□甘肅省天水市麥積區(qū)社棠中心學校 肖麗萍

小學數(shù)學是一門邏輯性、抽象性較強的學科，小學生認知能力與思維能力的局限性，難以一觸即發(fā)地完全掌握數(shù)學知識本質，及時復習鞏固尤為必要。六年級的總復習是對小學階段數(shù)學知識的系統(tǒng)梳理與整合重塑，是促使學生數(shù)學素養(yǎng)形成本質飛躍的關鍵環(huán)節(jié)。但是由于知識結構龐大、面多量廣，教師傾心投入但學生學而不達的問題普遍存在，如何提升小學數(shù)學總復習的有效性成為困擾教師的首要問題?？倧土暡⒉皇菣C械的知識重復，更不是題海戰(zhàn)術，應引導學生通過復習對知識形成更深層次的認知。立足學科本質與學生特性，堅持步步為營、穩(wěn)扎穩(wěn)打的教學思路，提升復習活動的指向性是打破教學瓶頸的突破口。

一、小學數(shù)學六年級總復習的意義與原則

（一）小學數(shù)學總復習的重要性

小學階段的數(shù)學知識呈現(xiàn)螺旋式遞進關系，各個知識點與知識模塊之間存在必然的內在關聯(lián)，學習活動是新舊知識的聯(lián)結。對小學生而言，以固有知識經驗為支點，通過鞏固、深化、拓展或覆蓋完成全新的知識建構，更易于理解與接受。由此可見，小學數(shù)學的總復習符合學科特性與學生的認知規(guī)律，對提升教學質量，以及推動學生數(shù)學學科素養(yǎng)的長足發(fā)展具有積極意義。具體而言，第一，有助于夯實基礎知識。小學生心智尚未發(fā)育完善，面對數(shù)學這門邏輯性、抽象性較強的學科勢必會存在理解不到位、掌握不牢固的問題，而對后續(xù)的數(shù)學學習造成阻礙。總復習環(huán)節(jié)能通過及時地查漏補缺強化知識結構與原理，為學生打造堅實的“低層建筑”，讓數(shù)學知識大廈更加穩(wěn)固，具備無限延展的可能性，推動學生數(shù)學知識的持續(xù)增長。第二，有助于提升關鍵能力。在素質教育視域下，強調數(shù)學知識的實踐性，對數(shù)學認知的考核不再局限于機械的計算與思路的套用，而是關注學生數(shù)學思維與關鍵能力，考查學生對數(shù)學知識的加工重塑與遷移轉化的能力。在此背景下，小學數(shù)學總復習能幫助學生立足整體意識審視數(shù)學知識體系，通過指向性的訓練，將客觀的知識與學生主觀意識相融合，轉化為學生的自身能力，學會將知識遷移到新的情境，創(chuàng)造性地運用于各類數(shù)學問題，提升解決問題的能力。

（二）小學數(shù)學總復習設計原則

復習鞏固是教學活動不容忽視的重要環(huán)節(jié)，對數(shù)學學科而言，其重要性更加凸顯，但是在教學實踐過程中，復習也是極易被輕視的環(huán)節(jié)，或將復習等同于練習。基于此，小學六年級總復習應遵循一定的設計原則，充分發(fā)揮其教育教學價值。第一，具有持續(xù)發(fā)展性?？倧土暿菍πW階段數(shù)學知識的整體性忽梳理，在學生數(shù)學學習生涯中具有里程碑的作用。復習目標的制定不應拘泥于短時利益，而是以推動學生數(shù)學素養(yǎng)的長遠發(fā)展為落腳點。具體實踐活動的實施應聚焦于知識脈絡的梳理、知識原理的分析以及知識邏輯性的推導，通過總復習能幫助學生建立結構化的數(shù)學知識體系，增強知識的再生能力以及遷移能力。第二，堅持以學定教。復習活動應服務于學生，根據(jù)學生的實際需求制定科學的規(guī)劃。一方面要為學生預留自主思考與探索的彈性空間，通過提供學習主線，引導學生完成自我建構。另一方面關注學生的個體差異，平衡教與學之間的關系，兼顧共性目標與個性需求，堅持以教師為主導，以學生為主體。

