羅文昊,李宗義,張 濤

(1.蘭州交通大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,蘭州 730070； 2.中車株洲電力機(jī)車有限公司,湖南 株洲 412001)

引言

中國西部的風(fēng)沙地區(qū)，如戈壁或沙漠地區(qū)，常年伴有季節(jié)性大風(fēng)天氣，風(fēng)期長且風(fēng)速高，對高速列車的穩(wěn)定運(yùn)行帶來了嚴(yán)重威脅[1-2]。強(qiáng)勁的風(fēng)沙流不同于一般空氣流，被大風(fēng)吹起的沙粒增加了空氣中單位體積的動(dòng)能，使得列車的阻力、升力、側(cè)向力及傾覆力矩明顯增大，故單純研究空氣流不能準(zhǔn)確反映列車在風(fēng)沙環(huán)境下的真實(shí)運(yùn)行狀態(tài)[3-5]。強(qiáng)橫風(fēng)下，列車在不同線路結(jié)構(gòu)上運(yùn)行的空氣動(dòng)力學(xué)特性差異巨大，車身周圍的流場也變得更加復(fù)雜[6-8]。SUZUKI等[9]提出影響列車橫風(fēng)氣動(dòng)性能的因素不僅與車輛的外形結(jié)構(gòu)有關(guān)，而且與列車所行駛的線路類型有關(guān)，如高架橋或路堤等；PAZ等[10]通過DPM模型分析了在沙漠環(huán)境下不同沙粒直徑對高速列車氣動(dòng)阻力的影響；NIU等[11]通過風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)研究了不同大氣邊界層對高速列車非定常氣動(dòng)力和表面壓力的影響，并依據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步解釋湍流強(qiáng)度的變化趨勢；金阿芳等[12]采用歐拉-拉格朗日模型研究了不同挾沙風(fēng)速與沙粒直徑對高速列車氣動(dòng)力及運(yùn)行安全性的影響；王連等[13]采用CFD數(shù)值模擬方法模擬多孔介質(zhì)條件對阻沙固沙網(wǎng)和防風(fēng)沙直立柵欄的流場特性及壓力變化的影響，并利用風(fēng)洞試驗(yàn)驗(yàn)證流場速度變化特性；王文博等[14]以沙漠地區(qū)高架橋線路為研究對象，采用多相流方法對沙丘背風(fēng)側(cè)的風(fēng)沙流場及鐵路周圍的積沙狀況進(jìn)行了研究，并說明沙漠地區(qū)高架橋工程比路堤工程更有優(yōu)勢；張業(yè)等[15]研究了典型線路結(jié)構(gòu)對高速列車在橫風(fēng)下的車身壓力及背風(fēng)側(cè)渦結(jié)構(gòu)的變化特性；張傳英等[16]以路堤上列車為研究對象，計(jì)算分析了列車速度、橫風(fēng)風(fēng)速與沙塵濃度這三者之間的關(guān)系；宋琛等[17]基于多相流歐拉模型理論，分別研究了列車在有無橫風(fēng)條件下的氣動(dòng)阻力、升力及側(cè)向力；何旭輝等[18]采用風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合的研究手段對高速列車在不同風(fēng)向角下運(yùn)行時(shí)的氣動(dòng)力和流場結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。目前，大多數(shù)研究僅考慮了不同列車車型、列車速度及橫風(fēng)速度對高速列車氣動(dòng)特性的影響，并未考慮真實(shí)的地域及環(huán)境因素，尤其是在西部風(fēng)沙地區(qū)風(fēng)沙流的存在及不同線路類型也同樣使得列車氣動(dòng)性能急劇惡化，但對于這方面的研究甚少。以國內(nèi)某型動(dòng)車組為研究對象，采用歐拉-歐拉模型分析風(fēng)沙環(huán)境下列車在平直地面、5 m路堤及10 m高架橋等不同線路條件下的橫風(fēng)空氣動(dòng)力學(xué)性能。

1 數(shù)學(xué)模型及風(fēng)沙模型

1.1 數(shù)學(xué)模型

研究風(fēng)沙流對列車氣動(dòng)特性的影響，不僅要考慮大風(fēng)對列車的影響，更要考慮被大風(fēng)吹起的沙粒，大風(fēng)與沙粒相互耦合同時(shí)作用于高速列車。風(fēng)沙流問題屬于氣-固兩相流問題，采用歐拉-歐拉兩相流模型對其進(jìn)行數(shù)值仿真。

