沈富鑫，邴其春,*，張偉健，胡嫣然，高 鵬

(1.青島理工大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，青島 266525；2. 青島市交通運(yùn)輸公共服務(wù)中心，青島 266100)

隨著汽車保有量的增加以及人們對(duì)交通要求的不斷提高，交通擁堵、交通污染等問題正在嚴(yán)重影響著城市居民日常生活品質(zhì)和出行時(shí)間。精準(zhǔn)的短時(shí)交通流預(yù)測(cè)信息不僅可以幫助人們選擇合適的交通工具、縮短出行時(shí)間，而且也是實(shí)現(xiàn)主動(dòng)交通管制的關(guān)鍵。國(guó)內(nèi)外專家、學(xué)者經(jīng)過近幾十年的研究構(gòu)建出了一些預(yù)測(cè)模型，主要包括時(shí)間序列模型、卡爾曼濾波模型、支持向量回歸模型和組合模型[1-4]。

近年來，由于科學(xué)技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步，以數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)和深度學(xué)習(xí)的短時(shí)交通流預(yù)測(cè)方法受到了廣泛關(guān)注。數(shù)據(jù)處理方法通常用數(shù)據(jù)分解方法來提取交通流的特征，然后用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。例如，WEI等[5]在研究中將經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理結(jié)合，并證實(shí)了方法的有效性。譚滿春等[6]首先運(yùn)用小波變換降低原始交通流數(shù)據(jù)中心的噪聲，然后構(gòu)建了基于去噪數(shù)據(jù)集和混合交通流預(yù)測(cè)模型。張陽等[7]提出了小波包分析和LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合的交通流預(yù)測(cè)方法。YANG等[8]提出了一種基于EMD和疊加自動(dòng)編碼模型的混合交通流多步預(yù)測(cè)方法，并證實(shí)了預(yù)測(cè)的可靠性。陸文琦等[9]將原始速度序列利用集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法進(jìn)行分解，然后對(duì)分解后的序列進(jìn)行處理，構(gòu)建了行駛車輛速度預(yù)測(cè)模型。LI等[10]提出了集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和隨機(jī)向量函數(shù)連接網(wǎng)絡(luò)的行程時(shí)間預(yù)測(cè)模型，該模型在多項(xiàng)誤差衡量指標(biāo)方面均優(yōu)于其他模型。谷遠(yuǎn)利等[11]利用基于信息熵的灰色關(guān)聯(lián)分析提取空間特征變量，并用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和門限遞歸單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測(cè)不同時(shí)段車道的速度；王祥雪等[12]對(duì)深度學(xué)習(xí)理論進(jìn)行研究，構(gòu)建了LSTM-RNN的城市快速路交通預(yù)測(cè)模型，經(jīng)過驗(yàn)證該預(yù)測(cè)算法的精確性、實(shí)用性和擴(kuò)展性均有提高。RUI等[13]將LSTM和GRU組合模型運(yùn)用到交通流預(yù)測(cè)領(lǐng)域并證實(shí)了其預(yù)測(cè)性能。POLSON等[14]提出了一種深度學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)來預(yù)測(cè)交通流，并證明了深度學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)能夠捕捉非線性時(shí)空效應(yīng)。朱永強(qiáng)等[15]將交通時(shí)間序列數(shù)據(jù)用互補(bǔ)集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(CEEMD)進(jìn)行多尺度分解，構(gòu)建了CEEMD-LSSVM組合預(yù)測(cè)模型，該模型的平均誤差較小。

綜上算法雖然在交通流預(yù)測(cè)方面取得了較好的預(yù)測(cè)效果，但仍有許多方面需改進(jìn)完善。如在交通流數(shù)據(jù)分解方面，存在模態(tài)混疊、適應(yīng)性和穩(wěn)定性較差等缺點(diǎn)。為了能夠獲取更加穩(wěn)定的交通流分解數(shù)據(jù)，減少交通流原始數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果產(chǎn)生的干擾，獲取最佳模型參數(shù)值，本文提出了CEEMDAN-ABC-LSTM組合模型的短時(shí)交通流預(yù)測(cè)方法。

1 CEEMDAN理論

1.1 集成經(jīng)驗(yàn)分解

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)由HUANG等[16]于1998年提出，它是一種自適應(yīng)的分解方法，主要通過多次重復(fù)減去包絡(luò)的均值來消除震蕩。對(duì)于信號(hào)x(t)，其經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法由以下步驟組成：

