文/謝新星

引言

高階能力，顧名思義就是建立在基礎(chǔ)能力之上的，能夠運(yùn)用知識(shí)理論，針對(duì)具體問(wèn)題，進(jìn)行實(shí)踐的一種創(chuàng)新思辨能力，屬于一種高層次的邏輯思維[1]。高階思維是高階能力的核心，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)小學(xué)生的高階思維尤為重要。若小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)仍停留在培養(yǎng)學(xué)生理解知識(shí)技能以及應(yīng)用知識(shí)技能層面，學(xué)生便往往只能掌握數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，而無(wú)法進(jìn)行拓展和延伸思考，因?yàn)閷W(xué)生不具備相應(yīng)的高階思維，在思考、探索、研究等方面容易受到阻礙。教師對(duì)小學(xué)生進(jìn)行批判性思維、舉一反三思維、創(chuàng)新思維等高階思維培養(yǎng)，可以為他們深入探究和學(xué)習(xí)提供保障。在培養(yǎng)學(xué)生高階思維的過(guò)程中，教師應(yīng)把握以下要點(diǎn)：既讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，又讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行深入思考與挖掘。教師需要轉(zhuǎn)變教學(xué)方法，巧妙整合教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)長(zhǎng)期培養(yǎng)和訓(xùn)練，使學(xué)生逐漸形成高階思維。關(guān)于小學(xué)生的數(shù)學(xué)高階思維培養(yǎng)，本文擬從當(dāng)前數(shù)學(xué)高階思維培養(yǎng)的現(xiàn)狀入手，結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，探討培養(yǎng)學(xué)生高階思維的方法。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)高階思維培養(yǎng)現(xiàn)狀

簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，高階思維是指發(fā)生在較高認(rèn)知水平層次上的心智活動(dòng)或較高層次的認(rèn)知能力。在教學(xué)目標(biāo)中，學(xué)生的分析能力、綜合能力、評(píng)價(jià)能力、創(chuàng)造能力、批判性思維能力等都是高階思維的體現(xiàn)。數(shù)學(xué)高階思維是指在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，有意識(shí)的、圍繞特定目標(biāo)的、需要付出持續(xù)心智努力的高層次認(rèn)知水平的復(fù)雜思維。數(shù)學(xué)高階思維具有嚴(yán)謹(jǐn)性、深刻性、批判性、靈活性等特征。小學(xué)生具備良好的數(shù)學(xué)高階思維，對(duì)提高其學(xué)習(xí)有效性，以及促進(jìn)其數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的提升都具有重要的意義。總體來(lái)看，要想提高小學(xué)生的高階能力，教師就應(yīng)該指引他們?cè)诨镜木€性思維基礎(chǔ)上對(duì)某一問(wèn)題展開(kāi)更深層次的思索與探研，鞏固在課堂上汲取到的知識(shí)[1]。就目前的教學(xué)情況來(lái)看，培養(yǎng)學(xué)生高階思維仍然面臨以下問(wèn)題。

首先，數(shù)學(xué)是一門由淺入深的基礎(chǔ)科學(xué)。小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)較為淺顯，并不能系統(tǒng)、全面地把握這一學(xué)科，難以抓住學(xué)習(xí)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，具體表現(xiàn)為對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)停留于表面，不能充分結(jié)合其他學(xué)科，拓展知識(shí)系統(tǒng)脈絡(luò)，在缺乏指導(dǎo)的情況下，很容易陷入“盲人摸象”的怪圈，高階思維不足。小學(xué)生本身年齡較小，在深入思考與探究方面還不具備相應(yīng)的能力，且學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性較弱，大多需要靠教師管理和指導(dǎo)，這一現(xiàn)狀不利于培養(yǎng)和發(fā)展小學(xué)生的高階思維。

其次，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育往往只是講原理，做實(shí)操，形式單一、內(nèi)容枯燥，很難激發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以教學(xué)效果不盡人意，而且學(xué)生也只會(huì)記憶一些最基本的公式，自主思考能力匱乏，也不能形成更高階的數(shù)學(xué)邏輯思維。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式往往強(qiáng)調(diào)以教師為主體，學(xué)生多依靠教師的講解和說(shuō)教被動(dòng)接受知識(shí)。久而久之，學(xué)生的自主思考意識(shí)、自我探究意識(shí)會(huì)慢慢淡化，高階思維的培養(yǎng)更是無(wú)從談起。此外，多數(shù)教師在教學(xué)過(guò)程中很少為學(xué)生創(chuàng)造探究、想象、實(shí)踐的機(jī)會(huì)，這也不利于學(xué)生高階思維的培養(yǎng)。

