任 昆，于澤寧，王海濤

(大連交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)

路基是承受和傳遞鐵路行車荷載的重要結(jié)構(gòu)，是鐵路的基本構(gòu)筑物。若路基結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定，鐵路運(yùn)輸就喪失了基本保證。高速鐵路路基結(jié)構(gòu)在道路運(yùn)營過程中承受多達(dá)億次的行車荷載，這就要求路基結(jié)構(gòu)在荷載的作用下不會(huì)發(fā)生過大的累積變形，具有較高的穩(wěn)定性。同時(shí)，高速鐵路的建設(shè)還應(yīng)滿足其高平順性的要求，這就要求路基工程的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性及在運(yùn)營條件下路基工程的動(dòng)力性能須保持在允許范圍內(nèi)。處于季節(jié)性凍土地區(qū)的鐵路工程，路基中的水分在冬季凍結(jié)發(fā)生凍脹，在春季融化發(fā)生融沉，極大的影響了道路的正常使用。因此，研究凍融循環(huán)條件下水泥煤渣改良土的累計(jì)變形特性對(duì)寒區(qū)鐵路工程建設(shè)和維護(hù)有重要的意義。

王天亮等[1]通過動(dòng)三軸試驗(yàn)對(duì)水泥改良土和石灰改良土在經(jīng)過多次凍融循環(huán)后的臨界動(dòng)應(yīng)力進(jìn)行了研究。改良土的臨界動(dòng)應(yīng)力隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加而逐漸減小，前3次凍融循環(huán)對(duì)改良土的影響較大。文獻(xiàn)[2-3]研究了青藏粉質(zhì)黏土路基填料在凍結(jié)狀態(tài)下滯回曲線的演化規(guī)律，將土體累積變形與加載次數(shù)的關(guān)系分為穩(wěn)定型及破壞型兩種。通過不同頻率及動(dòng)應(yīng)力幅值的單軸振動(dòng)壓縮試驗(yàn)獲得了臨界動(dòng)應(yīng)力及變形速率與加載頻率的關(guān)系。宋金華等[4]通過動(dòng)三軸試驗(yàn)研究了石灰改良土路基填料的回彈模量及累積變形，并根據(jù)凍融循環(huán)作用對(duì)石灰改良土路基的影響，建立了考慮凍融循環(huán)的路基累積變形預(yù)測模型。楊志浩等[5]通過大型三軸試驗(yàn)，研究了列車荷載作用下級(jí)配碎石填料的臨界動(dòng)應(yīng)力及累積變形規(guī)律。

Xiao等[6]通過大型三軸試驗(yàn)及離散元模型分析了循環(huán)荷載作用下鐵路道床的累計(jì)變形規(guī)律。文獻(xiàn)[7-8]研究凍融循環(huán)作用下動(dòng)應(yīng)力幅值、圍壓、加載次數(shù)等因素對(duì)土體動(dòng)力特性的影響。研究結(jié)果表明，土體的動(dòng)剪切模量及阻尼比隨著加載次數(shù)的增加逐漸減小，土體的累積塑性變形隨著荷載幅值的增加而逐漸增加，隨圍壓的增大而逐漸減小。Parr[9]對(duì)倫敦黏土進(jìn)行了循環(huán)加載試驗(yàn)，研究了累積變形及累積變形速率與加載次數(shù)的相互關(guān)系。Chai等[10]研究了交通荷載作用下軟土路基的累積變形，考慮初始靜偏應(yīng)力、動(dòng)偏應(yīng)力等因素的影響，對(duì)指數(shù)模型進(jìn)行了改進(jìn)，獲得了較好的效果。

在高速鐵路設(shè)計(jì)過程中臨界動(dòng)應(yīng)力是確定設(shè)計(jì)行車荷載的重要因素之一。目前，對(duì)于臨界動(dòng)應(yīng)力主要以試驗(yàn)的方式來確定，一般由累積塑性應(yīng)變曲線確定出臨界動(dòng)應(yīng)力的一個(gè)大致范圍。在路基的累積變形研究方面，對(duì)于非凍土區(qū)的路基結(jié)構(gòu)研究較為充分，并得到了一些累積變形的預(yù)測模型。但針對(duì)季節(jié)性凍土區(qū)的路基填土在長期行車荷載作用下累積變形方面的研究還亟待開展。本文采用GDS凍土動(dòng)、靜態(tài)三軸測試系統(tǒng)對(duì)凍融循環(huán)次數(shù)條件下水泥煤渣改良土的臨界動(dòng)應(yīng)力進(jìn)行了測試。利用基于結(jié)構(gòu)元的模糊線性回歸方法分析了不同加載頻率、圍壓對(duì)臨界動(dòng)應(yīng)力的影響，分析了凍融循環(huán)次數(shù)對(duì)臨界動(dòng)應(yīng)力的影響，并根據(jù)所得模糊臨界動(dòng)應(yīng)力建立了季凍區(qū)高速鐵路路基填土累積變形的模糊預(yù)測模型，為季凍區(qū)高速鐵路的建設(shè)提供參考。

