夏高峰，楊 雪，王小軍，安志強

（1.中鐵十局集團第五工程有限公司，江蘇 蘇州 215011；2.浙大寧波理工學(xué)院，浙江 寧波 315100；3.重慶交通大學(xué)，重慶市 400074）

0 引 言

整體道床樁板結(jié)構(gòu)地鐵線路由下部剛性樁基、上部鋼筋混凝土承載板和無碴軌道結(jié)構(gòu)組成，充分發(fā)揮了無碴軌道結(jié)構(gòu)與樁基礎(chǔ)的各自特點，利用樁- 土和板- 土的共同作用來滿足整體道床沉降變形要求[1]。樁基礎(chǔ)一般以鋼筋混凝土、PHC 管樁較多，PHDC 竹節(jié)樁較少。王業(yè)順等[2]基于Boussinesq 理論推導(dǎo)了鋼筋混凝土樁基的樁板結(jié)構(gòu)路基沉降計算解析解，并與FLAC 3D 數(shù)值計算進行對比，發(fā)現(xiàn)兩者計算結(jié)果基本吻合。詹永祥[3]等采用ANSYS 有限元軟件對硬質(zhì)黏土中鋼筋混凝土樁基無碴軌道樁板結(jié)構(gòu)路基沉降進行了影響因素及其變化規(guī)律分析，為相關(guān)路基沉降提供了計算參考。雷長順[4]通過松軟土地區(qū)高速鐵路鉆孔灌注樁樁板結(jié)構(gòu)路基的內(nèi)力和沉降計算發(fā)現(xiàn)，數(shù)值模擬計算的內(nèi)力略大于理論計算值，但分層總和法與數(shù)值模擬計算結(jié)果基本相符。Chen 等[5]利用分層計算法和數(shù)值模擬法研究了軟土地基樁板結(jié)構(gòu)加固效果，發(fā)現(xiàn)樁板結(jié)構(gòu)可以有效控制路基沉降。肖漢等[6]對高速鐵路樁板結(jié)構(gòu)粉質(zhì)粘土地基中PHC 樁沉降計算的兩種規(guī)范方法[7-8]進行了探討，認(rèn)為沉降理論計算需與其他方法對比分析加以完善。秦曉光[9]對上海市現(xiàn)代有軌電車深厚軟土地基PHC 樁樁板結(jié)構(gòu)線路沉降量進行數(shù)值模擬并優(yōu)化了設(shè)計方案。目前對軟土區(qū)PHDC 樁樁板結(jié)構(gòu)線路沉降的理論計算，特別是數(shù)值模擬分析鮮有報道，為此，現(xiàn)依托寧波市軌道交通5 號線軟土區(qū)經(jīng)堂庵跟車輛段整體道床線路，運用abaqus 有限元軟件研究分析了樁長、樁徑、樁體剛度及樁間距對PHDC 樁樁板結(jié)構(gòu)線路沉降的影響規(guī)律。

1 工程概況及工后沉降控制標(biāo)準(zhǔn)

為了滿足無砟軌道線路工后沉降量不超過15 mm的基本要求[10-11]，寧波市軌道交通5 號線經(jīng)堂庵跟車輛段整體道床及庫內(nèi)地坪線路采用樁板結(jié)構(gòu)路基形式。該樁板結(jié)構(gòu)由樁長36 m 的PHDC 管樁、100 mm厚混凝土板和600 mm 厚承載板組成，見圖1。PHDC樁的結(jié)構(gòu)型號為PHDC 400-350（80），是樁身直徑及壁厚分別為350 mm 和80 mm、竹節(jié)的直徑、長度及間距分別為400 mm、175 mm 和1 000 mm 的C80 預(yù)應(yīng)力混凝土竹節(jié)樁，樁體強度為C80，單樁豎向抗壓承載力設(shè)計特征值為700 kN。PHDC 樁穿越15 m 左右的厚層軟土且樁底放置于⑥1粉質(zhì)黏土層，土層情況見表1。整體道床線路間地板連接構(gòu)造斷面見圖1。每條整體道床線路橫向布設(shè)2 根PHDC 樁，樁間距為1.6m；線路縱向排樁間距介于2.70～6.25 m 之間；多條線路的中心線間距均為4.6 m，見圖2。

