宋 泉，周寶峰，李春果，溫瑞智

（中國地震局工程力學研究所地震工程與工程振動重點實驗室，地震災(zāi)害防治應(yīng)急管理部重點實驗室，黑龍江哈爾濱 150080）

引言

2021年2月13日23時7分，日本福島縣近海區(qū)域發(fā)生了Mw7.0級地震，震中位于37.728°N，141.698°E，震源深度55 km，最大地震烈度為6度強，屬于俯沖太平洋板塊內(nèi)部地震，地震造成2人死亡，186人受傷，超過36 299棟房屋不同程度的破壞，其中：123棟建筑住宅全壞，1 937棟住宅半壞，34 239棟建筑住宅部分破壞［2］。2022年3月16日23時36分，相同區(qū)域發(fā)生了Mw7.3級地震，震源深度50 km，認為是發(fā)生在太平洋板塊俯沖到東北地區(qū)以下的板內(nèi)地震，伴隨著小規(guī)模的海嘯，宮城縣和福島縣的地震烈度均超過6度，地震造成3人死亡，244人受傷，3 032棟房屋不同程度的破壞，半壞的建筑住宅為125棟，部分破壞的建筑住宅為2 886棟，一列新干線列車的17節(jié)車廂中的16節(jié)在福島站至白石藏王站區(qū)間脫軌［1］。一般稱發(fā)生過強震的地方再次發(fā)生地震的現(xiàn)象為地震復發(fā)，不過再次發(fā)生的地震，震源多數(shù)不在原來的位置，而是在歷史地震震源的附近，所以這次地震可以認為是福島縣復發(fā)地震。其中：全壞建筑是指完全喪失了住宅的基本使用功能，即發(fā)生了倒塌破壞；半壞建筑是指已經(jīng)完全喪失了住宅的一些基本使用功能，即嚴重破壞；部分破壞是指建筑部分損壞而且需要相應(yīng)的維修［2］。雖然這兩次地震都導致房屋不同程度的破壞，但并未造成嚴重的人員傷亡。

在震級方面，兩次地震差別較小，宮城縣和福島縣的烈度都為6度強；從震源深度上來看：兩次地震都在淺源地震的臨界邊緣點，一般情況，震級一定時，震源越淺，能量釋放越大，反之，能量釋放越小，但是由于附近區(qū)域曾發(fā)生東日本“3·11”大地震，許多抗震性能較差的建筑已經(jīng)發(fā)生了破壞，而經(jīng)歷各種地震受到損傷的建筑也得到了加固，所以這兩次地震對建筑產(chǎn)生的破壞力相對較小，全壞、半壞和部分破壞的建筑也相應(yīng)的減少。2021年地震屬于俯沖太平洋板塊內(nèi)部的地震和震源深度較深，其能量在傳播過程中的衰減更多，不容易引發(fā)大規(guī)模的海嘯；從震源深度和發(fā)震機理來看，2022年地震發(fā)生在位于太平洋板塊向亞歐板塊的俯沖帶上，同時伴隨著海嘯產(chǎn)生，不過海嘯造成的影響較小。這次地震的破裂區(qū)域與去年也略有不同，2021年地震破裂起始點西南區(qū)域出現(xiàn)較大滑動，與余震活躍區(qū)域部分重疊，一些專家認為是2011年3月11日日本東北地區(qū)太平洋近海地震的余震。兩次地震在震級和震源深度、觸發(fā)臺站等多方面較為相似，從地震動的三要素以及衰減關(guān)系等方面來分析這兩次地震的特征，不但可以為科學分析兩次地震震害相似性提供數(shù)據(jù)支持，還可以為兩次中強地震動的對比研究以及地震動的模擬提供一定的參考依據(jù)。

