閆孝姮， 王尚宇， 陳偉華

(遼寧工程技術(shù)大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院,遼寧 葫蘆島 125105)

0 引 言

近年來，心臟起搏器等植入式醫(yī)療器械發(fā)展迅速[1]。針對傳統(tǒng)植入式心臟起搏器在電量耗盡時需要再次實(shí)施手術(shù)更換電池，國內(nèi)外學(xué)者對植入式器件的無線供電方法開展了廣泛研究。磁耦合諧振式無線電能傳輸(magnetic coupling resonance wireless power transmission，MCR-WPT)技術(shù)目前較成熟，Campi T團(tuán)隊(duì)及肖春艷團(tuán)隊(duì)利用磁諧振技術(shù)為心臟起搏器進(jìn)行體外供電，在300 kHz與13.56 MHz的工作頻率時獲得較高的傳輸效率[2，3]。這些研究是基于線圈組完全對準(zhǔn)的情況進(jìn)行的，未考慮外線圈的相對位置發(fā)生偏移，導(dǎo)致充電效率降低的問題。對此，有學(xué)者研究特殊形狀的線圈或?qū)鞲衅麝嚵兄踩塍w內(nèi)[4]，然而過多的植入物將會對人體安全造成一定威脅。因此應(yīng)考慮對位于體外的電路進(jìn)行優(yōu)化，Chokkalingam提出一種基于E類逆變器的電容耦合式無線供能系統(tǒng)，該系統(tǒng)在線圈組發(fā)生相對偏移時依然有較高傳輸效率，但未考慮系統(tǒng)的安全性[5]。因此，關(guān)于植入式器件的研究應(yīng)兼顧效率及植入安全性。

綜上，本文將利用MCR-WPT技術(shù)為植入式心臟起搏器設(shè)計線圈偏移條件下高效且安全的無線充電系統(tǒng)，滿足以下要求：1)工作頻率較低；2)體內(nèi)植入電路簡單；3)線圈組相對位置偏移時，滿足高效率要求；4)分析植入安全性。通過實(shí)驗(yàn)研究線圈偏移方式下系統(tǒng)的功率和效率，并利用COMSOL軟件建立二維平面模型，仿真分析植入安全性。

1 E類逆變器無線電能傳輸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與原理

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖1所示為系統(tǒng)電路組成。發(fā)射端通過高頻交變磁場將能量透過人體組織傳遞給接收端，再通過整流電路與濾波電容輸出近似為直流的電壓到負(fù)載電阻，即心臟起搏器的電池。

圖1 E類逆變器磁耦合諧振無線電能傳輸系統(tǒng)

1.2 系統(tǒng)電路原理分析

將圖1負(fù)載RL與整流穩(wěn)壓電路等效電阻Re為

(1)

當(dāng)發(fā)射與接收電路處于諧振狀態(tài)且諧振角頻率為ω0時,接收端到發(fā)送端的等效阻抗R21為

(2)

根據(jù)式(2)，互感M隨線圈組相對位置改變，R21也將隨著M改變。這將破壞系統(tǒng)阻抗平衡關(guān)系，并導(dǎo)致效率下降。E類逆變器的寬阻抗寬相角特性可以有效解決上述問題[6]。

首先，考慮可能出現(xiàn)的偏移情況確定M的變化范圍。如圖2(a)，將圖1直流電源與E類逆變器部分用交變電源VIN代替，且發(fā)射端CTX與LTX,接收端CRX與LRX均在工作角頻率ω0下處于諧振狀態(tài)。根據(jù)式(2)，R21值將隨M的變化而呈現(xiàn)一個較大的變化的范圍。據(jù)上文所述，當(dāng)E類逆變器攜帶電阻值在Ropt的63 %～155 %，可以保持較高效率，因此，將通過并聯(lián)電容C2對R21的變化范圍進(jìn)行壓縮。如式(3)所示，即圖2(b),(c)的過程，將R21的變化范圍縮小為Rel的變化范圍

(3)

圖2 電路原理分析

上述過程在縮小R21變化范圍的同時產(chǎn)生虛部電抗Xel為

(4)

如圖2(c)，此時E類逆變器攜帶的等效阻抗Zeq為

(5)

式中Lo與Co組成的串聯(lián)網(wǎng)絡(luò)可以使E類逆變器輸出標(biāo)準(zhǔn)正弦電壓，其中，Lo的值決定E類逆變器的品質(zhì)因數(shù)Q，一般Q值選取為5～10，Q定義為

(6)

當(dāng)E類逆變器所帶阻抗的阻抗角θ為40°～70°時，系統(tǒng)可以保持高效[6]，通過電容Co可以調(diào)節(jié)θ的范圍，θ表示為

(7)

