江蘇省無錫市太湖實驗小學 劉 霜

葉圣陶先生說過：“教育是農(nóng)業(yè)，不是工業(yè)?！币簿褪钦f，教育不是一臺高效運轉的機器，而更應該將其比喻成有機的、有生命機制的生態(tài)系統(tǒng)。我們的課堂應該為每個兒童創(chuàng)設適合其自然生長的教育環(huán)境，讓每一個生命得到優(yōu)雅舒展。植物的自然生長除了需要陽光、土壤、雨露的滋潤，還必須根據(jù)植物本身的特性，因地制宜，讓其向上蓬勃生長。類比每一個兒童的自然生長，也要根據(jù)兒童自身的知識結構和身心發(fā)展特點，也就是兒童的經(jīng)驗，因材施教。兒童的經(jīng)驗是兒童認知的地基，兒童所有認知的豐富和發(fā)展都必須植根于自己已有的經(jīng)驗。關注并利用兒童經(jīng)驗是數(shù)學課堂讓兒童自然生長的母土，兒童的經(jīng)驗是數(shù)學課堂教學不可忽視的內(nèi)生性資源。那么，如何讓數(shù)學課堂上兒童的自然生長基于兒童的經(jīng)驗發(fā)生呢？又如何讓兒童的經(jīng)驗在自然生長的課堂上得到豐富和發(fā)展呢？本文以蘇教版數(shù)學四年級下冊“數(shù)字與信息”教學為例，談幾點實踐體會。

一、自然生長：診斷經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)問題，讓自然生長有方向

根據(jù)杜威的論述：“兒童經(jīng)驗是兒童在日常生活和學習過程中與周圍環(huán)境相互作用而產(chǎn)生和發(fā)展的?！薄敖?jīng)驗課程”之“經(jīng)驗”就是兒童的直接經(jīng)驗與學科教材之間的歷史統(tǒng)一，這種統(tǒng)一是兒童在與環(huán)境主動的交互作用過程中達成的，最終使兒童的心理經(jīng)驗達到學科邏輯的高度。因此，在數(shù)學課堂教學中，讓學生在課堂上實現(xiàn)自然生長，離不開兒童已有的學科和生活經(jīng)驗。因此，教師在新課教學之前，必須充分把握教材中新舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，同時要充分考慮學生對于本課已有的知識儲備和生活經(jīng)驗，我們這里可以統(tǒng)稱為兒童經(jīng)驗，從而讓自然學習有方向可尋。

（一）把握教材的脈絡，找準切入點

教學切入點要根據(jù)數(shù)學學科知識本身的內(nèi)在結構，找準教師教、學生學時理應具備的知識、技能、情感態(tài)度與價值觀的儲備。教師要在通讀全冊教材后，厘清每個教學內(nèi)容的前后聯(lián)系，把握教材的重點，幫助學生找準切入點。例如“數(shù)字與信息”這一節(jié)綜合實踐課，其實在學生的生活中，已經(jīng)有一些有關數(shù)字學習的實際經(jīng)驗。學生對數(shù)最開始的認識源于阿拉伯數(shù)字的認讀。因此，筆者從“最基本的數(shù)字有哪些”導入教學，讓學生意識到數(shù)字在數(shù)學中往往用來表示數(shù)量的多少。但是把簡簡單單的十個數(shù)字按照不同的要求、不同的順序編排，會表示不同的信息，從而揭示新授課的教學。這些經(jīng)驗是學生學習數(shù)字編碼的切入點，有助于喚醒學生內(nèi)心對數(shù)字編碼表示信息的覺察。

（二）分析學生的經(jīng)驗，找準生長點

數(shù)學教學應重視學生已有的經(jīng)驗，教師要能夠將學生已有的經(jīng)驗作為知識的“生長點”，主要包括學生頭腦中已具有的可以直接提取運用的知識經(jīng)驗、思維活動經(jīng)驗等。其實在兒童的早期生活中，就已經(jīng)有一些有關數(shù)字編碼的實際經(jīng)驗，已經(jīng)知道如特殊的電話號碼（110、119、120等）、門牌號碼、郵政編碼等具體的數(shù)字。因此，在“數(shù)字與信息”這節(jié)課上，筆者設計了讓學生說一說一些特殊電話號碼表達的信息，從分析學生的經(jīng)驗入手，找準學生認知中有關數(shù)字編碼的生長點。

