段同軍， 鄭帥， 裴福才， 單景松， 孫培麗

(1.山東省路橋集團有限公司， 山東 濟南 250014； 2.山東科技大學， 山東 青島 266590； 3.山東匯通建設(shè)集團有限公司， 山東 濟南 250002)

近些年來，中國經(jīng)濟穩(wěn)定快速發(fā)展，在基礎(chǔ)建設(shè)過程中，對大型設(shè)備運輸?shù)男枨笕找嬖黾?。有些大型設(shè)備的形狀不規(guī)則且尺寸大，單件重量可達數(shù)百噸，一般情況下，這些大型設(shè)備需要從生產(chǎn)地通過各種運輸方式運至安裝現(xiàn)場。大設(shè)備的運輸配送會導致路面產(chǎn)生各種各樣的破壞，特別是水泥路面的斷裂病害。

大件是指運輸重量、體積上占有優(yōu)勢的物品，一般情況下可歸類為特重荷載。聶敏[1]指出特重荷載具有軸多軸重的特點，通過進行有限元分析，提出了特重荷載交通的定義，并給出特重荷載交通軸載界限公式和水泥混凝土板的合理尺寸；王選倉等[2-3]通過試驗驗證推薦了適合不同公路等級、不同交通量的水泥混凝土路面典型結(jié)構(gòu)供有關(guān)部門選用；田森等[4-5]通過試驗和有限元分析了解到水泥混凝土路面動荷載加大了對路面的作用，起到變相增加荷載的作用；陳雨林[6]通過現(xiàn)場荷載試驗、有限元數(shù)值理論研究得出多軸化交通荷載使路面的動態(tài)響應在軸間產(chǎn)生疊加，路面板處于持續(xù)受拉狀態(tài)，且軸數(shù)越多，疊加效果越明顯；蔣應軍等[7-9]則從材料及結(jié)構(gòu)上系統(tǒng)地提出了重載混凝土路面結(jié)構(gòu)組合原則及設(shè)計方法，使得荷載應力結(jié)果更加準確；Knoflacher H[10]基于經(jīng)驗數(shù)據(jù)研究了卡車超載對道路養(yǎng)護成本的影響；Kilareki Walter P[11]使用理論模型研究了剛性路面和柔性路面上不同軸重對路面的影響；亓祥宇等[12]經(jīng)過計算得出，減少單軸載荷可改善路面受力狀態(tài)；周華等[13-14]建立3D路面模型，得出了重載車對水泥混凝土路面的影響；辛勤等[15-16]建立有限元模型，分析得到重載作用下超載率對水泥混凝土路面板的影響，以及超載率對路面板彎沉值及應力值脫空尺寸的影響；孫吉書等[17]指出對于部分車型來說，總重并未超重，但一個或者多個軸超出設(shè)計的最大值，相比較對總重和尺寸加以限制，對車輛軸線荷載進行規(guī)范更為科學；楊永剛等[18]運用Ansys有限元軟件對單輪和溫度荷載作用下新舊道面之間的黏結(jié)應力進行計算分析，研究了尺寸和厚度等因素對水泥混凝土道面修補的效果；侯海元等[19]研究了道路混凝土細觀結(jié)構(gòu)損傷與抗凍性能之間的量化關(guān)系，建立了界面區(qū)參數(shù)與抗凍性間復合多元線性模型。

現(xiàn)行水泥路面設(shè)計考慮了極限荷載作用，但還未完全考慮大件運輸車輛的特點。根據(jù)大件運輸?shù)暮奢d特性，分析水泥混凝土板的應力分布，確定大件運輸?shù)妮S線荷載限值，有利于對大件運輸車輛荷載進行規(guī)范，防止運輸過程中導致水泥路面出現(xiàn)極限破壞。該文利用Ansys軟件建立有限元模型，計算不同軸線組合的荷載應力，依據(jù)不同等級水泥混凝土路面的承載能力，研究大件運輸車輛的軸線荷載限值，從路面承載能力的角度為大件運輸車輛軸線限值提出限定標準。

