李忠文

（中車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司，山東 青島 266111）

鋼質(zhì)材料通常作為成型零部件的主承載結(jié)構(gòu)件而得到應(yīng)用。在零部件的制造過(guò)程中，通過(guò)熱處理工藝強(qiáng)化材料的力學(xué)性能，從而提升零部件的強(qiáng)度。一般采用正火或者淬火+回火等工藝對(duì)鐵素體型鋼質(zhì)零部件進(jìn)行熱處理，在高溫過(guò)程中部件表面的碳原子與熱處理氣氛中的氧原子發(fā)生反應(yīng)而逸出，導(dǎo)致碳元素調(diào)控微觀組織而強(qiáng)化材料的作用被弱化，引起零部件表面材料強(qiáng)度水平的降低［1］。零部件作為結(jié)構(gòu)件承載時(shí)表面應(yīng)力大，是結(jié)構(gòu)發(fā)生斷裂失效的潛在裂紋形核處［2］，因此材料脫碳導(dǎo)致表面強(qiáng)度降低而不能滿足零部件承載時(shí)表面應(yīng)力水平高的需求［3］。

零部件疲勞壽命由內(nèi)因和外因決定，內(nèi)因主要為零部件材料力學(xué)性能和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)（尺寸效應(yīng)、表面粗糙度等）綜合決定的疲勞極限和S-N曲線，外因主要是零部件承載的應(yīng)力水平［4］。零部件材料的力學(xué)性能試驗(yàn)件制備加工時(shí)會(huì)將表面脫碳層去除，材料力學(xué)性能試驗(yàn)中的拉伸或者疲勞數(shù)據(jù)并不能準(zhǔn)確反應(yīng)表面脫碳導(dǎo)致的強(qiáng)度降低。因此，以零部件非脫碳區(qū)力學(xué)性能指標(biāo)建立的部件疲勞極限和S-N曲線已不適用于疲勞壽命的評(píng)價(jià)。零部件表面脫碳后根據(jù)金相組織形態(tài)的分析是唯象的，僅為定性影響的描述［5］。通常直接采用硬度表征脫碳的發(fā)生，但并未建立硬度與零部件疲勞壽命的定量關(guān)系［6］。

本研究以金屬結(jié)構(gòu)材料應(yīng)用最為廣泛的符合GB/T 699-2015標(biāo)準(zhǔn)的碳素鋼、符合GB/T 1591-2018標(biāo)準(zhǔn)的低合金高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼、符合GB/T 3077-2015標(biāo)準(zhǔn)的合金結(jié)構(gòu)鋼、符合GB/T 11352-2009標(biāo)準(zhǔn)的鑄鋼為研究對(duì)象，根據(jù)易于表征的材料顯微硬度及零部件設(shè)計(jì)參數(shù)確定零部件疲勞極限和S-N曲線，依據(jù)累積損傷理論，實(shí)現(xiàn)基于實(shí)測(cè)硬度進(jìn)行零部件疲勞壽命的評(píng)價(jià)，并根據(jù)脫碳導(dǎo)致疲勞失效的應(yīng)用實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證。

1 理論模型

1.1 鋼質(zhì)材料硬度-抗拉強(qiáng)度關(guān)系

鐵素體型鋼質(zhì)部件表層脫碳后，其表層化學(xué)成分中的碳含量相較內(nèi)部顯著降低，而金相組織中作為硬相的珠光體含量減少，作為軟相的鐵素體含量明顯增加。脫碳必然導(dǎo)致材料表面變軟，硬度降低。脫碳層的檢測(cè)是通過(guò)由表及里的一系列顯微硬度值表征的，因此根據(jù)硬度值獲得材料的抗拉強(qiáng)度是尤為必要的，文獻(xiàn)［7］提供了不同鋼的布氏硬度、維氏硬度與抗拉強(qiáng)度的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系（見(jiàn)圖1），同時(shí)獲得數(shù)值擬合關(guān)系（見(jiàn)方程（1）—（4））。

圖1 維氏硬度（HV 10）、布氏硬度（HBW）與不同鋼抗拉強(qiáng)度Rm的關(guān)系［7］Figure 1 Relationship of Vickers hardness（HV 10）and Brinell hardness（HBW）versus tensile strength R m