1 試驗(yàn)條件

1.1 試驗(yàn)材料及試樣制備

試驗(yàn)中使用的風(fēng)積砂取自京沈客專阜新—彰武段，土樣的級(jí)配曲線見圖1。煤渣為阜新市第五供熱公司冬季供暖所產(chǎn)生的燃煤爐渣，其粒徑分布較為廣泛，最大粒徑可達(dá)150 mm?？紤]到試驗(yàn)試樣的大小將煤渣進(jìn)行破碎處理，破碎后其堆積密度為92 kg/cm3，級(jí)配曲線見2。試驗(yàn)中使用的水泥為42.5級(jí)普通硅酸鹽水泥，其初凝時(shí)間為135 min，終凝時(shí)間228 min，28 d抗壓、抗折強(qiáng)度分別為50.3、9.2 MPa。

圖1 風(fēng)積砂的級(jí)配曲線

圖2 煤渣的級(jí)配曲線

煤渣的表面極不規(guī)整，存在著大量的開放及閉合孔隙，即便破碎為微小顆粒，多孔的特性仍然存在，破碎后的煤渣顆粒見圖3。其主要化學(xué)成分為Al2O3和SiO2。

圖3 破碎后的煤渣顆粒

由試驗(yàn)結(jié)果[11]可知，15%的煤渣摻量可以取得較好的力學(xué)性能。本文以煤渣為15%的改良土為研究對(duì)象，將風(fēng)積砂、煤渣放入烘箱中烘至恒重，水泥、煤渣、風(fēng)積砂的質(zhì)量比為5∶15∶80。拌合完畢后稱量一定質(zhì)量的土樣分5層裝入Φ39.1×80 mm的三瓣飽和器并振搗壓實(shí)，每層錘擊數(shù)不小于20次。層與層之間進(jìn)行刮毛處理，防止分層現(xiàn)象的出現(xiàn)。所得改良土試樣最大干密度為1.86 g/cm3，最優(yōu)含水率為13.48%。試驗(yàn)制備完成后立即用塑料薄膜包裹放置在恒濕的環(huán)境中分別養(yǎng)護(hù)7 d，每組平行試樣3個(gè)。

1.2 試驗(yàn)方法及過程

根據(jù)對(duì)已有研究成果的總結(jié)[12]，試驗(yàn)將凍融次數(shù)作為影響水泥煤渣改良土累計(jì)變形的主要因素進(jìn)行研究，試驗(yàn)凍結(jié)溫度為-5 ℃，時(shí)間為12 h；融化溫度為20 ℃，時(shí)間為12 h，凍融過程在封閉系統(tǒng)中進(jìn)行，為防止水分的散失，凍融過程中試件表面始終包裹塑料薄膜。試驗(yàn)利用GDS凍土動(dòng)、靜三軸試驗(yàn)系統(tǒng)開展，為模擬列車荷載作用下土體動(dòng)力學(xué)特性的改變，考慮荷載作用時(shí)間短暫，試驗(yàn)采用固結(jié)不排水的試驗(yàn)方法(CU試驗(yàn))進(jìn)行，加載形式為半正弦波。根據(jù)周葆春[13]、楊廣慶[14]、焦貴德[3]等人的研究成果，將動(dòng)荷載的初始幅值設(shè)定為100 kPa，并逐級(jí)增加，每級(jí)增加20 kPa，用以搜索臨界動(dòng)應(yīng)力的范圍。試驗(yàn)圍壓為30、50、70、100 kPa，凍融循環(huán)次數(shù)為0、1、3、5、7、10次，頻率為1、2、3、5 Hz，加載次數(shù)Nd為10 000次。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 水泥煤渣改良土的臨界動(dòng)應(yīng)力

未經(jīng)凍融循環(huán)作用時(shí)，水泥煤渣改良土累積塑性應(yīng)變與加載次數(shù)的關(guān)系見圖4，受篇幅限制僅列出了部分試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