假設(shè)系統(tǒng)的工作角頻率為ω0，將電容C2在一定范圍內(nèi)等分為m個數(shù)值點(diǎn)。根據(jù)式(2)計算R21的取值范圍，并將其等分為m個數(shù)值點(diǎn)。根據(jù)式(3)，得到關(guān)于Rel的m×m矩陣，每個電容C2的值對應(yīng)于一個行矩陣，將第i個行矩陣的最大值和最小值分別定義為max[Rel.i]與min[Rel.i]，則定義ri為式(8)，對應(yīng)于最小ri值的C2的值即為最優(yōu)C2值。與R21相比，通過C2壓縮處理后,Rel的電阻范圍顯著減小

(8)

E類逆變器工作在最理想狀態(tài)時阻抗角度49.052°。通過Lo與Co串聯(lián)網(wǎng)絡(luò)對壓縮后的等效阻抗進(jìn)行角度優(yōu)化。將電容Co在一定范圍內(nèi)等分為m個數(shù)值點(diǎn)，同時將Rel與Xel的取值范圍等分為m個數(shù)值點(diǎn)。根據(jù)式(7)，得到關(guān)于θ的m×m的矩陣，每個電容Co的值對應(yīng)于一個行矩陣，將第j個行矩陣的最大值和最小值分別定義為max[θj]與min[θj]，以最優(yōu)阻抗角49.052°為中心角度，則vj描述為式(9)，則對應(yīng)于最小vj值的Co的值即為最優(yōu)Co值

vj=|maxθj-49.052|+|minθj-49.052|

(9)

E類逆變器工作在理想狀態(tài)需要MOSFET處于零電壓開通(zero-voltage switching,ZVS)狀態(tài)，即并聯(lián)電容C1應(yīng)滿足一定條件[7]，且占空比為0.5，即

(10)

扼流電感LRFC確保直流電源輸出穩(wěn)定的直流電流，選取LRFC=10Lo。

2 系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計

2.1 線圈尺寸選取

Nataraj C等人證明了使用一組相同幾何尺寸的線圈效率最高[8]，參考美敦力公司的G70型心臟起搏器規(guī)格44.7 mm×47.9 mm×7.5 mm[3]。線圈的規(guī)格為：發(fā)射與接收線圈外徑均為26.31mm，內(nèi)徑為16.53 mm，電感分別為23.25，22.775 μH。

2.2 系統(tǒng)工作頻率選取

在考慮安全性的前提下，合適的工作頻率可以實(shí)現(xiàn)更高的工作效率。在歐洲，9～315 kHz是可植入醫(yī)療的允許工作頻率[9]。因此，200 kHz既滿足安全性要求又能提高效率。

2.3 系統(tǒng)元件參數(shù)的確定

無線充電系統(tǒng)線圈組正常工作情況如圖3(a),軸向偏移如圖3(b)，橫向偏移如圖3(c)，橫向偏移并呈一定角度如圖3(d)。

圖3 線圈組偏移情況

利用電感電容電阻(LCR)測量儀對線圈組發(fā)生不同程度偏移時的互感進(jìn)行測試的數(shù)值如表1所示。

表1 互感測試值

根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行頻率200 kHz確定發(fā)射與接收線圈的諧振，電容CTX與CRX的值分別為27 nF與28 nF。負(fù)載電阻RL設(shè)定為10 Ω，通過式(2)計算R21的范圍在2.19～26.92 Ω，通過前文的方法對R21進(jìn)行壓縮,如圖4，當(dāng)C2=100 nF時ri值最小，1.98～3.79 Ω，因此,擇Ropt=3 Ω作為E類逆變器的電阻參數(shù)設(shè)計點(diǎn)。根據(jù)Ropt的值確定E類逆變器的品質(zhì)因數(shù)Q，選擇Q值為8.5，根據(jù)式(6)確定Lo的值為22 μH。

如圖4所示,電容Co以及與之對應(yīng)的vj值的曲線，當(dāng)Co=26 nF時E類逆變器的等效阻抗角度的范圍最小。根據(jù)式(10)確定MOSFET并聯(lián)電容C1=48 nF。最后確定LRFC=10Lo=220 μH。

圖4 電容C2、Co尋優(yōu)結(jié)果

3 實(shí)驗(yàn)部分

3.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)搭建

系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)搭建如圖5所示。

圖5 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

直流電源提供5 V的工作電壓。采用豬肉組織模擬人體組織，鈦合金外殼模擬起搏器外殼，利用溫度傳感器Pt100對溫升進(jìn)行監(jiān)測，利用恒溫箱對系統(tǒng)密閉處理。系統(tǒng)元件參數(shù)如表2。

表2 器件參數(shù)

