秦慶磊，王中訓(xùn)，穆鵬華

（1.煙臺(tái)大學(xué) 光電信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，煙臺(tái) 264005；2.煙臺(tái)理工學(xué)院 資產(chǎn)與實(shí)驗(yàn)管理處，煙臺(tái) 264003）

在諸如機(jī)器人、無(wú)人機(jī)等領(lǐng)域無(wú)線電能傳輸應(yīng)用中，發(fā)射端大部分時(shí)間處于待機(jī)狀態(tài)，定時(shí)檢測(cè)識(shí)別次級(jí)線圈的存在并啟動(dòng)能量傳輸。其檢測(cè)方式一般使用間隔數(shù)秒發(fā)送足夠接收端啟動(dòng)的能量，當(dāng)次級(jí)線圈對(duì)位準(zhǔn)確時(shí)接收端啟動(dòng)并返回?cái)?shù)據(jù)碼信號(hào)，發(fā)射端收到正確啟動(dòng)碼后啟動(dòng)能量傳輸。當(dāng)長(zhǎng)時(shí)間沒有次級(jí)線圈存在時(shí)，發(fā)射端長(zhǎng)時(shí)間待機(jī)會(huì)產(chǎn)生過多的能量損耗和對(duì)外部設(shè)備的電磁干擾。即使發(fā)射端接收到啟動(dòng)碼，也可能產(chǎn)生安全問題，如兩線圈距離較近，此時(shí)啟動(dòng)能量傳輸存在燒壞接收裝置的風(fēng)險(xiǎn)，距離較遠(yuǎn)或偏移過大則對(duì)系統(tǒng)傳輸效率有很大影響[1-4]。目前針對(duì)線圈對(duì)位檢測(cè)的應(yīng)用研究主要集中在線圈間磁場(chǎng)分布的檢測(cè)，如平衡線圈檢查法[5]，線圈陣列檢測(cè)法[6]，單列隧道磁阻（TMR）傳感器陣列檢測(cè)法[7]等，檢測(cè)精度逐步提高。其中TMR傳感器陣列既能檢測(cè)充電性能，又能檢測(cè)線圈是否對(duì)準(zhǔn)，并以圖形的形式展示線圈間位置偏差程度，同時(shí)也增加了系統(tǒng)設(shè)計(jì)的復(fù)雜程度。

文章根據(jù)金屬的電磁特性，分析無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)啟動(dòng)前，金屬物體靠近時(shí)對(duì)初級(jí)線圈電感、磁場(chǎng)的不同影響，并通過短暫諧振的方式測(cè)量初級(jí)線圈在LC 自由諧振狀態(tài)下的波形變化，判斷金屬材料的屬性。當(dāng)存在磁性非導(dǎo)電材料時(shí)，作為次級(jí)線圈存在的依據(jù)，并根據(jù)諧振頻率變化計(jì)算線圈與材料之間距離。發(fā)射端在待機(jī)時(shí)，以最小的能量消耗來(lái)檢測(cè)次級(jí)線圈存在并測(cè)量對(duì)位關(guān)系，為發(fā)射端進(jìn)一步檢測(cè)啟動(dòng)碼并安全啟動(dòng)無(wú)線電能傳輸提供判斷依據(jù)，降低了待機(jī)功耗和電磁干擾。經(jīng)過ANSYS有限元仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，得出該方法具有較高的可行性。

