王志飛, 楊貝寧, 王思瑩

(武漢理工大學(xué)新材料力學(xué)理論與應(yīng)用湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430070)

2018年某調(diào)水工程運(yùn)行巡檢中發(fā)現(xiàn)在某渡槽下游水面有異樣起伏，隨之產(chǎn)生的非定常力可能給工程運(yùn)行帶來安全隱患。經(jīng)檢測分析，初步推測這種水面起伏與閘墩繞流脫渦有關(guān)。為了進(jìn)一步探明原因并為制定整改措施提供基礎(chǔ)支撐，本文開展了針對閘墩繞流影響因素及其作用規(guī)律的研究工作。

水利和海洋工程中普遍存在鈍體繞流現(xiàn)象。在特定條件下，流體流過鈍體時(shí)會(huì)在其表面發(fā)生邊界層分離，產(chǎn)生周期性脫落的漩渦，導(dǎo)致鈍體受到周期性的非定常力作用，甚至讓水中結(jié)構(gòu)產(chǎn)生流激、渦激振動(dòng)，帶來安全隱患。作為鈍體繞流問題的典型研究模型，無窮寬流道中的理想圓柱繞流已被廣泛研究。該問題的主要控制參數(shù)為雷諾數(shù)Re。目前科研界對不同雷諾數(shù)條件下圓柱繞流的流態(tài)和升阻力系數(shù)變化規(guī)律已達(dá)成了一定的共識(shí)[1-2]。

實(shí)際工程中的鈍體繞流現(xiàn)象多為高雷諾數(shù)流動(dòng)，涉及非線性湍流方程的求解，理論分析和數(shù)值模擬方法面臨一定的挑戰(zhàn)。工程結(jié)構(gòu)的大尺度和流動(dòng)的復(fù)雜性使得試驗(yàn)觀測也具有一定難度，制約了高雷諾數(shù)條件下圓柱繞流研究的發(fā)展。隨著計(jì)算機(jī)硬件和數(shù)值仿真技術(shù)的發(fā)展，直接數(shù)值模擬(direct numerical simulation, DNS)、大渦模擬(large eddy simulation, LES)、Reynolds平均(Reynolds average Navier-Stokes, RANS)、格子玻爾茲曼(lattice Boltzmann method, LBM)等方法逐漸應(yīng)用于圓柱繞流問題的研究中，研究成果加深了人們對圓柱繞流機(jī)理的認(rèn)識(shí)，推動(dòng)了類似問題的仿真計(jì)算研究。試驗(yàn)和仿真[3-13]結(jié)果表明，臨界區(qū)和超臨界區(qū)的二維圓柱繞流邊界層會(huì)產(chǎn)生分離泡現(xiàn)象，流動(dòng)轉(zhuǎn)捩后產(chǎn)生湍流分離，阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)增加顯著增加；高超臨界區(qū)的圓柱繞流邊界分離過程差不多，但是無分離泡現(xiàn)象，阻力系數(shù)具有雷諾數(shù)無關(guān)性。但總體而言，對于高超臨界雷諾數(shù)(Re>3.5×105)條件下的圓柱繞流研究工作少且不系統(tǒng), 不同的研究成果尚存在一些差異。

除了涉及高雷諾數(shù)流動(dòng)條件，現(xiàn)實(shí)工程中的鈍體繞流還大多發(fā)生在有限寬流道內(nèi)，流道壁面的存在不僅會(huì)影響圓柱周圍流場的發(fā)展，對剪切層失穩(wěn)和尾跡動(dòng)力學(xué)都有較大影響[14-22]。除此之外，由于實(shí)際條件的限制或者工程布置的需要，現(xiàn)實(shí)中的橋墩、閘墩等涉水結(jié)構(gòu)可能處于各種各樣的流道中。彎曲流道、變截面流道的存在，使得結(jié)構(gòu)面臨的不再是均勻剪切流，繞流產(chǎn)生的流場和受力勢必也有所不同。下游彎道對鈍體尾渦的影響已有一些研究成果[23-26]，但對非順直流道中鈍體繞流相關(guān)的研究還很缺乏，流道布局對繞流流場和結(jié)構(gòu)受力的影響規(guī)律還有待進(jìn)一步研究。從工程應(yīng)用需求出發(fā)，除了圓柱繞流，目前國內(nèi)外對方柱、橢圓柱的繞流也有一定的研究[27-36]，如考察了方柱導(dǎo)角、橢圓柱展長比等參數(shù)對其繞流流場和受力特性的影響。但針對其他形狀的鈍體繞流研究相對較少，目前尚未形成一致的結(jié)論。