1) 使用三次樣條連接連續(xù)的局部最大值(各自的最小值)以導(dǎo)出上(或者下)包絡(luò)線。

2) 通過對(duì)上下包絡(luò)線求平均值，取得包絡(luò)中值m(t)。

3) 從原始序列中減去上述已求得包絡(luò)線的均值m(t)用以提取臨時(shí)本地震蕩h(t)，得到h(t)=x(t)-m(t)。

4) 將得到的臨時(shí)本地震蕩h(t)多次重復(fù)計(jì)算步驟1)至3)，直到滿足算法條件要求，如此形成的h(t)就為分解后得到的一個(gè)固有模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Functions, IMF)，記為c(t)。

5) 計(jì)算殘余：r(t)=x(t)-c(t)。

6) 重復(fù)步驟1)至5)生成下一個(gè)IMF和殘差。

因此，可以通過一個(gè)公式對(duì)原始信號(hào)x(t)進(jìn)行重建：

(1)

式中：ci(t)與IMF一致(即本地震蕩)；rn(t)與第n個(gè)殘差一致。

1.2 CEEMDAN算法

自適應(yīng)噪聲完全集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise，CEEMDAN)是以EMD理論為基礎(chǔ)，經(jīng)過改進(jìn)形成的一種新型自適應(yīng)分解算法[17]。經(jīng)過不斷創(chuàng)新，它不但克服了EMD算法產(chǎn)生的模態(tài)混疊現(xiàn)象，還通過添加自適應(yīng)白噪聲對(duì)EEMD算法[18]進(jìn)行改進(jìn)，讓重構(gòu)后的信號(hào)誤差降到最低。CEEMDAN算法實(shí)現(xiàn)步驟如下[19]：

(2)

式中：ε0為在交通流序列中第一次添加白噪聲幅度值的系數(shù)；ωi(t)為在交通流序列中添加的白噪聲；N為交通流序列的長(zhǎng)度。

2)可以得到第一個(gè)殘余信號(hào)：

(3)

3)將殘余信號(hào)r1(t)添加白噪聲ε1E1ωi(t)繼續(xù)分解，得到第二階的IMF分量，記為

(4)

4)按照以上計(jì)算模式，可以得到第j個(gè)殘余信號(hào)：

(5)

5)則第j+1階的IMF分量為

(6)

6)對(duì)步驟4)和5)進(jìn)行多次重復(fù)運(yùn)算直到分解結(jié)束以獲取最終的殘余分量：

(7)

2 模型構(gòu)建

2.1 LSTM原理

長(zhǎng)短時(shí)記憶(Long Short-Term Memory，LSTM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是由HOCHREITER等[20]首次提出的一種經(jīng)過改進(jìn)后的循環(huán)式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以有效地緩解循環(huán)式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所存在的梯度爆炸或者階段性梯度消失的缺陷。LSTM主要由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層、隱含層、輸出層三部分組成。與其他傳統(tǒng)循環(huán)式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同的是，長(zhǎng)短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過在隱含層結(jié)構(gòu)上增加記憶模塊，使信息達(dá)到較長(zhǎng)一段時(shí)間的儲(chǔ)存和遺傳，結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

LSTM結(jié)構(gòu)主要由遺忘門、輸入門、輸出門和記憶單元4部分構(gòu)成，它也是一種鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)，它們之間以一種特定的相互作用關(guān)系對(duì)信息進(jìn)行過濾和保存。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的遺忘門主要對(duì)來自上一時(shí)刻單元狀態(tài)的信息進(jìn)行判斷，決定哪些信息應(yīng)該被保留，哪些信息應(yīng)該被遺棄。由前一隱藏神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)ht-1和當(dāng)前t時(shí)刻輸入的信息xt經(jīng)激活函數(shù)σ激活后，輸出門限層ft，其過程可表示為

ft=σ(Wfxt+UfCt-1+bf)

(8)

輸入門分別由sigmoid和tanh兩個(gè)激活函數(shù)，準(zhǔn)備更新接下來的記憶單元狀態(tài)，其結(jié)構(gòu)可表示為

it=σ(Wiht-1+Uixt+bi)

(9)

(10)

記憶單元狀態(tài)更新中的Ct由過去長(zhǎng)期狀態(tài)和現(xiàn)在狀態(tài)決定。其中過去長(zhǎng)時(shí)間的刻畫是由上一時(shí)刻單元狀態(tài)Ct-1元素與遺忘門輸出結(jié)果相乘體現(xiàn)，則Ct可表示為

(11)

