趙鵬翔，李 振，王 楠，朱建軍

(國網(wǎng)綜合能源服務(wù)集團(tuán)有限公司，北京 100000)

經(jīng)當(dāng)前用戶側(cè)自備熱電廠多采用以熱定電的運(yùn)行模式，當(dāng)熱負(fù)荷偏高后造成發(fā)電過剩上網(wǎng)的情況。由于自備熱電廠發(fā)電上網(wǎng)無法獲得收益，這不僅造成了能源的浪費(fèi)與環(huán)境的污染，同時降低了熱電廠的效益[1-2]。因此，需要根據(jù)網(wǎng)電不同時刻的購電成本，建立母管制系統(tǒng)運(yùn)行成本模型，并建立熱電負(fù)荷優(yōu)化分配模型。

負(fù)荷優(yōu)化分配是指通過合理分配熱電負(fù)荷使機(jī)組處于經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，熱電負(fù)荷優(yōu)化問題需要根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的特點(diǎn)，選擇合適的算法對其進(jìn)行求解。當(dāng)前負(fù)荷優(yōu)化分配算法主要由線性規(guī)劃法、人工智能算法與小微增原則分配法這幾類組成。線性規(guī)劃法是一種處理線性目標(biāo)函數(shù)及線性約束條件下較為成熟的方法[3-5]。人工智能算法包括遺傳算法、粒子群算法等。遺傳算法是由J.Holland于1975年在生物進(jìn)化論的基礎(chǔ)上提出的一種人工智能算法，粒子群算法是由Eberhart和Kennedy在1995年[6-8]提出的一種優(yōu)化算法。小微增分配原則基于動力特性方程中特性系數(shù)的大小對熱電負(fù)荷進(jìn)行獨(dú)立分配，張騫[9]基于此原則，提出了基于小微增分配原則的熱電負(fù)荷分配方法，此方法精度高，計算量小且簡單易操作。蔡莼莼[10]對此方法進(jìn)行了改進(jìn)，使熱電負(fù)荷分配后能夠滿足機(jī)組最大進(jìn)汽量與最小凝汽量約束，從而使得熱電負(fù)荷分配能夠得到最優(yōu)解。

相比較線性規(guī)劃法與人工智能算法，小微增原則分配法基于供熱機(jī)組得機(jī)理分析，可以制定不同時段電價下供熱機(jī)組熱電負(fù)荷優(yōu)化分配策略且快速計算得到熱電負(fù)荷優(yōu)化分配結(jié)果。

1 負(fù)荷優(yōu)化分配數(shù)學(xué)模型

1.1 母管制自備熱電廠運(yùn)行成本計算方法

燃煤成本與購電成本為母管制自備熱電廠運(yùn)行成本的主要部分，本文將燃煤成本與購電成本近似為熱電廠的運(yùn)行成本，并對母管制自備熱電廠運(yùn)行成本的計算方法進(jìn)行研究。此外，由于母管制自備熱電廠發(fā)電為工業(yè)園區(qū)內(nèi)使用，而發(fā)電上網(wǎng)無收益，汽機(jī)側(cè)供熱機(jī)組類型有抽凝機(jī)組、抽背機(jī)組，故建立了抽凝機(jī)組和抽背機(jī)組混合時母管制系統(tǒng)汽機(jī)側(cè)供熱機(jī)組的熱電負(fù)荷優(yōu)化分配數(shù)學(xué)模型。

母管制熱電廠燃煤成本與購電成本占運(yùn)行成本的主要部分，且自備熱電廠發(fā)電僅供工業(yè)園區(qū)內(nèi)使用而上網(wǎng)無收益，因此忽略其它成本，近似認(rèn)為母管制熱電廠的運(yùn)行成本為燃煤成本與購電成本之和，得出母管制自備熱電廠運(yùn)行成本計算模型見式(1)：

C=kcD0+1 000CgPgrid

(1)

式中，kc為成本系數(shù)，近似認(rèn)為是一個常數(shù)；D0為主蒸汽母管流量，通過各個供熱機(jī)組的動力特性方程可得；cg為網(wǎng)電價格；Pgrid為網(wǎng)電功率。

1.2 汽機(jī)側(cè)供熱機(jī)組發(fā)電成本計算方法

母管制系統(tǒng)汽機(jī)側(cè)發(fā)電成本可以用式(2)表示：

(2)