二、小學數(shù)學六年級總復習存在的問題

（一）重共性輕個性，忽視學生個體差異

教學是以共同目標為導向的探究活動，六年級總復習追求學生的齊頭并進本無可厚非。但是盲目強調步調一致性，而忽視學生之間的個體差異是總復習活動的癥結所在。具體而言，表現(xiàn)在教學要求的失衡，一些教師機械地以大綱要求作為復習規(guī)劃制定的依據(jù)，并未根據(jù)學生層次需求設置彈性空間，導致學生滿足度較為不足。對學有余力的學生而言，復習內容單純的是固有知識與經驗的重復，欠缺挑戰(zhàn)性，形成能力發(fā)展的頂層限制。對大部分基礎生而言，總復習雖然能滿足個體需求，但是基礎性較強，缺乏對數(shù)學思維的針對性引導，對數(shù)學知識的認知停留于淺嘗輒止的層面。對學困生而言，總復習的要求超出了能力范圍，常感有心無力，難以緊跟復習進度，使復習并未起到應有查漏補缺的功能，反而起到反作用效果，打擊學生的數(shù)學學習自信心。綜上所述，小學數(shù)學總復習的規(guī)范性與嚴謹性有余，而層次性與針對性不足，學生潛能并未得到充分釋放。

（二）重計算輕思維，忽視學生能力發(fā)展

總復習應是對數(shù)學知識的整體性梳理，引導學生在發(fā)現(xiàn)問題與解決問題的過程中完善知識構建，獲得能力的提升。但是在實際教學過程中，一些教師將復習課等同于練習課，使六年級總復習存在又一嚴重問題。單純地采用題海戰(zhàn)術，試圖通過反復的練習達到鞏固知識與提升解題能力的目的，但是過多機械練習的弊端顯而易見。第一，看似面面俱到，實則無效之功。一些教師為了學生能掌握更多的解題方法，而不予遺漏地“眉毛胡子一把抓”，總復習被大量練習題淹沒，并未充分考慮學生需求，徒增學生的課堂負擔，致使學生疲態(tài)盡顯，但是收效卻不盡人意。第二，執(zhí)著于計算結果，忽視方法引導。一些教師的復習指向計算層面，以計算結果是否準確作為評判學生知識掌握情況的依據(jù)，而忽視了思考過程與思維邏輯的再生性指導，而對深層次的數(shù)學思想、方法與規(guī)律鮮少涉及。

（三）重講解輕互動，忽視師生思維碰撞

目前小學數(shù)學總復習通常采用講練結合的模式，雖然對夯實基礎知識、構建解題思路起到一定的作用，但是重講解輕互動的教學方式存在明顯的局限性。具體而言，其問題集中于以下方面。第一，學生的主體地位受到禁錮。教師講學生聽、教師問學生答的自上而下的復習方式具有較強的灌輸意味。師生的角色定位出現(xiàn)偏差，教師的指導過多，甚至出現(xiàn)越俎代庖的現(xiàn)象，而學生處于被動接受的狀態(tài)，復習活動缺失了學生親歷知識結構化的認知過程。不僅極易使學生形成拿來主義思想，造成思維惰性，而且削弱了學生對數(shù)學知識的感知力，影響知識的內化吸收。第二，缺乏有效的課堂互動。師生之間的認知交互與思維碰撞，既是促使教師獲得教學反饋的重要手段，也是幫助學生深化知識理解的有效途徑。但是在總復習教學過程中，教師通常根據(jù)預設與教學大綱，按部就班地組織復習，對生成性教學資源的開放與利用明顯不足，師生互動頻率較低，而且缺乏有效性。復習被一味地做題與講題所充斥，課堂氛圍沉悶，學生興趣低迷，復習效果差強人意。