1 大件運輸車輛主要形式

大件運輸車輛的軸線數(shù)根據(jù)貨物的尺寸和重量而定，貨物較寬時，車輛橫向也設(shè)置多軸形式。軸型布置如圖1～4所示，具體可分為以下幾種情況：一線一軸，車寬通常取2.5 m左右，軸線間距1.2～1.8 m。不同軸線間距時，單塊混凝土板容納的軸線數(shù)不同。如混凝土板長度為5 m，軸線間距為1.2 m時，最多可布置5軸線；軸線距離為1.3～1.6 m時，可布置4軸線；軸線距離為1.7～1.8 m時，可布置3軸線。根據(jù)調(diào)查，一線兩軸車寬3.0 m左右。一線三軸車，車寬5.4 m左右，因橫向第三軸作用在另一塊板，此種情況不予考慮，按照一線兩軸考慮。一線四軸車，車寬大于6 m，左右兩軸分別位于相鄰板塊，此種車型僅考慮作用于一塊板上的兩軸，因而車輛作用與一線兩軸車類似，具體荷載作用效應可參考一線兩軸車。下面分析軸線重量和軸線間距變化對水泥路面板層底彎拉應力影響。

圖1 一線一軸車計算模型簡圖(單位：m)

圖2 一線兩軸車計算模型簡圖(單位：m)

圖3 一線三軸車計算模型簡圖(單位：m)

圖4 一線四軸車計算模型簡圖(單位：m)

2 大件運輸水泥路面有限元模型及荷載應力

2.1 典型路面結(jié)構(gòu)及材料參數(shù)

根據(jù)中國水泥路面的使用情況，高速公路、一級公路以及二級公路、三級公路水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)及其厚度如圖5、6所示。高速公路、一級公路水泥混凝土板厚度為28～30 cm，基層采用兩層水泥穩(wěn)定碎石層，厚度為36～40 cm，底基層采用石灰穩(wěn)定、二灰穩(wěn)定或級配碎石材料，厚度為16～20 cm。二級、三級公路水泥混凝土板厚度為24～26 cm，基層采用一層水泥穩(wěn)定碎石層，厚度為18～20 cm，底基層采用石灰穩(wěn)定、二灰穩(wěn)定、級配碎石材料，厚度為16～20 cm。該文以此為典型結(jié)構(gòu)進行水泥路面受力分析。

圖5 高速、一級公路水泥路面結(jié)構(gòu)

2.2 水泥路面結(jié)構(gòu)有限元模型

假定水泥混凝土面板與半剛性基層間豎向位移連續(xù)，水平方向設(shè)置為滑動狀態(tài)。水泥混凝土板與基層層間接觸使用彈簧單元實現(xiàn)，具體彈簧單元如圖7所示，僅考慮彈簧的法向剛度。水泥混凝土面層板和基層單元劃分時，需要面層底部和基層頂面設(shè)置的單元尺寸一致，且節(jié)點所在位置一致，這樣可使處于同一位置處上下節(jié)點建立一個接觸對，使用彈簧單元對其進行連接。接觸單元設(shè)置為僅有豎向的剛度，且剛度應設(shè)置為較大值，保證豎向位移的連續(xù)性，不設(shè)置橫向接觸參數(shù)。這樣可實現(xiàn)層間的光滑狀態(tài)且豎向位移連續(xù)。

圖7 彈簧單元

混凝土板與板之間的接縫處傳荷能力通過設(shè)置豎向剪切彈簧實現(xiàn)，如圖8所示。若沿混凝土塊體寬度為b區(qū)域上分布著一列共n個節(jié)點，每個節(jié)點都分布彈簧單元。下面推導彈簧彈性系數(shù)ks的取值范圍，為便于推導，假設(shè)塊體間接縫寬度為0。若塊體間剪應力為τ，則有關(guān)系式：

τ·b·h=n·ks·Δ

(1)

Δ=γ·h

(2)

式中：ks為彈簧彈性系數(shù)；Δ為接縫處兩側(cè)板體對應結(jié)點豎向位移差；γ為相鄰板間剪切應變；h為混凝土板厚度;b為混凝土板寬度。

圖8 接縫傳荷彈簧單元

將式(2)代入式(1)得：

τ·b·h=n·ks·γ·h

(3)

