楊 斌

(陜西省咸陽市實(shí)驗(yàn)中學(xué) 712099)

統(tǒng)計(jì)與概率是人們?cè)谏a(chǎn)、生活實(shí)際中不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)而形成的數(shù)學(xué)方法，它廣泛應(yīng)用在學(xué)生的實(shí)際生活中，如保險(xiǎn)工作、抽獎(jiǎng)活動(dòng)、質(zhì)量判斷等.現(xiàn)在是大數(shù)據(jù)時(shí)代，數(shù)據(jù)的整理和分析有著尤為重要的作用，它可以幫助人們更好地對(duì)很多事情進(jìn)行預(yù)判和決策.初中數(shù)學(xué)部分的統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)主要分為三類：數(shù)據(jù)的收集與整理、數(shù)據(jù)的分析以及概率.數(shù)學(xué)課堂中，如何利用生活資源幫助學(xué)生正確理解統(tǒng)計(jì)的概念？前段時(shí)間筆者聽了一節(jié)課(6.2普查和抽樣調(diào)查)，授課教師的課堂設(shè)計(jì)較好地回答了這個(gè)問題.

1 課堂簡錄

1.1 新課導(dǎo)入

(一則笑話)母親讓小芳去菜市場(chǎng)買雞蛋，出門前叮囑到:“一定要好好挑選，蛋黃散了、壞了的雞蛋不要買.”不久，小芳提著半袋打碎的雞蛋回來了，高興地對(duì)母親說:“這次買的雞蛋絕對(duì)新鮮，因?yàn)槲野衙總€(gè)都打開檢查了.”

師：看了這則笑話，你是怎么想的?

出示問題：1.小芳的做法合適嗎?為什么?

2.你有沒有更好的檢驗(yàn)雞蛋是否新鮮的方法?

教學(xué)分析

教師通過一則笑話引入課堂教學(xué)內(nèi)容，情境中充滿諷刺意味，既吸引了學(xué)生的眼球，提升了他們的聽課興趣，又很好地引入了本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，可謂一舉兩得.教師在課前布置了簡單的調(diào)查問題，讓學(xué)生自己經(jīng)歷、感受實(shí)際問題的調(diào)查過程，從中體驗(yàn)調(diào)查的必要性，達(dá)到了比較好的效果.

1.2 探究新知

活動(dòng)1 普查的概念

師：像小芳的做法，把每一個(gè)雞蛋打碎都檢查一遍，在數(shù)學(xué)中我們稱之為普查.那么普查是怎么定義的呢?

學(xué)生自主閱讀教材第162頁的內(nèi)容，查找什么是普查、總體、個(gè)體、樣本，小組交流，鞏固概念.

學(xué)生展示：

(1)普查的定義：為某一特定目的而對(duì)所有考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查叫做普查.

(2)總體：所要考察對(duì)象的全體稱為總體.

(3)個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體.

師：上一節(jié)課中我們?cè)鴮?duì)班級(jí)同學(xué)的節(jié)水意識(shí)進(jìn)行了一次調(diào)查，這就是普查.同學(xué)們還能舉出我們身邊哪些調(diào)查是采用普查的方式進(jìn)行的?其中個(gè)體分別是什么?

生1：了解班級(jí)同學(xué)的特長是總體，班級(jí)每一位同學(xué)的特長是個(gè)體.

生2：了解班級(jí)學(xué)生的視力情況是總體，個(gè)體就是每一位同學(xué)的視力.

師：生活中很多事情是通過普查得到的.比如我國的人口普查，每10年進(jìn)行一次，尾數(shù)逢“0”的年份為普查年度.2020年我國開展的是第七次全國人口普查.開展人口普查，可以了解人口增長、勞動(dòng)力供給等情況變化，也可以摸清老年人口的規(guī)模，這樣有助于分析判斷我國未來人口變化形勢(shì)，準(zhǔn)確把握人口發(fā)展變化的新情況和新趨勢(shì)，對(duì)于完善人口政策、促進(jìn)人口素質(zhì)提升具有深層意義.

教學(xué)分析

教師在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中既讓學(xué)生了解了普查、總體、個(gè)體的概念，又對(duì)學(xué)生進(jìn)行了人口普查的常識(shí)教育.用這樣的生活資源引入學(xué)習(xí)恰到好處，使得學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)和概率在生活中的作用廣泛而有效.教學(xué)中通過小組交流的形式，讓學(xué)生對(duì)總體、個(gè)體的概念進(jìn)行交流分享，起到很好的效果.統(tǒng)計(jì)中的考察對(duì)象有時(shí)特別抽象，對(duì)初中學(xué)生來說，理解還存在一定難度.教學(xué)中應(yīng)該多以實(shí)際生活資源為例子，讓學(xué)生明確總體、個(gè)體的實(shí)際含義，這是教學(xué)中應(yīng)該調(diào)整的地方.

活動(dòng)2 抽樣調(diào)查的概念

師：普查可以準(zhǔn)確獲得總體的情況，但是有時(shí)總體數(shù)量較大，有時(shí)受客觀條件的制約，無法對(duì)所有的個(gè)體進(jìn)行全面調(diào)查；有時(shí)候調(diào)查具有破壞性，比如小芳買雞蛋，這不允許采取普查.所以我們需要引入新的調(diào)查方式——抽樣調(diào)查.

