凡紅, 陳合德, 龔維明, 戴國亮, 曹小林

(1.中廣核工程有限公司核電安全監(jiān)控技術(shù)與裝備國家重點實驗室， 廣東 深圳 518000； 2.浙江交科工程檢測有限公司， 浙江 杭州 311200; 3.東南大學(xué) 土木工程學(xué)院， 江蘇 南京 211189)

近幾年，隨著中國基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的快速發(fā)展，在樁基礎(chǔ)的建設(shè)方面也得到快速的發(fā)展。由于樁基礎(chǔ)的承載力高、沉降量小、能適應(yīng)各種地質(zhì)條件和荷載情況的特點而被廣泛應(yīng)用于民用建筑、鐵路客運專線、跨海大橋、核電站、海洋石油開采平臺以及大型動力機器基礎(chǔ)等各種基礎(chǔ)工程中。

在實際工程中，樁基礎(chǔ)常受到動荷載(如動力檢測荷載、交通荷載、地震荷載、波浪荷載和風(fēng)荷載)的作用，因此其動力特性已得到廣泛關(guān)注。在分析樁基礎(chǔ)的動力響應(yīng)時，得到樁的位移和剛度至關(guān)重要，通過分析樁的位移和剛度隨頻率的變化規(guī)律，研究樁基的動力特性。最早分析樁基動力的方法為Winkler彈性地基梁模型，Winkler彈性地基梁模型是將土體對樁的作用簡化為一并聯(lián)的彈簧和黏壺，建立樁在彈簧和黏壺作用下的動力響應(yīng)[1-2]。胡昌斌等[3]基于Winkler彈性地基梁模型，研究了樁在縱向振動荷載作用下的振動特性；孔德森[4]對彈性地基梁模型進行了改進，將樁側(cè)土對樁身的作用力用由彈簧、黏壺和滑動元件組成的模型代替，該模型可以模擬樁周弱化土體變形的非線性和樁土界面相對滑移、相對分離等非連續(xù)變形。此外，眾多學(xué)者基于Winkler彈性地基梁模型研究取得了豐碩的成果，這些成果不斷地完善了Winkler模型理論[5-8]。基于Winkler模型，Novak[2]提出平面應(yīng)變模型，該模型假定土體由一系列無窮薄的水平薄層組成，各薄層之間相互獨立，土體中位移、應(yīng)力沿縱向深度無變化，樁土之間完全接觸；Yang[9]分析了樁周土徑向不均勻性對豎向振動響應(yīng)的影響；吳文兵等[11]采用平面應(yīng)變模型并考慮樁的橫向慣性效應(yīng)研究了楔形樁的縱向振動響應(yīng)。連續(xù)介質(zhì)模型是將樁周土視為三維連續(xù)介質(zhì)，考慮了豎向應(yīng)力和位移對水平和環(huán)向應(yīng)力與位移的影響，考慮了幾何阻尼及材料阻尼對彈性波向外輻射產(chǎn)生的影響[11-12]?；谶B續(xù)介質(zhì)模型，Zheng等[13-14]通過直接對土體運動方程進行微分變換，給出了縱向及水平動荷載作用下的振動響應(yīng)解。飽和土體理論是基于Biot理論，分析考慮飽和土性參數(shù)對樁剛度的影響。Zheng等[15]和余俊[16]基于Biot理論，分別分析了管樁飽和土體中管樁的水平振動和端承樁在飽和土中的動力響應(yīng)。

上述研究成果均為考慮承臺的存在產(chǎn)生的作用對樁基承載能力的影響，而在實際工程中樁基包括樁和承臺共同承受荷載。該文將基于現(xiàn)場試驗進行自由場、單樁和兩樁承臺的豎向振動，分析樁的存在對樁基豎向加速度、位移幅值和豎向剛度的影響。

1 現(xiàn)場動力試驗

1.1 試驗介紹

樁基動力試驗在南京浦口某工程的場地上進行，試驗分為3組，分別為自由場、單樁和兩樁承臺的激振，承臺的詳細(xì)尺寸見圖1。樁身為PHC管樁，內(nèi)外徑分別為150、500 mm，壁厚175 mm。樁身入土深度12 m，自由長度0.2 m，澆筑承臺過程中，自由段長度0.2 m嵌入承臺中。PHC管樁的預(yù)應(yīng)力鋼筋為11φ10.7、有效預(yù)應(yīng)力為6 MPa，開裂彎矩125 kN·m，極限彎矩210 kN·m。承臺采用φ12@150雙網(wǎng)雙向配筋，混凝土為C30。試驗之前，澆筑厚度為0.4 m的鋼筋混凝土承臺，在承臺中預(yù)埋螺栓，在進行試驗前把激振設(shè)備固定在承臺上。

