段旭東, 文 鍵, 王斯民

(1. 西安交通大學 化學工程與技術(shù)學院, 陜西 西安 710049;2. 西安交通大學 能源與動力工程學院, 陜西 西安 710049)

1 前 言

高黏度流體的換熱在石油化工行業(yè)中十分普遍，例如重油等油品的加熱或冷卻。這類流體在工業(yè)換熱器中的操作雷諾數(shù)一般很低，流體運動呈層流狀態(tài)，熱量傳遞以分子導熱為主，無論是對其加熱或冷卻都會遇到很大的困難[1-3]。纏繞管式換熱器是一種典型的緊湊式換熱器，其換熱管束按螺旋線形狀交錯纏繞于芯筒與外筒之間，相鄰兩層換熱管的螺旋方向相反，其具有耐高壓、結(jié)構(gòu)緊湊、單位體積換熱面積大等優(yōu)點[4-6]。但在相同的工況條件下，高黏度介質(zhì)在這一類換熱器中的綜合換熱性能與其他結(jié)構(gòu)的換熱器比較，特別是板式換熱器，存在換熱效率低、傳熱系數(shù)不高等缺點[7-8]。

針對高黏度介質(zhì)在換熱領(lǐng)域的表現(xiàn)，學者們主要做了以下的研究。任洪理等[9]通過實驗得到了高黏度介質(zhì)傳熱系數(shù)與流量、流體阻力及流速的經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式，證明高效換熱器可以強化高黏度流體的換熱性能；徐天華等[10]提出了一種新型管內(nèi)插入物交叉鋸齒帶，對于提高管側(cè)流體的換熱性能效果顯著；洪宇翔等[11]研究了粗糙換熱管與管內(nèi)插入物協(xié)同作用的強化傳熱機理，研究得到高黏度流體具有溫差緩變特性，可以通過在管程中安置插入物來提高傳熱溫差，加上粗糙管對近壁區(qū)流體的擾流，提高傳熱推動力；趙洪彬等[12]通過實驗得到油在螺旋扁管換熱器殼程冷卻時的對流傳熱膜系數(shù)比其在管程冷卻時高14%～46%；葉萌等[13]通過數(shù)值模擬研究了高黏度流體在弓形折流板開孔條件下的換熱性能，結(jié)果表明折流板開孔后對流體產(chǎn)生擾動，壓力分布與溫度分布更加均勻；董春玲[14]通過數(shù)值模擬研究了螺旋板換熱器的板間距、定距柱密度等參數(shù)對高黏度流體換熱性能及流動性能的影響。

綜上所述，針對高黏度流體在緊湊式換熱器內(nèi)強化換熱的研究較為罕見。因此，針對纏繞管式換熱器殼程獨特的橫掠管束流動形式，本研究提出了以多圓柱擾流為理論基礎(chǔ)的殼程擾流元件，計算得到了擾流元件對纏繞管式換熱器內(nèi)高黏度介質(zhì)的強化換熱效果，并進一步研究了擾流元件結(jié)構(gòu)參數(shù)對高黏度介質(zhì)流動及換熱性能的影響。

2 幾何模型和數(shù)值方法

2.1 幾何模型

纏繞管式換熱器模型與擾流元件的相對位置如圖1 所示，模型由殼體、芯筒、換熱管束和擾流元件組成，幾何模型尺寸參照實驗室換熱器換熱面積來設(shè)計。取1.5 個纏繞單元作為計算域，纏繞層數(shù)為3 層；芯筒直徑95 mm，外筒直徑190 mm，殼程總長度338 mm；換熱管外壁面直徑16 mm，螺距120 mm；相鄰兩管之間設(shè)置一根擾流件，擾流元件直徑d為2～4 mm，擾流元件支腳之間的距離l為8～10 mm。傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)不安裝擾流元件，其余結(jié)構(gòu)尺寸與新型結(jié)構(gòu)相同。

圖1 纏繞管式換熱器模型與擾流元件示意圖Fig.1 Schematic diagram of spiral-winding tube heat exchanger and disturbing device

2.2 數(shù)值方法

由于螺旋管束的影響，流場內(nèi)部存在漩渦，RNGk-ε湍流模型對湍流黏度進行修正，考慮了平均流動中的旋轉(zhuǎn)及旋流流動情況[15-18]，因此本研究采用RNGk-ε模型。模型的控制方程如式(1)～(5)所示：

質(zhì)量守恒方程：

動量守恒方程：

能量守恒方程：

湍動能k方程：

湍動能耗散ε方程：

2.3 計算設(shè)置與模型驗證

模擬介質(zhì)為導熱油，由于高黏度物質(zhì)物性隨溫度變化較大，其物性參數(shù)擬合為溫度相關(guān)的函數(shù)，物性參數(shù)如式(6)～(9)所示[19]；入口速度為0.2～1 m·s-1，入口溫度為293 ℃；出口條件設(shè)置為壓力出口；壁面溫度為333 ℃；壁面函數(shù)為標準壁面函數(shù)；采用有限體積法對方程組和邊界條件進行數(shù)值求解；采用Coupled 算法進行壓力與速度的耦合。