1 金屬物體識(shí)別理論分析

1.1 金屬物體對(duì)初級(jí)線圈電感的影響

根據(jù)金屬的電磁特性，可分為非磁性導(dǎo)電材料（如銅、鋁、金等）、磁性導(dǎo)電材料（如鐵、鎳、鈷、錳等）和磁性非導(dǎo)電材料（如鐵氧體、橡膠磁等）。當(dāng)金屬物體進(jìn)入無(wú)線電能傳輸磁場(chǎng)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生渦流效應(yīng)和磁效應(yīng)，根據(jù)金屬電導(dǎo)率和相對(duì)磁導(dǎo)率的不同，對(duì)磁場(chǎng)強(qiáng)度產(chǎn)生的影響也不同。如圖1所示，交變電流I1在初級(jí)線圈中產(chǎn)生磁鏈Ψ1，磁場(chǎng)中的金屬物體在渦流效應(yīng)的作用下產(chǎn)生渦流I2和方向反向磁鏈Ψ2，并有部分磁鏈穿過金屬物體形成磁鏈Ψ4，金屬物體在磁效應(yīng)的作用下約束周圍發(fā)散磁鏈通過形成磁鏈Ψ3。對(duì)于非磁性導(dǎo)電材料主要表現(xiàn)為渦流效應(yīng)，產(chǎn)生的磁鏈Ψ2具有抵消磁鏈Ψ1的作用，并存在發(fā)散磁鏈Ψ4，而磁鏈Ψ3基本為0。磁性非導(dǎo)電材料主要表現(xiàn)為磁效應(yīng)，磁鏈Ψ2和Ψ4基本為0，產(chǎn)生的磁鏈Ψ3具有增強(qiáng)磁鏈Ψ1的作用[8]。磁性導(dǎo)電材料表現(xiàn)為渦流效應(yīng)和磁效應(yīng)，磁鏈Ψ2，Ψ3，Ψ4同時(shí)存在，根據(jù)材料屬性、位置關(guān)系對(duì)磁鏈Ψ1表現(xiàn)為復(fù)雜的關(guān)系。

圖1 金屬物體對(duì)磁場(chǎng)的影響Fig.1 Influence of metal objects on magnetic field

1.2 金屬物體的渦流損耗與鐵芯損耗

金屬材料在交變磁場(chǎng)中的渦流效應(yīng)，產(chǎn)生渦流損耗，在理論模型中可等效為電阻和電感的串聯(lián)電路，如圖2所示。圖中US為正弦激勵(lì)源，C1為串聯(lián)諧振電容，L1和R1為初級(jí)線圈等效電感和等效電阻，L2和R2為渦流短路環(huán)電阻和短路環(huán)電感，M 為初級(jí)線圈與金屬物體間互感，I1為初級(jí)線圈電流，I2為金屬物體感應(yīng)的渦流。

圖2 渦流損耗等效模型Fig.2 Equivalent model of eddy current loss

根據(jù)基爾霍夫定律，可得上圖電路回路方程如式（1）所示：

式中：Z1=R1+jωL1+；Z2=R2+jωL2。求解方程組得等效輸入阻抗Zin和渦流損耗功率P1表達(dá)式為

由式（2）、式（3）可以看出，交變磁場(chǎng)中金屬物體的渦流效應(yīng)增加了初級(jí)線圈輸入阻抗，產(chǎn)生了渦流損耗，其數(shù)值主要取決于互感系數(shù)M 和渦流短路環(huán)電阻R2的變化，而互感系數(shù)M 和電阻R2均與磁場(chǎng)強(qiáng)度和金屬的電導(dǎo)率等參數(shù)有關(guān)。

鐵磁性材料在交變磁場(chǎng)中產(chǎn)生的損耗稱為鐵芯損耗，由材料被反復(fù)磁化磁疇相互不停地摩擦產(chǎn)生的磁滯損耗、渦流效應(yīng)產(chǎn)生的渦流損耗和磁疇壁彎曲所產(chǎn)生的剩余損耗組成[9]，可用公式（4）所示：

式中：kh，kc，ke分別為磁滯損耗系數(shù)、渦流損耗系數(shù)和剩余損耗系數(shù)；f 為磁場(chǎng)頻率；B 為磁感應(yīng)強(qiáng)度。當(dāng)磁場(chǎng)頻率不變時(shí)，磁滯損耗Ph和渦流損耗Pc與磁場(chǎng)強(qiáng)度2 次方成正比，系數(shù)kh，kc與金屬的相對(duì)磁導(dǎo)率、電導(dǎo)率、形狀等參數(shù)有關(guān)，剩余損耗Pe由于系數(shù)Ke極小，在低頻時(shí)可以忽略不計(jì)[10]。

綜上所述，金屬物體對(duì)初級(jí)線圈磁場(chǎng)的影響與材料的屬性、周邊磁場(chǎng)強(qiáng)度均有很大的關(guān)系，非磁性導(dǎo)電材料產(chǎn)生渦流損耗，磁性導(dǎo)電材料產(chǎn)生鐵心損耗，而磁性非導(dǎo)電材料僅產(chǎn)生磁滯損耗，這些損耗都將磁場(chǎng)能量轉(zhuǎn)化為熱能，考慮到理論計(jì)算的復(fù)雜性，采用有限元仿真進(jìn)一步分析。