式中，czj(e)為單位發(fā)電成本；Pj為機(jī)組發(fā)電功率；Czj(e)為母管制系統(tǒng)汽機(jī)側(cè)發(fā)電總?cè)济撼杀?，通過各個機(jī)組的燃煤成本減去其中各供熱機(jī)組的輔助供熱成本。

1.3 混合類型供熱機(jī)組熱電負(fù)荷優(yōu)化模型

現(xiàn)假設(shè)有N臺供熱機(jī)組參與熱電負(fù)荷優(yōu)化分配，需要分配的總電負(fù)荷PR，總工業(yè)抽汽熱負(fù)荷DTR，總供熱熱負(fù)荷為DTTR，其中有單抽抽凝機(jī)組J臺，背壓機(jī)組為K臺，雙抽抽凝機(jī)組L臺，抽背機(jī)組為N-J-K-L臺，混合類型供熱機(jī)組熱電負(fù)荷優(yōu)化模型表述見式(3)：

(3)

2 基于小微增原則的分配策略研究

母管制自備熱電廠熱電負(fù)荷優(yōu)化分配主要存在2種情形：①機(jī)組購電成本高于熱電廠發(fā)電成本；②機(jī)組購電成本低于熱電廠發(fā)電成本。基于小微增原則，研究混合類型供熱機(jī)組間不同情形下熱電負(fù)荷優(yōu)化策略。

2.1 小微增原則

廣泛應(yīng)用在凝汽式發(fā)電廠間負(fù)荷分配的方法為等微增率法，一般情況下凝汽式發(fā)電廠的發(fā)電機(jī)組的煤耗特性為上凹的，其煤耗隨著機(jī)組負(fù)荷的增加而增加，為了使各機(jī)組之間的總煤耗量取最小值，每臺機(jī)組需以相等的煤耗量微增率運(yùn)行。因此，等微增率法對機(jī)組的煤耗特性曲線要求很高，只有當(dāng)各臺機(jī)組的煤耗特性曲線為單調(diào)凸函數(shù)時，按照等微分率進(jìn)行機(jī)組負(fù)荷為最經(jīng)濟(jì)的[7]。當(dāng)熱電負(fù)荷優(yōu)化分配目標(biāo)函數(shù)為線性目標(biāo)函數(shù)時，等微增率法則轉(zhuǎn)化為小微增原則。

在做聯(lián)合網(wǎng)電時母管制系統(tǒng)汽機(jī)側(cè)供熱機(jī)組熱電負(fù)荷分配時，機(jī)組的動力特性方程為線性方程，從而使得負(fù)荷優(yōu)化分配的目標(biāo)函數(shù)為線性函數(shù)，因此目標(biāo)函數(shù)的耗量微增率也為常數(shù)，此時等微增率法轉(zhuǎn)化為小微增原則法。對聯(lián)合網(wǎng)電時母管制系統(tǒng)汽機(jī)側(cè)目標(biāo)函數(shù)中發(fā)電負(fù)荷，網(wǎng)電負(fù)荷與熱負(fù)荷進(jìn)行偏導(dǎo)數(shù)的求解。

依據(jù)此原則分別制定購電成本高于發(fā)電成本與購電成本低于發(fā)電成本這兩種情形下混合類型機(jī)負(fù)荷優(yōu)化分配策略。

在購電成本高于發(fā)電成本的情況下，相比較利用供熱機(jī)組來滿足用戶電負(fù)荷需求，利用網(wǎng)電來滿足用戶電負(fù)荷需求是不經(jīng)濟(jì)的，同時也會增加熱電廠的運(yùn)行成本。

在購電成本低于發(fā)電成本的情況下，相比較利用網(wǎng)電來滿足用戶電負(fù)荷需求，利用供熱機(jī)組發(fā)電來滿足用戶電負(fù)荷需求時不經(jīng)濟(jì)的，同時會增加熱電廠的運(yùn)行成本。

2.2 購電成本高于發(fā)電成本時分配策略研究

在滿足熱用戶需求下，應(yīng)考慮熱電廠供熱機(jī)組優(yōu)先消納用戶電負(fù)荷需求，熱電廠按照約束條件進(jìn)行熱電負(fù)荷調(diào)整，根據(jù)運(yùn)行成本增量最低的原則來確定調(diào)整何種負(fù)荷，在通過調(diào)整使熱電廠供熱機(jī)組在滿足約束條件時，仍無法消納電負(fù)荷，此時考慮購買網(wǎng)電。購電成本高于發(fā)電成本優(yōu)化分配策略下熱電負(fù)荷優(yōu)化分配流程如圖1所示。