最后，小學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維之所以培養(yǎng)不理想，與教師存在很大的關(guān)系。部分教師對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的高階思維缺乏足夠的重視，比如教師認(rèn)為小學(xué)階段就應(yīng)該以培養(yǎng)學(xué)生的基礎(chǔ)思維為主，所以教學(xué)中教師的重心都放在知識(shí)與技能講解指導(dǎo)方面，學(xué)生在理解知識(shí)與掌握技能的過(guò)程中，也只能形成基礎(chǔ)思維。以“負(fù)數(shù)”的教學(xué)為例，大部分教師往往不會(huì)耐心細(xì)致地引導(dǎo)學(xué)生思考“負(fù)數(shù)”的概念，在課堂上，一般只是籠統(tǒng)地解釋一下“負(fù)數(shù)”的含義，滿足于達(dá)成最基本的教學(xué)目的，結(jié)果必然不利于學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。

二、如何有效培養(yǎng)學(xué)生的高階思維

數(shù)學(xué)是一門考驗(yàn)學(xué)生思辨水平的學(xué)科，因此教師在教學(xué)過(guò)程中，首先要活躍他們的思維，然后再讓他們解題。在此過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師要根據(jù)小學(xué)生好奇心強(qiáng)、求知欲旺盛的心理特點(diǎn)，制訂有針對(duì)性的培養(yǎng)方案。一開(kāi)始教師應(yīng)該選取一些學(xué)生能力范圍之內(nèi)的問(wèn)題，增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)自信，讓學(xué)生在解題時(shí)逐漸養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。在對(duì)學(xué)生的高階思維進(jìn)行培養(yǎng)時(shí)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)循序漸進(jìn)，不可操之過(guò)急，要由淺入深、從易到難，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的相互聯(lián)系，并要幫助學(xué)生做到觸類旁通，找到解題思路，得出準(zhǔn)確答案，進(jìn)而掌握歸納、總結(jié)的竅門。此外，小學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維的培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期工程，教師不能揠苗助長(zhǎng)，要致力于引導(dǎo)他們自主學(xué)習(xí)，讓他們找到適合自己的學(xué)習(xí)方式[2]。

例如，在教學(xué)小學(xué)三年級(jí)“解決問(wèn)題的策略”時(shí)，教師可以制作圖文并茂的PPT 課件，讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題有更直觀的認(rèn)識(shí)。教師可以先講解杏樹(shù)、梨樹(shù)種植的乘法問(wèn)題，再逆向講解與此有關(guān)的除法問(wèn)題，通過(guò)這種相對(duì)簡(jiǎn)單的方式，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更加靈活，并鼓勵(lì)學(xué)生之間進(jìn)行積極互動(dòng)，鞏固其對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，提高其邏輯水平。小學(xué)生之間個(gè)體差異較大，教師若統(tǒng)一面向全體學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，往往容易導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)“兩極分化”現(xiàn)象，如部分學(xué)生理解很快、掌握完全、思維敏捷，而部分學(xué)生則聽(tīng)不懂、想不明白。這就需要教師在教學(xué)過(guò)程中考慮到個(gè)體差異問(wèn)題，對(duì)學(xué)生實(shí)施分層教學(xué)?！敖鉀Q問(wèn)題的策略”這一課中教師所制作的PPT 課件就可以根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異進(jìn)行分層展示，讓不同層次的學(xué)生都能夠在不同層面的問(wèn)題中展開(kāi)思考和探究。對(duì)于一些學(xué)習(xí)能力、思維能力較強(qiáng)的學(xué)生，教師可以就乘法問(wèn)題、除法問(wèn)題進(jìn)行延伸教學(xué)，讓學(xué)生在掌握除法、乘法知識(shí)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)舉一反三，應(yīng)用除法與乘法知識(shí)技能解決實(shí)際中遇到的問(wèn)題。對(duì)于一些學(xué)習(xí)能力、理解能力、思維能力較弱的學(xué)生，教師則需要先布置一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)乘法問(wèn)題、除法問(wèn)題，讓學(xué)生理解乘法、除法的概念及解題思路，然后逐步增加問(wèn)題難度，循序漸進(jìn)地幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，這是培養(yǎng)該層次學(xué)生高階思維的前提和基礎(chǔ)。