2 有限元仿真分析

使用ANSYS Maxwell 軟件對(duì)交變磁場(chǎng)中金屬物體進(jìn)行有限元仿真，建立3D 仿真模型，如圖3所示。

圖3 有限元仿真模型Fig.3 FEA model

線圈采用直徑2.8 mm 銅材質(zhì)利茲線繞制，線圈內(nèi)徑10 cm、外徑13 cm，匝數(shù)為8，線圈下方使用邊長(zhǎng)15 cm 帶芯鐵氧體方板隔離，線圈電感為20.5 μH，阻值為12.72 mΩ。測(cè)試金屬材料設(shè)置為邊長(zhǎng)15 cm，厚度為2 mm 的方板，放置于線圈上方。求解類型設(shè)置為渦流場(chǎng)求解器，線圈激勵(lì)設(shè)置為10 A/100 kHz。

選取銅、鐵、鐵氧體材料作為被測(cè)物體分別代表非磁性導(dǎo)電材料、磁性導(dǎo)電材料和磁性非導(dǎo)電材料，如表1所示。金屬銅屬于非磁性導(dǎo)電材料，具有較高的電導(dǎo)率。金屬鐵屬于磁性導(dǎo)電材料，具有較高的相對(duì)磁導(dǎo)率，電導(dǎo)率小于金屬銅，但數(shù)量級(jí)均為107。鐵氧體屬于磁性非導(dǎo)電材料，相對(duì)磁導(dǎo)率為金屬鐵的2.5 倍，而電導(dǎo)率幾乎為0，鐵氧體作為一種軟磁材料，由于其極高的起始磁導(dǎo)率和磁通密度，在低頻時(shí)具有較低的損耗。仿真實(shí)驗(yàn)中依次更改模型中的金屬物體及物體距離線圈的位置關(guān)系，多次測(cè)試，得到不同參數(shù)下線圈輸入阻抗、線圈電感、材料損耗數(shù)據(jù)如表2所示，為了便于分析比較，表中輸入電阻數(shù)據(jù)取線圈阻抗的實(shí)部，單位為毫歐（mΩ）。

表1 被測(cè)金屬材料表Tab.1 Material list of metal matters

表2 測(cè)試數(shù)據(jù)表Tab.2 Test data sheet

從測(cè)試項(xiàng)目1～7 數(shù)據(jù)可以看出，金屬銅與金屬鐵對(duì)線圈輸入阻抗數(shù)值隨著距離增加而減小，且變化幅度逐漸減小并趨于線圈自身電阻12.72 mΩ，渦流損耗和鐵芯損耗數(shù)值隨著距離增加而減小，逐漸趨于0，鐵氧體為非導(dǎo)電材料，沒有產(chǎn)生損耗，對(duì)輸入電阻沒有產(chǎn)生影響。相同距離下鐵的損耗遠(yuǎn)大于銅的損耗，這是因?yàn)殡m然鐵的電導(dǎo)率較小，但由于鐵的相對(duì)磁導(dǎo)率較大，約束周邊磁場(chǎng)從金屬中通過，增強(qiáng)金屬內(nèi)磁場(chǎng)強(qiáng)度，對(duì)渦流損耗有增大作用，加上鐵的磁滯損耗大于渦流損耗，所以鐵芯損耗大于銅的渦流損耗，并且造成輸入電阻數(shù)值也較大。三種材料都對(duì)線圈電感產(chǎn)生了不同的影響，金屬銅隨著距離增加，線圈電感表現(xiàn)為逐漸增大，且最大值小于線圈自身電感。金屬鐵和鐵氧體隨著距離增加，線圈電感表現(xiàn)為逐漸減小，且最小值大于線圈自身電感，由于鐵氧體的相對(duì)磁導(dǎo)率較大，相同距離下對(duì)線圈電感的增強(qiáng)作用也大于金屬鐵。

從測(cè)試項(xiàng)目3、8～11 數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)測(cè)試材料垂直距離不變，增大水平偏移時(shí)，金屬銅與金屬鐵對(duì)線圈輸入電阻和損耗數(shù)值均有先小幅度波動(dòng)再迅速減小的過程，三種材料對(duì)線圈電感均有先小幅度波動(dòng)再逐漸趨于自身感量值20.5 μH 的過程。金屬物體產(chǎn)生的損耗和線圈電阻增大會(huì)導(dǎo)致線圈諧振電壓幅度降低，線圈電感變化會(huì)導(dǎo)致線圈諧振點(diǎn)頻率偏移，通過測(cè)量線圈的諧振電壓和頻率變化即可判斷金屬物體的屬性和位置關(guān)系。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