圖1 樁板結(jié)構(gòu)整體道床線路及橫向連接混凝土地板斷面圖（單位：mm）

圖2 整體道床線路的P HDC 樁位平面布置及數(shù)值模型選定區(qū)域范圍圖（單位：mm）

表1 地基土物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)一覽表

2 作用荷載、數(shù)值模型與參數(shù)選取

2.1 作用荷載

如圖2 所示，數(shù)值模型是按照三條平行線路的中間線路典型區(qū)域選取的。選定區(qū)域平面范圍（圖中虛線范圍）內(nèi)的作用荷載包括樁板結(jié)構(gòu)自重、整體道床線路間地板樓面荷載及軌道和列車換算土柱荷載，車輛段列車軸重為140 kN，屬Ⅱ級輕型；軌道和列車荷載換算土柱的寬度3.3 m，高度3.3 m，密度18 kN/m3，荷載強度58.5 kPa/m，沿線路縱向條形分布。整體道床線路間地板荷載為1.5 kPa。樁板結(jié)構(gòu)自重按照實際尺寸和鋼筋混凝土密度計算。

2.2 數(shù)值計算模型

根據(jù)單條線路軌道和列車荷載換算土柱和PHDC 樁長的影響范圍，數(shù)值計算模型的地基土體尺寸按土柱荷載寬度和樁基長度的2～3 倍取值，為寬度40 m×長度50 m×深度80 m。對于樁- 土接觸面，法向定義為罰（Penalty）函數(shù)，切向定義為硬接觸（Hard），摩擦系數(shù)取4.0，滑移公式為有限滑移。其余接觸均采用綁定（tie）接觸。PHDC 樁板結(jié)構(gòu)、整體道床及地基三維計算模型、PHDC 雙排樁樁板結(jié)構(gòu)三維計算模型分別見圖3 和圖4。采用摩爾- 庫倫（Mohr-Coulomb）本構(gòu)模型，用abaqus 軟件進行計算分析。

圖3 P HDC 樁板結(jié)構(gòu)、整體道床與地基三維計算模型

圖4 P HDC 雙排樁樁板結(jié)構(gòu)三維計算模型

2.3 參數(shù)選取

PHDC 樁穿越地基土分布情況見表1?？紤]到abaqus 有限元軟件計算的時效性和準(zhǔn)確性，將表1的相近土層進行歸一化處理，指標(biāo)數(shù)據(jù)按照層厚進行加權(quán)平均；歸一化后土層的彈性模量按其壓縮模量的三倍取值[12]，地基土數(shù)值模擬參數(shù)見表2。PHDC樁及頂板、地板及換算土柱荷載參數(shù)見表3。

表2 地基土數(shù)值模擬參數(shù)

表3 P HDC 樁及頂板、地板及換算土柱荷載參數(shù)

3 PHDC 樁樁板結(jié)構(gòu)線路沉降數(shù)值模擬驗證分析

選定圖2 中的區(qū)域二進行數(shù)值模擬計算與理論分析結(jié)果的對比驗證。該計算區(qū)域有四根樁，兩排樁縱向間距為2.7 m，大于6D（PHDC 樁直徑D=0.35 m），故理論計算中，不考慮群樁效應(yīng)。該區(qū)域外左側(cè)最近排樁縱向間距為3.7 m，右側(cè)最近排樁縱向間距為6.25 m，所以右側(cè)單排（3 號和4 號）PHDC 樁上承擔(dān)的作用荷載要比左側(cè)單排（1 號和3 號）PHDC 樁上承擔(dān)的作用荷載大，因此右側(cè)單排樁的沉降量大于左側(cè)單排樁的沉降量。作用荷載下PHDC 樁板結(jié)構(gòu)、整體道床與地基三維沉降云圖見圖5，樁板結(jié)構(gòu)PHDC 樁的三維沉降云圖見圖6。依據(jù)圖5 和圖6 確定的樁板結(jié)構(gòu)沉降量[13-14]和樁身壓縮量見表4。右側(cè)單排樁處樁板結(jié)構(gòu)的沉降量理論計算值和數(shù)值模擬值對比分析見表4。從表4 中可見，對于樁身壓縮量而言，理論計算值為3.132 mm，數(shù)值模擬值為3.136 mm，兩者相差0.004 mm；對于樁板結(jié)構(gòu)沉降量而言，理論計算值為5.170 mm，數(shù)值模擬值為5.177 mm，兩者相差0.007 mm。由此說明，該數(shù)值模型是準(zhǔn)確合理可行的。以下按此建模方法進行PHDC 樁樁板結(jié)構(gòu)整體道床線路沉降影響因素及優(yōu)化分析。

