宋浚哲

(中國(guó)鐵路經(jīng)濟(jì)規(guī)劃研究院有限公司 運(yùn)輸研究所，北京 100038)

0 引言

為解決傳統(tǒng)運(yùn)輸組織模式集裝箱運(yùn)輸時(shí)效性差等問題[1]，余永金等[2]提出在既有鐵路站場(chǎng)布局的基礎(chǔ)上采用“動(dòng)箱不動(dòng)車”的模式，提高集裝箱運(yùn)輸效率。魏玉光等[3]則提出建立集裝箱旅客化運(yùn)輸系統(tǒng)，仿照旅客列車模式，設(shè)置旅客化列車，將集裝箱裝卸作業(yè)前置化，直接在站臺(tái)完成裝卸作業(yè)，壓縮集裝箱在站作業(yè)時(shí)間。裝卸作業(yè)完畢后，集裝箱列車在到發(fā)線直接組織發(fā)車，與傳統(tǒng)運(yùn)輸組織模式相比，集裝箱旅客化運(yùn)輸系統(tǒng)具有以下特點(diǎn)：一是集裝箱列車在運(yùn)輸全流程中不進(jìn)行解編作業(yè)，采用固定車底，因而，集裝箱列車不進(jìn)入編組站作業(yè)，能夠縮短箱流在始發(fā)站的等待時(shí)間，同時(shí)，集裝箱列車各箱位在運(yùn)輸全程中可能存在空置；二是集裝箱裝卸設(shè)備前置化，集裝箱列車在到發(fā)線完成裝卸作業(yè)，裝卸設(shè)備、集裝箱卡車等設(shè)施設(shè)備應(yīng)緊靠到發(fā)線。

集裝箱旅客化運(yùn)輸系統(tǒng)的運(yùn)輸組織體系主要包括箱流預(yù)測(cè)、開行方案、運(yùn)行圖、車底運(yùn)用計(jì)劃、日常工作計(jì)劃等，目前日常工作計(jì)劃編制尚存在研究空白。在旅客運(yùn)輸中，列車開行方案、停站方案確定后，旅客能夠根據(jù)實(shí)際需要調(diào)整出行時(shí)間，實(shí)現(xiàn)客流合理分配。與旅客運(yùn)輸不同，箱流不能實(shí)現(xiàn)自主分配。因此，日常工作計(jì)劃應(yīng)根據(jù)列車開行方案和停站方案，確定箱流分配方案。當(dāng)運(yùn)輸需求發(fā)生波動(dòng)時(shí)，及時(shí)調(diào)整箱流分配方案，達(dá)到合理分配箱流的目標(biāo)。

為解決鐵路集裝箱運(yùn)輸組織不靈活的問題，日本鐵路采用“E&S 模式”[4]，即待運(yùn)集裝箱放置在車輛上形成車組，列車到達(dá)車站后，在到發(fā)線進(jìn)行車組摘掛。該方式實(shí)質(zhì)上是將編組站作業(yè)提前至到發(fā)線，壓縮在站作業(yè)時(shí)間。該模式下單次摘掛作業(yè)時(shí)間較為穩(wěn)定，列車在站作業(yè)時(shí)間主要受車組數(shù)量限制。然而，日本鐵路主要承擔(dān)集裝箱海鐵聯(lián)運(yùn)任務(wù)，箱流流向較為單一；該作業(yè)模式需要占用多條線路進(jìn)行車組暫存，摘掛次數(shù)多，對(duì)車站硬件水平及組織管理水平提出較高要求。因此，該模式難以適應(yīng)中國(guó)鐵路集裝箱運(yùn)輸?shù)膶?shí)際需要。

集裝箱旅客化運(yùn)輸系統(tǒng)與傳統(tǒng)運(yùn)輸組織模式存在較大差異，集裝箱旅客化列車仿照旅客列車運(yùn)輸模式，嚴(yán)格按圖行車，開行方案需綜合考慮運(yùn)輸需求、運(yùn)輸時(shí)效性。郭洪文[5]結(jié)合既有路網(wǎng)運(yùn)輸需求，綜合考慮集裝箱列車編成輛數(shù)、節(jié)點(diǎn)停站時(shí)間、旅行時(shí)間等影響因素，構(gòu)建基于路網(wǎng)總箱時(shí)最小及箱位空駛率最低的雙目標(biāo)整數(shù)規(guī)劃模型。夏陽等[6]采用自適應(yīng)大鄰域搜索策略，應(yīng)用蟻群算法確定路網(wǎng)中快速集裝箱列車運(yùn)行徑路及開行頻率。Xia 等[7]研究開行方案確定情況下的列車停站方案，并以列車“上座率”為影響因素，提高集裝箱列車經(jīng)濟(jì)性。