無(wú)線電能傳輸實(shí)驗(yàn)裝置由發(fā)射端模塊及初級(jí)線圈、接收端模塊，次級(jí)線圈、黃銅板、鍍鋅鐵板分別代表磁性非導(dǎo)電材料、非磁性導(dǎo)電材料、磁性導(dǎo)電材料，直流穩(wěn)壓電源為發(fā)射端模塊提供24 V 供電，示波器測(cè)試初級(jí)線圈諧振波形變化，如圖4所示。初次級(jí)線圈采用500 芯利茲線繞制，使用鐵氧體材料隔離并固定在環(huán)氧樹脂板上，外形參數(shù)與仿真模型中線圈參數(shù)基本一致，電感為21.9 μH，發(fā)射端諧振電容為0.3 μF，理論諧振中心點(diǎn)頻率為62.09 kHz。銅板、鐵板為邊長(zhǎng)15 cm、厚度2 mm 方板。

圖4 實(shí)驗(yàn)裝置Fig.4 Experimental device

其中，發(fā)射端系統(tǒng)由MCU 處理器、橋式逆變電路、衰減信號(hào)采集電路和LC 諧振電路組成，如圖5所示。諧振電路的線圈和諧振電容都屬于儲(chǔ)能元件，其存儲(chǔ)的能量可以在停止驅(qū)動(dòng)后的一段時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生自由諧振，此時(shí)線圈的諧振頻率為中心點(diǎn)頻率，僅與線圈感量有關(guān)，諧振幅度僅與線圈阻值有關(guān)。為了測(cè)量線圈輸入電阻和線圈電感的微弱變化，避免其他因素的干擾，需要控制初級(jí)線圈進(jìn)入LC 自由諧振狀態(tài)，測(cè)量線圈諧振電壓峰值的衰減過程和諧振頻率變化來(lái)判斷金屬物體的屬性。

圖5 發(fā)射端結(jié)構(gòu)框圖Fig.5 Block diagram of the transmitter structure

3.1 金屬材料屬性識(shí)別方法

當(dāng)發(fā)射端模塊供電后進(jìn)入待機(jī)狀態(tài)，發(fā)射端處理器以2 s 時(shí)間間隔為逆變電路提供PWM 驅(qū)動(dòng)信號(hào)，驅(qū)動(dòng)信號(hào)頻率遠(yuǎn)離諧振點(diǎn)，固定為90 kHz，驅(qū)動(dòng)時(shí)間為50 μs（約5 個(gè)方波周期），此時(shí)諧振電容與初級(jí)線圈組成的LC 諧振電路充電并起振。PWM 驅(qū)動(dòng)停止后，逆變電路為高阻態(tài)，初級(jí)線圈和諧振電容中存儲(chǔ)的能量將繼續(xù)驅(qū)動(dòng)LC 諧振電路周期震蕩，進(jìn)入LC 自由諧振狀態(tài)，持續(xù)時(shí)間可達(dá)300 μs。如果此時(shí)有金屬物體存在于初級(jí)線圈磁場(chǎng)，初級(jí)線圈諧振波形將發(fā)生變化，且該變化僅與初級(jí)線圈、諧振電容和金屬物體屬性有關(guān)。

當(dāng)沒有金屬物體影響時(shí)，初級(jí)線圈諧振電壓峰值在驅(qū)動(dòng)停止后180 μs 內(nèi)以均勻的衰減幅度逐漸減小，此時(shí)諧振中心點(diǎn)頻率62.09 kHz，示波器顯示波形約為11.25 個(gè)時(shí)間周期，如圖6（a）所示。當(dāng)線圈上方3 cm 處放置銅板時(shí)，銅板產(chǎn)生的渦流損耗消耗部分磁場(chǎng)能量，使衰減幅度增大，顯示波形約為11.5 個(gè)時(shí)間周期，比無(wú)金屬物體影響時(shí)增加約0.25個(gè)周期，諧振頻率增大，初級(jí)線圈感量減小，如圖6（b）所示。線圈上方3 cm 處測(cè)試材料更換為鐵板時(shí)，衰減幅度進(jìn)一步增大，波形逐漸失真，頻率特征表現(xiàn)不明顯，如圖6（c）所示。當(dāng)測(cè)試材料更換為次級(jí)線圈時(shí)，波形衰減幅度與無(wú)金屬物體影響時(shí)差別不大，顯示波形約為10.7 個(gè)周期，諧振頻率減小，初級(jí)線圈感量增加，如圖6（d）所示。