式中：cp為比定壓熱容，J·(kg·K)-1；λ為導熱系數(shù)，W·(m·K)-1。

普朗特數(shù)反映了流動邊界層與熱邊界層的相對大小，如式(10)所示。對于高黏度的油類物質(zhì)，Pr一般在102～103數(shù)量級，導熱油在本研究計算工況范圍內(nèi)Pr為253.53～280.72。

式中：a為熱擴散系數(shù)，m2·s-1；v為流體的運動黏度，m2·s-1。

使用多面體網(wǎng)格進行網(wǎng)格劃分，并對擾流元件及換熱管處的網(wǎng)格進行加密。以換熱器出口的平均溫度及出入口的壓降為指標，對網(wǎng)格進行無關(guān)性驗證，如圖2 所示為網(wǎng)格數(shù)量對平均溫度θ和壓降的影響。

圖2 網(wǎng)格無關(guān)性驗證Fig.2 Verification of grid independence

如圖3 所示為數(shù)值計算得到的努賽爾數(shù)Nu與文獻[20]中數(shù)據(jù)的對比，數(shù)值模擬模型采用與文獻中相同的工況條件，計算得到平均偏差為5.67%，數(shù)值模擬結(jié)果較為準確，后續(xù)的計算均基于該數(shù)值模型和算法。計算偏差主要是由于數(shù)值模擬假設(shè)除換熱管壁面外其余壁面為絕熱壁面，導致數(shù)值模擬得到的努賽爾數(shù)偏高。圖中，Re為雷諾數(shù)。

圖3 實驗與模擬結(jié)果對比Fig.3 Comparison of experimental and simulation results

2.4 性能指標

考慮纏繞管式換熱器的綜合性能，以努賽爾數(shù)Nu、流動摩擦因子f、綜合換熱性能PEC 值為目標函數(shù)進行研究，計算公式如下：

式中：h為傳熱系數(shù)，W·(m2·K)-1；qm為殼側(cè)流體質(zhì)量流量，kg·s-1；A為換熱面積，m2；ΔTm為對數(shù)平均溫差，K；Dh為殼程當量直徑；vmax為殼程流體最大流速，m·s-1；H為換熱器長度，m；下標w、in、out 分別表示壁面、進口、出口；Δp為進出口壓差，Pa。

3 結(jié)果討論

將直徑為3 mm，支腳之間的距離為10 mm 的擾流元件作為原始結(jié)構(gòu)，與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)進行對比計算，計算結(jié)果如圖4 所示。計算結(jié)果表明：在相同的進口工況下，添加擾流元件的纏繞管式換熱器殼側(cè)努塞爾數(shù)相比于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)可提高5.1% ～8.4%，摩擦因子升高了1.3%～3.3%，綜合換熱性能可提高4.6%～5.2%。在此基礎(chǔ)上分別研究了擾流元件直徑d及支腳距離l對目標參數(shù)的影響規(guī)律，對進一步改善高黏度介質(zhì)在纏繞管換熱器內(nèi)的流動及換熱性能提供理論依據(jù)。

圖4 傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)與新型結(jié)構(gòu)性能參數(shù)對比Fig.4 Comparison of performance parameters between traditional and new structures

3.1 擾流元件直徑對流動換熱性能的影響

圖6 f 隨直徑的變化規(guī)律Fig.6 Variation of f as a function of diameter

如圖5 和6 所示分別為是不同殼程入口速度下Nu及摩擦因子f隨擾流元件直徑的變化規(guī)律。從圖中可以得到，隨著擾流元件直徑的增大，高黏度介質(zhì)在纏繞管式換熱器內(nèi)的Nu及摩擦因子f均呈現(xiàn)逐漸降低的趨勢，且隨著殼程入口流速的升高，Nu逐漸升高而摩擦因子f逐漸降低。

圖5 Nu 隨直徑的變化規(guī)律Fig.5 Variation of Nu as a function of diameter

纏繞管式換熱器殼程介質(zhì)在管束間的流動形式與圓柱擾流運動類似，沿圓柱表面流動的流體在到達圓柱頂點附近會發(fā)生邊界層分離，然后在圓柱后緣上下兩側(cè)形成周期性地漩渦脫落。對于多圓柱擾流，由于圓柱之間相互影響，會形成如圖7 所示的流動形態(tài)。當相鄰兩圓柱之間的距離很小時，分離形成的兩個剪切層之間的距離也很小，流動行為與單一的圓柱類似，如圖7(a)所示；隨著圓柱之間距離的增加，上游圓柱形成剪切層重新附著下游圓柱表面，圓柱之間的流體呈對稱分布或非對稱分布，如圖7(b)(c)所示；當兩個圓柱之間的距離很大時，圓柱之間的相互作用影響很小，在各個圓柱之后都形成了漩渦脫落，如圖7(d)所示。而擾流元件的存在可以改變高黏度介質(zhì)在管束間的流動形式，從而有效提高其綜合換熱效果。

