黃利巢

［摘 要］數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)既是一種實(shí)踐得來的知識(shí)和技能，是一個(gè)呈現(xiàn)的結(jié)果，又是一種經(jīng)歷和體驗(yàn)，是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過程。通過研究教材中與“時(shí)間”有關(guān)的內(nèi)容，以“認(rèn)識(shí)時(shí)間”一課為例，從了解學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、提煉教材的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、窺探認(rèn)知的發(fā)展經(jīng)驗(yàn)三方面進(jìn)行分析，并提出合理的教學(xué)建議。

［關(guān)鍵詞］數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；認(rèn)識(shí)時(shí)間

［中圖分類號(hào)］ G623.5 ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A ［文章編號(hào)］ 1007-9068（2022）26-0022-04

一、了解學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從靜態(tài)上看，它是學(xué)生獲得的認(rèn)識(shí)與感悟，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)。 美國(guó)教育家戴爾說過，經(jīng)驗(yàn)就是學(xué)習(xí)的途徑，一切學(xué)習(xí)應(yīng)從經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)。也就是說，學(xué)習(xí)是自身原有經(jīng)驗(yàn)的再建構(gòu)。因此，教師必須提前關(guān)注學(xué)生原有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，避免已有經(jīng)驗(yàn)積累的負(fù)效應(yīng)，巧妙、有效地實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)的遷移和認(rèn)同。

為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，筆者做了一次前測(cè)。

測(cè)試目的：確定新授課“認(rèn)識(shí)時(shí)間”的重難點(diǎn)。

測(cè)試對(duì)象：從本校二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取80名為樣本。

測(cè)試時(shí)間：教師備課前。

測(cè)試方法：1分鐘口答。

通過前測(cè)結(jié)果筆者發(fā)現(xiàn)：二年級(jí)學(xué)生易錯(cuò)把9時(shí)50分當(dāng)成10時(shí)50分。這是因?yàn)樗麄冋幱谇斑\(yùn)算階段和具體運(yùn)算階段之間，他們思考問題以直觀、形象為主，認(rèn)知特點(diǎn)決定了他們的觀察特點(diǎn)。而看鐘表時(shí)間一般是先看時(shí)針再看分針，因此學(xué)生先關(guān)注時(shí)針。時(shí)針離10近，受時(shí)針位置的影響，學(xué)生強(qiáng)化了“10”的表象，認(rèn)為是10時(shí)。筆者據(jù)此確定了教學(xué)難點(diǎn)：判斷幾時(shí)。

因此，筆者把“判斷幾分”相應(yīng)弱化：只讓學(xué)生會(huì)區(qū)分1分和5分，并能在有外圈數(shù)字的情況下認(rèn)讀幾分。同時(shí)，把教學(xué)重心調(diào)整到“如何判斷幾時(shí)”上。

二、提煉教材的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，要讓學(xué)生“參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在具體情境中初步認(rèn)識(shí)對(duì)象的特征，獲得一些經(jīng)驗(yàn)”。也就是讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展的全過程，逐步掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般規(guī)律和方法，以經(jīng)驗(yàn)促思維。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)都是依托教材而存在的，這就要求教師認(rèn)真挖掘教材，對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)?shù)募庸?、補(bǔ)充和拓展，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)原有經(jīng)驗(yàn)的連接和新數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累。

1.設(shè)計(jì)操作過程，積累感性活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

教材分析：“認(rèn)識(shí)幾時(shí)幾分”是學(xué)生學(xué)習(xí)了“整時(shí)”以后學(xué)習(xí)的內(nèi)容。學(xué)生往往延續(xù)了學(xué)習(xí)“整時(shí)”時(shí)“先看時(shí)針，再看分針”的有序觀察方法。但是受“先看時(shí)針”的影響，學(xué)生錯(cuò)誤地認(rèn)為“時(shí)針離幾近就是幾時(shí)”。這也就是這節(jié)課的難點(diǎn)：正確認(rèn)識(shí)“幾時(shí)差幾分”的時(shí)間。教師可以充分給予學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生多感官參與知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展過程，從而為本節(jié)課的難點(diǎn)教學(xué)提供經(jīng)驗(yàn)支持，為學(xué)生理解難點(diǎn)做好鋪墊。教師可以設(shè)計(jì)如下的教學(xué)流程。

