蔡舒鵬，張永康※，金 曄，梁巖峰，姜季江，薛 馳，林 峰

（1.廣東工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，廣州 510006；2.中鐵建港航局集團(tuán)有限公司，廣東珠海 519075；3.啟東中遠(yuǎn)海運(yùn)海洋工程有限公司，江蘇啟東 226251；4.中遠(yuǎn)海運(yùn)重工有限公司，上海 200135；5.江蘇中天科技股份有限公司，江蘇南通 226000）

0 引言

我國(guó)海岸線長(zhǎng)1.8萬(wàn)km，風(fēng)能資源豐富，據(jù)估計(jì)近?？砷_(kāi)發(fā)的風(fēng)能約7.5億kW，是陸地的2.96倍?！笆奈濉币?guī)劃中，我國(guó)將海上風(fēng)電作為解決能源危機(jī)、降低環(huán)境污染、實(shí)現(xiàn)“雙碳目標(biāo)”的國(guó)家戰(zhàn)略[1-5]。近年來(lái)，隨著我國(guó)海上風(fēng)電的迅猛發(fā)展，海上風(fēng)電裝機(jī)容量也逐年增加，風(fēng)機(jī)葉片的尺寸也逐漸從長(zhǎng)幾十米向上百米過(guò)渡，2021年8月，10 MW海上風(fēng)電機(jī)組“海電運(yùn)維801”在福建長(zhǎng)樂(lè)外海順利完成了吊裝，標(biāo)志著外海深水區(qū)大機(jī)型海上風(fēng)電安裝實(shí)現(xiàn)從無(wú)到有的歷史性跨越[6-7]。此次吊裝的風(fēng)機(jī)為東方電氣10 MW風(fēng)電機(jī)組，發(fā)電機(jī)重量達(dá)270 t（不含吊具和支架重量），輪轂中心高度達(dá)到118 m，單只葉片長(zhǎng)度90 m。隨著風(fēng)機(jī)的大型化，實(shí)施大型風(fēng)機(jī)安裝對(duì)接過(guò)程的空中高度也逐漸增大，單葉片在吊裝和高空對(duì)接過(guò)程中所受的風(fēng)載荷也隨之增大，為單葉片在高空中的平穩(wěn)對(duì)接安裝帶來(lái)了不小的難題[8-9]。由于葉片長(zhǎng)度和尺寸的增加，葉片的剛度進(jìn)一步降低，如在高空對(duì)接過(guò)程中發(fā)生對(duì)接螺孔的沖擊碰撞[10]，極易造成葉片的根部損壞，從而造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失。因此，如何在風(fēng)載荷較大的高空環(huán)境下實(shí)現(xiàn)大型海上風(fēng)機(jī)葉片的平穩(wěn)對(duì)中安裝是亟待解決和研究的問(wèn)題之一。

目前，國(guó)內(nèi)外研究人員在大型風(fēng)機(jī)葉片的吊裝和安裝過(guò)程的穩(wěn)定性等方面做出了研究。Fang等[11]借鑒了起重機(jī)吊裝作業(yè)過(guò)程中減小貨物空中擺動(dòng)的自動(dòng)控制方法，研究了通過(guò)相應(yīng)自動(dòng)控制方法提高吊裝精度和吊裝效率的可能性。Ren等[12]通過(guò)擴(kuò)展卡爾曼濾波（Extended Kalman Filter，EKF）與比例積分微分（Proportional-integral-derivative，PID）控制相結(jié)合的方法，研究了對(duì)葉片空中姿態(tài)進(jìn)行調(diào)整的自動(dòng)控制方法，降低了葉片的對(duì)中難度。在此基礎(chǔ)上，上海海事大學(xué)的郭佳民等[13]引入了精度較高的無(wú)跡卡爾曼濾波（Unscented Kalman Filter，UKF）與PID相結(jié)合的主動(dòng)閉環(huán)控制系統(tǒng)，并模擬了單葉片按照三種預(yù)期吊裝路線吊裝到高空110 m過(guò)程中的吊裝控制，結(jié)果表明，UKF可以顯著降低纜風(fēng)繩主動(dòng)控制力的變化率，從而降低整個(gè)控制系統(tǒng)中硬件設(shè)備的響應(yīng)要求，經(jīng)濟(jì)性更好。Verma等[14]建立了帶有T型螺栓連接的葉根的三維有限元模型，并對(duì)導(dǎo)向連接沖擊輪轂的情況進(jìn)行了沖擊研究，討論了在葉片高空對(duì)接過(guò)程中葉根處發(fā)生沖擊碰撞時(shí)的失效形式及對(duì)應(yīng)結(jié)果。