對(duì)正火或者正火+回火熱處理的碳素鋼、低合金高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼、鑄鋼的抗拉強(qiáng)度Rm與維氏硬度（HV 10）、布氏硬度（HBW）的關(guān)系，以及淬火+回火熱處理的合金結(jié)構(gòu)鋼、碳素鋼的抗拉強(qiáng)度Rm與維氏硬度（HV 10）、布氏硬度（HBW）的關(guān)系，如下面公式所示［7］。

1.2 零部件疲勞強(qiáng)度

1.2.1 疲勞極限

材料的拉伸性能或者疲勞性能是零部件質(zhì)量檢驗(yàn)指標(biāo)而非設(shè)計(jì)指標(biāo)，不能直接用于零部件的疲勞壽命評(píng)價(jià)，零部件的疲勞極限不僅與材料的抗拉強(qiáng)度有關(guān)，還與幾何尺寸、表面粗糙度、成型工藝等結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)相關(guān)。對(duì)于直徑或厚度小于40 mm低合金高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼、直徑或厚度小于16 mm碳素鋼和合金結(jié)構(gòu)鋼及直徑或厚度小于300 mm鑄鋼的零部件疲勞強(qiáng)度可不考慮尺寸效應(yīng)影響［8］?；诮y(tǒng)計(jì)學(xué)的疲勞極限是正態(tài)分布的，在工程應(yīng)用中一般采用平均值減去2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)據(jù)作為評(píng)價(jià)用結(jié)構(gòu)疲勞極限，認(rèn)為隨機(jī)發(fā)生的樣本疲勞性能低于評(píng)價(jià)用結(jié)構(gòu)疲勞極限的概率為97.5%，即該評(píng)價(jià)用結(jié)構(gòu)疲勞極限的存活率為97.5%。當(dāng)應(yīng)力比R=-1、循環(huán)周次為1×106、存活率97.5%時(shí)，膜應(yīng)力的結(jié)構(gòu)疲勞極限范圍ΔσR=fA×Rm×f（R，σ）×f（S，R，σ）×fc，其中Rm為材料的抗拉強(qiáng)度、fA為各項(xiàng)異性系數(shù)、f（R，σ）為疲勞強(qiáng)度系數(shù)、f（S，R，σ）為表面粗糙度系數(shù)、fc為鑄件疲勞強(qiáng)度系數(shù)（鑄造件取fc=0.8、非鑄造件取fc=1）［9］。

各項(xiàng)異性系數(shù)fA。對(duì)于塑性變形的鋼質(zhì)件（碳素鋼、低合金高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼、合金結(jié)構(gòu)鋼），抗拉強(qiáng)度不同其各項(xiàng)異性系數(shù)fA也不同。當(dāng)抗拉強(qiáng)度Rm＜600 MPa時(shí)，fA=0.9；當(dāng)抗拉強(qiáng)度600 MPa≤Rm≤900 MPa時(shí)，fA=0.86［9］；當(dāng) 抗 拉 強(qiáng) 度900 MPa＜Rm≤1200 MPa時(shí)，fA=0.83；當(dāng) 抗 拉 強(qiáng) 度Rm＞1200 MPa時(shí)，fA=0.80［8］。對(duì)于鑄鋼件，其fA=1.0［9］。

疲勞 強(qiáng) 度 系 數(shù)f（R，σ）。經(jīng) 塑 性 變 形 的 鋼 質(zhì) 件，其f（R，σ）=0.75；對(duì)鑄鋼件，其f（R，σ）=0.57［9］。

表 面 粗 糙 度 系 數(shù)f（S，R，σ）。對(duì) 于 經(jīng) 塑 性 變 形 的鋼 質(zhì)件，當(dāng)抗拉強(qiáng)度Rm＜400 MPa時(shí)f（S，R，σ）=0.85，當(dāng) 抗 拉 強(qiáng) 度400 MPa≤Rm≤800 MPa時(shí)f（S，R，σ）=0.70［9］，當(dāng)抗拉強(qiáng)度Rm＞800 MPa時(shí)由公式f(s，R，σ)=計(jì) 算 得 到［8］，其 中a（R，σ）為0.22；對(duì)鑄鋼件，當(dāng)抗拉強(qiáng)度Rm＜400 MPa時(shí)f（S，R，σ）=0.86，當(dāng)抗拉強(qiáng)度400 MPa≤Rm≤800 MPa時(shí)f（S，R，σ）=0.72［9］，當(dāng)抗拉強(qiáng)度Rm＞800 MPa時(shí)由公式計(jì) 算 獲得［8］，其中a（R，σ）為0.2。