活動(dòng)鏈：

（1）從9時(shí)撥到9時(shí)5分，時(shí)針有沒有動(dòng)？再撥到9時(shí)10分，時(shí)針動(dòng)了嗎？

（2）撥到9時(shí)30分，觀察時(shí)針的位置。

（3）從9時(shí)30分撥到9時(shí)45分，觀察時(shí)針的位置變化。

（4）觀察9時(shí)58分的鐘面，此時(shí)時(shí)針到10了嗎？怎么樣才到10？請(qǐng)你撥一撥。

反思：四個(gè)操作活動(dòng)，讓學(xué)生細(xì)致、有效地觀察了從9時(shí)到10時(shí)時(shí)針的位置變化。這樣的設(shè)計(jì)、組織，極大地豐富了學(xué)生對(duì)時(shí)針的感性認(rèn)識(shí)。學(xué)生從中積累的這種直接、直觀的感性經(jīng)驗(yàn)將會(huì)是個(gè)人理解不可或缺的組成部分：其一，學(xué)生感受到分針走的同時(shí)，時(shí)針也在走，只是時(shí)針走得慢；其二，以9時(shí)30分為參照標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生感受到不同時(shí)間時(shí)針的不同位置；其三，學(xué)生對(duì)9時(shí)50分有了初步的感知，明白只有分針走到12，才是10時(shí)，所以前測(cè)中的鐘面不到10時(shí)，是9時(shí)多。

學(xué)生在且思且動(dòng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，不斷發(fā)生思維的碰撞，從而不斷去感悟、積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。

2.優(yōu)化觀察過程，交流探索活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

觀察是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中非常重要的一種能力。在直觀感知基礎(chǔ)上的觀察，可以幫助學(xué)生將模糊、零散的經(jīng)驗(yàn)清晰化、條理化、系統(tǒng)化。教師加以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，可以讓學(xué)生透過同異，高效地看清知識(shí)的本質(zhì)。

問題鏈：

請(qǐng)觀察圖3中的3個(gè)鐘面時(shí)針的位置，你有什么發(fā)現(xiàn)？為了看得更清楚，老師把時(shí)針延長(zhǎng)。時(shí)針都在哪兩個(gè)數(shù)字之間？你還有什么不同的發(fā)現(xiàn)？老師把它們放大（如圖4），誰再來比較一下？

反思：3個(gè)鐘面都是9時(shí)多，能引發(fā)學(xué)生觀察對(duì)比，激發(fā)了學(xué)生求同求異的意識(shí)，并留給學(xué)生自主觀察、思考、發(fā)現(xiàn)、比較、交流的空間。這對(duì)于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展是很有價(jià)值的，也誘發(fā)出感性活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)背后的理性、抽象的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，即時(shí)針走過9，就是9時(shí)多；分針走得越多，時(shí)針離9越遠(yuǎn)。這樣的經(jīng)驗(yàn)為學(xué)生提供提煉知識(shí)的策略和方法，能讓學(xué)生自主、靈活地思考問題、解決問題。

3.拓展思考過程，提升數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生積累的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)還需要不斷提升為數(shù)學(xué)思考，以達(dá)到他們僅在頭腦中就能有序地進(jìn)行合情推理的效果，學(xué)以致用、舉一反三。

筆者在練習(xí)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)以下兩題，讓學(xué)生在思考中提升活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，鞏固知識(shí)、發(fā)展思維。

問題鏈：如圖4，5時(shí)45分，時(shí)針的位置在哪里呢？你覺得哪個(gè)鐘面的時(shí)間是5時(shí)45分？你們?yōu)槭裁床贿x③？ ①和②選哪個(gè)？你是怎么想的？