提出問題：(1)什么是抽樣調(diào)查呢？

(2)生活中，哪些是采用抽樣調(diào)查完成的？

生:調(diào)查筆芯的使用壽命；了解我國八年級(jí)學(xué)生的體重情況；……

師:普查和抽樣調(diào)查是生活中獲取信息最常用的兩種調(diào)查方式，它們各有優(yōu)點(diǎn)與局限性.在實(shí)際應(yīng)用中，要根據(jù)調(diào)查活動(dòng)的實(shí)際情況選用適合的調(diào)查方式.

教學(xué)分析

利用生活中的實(shí)際資源，結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，分析普查和抽樣調(diào)查的作用及優(yōu)缺點(diǎn)，同時(shí)借助于課本上的例子，很好地拓展了學(xué)生的思路，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性.

活動(dòng)3 例題講解

例題

某燈泡廠要了解生產(chǎn)的500只燈泡的使用壽命，你認(rèn)為應(yīng)該如何進(jìn)行調(diào)查?

(1)在這個(gè)問題中，被考察的對(duì)象是什么?

(2)本次調(diào)查的目的是什么?應(yīng)該選擇哪一種調(diào)查方式?

師：為什么不采用普查的方式調(diào)查?

生：因?yàn)槠詹樾枰衙恳粋€(gè)燈泡都使用至壞，具有破壞性.

師(總結(jié))：如果所要考察對(duì)象的數(shù)目較多，造成普查的工作量大，或受條件限制無法做到對(duì)所有個(gè)體進(jìn)行全面調(diào)查或調(diào)查具有破壞性時(shí)，選擇抽樣調(diào)查方式較好.

活動(dòng)4 嘗試生活資源，感知概念

教材例題：某調(diào)查小組想要了解自己所在地區(qū)老年人的健康狀況，他們應(yīng)準(zhǔn)備怎樣收集數(shù)據(jù)?

生1：第一小組在商場(chǎng)隨機(jī)選擇50名老年人，統(tǒng)計(jì)他們一年中生病的次數(shù).

生2：第二小組在醫(yī)院隨機(jī)選擇50名老年病人，統(tǒng)計(jì)他們一年中生病的次數(shù).

生3:第三小組在小區(qū)內(nèi)調(diào)查10名老年鄰居，統(tǒng)計(jì)他們一年中生病的次數(shù).

(1)你同意他們的做法嗎?說說你的理由.(學(xué)生分析后回答)

(2)如果要了解一個(gè)地區(qū)老年人的健康狀況，你認(rèn)為怎樣收集數(shù)據(jù)更合適?

教學(xué)分析

在教學(xué)設(shè)計(jì)中關(guān)注概念的形成過程，讓學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上理解概念，自主探究，合作交流，從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí).在重難點(diǎn)的突破上，讓學(xué)生小組討論、歸納總結(jié)，更好地解決了學(xué)生對(duì)于概念理解的困難.

2 如何巧用生活資源，開展統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)

2.1 精心設(shè)計(jì)情境，巧妙激發(fā)興趣

教材中對(duì)于統(tǒng)計(jì)與概率部分的內(nèi)容多數(shù)以學(xué)生常見的現(xiàn)實(shí)生活情境呈現(xiàn).如“統(tǒng)計(jì)圖的選擇”一課中，以旅游話題，創(chuàng)設(shè)了關(guān)于收集本地10月份天氣情況這一情境，引導(dǎo)學(xué)生熟悉天氣圖形符號(hào)，這樣有趣的情境激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)必須以學(xué)生為主體，結(jié)合他們已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)精心創(chuàng)設(shè)情境，巧妙激發(fā)興趣，從而引導(dǎo)學(xué)生形成知識(shí)體系.

2.2 巧用生活資源，促進(jìn)學(xué)以致用

日常生活中，與統(tǒng)計(jì)有關(guān)的素材較為豐富，教學(xué)前我們應(yīng)該多挖掘?qū)W生生活中的素材，為教學(xué)做好準(zhǔn)備，以簡單的活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生明白其中蘊(yùn)含的道理，從而正確理解統(tǒng)計(jì)與概率的相關(guān)知識(shí).如在教授“平均數(shù)”這節(jié)內(nèi)容時(shí)，課前安排學(xué)生分小組搜集整理班級(jí)學(xué)生的身高、喜愛的運(yùn)動(dòng)等數(shù)據(jù)，上課時(shí)就可以利用這些數(shù)據(jù)引導(dǎo)學(xué)生理解平均數(shù)的實(shí)際含義.

2.3 引入課堂游戲，實(shí)現(xiàn)趣味課堂

游戲是當(dāng)代中學(xué)生比較喜歡的一種活動(dòng)，在課堂中，成功的游戲設(shè)計(jì)可以使枯燥的概念教學(xué)變得有趣生動(dòng)，學(xué)生通過輕松愉快的活動(dòng)來鞏固所學(xué)知識(shí).教師在設(shè)計(jì)中，一定要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷思考感悟，激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，提升他們的課堂參與度，從而達(dá)到提升教學(xué)效率的目的.

總而言之，巧妙利用生活資源，讓學(xué)生理解統(tǒng)計(jì)與概率的知識(shí)與生活實(shí)際密不可分.教師在教學(xué)之前一定要備好課，完善自身的相關(guān)素養(yǎng)，收集生活素材，明確統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)的意義和目標(biāo)所在，巧妙設(shè)計(jì)游戲，確保能夠給學(xué)生帶來高質(zhì)量的教學(xué)，從而實(shí)現(xiàn)在趣味課堂中達(dá)到教學(xué)的目的.