王 友，先明春，邱相儒，趙 康，尹 鑫，孫 泉

(1. 四川航天川南火工技術(shù)有限公司， 瀘州 646000； 2. 北京航天長征飛行器研究所， 北京 100076)

0 引言

紅外制導(dǎo)導(dǎo)彈作為現(xiàn)代戰(zhàn)場上具有強大威懾力的武器和有效的精確制導(dǎo)打擊力量，在空戰(zhàn)中發(fā)揮著重要的作用[1]。拋窗裝置作為紅外制導(dǎo)導(dǎo)彈的重要組成部分，在保護(hù)紅外導(dǎo)引頭的同時也提供了良好的觀測視野，國內(nèi)外廣泛采用柔性導(dǎo)爆索進(jìn)行拋窗裝置的結(jié)構(gòu)分離。柔性導(dǎo)爆索是一種常用的線性分離裝置，具有結(jié)構(gòu)簡單、引傳爆環(huán)節(jié)少、工作可靠性高、工作時間短、安裝工藝性好等優(yōu)點[2]。傳統(tǒng)的拋窗裝置研制流程首先需根據(jù)被分離對象的材料種類、性能、分離厚度，初步確定柔性導(dǎo)爆索裝藥量；然后通過傳爆裕度試驗、分離裕度試驗等確定柔性導(dǎo)爆索的裕度是否滿足標(biāo)準(zhǔn)要求；最后通過結(jié)構(gòu)強度試驗、分離速度試驗等確定設(shè)計方案是否滿足總體使用要求。

目前這種通過大量試驗來確定拋窗裝置狀態(tài)的傳統(tǒng)設(shè)計方法存在著研制周期長、設(shè)計成本高的缺陷。隨著仿真技術(shù)的發(fā)展，特別是大型非線性顯示動力學(xué)有限元程序的出現(xiàn)，仿真逐漸成為一種輔助工程設(shè)計的重要方法，可以有效減少試驗工作量、縮短研制周期、提高設(shè)計成功率和節(jié)約設(shè)計成本[3]。

本文研究了數(shù)值模擬技術(shù)用于拋窗分離研究的可行性，首先建立拋窗裝置的結(jié)構(gòu)、性能參數(shù)的仿真模型，然后對拋窗裝置的分離速度和結(jié)構(gòu)強度進(jìn)行仿真分析，通過仿真分析初步確定設(shè)計方案，最后進(jìn)行試驗驗證。

1 物理模型

拋窗裝置主要用于導(dǎo)彈彈頭窗口的切割分離，一般由窗口蓋板、口框、柔性導(dǎo)爆索、起爆接頭和安裝座等組成，如圖1所示。

圖1 拋窗裝置結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structural diagram of window throwing device

當(dāng)控制系統(tǒng)給出拋窗信號，拋窗火工品工作，口框在預(yù)置槽部位被切割分離，并且與窗口蓋板作為一個整體以一定速度拋開，從而實現(xiàn)拋窗功能。

2 數(shù)值模擬

2.1 仿真方法構(gòu)建

由于我們關(guān)注的是柔性導(dǎo)爆索分離口框的能力，以及口框和蓋板的分離速度，在保證仿真計算速度和精度的前提下，將該三維實物模型簡化為軸對稱的二維仿真模型。具體簡化方法如下：保證分離區(qū)域截面尺寸不變，分離對象的總質(zhì)量不變(根據(jù)圣維南原理，保證分離面周圍附近尺寸不變，調(diào)整遠(yuǎn)端的質(zhì)量分布)，將蓋板和口框由不規(guī)則的異型結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)為軸對稱結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

圖2 簡化后的3/4軸對稱模型Fig.2 Simplified axisymmetric model

仿真計算時柔性導(dǎo)爆索定義為流體，采用Euler、2D Multi-material算法，方便模擬炸藥膨脹及做功過程，在整個平面建立歐拉域，然后進(jìn)行材料替換，歐拉邊界為全反射邊界條件，以模擬金屬護(hù)罩對爆炸氣體的約束效應(yīng)。口框和蓋板均定義為拉格朗日算法，兩者之間定義為無摩擦接觸，拉格朗日算法能更好地模擬材料破壞過程。