三、在答疑解惑過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的批判思維，發(fā)展高階思維

為培養(yǎng)學(xué)生高階思維，在實(shí)際教學(xué)中教師可有意識(shí)地通過(guò)問(wèn)題引領(lǐng)教學(xué)，讓學(xué)生體會(huì)到獨(dú)立思考、自主探究解決問(wèn)題的樂(lè)趣。例如，在“長(zhǎng)方體體積”一課中，學(xué)生提出疑惑：“長(zhǎng)方體的體積大小和什么有關(guān)？”教師可先讓學(xué)生帶著這個(gè)問(wèn)題自主探究，讓學(xué)生通過(guò)觀察、比較、擺拼等方式，在小組合作學(xué)習(xí)中總結(jié)出計(jì)算長(zhǎng)方體體積的方法。教師要大膽放手讓學(xué)生在探究過(guò)程中尋找解決問(wèn)題的途徑。在一系列的探究活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生的高階思維也會(huì)得到發(fā)展和提高。

又如，在“11～20 各數(shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，要想培養(yǎng)學(xué)生高階思維，教師可在教學(xué)前挖掘教學(xué)內(nèi)容中蘊(yùn)含哪些高階思維，并在當(dāng)中嘗試找到與學(xué)生現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)之間存在的聯(lián)系，再采用利于培養(yǎng)學(xué)生高階思維的方法，最后進(jìn)行評(píng)價(jià)和反思。

基于以上大致流程，教師可做如下教學(xué)設(shè)計(jì)。首先，基于學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了“10 以內(nèi)”數(shù)的基礎(chǔ)，為提升學(xué)生關(guān)于數(shù)的抽象表達(dá)高階思維，教師預(yù)先帶12 支鉛筆，讓學(xué)生來(lái)數(shù)一數(shù)；在大家一致得到“12 支鉛筆”的結(jié)果后，再讓學(xué)生按照自己的想法擺一擺。在學(xué)生擺好之后，教師可以問(wèn)一問(wèn)學(xué)生能不能一眼就能看出是12 支，并尋問(wèn)原因。其次，結(jié)合知識(shí)點(diǎn)提問(wèn)“一個(gè)十是多少，十個(gè)一是多少”，讓學(xué)生用小棒來(lái)捆一捆，并引導(dǎo)學(xué)生用一捆小棒和兩根小棒擺出12，要求學(xué)生說(shuō)出一個(gè)十和兩個(gè)一是多少，以此類推逐漸幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)“20”。最后，結(jié)合教材中的課后練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生鞏固對(duì)“20 以內(nèi)”數(shù)的認(rèn)識(shí)的抽象思維，發(fā)展學(xué)生的高階思維。

四、借助多媒體教學(xué)設(shè)備促進(jìn)學(xué)生思維的活躍，培養(yǎng)高階思維

小學(xué)生的思維以具象思維為主，所以想要培養(yǎng)學(xué)生的高階思維，教師應(yīng)采取有效的方式將枯燥、乏味、抽象的教學(xué)內(nèi)容直觀、動(dòng)態(tài)、具象呈現(xiàn)，這能夠活躍學(xué)生思維。對(duì)此，教師可以嘗試加強(qiáng)對(duì)多媒體教學(xué)設(shè)備的應(yīng)用，以實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容。這樣不僅能啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行判斷、推理、辨析等，還有助于開(kāi)拓學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)學(xué)生的高階思維。

例如，在“梯形的面積”這一課的教學(xué)中，教師可以利用多媒體設(shè)備對(duì)梯形形狀變化過(guò)程進(jìn)行動(dòng)態(tài)展示，并引導(dǎo)學(xué)生思考梯形的面積與什么有關(guān)系。這個(gè)過(guò)程可以有效促進(jìn)學(xué)生高階思維的發(fā)展，讓其深刻認(rèn)識(shí)到梯形面積取決于梯形上下底和高，進(jìn)而使學(xué)生有效掌握課堂的教學(xué)重點(diǎn)。

五、通過(guò)數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)落實(shí)高階思維培養(yǎng)