本文旨在建立大型海上風(fēng)機(jī)單葉片高空對(duì)接過(guò)程的力學(xué)分析模型，以NERL 5MW[15]標(biāo)準(zhǔn)海上風(fēng)機(jī)葉片為研究對(duì)象，首先分析葉片在高空安裝作業(yè)時(shí)不同空中姿態(tài)下風(fēng)載荷對(duì)其升力、阻力及俯仰矩的影響規(guī)律；然后建立以葉片為研究對(duì)象的準(zhǔn)靜態(tài)力學(xué)平衡方程組，對(duì)其6個(gè)自由度進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)平衡分析，研究高空中風(fēng)速變化對(duì)吊索和纜風(fēng)繩中的控制力大小和方向所造成的影響，通過(guò)解有約束的線性方程組，給出葉片在保持某一空中姿態(tài)下使系統(tǒng)保持準(zhǔn)靜態(tài)平衡時(shí)纜風(fēng)繩中所需的最小拉力，研究了吊索作用位置及風(fēng)速變化對(duì)纜風(fēng)繩中拉力的影響規(guī)律。該研究將為大型海上風(fēng)機(jī)單葉片的高空對(duì)接過(guò)程提供理論指導(dǎo)，并為纜風(fēng)繩及吊索對(duì)應(yīng)的自動(dòng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及優(yōu)化提供設(shè)計(jì)參考。

1 大型海上風(fēng)機(jī)單葉片的高空對(duì)接過(guò)程

大型海上風(fēng)機(jī)的單葉片的安裝過(guò)程包括吊裝和高空對(duì)接兩個(gè)階段，如圖1所示，葉片被夾具夾緊并由起重機(jī)的吊索吊起并逐漸升空，到達(dá)高空對(duì)接位置處時(shí)再開(kāi)始對(duì)接過(guò)程，在夾具的另一端則有絞機(jī)控制的兩條纜風(fēng)繩通過(guò)對(duì)其控制力的實(shí)時(shí)調(diào)整來(lái)減少高空中風(fēng)載荷的作用對(duì)葉片姿態(tài)的擾動(dòng)，使葉片保持預(yù)定的吊裝路線和空中姿態(tài)，最終實(shí)現(xiàn)葉片的吊裝和平穩(wěn)對(duì)中。在吊裝過(guò)程中，葉片及夾具、起重機(jī)、絞車和連接它們的吊索和纜風(fēng)繩共同構(gòu)成一個(gè)多體動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，而在高空對(duì)接過(guò)程中，葉片及夾具可視為一個(gè)整體，在吊索和纜風(fēng)繩及風(fēng)載荷的共同作用下在高空中保持準(zhǔn)靜態(tài)平衡，在定位銷的作用下實(shí)現(xiàn)螺栓與螺孔的對(duì)接，如圖2所示。在本文中，主要討論高空中葉片的安裝對(duì)接過(guò)程，因此可將其單葉片視為具有6個(gè)自由度（6個(gè)方向的平動(dòng)自由度和6個(gè)方向的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度）的剛體進(jìn)行建模分析。

圖1 單葉片吊裝及對(duì)接過(guò)程中的各部分位置分布

圖2 葉片的高空對(duì)接過(guò)程

1.1 葉片的截面數(shù)據(jù)

葉片的截面如圖3所示，以葉根處的截面重心為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立葉片坐標(biāo)系{B}，其中，沿迎風(fēng)方向?yàn)閤軸，沿翼展方向?yàn)閥軸，豎直向下方向?yàn)閦軸。為了計(jì)算葉片所受空氣動(dòng)力載荷，沿翼展方向?qū)⑷~片分為i個(gè)截面，其中每個(gè)截面i的主要參數(shù)有重心坐標(biāo)pCOG,i，空氣動(dòng)力中心坐標(biāo)pC1/2,i，壓力中心坐標(biāo)pC1/4,i，葉片厚度ti，葉片弦長(zhǎng)Ci，葉片水平時(shí)弦線與風(fēng)向的夾角α，空氣動(dòng)力扭角θy,i，攻角αi（the angle of attack，AOA）的計(jì)算公式為：

圖3 葉片第i個(gè)截面內(nèi)參數(shù)示意圖

其中α通過(guò)下式給出：

式中：wi和ui為風(fēng)載荷在x-z面內(nèi)的兩個(gè)方向的矢量；atan2為多值反正切函數(shù)；wi-wC14和ui-uC14分別為風(fēng)速在第i個(gè)截面內(nèi)的相對(duì)速度；fa為將角度轉(zhuǎn)化到[-π,π)范圍內(nèi)的量。

本文中標(biāo)準(zhǔn)NERL 5MW風(fēng)機(jī)沒(méi)有預(yù)彎曲，因此其中心線幾乎為直線，連接了從葉根到葉尖處的所有空氣動(dòng)力中心pC1/2,i，截面數(shù)據(jù)通過(guò)丹麥DTU公司開(kāi)發(fā)的HAWC2軟件內(nèi)置的葉片尺寸標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫(kù)得到，其中i=0,…,48，葉片總長(zhǎng)lb=61 m，葉片質(zhì)量mb=17.74 t，夾具質(zhì)量my=20 t。