本文在Re=5×106的條件下，對布置在各種形式流道中的圓柱繞流和不同形態(tài)的閘墩繞流進(jìn)行了數(shù)值仿真研究，分析了流道布局和閘墩形狀尺寸等因素對繞流流場和結(jié)構(gòu)受力特性的影響規(guī)律。

1 數(shù)值模型

1.1 計(jì)算模型

本文計(jì)算模型參照某水利工程的渡槽建立。該水利工程主渠道寬60 m，渡槽長60 m，寬30 m。上下游分別由長40 m和60 m的漸變段與主渠道相接。閘室采用雙閘室設(shè)計(jì)，中間閘墩厚度為5 m。參照工程布置方案和建筑物尺寸，本文選取圓柱直徑D=5 m，基礎(chǔ)流道寬度W=6D來建立模型開展分析。

圖1 計(jì)算模型

1.2 計(jì)算方程和參數(shù)設(shè)置

本文采用COMSOL Multiphysics中的計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(computational fluid dynamics，CFD)模塊來模擬各種流場環(huán)境下的鈍體繞流。該模塊采用有限元法求解二維或三維流體力學(xué)問題。本文選用該模塊的k-ω湍流模型進(jìn)行計(jì)算分析。

本文求解的流體力學(xué)方程為不可壓縮流體的連續(xù)性方程和N-S方程：

?·v=0

(1)

(2)

式中：v為流體的速度矢量；p為流體壓強(qiáng)；ρ為流體密度；μ為流體的動(dòng)力黏度；t為時(shí)間。

在特定的邊界條件下求解式(1)(2)，即可得到流體域的壓力場和速度場，繼而對圓柱和閘墩繞流產(chǎn)生的流場和結(jié)構(gòu)受力特性進(jìn)行分析。高雷諾數(shù)條件下，鈍體繞流流場主要分析脫渦頻率，定義表征鈍體脫渦頻率的斯坦頓數(shù)St為

(3)

式中：f為脫渦頻率；D為鈍體的特征尺寸, 圓柱繞流中為圓柱直徑，閘墩繞流中為閘墩的寬度。

流體中鈍體結(jié)構(gòu)受到的流體作用力為

(4)

式中:F1、F2分別為鈍體受到的來流方向的合力(阻力)和垂直來流方向的合力(側(cè)向力)；-pI和K分別為流體應(yīng)力中的壓力項(xiàng)和黏性力項(xiàng)；τ為鈍體結(jié)構(gòu)的外表面；n為邊界處的外法線單位向量；ej為坐標(biāo)軸方向的單位向量。

以ρ、U、D為特征值，定義鈍體的阻力系數(shù)Cd和升力系數(shù)Cl為

(5)

(6)

計(jì)算時(shí)將計(jì)算域左側(cè)設(shè)定為速度入口邊界，根據(jù)工程運(yùn)行情況設(shè)置入口平均速度U=1 m/s。計(jì)算域右側(cè)設(shè)定為壓力出口邊界。圓柱、閘墩和流道壁面設(shè)置為無滑移壁面條件。流體介質(zhì)定義為水，密度ρ=103kg/m3，動(dòng)力黏性系數(shù)為0.001 kg/(m·s)。該流動(dòng)對應(yīng)的雷諾數(shù)Re=5×106，湍流參數(shù)的初始值設(shè)置為湍流強(qiáng)度為0.05，湍流長度為0.35 m，湍動(dòng)能為8.12×10-4m2/s2, 比耗散速率為0.15 s-1。

1.3 模型驗(yàn)證

基于圖1(a)的圓柱繞流計(jì)算模型，采取圖2所示的4種不同網(wǎng)格設(shè)置進(jìn)行計(jì)算，分析網(wǎng)格無關(guān)性。4種方案的流體計(jì)算域都使用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，設(shè)置20層邊界層網(wǎng)格，單元增長率為1.1。方案M1最大單元尺寸為1 m，總計(jì)237個(gè)三角形網(wǎng)格，30 010個(gè)四邊形網(wǎng)格，共30 247個(gè)單元；方案M2的最大單元尺寸為0.5 m，總計(jì)432個(gè)三角形網(wǎng)格，48 608個(gè)四邊形網(wǎng)格，共49 040個(gè)單元；方案M3最大單元為0.4 m，總計(jì)542個(gè)三角形網(wǎng)格，64 146個(gè)四邊形網(wǎng)格，共64 688個(gè)單元；方案M4最大單元為0.3 m，總計(jì)630個(gè)三角形網(wǎng)格，80 482個(gè)四邊形網(wǎng)格，共81 112個(gè)單元。