為提高運(yùn)營(yíng)效率，學(xué)者們針對(duì)列車停站、貨流分配進(jìn)行研究[8-10]，通過在目標(biāo)函數(shù)中添加懲罰值，采用啟發(fā)式算法獲得貨流分配方案。前述研究以箱流預(yù)測(cè)結(jié)果為基礎(chǔ)，忽略實(shí)際運(yùn)輸組織過程中產(chǎn)生的需求波動(dòng)，難以實(shí)現(xiàn)預(yù)期的最大效益。為提高作業(yè)計(jì)劃可行性，黃鑒[11]以客運(yùn)專線為研究對(duì)象，分析客流動(dòng)態(tài)調(diào)整情況下的列車停站方案，建立和聲搜索算法與模擬退火算法相結(jié)合的優(yōu)化模型；劉欣萌[12]結(jié)合不同時(shí)段運(yùn)輸需求的差異，采用魯棒性優(yōu)化方法，建立需求變動(dòng)環(huán)境下的貨物快運(yùn)網(wǎng)絡(luò)模型。針對(duì)客貨運(yùn)需求波動(dòng)性，江文輝等[13]以運(yùn)輸價(jià)格為衡量指標(biāo)反映運(yùn)輸需求波動(dòng)性，構(gòu)建多列車運(yùn)力分配和定價(jià)聯(lián)合決策的混合整數(shù)概率非線性規(guī)劃模型；馮建容[14]、宋佳[15]在停站方案中引入成本概念，旨在提升鐵路企業(yè)經(jīng)濟(jì)性；李得偉等[16]以節(jié)點(diǎn)服務(wù)水平替代停站方案各項(xiàng)考慮因素，建立優(yōu)化模型。

研究針對(duì)鐵路集裝箱旅客化運(yùn)輸系統(tǒng)組織體系中的日常工作計(jì)劃編制問題，建立箱流分配模型。模型綜合考慮運(yùn)輸需求波動(dòng)性及箱流班次差異性，引入上座率不均衡性系數(shù)，確定列車間箱流分配方案。最后，研究結(jié)合連云港—阿拉山口國(guó)際聯(lián)運(yùn)通道實(shí)際運(yùn)輸需求進(jìn)行案例分析，驗(yàn)證模型的有效性。

1 鐵路集裝箱旅客化運(yùn)輸系統(tǒng)日常工作計(jì)劃優(yōu)化模型

1.1 日常工作計(jì)劃模式分析

在鐵路運(yùn)輸組織過程中，路網(wǎng)中箱流情況、列車開行等與計(jì)劃存在差異，車站需要根據(jù)前日作業(yè)情況、當(dāng)日作業(yè)任務(wù)制定日常工作計(jì)劃，使車站日常工作計(jì)劃與長(zhǎng)期工作計(jì)劃相吻合。研究結(jié)合現(xiàn)有列車開行方案、列車停站方案以及箱流波動(dòng)情況，調(diào)整箱流裝載方案，建立鐵路集裝箱旅客化運(yùn)輸系統(tǒng)日常工作計(jì)劃優(yōu)化模型。

集裝箱列車每個(gè)箱位類似于旅客列車的席次，研究引入列車上座率概念，借鑒旅客列車上座率定義，定義集裝箱列車在某一區(qū)段內(nèi)，實(shí)際載箱量與列車總箱位數(shù)間的比值為列車上座率，該指標(biāo)用來測(cè)算集裝箱列車能力利用情況。在箱流分配中考慮列車能力利用率的影響，不均衡的箱流分配方案將導(dǎo)致部分列車欠軸情況嚴(yán)重，無法達(dá)到列車開行標(biāo)準(zhǔn)，造成箱流延誤。因此，模型的優(yōu)化目標(biāo)是運(yùn)輸能力冗余時(shí)，使各列車間列車上座率差異最??；運(yùn)輸能力不足時(shí)，總載箱量最大。在實(shí)際作業(yè)中，每日作業(yè)計(jì)劃需要考慮前日作業(yè)對(duì)當(dāng)日的影響，因而，模型考慮滯留箱流的影響，按批次進(jìn)行箱流分配，提高運(yùn)輸組織精細(xì)化程度。