對以上兩個維度進行分析診斷，教師就能發(fā)現(xiàn)“數(shù)字與信息”這節(jié)課的核心問題，確定本課重點要圍繞“是什么”“為什么”“怎么做”三個學習目標展開學習，讓自然生長的課堂真正發(fā)生，即通過調查身邊的數(shù)字編碼，知道數(shù)字編碼表達的是什么；知道為什么要把這些數(shù)字這樣編碼；知道一些簡單的數(shù)字編碼的原理，最后，學生能根據(jù)數(shù)字編碼的特點設計自己需要的編碼，從而培養(yǎng)應用編碼的能力。以上三個學習目標，教師找準了教材的基礎切入點和學生的生長點，順應了學生已有的經(jīng)驗，能引領學生以自己喜歡、接受的方式進行學習。

二、自然生長：理解經(jīng)驗，聚焦問題，讓自然生長有抓手

教師在立足學生已有經(jīng)驗的基礎上，根據(jù)學生呈現(xiàn)出來的思維表征，讓學生用自己喜歡的方式接近學習，才能讓學生在其樂融融的環(huán)境中開展向上的自由學習，引發(fā)學生的自然舒適生長。也就是說，數(shù)學教師教學時要把“知識的深度”適當?shù)仉[藏起來，以學生的方式，也就是學生所接受、所喜歡，有利于學生創(chuàng)造和發(fā)展的方式來組織學習，讓學生有充分的時間和空間去感悟、觸及數(shù)學的核心。教師只有在理解學生經(jīng)驗的基礎上，才能直面學生在思考時可能會遇到的本真問題，才能讓自己的教學有抓手，才能讓學生的自然學習有依可尋。這樣的優(yōu)質教學才順應了學生的天性，才能激發(fā)每一個生命個體內(nèi)部的自我需求，引發(fā)自然生長。

例如，在執(zhí)教“數(shù)字與信息”一課時，考慮到本節(jié)課的教學重難點是幫助學生掌握數(shù)字編碼的特點和方法，筆者選擇了與每個人信息密切相關的身份證號開展研究。在設計時，筆者充分意識到日常生活中學生很少會自己使用身份證號，他們必然對身份證號表達的信息存在疑問，甚至一無所知。因此，筆者設計了導學案，讓學生事先統(tǒng)計爸爸、媽媽及自己的身份證號。學生在統(tǒng)計過程中，就能逐步意識到一家人的身份證號有相同的地方。身份證號會傳遞什么信息呢？教師課堂教學中順勢聚焦學生困惑的問題，讓本節(jié)課的教學有抓手。在課堂教學中，筆者選擇了兩組相同戶籍所在地的身份證號，讓學生結合自己的身份證，通過觀察、比較、小組合作交流，逐步了解到身份證號編碼的規(guī)則和傳達的信息，從而引發(fā)每個學生深度參與學習活動，深層滋養(yǎng)數(shù)學情感，深刻領悟數(shù)學知識內(nèi)涵，進而促進學生個體核心素養(yǎng)的發(fā)展，讓每一個生命在數(shù)學的沃土上得到自由舒展。

三、自然生長：喚醒經(jīng)驗，解決問題，讓自然生長有力度

引發(fā)學生自然生長的學習，其核心價值觀是關注每一個學生的生長，讓每一個學生充分調動其主動發(fā)展的靈性，而不是簡單被動地聽取教師的講解，在創(chuàng)設的情境中依據(jù)自己的經(jīng)驗建構自己的思維場。教師要讓學生把自己的經(jīng)驗充分展現(xiàn)，引發(fā)生生、師生之間就一個個問題的激烈探討、思辨，讓已有經(jīng)驗得到喚醒，改正一些錯誤的已有經(jīng)驗，讓學生的自然生長扎根于實實在在的土壤上，使學生的數(shù)學學習在數(shù)學與學生的和諧發(fā)展中逐步走向深刻，讓學生的自然生長有其生命力度支撐。