反思：第一個(gè)問題，給學(xué)生想象的空間，讓指針在他們的頭腦中轉(zhuǎn)起來，充分感知時(shí)針和分針的運(yùn)行方向、速度和范圍。后兩個(gè)問題，幫助學(xué)生有效地整理思考的過程和方法。首先，引導(dǎo)學(xué)生辨析幾時(shí)，在對(duì)比中明確判斷的方法：時(shí)針走過5，就是5時(shí)多；時(shí)針沒走過5，就是還不到5時(shí)。其次，在對(duì)比中讓學(xué)生感知時(shí)針是“有先而后”的，看時(shí)針接近幾就能大致確定幾分。也有學(xué)生以30分時(shí)的時(shí)針位置作為參照。

問題鏈：如圖5，先只看鐘面時(shí)針的位置，猜一猜是幾時(shí)幾分？你們?cè)趺炊疾率?0時(shí)多？為什么你們都猜是十幾分？哪個(gè)選項(xiàng)是對(duì)的？

反思：這一題一方面鞏固判斷幾時(shí)的方法，另一方面加深認(rèn)識(shí)——時(shí)針指在兩個(gè)數(shù)字的正中間是幾時(shí)30分，讓學(xué)生在猜想、驗(yàn)證中，掌握看時(shí)間的方法為“先看時(shí)針，知道大概的時(shí)間；再看分針，確定精確的時(shí)間”。這種從大到小的有序思考對(duì)以后學(xué)習(xí)估算、除法等內(nèi)容都有幫助。這種經(jīng)驗(yàn)既建構(gòu)、重組已有的知識(shí)，又提升了數(shù)學(xué)思維。

三、窺探認(rèn)知的發(fā)展經(jīng)驗(yàn)

學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)時(shí)間”一課，學(xué)生積累了豐富、有效的操作經(jīng)驗(yàn)、觀察經(jīng)驗(yàn)、思維經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于準(zhǔn)確認(rèn)讀時(shí)間很有幫助。筆者嘗試整理小學(xué)階段有關(guān)“時(shí)間”的教學(xué)，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律與經(jīng)驗(yàn)，溝通時(shí)間概念各部分之間的內(nèi)在聯(lián)系，為學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的螺旋式上升與發(fā)展提供機(jī)會(huì)。

1.認(rèn)識(shí)鐘表

（1）認(rèn)識(shí)整時(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)鐘面構(gòu)造，正確認(rèn)識(shí)整時(shí)。教學(xué)難點(diǎn)：概括認(rèn)識(shí)“整時(shí)”的方法，滲透一天有24時(shí)。

（2）認(rèn)識(shí)整時(shí)練習(xí)課。教學(xué)重點(diǎn)：熟練認(rèn)整時(shí)、讀整時(shí)、寫整時(shí)、記錄整時(shí)。教學(xué)難點(diǎn)：特殊時(shí)間的描述以及接近整時(shí)時(shí)間的描述。

【教學(xué)建議】①刪去認(rèn)識(shí)整時(shí)，將這塊內(nèi)容提至學(xué)前教育。②把整時(shí)的認(rèn)識(shí)融入日常教學(xué)中，比如平時(shí)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生用“大約幾時(shí)”“剛過幾時(shí)”和“差一點(diǎn)到幾時(shí)”來描述時(shí)間。③可以布置一些操作性的作業(yè)：學(xué)做小鬧鐘，你說我撥等。

【理由】①學(xué)生在日常生活中較常接觸到鐘表、時(shí)間，已經(jīng)積累了一些認(rèn)識(shí)時(shí)間的感性經(jīng)驗(yàn)。②教師應(yīng)在平時(shí)的點(diǎn)滴中，實(shí)實(shí)在在、潛移默化地滲透時(shí)間的教育，讓學(xué)生自然而然地認(rèn)識(shí)一些時(shí)間，知道什么時(shí)間做什么事，養(yǎng)成珍惜時(shí)間的習(xí)慣。③在制作小鬧鐘的過程中，學(xué)生能獲得對(duì)鐘面構(gòu)造的觀察經(jīng)驗(yàn)、操作經(jīng)驗(yàn)，為認(rèn)識(shí)鐘面打下基礎(chǔ)。