正火或正火+回火熱處理的碳素鋼、低合金高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼和鑄鋼，以及淬火+回火熱處理的合金結(jié)構(gòu)、碳素鋼，其部件的表面維氏硬度與零部件疲勞極限范圍的關(guān)系見(jiàn)圖2。從圖2可見(jiàn)，當(dāng)部件表面硬度降低后，其結(jié)構(gòu)的疲勞極限呈現(xiàn)出明顯的降低趨勢(shì)，曲線的臺(tái)階是由于表面粗糙度系數(shù)在不同抗拉強(qiáng)度范圍內(nèi)的取值不同而導(dǎo)致的。

圖2 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式獲得的材料維氏硬度與零部件疲勞極限范圍的關(guān)系Figure 2 Relationship of Vickers microhardness versus fatigue limit range based on the empirical formula above

1.2.2 S-N曲線

關(guān)于S-N曲線，應(yīng)力范圍Δσ與循環(huán)周次N的關(guān)系為ΔσmN=C，其中m為直線斜率，C為常數(shù)，S-N曲線在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下顯示為直線。采用修正Miner法則確定S-N曲線，拐點(diǎn)設(shè)為1×106循環(huán)周次及其對(duì)應(yīng)的疲勞極限為ΔσD［10］。當(dāng)循環(huán)周次N低于1×106時(shí)，塑性變形鋼件的直線斜率m1=5、鑄鋼件的直線斜率m1=7。S-N曲線的截止疲勞極限ΔσL=ΔσD/2，拐點(diǎn)與截止疲勞極限之間的直線斜率，對(duì)塑性變形鋼件的斜率m2=9、對(duì)鑄鋼件的斜率m2=13。

淬火+回火熱處理45鋼零部件（典型碳素鋼），在不同表面硬度及97.5%存活率的S-N曲線見(jiàn)圖3。從圖3可見(jiàn)：無(wú)明顯脫碳發(fā)生時(shí)，表面硬度達(dá)到210 HV 10，疲勞極限范圍ΔσD=294 MPa、參數(shù)C1=2.20×1018，截止疲勞極限范圍ΔσL=147 MPa、參數(shù)C2=1.64×1028；發(fā)生脫碳后，若表面硬度降低 至190 HV 10，疲勞極限范圍ΔσD=281 MPa、參數(shù)C1=1.75×1018，截 止 疲 勞 極 限 范 圍ΔσL=140.5 MPa、參數(shù)C2=1.09×1028；若脫碳進(jìn)一步加劇，而使表面硬度降低至170 HV 10，疲勞極限范圍ΔσD=248 MPa、參數(shù)C1=9.38×1017，截止疲勞極限范圍ΔσL=124 MPa、參數(shù)C2=3.55×1027。

圖3 45鋼部件淬火+回火熱處理后表面不同硬度下的97.5%存活率雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)S-N曲線Figure 3 S-N curve with a survival probability of 97.5%for 45 steel subjected to quenching and tempering heat-treatment with different surface hardness

正火熱處理ZG230-450鑄鋼零部件，在不同表面硬度及97.5%存活率的S-N曲線見(jiàn)圖4。從圖4可見(jiàn)：無(wú)脫碳發(fā)生時(shí)，表面硬度達(dá)到146 HV 10，疲勞極限范圍ΔσD=153 MPa、C1=1.96×1021，截止疲勞極限范圍ΔσL=76.5 MPa、C2=2.52×1034；當(dāng)發(fā)生脫碳后，若表面硬度降低至126 HV 10，疲勞極限范圍ΔσD=132 MPa、C1=6.98×1020，截止疲勞極限范圍ΔσL=66 MPa、C2=3.69×1033；若脫碳進(jìn)一步加劇，引起表面硬度進(jìn)一步降低至106 HV 10，疲勞極限范圍ΔσD=130MPa、C1=6.27×1020，截止疲勞極限范圍ΔσL=65 MPa、C2=3.03×1033；粗糙度系數(shù)的選擇，導(dǎo)致了表面硬度為126 HV 10和106 HV 10的零部件S-N曲線差異較小。

圖4 ZG230-450鑄鋼件正火熱處理后表面不同硬度下的97.5%存活率雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)S-N曲線Figure 4 S-N curve with a survival probability of 97.5%for ZG230-450 cast steel subjected to normalizing treatment with different surface hardness

