李志鵬, 王博男, 孟 旭, 朱世寧, 劉 杰

(1.東北林業(yè)大學(xué) 交通學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150040；2.東北林業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040)

0 引 言

傳統(tǒng)磁聚焦主要應(yīng)用于醫(yī)學(xué)領(lǐng)域[1]的經(jīng)顱刺激[2]和腫瘤治療[3]。傳統(tǒng)的聚焦線圈多數(shù)是二維平面或是線圈陣列的組合[4～7]。它只完成線圈對其下方某一點(diǎn)磁場聚焦，僅實(shí)現(xiàn)了一點(diǎn)的磁場增大，而忽略了該點(diǎn)所處平面一定面積內(nèi)的磁場及其漏磁。基于此種缺陷本文提出一種三維導(dǎo)磁體并在其錐形外側(cè)加入金屬屏蔽層。由于導(dǎo)磁體和屏蔽層的出現(xiàn)，大幅增加了聚焦效果并減少了周圍漏磁，從而實(shí)現(xiàn)導(dǎo)磁體下方磁場在所處平面一定面積內(nèi)的聚焦，改善了磁場發(fā)散的缺陷，使得該面積外的漏磁減小到可忽略的量級，利用此方法實(shí)現(xiàn)磁聚焦式扭矩傳感器的測量需求。本文將磁聚焦與扭矩測量結(jié)合在一起，完成了電磁式扭矩傳感器在測量方式上的突破。

1 磁聚焦式扭矩傳感器基本原理

如圖1所示，電磁式扭矩傳感器的實(shí)質(zhì)就是通過檢測轉(zhuǎn)軸的電動勢相位差得出扭矩，實(shí)現(xiàn)扭矩的測量[8，9]

T=θπGd4/32L

(1)

式中T為扭矩，θ為扭轉(zhuǎn)角，G為剪切模量，d為軸的直徑,L為軸的有效長度。

本文傳感器是在電磁式扭矩傳感器的基礎(chǔ)上發(fā)展而來，傳感器的模型如圖2所示。磁聚焦式扭矩傳感器，是將原有轉(zhuǎn)軸上齒輪替換成柔性電路板(flexible printed circuit,FPC)，用于印制接收線圈，布置方式是將相鄰兩個接收線圈之間空出一個線圈大小的位置，作為空置。聚焦裝置是由通電導(dǎo)線、金屬導(dǎo)磁體和金屬屏蔽層組成，取代了傳統(tǒng)的電磁傳感器，布置在接收線圈正上方的一定高度處。式(1)中的θ是通過感應(yīng)電壓的相差計(jì)算得到，因此，只需測得感應(yīng)電壓就可獲得此角度完成扭矩的測量。

圖1 扭轉(zhuǎn)角測量原理

感應(yīng)電壓的公式如下

(2)

式中E為感生電動勢，ψ為磁通量，Bz為聚焦裝置z軸方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度，S為線圈面積，α為磁感應(yīng)強(qiáng)度與線圈面積的夾角。Bz由導(dǎo)磁體的線圈所產(chǎn)生，也是本文研究的關(guān)鍵。在靜態(tài)磁場中,麥克斯韋方程的微分表達(dá)式為

(3)

(4)

式中μ0為真空磁導(dǎo)率;μr為導(dǎo)磁體的相對磁導(dǎo)率。B滿足偏微分方程

(5)

只需要聚焦裝置中z軸方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度Bz，則

(6)

式中r為線圈半徑。

2 傳感器聚焦裝置的研究

影響聚焦裝置聚焦效果的因素有3個：自身材料，導(dǎo)磁體的錐形高度，屏蔽層與導(dǎo)磁體的配合關(guān)系。其中，聚焦裝置的材料選取相對導(dǎo)磁率較大的鐵磁物質(zhì)HyMu80坡莫合金作為導(dǎo)磁體和屏蔽層的材料。

2.1 導(dǎo)磁體錐形高度的仿真

聚焦裝置通入1 A電流，線圈匝數(shù)為100匝。研究不同高度的錐形導(dǎo)磁體對磁場聚焦能力的影響，分別進(jìn)行6組仿真。錐形高度H為0.1～6 cm，如圖3(a)所示，隨著H的增加，磁場強(qiáng)度先增大后減小，在3 cm后的磁場趨于平穩(wěn)。磁場最大值產(chǎn)生在1～3 cm之間的一個高度處，對其進(jìn)行仿真。

圖3 導(dǎo)磁體下方1 mm處磁感應(yīng)強(qiáng)度

通過圖3(b)可知，在H為2.2 cm處，磁場強(qiáng)度最大0.31 T。磁場隨著H的增大，由小變大后再減小。因此，確定H為2.2 cm。

2.2 金屬屏蔽層厚度的仿真

研究不同厚度的HyMu80屏蔽層，對磁場聚焦能力的影響，先做屏蔽層厚度為0.1～6 mm的7組仿真。屏蔽層與錐形導(dǎo)磁體中間有一層1 mm厚的空氣作為隔絕。以半徑為1 cm的圓域內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值/最小值，得出的倍數(shù)作為聚焦程度好壞的指標(biāo)。由圖4(a)可知，在金屬屏蔽層厚度是1 mm和3 mm處，磁感應(yīng)強(qiáng)度較大；在厚度大于4 mm后，磁場開始下降。因此，在1 mm和3 mm這兩處附近進(jìn)行下一步仿真。如圖4(b)，由于加入屏蔽層后改變了原有的磁場分布規(guī)律，較難找到一個確定的分布規(guī)律，因此，本文采用工程中的逐點(diǎn)法來進(jìn)行仿真。選取聚焦倍數(shù)超過100的點(diǎn)進(jìn)行仿真，如圖4(c)，比較聚焦倍數(shù)，找到最佳的厚度。綜上所述，金屬屏蔽層厚度為2.6 mm時，聚焦效果最好。