連續(xù)性方程

(1)

動(dòng)量方程

(2)

式中，t為時(shí)間；g為重力加速度；P為各項(xiàng)共享的相同壓力；Fq為外部作用力；αq，ρq，vq分別為第q相的體積分?jǐn)?shù)，密度及速度；mpq為相q向相p的傳質(zhì)；mqp為相p向相q的傳質(zhì)；τq為第q相的應(yīng)力-應(yīng)變張量；vpq為相q向相p的傳質(zhì)速度；vqp為相p向相q的傳質(zhì)速度；Rpq為相間相互作用力。

列車速度為250 km/h，馬赫數(shù)為0.204，小于0.3，故風(fēng)沙兩相流屬于不可壓縮流體；湍流模型選取可實(shí)現(xiàn)的k-ε模型，且邊界層選取標(biāo)準(zhǔn)的壁面函數(shù)；為使計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性更高，求解算法采用SIMPLC算法，并采取二階離散迎風(fēng)格式對其進(jìn)行仿真計(jì)算。

1.2 風(fēng)速廓線及沙粒體積分?jǐn)?shù)

風(fēng)沙地區(qū)近地面粗糙度大，使得近地面風(fēng)速分布呈對數(shù)分布規(guī)律[19]。橫風(fēng)速度采用普朗特-卡曼對數(shù)方程并通過UDF程序加載到Fluent中進(jìn)行計(jì)算。方程如下

(3)

風(fēng)沙環(huán)境下高速列車在運(yùn)行過程中對車身氣動(dòng)力影響最大的是沙粒的懸移運(yùn)動(dòng)。不同橫風(fēng)速度下空氣中沙粒的體積分?jǐn)?shù)有所不同，當(dāng)沙粒密度為2 650 kg/m3時(shí)，文獻(xiàn)[20]通過實(shí)地測量給出了不同橫風(fēng)風(fēng)速下所對應(yīng)的沙粒體積分?jǐn)?shù)。不同橫風(fēng)速度下沙粒體積分?jǐn)?shù)見表1所示。

表1 不同橫風(fēng)速度下沙粒體積分?jǐn)?shù)

2 計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分

2.1 列車模型

選取國內(nèi)某型動(dòng)車組作為研究對象，采用3輛編組(頭車+中間車+尾車)的方式進(jìn)行三維模型建立，同時(shí)，對動(dòng)車組的車燈、車窗、門把手及風(fēng)擋進(jìn)行了適當(dāng)簡化，忽略受電弓、雨刷器及轉(zhuǎn)向架。列車頭車及尾車長25.7 m，中間車長25 m，列車總長76.4 m，高3.7 m，寬3.38 m，三維實(shí)體模型如圖1所示。

圖1 動(dòng)車組三維實(shí)體模型(單位：m)

2.2 不同類型線路結(jié)構(gòu)模型

西部風(fēng)沙地區(qū)多為戈壁或沙漠，由于受當(dāng)?shù)丨h(huán)境因素的影響，除平直地面的路基類型，高速鐵路線路結(jié)構(gòu)多為路堤或高架橋結(jié)構(gòu)。風(fēng)沙流經(jīng)過不同的線路結(jié)構(gòu)時(shí)將會對列車產(chǎn)生明顯不同的氣動(dòng)力，故選取平直地面、5 m路堤及10 m高架橋3種典型線路結(jié)構(gòu)[21]，在不同橫風(fēng)風(fēng)速下，對行駛于此的3種線路結(jié)構(gòu)上列車進(jìn)行空氣動(dòng)力學(xué)性能研究，高速列車距離地面高0.2 m，路堤邊坡坡率為1∶1.75，不同類型線路結(jié)構(gòu)計(jì)算模型如圖2所示。

圖2 不同類型線路結(jié)構(gòu)計(jì)算模型(單位：m)