口框采用2A12鋁材，密度2.7 g/m3；窗口蓋板采用防熱復(fù)合材料，密度1.8 g/cm3。拋窗裝置二維截面仿真模型如圖3所示。

圖3 仿真二維截面圖Fig.3 2D section of the simulation

2.2 仿真參數(shù)設(shè)置

柔性導(dǎo)爆索主要由內(nèi)裝炸藥、鉛管、編織層和擠塑層組成，編織層和擠塑層較薄，在高溫高應(yīng)變率條件下對分離結(jié)果影響較小，可以忽略不計，只需考慮炸藥和鉛管。經(jīng)模型簡化，拋窗裝置仿真模型主要由黑索金、鉛管、鋁板和光學(xué)玻璃4部分組成，其仿真參數(shù)主要包括狀態(tài)方程、強化模型、侵蝕模型等[4-8]。

炸藥材料為黑索金，采用高能燃燒模型以及JWL狀態(tài)方程加以描述，炸藥的狀態(tài)方程如式(1)所示。

(1)

式中，P為爆轟壓力，V為相對體積，E為單位體積內(nèi)能，ω,A,B,R1,R2為材料常數(shù)，炸藥材料參數(shù)如表1所示。

表1 黑索金狀態(tài)方程參數(shù)Tab.1 Explosive materials and state equation parameters

鉛管采用Shock狀態(tài)方程、Steinberg Guina強化模型加以描述，材料參數(shù)如表2所示。表2中ρ為密度，G為剪切模量，σb為抗拉強度，σs為屈服強度，HC，HE，k，C1，S1，C2，S2為材料常數(shù)。

表2 鉛管狀態(tài)方程參數(shù)Tab.2 State equation parameters of lead pipe

切割對象為2A12鋁板，考慮柔性導(dǎo)爆索產(chǎn)生的爆炸產(chǎn)物為高溫、高速流體，作用在鋁板上需要考慮溫度效應(yīng)，采用Shock狀態(tài)方程、Steinberg Guina強化模型、Geometric Strain侵蝕模型加以描述，常溫下材料參數(shù)如表3所示。表3中ρ為密度，G為剪切模量，σb為抗拉強度，σs為屈服強度，HC，HE，k，C1，S1，C2，S2，Ke為材料常數(shù)。

表3 鋁板狀態(tài)方程參數(shù)Tab.3 State equation parameters of aluminum plate

窗口材料為光學(xué)玻璃，光學(xué)玻璃透光性好、硬度高，但沖擊韌性較小，主要作用為防護(hù)彈體內(nèi)部的精密儀器。光學(xué)玻璃采用Shock狀態(tài)方程、Piecewise JC強化模型、Plastic Strain Failure失效模型、Geometric Strain侵蝕模型加以描述，常溫下材料參數(shù)如表4所示。表4中ρ為密度，G為剪切模量，σb為抗拉強度，σs為屈服強度，VB/V0，VE/V0，C1，S1，C2，S2，S3為材料常數(shù)。

表4 光學(xué)玻璃狀態(tài)方程參數(shù)Tab.4 State equation parameters of optical glass

窗口蓋板不涉及高應(yīng)變率反應(yīng)，采用線彈性模型，僅需保證配重相同即可；為節(jié)約計算時間，金屬保護(hù)罩簡化為剛體，不涉及狀態(tài)方程。

2.3 分離裕度仿真分析

根據(jù)同類產(chǎn)品試驗數(shù)據(jù)，設(shè)計狀態(tài)的柔性導(dǎo)爆索線密度為3.0 g/m，為摸索極限分離裕度，初始采用67%小藥量(2.0 g/m)的柔性導(dǎo)爆索進(jìn)行仿真分析，每次遞減0.2 g/m的藥量，當(dāng)藥量下降至1.4 g/m時，仍能可靠分離，仿真計算結(jié)果如圖4所示，分離裕度滿足要求。

圖4 分離裕度仿真計算結(jié)果Fig.4 Simulation calculation results of separation margin

2.4 分離速度仿真分析

分別采用設(shè)計狀態(tài)(3.0 g/m)和小藥量(2.0 g/m)的柔性導(dǎo)爆索進(jìn)行分離速度仿真分析，仿真計算結(jié)果如圖5所示。

