藍(lán)亦輝，夏樟華，陳浩沖，賴仕永，史 妍

（1.上海城建市政工程（集團(tuán)）有限公司，上海， 200333；2.福州大學(xué)土木工程學(xué)院，福建福州 350108）

引言

由于裝配式橋梁的發(fā)展，裝配式橋墩開始被深入研究［1］。灌漿波紋管連接是預(yù)制構(gòu)件之間連接最常見的方式之一，具有漏漿風(fēng)險(xiǎn)少、施工快、成本低和連接可靠等優(yōu)勢。為了明晰其可靠性，陳云鋼等［2］制作了162個(gè)預(yù)制波紋管連接鋼筋錨固混凝土拉拔試件，連續(xù)加載拉拔發(fā)現(xiàn)灌漿波紋管連接更加可靠。

如何提升裝配式橋墩抗震性能，這是關(guān)注較高的一個(gè)問題，許多學(xué)者進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。PANG等［3］對(duì)灌漿金屬波紋管節(jié)段拼裝墩開展擬靜力試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)荷載位移響應(yīng)和損傷演化與現(xiàn)澆墩接近；TAZARV等［4］波紋管用超高性能混凝土填充，擬靜力循環(huán)荷載研究兩個(gè)預(yù)制墩縮尺為1/2模型的抗震性能；吳佳東等［5］拼裝混凝土橋墩中用灌漿波紋管進(jìn)行連接，與傳統(tǒng)現(xiàn)澆墩對(duì)比，驗(yàn)證兩者抗震性能良好；包龍生等［6］通過試驗(yàn)驗(yàn)證裝配式橋墩各項(xiàng)性能能達(dá)到現(xiàn)澆橋墩要求；王志強(qiáng)等［7］證實(shí)了波紋管和套筒灌漿管連接結(jié)構(gòu)的工程合理性，其性能指標(biāo)和現(xiàn)澆試件相近。

王軍文等［8］用6種結(jié)構(gòu)損傷模型測試橋墩，其中王東升修正后的Park-Ang模型最好；對(duì)于雙向地震荷載耦合作用的抗震評(píng)價(jià)研究較少，江輝等［9］研究在雙向地震作用下高橋墩的彈塑性力學(xué)行為，其在單向地震作用下的動(dòng)力效應(yīng)明顯小于雙向水平地震；夏樟華等［10］分析了鋼筋混凝土箱型墩的雙向恢復(fù)力特性。鑒于此，開展雙向擬靜力試驗(yàn)，提出裝配式橋墩在雙向地震荷載耦合作用下的抗震性能評(píng)價(jià)指標(biāo)。

1 雙向擬靜力試驗(yàn)介紹

1.1 試件設(shè)計(jì)

制作8個(gè)縮尺比1：5的擬靜力試驗(yàn)試件，其中傳統(tǒng)現(xiàn)澆混凝土橋墩試件（BBPC-1、BBPC-2）尺寸一樣，6個(gè)裝配式橋墩試件（BBPC-3～BBPC-8）用灌漿波紋管連接；BBPC-1～BBPC-4試件尺寸相同，主要比照橋墩抗震性能受整體現(xiàn)澆和節(jié)段拼裝、雙向矩形加載制度和單向加載制度的影響。BBPC-4與BBPC-6的尺寸參數(shù)一樣，主要分析橋墩抗震性能受軸壓比變化的綜合影響；BBPC-7和BBPC-8的長細(xì)比和BBPC-4的不同，分析了橋墩抗震性能受長細(xì)比的影響，試件的主要設(shè)計(jì)參數(shù)見表1。

表1 試驗(yàn)構(gòu)件設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Test component design parameters

根據(jù)中國城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范，金屬波紋管長度不得小于24ds（ds為連接縱向鋼筋的直徑）。此處的長度是指鋼筋錨固長度。因此，用于連接預(yù)制橋墩試樣進(jìn)行試驗(yàn)的金屬波紋管的設(shè)計(jì)長度為540 mm，內(nèi)徑45 mm，外徑47 mm，壁厚為0.6 mm?？v向鋼筋深入金屬波紋管540 mm。頂部加載端尺寸530 mm×700 mm×700 mm，承臺(tái)尺寸1300 mm×800 mm×740 mm，墩頂距加載中心250 mm。柱體、承臺(tái)和加載端用C40混凝土，保護(hù)層厚度20 mm。BBPC-1～BBPC-8試件用10根直徑18 mm的HRB400熱軋帶肋鋼筋作為縱筋，配筋率1.50%；箍筋選取直徑8 mm的HPB235光圓鋼筋，箍筋間距100 mm，0.93%的配箍率；加密區(qū)墩柱底端的箍筋的高度500 mm，箍筋間距50 mm，1.80%的配箍率，主要構(gòu)件設(shè)計(jì)見圖1-4。