移項得：

(4)

因此，當ks值達到式(4)中數(shù)值時，可認為接縫處材料跟兩側(cè)混凝土材料相同，荷載作用下接縫兩側(cè)無豎向位移差。將混凝土材料參數(shù)代入式(4)，ks值接近1×108N/m，因此ks取值區(qū)間為0～1×108N/m，代表接縫無傳荷能力至完全傳荷的狀態(tài)。

通過設(shè)定不同的接縫彈簧單元彈性系數(shù)和基層頂面的綜合模量，對水泥路面進行計算。圖9中單塊板周圍建立混凝土板，并加入接縫彈簧單元，車輛荷載加至中間板表面縱縫中間位置。以一線一軸100 kN為例進行計算，接縫處變形如圖10、11所示。由圖10可以看出：接縫傳荷能力的大小對接縫處彎沉規(guī)律影響很大，特別是ks從1×105N/m增加至1×107N/m區(qū)間時影響更為明顯?？紤]到高速和一級公路接縫處設(shè)置傳力桿和拉桿，傳荷能力較好，接縫彈簧彈性系數(shù)ks取1×107N/m；對于二級及以下公路，接縫處傳荷能力相對較弱，接縫彈簧彈性系數(shù)ks取1×105N/m。

圖9 有限元網(wǎng)格圖

圖10 加載側(cè)彎沉隨logks變化規(guī)律

圖11 非加載側(cè)彎沉隨logks變化規(guī)律

2.3 水泥路面板受力分析

通過有限元模型計算，考慮軸線數(shù)量、軸線間距和軸線重的變化，高速及一級公路荷載應力計算結(jié)果見圖12、13，二級及三級公路計算結(jié)果見圖14、15。由計算結(jié)果可以看出：多軸線作用下混凝土板底的彎拉應力相比于單軸線作用時呈下降趨勢。這是因為相鄰軸同時作用下，軸之間相互作用在縱縫中間邊緣底部會產(chǎn)生負彎矩，降低板底拉應力。因而，該文僅分析了縱向兩軸、三軸同時作用下板底最大應力，用以確認是否存在負彎矩的影響。結(jié)果表明多軸計算意義不大，最終確定單線多軸作用下的板底彎拉應力為最不利狀態(tài)。

圖12 一線一軸荷載板底彎拉應力(高速、一級公路)

圖13 一線兩軸荷載板底彎拉應力(高速、一級公路)

圖14 一線一軸荷載板底彎拉應力(二級、三級公路)

圖15 一線兩軸荷載板底彎拉應力(二級、三級公路)

3 水泥路面溫度應力

最大溫度梯度時混凝土面層板最大溫度應力σt,max參照現(xiàn)行水泥路面設(shè)計規(guī)范設(shè)計方法計算[18]，具體如式(5)：

(5)

式中：αe為混凝土的線膨脹系數(shù)；Tg為公路所在地50年一遇的最大溫度梯度；BL為綜合溫度翹曲應力和內(nèi)應力的溫度應力系數(shù)；Ee為水泥混凝土面層板彎拉彈性模量；he為水泥混凝土面層板厚度。

最大溫度應力計算結(jié)果列于表1中。

表1 典型結(jié)構(gòu)最大溫度應力

4 水泥路面極限荷載應力反算

4.1 極限狀態(tài)校核方法

大件運輸車輛對水泥路面的影響以最大軸線荷載下的極限狀態(tài)為原則，在行車荷載和溫度變化的綜合作用下，不產(chǎn)生極限斷裂作為設(shè)計標準。因此，以最重軸線荷載和最大溫度梯度綜合作用下，不產(chǎn)生極限斷裂作為驗算標準。其極限狀態(tài)設(shè)計表達式為：

γt(σp,max+σt,max)≤ft

(6)

式中：σp,max為最重軸線荷載在臨界荷位處產(chǎn)生的最大荷載應力(MPa)；σt,max為最大溫度梯度在臨界荷位處產(chǎn)生的最大溫度翹曲應力(MPa)；γt為可靠度系數(shù)；ft為水泥混凝土28 d彎拉強度標準值(MPa)。