表4 右側(cè)單排樁處樁板結(jié)構(gòu)沉降量理論計算值和數(shù)值模擬值對比表

圖5 作用荷載下P HDC 樁樁板結(jié)構(gòu)、整體道床與地基三維沉降云圖

圖6 樁板結(jié)構(gòu)P HDC 樁的三維沉降云圖

4 PHDC 樁樁板結(jié)構(gòu)整體道床線路沉降主要影響因素分析

除“4.4 節(jié)”外，以下各節(jié)均采用圖2 中的區(qū)域二進行數(shù)值模擬計算分析。

4.1 樁長對P HDC 樁樁板結(jié)構(gòu)線路沉降的影響

其他參數(shù)不變，PHDC 樁長分別取30 m、33 m、39 m 和42 m，以便與設(shè)計樁長36 m 進行對比分析。不同樁長條件下，3 號PHDC 樁體沉降量沿樁長的變化曲線及PHDC 樁板頂Ⅰ-Ⅰ斷面沉降量變化曲線見圖7 和圖8。

圖7 不同樁長條件下3 號P HDC 樁體沉降量沿樁長變化曲線圖

圖8 不同樁長條件下P HDC 樁板頂Ⅰ-Ⅰ斷面沉降量變化曲線圖

從圖7 可見，（1）不同樁長時，樁體沉降量沿樁長的變化曲線規(guī)律總體相同，即樁頂最大，沿著樁長逐漸減少，至樁底最??；因為15 m 深度范圍內(nèi)是軟土層，15 m 深度以下是性質(zhì)越來越好的硬質(zhì)土層，所以，該曲線可分為兩段：第一段，基本為線性變化；第二段，為微彎曲線變化段，且隨著樁長由30 m 增加到42 m，彎曲的程度越來越小。（2）當(dāng)樁長為30 m時，樁頂和樁底沉降量相對最大，分別為5.5 mm 和2.2 mm；當(dāng)樁長為42 m 時，樁頂和樁底沉降量相對最小，分別為4.4 mm 和0.0 mm；所以，當(dāng)樁長由30 m增加到42 m 時，樁頂和樁底沉降量，分別減少了1.1 mm 和2.2 mm，樁頂和樁底的沉降量減少幅度不同，這是因為上軟下硬的土層性質(zhì)決定的。

從圖8 可見，（1）不同樁長時，PHDC 樁板頂Ⅰ-Ⅰ斷面沉降量變化曲線的規(guī)律總體相同，均為線性變化；隨著樁長由30 m 增加到42 m，線性曲線逐漸向上平移，沉降量減少了1 mm，幅度不大。（2）當(dāng)樁長為30 m 時，沉降量相對最大，最大數(shù)值為6.7 mm；當(dāng)樁長為42 m 時，沉降量相對最小，最大數(shù)值為5.7 mm；均滿足15 mm 的基本要求。

為了對樁長進行合理優(yōu)化，又對25 m 和20 m的樁長進行了數(shù)值模擬分析，沉降云圖分別見圖9和圖10。從圖中可見，樁長由25 m 減少到20 m 時，樁板結(jié)構(gòu)的最大沉降量由6.9 mm 增大到8.8 mm，增幅為1.9 mm，相對于樁長由30 m 減少到25 m 時0.9 mm 的增幅，產(chǎn)生了較大的變化，而且，最大沉降量發(fā)生范圍也顯著擴大了。此時，因為6.9 mm 和8.8 mm的2 倍分別為13.8 mm 和17.6 mm，分別接近和超越了15 mm，安全儲備不足。所以，樁長為30 m 是較合理和經(jīng)濟的樁長。