在豎向強迫激振之前，沿豎向?qū)ΨQ布置兩個拾振器，用于采集豎向振動產(chǎn)生的加速度；沿豎向?qū)ΨQ布置兩個位移計，用于采集豎向振動產(chǎn)生的位移。通過動態(tài)采集儀收集數(shù)據(jù)，獲得加速度和位移，并通過計算獲得樁頭剛度。通過旋轉(zhuǎn)質(zhì)量式激振器進行加載，質(zhì)量塊的總質(zhì)量為me，偏心距為e，通過偏心質(zhì)量塊提供激振力。設(shè)備布置情況見圖2。

圖2 現(xiàn)場激振示意圖

1.2 場地地質(zhì)條件

在南京浦口進行激振荷載下的自由場、單樁和兩樁的現(xiàn)場試驗。樁周土從上到下為：雜填土、淤泥質(zhì)粉土、粉砂夾粉土、粉細(xì)砂；土層的詳細(xì)參數(shù)見表1，雜填土土性差異較大，表1只給出了雜填土厚度。

表1 土層參數(shù)

1.3 激振荷載

加載設(shè)備采用JZQN-30/50動剛度變頻多功能激振器，采用配有可控調(diào)速器的偏心塊機械式激振器，通過改變激振器速度調(diào)整激振頻率進行豎直激振，設(shè)備振動頻率為1～50 Hz，豎向激振力為0.09～35.17 kN。樁的激振荷載是由安裝在樁承臺頂面上的激振器施加，該荷載是由激振器的偏心質(zhì)量塊繞軸旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生，該激振力與轉(zhuǎn)動頻率的平方成正比。圖3為加載與控制系統(tǒng)圖，先通過頻率控制器輸入頻率，激振器接收到信號后，產(chǎn)生幅值為Q0=meeω2的振動荷載，使樁基和承臺產(chǎn)生振動，通過加速度傳感器和位移傳感器將信號傳輸?shù)诫娔X。

圖3 加載與采集系統(tǒng)

對于旋轉(zhuǎn)質(zhì)量式激振器，它的總質(zhì)量m作用在偏心距e處，則產(chǎn)生的激振力為Q(t)=Q0cos(ωt)，其中Q0=meeω2，ω為頻率。激振器的頻率范圍為1～50 Hz。其具體數(shù)據(jù)見表2。

表2 激振頻率對應(yīng)的荷載

2 結(jié)果分析

2.1 樁頭位移分析

圖4為激振荷載作用下自由場、單樁、兩樁承臺的加速度隨著頻率的變化曲線。

從圖4可得：自由場、單樁和兩樁的加速度幅值隨著頻率的增大而持續(xù)增大，這是由于激振力幅值Q0=meeω2是頻率的二次方，激振力隨著頻率的增大持續(xù)增大。此外，對比自由場、單樁和兩樁的加速度-頻率曲線發(fā)現(xiàn)，自由場的加速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于單樁和兩樁的加速度幅值，單樁樁頭加速度幅值約為兩樁的2倍。此外，由于兩樁在振動過程中，當(dāng)激振頻率達到48 Hz時，個別預(yù)埋件的螺絲斷絲，無法增大頻率繼續(xù)加載。

圖4 加速度-頻率曲線

2.2 樁頭位移分析

圖5為激振荷載作用下自由場、單樁、兩樁承臺的位移幅值隨著頻率的變化曲線。從圖5可得：自由場和單樁的位移幅值隨著頻率的增加，呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，并出現(xiàn)共振區(qū)域，且單樁的共振頻率大于自由場的振動頻率； 兩樁的位移幅值隨著頻率的增加，呈現(xiàn)先增大后穩(wěn)定的趨勢，并未出現(xiàn)共振區(qū)域。另外，對比自由場、單樁和兩樁的位移幅值隨頻率變化曲線發(fā)現(xiàn)，自由場的位移幅值遠(yuǎn)大于單樁和兩樁的位移幅值，兩樁承臺樁基礎(chǔ)的位移幅值最小。這是由于樁的存在提高了基礎(chǔ)的剛度，使基礎(chǔ)的位移降低了很多，改善了基礎(chǔ)的承載性能。

圖5 激振荷載作用下位移幅值隨著頻率變化曲線

2.3 剛度分析

2.3.1 計算公式

依據(jù)GB/T 50269—2015《地基動力特性測試規(guī)范》，豎向阻尼比可以通過式(1)～(4)計算得到:

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：ζz為地基豎向阻尼比;ζzi為由第i點計算的地基豎向阻尼比；fm為基礎(chǔ)豎向振動的共振頻率；βi為位移幅值曲線上選取的第i點振動線位移的比值；fi為幅頻響應(yīng)曲線上選取的第i點的頻率(<0.85fm)(Hz)；Ai為幅頻響應(yīng)曲線上選取的第i點的頻率所對應(yīng)的振幅(m)；n為頻幅響應(yīng)曲線上選取計算點的數(shù)量。

樁基豎向振動的參振總質(zhì)量按式(5)、(6)計算:

(5)

(6)

式中：mz為基礎(chǔ)豎向振動的參振總質(zhì)量；fnz為基礎(chǔ)豎向無阻尼固有頻率(Hz)。

樁基(或地基)抗壓剛度和抗壓剛度系數(shù)、單樁抗壓剛度按式(7)～(9)計算:

Kz=mz(2πfnz)2

(7)

(8)

(9)

式中：Kz為樁基(或地基)抗壓剛度(kN/m)；Cz為樁基(或地基)抗壓剛度系數(shù)(kN/m3)；Kpz為單樁抗壓剛度(kN/m)；np為樁數(shù)。

當(dāng)固有頻率較高不能測出共振峰值時，宜采用低頻區(qū)段求剛度的方法，其參振質(zhì)量和單樁抗壓剛度按式(10)、(11)計算：

(10)

(11)

式中：P1和P2為幅頻響應(yīng)曲線上選取的第一個點和第二個點對應(yīng)的激振力；d1和d2為幅頻響應(yīng)曲線上選取的第一個點和第二個點對應(yīng)的線位移；φ1和φ2為幅頻響應(yīng)曲線上選取的第一個點和第二個點對應(yīng)的擾力與振動線位移之間的相位角，由測試確定；ω1和ω2為幅頻響應(yīng)曲線上選取的第一個點和第二個點對應(yīng)的振動圓頻率。

2.3.2 結(jié)果分析

通過式(2)可得第i點計算的地基豎向阻尼比，把式(2)所得的結(jié)果代入式(1)得到自由場和單樁的豎向阻尼比；然后通過式(7)、(8)得到豎向剛度和豎向無阻尼固有頻率；由于兩樁承臺的固有頻率較大，未達到共振頻率，采用式(9)、(10)計算參振質(zhì)量和豎向剛度，計算結(jié)果見表3。

表3 自由場、單樁、兩樁承臺激振計算結(jié)果

由表3可得：自由場的剛度為146 908 kN/m，遠(yuǎn)小于單樁承臺的剛度1 200 000 kN/m，單樁的剛度約為自由場剛度的8倍。說明樁的存在極大地提高了基礎(chǔ)的剛度，改善了基礎(chǔ)的承載性能；對比單樁和兩樁的剛度發(fā)現(xiàn)，兩樁承臺的剛度與單樁承臺剛度不存在2倍關(guān)系，這是由于兩樁作為群樁基礎(chǔ)，樁與樁之間存在相互作用影響系數(shù)。

3 結(jié)論

通過自由場、單樁和兩樁承臺的現(xiàn)場豎向激振試驗，分析樁頭加速度、位移幅值和豎向剛度隨著頻率的變化規(guī)律，研究樁與承臺共同的承載性能。得出以下結(jié)論：

(1) 自由場和單樁的位移幅值隨著頻率的增加，呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢，并出現(xiàn)了共振區(qū)域，且單樁的共振頻率大于自由場的振動頻率；兩樁的位移幅值隨著頻率的增加，呈現(xiàn)先增加后穩(wěn)定的趨勢，并未出現(xiàn)共振區(qū)域。

(2) 對比自由場、單樁和兩樁的位移幅值隨頻率變化曲線發(fā)現(xiàn)，自由場的位移幅值遠(yuǎn)大于單樁和兩樁的位移幅值，兩樁承臺樁基礎(chǔ)的位移幅值最小。這是由于樁的存在改善了基礎(chǔ)的承載能力，提高了基礎(chǔ)的強度，有效地控制了基礎(chǔ)的變形。

(3) 基于規(guī)范給出了樁基的剛度計算公式，通過計算發(fā)現(xiàn)，自由場的剛度為146 908 kN/m，遠(yuǎn)小于單樁承臺的剛度1 200 000 kN/m，單樁的剛度約為自由場剛度的8倍。

(4) 通過分析自由場、單樁和兩樁承臺豎向位移幅值曲線和樁基豎向剛度發(fā)現(xiàn)，兩樁承臺的剛度與單樁承臺剛度不存在2倍關(guān)系。