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

檢測E類逆變器的輸出端電壓與電流以及接收側(cè)整流橋前的電壓與電流進(jìn)行功率與效率測評。圖中標(biāo)記均為電壓與電流的有效值最終的計算值。正常工作情況(D=8 mm,Δ=0,θ=0°)時接收端的功率為1.28 W，傳輸效率為82.8 %;互感最大情況(D=6 mm,Δ=5,θ=10°)時接收端的功率為1.11 W，傳輸效率為81.1 %;互感最小情況(D=12 mm,Δ=5,θ=0°)時,此時接收端的功率為1.16 W，傳輸效率為73.6 %,如圖6所示。

圖6 D=12 mm,Δ=5,θ=0°時發(fā)射端與接收端測試波形

3.3 對比分析

根據(jù)表1，互感值變化范圍為3.5～12.263 μH，相應(yīng)耦合系數(shù)范圍為0.15～0.53，在該范圍內(nèi)優(yōu)化前后的S-S電路的傳輸效率與輸出功率隨耦合系數(shù)的變化如圖7所示。

當(dāng)耦合系數(shù)在0.15～0.53時，S-S電路的傳輸效率從接近100 %降低到28.14 %，輸出功率從最高0.62 W降低到0.17 W。優(yōu)化后的S-S電路效率為73.6 %～83 %，當(dāng)k=0.28時輸出功率最大為1.28 W。因此，本文設(shè)計的系統(tǒng)在效率與輸出功率上的波動較之S-S型電路明顯減小，且始終可以維持較高水平。

圖7 S-S電路與優(yōu)化后的S-S電路傳輸效率及輸出功率隨耦合系數(shù)變化

4 安全評估

4.1 模型建立

如圖8通過COMSOL軟件在頻域—瞬態(tài)研究下，結(jié)合電磁場模塊與生物傳熱模塊建立二維軸對稱人體組織模型。在200 kHz頻率下對電磁場、SAR值以及溫度進(jìn)行仿真，定義仿真最大時長為2 h。參照ICNIRP導(dǎo)則以及ISO標(biāo)準(zhǔn)評估人體組織安全性。

圖8 COMSOL人體組織模型

4.2 電磁場、SAR、溫度分析

在COMSOL中對電磁場方程進(jìn)行頻域求解。200 kHz部分人體組織特性參數(shù)如表3。

表3 人體組織特性參數(shù)

仿真結(jié)果如圖9(a)， (b)所示，Hmax=16.6 A/m，Emax=7.87 V/m，均低于ICNIRP導(dǎo)則規(guī)定的限制值Hrms=21 A/m，Erms=83 V/m。

比吸收率SAR定義為單位質(zhì)量組織吸收的功率，描述為式(11)，單位為W·kg-1

(11)

式中σ，ρ分別為人體組織電導(dǎo)率與密度。ICNIRP規(guī)定公眾限制值為2 W/kg的1/50安全系數(shù),即0.08 W/kg作為評估標(biāo)準(zhǔn)[10,11]。如圖9(c)，SAR最大值為0.001 92 W/kg，滿足安全條件。

利用Pennes生物傳熱方程對生物傳熱問題進(jìn)行求解

(12)

仿真結(jié)果如圖9(d)。最高溫升出現(xiàn)在鈦合金外殼的上表面為Tmax=1.2 ℃，根據(jù)ISO標(biāo)準(zhǔn)，滿足植入設(shè)備的外表面不得高于正常人體體溫2 ℃要求。

圖9 電場、磁場、SAR、溫度仿真分析

通過實(shí)驗(yàn)檢測溫度變化。系統(tǒng)前5 min溫度上升趨勢很明顯，5～15 min溫度緩慢上升，之后幾乎呈不變趨勢，維持在接近1.4 ℃，仿真與實(shí)驗(yàn)測試幾乎一致。

5 結(jié) 論

本文在200 kHz條件下設(shè)計了一種抗線圈偏移的基于E類逆變器的S-S型植入式心臟起搏器諧振式無線供能效率優(yōu)化系統(tǒng)，通過本文的具體貢獻(xiàn)和主要結(jié)論如下：

1)軸向偏移、橫向偏移、角度偏移的情況下，本文設(shè)計均可以保持較高的工作效率，范圍在73.6 %～83 %；輸出功率隨耦合系數(shù)的變化處于1.11～1.28 W，波動較小，充分證實(shí)了采用該方法可以有效地改善由于線圈組偏移導(dǎo)致傳輸效率與輸出功率大幅下降的問題;

2)利用COMSOL建立二維平面模型，在200 kHz的系統(tǒng)工作頻率下，通過頻域—瞬態(tài)研究結(jié)合磁場模塊與生物傳熱模塊對4項(xiàng)安全指標(biāo)進(jìn)行安全評估，結(jié)果均滿足國內(nèi)外相關(guān)規(guī)定。