圖9 樁長25 m 時P HDC 樁板結(jié)構(gòu)Ⅰ-Ⅰ斷面沉降云圖

圖10 樁長20 m 時P HDC 樁板結(jié)構(gòu)Ⅰ-Ⅰ斷面沉降云圖

4.2 樁徑對P HDC 樁樁板結(jié)構(gòu)線路沉降的影響

其他參數(shù)不變，PHDC 樁徑分別取300 mm、400 mm、450 mm 和500 mm，以便與設(shè)計樁徑350 mm進行對比分析。不同樁徑條件下，3 號PHDC 樁體沉降量沿樁長的變化曲線及PHDC 樁板頂Ⅰ-Ⅰ斷面沉降量變化曲線分別見圖11 和圖12。

圖12 不同樁徑條件下P HDC 樁板頂Ⅰ-Ⅰ斷面沉降量變化曲線圖

從圖11 可見：（1）不同樁徑時，樁體沉降量沿樁長的變化曲線，在樁頂數(shù)值最大，且不同樁徑的曲線區(qū)分度也最大，沿著樁長數(shù)值逐漸減少，至樁底最小，且趨于收斂一致。（2）當(dāng)樁徑為300 mm 時，樁頂沉降量相對最大，為4.5 mm；樁徑為500 mm 時，樁頂沉降量相對最小，為3.0 mm；當(dāng)樁徑由300 mm 增加到500 mm 時，樁頂沉降量減少了1.5 mm，說明樁徑的變化對樁頂沉降量有一定影響。（3）因為15 m深度內(nèi)是軟土層，15 m 深度以下是性質(zhì)越來越好的硬質(zhì)土層，所以，不同樁徑的樁體沉降量沿樁長的變化曲線在15 m 深度內(nèi)呈現(xiàn)斜率不同但基本線性的喇叭狀收口變化；15 m 以下為輕微彎曲并收斂于樁底的漏斗狀曲線變化。由此說明，樁徑的變化，對地表15m 深度內(nèi)軟土層中的那一段PHDC 樁基沉降有顯著影響。

從圖12 可見，（1）不同樁徑時，PHDC 樁板頂Ⅰ-Ⅰ斷面沉降量曲線均為線性變化，但斜率略有不同，隨著樁徑由300 mm 增加到500 mm，線性狀曲線逐漸向上移動，斜率逐漸微小變緩。（2）當(dāng)樁徑為300 mm時，沉降量相對最大，最大數(shù)值為6.6 mm；當(dāng)樁徑為500 mm 時，沉降量相對最小，最大數(shù)值為5.1 mm；沉降量減少了1.5 mm。均滿足15 mm 的基本要求。說明樁徑對PHDC 樁樁板結(jié)構(gòu)線路沉降有一定影響。

4.3 樁體剛度對P HDC 樁樁板結(jié)構(gòu)線路沉降的影響分析

其他參數(shù)不變，PHDC 樁采用不同的混凝土強度等級來調(diào)節(jié)樁體彈性模量，以研究樁體剛度的變化對PHDC 樁樁板結(jié)構(gòu)線路沉降的影響。即C40，Ec=32.5 GPa；C50，Ec=34.5 GPa；C60，Ec=36 GPa；C70，Ec=37 GPa；C80，Ec=38 GPa，以便進行對比分析。不同樁體彈性模量下，3 號PHDC 樁體沉降量沿樁長變化曲線及PHDC 樁板頂Ⅰ-Ⅰ斷面沉降量變化曲線，分別見圖13 和圖14。

