盧 穎，王海云，姜偉平，張瀟男

（1.中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所中國(guó)地震局地震工程與工程振動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150080；2.地震災(zāi)害防治應(yīng)急管理部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150080）

引言

土層剪切波速是表征土體動(dòng)力學(xué)特性的重要參數(shù)之一，常用于場(chǎng)地分類、場(chǎng)地基本周期計(jì)算、地基承載力計(jì)算、土動(dòng)力學(xué)參數(shù)（如剪切模量和彈性模量）計(jì)算、場(chǎng)地動(dòng)力反應(yīng)分析、土體液化勢(shì)評(píng)價(jià)以及地基加固效果評(píng)價(jià)等［1］。

土體剪切波速剖面通常用鉆孔法測(cè)量，測(cè)量過程中須盡可能避免環(huán)境噪聲干擾。其中：?jiǎn)慰追ú捎迷诘孛婕ふ?，檢波器在垂直鉆孔中接收信號(hào)的方式，跨孔法則在一個(gè)鉆孔內(nèi)激振，在另外鉆孔中接收，測(cè)量精度與信號(hào)采集分析儀的時(shí)間分辨率有關(guān)［2］。GIBBS等［3］使用單孔法，在地表通過水平向沖擊產(chǎn)生正負(fù)剪切脈沖，記錄在不同地層檢測(cè)到的剪切波走時(shí)（精確到1 ms），由于井下檢波器的方向難以控制，通過180°旋轉(zhuǎn)沖擊方向后取走時(shí)均值進(jìn)行計(jì)算，得到了金銀島地表至100 m深度的實(shí)測(cè)剪切波速剖面。

對(duì)于布設(shè)了多個(gè)強(qiáng)震儀的巖土臺(tái)陣，可用解卷積的地震干涉測(cè)量法評(píng)估其原位剪切波速剖面，該方法通過解卷積函數(shù)獲取兩個(gè)連續(xù)強(qiáng)震儀之間地震波傳播的格林函數(shù)，并提取其走時(shí)計(jì)算剪切波速，已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用［4-12］。MEHTA等［4］利用1994年Richmond地震記錄的加速度時(shí)程，使用解卷積的地震干涉測(cè)量法評(píng)估了金銀島巖土臺(tái)陣的原位剪切波速度剖面并與GIBBS等［3］的實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明：在7.3 m到31.1 m深度范圍，估計(jì)與實(shí)測(cè)的剪切波速剖面相差較小，而在其它深度相差較大。

本研究利用金銀島巖土臺(tái)陣記錄的8次淺源地方震的弱震動(dòng)數(shù)據(jù)，使用解卷積的地震干涉測(cè)量法得到的剪切波走時(shí)，評(píng)估了該臺(tái)陣東西方向和南北方向的原位剪切波速剖面，并與實(shí)測(cè)的剪切波速剖面和MEHTA等［4］使用一次地震的地震動(dòng)數(shù)據(jù)估計(jì)的剪切波速剖面進(jìn)行比較。為了得到穩(wěn)定的解卷積波形，經(jīng)試算，最小正則化參數(shù)取為經(jīng)0.4 Hz帕曾窗平滑的功率譜的5%。為了提高走時(shí)的分辨率，通過三次樣條插值對(duì)解卷積波形重新采樣，使其具備0.000 05 s的采樣間隔。

1 金銀島巖土臺(tái)陣與地震動(dòng)數(shù)據(jù)

為了研究金銀島軟土場(chǎng)地沉積物對(duì)地震動(dòng)的響應(yīng)以及液化沙礫沉積物中各項(xiàng)特性指標(biāo)的變化，加利福尼亞強(qiáng)震觀測(cè)計(jì)劃（CSMIP）于1992年在金銀島海軍基地附近與消防局（157號(hào)建筑物）相鄰的區(qū)域布設(shè)了金銀島巖土臺(tái)陣。該選址距海沃德斷層12.8 km，且與圣安德烈亞斯斷層半島部分距離最近的點(diǎn)相隔29 km，為觀測(cè)潛在的強(qiáng)地震動(dòng)創(chuàng)造了有利條件［13］。

