劉會樂

（廣東省建筑設(shè)計研究院有限公司，廣東 廣州 510010）

1 工程概況

該項目位于廣州市某兩個超高層裙房之間，兩個裙房之間通過鋼天橋連接，長向跨度為60 m，寬度6 m，高度5 m，兩側(cè)采用鋼桁架，桁架之間通過鋼梁連接，兩端支座采用盆式橡膠支座，支座固定在預(yù)留混凝土牛腿上方，其中一側(cè)支座采用滑動支座，可沿天橋長向進行滑動。

2 模型設(shè)計

結(jié)構(gòu)計算采用Midas 建立3D 有限元模型，鋼材型號為Q345B。天橋側(cè)面鋼桁架的上弦和下弦截面為箱型截面300 mm×450 mm×20 mm，豎桿和斜桿采用圓形無縫鋼管，截面分別為245 mm×14 mm 和299 mm×16 mm，每隔5 m 間距布置一道豎桿。天橋橫向跨度為6 m，兩榀桁架上下弦通過熱軋工字鋼進行連接，截面為工24a，在底層工字鋼上面鋪設(shè)壓型鋼板，結(jié)構(gòu)模型如圖1 所示。

圖1 結(jié)構(gòu)模型

3 計算分析

3.1 結(jié)構(gòu)的應(yīng)力及變形分析

在荷載基本組合包絡(luò)下，鋼天橋桿件應(yīng)力最大值為200 MPa，計算結(jié)果如圖2 所示，小于鋼材Q345B 承載力設(shè)計值的要求[1]。

圖2 應(yīng)力包絡(luò)值

在1.0D（恒載）作用下，結(jié)構(gòu)的最大豎向位移為65 mm，計算結(jié)果如圖3 所示；在1.0L（活載）作用下，結(jié)構(gòu)的最大豎向位移為25 mm，計算結(jié)果如圖4 所示；在1.0D+1.0L 作用下，結(jié)構(gòu)的最大豎向位移為90 mm，計算結(jié)果如圖5 所示。根據(jù)《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》2.5.2 條規(guī)定[2]，天橋上部結(jié)構(gòu)在活載作用下天橋最大撓度為24 mm＜L/800=75 mm，滿足規(guī)范要求。

圖3 1.0D 作用下結(jié)構(gòu)豎向位移

圖4 1.0L 作用下結(jié)構(gòu)豎向位移

圖5 1.0D+1.0L 作用下結(jié)構(gòu)豎向位移

3.2 結(jié)構(gòu)動力特性分析

人的一般步行頻率為1～3 Hz，當結(jié)構(gòu)的自振頻率與人的步行頻率接近時，密集人群在連橋上的運動可能會引起結(jié)構(gòu)的共振[3]，廊橋的豎向振動也可能超出人能夠接受的程度。盡管結(jié)構(gòu)的強度滿足要求，不會發(fā)生強度破壞，但是因結(jié)構(gòu)共振引起的加速度的振幅過大，超過人體舒適度耐受極限，極易在人的心理上造成恐慌，因此需要進行天橋舒適度分析。

通過計算天橋的動力特性，結(jié)算結(jié)果如表1 所示，其第1 階模態(tài)振型頻率為f1=2.12 Hz，此振型是鋼天橋最主要的豎向振動振型。結(jié)合上文可得出，在人步行頻率范圍內(nèi)的這一階振型是我們需要進行關(guān)注的主要振型。

表1 結(jié)構(gòu)振型周期及其參與質(zhì)量系數(shù)

3.3 人行荷載的模擬與計算

人行橋振動的激勵源是行人的動載荷，一般情況下，我們需要通過計算來考慮單人動載荷和人群動載荷對于人行橋的影響。單人步行激勵曲線取國際橋梁及結(jié)構(gòu)工程協(xié)會（international association for bridge and structural engineering, IABSE）的曲線，公式如式（1）所示。

式中：Fp——行人激勵；t——時間；G——體重；fs——步行頻率；αi——第i 階簡諧波動載因子，計算時提前三階進行計算；α1=0.4+0.25（fs-2），α2=α3=0.1；φ2=φ3=π/2，人的重量參考 ISO 標準取 70 kg/人[4]，步頻取為相應(yīng)值。IABSE 行人荷載樣條曲線如圖6 所示。