1.3 疲勞累積損傷

一般情況下，零部件外表面所承載的應(yīng)力最大，而當(dāng)載荷繼續(xù)傳遞時(shí)，表面會(huì)發(fā)生疲勞斷裂失效。該失效包含裂紋萌生壽命和擴(kuò)展壽命兩個(gè)階段，其中萌生壽命可占比零部件疲勞壽命的90%—95%，而擴(kuò)展壽命針對(duì)斷裂力學(xué)中起主導(dǎo)因素的長(zhǎng)裂紋。裂紋萌生壽命主要由材料組織和力學(xué)因素綜合決定，S-N曲線的循環(huán)周次包含了裂紋萌生壽命和裂紋擴(kuò)展壽命兩個(gè)階段［11］。

基于Palmgren-Miner線性累積損傷的疲勞壽命評(píng)價(jià)方法，采用無(wú)量綱物理量損傷度D表示零部件在變幅應(yīng)力作用下的疲勞損傷程度。

式（5）中，σi為應(yīng)力譜中第i級(jí)的應(yīng)力范圍，ni為應(yīng)力譜中第i級(jí)應(yīng)力范圍發(fā)生的循環(huán)周次，k為應(yīng)力譜的級(jí)數(shù)，C和m為S-N曲線參數(shù)。

根據(jù)修正的Miner線性累積損傷準(zhǔn)則，當(dāng)損傷度D=0.3時(shí)，零部件的疲勞強(qiáng)度將不能滿足安全服役的要求，存在發(fā)生疲勞失效的風(fēng)險(xiǎn)，認(rèn)為達(dá)到臨界損傷度［9］。

2 應(yīng)用實(shí)例

2.1 45鋼部件

對(duì)服役發(fā)生疲勞失效的淬火+回火熱處理45鋼零部件進(jìn)行材料分析，其微觀組織和顯微硬度如圖5所示。從圖5可見(jiàn)：裂紋起源于零部件的表面，裂紋源處存在大量的脫碳導(dǎo)致的鐵素體組織，脫碳處顯微硬度僅為170 HV 10，未發(fā)現(xiàn)裂紋源處存在其它的冶金缺陷；基體為回火索氏體組織，實(shí)測(cè)顯微硬度達(dá)到238—245 HV 10，對(duì)比210 HV 10的顯微硬度質(zhì)量指標(biāo)要求有一定的寬裕度。

圖5 45鋼部件因表面脫碳導(dǎo)致的疲勞失效Figure 5 45 steel component fatigue failure induced by surface decarburization

為了進(jìn)一步獲得部件疲勞壽命評(píng)價(jià)所需的應(yīng)力水平，開(kāi)展了服役過(guò)程中的應(yīng)力測(cè)試。將測(cè)試得到的應(yīng)力進(jìn)行預(yù)處理后，采用雨流計(jì)數(shù)法將其轉(zhuǎn)換應(yīng)力譜［12-13］。圖6為45鋼零部件應(yīng)力譜塊。從圖6可見(jiàn)，根據(jù)測(cè)試應(yīng)力譜的時(shí)長(zhǎng)，得到該零部件疲勞失效被發(fā)現(xiàn)時(shí)的服役壽命為41個(gè)應(yīng)力譜塊。

圖6 45鋼部件應(yīng)力譜塊Figure 6 Stress spectrum block for 45 steel component

在裂紋的萌生過(guò)程中，金屬材料在疲勞應(yīng)力作用下，位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)被晶界、夾雜物、第二相、滑移帶交割處阻礙并增殖，當(dāng)塞積到一定程度后導(dǎo)致該處應(yīng)力集中從而發(fā)生微觀裂紋形核［14］。作為硬質(zhì)相的珠光體（主要為其中的滲碳體）阻礙位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)，由于脫碳導(dǎo)致表面層深度一般為0.1—1.5 mm，珠光體含量減少甚至完全消失，位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)阻力降低，位錯(cuò)塞積程度增加，易于微裂紋形成。因此，脫碳主要降低裂紋的萌生壽命而影響零部件的疲勞壽命。

