付明春

(大連海洋大學，遼寧 大連 116300)

0 引言

橋墩的阻礙、船舶規(guī)模的增大、船舶速度的增加等各種因素共同作用下，船橋相撞事故發(fā)生的概率大增[1]。一旦發(fā)生相撞事故，不僅會造成嚴重的經濟損失、人員傷亡，甚至還會造成漏油現象，污染了自然水環(huán)境，造成了嚴重的環(huán)境污染[2]。面對這種情況，如何減輕船橋相撞造成的災難性損失已經成為一個重要研究課題。在設計船舶時，船舶的結構強度以及動力響應要重點考慮，這關系到船舶在船橋碰撞時的抗撞擊能力和承載力[3]。在此背景下，了解船橋碰撞下船體結構強度及動力響應情況具有重要的現實意義。

潘晉等[4]以武漢長江二橋和5 000 噸級船舶作為相互碰撞的對象，利用AIS 獲取了船舶信息以及航行信息，設計碰撞模型，采用顯式有限元法模擬了碰撞過程，對碰撞以及沖擊響應進行了分析。張愛鋒等[5]通過碰撞過程數值模擬結構損傷情況，研究了5 種工況下的船舶結構動力響應隨時間變化規(guī)律。邱吉廷等[6]以84 000 m3VLGC 為例，利用有限元分析法建立該船舶的模型，設計荷載，計算船舶的結構的強度，為船舶設計提供參考。結合前人研究經驗，進行船橋碰撞下船體結構強度及動力響應分析，為船舶設計和運行提供可利用數據。

1 船橋有限元模型構建

有限元模型的構建是進行碰撞下結構強度和動力響應分析的前提和基礎[7]。有限元模型構建過程如下：

1) 幾何模型

幾何模型，即結合尺度及主要參數，是有限元模型建立的基礎數據[8]。船舶和橋梁的幾何模型如表1 所示。選擇橋墩作為對象，建立有限元模型。

表1 幾何模型Tab.1 Geometric model

2) 單元類型選擇

船舶和橋梁的單元類型選擇結果如表2 所示。

表2 單元類型表Tab.2 Unit type table

3) 材料本構模型

針對上述選出的單元，對其特性進行定義，建立材料本構模型，具體如表3 所示。

表3 材料本構模型Tab.3 Material constitutive model

4) 網格劃分

網格劃分是有限元模型建立的關鍵，即將船舶和橋梁通過劃分大小不一的單元格形式描繪出來，構成有限元模型，以便于進行復雜的強度分析和動力響應分析[9]。圖1 和圖2 為船舶和橋梁的有限元模型。圖1模型網格大小設置為500 mm，共計65 821 個；圖2 模型網格大小設置為400 mm，共計42 220 個。最后對建立的有限元模型設置邊界條件，然后進行檢查，檢查通過后即可用于后續(xù)分析，否則需要進行模型調整[10]。

圖1 船舶有限元模型Fig.1 Ship finite element model

圖2 橋梁有限元模型Fig.2 Bridge finite element model

2 船橋碰撞數值模擬

利用構建的船舶和橋梁有限元模型數值模擬二者之間碰撞發(fā)生時的動態(tài)過程，分析該過程中船體結構強度變化情況以及動力響應情況。

2.1 荷載設置

荷載是指船體結構產生內力和變形的作用力。船舶所承受的荷載主要來自水動載荷、貨物壓力以及船體自身重量。水動載荷計算公式為：

式中：Gt為t時刻的水動載荷；Et為頻率響應函數的幅值；α為波浪頻率；tj為載荷達到最大值極值時對應的時刻；βt為相位。

貨物壓力為貨物載荷以面壓力的形式施加，計算公式為：

式中：At為t時刻的貨物壓力；a為計算點到貨物頂面的垂直距離；B為貨物密度；D為 應變力；C為方形系數。

在獲得上述荷載之后，利用線性外插法將載荷施加到構建的模型上。

2.2 船舶碰撞描述方程

針對船舶和橋梁碰撞問題，建立如下方程組：

式中：P為撞擊力；b1為橋梁的質量；c1為橋梁的振動加速度；f1為橋梁的結構的剛度矩陣；為橋梁的位移向量；M2為船舶質量；g2為船舶的行駛加速度；h為碰撞單元阻尼；為船舶的行駛速度；q為接觸剛度；為橋梁的振動速度；為船舶位移；為受撞點位移；x1，x2為橋梁、船舶節(jié)點的位移；x3為橋梁和船舶之間的間隙；u為恢復系數；d1為橋梁的阻尼；J為Heaviside 單位階躍函數。