圖2 計(jì)算網(wǎng)格

采用4種網(wǎng)格分別對同一算例進(jìn)行仿真計(jì)算，得到圓柱的平均阻力系數(shù)分別為0.68、0.67、0.65和0.66，St均約等于0.31。Ong等[36]的試驗(yàn)結(jié)果表明，與本算例條件相當(dāng)?shù)膱A柱平均阻力系數(shù)范圍是0.36～0.75，St范圍是0.18～0.50。本文用4種網(wǎng)格計(jì)算得到的結(jié)果均在此范圍之內(nèi)，驗(yàn)證了本文計(jì)算結(jié)果的可靠性。綜合計(jì)算結(jié)果精度和計(jì)算資源消耗情況，選定方案M3作為本文數(shù)值計(jì)算的網(wǎng)格劃分方案。

基于網(wǎng)格劃分方案M3，選取0.02 s、0.05 s、0.1 s、0.2 s 這4種時(shí)間步長，對圖1(a)圓柱繞流算例進(jìn)行了時(shí)間步長的影響分析。對比結(jié)果表明，4種時(shí)間步長設(shè)置下計(jì)算得到的圓柱周圍流場結(jié)構(gòu)和圓柱受力都基本一致。綜合計(jì)算結(jié)果精度與計(jì)算資源耗費(fèi)情況，選擇0.05 s為時(shí)間步長開展后續(xù)的計(jì)算分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 流道布局對圓柱繞流的影響

計(jì)算得到的流場分布顯示，流道壁面靠圓柱越近，壁面對圓柱周圍以及尾跡流態(tài)產(chǎn)生的影響也越大。從表1可以明確看到，隨著流道寬度變窄，圓柱占空比增大，圓柱的平均阻力系數(shù)、最大升力系數(shù)以及St均有所增大，且增大的趨勢越來越明顯。這個(gè)計(jì)算結(jié)果的規(guī)律性與前人在不同雷諾數(shù)條件下得到的結(jié)論是一致的[14-22]。

表1 不同寬度流道中的圓柱繞流計(jì)算結(jié)果

由表2可知，在本文計(jì)算參數(shù)范圍內(nèi)，漸變收縮段下游流道中的圓柱脫渦頻率略微降低，圓柱的最大升力系數(shù)、平均阻力系數(shù)受到的影響不明顯。這與本文計(jì)算模型中圓柱所處位置與漸變段之間存在一定長度的順直流道相關(guān)。漸變收縮段讓流動(dòng)產(chǎn)生往流道中間匯聚的分布趨勢，但是經(jīng)過順直流道的平順過渡之后，該集中效應(yīng)減弱，因此圓柱面臨的來流與順直流道中差別不大。實(shí)際工程中，漸變段的布置位置一般也會(huì)與閘墩等結(jié)構(gòu)隔開一定距離。但根據(jù)具體工程布置的需求，閘墩等涉水結(jié)構(gòu)不一定處于流道正中間。因此今后可考慮針對圓柱所處橫向位置的變化對其繞流情況的影響開展進(jìn)一步研究。

表2 不同漸變段下游的圓柱繞流計(jì)算結(jié)果

從圖3可見彎道使其下游順直流道各截面的流速分布發(fā)生了變化，呈明顯的非對稱性。靠彎道外側(cè)流速增加，靠彎道內(nèi)側(cè)流速減小。為了表征流道截面流速分布的非對稱程度，定義流道橫截面上下兩部分平均流速的相對差值為偏流系數(shù)α：

圖3 典型彎道中的流速分布(R=9D，φ=60°)

α=(U上-U下)/U

(7)

式中：U上為橫截面靠外側(cè)一半流道的平均速度；U下為橫截面靠內(nèi)側(cè)一半流道的平均速度。

圖4給出了不同彎道下游流道中偏流系數(shù)。由圖4可知，在各種彎道作用下，從彎道末端截面開始，下游流道橫截面的偏流系數(shù)逐漸增加并趨于穩(wěn)定。對于固定位置截面，上游彎道內(nèi)徑R越小，偏流系數(shù)越大，即轉(zhuǎn)彎半徑小的彎道會(huì)導(dǎo)致下游流道流速分布呈更強(qiáng)的非對稱性。由圖4(b)可知，對于固定截面，只有彎道轉(zhuǎn)彎角度為30°時(shí)，偏流系數(shù)偏小，當(dāng)角度達(dá)到60°以上時(shí)，轉(zhuǎn)彎角度的增大對下游順直流道的偏流系數(shù)沒有明顯影響。

圖4 彎道影響下的偏流系數(shù)