圖1 購電成本高于發(fā)電成本時熱電負(fù)荷優(yōu)化策略下熱電負(fù)荷優(yōu)化分配流程Fig.1 Flow chart of optimal thermoelectric load distribution under thermoelectric load optimization strategy when purchase cost is higher than generation cost

基于圖1，購電成本高于發(fā)電成本時母管制系統(tǒng)汽機(jī)側(cè)混合類型供熱機(jī)組熱電負(fù)荷優(yōu)化分配策略具體實(shí)施步驟如下：①步驟1：確定熱電廠各臺供熱供熱機(jī)組初始熱電負(fù)荷及初始網(wǎng)電電負(fù)荷。②步驟2：熱電廠電負(fù)荷初始分配。在此策略下，熱電廠機(jī)組需要多發(fā)電，將需要分配的電負(fù)荷按照各臺供熱機(jī)組汽耗率dki由小到大的順序進(jìn)行分配。③步驟3：網(wǎng)電負(fù)荷初始分配。若PR>∑Pk，則Pgrid=PR-∑Pk，否則Pgrid=0。④步驟4：工業(yè)熱負(fù)荷初始分配。按照各臺供熱機(jī)組工業(yè)抽汽進(jìn)汽多耗系數(shù)aTi由小到大進(jìn)行排序，排序完成后按照順序?qū)I(yè)熱負(fù)荷進(jìn)行分配。⑤步驟5：供熱熱負(fù)荷初始分配。按照各臺供熱機(jī)組供熱抽汽進(jìn)汽多耗系數(shù)aTTi由小到大的順序進(jìn)行排序，排序完成后按照順序?qū)釤嶝?fù)荷進(jìn)行分配。⑥步驟6：熱電廠供熱機(jī)組熱電負(fù)荷及網(wǎng)電負(fù)荷調(diào)整。

(1) 按照供熱機(jī)組的編號次序?qū)⒎峙涞某跏紵犭娯?fù)荷代入機(jī)組最大進(jìn)汽量約束與最小凝汽量約束(其中抽背機(jī)組凝汽量為零)中，對凝汽約束條件是否滿足進(jìn)行判斷。

(2)若第1臺供熱機(jī)組熱電負(fù)荷滿足最大進(jìn)汽約束條件與最小凝汽約束條件，則初始分配結(jié)果暫時合理，再判斷第2臺機(jī)組初始分配熱電負(fù)荷是否滿足約束，直至有不滿足約束條件的供熱機(jī)組，進(jìn)行調(diào)整。

(3)若至j臺機(jī)組時，機(jī)組不滿足約束，首先判斷機(jī)組是否滿足最大進(jìn)汽量約束，若不滿足最大進(jìn)汽約束條件，則為使機(jī)組j滿足最大進(jìn)汽量約束，利用動力特性方程和凝汽特性方程計算各負(fù)荷：

(4)

求解得到熱電負(fù)荷Pj_tz、DTj_tz、DTTj_tz后，需要根據(jù)調(diào)整熱電負(fù)荷所帶來的運(yùn)行成本增量來判斷優(yōu)先調(diào)整何種負(fù)荷。

(4) 判斷第j號供熱機(jī)組的熱電負(fù)荷是否滿足最小凝汽條件約束(抽背機(jī)組凝汽量為零)，若供熱機(jī)組凝汽量不滿足，則為了使供熱機(jī)組j滿足最小凝汽條件約束，需要熱電廠供熱機(jī)組熱電負(fù)荷調(diào)整。

(5)在滿足凝汽約束下重新判斷供熱機(jī)組調(diào)整后的熱電負(fù)荷是否滿足最大進(jìn)汽量約束，若不滿足，則按照根據(jù)j供熱機(jī)組最大進(jìn)汽量進(jìn)行調(diào)整。

(6)在機(jī)組j的熱電負(fù)荷分配結(jié)果滿足約束條件中最大進(jìn)汽約束條件與最小凝汽約束條件，此時機(jī)組j的熱電負(fù)荷優(yōu)化分配暫時完成，此時剩余的N-1臺機(jī)組的熱電負(fù)荷及網(wǎng)電負(fù)荷按照步驟一至步驟五進(jìn)行熱電負(fù)荷分配，此時各機(jī)組及網(wǎng)電所要分配的熱電負(fù)荷為：