三、小學數(shù)學六年級總復習實踐策略

（一）夯實基礎知識，構建結構體系

基礎知識是支持能力持續(xù)發(fā)展的基礎。因此，總復習的第一階段應是對小學階段的重點知識進行全面復習，幫助學生構架完整的數(shù)學知識結構體系。針對小學數(shù)學知識的關聯(lián)性特點，教師打亂教材編排，按照知識板塊進行重組，劃分為數(shù)的計算、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐四個模塊，將原本分散的數(shù)學知識串聯(lián)起來，提升學生認知的連貫性。此外，針對小學階段數(shù)學知識的基礎性，教師從數(shù)學概念、基本計算、關鍵能力以及實際應用四個維度著手，采取深入淺出的復習策略，引領學生由淺表認知走向深度學習。以數(shù)的計算板塊復習為例，細分為加法和減法、乘法、除法三條復習主線。例如，乘法相關知識的復習，教師向學生展示每個年級所學的核心知識框架，引導學生進行頭腦風暴，主動回憶重點知識內容。如小數(shù)與分數(shù)的概念，整數(shù)乘法、小數(shù)乘法以及分數(shù)乘法的算理與推導過程等，喚醒潛在認知記憶。教師還要設計結構化的乘法綜合練習，涵蓋不同知識指向與能力層次的題目，獲得全面反饋，明確每一個學生的復習起點，有針對性地調整復習總體規(guī)劃。通過結構化的基礎知識復習，將分散與學生腦海的碎片化知識串聯(lián)起來，形成立體印象。

（二）關注重點反饋，落實因材施教

總復習的第二階段應有所側重，將關注點集中于學生的薄弱環(huán)節(jié)或重難點知識模塊，實施專題復習。教師針對基礎復習環(huán)節(jié)學生所映射出的共性與個性問題進行集中強化，鑒于學生能力的差異性，教師采取分層復習方法，引導學生逐個擊破學習阻礙，獲得知識與能力的進一步發(fā)展。以“空間與圖形”模塊為例，由于小學生空間意識尚未完善，對長方體和正方體相關知識普遍存在理解不到位的問題，教師以此作為總復習的重點，展開針對性鞏固。根據(jù)不同層次學生的能力，明確復習需要達到的目標，采取不同的引導方式。對基礎知識牢固且思維能力較強的學生以能力拓展為主，設計變式練習，如根據(jù)長方體表面積題目通過變換條件或問題，形成完整的問題類別，引導學生學會舉一反三。對基礎知識相對完善但關鍵能力欠缺的學生則注重學生解題思路的分析。例如，思維性題目，給出長方體三個面的面積，求長方體的體積。教師不應局限于學生答題結果是否正確，而是引導學生復述思考過程，捕捉學生的思維局限節(jié)點，杜絕機械套用，提升思維能力的活躍性。對學習能力薄弱的學生而言，教師則重點關注基礎知識的掌握情況，并提供一對一指導，向學生滲透高效的學習方法，幫助學生擺脫學習困境。通過堅持因材施教，引導學生攻克學習難點，提升學習效果。

（三）以問題為載體，引導自主構建

高效的復習應建立在師生互動基礎上，突出學生的主體地位，引導學生完成對知識的自主構建，強化認知的重塑與內化過程，促使學生擺脫表征化理解，深層次把握數(shù)學知識本質內涵，達到學以致用的目的。以圓相關知識復習為例，教師引入思維導圖高效學習工具，讓學生自主閱讀教材內容，并根據(jù)自我理解將圓的重要知識點串聯(lián)起來。如圓的概念、特征、周長、面積等由宏觀到微觀梳理知識結構。在此過程中，引導學生思考各個知識點的內在關聯(lián)性，鍛煉思維的發(fā)散性。教師還可以借助問題引導學生深化思考，如直徑與半徑存在怎樣的關系？車輪為什么會做成圓形？求圓的周長與面積需要知道哪些條件？轉變講解式的復習方式，引導學生主動思考。在此基礎上，教師聚焦易錯點，借助具體題型幫助學生加深對概念或定理的理解。例如，將兩個大小不同的圓擺放在一個長8 厘米，寬6 厘米的長方形內，求小圓的半徑。引導學生將題目中的信息或問題轉化為對應的理論知識，提升解讀與轉化能力。