圖13 不同樁體彈性模量下3 號P HDC 樁體沉降量沿樁長變化曲線圖

圖14 不同樁體彈性模量下P HDC 樁板頂Ⅰ-Ⅰ斷面沉降量變化曲線圖

從圖13 可見：（1）不同樁體彈性模量條件下，樁體沉降量沿樁長的變化曲線總體規(guī)律基本相同，即樁頂最大，沿著樁長逐漸減少，至樁底最小，曲線區(qū)分度不大；受土層性質(zhì)影響，沿樁長可分為三段：第一段曲線：穿越15 m 厚軟土層，曲線族由發(fā)散狀過渡收斂到一起；第二段曲線：埋深15～24 m，穿越⑤1a黏土和⑤1T黏質(zhì)粉土層，曲線族為一條曲線；第三段曲線：埋深24～36 m，穿越⑤2粉質(zhì)黏土、⑤4a粉質(zhì)黏土和⑥1粉質(zhì)黏土層，曲線族由收斂到可忽略的微小發(fā)散。由此說明，受微小影響的主要是15 m 厚軟土層段的樁體沉降量。（2）當(dāng)Ec=32.5 GPa 時，樁頂沉降量相對最大，為4.5 mm；當(dāng)Ec=38 GPa 時，樁頂沉降量相對最小，為4.2 mm；樁頂沉降量減少了0.3 mm。由此說明，樁體彈性模量的變化，對樁體沉降量的影響微乎其微。

從圖14 可見：不同樁體彈性模量時，PHDC 樁板頂Ⅰ-Ⅰ斷面沉降量變化曲線的規(guī)律總體相同，均為線性變化；隨著樁體彈性模量由32.5 GPa 增加到38 GPa，線性曲線逐漸向上平移，最大處沉降量減少了0.3 mm，變化幅度不到1 mm。說明通過改變PHDC 樁體彈性模量的方法來降低樁板結(jié)構(gòu)線路的沉降量是不可取的。

4.4 樁間距對P HDC 樁樁板結(jié)構(gòu)線路沉降的影響

其他參數(shù)不變，依據(jù)圖2 區(qū)域一、區(qū)域二和區(qū)域三中排樁縱向間距的不同，數(shù)值模擬分析樁間距對PHDC 樁板結(jié)構(gòu)線路沉降的影響。（1）區(qū)域一：兩排樁縱向間距為3.7 m，區(qū)域外最近一排樁的間距左右對稱，為3.7 m，換算土柱條形荷載作用長度n=7.4 m。（2）區(qū)域二：兩排樁縱向間距為2.7 m，區(qū)域外最近一排樁的間距左右不對稱，左側(cè)為3.7 m，右側(cè)為6.25 m，n=7.675 m。（3）區(qū)域三：兩排樁縱向間距為6.25 m，區(qū)域外最近一排樁的間距左右對稱，均為6.25 m，n=12.5 m。不同區(qū)域樁間距時，3 號PHDC 樁體沉降量沿樁長的變化曲線及PHDC 樁板頂Ⅰ-Ⅰ斷面沉降量變化曲線，分別見圖15 和圖16 所示。

圖15 不同區(qū)域樁間距時3 號P HDC 樁體沉降沿樁長變化曲線圖

圖16 不同區(qū)域樁間距時P HDC 樁板頂部Ⅰ-Ⅰ斷面沉降量變化曲線圖

從圖15 可見：（1）不同區(qū)域樁間距時，樁體沉降量沿樁長的變化曲線規(guī)律基本總體相同，即樁頂最大，沿著樁長逐漸減少，至樁底最??；區(qū)域一時，兩排樁縱向間距為3.7 m，曲線偏上分布，樁體沉降量最??；區(qū)域三時，兩排樁縱向間距為6.25 m，曲線偏下分布，樁體沉降量最大；區(qū)域二時，兩排樁縱向間距為2.7 m，曲線適中分布，樁體沉降量介于中間。雖然區(qū)域二比區(qū)域一的兩排樁內(nèi)部縱向間距減少了1 m，但由于在區(qū)域二中，域外右側(cè)最近一排樁的縱向間距為6.25 m，比區(qū)域一左右對稱的域外排樁最近間距3.7 m 大2.55 m，所以區(qū)域二要比區(qū)域一的右側(cè)單排PHDC 樁上承擔(dān)的作用荷載大，故相應(yīng)的樁體沉降量也要大一些。由此說明樁間距對樁長范圍的沉降量都有影響且要考慮所選區(qū)域內(nèi)外樁間距的綜合影響。（2）區(qū)域一時，樁頂沉降量為3.2 mm；區(qū)域二時，樁頂沉降量為4.3 mm；區(qū)域三時，樁頂沉降量為5.8 mm。區(qū)域一和區(qū)域二的情況，具有可比性，排樁縱向間距由3.7 m 增加到6.25 m 時，樁頂沉降量增加了2.6 mm，說明樁間距的變化對樁頂沉降量的影響是非常顯著的。