2.認(rèn)識(shí)時(shí)間

（1）認(rèn)識(shí)幾時(shí)幾分。教學(xué)重點(diǎn)：能準(zhǔn)確數(shù)分（5分5分地?cái)?shù)），能準(zhǔn)確地認(rèn)、讀、寫幾時(shí)幾分。教學(xué)難點(diǎn)：正確認(rèn)識(shí)“幾時(shí)差幾分”的時(shí)間，初步建立時(shí)、分的時(shí)間觀念。

（2）解決問題。教學(xué)重點(diǎn)：能合理推測(cè)事件發(fā)生的時(shí)間。教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

【教學(xué)建議】第一課時(shí)如下。①鞏固認(rèn)讀整時(shí)的方法。②認(rèn)識(shí)1分、幾分（區(qū)分1小格、1大格；確定外圈數(shù)字）。③鞏固對(duì)幾分的理解，初步感知時(shí)針位置的變化（動(dòng)手操作，初步感受時(shí)針位置的變化；了解1時(shí)中時(shí)針、分針的位置變化）。④深入探究時(shí)針的位置（根據(jù)時(shí)間變化比較時(shí)針的位置；根據(jù)時(shí)針位置判斷時(shí)間）。⑤鞏固幾時(shí)幾分的讀法（顯示外圈數(shù)字）。

第二課時(shí)如下。①?gòu)?fù)習(xí)判斷幾時(shí)幾分。②新授讀、寫幾時(shí)幾分（無外圈數(shù)字）。③鞏固方法。④練習(xí)。

【理由】由前測(cè)結(jié)果可知，認(rèn)讀“幾時(shí)幾分”，學(xué)生的難點(diǎn)是判斷幾時(shí)。為此，筆者設(shè)計(jì)的第一課時(shí)重在探究時(shí)針，讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、思考、抽象、預(yù)測(cè)、推理、反思等過程，積累豐富、有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，逐步達(dá)到對(duì)知識(shí)的意會(huì)、感悟與理解，從而內(nèi)化知識(shí)，升華自身的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，以克服對(duì)“幾時(shí)差幾分”的誤判。學(xué)習(xí)第二課時(shí)時(shí)，學(xué)生已有認(rèn)識(shí)“幾時(shí)”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，再去讀、寫時(shí)間，能明顯提高正確率。

3.時(shí)、分、秒

（1）秒的認(rèn)識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：知道時(shí)間單位秒，理解并掌握“1分=60秒”；初步建立1秒、幾秒、1分的時(shí)間觀念。教學(xué)難點(diǎn)：初步建立1秒、幾秒、1分的時(shí)間觀念。

（2）時(shí)間的簡(jiǎn)單計(jì)算。教學(xué)重點(diǎn)：掌握簡(jiǎn)單的時(shí)間單位的換算；建立計(jì)算經(jīng)過的時(shí)間的模型，即結(jié)束時(shí)刻-開始時(shí)刻=經(jīng)過的時(shí)間；滲透解決問題的三個(gè)步驟——閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思。教學(xué)難點(diǎn)：建立計(jì)算經(jīng)過的時(shí)間的模型，即結(jié)束時(shí)刻-開始時(shí)刻=經(jīng)過的時(shí)間。

【教學(xué)建議】第一課時(shí)如下。①引出秒，確定更加精確的時(shí)間。②認(rèn)識(shí)秒，了解秒與分的關(guān)系。③感受1秒、1分，建立1秒、1分的時(shí)間觀念，引導(dǎo)學(xué)生調(diào)動(dòng)眼、耳、口、手等多種感官同時(shí)參與活動(dòng)，全方位感受。④練習(xí)選擇單位，解決問題。