教師在培養(yǎng)學(xué)生高階思維的過(guò)程中，應(yīng)該告誡他們，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不但要有豐富的解題實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，還要不斷總結(jié)反思，自覺(jué)培養(yǎng)創(chuàng)新能力，這樣才能夠取得更大的進(jìn)步。也就是說(shuō)，懂得創(chuàng)新才能夠更好地學(xué)習(xí)，并在將來(lái)的學(xué)習(xí)或工作競(jìng)爭(zhēng)環(huán)節(jié)有優(yōu)勢(shì)。為了更好地培養(yǎng)小學(xué)生的高階思維，教師可以定期開(kāi)展有趣的數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)，落實(shí)實(shí)踐教學(xué)，寓教于樂(lè)，讓學(xué)生在實(shí)踐過(guò)程中充分發(fā)揮想象、應(yīng)用技能、展開(kāi)探究、積極創(chuàng)新。在開(kāi)展數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)過(guò)程中，教師要注意結(jié)合小學(xué)生的興趣愛(ài)好、個(gè)性特點(diǎn)來(lái)設(shè)計(jì)游戲，豐富游戲內(nèi)容，最大限度地吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生主動(dòng)參與到游戲探索、思考、創(chuàng)新中，通過(guò)學(xué)習(xí)、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，逐漸形成高階思維。

例如，教學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)“統(tǒng)計(jì)與可能性”這一單元時(shí)，教師首先要對(duì)本課時(shí)的內(nèi)容進(jìn)行總體的講述，讓學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)的概念有大致的了解，理解可能性是怎么一回事。然后，教師再結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活，講述一些與可能性相關(guān)的事物，使他們加深對(duì)這一概念的理解。與此同時(shí)，教師還可以采取寓教于樂(lè)的模式，組織一些趣味性的數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)，將數(shù)學(xué)原理融入游戲規(guī)則，實(shí)現(xiàn)教學(xué)方式上的創(chuàng)新，讓學(xué)生在游戲中實(shí)踐，并使其思維更加活躍。教師可以調(diào)查學(xué)生近視原因?yàn)樵掝}，組織學(xué)生就近視問(wèn)題展開(kāi)討論。這一話題可以有效激發(fā)學(xué)生的好奇心和興趣。然后，教師就可以組織學(xué)生利用“統(tǒng)計(jì)與可能性”這一課所學(xué)的知識(shí)與技能，通過(guò)小組合作的形式完成調(diào)查統(tǒng)計(jì)游戲活動(dòng)。在調(diào)查統(tǒng)計(jì)游戲參與過(guò)程中，學(xué)生要就可能導(dǎo)致近視的原因進(jìn)行調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、分析，以此為基礎(chǔ)，通過(guò)小組合作設(shè)計(jì)調(diào)查表，基于收集、分析、整理好的數(shù)據(jù)，完成統(tǒng)計(jì)表的制作，并基于統(tǒng)計(jì)表獲得答案。在整個(gè)游戲過(guò)程中，學(xué)生都是參與的主體，他們需要利用所學(xué)的知識(shí)與技能完成游戲?qū)嵺`。相比傳統(tǒng)說(shuō)教，這更有利于實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生分析問(wèn)題能力、解決問(wèn)題能力、批判思維能力、創(chuàng)新創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。在調(diào)查統(tǒng)計(jì)游戲活動(dòng)中，最快完成統(tǒng)計(jì)表制作且統(tǒng)計(jì)結(jié)果準(zhǔn)確的小組獲得游戲的勝利。不僅如此，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生以小組或個(gè)人的形式，走出教室，在實(shí)踐中更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)原理。這樣就培養(yǎng)了學(xué)生的分析能力、綜合能力、評(píng)價(jià)能力、創(chuàng)造能力，使其高階思維得到發(fā)展。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，要想充分發(fā)展小學(xué)生的數(shù)學(xué)高階思維，小學(xué)數(shù)學(xué)教師首先要樹(shù)立以學(xué)生為主體的教學(xué)理念，幫助他們拓展知識(shí)面，活躍數(shù)學(xué)思維，為其將來(lái)更好地鉆研數(shù)學(xué)知識(shí)打下良好的基礎(chǔ)。在具體的教學(xué)活動(dòng)中，教師還要充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和認(rèn)知能力，因材施教，并科學(xué)合理地進(jìn)行教學(xué)指導(dǎo)，通過(guò)一系列圖文并茂、數(shù)學(xué)原理與實(shí)際生活相結(jié)合的課件，結(jié)合動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)等豐富多彩的教學(xué)方法，把數(shù)學(xué)教材里的主要概念和公式直觀立體地展現(xiàn)給學(xué)生，加深他們對(duì)知識(shí)的理解，錘煉他們的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)，使他們的思維更加縝密，促進(jìn)其高階思維的發(fā)展。