圖4 塑性累積應(yīng)變與加載次數(shù)的關(guān)系

由圖4可知，當(dāng)動(dòng)應(yīng)力水平較低時(shí)，土體處于彈性工作狀態(tài)，基本不發(fā)生塑性變形，累積塑性應(yīng)變很?。划?dāng)動(dòng)應(yīng)力水平達(dá)到一定程度后，土體在荷載的作用下發(fā)生塑性變形，累積塑性應(yīng)變的增長速率逐漸增大，直至土體發(fā)生破壞。根據(jù)累積塑性變形曲線變化規(guī)律的不同，可將曲線大致分為穩(wěn)定型、臨界型和破壞型3類。存在著一個(gè)臨界動(dòng)應(yīng)力，當(dāng)動(dòng)應(yīng)力水平低于臨界動(dòng)應(yīng)力時(shí)，產(chǎn)生塑性變形較小，累積塑性應(yīng)變?cè)鲩L緩慢并逐漸趨于穩(wěn)定；當(dāng)動(dòng)應(yīng)力水平超過臨界動(dòng)應(yīng)力時(shí)，產(chǎn)生塑性變形較大，累積塑性應(yīng)變快速增長，且應(yīng)變?cè)鲩L速率逐漸增大，直至土樣發(fā)生剪切破壞。臨界動(dòng)應(yīng)力一定介于穩(wěn)定型與破壞型加載曲線所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力范圍之間，可以根據(jù)破壞型曲線與穩(wěn)定型曲線進(jìn)行估計(jì)，則臨界動(dòng)應(yīng)力可表示為

σdcr=(σsmax+σfmin)/2

( 1 )

式中：σdcr為臨界動(dòng)應(yīng)力，kPa；σsmax為穩(wěn)定型曲線的最大動(dòng)應(yīng)力，kPa；σfmin為破壞型曲線的最小動(dòng)應(yīng)力，kPa。

則臨界動(dòng)應(yīng)力可以表示成(σsmax,σdcr,σfmin)的型式。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果及其他學(xué)者的研究成果[3,15-16]，穩(wěn)定型曲線、臨界型曲線和破壞型曲線的判定方法見表1。

表1 累積塑性應(yīng)變曲線類型的判別

臨界動(dòng)應(yīng)力與頻率以及圍壓之間的關(guān)系見圖5。由圖5可知，當(dāng)加載頻率一定時(shí)，水泥煤渣改良土試樣的臨界動(dòng)應(yīng)力隨圍壓的增加而增加。當(dāng)圍壓一定時(shí)，臨界動(dòng)應(yīng)力隨加載頻率的增加而逐漸減小，水泥煤渣改良土的臨界動(dòng)應(yīng)力對(duì)低頻荷載較為敏感，當(dāng)加載頻率處于1～3 Hz時(shí)臨界動(dòng)應(yīng)力有大幅衰減，當(dāng)頻率超過3 Hz后，臨界動(dòng)應(yīng)力的衰減程度逐漸減弱。這是因?yàn)殡S著圍壓的增大，土顆粒之間的空隙逐漸減小，土樣在圍壓的作用下變得更加致密，承載能力得到提高，其動(dòng)穩(wěn)定性越好，產(chǎn)生的累積變形越小。荷載頻率逐漸提高使得加載、卸載的速度增加，土體變形還沒完全表現(xiàn)加載過程就已經(jīng)結(jié)束，最終累積變形的增長速率逐漸減小，反映出水泥煤渣改良土的臨界動(dòng)應(yīng)力對(duì)低頻荷載較為敏感。

圖5 臨界動(dòng)應(yīng)力與頻率的關(guān)系

臨界動(dòng)應(yīng)力大多是根據(jù)累積塑性應(yīng)變曲線的特征所得出的一個(gè)不確定值，介于穩(wěn)定型曲線荷載與破壞型曲線荷載之間，由于臨界動(dòng)應(yīng)力具有一定的模糊特性，將試驗(yàn)過程中所設(shè)置的圍壓和頻率作為精確數(shù)據(jù)，將臨界動(dòng)應(yīng)力作為模糊數(shù)據(jù)，根據(jù)基于結(jié)構(gòu)元方法的模糊線性回歸[17-19]對(duì)水泥煤渣改良土的臨界動(dòng)應(yīng)力進(jìn)行以下分析。

設(shè)試驗(yàn)中所獲得的臨界動(dòng)應(yīng)力為正態(tài)模糊數(shù)，其對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)元的隸屬度函數(shù)E(t)為

( 2 )

式中：t為結(jié)構(gòu)元參量。

利用含有模糊系數(shù)的線性回歸模型進(jìn)行回歸分析，則有

( 3 )

將式( 3 )改寫為矩陣形式可得

(4)

可簡寫為

( 5 )