在金銀島巖土臺(tái)陣的建設(shè)規(guī)劃下，分別于自由地表（D0）和地表以下7.3 m（D1）、15.5 m（D2）、31.1 m（D3）、44.2 m（D4）、103.6 m（D5）、

121.9 m（D6）安裝了三分量加速度計(jì)。綜合GIBBS等［3］及GRIFFITHS等［14］提供的金銀島地質(zhì)剖面資料，7個(gè)三分量加速度計(jì)自上而下分別位于地表（D0）、淤泥質(zhì)軟土-砂層（D1）、全新世舊金山灣泥層（D2）、粉砂層（D3）、更新世灣泥粘土層（D4）和基巖（D5和D6），巖土剖面（D0-D5）如圖1所示。

圖1中的黑線是GIBBS等［3］實(shí)測(cè)的剪切波速剖面。為了將本研究評(píng)估結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果相比較，使用GIBBS等［3］實(shí)測(cè)的剪切波速數(shù)據(jù)計(jì)算了兩個(gè)連續(xù)強(qiáng)震儀間的平均剪切波速（如圖1紅線所示）。

圖1 GIBBS等［3］實(shí)測(cè)的金銀島巖土臺(tái)陣的剪切波速剖面及用其計(jì)算的兩個(gè)連續(xù)強(qiáng)震儀之間的平均剪切波速剖面，右側(cè)為參考GRIFFITHS等［14］繪制的金銀島地下主要土層類型Fig.1 Shear wave velocity profile of Treasure Island Geotechnical array measured by GIBBS et al.［3］and the average shear wave velocity profile between two successive sensors and soilprofile of the array from GRIFFITHS et al.［14］

由于強(qiáng)震動(dòng)引起的土體非線性反應(yīng)會(huì)導(dǎo)致其阻尼增大，剪切波速及剪切模量降低，使用弱震動(dòng)數(shù)據(jù)評(píng)估的剪切波速剖面才能與實(shí)測(cè)的剪切波速剖面進(jìn)行比較。遠(yuǎn)震引起的地震動(dòng)以長(zhǎng)周期波為主，地方震的地震動(dòng)則含短周期波較多，使用地方震的地震動(dòng)可有效識(shí)別淺層土體的剪切波速。該研究在數(shù)據(jù)的選取上遵循以下幾個(gè)約束條件：（1）選用小震記錄，震級(jí)＜4.5ML（或MW）；（2）選用弱震動(dòng)記錄，PGA＜30 cm/s2；（3）震中位置與臺(tái)陣距離適中，震中距范圍取10 km至30 km；（4）選用高信噪比記錄，SNR≥5；（5）數(shù)據(jù)完整性高，D0-D5的強(qiáng)震儀記錄均完整。

據(jù)此，本研究從美國(guó)工程強(qiáng)震動(dòng)數(shù)據(jù)中心（CESMD）中選擇了由金銀島巖土臺(tái)陣（臺(tái)陣ID：58642）記錄的8次淺源地方震的地震動(dòng)數(shù)據(jù)。表1給出了這些地震的基本信息。這些地震發(fā)生于2005年～2007年間，震中距在11.6 km至25.7 km的范圍內(nèi)，震源深度為5.0 km至16.6 km，地面峰值加速度（PGA）在1.9 cm/s2至28.5 cm/s2之間。

表1 金銀島巖土臺(tái)陣記錄的8次淺源地方震的發(fā)震時(shí)間（UTC）、震級(jí)（MW或ML）、震中位置坐標(biāo)、震源深度、震中距和地面峰值加速度（PGA）Table 1 The origin time（UTC），magnitude（MW or ML），epicenter location coordinates，source depth，epicenter distance，and peak ground acceleration（PGA）of the 8 shallow-source local earthquakes recorded by the Treasure Island Geotechnical Array