從圖16 可見：區(qū)域一時，PHDC 樁板頂Ⅰ-Ⅰ斷面沉降量變化曲線為水平線，沉降量為4.7 mm。區(qū)域三時，斷面沉降量變化曲線也為水平線，沉降量為6.8 mm。區(qū)域二時，斷面沉降量變化曲線為斜直線，與區(qū)域一和區(qū)域三的斷面沉降量變化曲線尾首相接，從4.7 mm 增加到6.8 mm，但均滿足線路平順性和15 mm 的基本要求。所以，單從沉降量控制和選擇安全系數(shù)為2 的安全儲備考慮，PHDC 樁縱向間距為6.25 m 的樁板結(jié)構(gòu)線路是最經(jīng)濟可行的。

5 結(jié) 語

在對PHDC 樁樁板結(jié)構(gòu)線路沉降數(shù)值模擬進行驗證分析基礎(chǔ)上，通過abaqus 有限元軟件研究分析了樁長、樁徑、樁體剛度及樁間距對地鐵車輛段軟土區(qū)PHDC 樁樁板結(jié)構(gòu)整體道床線路沉降的影響，得出了以下結(jié)論：

（1）在特定軟土工程地質(zhì)條件下，區(qū)域內(nèi)兩排PHDC 樁縱向間距為2.7 m，區(qū)域外最近排樁間距左右不對稱，左側(cè)為3.7 m，右側(cè)為6.25 m，在軌道和列車荷載換算土柱作用下，右側(cè)單排PHDC 樁要比左側(cè)單排PHDC 樁上承擔(dān)的作用荷載大，所以右側(cè)單排樁要比左側(cè)單排樁的沉降量大。經(jīng)過樁長對PHDC樁樁板結(jié)構(gòu)線路沉降的影響對比分析，樁長由36m優(yōu)化到30 m 是合理經(jīng)濟的。此時，PHDC 樁樁板結(jié)構(gòu)線路最大沉降值為6.7 mm，考慮2 倍的安全儲備，也完全滿足15 mm 的基本要求。

（2）樁徑的變化，對穿越15 m 深度軟土層的這段PHDC 樁基沉降有顯著影響，且PHDC 樁板頂部縱斷面沉降量曲線均為線性變化，當(dāng)樁徑為300 mm時，沉降量相對最大，最大值為6.6 mm；當(dāng)樁徑為500 mm 時，沉降量相對最小，最大值為5.1 mm；沉降量減少了1.5 mm。均滿足15 mm 的基本要求。說明樁徑對PHDC 樁板結(jié)構(gòu)線路沉降有一定影響。

（3）不同樁體彈性模量時，PHDC 樁板頂部縱斷面沉降量曲線均為線性變化；隨著樁體彈性模量由32.5 GPa 增加到38 GPa，線性曲線逐漸向上平移，最大處沉降量僅減少了0.3 mm。由此說明，改變PHDC 樁體彈性模量的方法來降低樁板結(jié)構(gòu)線路沉降量是不可取的。

（4）對比區(qū)域一和區(qū)域二，排樁縱向間距由3.7 m增加到6.25 m 時，樁頂沉降量增加了2.6 mm，說明樁間距的變化對樁頂沉降量的影響是非常顯著的。線路從區(qū)域一、區(qū)域二到區(qū)域三時，PHDC 樁板頂部沉降量從4.7 mm 過渡到6.8 mm。滿足線路平順性和15 mm 的基本要求。所以，單從沉降量和安全儲備考慮，PHDC 樁縱向間距為6.25 m 的樁板結(jié)構(gòu)線路是最經(jīng)濟可行的。

（5）綜合分析而言，維持PHDC 樁的設(shè)計樁徑350 mm 不變，優(yōu)化后的樁長和縱向間距分別為30 m和6.25 m。