在彎道導(dǎo)致的非對稱流場影響下，流道中圓柱脫渦也呈現(xiàn)出非對稱的形態(tài)。這種非對稱特性在圖5所示的升阻力時(shí)程曲線中表現(xiàn)得更為直觀。與順直流道中圓柱繞流的升阻力曲線一樣，彎道影響下的圓柱升阻力曲線仍然呈周期性變化。但由于彎道的偏流效應(yīng)，阻力系數(shù)的峰值在2個(gè)不同的數(shù)值之間交替變化，同時(shí)升力系數(shù)的均值也不再為零。不同彎道布置下，圓柱繞流的受力特征參數(shù)如表3所示?？梢钥闯?，彎道的存在對圓柱的脫渦頻率和阻力系數(shù)平均值影響不是很大。但隨著彎道產(chǎn)生的偏流效應(yīng)增加，圓柱的升阻力系數(shù)峰值差異和升力系數(shù)平均值都有所增加。

表3 彎道對圓柱繞流的影響

圖5 彎道影響下圓柱的升阻力系數(shù)

2.2 形狀尺寸對閘墩繞流的影響

無墩尾的閘墩繞流產(chǎn)生的渦量場和受力情況與圓柱繞流類似。如圖6(a)和圖6(b)所示，閘墩后端交替脫落方向相反的旋渦，在下游形成周期性的卡門渦街結(jié)構(gòu)。如圖7(a)所示，閘墩受到的升力和阻力呈周期性變化，阻力系數(shù)變化的周期是升力系數(shù)的2倍。

圖6 不同閘墩繞流的渦量場

圖7 典型閘墩的升阻力系數(shù)

帶墩尾的閘墩整體呈流線型，其繞流產(chǎn)生的旋渦強(qiáng)度和尺寸均明顯小于無墩尾閘墩和圓柱繞流所產(chǎn)生的旋渦強(qiáng)度和尺寸。對于墩尾R1=2.25D的閘墩(圖6(d))，其繞流產(chǎn)生的邊界層甚至不再分離，墩后不再脫渦。阻力系數(shù)趨近于一個(gè)常數(shù), 升力系數(shù)變化的幅值也明顯變小(圖7(b))。

由表4可知，隨著墩身長度變長，無墩尾閘墩的平均阻力系數(shù)減小，最大升力系數(shù)增大，脫渦頻率和St幾乎不變。與無墩尾閘墩相比，帶墩尾閘墩的平均阻力系數(shù)和最大升力系數(shù)都明顯減小，脫渦頻率和St明顯變大。與無墩尾閘墩繞流相同，帶墩尾閘墩的升力系數(shù)幅值與墩體長度仍然呈線性正相關(guān)關(guān)系。但不同的是，帶墩尾閘墩的平均阻力系數(shù)并沒有隨著墩體長度的增加而減小，反而是呈逐漸增大的趨勢，且與墩體長度基本線性相關(guān)。這是由于帶墩尾閘墩呈流線型，其阻力以摩擦阻力為主，而無墩尾閘墩受到的阻力卻是邊界層分離引起的壓差阻力起主導(dǎo)作用。而摩擦阻力的大小與繞流物體的長度成正比，壓差阻力隨物體長度增加而產(chǎn)生的變化不明顯。

表4 各種閘墩繞流的計(jì)算結(jié)果

3 結(jié) 論

隨著流道寬度變窄，圓柱在流道中的占空比增加，圓柱的平均阻力系數(shù)、最大升力系數(shù)及脫渦的St數(shù)都逐漸增大。本文參數(shù)范圍內(nèi)的漸變段流道的截面收縮對圓柱繞流的脫渦頻率、升阻力均不會(huì)產(chǎn)生明顯影響。流道的彎曲布局會(huì)讓流道中的流速分布呈非對稱性，偏流系數(shù)隨截面與彎道距離的增加而增加至穩(wěn)定值。固定位置截面的偏流程度與上游彎道的轉(zhuǎn)彎半徑關(guān)系密切，轉(zhuǎn)彎半徑越小，偏流系數(shù)越大。截面流速分布的偏流系數(shù)隨轉(zhuǎn)彎角度增加也有所增加，但超過60°以后，角度增加對流動(dòng)偏流程度的影響不大。彎道導(dǎo)致的偏流效應(yīng)使得圓柱脫渦和受到的升阻力都不再對稱。偏流系數(shù)增加，圓柱的升阻力系數(shù)峰值差異、升力系數(shù)平均值都有所增加。無墩尾閘墩繞流的流場和受力均與圓柱繞流類似，平均阻力系數(shù)隨墩體長度增加略有降低。帶墩尾的閘墩呈流線型，相比于無墩尾閘墩，其升阻力系數(shù)都明顯減小。因此閘墩設(shè)計(jì)安裝合適的墩尾是改變繞流流態(tài)、消除旋渦的有效措施。