2 方法

本研究使用解卷積的地震干涉測(cè)量法評(píng)估金銀島巖土臺(tái)陣的剪切波速剖面，解卷積函數(shù)為：

式中：f為頻率；A0（f）和Ai（f）分別是在地表（D0）和井下第i個(gè)強(qiáng)震儀（i=1，2，3，4，5，即D1，D2，D3，D4，D5）位置記錄的加速度傅里葉譜；|A0（f）|2是經(jīng)0.4 Hz帕曾窗平滑后的地表加速度功率譜；*表示復(fù)共軛；ε是最小正則化參數(shù)，為了得到穩(wěn)定的解卷積波形，經(jīng)試算取為平滑功率譜平均值的5%。

通過傅里葉逆變換將式（1）變換到時(shí)域，即可得到上行和下行波場(chǎng)，上行波或下行波的最大脈沖值對(duì)應(yīng)的時(shí)間即為剪切波從第i個(gè)強(qiáng)震儀位置傳播到地表的上行波走時(shí)或從地表反射到第i個(gè)強(qiáng)震儀的下行波走時(shí)。

該研究選取的地震動(dòng)記錄的采樣間隔為0.005或0.01 s，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于待提取走時(shí)的變化。為了提高走時(shí)的分辨率，我們通過三次樣條插值對(duì)解卷積波形重新采樣，使其具備0.000 05 s的采樣間隔，由此識(shí)別的剪切波走時(shí)可精確到0.1 ms。

圖2是利用2007年2月23日Berkeley地震（3.4ML）記錄的EW和NS分量加速度時(shí)程，使用上述方法分別得到的剪切波的上行和下行波解卷積波形。圖中正負(fù)時(shí)間軸上的脈沖均非常清晰，各強(qiáng)震儀至地表的剪切波走時(shí)很容易獲取。

圖2 利用2007年2月23日Berkeley 3.4 ML地震中在金銀島巖土臺(tái)陣記錄的水平向的加速度時(shí)程計(jì)算的時(shí)域解卷積波形及上行和下行剪切波走時(shí)線Fig.2 Time-domain deconvoluted waveform and the travel time lines of the upward and downward shear-waves calculated from the horizontal-component acceleration time-histories recorded in the Treasure Island geotechnical array during the Berkeley 3.4 ML earthquake on February 23，2007

兩個(gè)強(qiáng)震儀之間的剪切波速VS可以通過式（2）計(jì)算得到：

式中：Δh為兩個(gè)連續(xù)強(qiáng)震儀間的深度差；Δt為兩個(gè)強(qiáng)震儀之間的走時(shí)。通過式（2）計(jì)算每次地震的地震動(dòng)上行波的剪切波速，得到8次地震的剪切波速剖面，取其平均值即可得到最終的剪切波速剖面。

最后，使用速度標(biāo)準(zhǔn)差評(píng)估該研究結(jié)果的離散性，標(biāo)準(zhǔn)差公式為：

式中：Xi（i=1，2，…，N）為使用第i次地震的地震動(dòng)數(shù)據(jù)計(jì)算的剪切波速（該研究N=8）；Xˉ為估計(jì)的剪切波速均值。速度標(biāo)準(zhǔn)差越小，代表離散性越小，則使用該研究方法進(jìn)行剪切波速評(píng)估的結(jié)果越穩(wěn)定。

3 結(jié)果與分析

使用上述數(shù)據(jù)和方法，估計(jì)了金銀島巖土臺(tái)陣的剪切波速剖面，結(jié)果見表2、表3和圖3。

表2 用8次地震的地震動(dòng)數(shù)據(jù)估計(jì)的EW分量的兩個(gè)連續(xù)強(qiáng)震儀間的剪切波速及其均值和標(biāo)準(zhǔn)差Table 2 Shear wave velocity and its mean values and standard deviations between two successive sensors of the EW component estimated by the ground motion data from 8 earthquakes

根據(jù)表2和表3，估計(jì)的兩個(gè)方向的土層（D0-D5）的剪切波速標(biāo)準(zhǔn)差在2.52 m/s至6.90 m/s范圍內(nèi)，離散性較小。