2.3 計(jì)算區(qū)域及邊界條件

列車計(jì)算區(qū)域?yàn)殚L方體，利用與列車運(yùn)行方向相反速度的來流及滑移地面來模擬列車速度，橫風(fēng)風(fēng)向與列車運(yùn)行方向呈90°，沙粒初始速度為橫風(fēng)風(fēng)速的1/5，在不同高度處的橫風(fēng)風(fēng)速與沙粒速度利用UDF程序在Fluent中進(jìn)行編譯。計(jì)算域進(jìn)口條件為速度進(jìn)口，出口條件為壓力出口，穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)忽略傳熱影響，遠(yuǎn)場壓力為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。列車計(jì)算區(qū)域示意如圖3所示。

圖3 計(jì)算區(qū)域示意(單位：m)

2.4 網(wǎng)格劃分

高質(zhì)量的網(wǎng)格對計(jì)算收斂性及結(jié)果準(zhǔn)確度至關(guān)重要[22]。由于動(dòng)車組外表面結(jié)構(gòu)復(fù)雜，故利用ICEM軟件對其進(jìn)行非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，并且在列車頭部及車身周圍一定區(qū)域內(nèi)進(jìn)行網(wǎng)格加密，同時(shí)在車體外表面拉伸邊界層網(wǎng)格，層數(shù)為10層。計(jì)算區(qū)域的網(wǎng)格數(shù)達(dá)1.3×107。計(jì)算域空間體網(wǎng)格及車體面網(wǎng)格如圖4所示。

圖4 計(jì)算域空間體網(wǎng)格及車體面網(wǎng)格示意

3 結(jié)果分析

3.1 數(shù)值模擬與數(shù)值方法可行性驗(yàn)證

數(shù)值計(jì)算結(jié)果的可行性驗(yàn)證一般通過實(shí)車試驗(yàn)，風(fēng)洞試驗(yàn)或現(xiàn)有權(quán)威論文進(jìn)行數(shù)據(jù)比較得以驗(yàn)證。本文采用文獻(xiàn)[20]的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較驗(yàn)證，多相流模型(歐拉-歐拉模型)已經(jīng)過試驗(yàn)驗(yàn)證[20]，且其列車模型、計(jì)算方法、沙粒大小及體積分?jǐn)?shù)設(shè)置與本文平地工況基本一致，選取列車速度250 km/h，橫風(fēng)速度分別是10，15，20，25，30 m/s，分別對比分析列車運(yùn)行的阻力系數(shù)與側(cè)向力系數(shù)。圖5、圖6分別為列車在平地工況下的阻力系數(shù)及側(cè)向力系數(shù)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比，可以看出，計(jì)算所得到的阻力系數(shù)及側(cè)向力系數(shù)和文獻(xiàn)試驗(yàn)結(jié)果規(guī)律一致，吻合性較好，說明本文所采用的模型和數(shù)值計(jì)算方法是合理的。

圖5 列車阻力系數(shù)比較

圖6 列車側(cè)向力系數(shù)對比

3.2 列車表面壓強(qiáng)分布

列車在風(fēng)沙地區(qū)高速行駛時(shí)，強(qiáng)勁的風(fēng)沙流相比一般空氣流，對列車運(yùn)行的安全及穩(wěn)定性會產(chǎn)生巨大威脅，同時(shí)，考慮到風(fēng)沙地區(qū)地域因素影響，高速列車運(yùn)行于路堤及高架橋時(shí)的空氣動(dòng)力學(xué)性能相對于平直地面而言也會變得更加復(fù)雜。由于列車車身的壓力云圖可直觀地表現(xiàn)列車運(yùn)行時(shí)的氣動(dòng)力大小及壓力分布，故分別計(jì)算了列車在平直地面、5 m路堤及10 m高架橋無沙及風(fēng)沙環(huán)境下的橫風(fēng)氣動(dòng)性能，并給出相對應(yīng)的壓力分布云圖。以橫風(fēng)速度20 m/s為例，圖7、圖8分別為在無沙環(huán)境及風(fēng)沙環(huán)境下，列車在不同線路結(jié)構(gòu)上運(yùn)行時(shí)的車身壓力分布云圖。

圖7 列車頭車壓力分布云圖(單位：Pa)

圖8 列車尾車壓力分布云圖(單位：Pa)