圖6 不同金屬材料下初級(jí)線圈諧振波形變化Fig.6 Variation of resonance waveform of primary coil under different metal materials

綜上所述，非磁性導(dǎo)電材料金屬銅對(duì)LC 自由諧振狀態(tài)影響主要體現(xiàn)為諧振頻率增大，初級(jí)線圈感量減小，諧振電壓峰值衰減較大，磁性導(dǎo)電材料金屬鐵主要表現(xiàn)為峰值衰減幅度增加、波形失真。以磁性非導(dǎo)電材料鐵氧體為主要成分的次級(jí)線圈存在時(shí)，初級(jí)線圈的感量增加，減小了LC 自由諧振狀態(tài)下震蕩頻率，且諧振電壓峰值衰減幅度基本不變，可作為可能次級(jí)線圈存在的依據(jù)。

3.2 線圈對(duì)位檢測(cè)方法及應(yīng)用

由表2數(shù)據(jù)可知，當(dāng)次級(jí)線圈存在時(shí)，初級(jí)線圈感量會(huì)隨著線圈間的距離發(fā)生改變，其中垂直距離變化是主要因素，在一定范圍內(nèi)水平錯(cuò)位影響很小。在實(shí)驗(yàn)裝置中重復(fù)該實(shí)驗(yàn)，分別垂直移動(dòng)、在3 cm處水平錯(cuò)位次級(jí)線圈，測(cè)試次級(jí)線圈位置對(duì)初級(jí)線圈諧振頻率的影響，得到初級(jí)線圈諧振頻率變化曲線如圖7所示。

圖7 初級(jí)線圈諧振頻率變化曲線Fig.7 Variation curve of resonant frequency of primary coil

當(dāng)次級(jí)線圈垂直移動(dòng)時(shí)，諧振頻率在0～3 cm 內(nèi)急速增大，并在3～7 cm 內(nèi)緩慢趨于系統(tǒng)自身諧振頻率62.09 kHz。在垂直距離3 cm 處水平移動(dòng)時(shí)，數(shù)值基本不變，當(dāng)水平錯(cuò)位超過6 cm 時(shí)，諧振頻率開始逐漸升高并趨于系統(tǒng)自身諧振頻率。由此可知，初級(jí)線圈的諧振頻率與次級(jí)線圈的垂直距離存在對(duì)應(yīng)關(guān)系。如果頻率小于系統(tǒng)自身諧振頻率，則認(rèn)為次級(jí)線圈可能存在，為系統(tǒng)啟動(dòng)能量傳輸提供判斷依據(jù)。

4 結(jié)語(yǔ)

不同電磁特性的金屬物體對(duì)初級(jí)線圈磁場(chǎng)產(chǎn)生不同的影響，在LC 自由諧振下的表現(xiàn)為諧振電壓衰減幅度和諧振頻率變化。通過對(duì)銅、鐵、鐵氧體等金屬的仿真分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，得出金屬銅在LC自由諧振下主要表現(xiàn)為諧振頻率增大，金屬鐵主要表現(xiàn)為衰減幅度增加，鐵氧體主要表現(xiàn)為諧振頻率減小。當(dāng)檢測(cè)到次級(jí)線圈特征時(shí)，LC 自由諧振頻率數(shù)值變化可作為兩線圈間距離測(cè)量依據(jù)。由于產(chǎn)生LC 自由諧振的驅(qū)動(dòng)時(shí)間僅為50 μs，極大減小了發(fā)射端待機(jī)功耗和產(chǎn)生的電磁干擾。另外本方法充分利用了系統(tǒng)自身的結(jié)構(gòu)特征，體現(xiàn)了金屬物體對(duì)初級(jí)線圈的直接作用，具有更低的設(shè)計(jì)成本和無(wú)盲區(qū)優(yōu)勢(shì)。