1.2 模型假設(shè)

模型中包含以下假設(shè)：①假設(shè)路網(wǎng)中各區(qū)段均為雙線區(qū)段；②假設(shè)路網(wǎng)中各車站作業(yè)能力均滿足要求；③假設(shè)箱流均為直達(dá)，無中轉(zhuǎn)作業(yè)；④假設(shè)每個(gè)運(yùn)輸任務(wù)均整組運(yùn)輸，同一運(yùn)輸任務(wù)不進(jìn)行拆分。

1.3 模型構(gòu)建

1.3.1 目標(biāo)函數(shù)

構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)，旨在評(píng)判箱流分配水平。當(dāng)路網(wǎng)實(shí)際箱流量小于預(yù)測(cè)箱流量時(shí)，全部箱流都將分配至普通列車，優(yōu)化目標(biāo)為使列車間上座率不均衡系數(shù)最??；當(dāng)路網(wǎng)實(shí)際箱流量大于預(yù)測(cè)箱流量時(shí)，部分箱流將分配至虛擬列車，由于罰數(shù)M足夠大，目標(biāo)函數(shù)的值主要由虛擬列車載箱量決定，此時(shí)優(yōu)化目標(biāo)轉(zhuǎn)化為虛擬列車載箱量最小。目標(biāo)函數(shù)如下。

式中：Z為運(yùn)輸系統(tǒng)阻力值，表示運(yùn)輸系統(tǒng)中箱流分配水平，該值越小表示箱流分配越合理；δ為上座率不均衡系數(shù)，%，0 ＜δ＜ 1；W={w=(i，j，k)|i，j∈S;k=1，2}為箱流 OD 的集合，w為箱流 OD 的索引，i和j為路網(wǎng)中互不相同的車站，S為路網(wǎng)中車站的集合，路網(wǎng)中車站的數(shù)量為|S|，k為箱流批次的索引，批次1表示本日正常運(yùn)輸組織的箱流，批次2 表示前日延誤箱流；xwt為0-1 變量，當(dāng)列車t擔(dān)當(dāng)箱流w時(shí)，xwt=1，否則為0；qw表示箱流w的箱流量，qw＞ 0。

式中：?t為列車t的平均上座率，為列車在區(qū)段內(nèi)載箱量與列車最大載箱量的比值，%；nti為列車t在車站i的載箱量，TEU；Nt為列車最大裝載能力，TEU；T={t|t=1，2，…，n}為列車集合，|T|為計(jì)劃已確定開行的普通列車的數(shù)量，t為計(jì)劃已確定開行的普通列車的索引；另外，定義一列虛擬列車m，其在路網(wǎng)中每站均停，且裝載能力Nm為無限大，由此構(gòu)建包含虛擬列車的列車集合。

由于列車在某一區(qū)段運(yùn)行過程中載箱量不發(fā)生變化，區(qū)段起點(diǎn)站列車的載箱量即為區(qū)段載箱量，因而可以用列車在車站的載箱量計(jì)算列車平均上座率。在保證單列集裝箱列車上座率的同時(shí)，減小列車間平均上座率的差異，有助于保證各列列車均能滿足開行條件，并使列車在站作業(yè)時(shí)間穩(wěn)定在一定范圍內(nèi)。

式中：βt為各列車上座率與列車間平均上座率之間的差值，%。

βt的值可正可負(fù)，在計(jì)算各列車βt之和δ時(shí)，可能出現(xiàn)抵消，影響計(jì)算準(zhǔn)確性。因此，定義列車上座率不均衡系數(shù)θt如下。

公式(4)表示無論βt正負(fù)，θt均應(yīng)不小于βt的絕對(duì)值，θt必為非負(fù)數(shù)。

此時(shí)目標(biāo)函數(shù)可以轉(zhuǎn)化為公式(6)。

1.3.2 約束條件

（1）集裝箱列車在各個(gè)區(qū)段的載箱量均應(yīng)小于其最大裝載能力，列車能力約束如下。

列車t在車站i的載箱量nti，TEU，包含在車站h之前及本站裝車，且終到站為車站h以遠(yuǎn)的箱流。

（2）對(duì)于任意OD，有且只有一列列車擔(dān)當(dāng)運(yùn)輸任務(wù)，箱流裝載約束如下。

（3）箱流w分配至列車t時(shí)，該列車的停站方案中應(yīng)包括箱流w的起訖點(diǎn)，列車停站約束如下。

1.4 求解算法

公式(2)至公式(5)將目標(biāo)函數(shù)線性化后，目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為線性函數(shù)。其中，公式(4)中θt需要在箱流分配方案確定后才可以求出。即未確定箱流分配方案前無法確定θt的取值，而無θt無法確定目標(biāo)函數(shù)值，不能確定箱流分配方案，模型陷入循環(huán)，無法求解。研究按照以下步驟解決上述問題。