第二課時(shí)如下。①先復(fù)習(xí)簡(jiǎn)單的整時(shí)經(jīng)過的時(shí)間的計(jì)算。課件出示學(xué)生熟悉的生活情境，如早上7時(shí)起床，8時(shí)上課，中間經(jīng)過了多少時(shí)間？喚起學(xué)生計(jì)算經(jīng)過的時(shí)間的經(jīng)驗(yàn)，建立簡(jiǎn)單的經(jīng)過的時(shí)間的計(jì)算模型，即結(jié)束時(shí)刻-開始時(shí)刻=經(jīng)過的時(shí)間。②不是整時(shí)的經(jīng)過的時(shí)間的計(jì)算。動(dòng)態(tài)演示鐘面從離家時(shí)刻至到校時(shí)刻經(jīng)過的時(shí)間。讓學(xué)生觀察畫面，分析相關(guān)信息。通過呈現(xiàn)解決這一問題的三個(gè)步驟，包括閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思，幫助學(xué)生掌握解決問題的基本方法。③解決問題方法的多樣化?？梢宰寣W(xué)生自主選擇喜歡的方法解決計(jì)算經(jīng)過的時(shí)間的問題，比如數(shù)格子法，直觀、實(shí)用；也可以選擇計(jì)算法，抽象、高效；還可以將曲線的分針轉(zhuǎn)動(dòng)情況轉(zhuǎn)化為直線的數(shù)軸，便于算出經(jīng)過的時(shí)間。

【理由】①?gòu)睦斫狻懊搿碑a(chǎn)生的作用出發(fā)，讓學(xué)生感受秒的重要性，在不經(jīng)意間激活學(xué)生平時(shí)的生活經(jīng)驗(yàn)積累。②給足學(xué)生觀察、探究、體驗(yàn)的時(shí)間和空間，讓學(xué)生形成自己具體、物化的體驗(yàn)。三年級(jí)學(xué)生對(duì)于時(shí)間長(zhǎng)短的生活經(jīng)驗(yàn)已足夠豐富，通過全方位的參與，可以豐富感性經(jīng)驗(yàn)，也為以后單位的選擇和使用提供經(jīng)驗(yàn)支持。③通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，喚醒學(xué)生計(jì)算經(jīng)過的時(shí)間的生活經(jīng)驗(yàn)，啟發(fā)他們想出多樣化的解題方法，從方法多樣化到方法最優(yōu)化，建立簡(jiǎn)單的經(jīng)過的時(shí)間的計(jì)算模型。④學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題這樣的過程，積累了解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

4.年、月、日

（1）年、月、日的認(rèn)識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)時(shí)間單位年、月、日，知道它們之間的關(guān)系，認(rèn)識(shí)大月、小月、特殊月。教學(xué)難點(diǎn)：記住大月和小月，知道每個(gè)月的天數(shù)。

（2）平年和閏年。教學(xué)重點(diǎn)：在對(duì)比觀察中，探索發(fā)現(xiàn)“四年一閏”的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)判斷閏年的方法。

（3）24時(shí)計(jì)時(shí)法。教學(xué)重點(diǎn)：知道24時(shí)計(jì)時(shí)法的意義。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示時(shí)刻。

（4）經(jīng)過時(shí)間的計(jì)算。教學(xué)重難點(diǎn)：能計(jì)算簡(jiǎn)單的經(jīng)過時(shí)間。

【教學(xué)建議】整合前兩課時(shí)如下。①首先由《三球運(yùn)動(dòng)》的視頻引出年、月、日的關(guān)系與思考。結(jié)尾時(shí)以《年、月、日與人文》的視頻，讓學(xué)生體會(huì)人們對(duì)時(shí)間的獨(dú)特感悟。采用講授法讓學(xué)生了解一些常識(shí)，達(dá)到“體會(huì)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系”的目標(biāo)。②巧用“365天5小時(shí)48分46秒”，先問這個(gè)時(shí)間介于哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)天之間，順勢(shì)引出平年、閏年的天數(shù)；然后讓學(xué)生體會(huì)每年多“5小時(shí)48分46秒”，將近6小時(shí)，四年就差不多是多一天，幫助學(xué)生理解“四年一閏”的原因；再提醒誤差——將“5小時(shí)48分46秒”看作6小時(shí)有誤差，為后面學(xué)習(xí)“百年不閏，四百年又閏”埋下伏筆。③從閏年有366天，平均分得每月大約30天，并由余下6天的探究和古代帝王故事的講解，引出大月、小月和2月的天數(shù)。④引導(dǎo)學(xué)生借助幾何直觀記憶大小月的分布（拳頭記法），掌握平閏年的排列規(guī)律（畫圖）。