在“數(shù)字與信息”綜合實踐課上，學生知道日常使用的學號代表了自己的身份，是學生進行數(shù)字編碼的已有經(jīng)驗，教師以此引入，讓學生為自己設計一個獨一無二的學號編碼。在教學時，教師適時引導，引發(fā)學生在思辨、質疑的過程中，創(chuàng)造性地編制自己的學號，從而培養(yǎng)學生的對比、分析、概括等思維能力，提高分析編碼、認識編碼和應用編碼的能力，讓學生對數(shù)字編碼的學習得到自然延伸。

四、自然生長：發(fā)展經(jīng)驗，變化問題，讓自然生長有活力

根據(jù)杜威的經(jīng)驗理論，經(jīng)驗具有豐富性。如果把學生的經(jīng)驗比喻成一棵小樹苗，要讓其成長為具有多樣性的參天大樹，就需要發(fā)展和豐富學生的經(jīng)驗，形成多元化經(jīng)驗。在數(shù)學學習中，對學生已有的經(jīng)驗適時進行遷移運用，有助于促進學生的深入學習，從而引導學生利用豐富的經(jīng)驗去解決新的問題，提升學生的元認知水平。在數(shù)學學習的過程中，如果說學生已有的經(jīng)驗是學生已有的學習數(shù)學的結構化思維，教師需要打開一扇天窗，給學生吹拂新鮮的空氣，讓學生已有的經(jīng)驗通過教師巧妙的問題引導，得到豐富發(fā)展，最終能讓學生看到數(shù)學美麗的遠方。

在本節(jié)綜合實踐課的練習拓展環(huán)節(jié)，教師設計了“小小編碼師”環(huán)節(jié)，為賓館的房間編號。教師設計了兩個變式練習環(huán)節(jié)：

國貿(mào)賓館有兩棟大樓，分別有8層和12層，每層有20個房間。如果你來當經(jīng)理，你準備怎么給這么多的房間編號，使你的顧客看到房間號就能明白自己房間的具體位置？

（1）給房間編號需要包含哪些信息？至少需要幾個數(shù)字才能使每位客人一看就明白自己房間的具體位置？你準備怎樣編？

（2）有一位客人的房間編號是A0918，你能告訴她房間的位置嗎？

這里，教師設計了兩道層次的變式問題練習，有利于學生實現(xiàn)對初步獲取的數(shù)學經(jīng)驗的再創(chuàng)造、 再運用和再拓展。第一個問題，需要學生按照自己對本節(jié)課的理解，按照一定的編碼規(guī)則和方法，根據(jù)數(shù)字編碼的特點設計自己需要的編碼，再次深入體驗用數(shù)字編碼傳遞信息的過程和方法，體會數(shù)字編碼的實用價值。第二個問題則回歸到本節(jié)課的另一個重點，要理解數(shù)字編碼蘊含的信息。這兩個問題以真實的情境，呈現(xiàn)了日常生活中現(xiàn)實存在的問題，引導學生運用所學的數(shù)字編碼信息的知識進行探究。這兩個問題也實現(xiàn)了數(shù)學學習從元認知來再到元認知中去的跨越，讓學生的經(jīng)驗得到了發(fā)展，讓學生的自然生長更加有活力。

總之，基于學生經(jīng)驗的自然生長課堂教學應多角度呈現(xiàn)出師生、生生互動的真實場景，激發(fā)學生內(nèi)心求知的欲望、探索的熱情，奏響師生和諧互動的交響曲，才能實現(xiàn)學生的自我建構。真正自然生長的課堂教學，應該是低起點的，密切關注學生已有的經(jīng)驗，基于學生最原始、自然狀態(tài)所開展的合作學習，教師要直面學生在課上的所思所想，尤其要關注學生未經(jīng)教師糾錯前的思考，以及對教材的理解，因地制宜地幫助學生解決問題，從內(nèi)心深處讓學生真正領悟。基于學生經(jīng)驗自然生長的數(shù)學課堂應該是立足“低起點”、倡導“童籌劃”、創(chuàng)設“真情境”、注重“真體驗”的田野式課堂。如果把教師比喻成導游，把學生比喻成游客，指向學生自然生長的課堂教學將是師生共同經(jīng)歷的一場智慧之旅，教師將引領學生在旅途中，以最舒適的心態(tài)，深入了解學習之旅中的沿途風景，深層滋養(yǎng)學生的數(shù)學情感，深化學生對知識的領悟，進而推動學生數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展。