輸出門主要由短期記憶結(jié)合當(dāng)前輸入信息得到的信息ot和結(jié)合長(zhǎng)期記憶最終輸出的ht兩部分構(gòu)成，兩者表示為

ot=σ(Woht-1+Uoxt+bo)

(12)

ht=ot*tanh(Ct)

(13)

式(8)—(13)中：σ為sigmoid函數(shù)；*為兩個(gè)向量的乘積；Wf，Wi，Wo，Wc，Uf，Ui，Uo，Uc為訓(xùn)練過程中得到的權(quán)重矩陣；bf，bi，bo，bc為訓(xùn)練得到的偏移量。

2.2 基于人工蜂群算法的參數(shù)優(yōu)化

在LSTM模型中，為了獲取最佳隱含層神經(jīng)元數(shù)量、分塊尺寸、最大訓(xùn)練周期以及學(xué)習(xí)率，采用人工蜂群算法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。人工蜂群算法(Artificial Bee Colony，ABC)[21]主要是根據(jù)自然界中蜜蜂日常采蜜行為提出來的一種仿生和優(yōu)化算法。它也是目前比較新穎的一種全局優(yōu)化算法，其優(yōu)化步驟如下：

步驟1：初始化模型參數(shù)，設(shè)定雇傭蜂數(shù)量SN，食物源的最大循環(huán)次數(shù)LM，最大迭代次數(shù)MC，以及LSTM模型的隱含層神經(jīng)元數(shù)量nHU、分塊尺寸mBS、最大訓(xùn)練周期mE和學(xué)習(xí)率LR，然后隨機(jī)生成一個(gè)具有SN數(shù)量的初始種群。

步驟2：將均方根誤差(RMSE)作為適應(yīng)度函數(shù)對(duì)前SN個(gè)食物源的適應(yīng)度進(jìn)行訓(xùn)練。

步驟3：執(zhí)行雇傭蜂和觀察蜂階段，限制參數(shù)尋優(yōu)的范圍。

步驟4：偵察蜂階段，將相對(duì)較差的食物源丟棄獲取一個(gè)新的食物源。

步驟5： 對(duì)給定的結(jié)束條件進(jìn)行判斷，如滿足該算法的結(jié)束終止條件，則可以輸出模型參數(shù)為最優(yōu)解；反之，返回步驟3直到滿足條件。

人工蜂群算法優(yōu)化流程如圖2所示。

圖2 人工蜂群算法參數(shù)尋優(yōu)流程

2.3 CEEMDAN-ABC-LSTM模型構(gòu)建

在交通流預(yù)測(cè)建模過程中，首先利用CEEMDAN算法將交通流時(shí)間序列分解成若干個(gè)不同尺度的IMF分量和一個(gè)殘余分量，然后將分解數(shù)據(jù)輸入到用ABC優(yōu)化完成的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行預(yù)測(cè)，具體流程如下：

步驟1：收集、整理實(shí)際獲取到的交通流時(shí)間序列數(shù)據(jù)。

步驟2：將處理好的原始交通流數(shù)據(jù)用CEEMDAN算法進(jìn)行分解，得到若干不同的模態(tài)分量IMF和一個(gè)殘余分量R。

步驟3：對(duì)LSTM用人工蜂群算法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，然后將分解后的模態(tài)分量和殘余分量分別建立LSTM預(yù)測(cè)模型。

步驟4：將各分量數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練預(yù)測(cè)，輸出各分量的預(yù)測(cè)值。

步驟5：疊加每個(gè)模態(tài)分量的預(yù)測(cè)值，輸出最終預(yù)測(cè)結(jié)果。

構(gòu)建模型流程如圖3所示。

圖3 CEEMDAN-ABC-LSTM模型預(yù)測(cè)流程

將模型的輸入維數(shù)設(shè)置為6，數(shù)據(jù)訓(xùn)練和輸出如圖4所示。

圖4 數(shù)據(jù)的輸入和輸出格式

3 實(shí)例驗(yàn)證

3.1 數(shù)據(jù)來源

本文采集的數(shù)據(jù)來源于上海市南北高架路段感應(yīng)線圈實(shí)測(cè)的交通流數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采集的時(shí)間為2018年8月27日—8月31日。以每5 min一次的數(shù)據(jù)采集周期，共獲取1440個(gè)實(shí)際交通流數(shù)據(jù)。交通流量隨時(shí)間變化的折線如圖5所示。

圖5 連續(xù)5天交通流量數(shù)據(jù)