式中：Y、X、U為分別對(duì)應(yīng)的矩陣。

由式( 3 )得其殘差平方和為

( 6 )

根據(jù)回歸理論可得

( 7 )

則有

( 8 )

式中:

表2 臨界動(dòng)應(yīng)力模糊數(shù)據(jù)

為了驗(yàn)證模糊回歸方法的準(zhǔn)確性，選用前12組數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，再利用后4組數(shù)據(jù)對(duì)回歸結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，所得回歸方程為

(-12.222+2.469E)x1i+(1.175+0.004E)x2i

( 9 )

臨界動(dòng)應(yīng)力的計(jì)算值與試驗(yàn)值結(jié)果見表3。

表3 臨界動(dòng)應(yīng)力的計(jì)算值與試驗(yàn)值結(jié)果

水泥煤渣改良土的臨界動(dòng)應(yīng)力與凍融循環(huán)次數(shù)的關(guān)系見圖6。由圖6可知，水泥煤渣改良土在經(jīng)歷數(shù)次凍融循環(huán)后臨界動(dòng)應(yīng)力逐漸降低，土體能夠承受的最大動(dòng)應(yīng)力逐漸減小，臨界動(dòng)應(yīng)力與凍融次數(shù)的關(guān)系可表示為

(10)

圖6 臨界動(dòng)應(yīng)力與凍融循環(huán)的關(guān)系

不難發(fā)現(xiàn)土體的臨界動(dòng)應(yīng)力隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加而逐漸降低，前5次凍融循環(huán)對(duì)臨界動(dòng)應(yīng)力的影響較大，凍融循環(huán)超過5次后臨界動(dòng)應(yīng)力的變化逐漸趨于穩(wěn)定。說明凍融循環(huán)對(duì)土體結(jié)構(gòu)造成了損害，使其能夠承載的最大動(dòng)應(yīng)力逐漸降低，在同等動(dòng)應(yīng)力的作用下更容易發(fā)生累積變形的逐漸增加，臨界動(dòng)應(yīng)力可以用于水泥煤渣改良土路基土的凍結(jié)狀態(tài)分析。其原因?yàn)椋林兴趦鼋Y(jié)過程中體積逐漸膨脹，對(duì)水泥煤渣改良土結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了不可逆的破壞，使內(nèi)部出現(xiàn)大量裂隙，使得水泥煤渣改良土在荷載的作用下產(chǎn)生更大的變形，張英等[20-21]也通過SEM及MIP試驗(yàn)驗(yàn)證了這一點(diǎn)。

2.2 水泥煤渣改良土的累積塑性變形

動(dòng)應(yīng)力幅值為180 kPa時(shí)，水泥煤渣改良土在不同頻率、圍壓及凍融循環(huán)次數(shù)條件下累積塑性應(yīng)變與加載次數(shù)的關(guān)系見圖7。

由圖7可知，在圍壓及凍融循環(huán)次數(shù)相同的條件下，水泥煤渣改良土的總累積塑性應(yīng)變隨著頻率的增加而逐漸增大。當(dāng)加載頻率為1～3 Hz時(shí)，累積變形均隨加載次數(shù)的增加而逐漸趨于穩(wěn)定。當(dāng)加載頻率為5 Hz時(shí)，累積變形隨加載次數(shù)逐漸增加，且應(yīng)變?cè)黾铀俾手饾u提高，但總變形量在允許范圍之內(nèi)，未能超過5%的破壞標(biāo)準(zhǔn)。在加載頻率及凍融次數(shù)相同的情況下，水泥煤渣改良土的總累積塑性應(yīng)變隨圍壓的增加而逐漸減小最終趨于穩(wěn)定，圍壓與最終累積變形大致呈線性關(guān)系。在加載頻率及圍壓相同的情況下，水泥煤渣改良土的總累積塑性應(yīng)變隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加而逐漸增大。水泥煤渣改良土試樣在經(jīng)歷多次凍融循環(huán)后其累積塑性應(yīng)變曲線出現(xiàn)一定程度的改變，在相同荷載的作用下所產(chǎn)生的累積塑性變形更大，累積塑性變形的發(fā)展速率也逐漸增加，穩(wěn)定型曲線逐漸向臨界型曲線和破壞型曲線過度。當(dāng)凍融循環(huán)次數(shù)為1次時(shí)，水泥煤渣改良土的累積塑性應(yīng)變隨加載次數(shù)的增加逐漸趨于穩(wěn)定。當(dāng)凍融循環(huán)次數(shù)為3次時(shí)，累積塑性應(yīng)變曲線介于穩(wěn)定型與破壞型二者之間，累積塑性應(yīng)變加速增長，但未達(dá)到破壞標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)凍融循環(huán)次數(shù)超過3次后，累積塑性應(yīng)變隨加載次數(shù)的增加而迅速增大，均在10 000次以內(nèi)超過5%達(dá)到破壞標(biāo)準(zhǔn)。凍融循環(huán)7次及10次的累積塑性應(yīng)變曲線較為相似，說明凍融循環(huán)對(duì)水泥煤渣改良土的影響主要發(fā)生在前5次循環(huán)內(nèi)。