步驟1：根據(jù)列車數(shù)量，將各列列車的θt設(shè)定為自變量，其取值范圍設(shè)定為[0，1]。

步驟2：將公式(4)作為約束條件引入模型。在開行方案確定的條件下，運(yùn)輸能力已知，則可以確定列車間平均上座率為定值。將公式(3)帶入公式(4)，構(gòu)成的新約束可以表示為：對(duì)于任意列車t∈T，其對(duì)應(yīng)的θt應(yīng)不小于±βt中的較大值。

步驟3：自變量θt滿足步驟2 形成的新約束后，為使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小值，θt將在取值范圍內(nèi)取最小值，即使θt等于±βt中的較大值。由此，可以求得各列車上座率不均衡系數(shù)。

為保證集裝箱運(yùn)輸?shù)臅r(shí)效性，前日延誤箱流應(yīng)優(yōu)先組織運(yùn)輸。為此，在目標(biāo)函數(shù)設(shè)定中給予批次2 的箱流更高的優(yōu)先級(jí)。設(shè)定批次1的箱流權(quán)重M1，批次2的箱流權(quán)重M2，其中，M1?M2。由此，在模型迭代過程中，為使目標(biāo)函數(shù)值最小，各列列車將優(yōu)先滿足批次2的運(yùn)輸需求。

2 案例分析

2.1 研究數(shù)據(jù)

根據(jù)《中長(zhǎng)期鐵路網(wǎng)規(guī)劃(2016 調(diào)整)》，我國(guó)將建成以三級(jí)節(jié)點(diǎn)為核心的鐵路集裝箱運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)。集裝箱旅客化運(yùn)輸系統(tǒng)依托上述設(shè)施，改擴(kuò)建形成一、二級(jí)節(jié)點(diǎn)。研究以中歐班列運(yùn)輸通道連云港—阿拉山口的11 個(gè)站點(diǎn)為例，連云港—阿拉山口運(yùn)輸通道示意圖如圖1 所示。11 個(gè)站點(diǎn)均為一、二級(jí)節(jié)點(diǎn)，運(yùn)行列車均為快速集裝箱列車。高運(yùn)輸需求條件下分批次表如表1 所示，設(shè)定運(yùn)輸能力低于運(yùn)輸需求，用以分析在運(yùn)輸能力不足條件下，模型能否使列車運(yùn)輸量最大，且保證延誤箱流優(yōu)先運(yùn)輸；低運(yùn)輸需求條件下分批次表如表2 所示，用以分析運(yùn)輸能力相對(duì)充足的情況下，集裝箱任務(wù)在列車間的分配是否能夠?qū)崿F(xiàn)均衡。設(shè)定批次1 的箱流權(quán)重M1=10，批次2 的箱流權(quán)重M2=50。

表1 高運(yùn)輸需求條件下分批次表 TEUTab.1 Batch under sufficient transportation demand

表2 低運(yùn)輸需求條件下分批次表 TEUTab.2 Batch under insufficient transportation demand

圖1 連云港—阿拉山口運(yùn)輸通道示意圖Fig.1 Lianyungang-Alashankou transportation channel

集裝箱列車編組輛數(shù)、裝載能力需要結(jié)合站場(chǎng)設(shè)備實(shí)際，綜合考慮到發(fā)線長(zhǎng)度、集裝箱箱型、機(jī)車等因素。研究中設(shè)定集裝箱列車編組輛數(shù)為50 輛；假設(shè)列車均裝載20 ft 標(biāo)準(zhǔn)集裝箱，即可確定列車最大裝載能力為100 TEU。另外，列車開行方案及停站方案參考夏陽等[6]的計(jì)算結(jié)果，停站方案示意圖如圖2所示。