2.3 工況設計

不同速度、撞擊位置、撞擊角度都會給分析造成不同的影響?；诖?，為全面了解船橋碰撞下船體結構強度及動力響應情況，設計以下6 種工況，如表4 所示。

表4 工況設計方案Tab.4 Working condition design scheme

2.4 動態(tài)模擬

根據表4 設計的工況，借助Ansys 軟件動態(tài)模擬船舶模型撞擊橋梁橋墩過程，如圖3 所示。

圖3 船橋撞擊動態(tài)模擬示意圖Fig.3 Schematic diagram of dynamic simulation of bridge impact

3 船體結構強度分析

基于船橋撞擊動態(tài)模擬過程，結合船舶碰撞描述方程計算船體結構在6 個工況下的變形和極限強度，實現船體結構強度分析，結果如圖4 所示?？梢钥闯觯汗r3 的最大相對變形量要比其他5 種工況的最大相對變形量要更大，此時相對最大相對變形量達到了4.52m，極限強度(出現破壞時所能承受的最大應力)達到最小值，為73.25MPa，說明船舶最大速度行駛下正面撞擊產生的破壞力最大。船體強度從低到高排序分別為工況2＜工況1＜工況6＜工況5＜工況4。由此可以得出，船舶行駛速度越快、撞擊越正面，角度越大，產生的破壞力越強。

圖4 最大相對變形量和極限強度對比圖Fig.4 Comparison diagram of maximum relative deformation and ultimate strength

4 動力響應分析

動力響應是指船體結構發(fā)生撞擊問題后隨著時間的推移而產生的動力特性。響應指標包括碰撞力、能量以及撞深，分別如圖5～圖7 所示。從圖5 可以看出，無論是何種工況下，碰撞力曲線變化趨勢大致相同，只有碰撞力大小的區(qū)別。大致分為4 個階段。首先船體結構與橋梁初步接觸，碰撞力從0 N 開始迅速上升；然后船體結構與橋梁深入接觸，船體結構發(fā)生破損，這里會出現一個卸力過程，使得碰撞力出現小幅度的減小。再后船體結構與橋梁繼續(xù)深入接觸，船體結構發(fā)生嚴重破損，碰撞力再次上升并且達到頂峰。最后船體結構與橋梁停止碰撞，碰撞力迅速下降，直至達到0 N。

圖5 碰撞力曲線圖Fig.5 Impact force curve

圖6 能量對比圖Fig.6 Energy comparison chart

圖7 撞深對比圖Fig.7 Comparison diagram of impact depth

從圖6 可以看出，船舶的動能逐漸減少，內能逐漸升高，這是因為碰撞發(fā)生后船舶的一部分動能轉化成內能，二者發(fā)生了交換。船舶行駛速度越快、撞擊越正面，角度越大，動能越小，內能越大，說明船體結構發(fā)生的不可逆變形越大。

從圖7 可以看出：撞深整體呈現先升高再降低最后維持平穩(wěn)的變化特征。船體結構與橋梁發(fā)生沖擊開始，船體結構開始逐漸受到擠壓變形，一直到停止撞擊，達到最大撞深，然后受到船舶結構的影響，略有一些回彈，撞深出現些許下降，最終維持在平穩(wěn)狀態(tài)。船舶行駛速度越快、撞擊越正面，角度越大，撞深越大。

5 結語

綜船橋撞擊時有發(fā)生，為了能夠減輕撞擊時造成的損失，在設計船體結構時，需要進行反復測試來驗證船橋碰撞下船體結構強度及動力響應。本文首先建立有限元模型，針對該模型進行碰撞模擬，模擬不同工況下的船體結構強度及動力響應情況，通過測試得出了變形量、極限強度、碰撞力、能量以及撞深等指標，為船舶結構設計提供參考。