圖1 BBPC-1和BBPC-2試件構(gòu)造圖Fig.1 SpecimenBBPC-1 and BBPC-2

圖3 截面配筋圖Fig.3 Section reinforcement diagram

圖4 承臺(tái)構(gòu)造圖Fig.4 Cap structure diagram

1.2 材料性能

試件采用商品混凝土，強(qiáng)度等級(jí)為C40?？v向鋼筋由直徑為18 mm的HRB400熱軋鋼筋組成。箍筋由直徑為8 mm的HPB235普通鋼筋組成。鋼筋力學(xué)性能按GB/T 228-2002中的有關(guān)規(guī)定進(jìn)行測定。表2展示結(jié)果。

表2 鋼筋材料性能表Table 2 Reinforced material performance tables

灌漿料采用超高性能混凝土，配合比見表3，其中體積比指定為鋼纖維，質(zhì)量比計(jì)算將水泥質(zhì)量定義為1，最大粒徑的細(xì)砂不超過0.63毫米，按《預(yù)制拼裝橋墩技術(shù)規(guī)程》，采用28天的抗壓強(qiáng)度。

表3 UHPC配合比Table 3 Proportion of UHPC

1.3 試驗(yàn)方案

水平往復(fù)加載裝置用1臺(tái)MTS244.31型和1臺(tái)MTS244.41型機(jī)器，能提供的最大荷載分別為250 kN和500 kN，現(xiàn)場圖5。對(duì)BBPC-1和BBPC-3試件沿試件強(qiáng)軸（X方向）單向加載。根據(jù)鋼筋是否屈服應(yīng)變來區(qū)分彈性階段和彈塑性階段；試件達(dá)到破壞的判定標(biāo)準(zhǔn)通常為水平承載力下降到其極限的85%。彈性階段，第一級(jí)加載1 mm，以后每級(jí)遞加2 mm，每級(jí)1次循環(huán)加載；當(dāng)鋼筋屈服應(yīng)變以后，10 mm遞增加載，每級(jí)3次加載循環(huán)，加載到試件破壞。對(duì)于BBPC-2和BBPC-4～BBPC-8六個(gè)試件進(jìn)行雙向加載，用正方形加載制度，見圖6。X（東西向）和Y（南北向）雙向非同步加載，位移幅值比1：1，每個(gè)方向的加載過程與單向加載制度相同。

圖5 加載裝置現(xiàn)場布置照片F(xiàn)ig.5 Loading device site layout photos

圖6 矩形加載制度Fig.6 Rectangular loading system

1.4 試驗(yàn)結(jié)果分析

因裝配式墩構(gòu)件構(gòu)造相同，試驗(yàn)現(xiàn)象較為類似，主要為墩底部混凝土開裂，鋼筋屈服，墩身裂縫增多，墩底主裂縫開始斜向開展，混凝土開始?jí)簼⒑兔撀?。接縫有張開閉合現(xiàn)象，混凝土保護(hù)層被壓碎掉落，露出箍筋，主筋在四個(gè)墩角處會(huì)露出并屈曲，沿水平承載力下降很快。表4為BBPC-2試件加載和損傷過程。

表4 試件BBPC-2試驗(yàn)過程構(gòu)件特征Table 4 Component Characteristics of Specimen BBPC-2 Test Process

從結(jié)果看：試驗(yàn)試件均為彎曲破壞，以試件BBPC-1～BBPC-6的最終破壞為例，如圖7所示。

圖7 墩柱最終破壞Fig.7 Final failure of the pier

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 滯回曲線與耗能分析

試件滯回曲線如圖8所示，比較圖8（a）和圖8（c），峰值荷載下試件承受的最大載荷值BBPC-1與BBPC-3試件相近。通過圖8（b）和圖8（d）比較，相較于試件BBPC-4，試件BBPC-2的滯回環(huán)都更飽滿，極限承載能力更高，擁有更強(qiáng)的滯回耗能能力。