根據(jù)表2、表3和圖3，在44.2 m深度以上，估計(jì)的兩個(gè)方向的剪切波速均值與實(shí)測(cè)的平均剪切波速之差在1.00 m/s至13.93 m/s范圍內(nèi)，估計(jì)與實(shí)測(cè)的剪切波速剖面在該深度范圍吻合程度較高；在44.2 m到103.6 m深度范圍，估計(jì)的兩個(gè)方向的剪切波速均值比實(shí)測(cè)的平均剪切波速分別大了23.44 m/s和27.15 m/s。

表3 用8次地震的地震動(dòng)數(shù)據(jù)估計(jì)的NS分量的兩個(gè)連續(xù)強(qiáng)震儀間的剪切波速及其均值和標(biāo)準(zhǔn)差Table 3 Shear wave velocity and its mean values and standard deviations between two successive sensors of the NS component estimated by the ground motion data from 8 earthquakes

圖3 本研究估計(jì)的金銀島巖土臺(tái)陣的原位剪切波速剖面與GIBBS等［3］實(shí)測(cè)的平均剪切波速剖面的對(duì)比Fig.3 Comparison between the in-situ shear wave velocity profiles of the Treasure Island Geotechnical Array estimated by this study and the average shear wave velocity profile measured by GIBBS et al.［3］

MEHTA等［4］利用金銀島巖土臺(tái)陣在一次地震中記錄的地震動(dòng)數(shù)據(jù)，使用解卷積的地震干涉測(cè)量法評(píng)估了該臺(tái)陣的剪切波速剖面。他們?nèi)∽钚≌齽t化參數(shù)為功率譜平均值的1%。將他們估計(jì)的剪切波速剖面分別與本研究評(píng)估的剪切波速剖面和GIBBS等［3］實(shí)測(cè)的平均剪切波速剖面進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見表2、表3和圖4。

根據(jù)表2、表3和圖4，在深度44.2 m到103.6 m（D4-D5），MEHTA等［4］估計(jì)的剪切波速為382.96 m/s，與本研究估計(jì)的EW和NS的平均剪切波速（375.15 m/s和371.44 m/s）相近，均大于該段實(shí)測(cè)的平均剪切波速（348.00 m/s）；在44.2 m以上，他們估計(jì)的剪切波速與本研究估計(jì)的EW和NS兩個(gè)方向的剪切波速均值在深度7.3 m到31.1 m（D1-D3）相差較小，而在其它深度范圍相差較大。他們的估計(jì)結(jié)果與本研究估計(jì)均值之差在深度0.0 m到7.3 m（D0-D1）為25.17 m/s和28.72 m/s，在深度33.1 m到44.2 m（D3-D4）為33.03 m/s和23.88 m/s。

圖4 本研究估計(jì)的金銀島巖土臺(tái)陣的原位剪切波速剖面與MEHTA等［4］估計(jì)的該臺(tái)陣的剪切波速剖面以及GIBBS等［3］實(shí)測(cè)的平均剪切波速剖面的對(duì)比Fig.4 Comparison of the shear wave velocity profiles of the Treasure Island geotechnical array estimated by this study with the shear wave velocity profile estimated by MEHTA et al.［4］and the average shear wave velocity profile measured by GIBBS et al.［3］

與實(shí)測(cè)的平均剪切波速相比，在深度44.2 m到103.6 m（D4-D5），MEHTA等［4］估計(jì)的剪切波速與實(shí)測(cè)結(jié)果相差34.96 m/s，大于本研究估計(jì)的EW和NS兩個(gè)方向的剪切波速均值與實(shí)測(cè)結(jié)果之差（27.15 m/s和23.44 m/s）；在44.2 m以上，他們估計(jì)的剪切波速與實(shí)測(cè)結(jié)果之差在7.3 m深度以上（D0-D1）和深度31.1 m到44.2 m（D3-D4）分別為29.72 m/s和19.10 m/s，顯著大于本研究在這兩段估計(jì)的EW和NS兩個(gè)方向的剪切波速均值與實(shí)測(cè)結(jié)果之差（前者分別為4.55 m/s和1.00 m/s，后者分別為13.93 m/s和4.78 m/s），而在其它深度范圍，MEHTA等［4］估計(jì)的剪切波速與實(shí)測(cè)結(jié)果的差值在7.3 m到15.5 m（D1-D2）和15.5 m到31.1 m（D2-D3）分別為16.65和11.24 m/s，仍大于本研究在這兩段估計(jì)的EW和NS兩個(gè)方向的剪切波速均值與實(shí)測(cè)結(jié)果之差（前者分別為8.9 m/s和8.4 m/s，后者分別為7.01 m/s和1.91 m/s）。本研究估計(jì)的平均剪切波速剖面比MEHTA等［4］估計(jì)的剪切波速剖面更接近GIBBS等［3］實(shí)測(cè)的平均剪切波速剖面。