1 強震動記錄分析

日本防災(zāi)科學技術(shù)研究所所屬的KiK-net臺網(wǎng)將近有700個臺站，每個臺站都有位于井下和地表的一對強震儀。2021地震觸發(fā)了376個臺站，2022地震觸發(fā)了370個臺站，給地震動傳播特性、預(yù)測模型建立與檢驗提供了數(shù)據(jù)支撐［3］。本文從日本強震動觀測臺網(wǎng)KiK-net下載了這兩次地震的記錄數(shù)據(jù)，每條記錄的采樣頻率均為100 Hz，并進行了強震動數(shù)據(jù)處理，記錄前10 s為事前記錄，進行零線調(diào)整，所有數(shù)據(jù)采樣點減去該時間段加速度幅值的平均值，采用Butterworth二階帶通因果濾波，濾波頻帶采用0.1～30 Hz。

兩次地震震源位置非常相近，共同觸發(fā)了331個臺站，選取共同觸發(fā)的臺站為研究對象，繪制了PGA和PGV在兩次地震中的空間分布，如圖1所示，2022年地震無論PGA還是PGV分布圖的橘黃色區(qū)域面積都大于2021年的，說明2022年地震的破壞規(guī)模相對較大。分別求出2022年和2021年地震中地表PGA和PGV，以2021年為標準，兩年相比，如圖2（a）所示，無論是PGA還是PGV都在基線“1”上波動，表明在這些共同觸發(fā)臺站記錄的數(shù)據(jù)中，2022年地震的PGA和PGV要大于2021年。如圖2（b）所示，分別求出2022年和2021年地震中地表/地中的PGA和PGV對應(yīng)的放大系數(shù)β1和β2，兩年相比，從放大效應(yīng)上來看：放大系數(shù)的比值在PGA和PGV方面都在基線“1”上下跳躍，兩次地震的地表/井下的放大倍數(shù)并沒有差別很大。見表1，EW、NS和UD三個方向的PGA和PGV比值范圍分別為0.5～4.0和0.4～3.8，PGA比值的最大值4.0和最小值0.5，以及PGV的最小值0.4均在EW方向，PGV的最大值3.8在UD方向；三個方向的PGA和PGV放大系數(shù)的比值范圍分別為0.5～3.0和0.3～2.2，PGA放大系數(shù)比值的最大值3.0和最小值0.5，以及PGV放大系數(shù)比值的最小值0.4均在EW方向，PGV放大系數(shù)比值的最大值2.2在UD方向。

表1 兩次地震PGA、PGV以及相應(yīng)的放大系數(shù)比值Table 1 PGA、PGV and corresponding amplification factor ratio of the two earthquakes

圖1 PGA（左圖）和PGV（右圖）分布Fig.1 Distribution of PGA（left）and PGV（right）

圖2 兩次地震PGA、PGV以及相應(yīng)的放大系數(shù)比值（EW向）Fig.2 PGA、PGV and corresponding amplification factor ratio of the two earthquakes for the direction of EW

2 幅值特性對比

PGA與PGV是表征地震動潛在破壞趨勢的特征參數(shù)，其中加速度峰值與地震動強弱、慣性力以及結(jié)構(gòu)的破壞最為緊密。但是，單一的釆用PGA描述地震動的特征也具有一定局限性，因此，研究人員提出了利用PGV、峰值位移（PGD）、有效峰值速度（EPV）和有效峰值加速度（EPA）等參數(shù)來判斷結(jié)構(gòu)的破壞。為了該地區(qū)強震動模擬中PGA與PGV的轉(zhuǎn)換提供一定的理論依據(jù)，本文采用PGA與PGV的對數(shù)線性關(guān)系擬合來研究兩次地震的近斷層地震動峰值特性，如圖3所示。2021年和2022年地震PGA與PGV的對數(shù)擬合公式如式（1）和式（2）所示。