橫風(fēng)下高速運(yùn)行的列車車身壓力分布會表現(xiàn)出劇烈的非對稱性，由于列車側(cè)壁的迎風(fēng)面近乎于自由滯止流，使得頭車鼻錐處的正壓區(qū)域明顯偏向迎風(fēng)側(cè)，而背風(fēng)面的一系列渦流分離使得頭車背風(fēng)側(cè)出現(xiàn)了強(qiáng)烈的負(fù)壓區(qū)。相比無沙環(huán)境，風(fēng)沙環(huán)境下車身正壓區(qū)及負(fù)壓區(qū)范圍明顯增大，這是由于風(fēng)沙流中的沙粒具有一定動(dòng)能，隨風(fēng)作用于列車相當(dāng)于增加了對車身的作用力，使得列車在同一橫風(fēng)風(fēng)速下具有更強(qiáng)烈的氣動(dòng)力。列車尾車鼻錐迎風(fēng)側(cè)出現(xiàn)了一定范圍的負(fù)壓區(qū)，這是由于列車在高速行駛時(shí)，尾車正后方會出現(xiàn)負(fù)壓區(qū)域，但由于橫風(fēng)作用使得尾車附近負(fù)壓區(qū)偏向迎風(fēng)側(cè)，同時(shí)尾車鼻錐區(qū)域出現(xiàn)了壓力較小的正壓區(qū)。

列車在不同類型線路上運(yùn)行時(shí)的車身壓力分布差異明顯。無沙環(huán)境下，列車頭車在路堤工況下鼻錐處正壓區(qū)域最大，平地工況次之，高架橋工況最??；路堤工況下頭車背風(fēng)側(cè)負(fù)壓區(qū)最大，平地及高架橋工況較小，其原因是路堤邊坡使得近地面的來流受到阻擋，不得不繞過路堤，繞流流速高使得車身壓力迅速增大，同時(shí)在列車背風(fēng)側(cè)，大量渦系的產(chǎn)生、發(fā)展及脫落使得壓力急速降低，故而形成很大的負(fù)壓區(qū)。相反，當(dāng)列車運(yùn)行于高架橋時(shí)，橫向氣流可在橋面以上及橋墩間穿過，列車上下的來流并不會被阻擋而加快；在平地工況下近地面風(fēng)速相對較小，故而車身壓力較小。風(fēng)沙環(huán)境下，頭車在平地工況下的正壓區(qū)明顯增大，路堤工況次之，高架橋工況較小，其原因是沙粒由于重力作用其濃度在豎直方向上呈負(fù)指數(shù)分布，離地面高度越高，沙粒濃度越低。近地面沙粒濃度高，風(fēng)沙流動(dòng)能相對較大，導(dǎo)致頭車正壓區(qū)明顯增大，路堤工況下，近地面沙粒由于路堤邊坡的阻擋而不能直接作用于列車，高架橋工況下沙粒濃度進(jìn)一步降低，故而頭車車身壓力相比于無沙環(huán)境增幅較小。

3.3 列車空間流場壓強(qiáng)分布

研究列車空間流場壓力分布可有效避免其對周圍建筑及人員的傷害。選取橫風(fēng)風(fēng)速為20 m/s，距離軌面高1.4 m的平面做壓力分布云圖，列車在不同線路上運(yùn)行的空間壓力云圖如圖9所示。

圖9 列車在不同線路上運(yùn)行時(shí)的空間壓力云圖(單位：Pa)

由圖9可知，在無沙環(huán)境下，路堤工況的列車背風(fēng)側(cè)負(fù)壓區(qū)域面積最大，高架橋工況次之，平地工況最小，這是由于橫風(fēng)下路堤迎風(fēng)邊坡阻擋了一部分來流，使得路堤背風(fēng)側(cè)本來就處于負(fù)壓區(qū)，當(dāng)列車運(yùn)行于路堤時(shí)，負(fù)壓區(qū)域?qū)⒆兊酶?；同時(shí)路堤工況下列車迎風(fēng)側(cè)正壓區(qū)域面積也大于高架橋及平地工況，原因也是由于氣流受到路堤邊坡的阻擋被迫抬升而加快，使得列車車身壓力增大。在風(fēng)沙環(huán)境下，沙粒的參與使列車周圍的正壓區(qū)域面積都有不同程度增加，且對于不同線路類型而言增幅差異明顯，平地工況下列車迎風(fēng)側(cè)正壓區(qū)域面積相對于無沙環(huán)境增幅最大，路堤工況次之，高架橋工況最小，造成這一現(xiàn)象的原因是沙粒的啟動(dòng)速度一般為風(fēng)速的1/5，較小的風(fēng)速只能使得沙粒做躍移或蠕移運(yùn)動(dòng)，不能對列車直接產(chǎn)生作用力；當(dāng)橫風(fēng)風(fēng)速較高時(shí)，沙粒做懸移運(yùn)動(dòng)，在近地表沙粒濃度急速上升，導(dǎo)致列車正壓區(qū)域面積迅速增大且增幅明顯。