(a) ρ=2.0 g/m

(b) ρ=3.0 g/m圖5 分離速度仿真計算結(jié)果Fig.5 Simulation calculation results of separation speed

圖5中，黑色曲線為口框近端(靠近分離面)速度曲線，藍(lán)色曲線為口框遠(yuǎn)端(遠(yuǎn)離分離面)速度曲線。從圖中可以看出，柔性導(dǎo)爆索工作后口框近端受到?jīng)_擊速度不斷提升，從而帶動遠(yuǎn)端加速。近端在加速的同時又受到遠(yuǎn)端的約束作用速度增幅不斷減小，當(dāng)遠(yuǎn)端加速到與近端一致時，兩者速度交替上升并趨于穩(wěn)定。0.2 ms時，2.0 g/m狀態(tài)的拋窗分離速度為(12～13) m/s，3.0 g/m狀態(tài)的拋窗分離速度為(44～58) m/s，均滿足不小于5 m/s的設(shè)計要求。

2.5 結(jié)構(gòu)強度仿真分析

光學(xué)玻璃用于保護(hù)彈體內(nèi)精密儀器，需保證火工品工作后光學(xué)玻璃的結(jié)構(gòu)完整性，對其結(jié)構(gòu)強度進(jìn)行仿真分析，建立模型如圖6所示。在光學(xué)玻璃固定位置處設(shè)立2個觀測點，其中1點為光學(xué)玻璃中心處，2點為光學(xué)玻璃邊緣處，以計算壓力、沖擊等參數(shù)。采用120%大藥量柔性導(dǎo)爆索(3.8 g/m)進(jìn)行結(jié)構(gòu)強度仿真，計算結(jié)果見圖7，內(nèi)部應(yīng)力曲線見圖8。

圖6 結(jié)構(gòu)強度仿真模型Fig.6 Structural strength simulation model

圖7 結(jié)構(gòu)強度計算結(jié)果Fig.7 Calculation results of structural strength

圖8 內(nèi)部應(yīng)力曲線Fig.8 Stress curve of optical glass

從圖7～8中可以看出，光學(xué)玻璃邊緣處受力較小，應(yīng)力峰值約350 kPa；光學(xué)玻璃中心處受力較大，中心區(qū)域已完全破裂，應(yīng)力峰值超過1 000 MPa，結(jié)構(gòu)強度不滿足設(shè)計要求。

為保證結(jié)構(gòu)強度滿足要求，將設(shè)計狀態(tài)柔性導(dǎo)爆索的線密度下調(diào)為2.0 g/m，同時增大內(nèi)部容腔(增加泄壓孔)以降低沖擊。從2.3～2.4節(jié)分析可知，線密度為2.0 g/m的柔性導(dǎo)爆索分離裕度和分離速度均能滿足要求，對其進(jìn)行結(jié)構(gòu)強度仿真，計算結(jié)果見圖9，內(nèi)部應(yīng)力曲線見圖10。

從圖9～10中可以看出，光學(xué)玻璃邊緣處受力較小，應(yīng)力峰值約250 kPa；光學(xué)玻璃中心處受力較大，應(yīng)力峰值約650 MPa，光學(xué)玻璃背部出現(xiàn)破損，但未完全破裂?？紤]應(yīng)力峰值持續(xù)時間較短，預(yù)計不會對光學(xué)玻璃結(jié)構(gòu)產(chǎn)生破壞。

圖9 結(jié)構(gòu)強度計算結(jié)果Fig.9 Calculation results of structural strength

圖10 內(nèi)部應(yīng)力曲線Fig.10 Stress curve of optical glass

3 試驗驗證

3.1 試驗結(jié)果

為驗證仿真分析的正確性，分別采用線密度為1.4，2.0，3.0 g/m的柔性導(dǎo)爆索進(jìn)行驗證試驗，試驗件安裝狀態(tài)如圖11所示，試驗時采用高速攝像記錄拋窗裝置的分離速度，并且檢查光學(xué)玻璃的完整性。工作過程和試驗結(jié)果如圖12所示。