圖3 PGA與PGV對數(shù)線性關(guān)系Fig.3 Logarithmic linear relation of PGA versus PGV

兩次地震的PGA與PGV離散點之間分布趨勢相同且與擬合函數(shù)都有較好的相關(guān)性，擬合的相關(guān)系數(shù)分別為0.81和0.90，擬合函數(shù)呈重合趨勢，相比之下2022年地震PGA與PGV的相關(guān)性較高，和震源深度、斷層距、地震等級有密切關(guān)聯(lián)，因為兩次地震都發(fā)生在同一地點，觸發(fā)的臺站絕大多數(shù)都一樣。圖中兩條黑色的實線表示為烈度表中規(guī)定的烈度Ⅸ的PGA與PGV臨界值分別為354 cm/s2和36 cm/s。由于兩次地震的相似性，從PGA與PGV角度來看：2022年地震與2021年地震強震動記錄無論在數(shù)量還是在幅值方面大體上都相當，兩者絕大多數(shù)數(shù)據(jù)都位于烈度閾值的左下方。

另外，本文從地震動幅值和頻率特性解釋了兩次地震破壞較輕的原因，圖4為日本這兩次地震記錄的PGA與等效卓越頻率feq即PGA/（2πPGV）的對應(yīng)關(guān)系，這一參數(shù)是衡量地震動與結(jié)構(gòu)破壞的重要參考指標，之前也用來說明東日本“3·11”大地震引起結(jié)構(gòu)破壞較輕的現(xiàn)象，得出了合理的解釋［4］。圖中黑色和紅色實線表示《中國地震烈度表》（GB/T 17742-2008）中分別規(guī)定對應(yīng)烈度Ⅷ和Ⅸ的PGV臨界值；陰影部分是日本容易遭受破壞的建筑物的結(jié)構(gòu)自振周期頻率范圍是2.0～4.0 Hz。而日本2層木結(jié)構(gòu)民宅的周期大概為0.5 s左右，因此，這兩次地震對于木結(jié)構(gòu)民宅產(chǎn)生的影響較小。2.0～4.0 Hz范圍內(nèi)的離散點相對較少，PGA與PGV絕大多數(shù)都分布在對應(yīng)的烈度Ⅷ以下，這也很好地解釋了兩次地震中為什么PGA幅值較高卻引起結(jié)構(gòu)破壞較輕的原因。

圖4 PGA與等效卓越頻率feq的對應(yīng)關(guān)系Fig.4 PGA versus the equivalent predominant frequency（feq）

3 地震動衰減關(guān)系對比

地震動衰減關(guān)系模型即地震動預(yù)測方程，在地震危險性分析、確定抗震設(shè)計參數(shù)以及編制強震動參數(shù)區(qū)劃圖等方面具有重要意義。選取斷層距在0～200 km之內(nèi)的地震動記錄，考慮斷層距與等效剪切波速的影響，對地震動PGA和Sa的衰減關(guān)系進行研究。選取斷層距與等效剪切波速為變量，衰減模型如公式（3）所示。

式中：Y為PGA或加速度反應(yīng)譜（Sa）；a為幾何衰減系數(shù)；d為場地放大系數(shù)；e為非彈性衰減系數(shù)；其他系數(shù)均可擬合得到［5］。表2給出了兩次地震PGA和Sa（T=1.0 s）的擬合參數(shù)以及相關(guān)系數(shù)，從圖5中可以看出擬合曲線基本從離散點中部穿過，可以說明擬合效果比較理想，同時也能反映強震動各個參數(shù)的變化趨勢。PGA與Sa（T=1.0 s）的整體相關(guān)系數(shù)在0.68～0.80這一范圍內(nèi)，擬合效果較為理想。由于PGA和Sa的擬合結(jié)果對VS30的變化并不明顯［5］，所以本文只考慮Rrup，不予考慮記錄臺站VS30。對于Sa，2022年地震稍高于2021年。對于PGA，兩次地震的擬合曲線有了交集，斷層距在小于135 km的范圍內(nèi)2022年地震高于2021年，超過這個范圍2021年高于2022年，對于Sa（T=1.0 s），斷層距在小于121 km的范圍內(nèi)2022年地震高于2021年，超過這個范圍2021年高于2022年。