1.2 葉片的空中姿態(tài)及旋轉(zhuǎn)矩陣

葉片在空中的姿態(tài)及風(fēng)載荷相對(duì)于葉片的方向由3個(gè)歐拉旋轉(zhuǎn)角φ，θ和ψ決定，風(fēng)載荷矢量在x-y平面內(nèi)繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)由偏航角（yaw）ψ定義，而繞y軸的俯仰角（pitch）由θ定義，繞x軸轉(zhuǎn)動(dòng)的翻滾角（roll）由φ所定義，為避免萬(wàn)向鎖效應(yīng)（第2次轉(zhuǎn)動(dòng)為±90°時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)矩陣奇異）產(chǎn)生，不采用常規(guī)的roll-pitch-yaw順規(guī)，而采用pitch-roll-yaw順規(guī)，因?yàn)樵趩稳~片的安裝過(guò)程中，pitch和yaw均可能達(dá)到±90°，但roll并不能達(dá)到±90°（此時(shí)葉片的根部和尾部將在空中豎起），所以采用此順規(guī)是合理的。

設(shè)全局坐標(biāo)系為{N}，葉片初始水平狀態(tài)下，{B}與{N}保持重合，而葉片在空中姿態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)后，相當(dāng)于{B}左乘了歐拉角對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)矩陣Rnb，其中上標(biāo)b、下標(biāo)n代表從坐標(biāo)系{B}轉(zhuǎn)化到坐標(biāo)系{N}，對(duì)應(yīng)的Rnb可表示為下式：

值得注意的是，歐拉角所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)矩陣是正定陣，即(Rnb)T=(Rnb)-1，所以從坐標(biāo)系{N}轉(zhuǎn)化到坐標(biāo)系{B}可以表示為Rbn=(Rnb)-1=(Rnb)T，即左乘Rnb的轉(zhuǎn)置。

對(duì)于位于整體坐標(biāo)系{N}中風(fēng)載荷，計(jì)算迎風(fēng)面積時(shí)需要將風(fēng)載荷轉(zhuǎn)化到葉片坐標(biāo)系{B}中，即：

式中：α為葉片攻角減去空氣動(dòng)力扭角θy,i后得到的值，即與風(fēng)向的夾角。

單葉片的空中姿態(tài)所對(duì)應(yīng)的歐拉角如圖4所示。

圖4 單葉片的空中姿態(tài)所對(duì)應(yīng)的歐拉角

1.3 單葉片安裝過(guò)程中的空氣動(dòng)力學(xué)模型

在準(zhǔn)靜態(tài)分析中，葉片的空氣動(dòng)力學(xué)系數(shù)是攻角αi和翼型的相對(duì)厚度（T/C）的函數(shù)，定義T/Ci=ti/Ci，其中ti和Ci分別為第i個(gè)截面內(nèi)的葉片最大厚度與葉片弦長(zhǎng)，則第i個(gè)截面的升力系數(shù)Cl，阻力系數(shù)Cd和俯仰矩系數(shù)CM及第i個(gè)截面的升力系數(shù)Li，阻力系數(shù)Di和俯仰矩系數(shù)Mi可通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)NERL 5MW風(fēng)機(jī)的數(shù)據(jù)庫(kù)數(shù)據(jù)中插值得到[16]：

其中下標(biāo)i代表第i個(gè)節(jié)點(diǎn)，ρa(bǔ)=1.29 kg/m3為空氣密度，Vi為流入速度，根據(jù)橫流效應(yīng)，沿翼型方向的風(fēng)載荷可忽略不計(jì)；Ai為葉片受風(fēng)面積，可由下式計(jì)算得出：

因此，風(fēng)載荷作用在第i個(gè)截面的葉片力載荷Fw,i和力載荷所造成的力矩Mw,i可分別表示為：

而風(fēng)載荷作用在葉片上的總載荷τw可以表示為：

式中：(pC14,i-pCOG)為第i截面到葉片重心的力臂。

1.4 單葉片保持空中姿態(tài)時(shí)的準(zhǔn)靜態(tài)平衡方程

為了簡(jiǎn)化分析，將葉片視為具有6個(gè)自由度（3個(gè)方向的平動(dòng)自由度和3個(gè)方向的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度）的剛體，將夾具與葉片視為相互剛性固定的整體，夾具的重心與葉片的重心重合在一點(diǎn)，并忽略?shī)A具的慣性矩，夾具上的吊索固定在葉片重心周圍，主要提供提升的拉力，而纜風(fēng)繩則主要起輔助作用，控制葉片的空中姿態(tài)和吊裝軌跡。葉片保持空中姿態(tài)準(zhǔn)備對(duì)接安裝時(shí)，沒(méi)有平動(dòng)加速度和轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，其對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)靜態(tài)平衡方程為：