3.2 CEEMDAN算法分解

運(yùn)用CEEMDAN算法對(duì)原始交通流時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行分解。白噪聲幅度值系數(shù)k設(shè)定為0.2，集成次數(shù)M設(shè)為500，根據(jù)算法的自適應(yīng)分解性能，分解出10組不同尺度的IMF分量和1組殘余分量，如圖6所示。

圖6 CEEMDAN交通流時(shí)間序列分解

3.3 人工蜂群算法參數(shù)優(yōu)化

采用人工蜂群算法(ABC)對(duì)LSTM的參數(shù)進(jìn)行二次尋優(yōu)。

ABC參數(shù)設(shè)定如下：雇傭蜂數(shù)量SN設(shè)定為50，食物源最大循環(huán)次數(shù)LM設(shè)定為100，最大迭代次數(shù)MC設(shè)定為200；將前4天的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本訓(xùn)練LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，為了方便表示，用RMSE表示人工蜂群算法參數(shù)尋優(yōu)的過程。

建立模型的最優(yōu)參數(shù)如下：LSTM隱含層神經(jīng)元數(shù)量nHU為240，分塊尺寸mBS為50，最大訓(xùn)練周期mE為250，學(xué)習(xí)率LR為0.005。尋優(yōu)結(jié)果如圖7所示。

圖7 人工蜂群算法參數(shù)尋優(yōu)的過程

3.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證所構(gòu)建模型在短時(shí)交通流預(yù)測(cè)方面的精度，將NBDX16(2)和NBXX10(1)檢測(cè)器前4天采集的數(shù)據(jù)作為前期訓(xùn)練樣本，用第5天實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本進(jìn)行對(duì)比分析，其中NBDX，NBXX分別為南北高架東線、南北高架西線；16，10為檢測(cè)斷面編號(hào)；2，1為車道編號(hào)。實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練所用的電腦配置為i7-9750HQ處理器，運(yùn)行內(nèi)存16 G。圖8為實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的擬合效果，從圖中可以看出，本文構(gòu)建的組合模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相比具有較高的擬合度，證實(shí)了本文方法的有效性。

3.5 結(jié)果分析

選取LSTM，ABC-SVM，ABC-BPNN預(yù)測(cè)模型作為對(duì)比，模型參數(shù)設(shè)定如下：BPNN模型的隱層數(shù)為1，隱層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)為50，激勵(lì)函數(shù)為Sigmoid函數(shù)； SVM模型的懲罰因子λ=32，核函數(shù)參數(shù)γ=0.5。采用平均絕對(duì)誤差(MAE)、平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)和均方根誤差(RMSE)三個(gè)指標(biāo)進(jìn)行分析評(píng)價(jià)。

(14)

(15)

(16)

由表1、表2可以看出，本文方法的三個(gè)指標(biāo)評(píng)價(jià)通過兩個(gè)檢測(cè)器驗(yàn)證都有較好的效果。MAE值分別為5.92和5.63，MAPE值分別為7.85%和7.57%，RMSE值分別為6.34和6.25，較其他三種方法的平均預(yù)測(cè)精度分別提升了19.8%，25.6%和38.7%，說明本文構(gòu)建的CEEMDAN-ABC-LSTM模型具有一定的自適應(yīng)能力和較高的穩(wěn)定性，再次證實(shí)了本文所建模型的優(yōu)越性。

表1 NBDX16(2)檢測(cè)器4種模型預(yù)測(cè)誤差對(duì)比

表2 NBXX10(1)檢測(cè)器4種模型預(yù)測(cè)誤差對(duì)比

4 結(jié)論

為了進(jìn)一步提高短時(shí)交通流預(yù)測(cè)的精度，本文將非平穩(wěn)、非線性交通流時(shí)間序列運(yùn)用CEEMDAN算法分解為相對(duì)平穩(wěn)的若干個(gè)不同模態(tài)分量，構(gòu)建了CEEMDAN-ABC-LSTM組合交通流預(yù)測(cè)模型。通過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證，該模型表現(xiàn)出較好的預(yù)測(cè)性能，可以為以后交通流預(yù)測(cè)研究提供借鑒。但因現(xiàn)實(shí)交通系統(tǒng)較為復(fù)雜，受多種因素的干擾和影響，出行者也更加需要獲取在出行時(shí)間范圍內(nèi)交通流的動(dòng)態(tài)信息，因此單步的預(yù)測(cè)遠(yuǎn)不能滿足人們出行要求，后續(xù)在本文基礎(chǔ)上，對(duì)不同時(shí)間尺度下交通流的多步預(yù)測(cè)進(jìn)行更深層次的研究。