3.4 氣動(dòng)力影響分析

橫風(fēng)作用下列車在不同線路上運(yùn)行的氣動(dòng)力差異顯著。本節(jié)主要對列車在無沙及風(fēng)沙環(huán)境下的阻力系數(shù)及側(cè)向力系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，如圖10、圖11所示。曲線圖標(biāo)注中，head，mid與tail分別表示列車頭車，中間車與尾車；-ws表示無沙運(yùn)行工況；-ys表示有沙運(yùn)行工況。

圖10 列車阻力系數(shù)隨橫風(fēng)風(fēng)速變化曲線

圖11 列車側(cè)向力系數(shù)隨橫風(fēng)風(fēng)速變化曲線

列車運(yùn)行阻力是由摩擦阻力及壓差阻力合成。由圖10(a)～圖10(c)可知，隨著橫風(fēng)風(fēng)速增大，中間車阻力系數(shù)基本保持不變，尾車阻力系數(shù)增大，頭車阻力系數(shù)不斷減小，其原因是當(dāng)列車車速一定時(shí)，橫風(fēng)速度不斷增大使得合成速度的側(cè)偏角逐漸變大，頭車背風(fēng)側(cè)負(fù)壓區(qū)不斷擴(kuò)張使得頭車最大負(fù)壓絕對值大于最大正壓值，故壓差阻力出現(xiàn)負(fù)值，同時(shí)摩擦阻力增幅緩慢，導(dǎo)致頭車阻力系數(shù)隨橫風(fēng)風(fēng)速增加而有不斷減小趨勢；列車連掛處設(shè)有風(fēng)擋，中間車在列車運(yùn)行方向迎風(fēng)面積小，故阻力較小且變化不大。風(fēng)沙工況下，列車阻力的變化趨勢基本與無沙工況阻力變化趨勢一致，但在數(shù)值上都有所增大，但隨風(fēng)速增大其阻力增幅并不明顯，說明沙粒會對列車阻力產(chǎn)生影響并增加列車的阻力，但對風(fēng)速的變化并不敏感，列車阻力的變化主要來源于橫風(fēng)風(fēng)速的變化。由圖10(d)所示，路堤工況阻力系數(shù)減小幅度最大，高架橋及平地工況相對較小，其原因是隨著橫風(fēng)風(fēng)速增加，路堤背風(fēng)側(cè)負(fù)壓增幅最大，使列車壓差阻力減小幅度最大，而平地及高架橋工況列車背風(fēng)側(cè)負(fù)壓區(qū)相對較小。由圖10(e)所示，同一橫風(fēng)風(fēng)速下，不同線路類型對頭車及尾車阻力系數(shù)影響較大，對中間車阻力系數(shù)影響很小，其中，頭車阻力系數(shù)在路堤工況最小，高架橋及平地工況較大；同時(shí)尾車阻力系數(shù)在路堤工況最大，高架橋工況次之，平地工況最小，這與前節(jié)分析的頭車及尾車車身壓力分布云圖結(jié)果相吻合。