圖2 停站方案示意圖Fig.2 Stop schedule plan

2.2 計(jì)算結(jié)果

列車在高運(yùn)輸需求條件下箱流分配結(jié)果如表3所示。在全部110 個(gè)運(yùn)輸需求中，83 個(gè)運(yùn)輸需求得到滿足，27 個(gè)運(yùn)輸需求由虛擬列車運(yùn)輸，分析箱流分配結(jié)果，批次1 集裝箱均得到運(yùn)輸，即前日延誤箱流全部完成運(yùn)輸。由于存在箱流不可拆分約束，列車上座率無法達(dá)到100%。高運(yùn)輸需求條件下目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值為2 401.292，部分箱流由虛擬列車運(yùn)輸。高運(yùn)輸需求條件下列車在各區(qū)段載箱量如表4所示，表4 分析列車在各個(gè)區(qū)段的載箱情況。其中，列車1 在吐魯番—阿拉山口區(qū)段能力冗余；列車2 在連云港—徐州、烏魯木齊—阿拉山口區(qū)段存在能力冗余；列車3 在西安—阿拉山口區(qū)段能力冗余；列車4 在連云港—開封、烏魯木齊—阿拉山口區(qū)段存在能力冗余。由于列車能力冗余分布較為分散，僅適用于中短途箱流運(yùn)輸。在案例研究中，列車1 在徐州—吐魯番區(qū)段、列車2 在徐州—烏魯木齊區(qū)段，列車3 在連云港—西安區(qū)段、列車4 在開封—洛陽、西安—烏魯木齊區(qū)段存在能力瓶頸，影響其他箱流的運(yùn)輸。

表3 高運(yùn)輸需求條件下箱流分配結(jié)果Tab.3 Distribution result of container flow under sufficient transportation demand

表4 高運(yùn)輸需求條件下列車在各區(qū)段載箱量 TEUTab.4 Container distribution scheme under sufficient transportation demand

列車在低運(yùn)輸需求條件下箱流分配結(jié)果如表5 所示。經(jīng)計(jì)算，低運(yùn)輸需求條件下目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值為0.058，即上座率不均衡系數(shù)為0.058，表明在低運(yùn)輸需求條件下，所有箱流均可以由普通列車運(yùn)輸，箱流在列車間分配較為均衡。在實(shí)際作業(yè)中，列車開行方案在一段時(shí)間內(nèi)固定，但車站出于節(jié)省到發(fā)線能力的考慮，將禁止開行載箱量過小的列車，進(jìn)而影響箱流運(yùn)輸。因此，在箱流不足的情況下使列車上座率相對(duì)均衡具有實(shí)際意義。低運(yùn)輸需求條件下列車在各區(qū)段載箱量如表6 所示，列車在各個(gè)運(yùn)輸區(qū)段內(nèi)存在較大的能力冗余。

表5 低運(yùn)輸需求條件下箱流分配結(jié)果Tab.5 Distribution result under insufficient transportation demand

表6 低運(yùn)輸需求條件下列車在各區(qū)段載箱量 TEUTab.6 Container distribution scheme under insufficient transportation demand

3 結(jié)束語

研究綜合考慮鐵路實(shí)際運(yùn)輸組織過程中箱流波動(dòng)情況，建立鐵路集裝箱旅客化運(yùn)輸系統(tǒng)日常工作計(jì)劃優(yōu)化模型。當(dāng)運(yùn)輸需求超過運(yùn)輸能力時(shí)，模型以箱流運(yùn)輸量最大化為目標(biāo)，避免出現(xiàn)箱流延誤；當(dāng)運(yùn)輸需求小于運(yùn)輸能力時(shí)，模型以平衡箱流在各列車間的分配為目標(biāo)，保證各列列車均滿足列車開行條件。模型還引入批次概念，將前日延誤車流與本日計(jì)劃作業(yè)車流分組分配，優(yōu)先運(yùn)輸前日延誤箱流，避免出現(xiàn)箱流長(zhǎng)期延誤的情況。研究以連云港—阿拉山口通道為例，證明模型的有效性，綜合分析不同運(yùn)輸需求條件下的日常工作計(jì)劃方案。未來，還應(yīng)將鐵路集裝箱兩端集疏運(yùn)作業(yè)引入日常工作計(jì)劃構(gòu)建中，進(jìn)一步提高鐵路集裝箱旅客化運(yùn)輸系統(tǒng)整體效率；其次，結(jié)合車站作業(yè)能力、作業(yè)效率，進(jìn)一步提高日常工作計(jì)劃的協(xié)同性。