圖8 各個(gè)試件的荷載-位移滯回曲線Fig.8 Load-displacement hysteresis curve of each specimen

單雙向加載現(xiàn)澆墩和裝配式墩的累計(jì)滯回耗能見圖9。灌漿波紋管連接裝配式墩與現(xiàn)澆墩的耗能較為接近，如單向加載試件BBPC-1和BBPC-3以及雙向加載試件BBPC-2和BBPC-4。雙向加載造成構(gòu)件損傷加大，引起相應(yīng)的耗能大于單向加載，如單向加載整體現(xiàn)澆試件BBPC-1耗能能力遠(yuǎn)低于雙向加載的BBPC-2試件。比較BBPC-4、BBPC-5和BBPC-6試件，裝配式墩的總體耗能隨軸壓比變大而變大，見圖10。加載和位移等級(jí)一樣，試件長細(xì)比越大滯回耗能越小，影響規(guī)律與現(xiàn)澆墩一樣。

圖9 BBPC-1～BBPC-4試件的滯回耗能曲線對(duì)比Fig.9 Comparison of hysteretic energy dissipation curves of BBPC-1～BBPC-4 specimens

圖10 不同軸壓比試件的滯回耗能曲線對(duì)比Fig.10 Comparison of hysteresis energy consumption curves of specimens with different axial pressure ratios

2.2 骨架曲線

圖11-12是每個(gè)試件的骨架曲線對(duì)比圖。在加載方式相同的情況下，現(xiàn)澆墩和裝配墩的骨架曲線形狀基本接近，后期裝配式墩剛度下降更快。比較BBPC-2和BBPC-4（X向），看出雙向荷載耦合作用會(huì)導(dǎo)致承載能力下降，BBPC-4（X向）荷載小于BBPC-3。裝配式墩軸壓比和長細(xì)比對(duì)承載力和剛度的影響與現(xiàn)澆墩基本接近，隨增壓比增大而增大，隨長細(xì)比增大而減小。

圖11 各試件的荷載-位移骨架曲線對(duì)比Fig.11 Comparison of load-displacement skeleton curves of each specimen

圖12 不同軸壓比試件的荷載-位移骨架曲線對(duì)比Fig.12 Comparison of load-displacement skeleton curves of specimens with different axial compression ratios

3 不同設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)滯回特性的影響

3.1 滯回曲線對(duì)比

使用OpenSees軟件，用Truss單元模擬鋼筋，用disp-Beam-Column單元模擬橋墩，混凝土結(jié)構(gòu)用修正的Kent-Park模型。改進(jìn)的Menegotto-Pinto模型（Steel02）適用于普通鋼筋，接縫單元用零長度單元，使用不考慮受拉的EPP（Elastic-PerfectlyPlastic）材料模擬，EPP材料是理想的彈塑性材料。圖13為有限元模擬和試驗(yàn)所得每個(gè)試件X，Y方向的滯回曲線，以BBPC-2試件為例，看出兩者差別不大，計(jì)算模型具有較高的精度。以下對(duì)灌漿波紋管裝配式橋墩研究。

圖13 BBPC-2擬靜力試驗(yàn)結(jié)果和有限元模擬對(duì)比圖Fig.13 Comparison of BBPC-2 quasi-static test results and finite element simulation

3.2 軸壓比的影響

模型試件名字命名為BBPC-5、BBPC-6和BBPC-9，軸壓比分設(shè)為5%、10%和20%，見圖14。滯回曲線飽滿度和荷載峰值跟軸壓比成線性關(guān)系，極限荷載急劇下降，軸壓比10%的試件滯回耗能后期顯著增加。

圖14 BBPC-5、BBPC-6和BBPC-9試件的滯回曲線對(duì)比Fig.14 Hysteresis curve of the BBPC-5、BBPC-6 and BBPC-9 specimens

3.3 長細(xì)比的影響

模型試件名字命名為BBPC-8、BBPC-10和BBPC-11，長細(xì)比分設(shè)為10、11.47和12.94，見圖15。峰值抗力、極限承載能力和滯回曲線飽滿程度隨長細(xì)比減小而增大，滯回耗能變小。

圖15 BBPC-8、BBPC-10和BBPC-11試件的滯回曲線對(duì)比Fig.15 Hysteresis curve of the BBPC-8、BBPC-10 and BBPC-11 specimens

3.4 耗能鋼筋配筋率的影響

模型試件名字命名為BBPC-4、BBPC-12和BBPC-13，耗能鋼筋的配筋率分設(shè)為0%、0.18%和0.36%，見圖16。由圖可知：峰值抗力、滯回曲線、極限承載能力和滯回耗能隨耗能鋼筋配筋率變大而增大。