圖7 多圓柱擾流流動形式Fig.7 Flow patterns of multi cylinder turbulence

如圖8 所示為不同結(jié)構(gòu)下，在X=10 mm 橫截面上的速度矢量圖及渦量云圖。當擾流件的直徑較小時，對上游圓柱漩渦脫落的流動行為影響較小，流體在管束之間的速度及渦量較高，干擾流動邊界層及熱邊界層，進而增強流體和壁面之間的對流換熱，這有利于強化傳熱，但是流體在此處的碰撞也會增大阻力損失；隨著擾流元件直徑的增大，流體橫掠上游管束后形成的剪切層重新附著在擾流元件上，繼續(xù)向下游流動，只有部分流體進入換熱管束與擾流元件之間的空隙內(nèi)，不利于主流區(qū)與換熱管近壁面處流體的混合，因此隨著擾流元件直徑的增大，導熱油在纏繞管換熱器殼程的流動性能逐漸改善，而其換熱效果不斷惡化。擾流元件直徑為2 mm 時該參考截面的平均渦量值為5.48 s-1，直徑為4 mm 時該參考截面的平均渦量值為5.04 s-1，平均渦量相對降低了8.03%。

圖8 速度矢量圖及渦量云圖 (X=10 mm)Fig.8 Velocity vector graphics and vorticity contours (X=10 mm)

3.2 擾流元件支腳距離對流動換熱性能的影響

如圖9 和10 所示分別為不同殼程入口速度下Nu及摩擦因子f隨擾流元件支腳距離l的變化規(guī)律。從圖中可以得到，隨著擾流元件距離的增大，高黏度介質(zhì)在纏繞管式換熱器內(nèi)的Nu及摩擦因子f表現(xiàn)出先升高后降低的趨勢。

圖9 Nu 隨距離的變化規(guī)律Fig.9 Variation of Nu as a function of distance

圖10 f 隨距離的變化規(guī)律Fig.10 Variation of f as a function of distance

如圖11 所示為不同結(jié)構(gòu)在X=90 mm 橫截面上的速度矢量圖及渦量云圖。從圖中可以得到當擾流元件支腳距離由8 mm 增加到10 mm 時，管束與管束、管束與擾流件之間流體流速更高，流動形態(tài)更加復(fù)雜，這是因為隨著支腳距離的增大，流體流經(jīng)擾流件在下游區(qū)域形成的擾動范圍更大，有利于殼程介質(zhì)沿徑向的流動及主流區(qū)與管壁附近流體之間的混合，流體對管束壁面的沖刷可以降低熱邊界層，提高換熱效率，但同時也會增大其壓降損失。隨著擾流元件支腳距離進一步增大，其逐漸向管壁靠近，抑制了上游管束的漩渦脫落，從圖11 中可以看到支腳距離由10 mm 增加至12 mm 時，管束周圍的渦量值明顯降低，因此殼程阻力損失又呈現(xiàn)降低的趨勢，殼程的換熱性能也相應(yīng)下降，擾流元件支腳距離在12 mm時，換熱器殼程換熱性能較高，且流動阻力損失較低。

圖11 速度矢量圖及渦量云圖(X=90 mm)Fig.11 Velocity vector graphics and vorticity contours (X=90 mm)

3.3 擾流元件結(jié)構(gòu)參數(shù)對殼側(cè)綜合換熱性能的影響

進一步討論了擾流元件結(jié)構(gòu)參數(shù)d和l對高黏度介質(zhì)導熱油在纏繞管式換熱器內(nèi)的綜合換熱性能，以PEC 值作為綜合換熱性能指標。如圖12、13 所示分別為PEC 值在各工況下隨擾流元件結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化趨勢，得到換熱器的綜合換熱性能隨擾流件直徑d的增加逐漸降低，隨擾流件支腳距離l的增加而不斷升高，可據(jù)此對高黏度流體在纏繞管式換熱器的表現(xiàn)進一步優(yōu)化。

圖12 PEC 隨直徑的變化規(guī)律Fig.12 Variation of PEC as a function of diameter

圖13 PEC 隨距離的變化規(guī)律Fig.13 Variation of PEC as a function of distance

4 結(jié) 論

研究了高黏度流體在纏繞管式換熱器的流動性能及換熱性能，得到的結(jié)論如下：

(1) 擾流元件可改善高黏度介質(zhì)在纏繞管式換熱器殼程的流動形式，使得高黏度介質(zhì)在緊湊式換熱器中同樣可以達到理想的換熱效果。在相同的進口工況下，添加擾流元件的纏繞管式換熱器殼側(cè)努塞爾數(shù)相比于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)可提高5.1%～8.4%，摩擦因子升高1.3%～3.3%，綜合換熱性能可提高4.6%～5.2%；

(2) 隨著擾流元件直徑的增大，高黏度介質(zhì)在纏繞管式換熱器內(nèi)的Nu及摩擦因子f均呈現(xiàn)逐漸降低的趨勢；隨著擾流元件支腳距離的增大，高黏度介質(zhì)在纏繞管式換熱器內(nèi)的Nu及摩擦因子f均呈現(xiàn)先升高后降低的趨勢；

(3) 換熱器的綜合換熱性能隨擾流件直徑的增加逐漸降低，隨擾流件支腳距離的增加而不斷升高。