圖6 IABSE 行人荷載樣條曲線

正常使用條件下，鋼連橋往往承受大量人群的同時作用，因此需要研究大量人群產(chǎn)生的步行力。限于試驗設(shè)備的局限性，直接測試人群產(chǎn)生的步行力難以實現(xiàn)。工程實踐中，一般都是將單人步行力按照一定的方式疊加，從而得到多人甚至人群步行力。由于行人間步行不一致，不同人的步行力相互抵消，按照荷載等效原則，人數(shù)為n 的人群荷載可折減為Np個步調(diào)一致的行人產(chǎn)生的荷載，二者的比值稱為同步概率，公式為Ps=Np/n，式中n 為人群總?cè)藬?shù)。當行人密度超過1.0 人/m2時，因為行人前后間距變小，已不能按本人意愿行走。在高密度情況下，行人之間的步頻已完全同步，只是相位不同，按照隨機概率分布模擬方法，總結(jié)出等效人數(shù)計算公式為Np=1.85根據(jù)建筑要求，參考ISO 標準，將人群荷載均布在鋼橋橋面上，為對比鋼橋與人群共振、非共振兩種狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)加速度，設(shè)置以下工況進行分析：工況定義考慮結(jié)構(gòu)實際使用功能，按照人群密度分別為 1.0 人/m2、2.0 人/m2、3.0 人/m2，分別取人行按荷載頻率為 1.06 Hz、1.2 Hz、1.4 Hz、1.6 Hz、1.8 Hz、2.0 Hz和2.12 Hz 的情況來考慮對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響。在上述荷載作用下，由結(jié)構(gòu)計算分析，選取結(jié)構(gòu)上不利位置上振型位移最大點（此模型為跨中最大位移處節(jié)點）作為考察對象，根據(jù)有限元模型并應(yīng)用相應(yīng)的模擬人群連續(xù)行走的荷載曲線，進行人群荷載激勵下的動力響應(yīng)分析，如圖7、圖8 所示。

圖7 IABSE 行人連續(xù)行走模擬載荷加載曲線（人群密度1.0 人/m2& 載荷頻率1.0 Hz）

圖8 IABSE 行人連續(xù)行走模擬載荷加載曲線（人群密度1.0 人/m2& 載荷頻率2.12 Hz）

在人群密度作用下，危險節(jié)點加速度時程結(jié)果，其最不利節(jié)點處的最大振動加速度數(shù)值如表2 所示。由計算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在相同人群密度作用下，危險節(jié)點在所取荷載頻率的加速度結(jié)果，都要小于荷載頻率2.12 Hz 的加速度結(jié)果，這與理論結(jié)論一致，即當結(jié)構(gòu)的自振頻率與人的步行頻率相同時產(chǎn)生共振，共振產(chǎn)生最大位移和加速度，非共振頻率作用下的結(jié)果都要小于這個數(shù)值。參考《建筑樓蓋結(jié)構(gòu)振動舒適度技術(shù)標準》[5]不封閉連橋的振動峰值加速度不應(yīng)大于0.5 m/s2的限值，滿足規(guī)范要求。工程施工完后需由第三方監(jiān)測對各人行工況下的振動加速度進行實測并對比驗證。

表2 所列的荷載工況的相應(yīng)載荷頻率

4 結(jié)語

（1）對于這種裙房結(jié)構(gòu)的大跨度天橋，采用鋼結(jié)構(gòu)桁架體系能夠較好地實現(xiàn)建筑的意圖，通過建立全橋3D 有限元模型，分析了在不同組合工況下，鋼桁架天橋的主梁上、下弦桿、吊桿的強度，整體剛度及動力特性等結(jié)構(gòu)性能。

（2）鋼天橋在進行動力特性分析不滿足最主要的豎向振動振型頻率大于3 Hz 時，可以分別針對不同的人群密度和人行頻率進行模擬分析，保證不封閉連橋的振動峰值加速度不應(yīng)大于0.5 m/s2的限值，結(jié)果表明人行天橋能夠滿足舒適度需求。

（3）由于結(jié)構(gòu)的計算未考慮欄桿等構(gòu)件剛度的影響，工程施工完后需由第三方監(jiān)測對各人行工況下的振動加速度進行實測并對比驗證。