4 結(jié)論

本研究利用金銀島巖土臺(tái)陣記錄的8次淺源地方震的弱震動(dòng)數(shù)據(jù)，使用解卷積的地震干涉測(cè)量法評(píng)估了該臺(tái)陣EW和NS兩個(gè)水平方向的剪切波速剖面，并與GIBBS等［3］實(shí)測(cè)的平均剪切波速剖面及MEHTA等［4］僅使用一次地震的地震動(dòng)數(shù)據(jù)估計(jì)的剪切波速剖面進(jìn)行對(duì)比。為了得到穩(wěn)定的解卷積波形，最小正則化參數(shù)ε取為平滑功率譜平均值的5%。為了提高走時(shí)的分辨率，我們通過三次樣條插值對(duì)解卷積波形重新采樣，采樣間隔為0.000 05 s。結(jié)果表明：

（1）利用8次地震的地震動(dòng)數(shù)據(jù)估計(jì)的EW和NS兩個(gè)方向的土層（D0-D5）剪切波速標(biāo)準(zhǔn)差較小，離散性較弱，估計(jì)結(jié)果較穩(wěn)定。本研究估計(jì)的平均剪切波速剖面比MEHTA等（2007年）估計(jì)的結(jié)果更接近實(shí)測(cè)的平均剪切波速剖面。

（2）本研究估計(jì)的平均剪切波速剖面與實(shí)測(cè)的平均剪切波速剖面在44.2 m深度以上基本一致，而在44.2 m到103.6 m深度范圍前者大于后者。

（3）本研究估計(jì)的平均剪切波速與MEHTA等［4］估計(jì)的結(jié)果在44.2 m到103.6 m深度范圍相近且均大于實(shí)測(cè)的平均剪切波速；在44.2 m以上，本研究估計(jì)的平均剪切波速與MEHTA等［4］估計(jì)的結(jié)果在7.3 m到31.1 m深度范圍相差較小，而在其它深度范圍相差較大。

（4）與GIBBS等［3］實(shí)測(cè)的剪切波速剖面不同，本研究評(píng)估的兩個(gè)剪切波速剖面可分別反應(yīng)金銀島巖土臺(tái)陣東西方向和南北方向的場(chǎng)地性質(zhì)，具備明確的方向性。

研究結(jié)果表明：利用布設(shè)多個(gè)強(qiáng)震儀的巖土臺(tái)陣記錄的淺源地方震的弱震動(dòng)數(shù)據(jù)，使用解卷積的地震干涉法識(shí)別的兩個(gè)連續(xù)強(qiáng)震儀之間的剪切波走時(shí)，可以評(píng)估巖土臺(tái)陣的原位剪切波速剖面。

數(shù)據(jù)與資源

本研究使用的地震動(dòng)數(shù)據(jù)來自美國(guó)工程強(qiáng)震動(dòng)數(shù)據(jù)中心（CESMD），可在https：//www.strongmotioncenter.org/cgi-bin/CESMD/StaEvent.pl？stacode=CE58642獲得（最后訪問時(shí)間為2022年1月）。

致謝：

感謝同行專家對(duì)本文提出的建設(shè)性建議。感謝中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資助項(xiàng)目（編號(hào)：2018B05）和國(guó)家自然科學(xué)基金聯(lián)合基金項(xiàng)目（編號(hào)：U2139207）的資助。感謝美國(guó)工程強(qiáng)震動(dòng)數(shù)據(jù)中心（CESMD）提供本研究需要的地震動(dòng)數(shù)據(jù)。