表2 兩次地震衰減關(guān)系擬合系數(shù)Table 2 Fitting coefficients of attenuation relationship for two earthquakes in Japan

圖5 擬合衰減關(guān)系與模型對比Fig.5 Comparisons of fitting attenuation relation and model

4 反應(yīng)譜特性對比

2021年，位于北緯37.9°，東經(jīng)140.8°的臺站MYGH10獲得加速度記錄，其東西向PGA為1 075.8 cm/s2，南北向PGA為1 426.0 cm/s2，垂直向PGA為375.3 cm/s2，三分量合成值PGA為1 432 cm/s2和PGV為44.7 cm/s。同時與2022年觀測到PGA為1 233 cm/s2（三分量合成值）的臺站MYGH07（北緯38.1°，東經(jīng)140.6°）進行了對比，該臺站東西向獲得記錄的最大PGA為1 045.1 cm/s2，PGV為48.2 cm/s。兩臺站相距約111 km，兩次地震強震動記錄的最大加速度不是同一臺站，這可能和地震的震源機制和傳播路徑有關(guān)。

由于幾何平均值受極端值影響較小，可以反映一個數(shù)組的整體情況，所以以記錄最大加速度的這兩個臺站作為分析對象，采用精確法繪制5%阻尼比的絕對加速度反應(yīng)譜。如圖6所示，將其兩水平正交方向的加速度反應(yīng)譜取幾何平均值，并與日本抗震設(shè)計規(guī)范中的設(shè)計譜進行比較。日本場地分為硬土、中軟土和軟土三類：分別對應(yīng)于中國的Ⅰ0和Ⅰ1類（基巖類）場地、Ⅱ類場地與Ⅲ和Ⅳ場地，在設(shè)計規(guī)范標準上日本地震力取值水平是高于中國的，與國內(nèi)設(shè)計譜相比，日本規(guī)范沒有上升段，平臺最長［6-7］。兩次地震的峰值周期都在0.1～0.4 s范圍內(nèi)，且遠遠高于設(shè)計譜，同一臺站在不同地震作用下反應(yīng)譜峰值差別較大。在2021年地震中：MYGH07較MYGH10卓越平臺較窄，MYGH07是迅速下降設(shè)計譜對應(yīng)的特征周期點，而MYGH10則是在對應(yīng)設(shè)計譜特征周期點之后迅速下降至設(shè)計譜以下；在2022年地震中：MYGH10較MYGH07反應(yīng)譜譜值較低，且先下降至設(shè)計譜以下。由于日本地震頻發(fā)，日本在建筑物抗震設(shè)防方面已經(jīng)做到了世界領(lǐng)先位置，現(xiàn)在日本幾乎沒有磚房，房屋建造基本以輕型材料來代替，公寓等采用的是輕型墻面材料的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，既安全抗震又節(jié)省能源。早在20世紀80年代日本就開始把免震結(jié)構(gòu)應(yīng)用于建筑物了，上部結(jié)構(gòu)作為剛體的一個質(zhì)點，這一質(zhì)點僅靠疊層橡膠來支撐，沒有阻尼器時的周期稱為免震周期，早期的免震結(jié)構(gòu)的自振周期只有2 s左右，最近出現(xiàn)了免震周期超過4 s的長周期建筑物了。圖中所示在自振周期大于0.8 s時，兩次地震記錄的加速度反應(yīng)譜低于三種標準的設(shè)計譜，所以兩次地震對于日本高層建筑物破壞相對較小，在一定程度上也與地震發(fā)生地有關(guān)，兩次地震都為板內(nèi)地震，同為淺源地震，由于都發(fā)生在海洋里，胡進軍等［8］的研究成果顯示：地震波在傳播過程中海水也會耗散一部分地震波能。兩次地震的建筑震害主要以非結(jié)構(gòu)震害為主，震害表現(xiàn)為吊頂破壞、管道泄漏、墻體裝飾層脫落、玻璃幕墻破壞、室內(nèi)柜架傾倒和物品跌落等［1-2］。在大于1 s的中長周期加速度反應(yīng)譜的譜值更小，這對于結(jié)構(gòu)自振周期較長的大型建筑物（大壩和橋梁等）來說影響較小，所以這兩次地震均未對福島核電站造成嚴重的影響。