圖4 屏蔽層厚度不同時導(dǎo)磁體下方聚焦倍數(shù)

2.3 空氣層厚度的仿真

在確定H和屏蔽層厚度的情況下，研究不同厚度的空氣層對磁場聚焦能力的影響，先做空氣層厚度為0.1～6 mm的8組仿真，結(jié)果如圖5所示。

圖5 空氣層厚度不同時導(dǎo)磁體下方聚焦倍數(shù)

由圖5(a)可知，在空氣層厚度是1 mm和4 mm處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度較大，且隨著厚度大于5 mm，磁感應(yīng)強(qiáng)度開始下降，因此考慮在1 mm和4 mm附近找到磁感應(yīng)強(qiáng)度大的點(diǎn)。由于在上文出現(xiàn)過，在1 mm處聚焦倍數(shù)大，但是在2 mm處其倍數(shù)卻較小。因此，在考察空氣層時，增加2 mm和3 mm處的倍數(shù)，以免出現(xiàn)上文類似奇點(diǎn)的情況。如圖5(b)選取超過聚焦100倍的點(diǎn)進(jìn)行下一步仿真。奇點(diǎn)出現(xiàn)的原因：它們有一個共性就是屏蔽層與導(dǎo)磁體之間空氣層厚度都較大，由于有了屏蔽層的約束，會使得該區(qū)域的磁場聚焦非常明顯，空氣層對應(yīng)的下方面積較大，則屏蔽層匯聚的磁場也就較多，但也正是這個原因?qū)е铝似鋵ο路捷^遠(yuǎn)處的約束能力沒有空氣層薄的那些磁場能力強(qiáng)。綜上所述，空氣層厚度為1 mm時，聚焦效果最好。因此,導(dǎo)磁體材料選擇HyMu80合金，H為2.2 cm，HyMu80屏蔽層厚度為2.6 mm，空氣層厚度為1 mm，作為聚焦裝置的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

3 聚焦效果仿真與分析

3.1 兩種材料的聚焦裝置仿真對比

聚焦裝置材料是金屬鐵時，通入1 A電流，其他參數(shù)與上節(jié)相同，考察其下方半徑是1 cm的圓形區(qū)域內(nèi)的磁場。導(dǎo)磁體的線圈所在的空間位置是在坐標(biāo)零點(diǎn)處，錐尖對應(yīng)的中心點(diǎn)在8 cm處。如圖6(a)在其下方1 mm處的最大磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.12 T，最小值為0.004 48 T，聚焦倍數(shù)為27.15。圖6(b)和(c)所示在2～3 mm處，聚焦倍數(shù)為15.74和8.31，在3 mm處磁場已發(fā)散，不能滿足傳感器的需求。

將上述聚焦裝置材質(zhì)換成HyMu80合金，同樣通入1 A電流，其他條件不變，考察其下方的磁場。如圖6(d)所示，在下方1 mm處的最大磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.66 T，其產(chǎn)生的磁場是金屬鐵產(chǎn)生磁場的5.5倍以上，因此，自身的材料是設(shè)計(jì)因素之一。如圖6(e)和(f)所示，在2～3 mm處，聚焦倍數(shù)為101.28和78.00。進(jìn)一步仿真可知,其下方4，5，6 mm處，聚焦倍數(shù)分別為49.29，13.79和4.62。HyMu80材質(zhì)產(chǎn)生的聚焦磁場可滿足間隙為5 mm的測量要求。

圖6 導(dǎo)磁體材料分別為金屬鐵、HyMu80時，其下方不同高度處磁感應(yīng)分布

3.2 與傳統(tǒng)線圈聚焦效果的對比分析

在8字線圈[10]中輸入1 A的電流，兩個線圈匝數(shù)為50；在四葉草[11]的4個線圈中輸入1 A的電流，每個線圈匝數(shù)為20，它們產(chǎn)生的磁場效果與本文的聚焦裝置進(jìn)行對比，如表1所示。

表1 不同位置處線圈聚焦倍數(shù)

由表1可知，傳統(tǒng)磁聚焦線圈的聚焦倍數(shù)遠(yuǎn)小于加入導(dǎo)磁體結(jié)構(gòu)的聚焦裝置，且聚焦磁場隨著間隙的增大，發(fā)散的趨勢非常明顯。雖然8字線圈在1 mm處的聚焦倍數(shù)達(dá)到了要求，但它的磁場分布是中間磁場小，兩側(cè)各有一個聚焦點(diǎn)，不符合傳感器的需求。

綜上所述，要實(shí)現(xiàn)聚焦裝置下方一定距離下的磁聚焦效果，不僅要考慮材料本身屬性和線圈類型，更不能忽略導(dǎo)磁體的作用。

4 結(jié) 論

通過對影響聚焦裝置聚焦效果3個因素的仿真，首次實(shí)現(xiàn)了聚焦裝置下方1～5 mm處，半徑為1 cm圓域內(nèi)的磁聚焦，其中在最遠(yuǎn)的5 mm處聚焦倍數(shù)達(dá)到了13.79倍。新型聚焦裝置產(chǎn)生的聚焦倍數(shù)是傳統(tǒng)平面式線圈的11.37～14.58倍，且磁場分布梯度較大，進(jìn)一步表明磁聚焦式扭矩傳感器的聚焦效果滿足設(shè)計(jì)要求。為推動利用磁場聚焦技術(shù)來代替現(xiàn)有電磁扭矩傳感器的激勵方式，提高傳感器的測量精度和抗干擾能力具有重要的意義。