橫風(fēng)作用不可避免地對高速列車施加了側(cè)向力，較大的側(cè)向力對列車的行車安全有很大影響，甚至可能造成列車側(cè)翻或停運(yùn)。由圖11(a)～圖11(c)可知，隨著橫風(fēng)風(fēng)速增大，列車側(cè)向力系數(shù)隨之增大，其中，頭車側(cè)向力系數(shù)>中間車側(cè)向力系數(shù)>尾車側(cè)向力系數(shù)。因此，一般情況下對列車頭車側(cè)向力的分析顯得尤為重要。相比于無沙工況，風(fēng)沙工況下列車側(cè)向力皆有所增大，其增幅在不同線路工況下明顯不同，平地工況列車側(cè)向力系數(shù)增幅最大，特別是橫風(fēng)風(fēng)速為50 m/s時(shí)側(cè)向力系數(shù)增加34.5%，路堤工況及高架橋工況增幅較小，其原因是沙粒由于重力作用，在豎直方向上濃度不斷減小，故近地表沙粒濃度較大，同時(shí)隨著橫風(fēng)風(fēng)速增加，沙粒動(dòng)能進(jìn)一步增大，列車側(cè)向力相比于無沙工況其增幅逐漸增大，故而橫風(fēng)風(fēng)速較大時(shí)，風(fēng)沙環(huán)境下運(yùn)行的列車穩(wěn)定性相對更低。由圖11(d)所示，頭車側(cè)向力系數(shù)隨橫風(fēng)風(fēng)速逐漸增大，且在路堤工況的側(cè)向力系數(shù)最大，高架橋工況次之，平地工況最小，這是由于氣流受到路堤迎風(fēng)邊坡的阻擋使繞流速度加快，列車側(cè)向力偏大。在同一橫風(fēng)風(fēng)速下，由圖11(e)所示，頭車側(cè)向力系數(shù)明顯大于中間車及尾車側(cè)向力系數(shù)；不同線路結(jié)構(gòu)對中間車及尾車側(cè)向力系數(shù)的影響較小，但對于頭車側(cè)向力系數(shù)影響很大，故列車頭車在路堤工況運(yùn)行時(shí)更容易發(fā)生側(cè)翻的危險(xiǎn)。

4 結(jié)論

(1)橫風(fēng)下，列車頭車鼻錐處的正壓區(qū)明顯偏向迎風(fēng)側(cè)，背風(fēng)面一系列渦流分離使頭車背風(fēng)側(cè)出現(xiàn)強(qiáng)烈的負(fù)壓區(qū)。列車頭車在路堤工況下鼻錐處正壓區(qū)及背風(fēng)側(cè)負(fù)壓區(qū)較大。

(2)風(fēng)沙流速度較小時(shí)，沙粒做躍移或蠕移運(yùn)動(dòng)，對列車產(chǎn)生的作用力較?。划?dāng)橫風(fēng)風(fēng)速較高時(shí)，沙粒做懸移運(yùn)動(dòng)，且其濃度在豎直方向上呈負(fù)指數(shù)分布，故近地表沙粒濃度相對較高，導(dǎo)致列車在平地工況下迎風(fēng)側(cè)正壓區(qū)相對于無沙環(huán)境增幅最大，路堤及高架橋工況較小。

(3)隨著橫風(fēng)風(fēng)速增大，頭車阻力系數(shù)減小，尾車阻力系數(shù)增大，中間車阻力系數(shù)基本不變；風(fēng)沙流中的沙粒使列車阻力系數(shù)在數(shù)值上有所增加，但隨風(fēng)速的增大其阻力系數(shù)增幅并不明顯，說明當(dāng)車速一定時(shí)，列車阻力的變化主要來源于橫風(fēng)風(fēng)速的變化。

(4)同一橫風(fēng)風(fēng)速下，不同類型線路對頭車及尾車阻力系數(shù)影響較大，對中間車阻力系數(shù)影響很小，其中，頭車阻力系數(shù)在路堤工況時(shí)最小，尾車阻力系數(shù)在路堤工況時(shí)最大。

(5)列車側(cè)向力系數(shù)隨橫風(fēng)風(fēng)速增大而增大，沙粒使列車側(cè)向力系數(shù)增幅明顯，其中列車在平地工況下增幅最大，路堤及高架橋工況較小；同一橫風(fēng)風(fēng)速下，不同類型線路對中間車及尾車側(cè)向力系數(shù)的影響較小，但對頭車側(cè)向力系數(shù)影響很大，同時(shí)頭車在路堤工況時(shí)的側(cè)向力系數(shù)最大，說明列車在路堤上運(yùn)行時(shí)穩(wěn)定性差，更容易發(fā)生側(cè)翻危險(xiǎn)。