陳安平，李紅偉

(1.廣東省地質(zhì)測繪院，510800，廣州；2.華南農(nóng)業(yè)大學(xué)，510640，廣州)

0 引言

土方量計算是土木、水利等工程建設(shè)中一項重要的內(nèi)容之一，基于AutoCAD平臺的南方CASS成圖軟件是計算土方量常用的軟件之一。該軟件提供了多種計算土方量的方法，包括方格網(wǎng)法、DTM法、等高線法、斷面法等[1-8]，為土方量計算提供了豐富的技術(shù)支持。然而，根據(jù)不同地形、不同方法、不同的參數(shù)設(shè)置計算得到的結(jié)果會存在一定的差異[1-8]。因此，為了獲得準(zhǔn)確的土方量信息，必須對不同方法進行對比和分析，了解不同方法、不同參數(shù)設(shè)置的適用性。本文著重探討在相同的地形條件下設(shè)置不同的參數(shù)，南方CASS軟件中常用的兩種方法，方格網(wǎng)法和DTM法計算土方量的精度變化情況，為不同工程建設(shè)提供參考。

1 計算原理與方法

1.1 方格網(wǎng)法

方格網(wǎng)法計算土方量的原理是根據(jù)實地測定的地面點坐標(biāo)( X, Y, Z) 和設(shè)計高程，通過內(nèi)插獲得方格網(wǎng)(一般為2～20 m)4個角點的高程來計算每一個方格內(nèi)的填挖方量，最后累計得到總填挖方方量，如圖1和圖2所示。

圖1 內(nèi)插方格網(wǎng)點數(shù)據(jù)

圖2 第1個方格網(wǎng)的數(shù)據(jù)

圖2中方格網(wǎng)的土方量按長方體的體積計算得到，即

(1)

式中：S為方格網(wǎng)的面積，h為各網(wǎng)點挖填高度。將所有格網(wǎng)填挖土方量計算后相加即可得到總填挖土方量。

在南方CASS軟件中，首先用復(fù)合線將計算范圍標(biāo)定，在工程應(yīng)用下拉菜單中選中方格網(wǎng)法計算土方量, 輸入平整高程和方格網(wǎng)邊長，即可計算出土方量。

1.2 DTM法

DTM(數(shù)字地面模型)法計算土方量的原理是根據(jù)實地測定的地面點坐標(biāo)( X, Y, Z) 和設(shè)計高程，通過生成三角網(wǎng)來計算每個三棱柱的填挖方量，最后累計得到總填挖方方量[3]，如圖3所示。

圖3 DTM法計算土方量示意圖

圖3中三棱柱的體積用如下公式計算

(2)

式中：S為三棱柱的底面積，z為三棱柱3個頂層三角形3個頂點的填挖高度。

南方CASS軟件中，選中 DTM 法計算土方，根據(jù)提示，輸入平整高程和邊界采樣間距，即可計算出土方量。

2 結(jié)果與分析

本文采用的算例中最小高程為24.368 m，最大高程為45.021 m，最大高差約20 m，面積約51 188 m2，根據(jù)高程點反演生成的三維地表模型如圖4所示。為了分析、比較方格網(wǎng)法和DTM法計算土方量隨參數(shù)的變化情況，本文將方格網(wǎng)法中的方格寬度和DTM法中的邊界采樣間距設(shè)置范圍為2～20 m，設(shè)計高程采用最小高程，即24.368 m，故計算的土方量僅為挖方量，對比和分析2種方法計算土方量結(jié)果隨參數(shù)設(shè)置不同的變化情況。

圖4 三維地表模型

從圖5可以看出，方格寬度設(shè)置為10 m和20 m時，計算的土方量分別為458 787.4 m3和455 674.8 m3，二者相差3 112.6 m3。而圖6使用DTM法計算結(jié)果顯示，邊界采樣間距設(shè)置為10 m和20 m時，計算的土方量分別為461 175.3 m3和460 966.5 m3，二者相差208.8 m3。

圖5 設(shè)置不同方格寬度的方格網(wǎng)法計算土方量結(jié)果(左圖為10 m，右圖為20 m)

圖6 設(shè)置不同邊界采樣間距的DTM法計算土方量結(jié)果(左圖為10 m，右圖為20 m)

通過將格網(wǎng)寬度和邊界采樣間距從2 m到20 m連續(xù)變化，從圖7可以發(fā)現(xiàn)，方格網(wǎng)法計算的土方量隨著格網(wǎng)寬度的增加快速減小，計算結(jié)果波動較大。而DTM法隨邊界采樣距離的增加也有所減小，但減小速度明顯慢于方格網(wǎng)法，計算結(jié)果較為穩(wěn)定。結(jié)合圖5可以發(fā)現(xiàn)，方格網(wǎng)法中設(shè)置不同方格寬度后，所有格網(wǎng)頂點的高程均需要重新內(nèi)插，因此格網(wǎng)寬度變化越大，計算的土方量差異也越大。結(jié)合圖6可以發(fā)現(xiàn)，DTM法中設(shè)置不同的邊界采樣間距僅影響處于區(qū)域邊界的三角網(wǎng)，并不會影響非邊界區(qū)域的三角網(wǎng)的形狀。因此，不管設(shè)置多大的邊界采樣距離，非邊界區(qū)域的土方量計算結(jié)果不會有變化，使得該方法計算的土方量差異不大。

圖7 設(shè)置不同方格寬度和邊界采樣間距方格網(wǎng)法和DTM法計算的土方量

此外，結(jié)合圖7可以發(fā)現(xiàn)，方格網(wǎng)法和DTM法計算得到的土方量差異較大，且隨著格網(wǎng)寬度和邊界采樣間距的同時不斷增加，方格網(wǎng)法和DTM法計算得到的土方量差異也會不斷增大，說明兩種方法之間存在系統(tǒng)性偏差。因此，為了獲得更為準(zhǔn)確的結(jié)果，可以通過對多種方法(如等高線法、斷面法等)并結(jié)合三維地表模型進行比較、分析，方可得到更為準(zhǔn)確的結(jié)論。

上述結(jié)果都是在相同測量高程點的情況下分析得到的，也就是說忽略了高程特征點采集的影響，而高程特征點的外業(yè)采集對土方量的計算是有影響的，特別是高程變化較大的地方，如果外業(yè)沒有采集足夠的高程特征點，如坎上、坎下，那么無論采用哪種方法計算土方量都會存在有差異，差異的大小還需要結(jié)合具體案例做進一步的分析、論證。

綜合上述結(jié)果可以看出，除了合理選擇測量高程特征點外，使用方格網(wǎng)法還需要合理選擇方格邊長，而使用DTM法應(yīng)盡量增加測區(qū)邊界的高程點數(shù)量，以降低設(shè)置不同邊界采樣間距的影響。

3 結(jié)論

對比分析了南方CASS軟件中方格網(wǎng)法和DTM法計算土方量的精度隨參數(shù)設(shè)置變化的影響，結(jié)果表明，在不考慮外業(yè)高程特征點采集的影響情況下，采用方格網(wǎng)法計算的土方量結(jié)果受方格寬度的影響較大，采用DTM法計算的土方量受邊界區(qū)域采樣間距的影響較大，非邊界區(qū)域受影響較小。2種方法土方量計算的結(jié)果存在系統(tǒng)偏差，其計算精度還有待進一步的研究。針對不同的工程項目，需要結(jié)合多種方法來獲得準(zhǔn)確可靠的土方量計算結(jié)果。