圖16 BBPC-4、BBPC-12和BBPC-13試件的滯回曲線對(duì)比Fig.16 Hysteresis curve of the BBPC-4、BBPC-12 and BBPC-13 specimens

3.5 縱筋配筋率的影響

模型試件名字命名為BBPC-14、BBPC-15和BBPC-4，縱筋配筋率分設(shè)為0.9%、1.18%和1.50%，見圖17。極限承載能力、滯回曲線飽滿和峰值抗力都隨著縱筋配筋率的增大而增大，滯回耗能前期相近后期增大。

圖17 BBPC-14、BBPC-15和BBPC-4試件的滯回曲線對(duì)比Fig.17 Hysteresis curve of the BBPC-14、BBPC-15 and BBPC-4 specimens

3.6 混凝土強(qiáng)度的影響

模型試件名字命名為BBPC-16、BBPC-4和BBPC-17，混凝土強(qiáng)度率分設(shè)為C30、C40、C50見圖18。由圖可知：極限承載能力，滯回曲線飽滿和峰值抗力都隨著混凝土強(qiáng)度的增大而增大，滯回耗能基本不受影響。

圖18 BBPC-16、BBPC-4和BBPC-17試件的滯回曲線對(duì)比Fig.18 Hysteresis curve of the BBPC-16、BBPC-4 and BBPC-17 specimens

4 考慮雙向地震作用性能指標(biāo)

4.1 性能水準(zhǔn)劃分

性能水準(zhǔn)因結(jié)構(gòu)構(gòu)件和非結(jié)構(gòu)構(gòu)件等因素劃分，東南大學(xué)陳家勇［11］根據(jù)其結(jié)構(gòu)破壞特點(diǎn)對(duì)預(yù)制裝配橋墩體系進(jìn)行了三水準(zhǔn)劃分。性能水準(zhǔn)分四級(jí)：輕微損傷（I）、中等破壞（II）、嚴(yán)重破壞（III）和倒塌（IV）。

4.2 性能指標(biāo)量化

量化指標(biāo)方面，劉艷輝［12］提出混凝土和鋼筋不同性能水準(zhǔn)時(shí)，得到位移和材料應(yīng)變值的關(guān)系；美國和日本等國家用變形容許位移角定量描述了橋梁各性能水平［13］；孫穎等［14］選用墩頂漂移率作為量化指標(biāo)；PARK等［15］提出性能指標(biāo)D；陸本燕等［16］綜合混凝土橋墩的破壞特性，分性能水平為“五檔”，最后建立了對(duì)應(yīng)其“五檔”性能水平的量化指標(biāo)；根據(jù)有限元分析模型和雙向擬靜力試驗(yàn)，討論并計(jì)算性能指標(biāo)量化方法。

為使性能水平相對(duì)應(yīng)其損傷程度的劃分，表5用4個(gè)等級(jí)區(qū)分損傷指標(biāo)D的破壞狀態(tài)。

表5 損傷指數(shù)D與破壞等級(jí)的關(guān)系Table 5 Damage index D relationship with the damage level

根據(jù)損傷評(píng)價(jià)的指標(biāo)D的計(jì)算公式：

根據(jù)滯回性能在雙向擬靜力荷載作用下的特點(diǎn)，得出損傷評(píng)價(jià)指標(biāo)D的計(jì)算公式：

由計(jì)算公式（2），圖19損傷指標(biāo)D對(duì)應(yīng)不同損傷狀態(tài)，損傷指標(biāo)D四個(gè)等級(jí)范圍0.04～0.12、0.12～0.34、0.46～0.92和1.28～1.96，Park-Ang指標(biāo)限值和實(shí)測結(jié)果一致。所以，裝配式橋墩抗震性能評(píng)價(jià)指標(biāo)可以采用所提出的損傷指標(biāo)D。

圖19 損傷指標(biāo)值Fig.19 Damage index

4.3 基于易損性的裝配式橋墩地震損傷評(píng)估

4.3.1 易損性定義

結(jié)構(gòu)的易損性是指結(jié)構(gòu)在確定的地震強(qiáng)度作用下，超越各種破壞極限狀態(tài)的條件概率，計(jì)算式為：

式中：結(jié)構(gòu)抗震需求Dd；Dc代表結(jié)構(gòu)的抗力；IM意味地震動(dòng)參數(shù)意味結(jié)構(gòu)地震需求對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差意味結(jié)構(gòu)抗力對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差。地震動(dòng)參數(shù)指標(biāo)是SA時(shí)作為地震動(dòng)參數(shù)指標(biāo)時(shí)