路基為承受及傳遞行車荷載的主要結(jié)構(gòu)，除應(yīng)滿足具有一定的強(qiáng)度外，還應(yīng)保證在行車作用下不會(huì)產(chǎn)生過大的累積變形。目前對(duì)于路基累積變形大多采用Monismith模型或雙曲線模型來進(jìn)行預(yù)測，Monismith模型可表示為

(11)

式中：εdp為累積塑性應(yīng)變；m0、m1為模型參數(shù)。

雙曲線模型可表示為

(12)

式中：h0、h1為模型參數(shù)。

但這兩種模型在預(yù)測路基結(jié)構(gòu)的累積變形方面都存在著一定的缺陷。對(duì)于Monismith模型，其模型數(shù)學(xué)表達(dá)形式為指數(shù)函數(shù)，函數(shù)具有單調(diào)增加的特性，利用該模型可以較好的表達(dá)出臨界型與破壞型曲線，但對(duì)于穩(wěn)定型曲線會(huì)造成一定的誤差。雙曲線模型則與之相反，模型表達(dá)形式為雙曲線函數(shù)，模型具有明確的漸近線，可以較好表達(dá)穩(wěn)定型曲線，但對(duì)于臨界型及破壞型曲線會(huì)造成較大誤差。

(13)

式中：σd為施加的動(dòng)應(yīng)力，kPa。

則水泥煤渣改良土的累積變形預(yù)測模型可表示為

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

圖8 模型參數(shù)與臨界應(yīng)力比的關(guān)系

可見各模型參數(shù)與臨界應(yīng)力比具有較好的相關(guān)性，擬合精度較高。

不同試驗(yàn)條件下，利用累積變形預(yù)測模型所得累積塑性應(yīng)變的實(shí)測值與計(jì)算值的比較見圖9，由圖9可知，模型能夠較好的反映不同條件下水泥煤渣改良土的累計(jì)變形規(guī)律，采用臨界應(yīng)力比作為模型變量可以確定出土體累積變形的大致范圍，且具有較高的精度，可預(yù)測不同環(huán)境下水泥煤渣改良土路基填料的累積變形。

圖9 不同試驗(yàn)條件下模型計(jì)算值與實(shí)測值對(duì)比

3 結(jié)論

本文利用GDS凍土動(dòng)、靜態(tài)三軸測試系統(tǒng)，對(duì)凍融循環(huán)條件下水泥煤渣改良土的臨界動(dòng)應(yīng)力和累積變形規(guī)律進(jìn)行了研究，主要得到以下結(jié)論：

(1)水泥煤渣改良土臨界動(dòng)應(yīng)力與加載的頻率及圍壓有關(guān)。加載頻率對(duì)水泥煤渣改良土臨界動(dòng)應(yīng)力起負(fù)面影響，而圍壓則對(duì)臨界動(dòng)應(yīng)力起積極影響。水泥煤渣改良土的臨界動(dòng)應(yīng)力對(duì)低頻荷載較為敏感，當(dāng)加載頻率處于1～3 Hz時(shí)臨界動(dòng)應(yīng)力由大幅衰減，當(dāng)頻率超過3 Hz后，臨界動(dòng)應(yīng)力的衰減程度逐漸減弱。采用基于結(jié)構(gòu)元的模糊回歸可以較好的反映臨界動(dòng)應(yīng)力與頻率和圍壓之間的關(guān)系，具有較高的精度。

(2)水泥煤渣改良土的臨界動(dòng)應(yīng)力隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加而逐漸衰減，在相同荷載作用下會(huì)產(chǎn)生更大的累積變形，前5次循環(huán)對(duì)臨界動(dòng)應(yīng)力及累積變形的影響較為劇烈。

(3)通過引入臨界應(yīng)力比 建立了水泥煤渣改良土累積變形的預(yù)測模型，模型能夠確定出累積應(yīng)變的大致范圍，與實(shí)測結(jié)果吻合較好，可以用于不同凍融循環(huán)次數(shù)下水泥煤渣改良土路基累積變形的估算。