第三課時(shí)如下。①觀察時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，一天有24小時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)2圈。②呈現(xiàn)一個(gè)有內(nèi)、外兩圈刻度的鐘面，將一天各個(gè)時(shí)刻的時(shí)針情況進(jìn)行對(duì)比，幫助學(xué)生理解12時(shí)計(jì)時(shí)法與24時(shí)計(jì)時(shí)法之間的關(guān)系。③將一天的24小時(shí)以時(shí)間軸的方式呈現(xiàn)，直觀體現(xiàn)12時(shí)計(jì)時(shí)法與24時(shí)計(jì)時(shí)法之間的關(guān)系，進(jìn)一步幫助學(xué)生理解24時(shí)計(jì)時(shí)法。④教學(xué)12時(shí)計(jì)時(shí)法與24時(shí)計(jì)時(shí)法的相互轉(zhuǎn)化。

第四課時(shí)，經(jīng)過的時(shí)間是一個(gè)時(shí)間段，可以借助數(shù)軸的幾何直觀圖進(jìn)行理解，將抽象的時(shí)刻與直線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來，并將經(jīng)過的時(shí)間與兩點(diǎn)間的距離建立聯(lián)系，幫助學(xué)生降低思考難度，再利用“結(jié)束時(shí)刻-開始時(shí)刻=經(jīng)過的時(shí)間”進(jìn)行計(jì)算。

【理由】對(duì)第一、二課時(shí)。①在了解宇宙、人文中點(diǎn)燃學(xué)習(xí)熱情，把學(xué)生零散的生活經(jīng)驗(yàn)拼湊起來，激活學(xué)生對(duì)年、月、日的思考，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)科間知識(shí)的無縫銜接。②通過帶有主觀性和個(gè)人喜好的大小月安排，學(xué)生有了自己對(duì)知識(shí)的思考，這種思考是教學(xué)的起點(diǎn)；然后學(xué)生會(huì)在有趣的故事中理解、調(diào)整，學(xué)會(huì)規(guī)定的安排。這種對(duì)知識(shí)的再重組是學(xué)生學(xué)習(xí)不可或缺的方法。③兩次借助幾何直觀，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，有利于學(xué)生理解、記憶知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生從中獲得的思維經(jīng)驗(yàn)、觀察經(jīng)驗(yàn)、操作經(jīng)驗(yàn)將會(huì)內(nèi)化成自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。④經(jīng)驗(yàn)的積累是層層遞進(jìn)的，前面積累的經(jīng)驗(yàn)將為后面獲得新的經(jīng)驗(yàn)做鋪墊。因此，教師要設(shè)計(jì)好學(xué)習(xí)內(nèi)容，它是積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的前提；也要優(yōu)化學(xué)習(xí)過程，落實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累；更要整合學(xué)習(xí)資源，注重層次性，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)從低層次向高層次的生長(zhǎng)與發(fā)展。

對(duì)第三、四課時(shí)。24時(shí)計(jì)時(shí)法比較抽象，教師借助多種直觀方法，將抽象的、不斷流逝的時(shí)間與直觀的數(shù)軸，時(shí)刻與數(shù)軸上的點(diǎn)，經(jīng)過的時(shí)間與兩點(diǎn)間的距離建立聯(lián)系，進(jìn)一步幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。而這個(gè)過程本質(zhì)上就是從直觀到抽象的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)生成和積累的過程。

筆者發(fā)現(xiàn)，我們最原始的經(jīng)驗(yàn)來源于生活，而學(xué)習(xí)就是對(duì)原有生活經(jīng)驗(yàn)的激活、思考、改造和提煉。通過個(gè)體經(jīng)驗(yàn)的相互補(bǔ)充、相互充實(shí)，把通過觀察、思考、操作等積累的感性經(jīng)驗(yàn)提升為理性經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)的不斷生長(zhǎng)與發(fā)展。

總之，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的標(biāo)志。教師要有計(jì)劃、有效率地幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，就必須充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，巧妙、有效地實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)的正遷移；要不斷提煉教材的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與操作、觀察、思考的全過程；還要把握學(xué)生認(rèn)知的發(fā)展規(guī)律，整合教學(xué)資源，實(shí)現(xiàn)教學(xué)資源的最優(yōu)化。

（責(zé)編 吳美玲）