圖6 5%阻尼比的加速度反應(yīng)譜與設(shè)計譜比較Fig.6 Comparisons of horizontal 5%damping-ratio spectral acceleration with the design spectrum

選取了兩次地震中的3組斷層距差別不大的同一臺站作為研究對象，分別為FKSH19、TCGH09以及KNGH21，計算在水平向Sa、Sv以及Sd并取其幾何平均值，如圖7所示。臺站場地分類可以依據(jù)場地的等效剪切波速VS30劃分，按照美國NEHRP抗震建筑規(guī)范的分類標準進行場地分類，3組臺站分別D類、C類和B類，分別對應(yīng)的是硬土、密實土和較軟的巖土以及較硬巖石，最短斷層距Rrup依次為93.67 km、97.93 km；148.99 km、154.69 km和255.72 km、277.23 km。由圖可以發(fā)現(xiàn)：兩次地震隨著斷層距的增加，加速度反應(yīng)譜峰值對應(yīng)的周期并沒有相應(yīng)的增加，所以地震動中的高頻成分沒有出現(xiàn)隨斷層距衰減的現(xiàn)象，這與蘆山地震動中表現(xiàn)出的地震動高頻成分伴隨斷層距衰減的現(xiàn)象不同［9］；從場地類型上來看：無論哪種場地類別，加速度反應(yīng)譜的峰值對應(yīng)的周期并沒有出現(xiàn)明顯的變化；在長周期部分，斷層距較近的臺站隨著周期的增加反應(yīng)譜下降的更快，隨著周期的增加，兩次地震在同一臺站的加速度反應(yīng)譜的衰減速度是類似的。對于同一臺站，兩次地震的速度反應(yīng)譜與位移反應(yīng)譜均表現(xiàn)出相同的變化趨勢，速度反應(yīng)譜在短周期內(nèi)，譜值快速增加，周期在0.4 s達到峰值，之后譜值就變化的很緩慢；位移反應(yīng)譜在小于6 s的周期范圍內(nèi)，譜值隨著周期的增加而增加，但譜值相對較?。?0］。隨著周期的增加，反應(yīng)譜的曲線趨于匯交于一點，斷層距與場地類型等因素對反應(yīng)譜的影響越來越小。

圖7 不同斷層距反應(yīng)譜比較Fig.7 Comparisons of spectral for different rupture distances

5 地震動持時特性對比

持時是地震工程研究中的重要參數(shù)之一，定義種類有40多種，常用能量持時與括號持時兩種。能量持時是在Arias強度的基礎(chǔ)上進行計算，如公式（4）所示，其中：Arias強度75%主要包含了體波的能量，Arias強度95%則包含了整個地震動的能量信息［11］。

式中：a（ξ）為地震加速度記錄；T為a（ξ）的總持續(xù)時間；文中采用70%和90%的能量持時，簡稱：DSR（5%～75%）和DSR（5%～95%）。

絕對括號持時是以某一加速度的值為閾值，首尾達到該閾值的兩個加速度對應(yīng)的時間間隔，本文取0.025 g、0.05 g和0.1 g三個閾值標準進行研究。該研究下載的數(shù)據(jù)有一部分是遠場強震動記錄，有絕大部分記錄的最大值達不到三個閾值的要求，導致持時為零的結(jié)果，所以特意篩選取斷層距小于200 km的強震動記錄作為研究。對于日本兩次強震動記錄，本文通過分析多種持時的預(yù)測模型，對持時進行擬合得到了關(guān)于因變量為斷層距的公式，如公式（5）所示。