(7) 所有機(jī)組均滿足最大進(jìn)汽約束條件與最小凝汽約束條件時且為以熱定電下電負(fù)荷最大值時，表示各機(jī)組熱電負(fù)荷分配完畢，此時熱電負(fù)荷為購電成本高于發(fā)電成本時負(fù)荷優(yōu)化分配策略下最優(yōu)分配結(jié)果。

2.3 購電成本低于發(fā)電成本時分配策略研究

熱電廠的購電成本低于熱電廠的發(fā)電成本時，利用熱電廠供熱機(jī)組發(fā)電消納用戶電負(fù)荷需求是不經(jīng)濟(jì)的，為降低熱電廠的運(yùn)行成本，購電成本低于發(fā)電成本時母管制系統(tǒng)汽機(jī)側(cè)混合類型供熱機(jī)組負(fù)荷優(yōu)化策略為：

應(yīng)利用網(wǎng)電優(yōu)先消納用戶電負(fù)荷需求，在優(yōu)先對網(wǎng)電分配后分配熱電廠供熱機(jī)組熱電負(fù)荷，通過最大進(jìn)汽量與最小凝汽量約束調(diào)整熱電廠供熱機(jī)組的熱電負(fù)荷，通過增加的運(yùn)行成本確定調(diào)整何種負(fù)荷，從而保證熱電廠供熱機(jī)組滿足約束條件及熱負(fù)荷需求。購電成本低于發(fā)電成本熱電負(fù)荷優(yōu)化策略下熱電負(fù)荷優(yōu)化分配流程如圖2所示。

基于圖2，與前述購電成本高于發(fā)電成本的情況相比較，母管制系統(tǒng)汽機(jī)側(cè)混合類型供熱機(jī)組熱電負(fù)荷優(yōu)化分配策略實(shí)施步驟只有細(xì)微差別。在購電成本低于發(fā)電成本時，網(wǎng)電負(fù)荷確定步驟在熱電廠電負(fù)荷初始分配之前，其余步驟均一致，故在此不再贅述。

圖2 購電成本低于發(fā)電成本時熱電負(fù)荷優(yōu)化策略下熱電負(fù)荷優(yōu)化分配流程Fig.2 Flow chart of optimal thermoelectric load distribution under thermoelectric load optimization strategy when purchase cost is lower than generation cost

3 實(shí)例分析

以某熱電廠購電成本高于發(fā)電成本峰電價時段某一時刻熱電負(fù)荷分配為例，驗(yàn)證本文所提策略的有效性。

3.1 負(fù)荷分配計算

該電廠為母管制熱電廠，汽機(jī)側(cè)有一臺抽凝機(jī)組與一臺抽背機(jī)組。該熱電廠母管制機(jī)組汽機(jī)側(cè)供熱機(jī)組屬于混合類型供熱機(jī)組，其發(fā)電僅供工業(yè)園區(qū)使用上網(wǎng)則無收益，基于上述研究建立其運(yùn)行成本的負(fù)荷優(yōu)化模型。

供熱機(jī)組在高負(fù)荷狀態(tài)下主蒸汽焓h0，給水焓hfw變化不大，選取建?；鶞?zhǔn)工況時主蒸汽焓與給水焓。由于不涉及鍋爐側(cè)負(fù)荷優(yōu)化分配，鍋爐效率ηb取常數(shù)，而燃煤熱值q及煤價m為常數(shù)，故成本系數(shù)kc為定值。成本系數(shù)、峰時段網(wǎng)電電價及網(wǎng)電約束條件見表1，熱電廠母管制系統(tǒng)汽機(jī)側(cè)各供熱機(jī)組動力特性系數(shù)及流量約束條件見表2、表3。

表1 成本系數(shù)、峰時段網(wǎng)電電價及網(wǎng)電約束條件Tab.1 Cost coefficient，peak time grid electricity price and grid power constraints

表2 熱電廠母管制機(jī)組汽機(jī)側(cè)各供熱機(jī)組動力特性系數(shù)Tab.2 Dynamic characteristic coefficient of each heating unit at steam turbine side of parent control system in thermal power plant

表3 熱電廠母管制機(jī)組汽機(jī)側(cè)各供熱機(jī)組流量約束條件Tab.3 Flow restriction conditions of each heat supply unit at turbine side of parent control system in thermal power plant

通過步驟1確定熱電廠各臺機(jī)組初始熱電負(fù)荷及初始網(wǎng)電電負(fù)荷后，可得到供熱機(jī)組及網(wǎng)電初始熱電負(fù)荷值見表4。