根據(jù)S-N曲線進(jìn)行線性累積損傷分析，通過(guò)計(jì)算得到45鋼部件的疲勞壽命，其與應(yīng)用實(shí)例的對(duì)比結(jié)果列于表1。由表1可知：當(dāng)脫碳導(dǎo)致表面硬度降低至170 HV 10時(shí)，一個(gè)應(yīng)力譜塊下的損傷度為9.189×10-3，零部件的安全服役壽命為32個(gè)應(yīng)力譜塊，該部件疲勞失效的應(yīng)用實(shí)例結(jié)果與41個(gè)應(yīng)力譜塊下服役壽命相吻合；表面未見(jiàn)脫碳發(fā)生的零部件，即使在210 HV 10的顯微硬度下，一個(gè)應(yīng)力譜塊的損傷度為3.842×10-3，經(jīng)受41個(gè)應(yīng)力譜塊的損傷度僅為0.16，低于0.3，未達(dá)到發(fā)生疲勞失效的臨界損傷度值。

表1 45鋼部件的疲勞壽命分析計(jì)算與應(yīng)用實(shí)例對(duì)比Table 1 Comparison between calculation and application case for 45 steel components fatigue life

2.2 ZG230-450鋼部件

服役發(fā)生疲勞失效的正火熱處理ZG230-450鋼的材料分析見(jiàn)圖7。從圖7可見(jiàn)：裂紋起源于部件的表面，該處的顯微組織以軟相的鐵素體為主，在裂紋形核過(guò)程中鐵素體發(fā)生了明顯的塑性形變，脫碳層顯微硬度為104—110 HV 10；由于基體含有大量的硬相珠光體，其顯微硬度達(dá)到159—165 HV 10。

圖7 ZG230-450鑄鋼件表面脫碳導(dǎo)致的疲勞失效Figure 7 ZG230-450 steel component fatigue failure induced by surface decarburization

圖8為經(jīng)正火熱處理后的ZG230-450鋼部件的應(yīng)力譜。從圖8可見(jiàn)，該零部件發(fā)生疲勞失效時(shí)已服役2.107×105個(gè)應(yīng)力譜塊數(shù)。

圖8 ZG230-450鑄鋼部件應(yīng)力譜塊Figure 8 Stress spectrum block for ZG230-450 casting steel component

ZG230-450鑄鋼零部件的疲勞壽命分析計(jì)算結(jié)果與應(yīng)用實(shí)例對(duì)比結(jié)果列于表2。由表2可知：脫碳導(dǎo)致表面顯微硬度降低至106 HV 10，一個(gè)應(yīng)力譜塊下的損傷度為1.549×10-6，零部件安全服役壽命為1.865×105個(gè)應(yīng)力譜塊數(shù)，當(dāng)服役壽命為2.107×105個(gè)應(yīng)力譜塊時(shí)該部件出現(xiàn)疲勞失效，與評(píng)估結(jié)果基本吻合；對(duì)未發(fā)生脫碳的部件，在不低于146 HV 10硬度要求下，一個(gè)應(yīng)力譜塊產(chǎn)生的損傷度為2.219×10-7，零部件經(jīng)受2.107×105個(gè)應(yīng)力譜塊時(shí)損傷度僅為0.05，遠(yuǎn)低于發(fā)生疲勞失效的臨界損傷值。

表2 ZG230-450鑄鋼件的疲勞壽命分析計(jì)算結(jié)果與應(yīng)用實(shí)例對(duì)比Table 2 Comparison between calculation and application case for ZG230-450 casting steel component fatigue life

3 結(jié)論

（1）通過(guò)鋼質(zhì)件硬度與抗拉強(qiáng)度的擬合方程，可將零部件表面硬度值轉(zhuǎn)換為材料的抗拉強(qiáng)度。結(jié)合零部件設(shè)計(jì)參數(shù)，建立了各類鋼質(zhì)零部件表面硬度與疲勞極限的關(guān)系，并根據(jù)修正的Miner方法得到零部件疲勞壽命評(píng)價(jià)的S-N曲線；

（2）表面脫碳導(dǎo)致45鋼和ZG230-450鑄鋼零部件疲勞失效的應(yīng)用實(shí)例表明：脫碳引起疲勞評(píng)價(jià)用S-N曲線降低，導(dǎo)致線性累積損傷度增大而超出臨界值，脫碳主要通過(guò)降低疲勞裂紋萌生壽命而影響零部件疲勞壽命。

（3）脫碳導(dǎo)致表面硬度降低后，本研究建立的基于硬度―抗拉強(qiáng)度―疲勞極限―S-N曲線―損傷度關(guān)系的零部件疲勞壽命評(píng)價(jià)方法具有適用性，可應(yīng)用于零部件表面發(fā)生脫碳后進(jìn)行疲勞壽命的定量評(píng)估。