式中：D為各個種類的持時；a1和a2為回歸系數(shù)；Rrup為最短斷層距，計算結(jié)果見表3。

表3 不同持時與斷層距的回歸參數(shù)Table 3 Regression parameters of different duration and fault distance

本文研究斷層距為200 km以內(nèi)的地震動，見表3，各個持時都有較大的離散性，兩次地震的回歸參數(shù)對于不同的持時都保持著類似的變化趨勢。在能量持時方面，2022年地震的相關(guān)系數(shù)R與2021年差別不大，且略大于2021年兩種不同的持時，在絕對括號持時方面，則相反。從側(cè)面不但體現(xiàn)了持時與斷層距的相關(guān)性，也體現(xiàn)了兩次地震的相似性。如圖8所示，給出了兩次日本地震對于DSR（5%-75%）和DSR（5%-75%）的回歸方程，和任葉飛等［9］的蘆山地震持時預(yù)測方程進行了對比，結(jié)果兩次地震擬合回歸方程得到的持時偏小，這是由于斷層距的取值范圍造成，選取的蘆山地震強震動記錄斷層距取值范圍在100 km以內(nèi)，本文則是為了擴大數(shù)據(jù)研究范圍到200 km。2022年地震在斷層距0～200 km這一范圍內(nèi)，不管是哪一種能量持時都略大于2021年。圖9給出了兩次地震DBA（0.025 g）、DBA（0.05 g）與DBA（0.1 g）的回歸方程，兩次地震的持時回歸方程具有相似的曲線形狀，說明這兩次地震具有相同的持時衰減特征，隨著絕對括號持時的閾值增加，兩條曲線的交點相應(yīng)的提前，在該點之前，2022年的衰減曲線都要高于2021年，在該點之后，2022年相比2021年曲線衰減較快。整體來說兩次地震的衰減速度較慢，也能說明地震震害表現(xiàn)較輕，在持時方面兩次地震表現(xiàn)出了相似的變化趨勢。

圖8 兩次日本地震兩種能量持時的回歸曲線Fig.8 Regression curves of two kinds of energy duration during two Japanese earthquakes

圖9 三種絕對括號持時的回歸曲線Fig.9 Regression curves of three absolute bracket durations

6 結(jié)論

本文介紹了日本福島縣近海區(qū)域兩次地震，研究了地震動三要素和衰減關(guān)系，并分析了兩次地震造成破壞相對較輕的原因，相關(guān)結(jié)論如下：

（1）2022年震級較大，PGA和PGV均大于2021年，雖然震級不同，兩次地震的地表/井下的PGA和PGV放大倍數(shù)并沒有差別很大。

（2）兩次地震中：相應(yīng)的PGA和PGV的幅值有著較好的對數(shù)線性關(guān)系，2022年擬合相關(guān)性較高。在等效卓越頻率方面，2.0～4.0 Hz范圍內(nèi)的離散點相對較少，對這兩次地震對于木結(jié)構(gòu)民宅產(chǎn)生的影響較小。

（3）不考慮等效剪切波速，對于PGA，斷層距在小于145 km的范圍內(nèi)2022年地震高于2021年，對于Sa（T=1.0 s），斷層距在小于121 km的范圍內(nèi)2022年地震高于2021年。

（4）在大于1s的加速度反應(yīng)譜譜值低于日本規(guī)范譜中的設(shè)計值，對長周期建筑物（大壩和橋梁）影響較小。兩次地震反應(yīng)譜變化趨勢相似，速度反應(yīng)譜在短周期內(nèi)譜值快速增加，位移譜值隨著周期的增加而增加，但譜值相對較小。

（5）絕對括號持時DBA（0.025 g）、DBA（0.05 g）、DBA（0.1 g）和能量括號持時DSR（5%～75%）、DSR（5%～75%）在與斷層距的對應(yīng)關(guān)系中，兩次地震有類似的變化趨勢，回歸曲線相似，在70～170 km范圍內(nèi)，2022年地震的持時高于2021年。

致謝：

感謝王自法研究員提出的寶貴意見。