（四）堅持精講精練，提升解題能力

練習是小學數(shù)學總復習不可或缺的重要模塊，精準高效的練習能加強查漏補缺，夯實知識體系，引導學生將客觀的數(shù)學知識轉化為自身素養(yǎng)，促進解題能力的提升。在大力倡導減負增效理念的當下，小學數(shù)學總復習的練習應做到精講精練，實現(xiàn)學習效率最優(yōu)化。具體而言，教師可以嘗試從以下方面著手。第一，強化典型習題的練習。一是基礎題型，著力于鞏固理論知識基礎。如小數(shù)、分數(shù)、整數(shù)的運算法則，比例式、方程、面積、體積的計算以及簡單的應用題型等，根據(jù)學生的薄弱點組織專項練習。二是思維題型，培養(yǎng)學生多維度思考問題與解決問題的能力。例如，在復習平均數(shù)相關知識時，教師以典型變式題型引發(fā)學生對知識的深度思考。如8 個人的平均年齡為12 歲，他們的年齡可能是多少？打破常規(guī)的計算類練習模式，專注于學生對數(shù)學知識的理解與靈活運用。第二，注重解題方法的滲透。科學的解題方法是提升解題能力的基礎，教師轉變結果式教學方式，突出解析過程，注重解題過程的指導。培養(yǎng)學生讀題與審題能力的培養(yǎng)，能準確地理清題意，捕捉關鍵信息。例如，有6/7 噸煤，每天用去1/7，多少天能用完？此類題目的關鍵在于理解題目中的量率問題，6/7 是數(shù)量而1/7 為比率。引導學生分析題目中所呈現(xiàn)信息的顯性與隱性含義，排除干擾條件，明確解題方向。通過精準練習目的與方向，提升復習鞏固的指向性，達到事半功倍的效果。

（五）巧用錯題反撥，滲透思想方法

小學生認知的局限性決定了錯誤的客觀存在性，從生成性教學視角而言，錯題不失為一種教學資源。因此，在六年級總復習過程中，教師應善于利用學生的錯題，引發(fā)學生對錯誤認知的自我否定與主動反思，將錯誤轉化為促進能力發(fā)展的支點。以應用題專題復習為例，應用題是對學生數(shù)學閱讀理解能力、分析能力、知識靈活運用能力以及計算能力的綜合性考查，是重難點題型，也是易錯題頻發(fā)的題型。其一，教師由典型到一般，引導學生透過問題探尋數(shù)學方法或數(shù)學規(guī)律。例如，一個長方形的長是寬的2 倍，周長是54 厘米，問長方形的面積是多少？一些學生能準確說出所要用到的公式，卻沒有解題思路。此時，教師帶領學生運用畫圖的方式分析題干信息，無形中向學生滲透數(shù)形結合的方法，發(fā)揮學生形象思維的優(yōu)勢解決問題。其二，注重錯題的歸納與反思，及時彌補學習漏洞。對小學應用題型而言，單純的由于粗心造成的錯誤極為少見，教師應堅持追本溯源，分析造成學生產生錯誤的根源，如所謂的粗心可能是審題意識不足或數(shù)學閱讀理解能力薄弱，并未提煉出隱含信息。

總而言之，小學數(shù)學的總復習是查漏補缺，促進能力提升的重要手段。但是目前總復習的具體實踐存在諸多局限性，并未發(fā)揮其應有的教育價值?；诖耍處煈⒆銓W生的固有知識經驗與個體發(fā)展需求，制訂詳盡的復習計劃，采取多種引導方式，循序漸進地引導學生夯實基礎知識，掌握學習方法，提升數(shù)學綜合素養(yǎng)。