Dd與IM的聯(lián)系：

得到：

則式（3）可以表示為：

式中：a、b、A和B都代表回歸系數(shù)。

4.3.2 概率地震需求分析

建立D與地震動(dòng)參數(shù)PGA之間的概率關(guān)系。橋墩是橋梁中的重要部位，所以在分析橋梁的易損性時(shí)?？炊罩囊讚p性。

以卓越周期的不同，用5條地震動(dòng)記錄：Landers波、El Centro波、晉江波、Kobe波和Cerro Prieto波。地震動(dòng)峰值加速度（PGA）作為地震動(dòng)參數(shù)，對(duì)每條地震動(dòng)統(tǒng)一調(diào)幅為10個(gè)等級(jí)，從0.1g至1.0 g。

根據(jù)概率需求原理，當(dāng)結(jié)構(gòu)受到地震作用時(shí)線性回歸分析變量為地震波的PGA的結(jié)構(gòu)的損傷值，橫縱橋向回歸結(jié)果。

（1）橫橋向的回歸方程為：

其中相關(guān)系數(shù)R2=0.637 1

（2）縱橋向的回歸方程為：

其中相關(guān)系數(shù)R2=0.763。

4.3.3 易損性分析

對(duì)數(shù)正態(tài)分布Dd和Dc，分別把式（7）和式（8）兩式代入式（3），計(jì)算得橫縱橋向橋梁墩柱的失效概率。

橫橋向：

縱橋向：

將每種情況的地震動(dòng)強(qiáng)度（PGA）和結(jié)構(gòu)抗震能力的中位值Dc代入表達(dá)式（9）和式（10），得出每種情況下的超越概率，因此繪出圖20。性能水準(zhǔn)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ表示輕微損傷、中等破壞、嚴(yán)重破壞和倒塌?？梢钥闯觯海?）PGA一樣時(shí)，不同損傷狀態(tài)下橫橋向超越概率比縱橋向低；（2）開始階段PGA比較小的時(shí)候，Ⅲ和Ⅳ曲線平緩，但是Ⅰ和Ⅱ曲線比較陡；PGA中間的時(shí)侯，Ⅳ曲線到Ⅰ曲線，開始慢慢變陡；后面PGA比較大時(shí)，曲線又開始變于平坦；（3）在確定的一定的地震作用下，橋墩出現(xiàn)的每種破壞狀態(tài)發(fā)生的概率可以通過易損性曲線來計(jì)算得出。

圖2 BBPC-3和BBPC-4試件構(gòu)造圖Fig.2 Specimen BBPC-3andBBPC-4

圖20 易損性曲線Fig.20 Vulnerability curve

5 結(jié)語

（1）進(jìn)行了整體現(xiàn)澆墩和灌漿波紋管連接裝配式橋墩的雙向擬靜力試驗(yàn)，得到了橋墩在整體現(xiàn)澆和節(jié)段拼裝、雙向矩形和單向加載制度下的抗震性能，長細(xì)比和軸壓比這些設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)于變形和耗能特性的影響。發(fā)現(xiàn)灌漿波紋管連接裝配式墩在雙向荷載作用下其變形和耗能能力較好，但雙向加載造成構(gòu)件損傷加大。

（2）根據(jù)有限元建模軟件OpenSees，橋墩試件的雙向擬靜力試驗(yàn)用纖維梁單元模擬，抗震性能受不同設(shè)計(jì)參數(shù)的影響。其中：長細(xì)比和軸壓比影響與現(xiàn)澆墩基本接近，縱筋配筋率對(duì)抗震影響加大，而混凝土強(qiáng)度的影響較小。

（3）根據(jù)試驗(yàn)和有限元計(jì)算，確定灌漿波紋管裝配式橋墩結(jié)構(gòu)的性能指標(biāo)和性能水準(zhǔn)及地震損傷的量化指標(biāo)。經(jīng)過比照，損傷指標(biāo)限值和Park-Ang性能指標(biāo)限值基本一樣。

（4）通過可靠度概率方法繪制易損性曲線，從而可得橋墩在所給的地震作用條件下各個(gè)破壞狀態(tài)發(fā)生的概率，實(shí)現(xiàn)了雙向荷載作用下灌漿波紋管裝配式墩的地震損傷評(píng)價(jià)。