4.2 極限荷載應力反算

(1) 可靠度系數(shù)取值

根據(jù)JTG D40—2011《公路水泥混凝土路面設(shè)計規(guī)范》[20]可查得可靠度系數(shù)。該文中進行典型結(jié)構(gòu)分析時，考慮水泥路面實際應用情況，對高速公路和一級公路采用了相同的結(jié)構(gòu)，二級和三級公路采用了相同的路面結(jié)構(gòu)。為道路設(shè)計安全考慮，可靠度系數(shù)取值時采用保守的做法，高速公路和一級公路都采用高速公路可靠性標準，可靠度系數(shù)取1.64，二級公路和三級公路都采用二級公路可靠性標準，可靠度系數(shù)取1.04。

(2) 極限荷載應力反算

根據(jù)可靠度系數(shù)、不同自然區(qū)劃的最大溫度應力和彎拉強度標準值，可根據(jù)式(6)反算荷載應力最大值。水泥混凝土彎拉強度標準值高速公路、一級公路取5.0 MPa，二級、三級公路取4.5 MPa。極限荷載應力反算結(jié)果列于表2。

表2 荷載應力極限值反算結(jié)果

5 大件運輸軸線荷載限值確定

將荷載應力仿真結(jié)果與表3中荷載應力結(jié)果進行對比，將不超過表3中荷載應力極限值對應的最大軸線荷載作為軸線荷載的限值。以高速、一級公路的一線一軸和一線兩軸為例，對最大軸線荷載求取方法進行說明。取前文圖12、13仿真結(jié)果，將表2中最大荷載應力做水平線，與仿真數(shù)值線相交處對應的橫坐標數(shù)值即為最大軸線荷載值，具體方法繪于圖16、17中。其他公路等級及大件運輸軸線組合情況下的軸線荷載限值求取方法可參照上述方法進行。具體軸線荷載限值列于表3、4。

表3 最大軸線荷載限值(高速、一級公路)

圖16 一線一軸軸線荷載限值(高速、一級公路)

圖17 一線兩軸軸線荷載限值(高速、一級公路)

表4 最大軸線荷載限值(二級、三級公路)

6 結(jié)論

大件運輸車輛整車重量大、體積大，具有多線多軸荷載形式，行駛于水泥路面時可能超過路面板的極限承載能力而導致斷板發(fā)生。該文從水泥路面承載能力的角度，研究了大件運輸車輛的軸線荷載限值，得到主要結(jié)論如下：

(1) 混凝土路面板塊間的傳荷能力對接縫處彎沉和受力有較大影響，仿真計算時接縫單位長度內(nèi)剪切彈簧彈性系數(shù)可取值區(qū)間為0～1×108N/m，對于設(shè)置傳力桿和拉桿的接縫可取1×107～1×108N/m。

(2) 大件運輸車輛縱向的軸線數(shù)量、橫向軸數(shù)和軸線重量的變化都對混凝土路面板底拉應力產(chǎn)生一定的影響。縱向軸線的增加對板底應力產(chǎn)生負彎矩作用，可僅考慮單軸線。橫向多軸時會產(chǎn)生明顯的應力疊加作用，根據(jù)車輛寬度和板寬的關(guān)系，仿真計算時應至少考慮一線兩軸荷載。軸重對板底影響最顯著，板底應力隨軸線重量增加而線性增加。

(3) 依據(jù)水泥路面現(xiàn)行設(shè)計規(guī)范的極限狀態(tài)反算板底最大彎拉應力，以大件運輸車輛產(chǎn)生的板底彎拉應力不大于板底彎拉應力極限值為判斷方法，確定得到了不同軸線形式車輛的軸線荷載限值。實際應用時可根據(jù)大件運輸車輛軸線類型、貨物重量和所經(jīng)路段水泥路面結(jié)構(gòu)等方面，綜合判斷軸線荷載是否處于限值以內(nèi)，防止軸線荷載過大導致水泥路面破壞。