圖11 試驗件發(fā)火前狀態(tài)Fig.11 Condition of test piece before ignition

(a) 1.4 g/m

(b) 2.0 g/m

(c) 3.0 g/m圖12 產(chǎn)品工作過程和試驗結(jié)果照片F(xiàn)ig.12 Photos of product working process and test results

從圖12可以看出，線密度為1.4,2.0,3.0 g/m的3種狀態(tài)的拋窗裝置均能正常分離。1.4 g/m狀態(tài)的拋窗裝置工作后光學(xué)玻璃保持完整，由于考核的是其分離裕度，未對分離速度進(jìn)行測量；2.0 g/m狀態(tài)的拋窗裝置工作后光學(xué)玻璃保持完整，分離速度為(13.77～14.24) m/s；3.0 g/m狀態(tài)的拋窗裝置工作后光學(xué)玻璃破碎，結(jié)構(gòu)強度不足，分離速度為(32.66～32.72) m/s。

根據(jù)上述分析，確定最終設(shè)計狀態(tài)的柔性導(dǎo)爆索線密度為2.0 g/m。

3.2 分析與討論

拋窗裝置性能指標(biāo)包括分離裕度、結(jié)構(gòu)強度和分離速度，其中分離裕度和結(jié)構(gòu)強度為定性判定指標(biāo)，分離速度為定量分析指標(biāo)。

1.4,2.0,3.0 g/m的3種狀態(tài)的拋窗裝置試驗后均能正常分離，表明3種狀態(tài)的拋窗裝置均具有足夠的分離裕度，與仿真結(jié)果符合性較好。1.4,2.0 g/m兩種狀態(tài)的拋窗裝置試驗后光學(xué)玻璃保持完整，3.0 g/m狀態(tài)的拋窗裝置試驗后光學(xué)玻璃中心部位破碎，與仿真結(jié)果符合性較好，因此設(shè)計時應(yīng)選用1.4 g/m或2.0 g/m狀態(tài)的拋窗裝置。

對2.0 g/m和3.0 g/m兩種狀態(tài)的拋窗裝置分離速度的仿真計算結(jié)果和試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，分離速度取平均值，如圖13所示。其中2.0 g/m狀態(tài)的拋窗裝置仿真計算速度與試驗測試速度相當(dāng)，符合性較好，3.0 g/m狀態(tài)的拋窗裝置仿真計算速度高于試驗測試速度，符合性較差。經(jīng)分析，原因為3.0 g/m狀態(tài)的拋窗裝置仿真計算時未考慮空氣阻力影響，而實際試驗時由于空氣阻力的存在會降低窗口的分離速度，由空氣阻力公式可知，速度越高空氣阻力越大，3.0 g/m狀態(tài)拋窗裝置的空氣阻力是2.0 g/m狀態(tài)的5倍以上，后續(xù)進(jìn)行類似仿真計算時應(yīng)考慮空氣阻力影響。

圖13 仿真計算結(jié)果和試驗數(shù)據(jù)對比圖(分離速度)Fig.13 Comparison diagram of simulation calculation results and test data of separation speed

4 結(jié)論

1)通過數(shù)值模擬得到了拋窗裝置分離的最小線密度為1.4 g/m，并進(jìn)行試驗驗證，仿真計算結(jié)果同試驗驗證結(jié)果符合性較好。

2)通過數(shù)值模擬得到了拋窗裝置2.0,3.0 g/m兩種狀態(tài)的分離速度，并進(jìn)行試驗驗證，分離速度均滿足要求。其中，2.0 g/m狀態(tài)仿真計算結(jié)果同試驗驗證結(jié)果符合性較好，3.0 g/m狀態(tài)由于仿真時未考慮空氣阻力影響符合性較差，后續(xù)進(jìn)行類似仿真計算時應(yīng)考慮空氣阻力影響。

3)通過數(shù)值模擬得到了拋窗裝置1.4,2.0,3.0 g/m這3種狀態(tài)的結(jié)構(gòu)強度，并進(jìn)行了試驗驗證，試驗結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致。仿真計算和試驗結(jié)果表明，3.0 g/m狀態(tài)的結(jié)構(gòu)強度不滿足使用要求，最終確定設(shè)計狀態(tài)線密度為2.0 g/m。