表4 峰時段電價時某一熱電負(fù)荷需求下熱電廠汽機(jī)側(cè)各機(jī)組初始熱電負(fù)荷Tab.4 Initial thermal load table of each unit at steam turbine side of thermal power plant under a certain thermoelectric load demand at peak time of electricity price

經(jīng)過步驟2—步驟5后，可得到初始網(wǎng)電負(fù)荷及各供熱機(jī)組熱電負(fù)荷分配見表5。

表5 峰時段電價時某一熱電負(fù)荷需求下熱電廠汽機(jī)側(cè)熱電負(fù)荷初始分配Tab.5 Initial distribution of thermal power load at turbine side of thermal power plant under certain thermoelectric load demand at peak time

最后經(jīng)過步驟6熱電廠熱電負(fù)荷及網(wǎng)電負(fù)荷調(diào)整后，得到最終分配好的熱電負(fù)荷見表6。

表6 峰時電價時熱電負(fù)荷需求時熱電廠汽機(jī)側(cè)最終熱電負(fù)荷分配Tab.6 Final thermoelectric load distribution at steam turbine side of thermal power plant at peak electricity price

3.2 分配策略有效性驗(yàn)證

因?yàn)樵摕犭姀S峰時段網(wǎng)電價格高于機(jī)組的發(fā)電成本，屬于購電成本高于發(fā)電成本的情形?；诖送ㄟ^熱電廠1 d內(nèi)峰時段電價的實(shí)際熱電負(fù)荷需求，利用本文上述策略進(jìn)行熱電負(fù)荷優(yōu)化分配，對同一熱電負(fù)荷需求，將熱電負(fù)荷優(yōu)化分配后熱電廠的運(yùn)行成本和熱電廠未優(yōu)化時實(shí)際運(yùn)行熱電負(fù)荷產(chǎn)生的運(yùn)行成本相互比較以驗(yàn)證購電成本高于發(fā)電成本時熱電負(fù)荷優(yōu)化分配策略的有效性。

以熱電廠某一天內(nèi)峰時段電價時4個時刻的熱電負(fù)荷需求進(jìn)行分配，峰時段電價時熱電廠熱電負(fù)荷需求見表7。

表7 熱電廠一天內(nèi)峰時段電價時熱電廠熱電負(fù)荷需求Tab.7 Thermoelectric load demand of thermal power plant at peak time in one day

根據(jù)表7熱電廠峰時段電價，利用上文研究的購電成本高于發(fā)電成本時熱電負(fù)荷優(yōu)化分配策略進(jìn)行熱電負(fù)荷優(yōu)化分配，峰時段電價時熱電負(fù)荷優(yōu)化分配結(jié)果見表8。

由表8計算結(jié)果可知，在同一熱電負(fù)荷需求下，利用購電成本高于發(fā)電時熱電負(fù)荷優(yōu)化分配策略進(jìn)行熱電負(fù)荷分配后，相比較熱電負(fù)荷優(yōu)化分配前實(shí)際運(yùn)行熱電負(fù)荷產(chǎn)生的運(yùn)行成本減少。從而驗(yàn)證了購電成本高于發(fā)電成本時熱電負(fù)荷優(yōu)化分配策略的有效性。

表8 一天內(nèi)峰時電價時熱電廠負(fù)荷分配Tab.8 Load distribution of thermal power plant during peak hour price in one day

4 結(jié)論

本文研究了燃煤成本與購電成本的算法，然后以燃煤成本與購電成本之和為運(yùn)行成本，以運(yùn)行成本為優(yōu)化目標(biāo)建立了聯(lián)合網(wǎng)電時母管制系統(tǒng)汽機(jī)側(cè)混合類型供熱機(jī)組負(fù)荷優(yōu)化模型。基于小微分原則，研究了在購電成本高于發(fā)電成本與購電成本低于發(fā)電成本兩種情形下混合類型機(jī)組的熱電負(fù)荷優(yōu)化分配策略，并以某發(fā)電廠為例，在實(shí)際熱電負(fù)荷優(yōu)化分配，將同一熱電負(fù)荷需求下熱電負(fù)荷優(yōu)化分配后熱電廠的運(yùn)行成本和熱電廠為優(yōu)化時實(shí)際運(yùn)行熱電負(fù)荷產(chǎn)生的運(yùn)行成本相互比較，驗(yàn)證了本文所提優(yōu)化策略的有效性。