式中：g=[0,0,g,0,0,0]T，g為重力加速度；τw、τs和τt分別為風(fēng)總載荷、吊索總載荷和纜風(fēng)繩總載荷。

設(shè)吊索施加的載荷矢量為Fs，作用位置在{B}下的矢量為ps，則吊索所提供的總載荷可表示為：

設(shè)兩條纜風(fēng)繩施加的載荷矢量為Fti，作用位置在{B}坐標(biāo)系下的矢量為pti，則纜風(fēng)繩所提供的總載荷可表示為：

設(shè)吊索的載荷矢量在{B}坐標(biāo)系下為Fs=[Fsx,Fsy,Fsz]T，作用力臂的空間矢量ls=(ps-pCOG)=[lsx,lsy,lsz]T，兩條纜風(fēng)繩的載荷矢量在{B}坐標(biāo)系下為分別為Ft1=[Ftx1,Fty1,Ftz1]T和Ft2=[Ftx2,Fty2,Ftz2]T，作用力臂的兩個(gè)空間矢量lt1=(pt1-pCOG)=[ltx1,lty1,ltz1]T和lt2=(pt2-pCOG)=[ltx2,lty2,ltz2]T，則可將式（12）整理成下列矩陣：

從上式中可以看出，一共有6個(gè)線性方程，但是有9個(gè)未知數(shù)，是典型的不定方程問(wèn)題，此時(shí)需要引入約束條件，即繩子的拉力{Ts,Tt1,Tt2}≥0，通過(guò)引入約束方程，采用MATLAB中的非線性約束函數(shù)Fmincon，可以求出使葉片在空中某一姿態(tài)保持平衡時(shí)纜風(fēng)繩所需的最小拉力。

2 單葉片所受空氣動(dòng)力載荷變化規(guī)律

2.1 單葉片空氣動(dòng)力學(xué)系數(shù)隨相對(duì)厚度和攻角的變化規(guī)律

本文所研究的標(biāo)準(zhǔn)NERL 5MW海上風(fēng)機(jī)的空氣動(dòng)力學(xué)系數(shù)在不同翼型相對(duì)厚度下隨攻角變化的曲線分別如圖5～7所示，從圖中可以看出，對(duì)于該類型風(fēng)機(jī)葉片，升力系數(shù)在不同翼型相對(duì)厚度下均在攻角10°左右時(shí)取得極大值，當(dāng)T/C=40%時(shí)，升力系數(shù)最大；阻力系數(shù)在T/C=40%時(shí)最大；而俯仰矩在攻角±120°左右時(shí)分別取得極小值和極大值，翼型相對(duì)厚度對(duì)俯仰矩系數(shù)的影響不大。

圖5 NERL 5MW標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)機(jī)的升力系數(shù)Cl隨翼型相對(duì)厚度和攻角的變化規(guī)律

圖6 NERL 5MW標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)機(jī)阻力系數(shù)隨翼型相對(duì)厚度和攻角變化規(guī)律

圖7 NERL 5MW標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)機(jī)俯仰矩系數(shù)隨翼型相對(duì)厚度和攻角變化規(guī)律

2.2 單葉片空氣動(dòng)力學(xué)系數(shù)隨俯仰角的變化規(guī)律

標(biāo)準(zhǔn)NERL 5MW海上風(fēng)機(jī)在不同俯仰角θ下葉片上的空氣動(dòng)力學(xué)系數(shù)分別如圖8～10所示。從圖8中可以看出，當(dāng)俯仰角在10°～30°時(shí)，葉片上距離葉根超過(guò)10 m的位置均具有較大的升力系數(shù)，當(dāng)俯仰角在40°左右時(shí)，升力系數(shù)在距離葉根10 m左右的葉片區(qū)域內(nèi)取得最大值；在俯仰角超過(guò)40°之后，隨著俯仰角的逐漸增大，升力系數(shù)逐漸減小。從圖9中可以看出，當(dāng)俯仰角在80°左右時(shí)，阻力系數(shù)在距離葉根10 m左右的葉片區(qū)域內(nèi)取得最大值；當(dāng)俯仰角低于30°時(shí)，阻力系數(shù)較小且變化不大。從圖10中可以看出，距離葉根10 m以內(nèi)的區(qū)域俯仰矩較?。浑S著俯仰矩的增大，葉片整體的俯仰矩絕對(duì)值也逐漸增大，負(fù)值代表有使水平放置的葉片抬頭的趨勢(shì)。

圖8 NERL 5MW標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)機(jī)的升力系數(shù)Cl隨俯仰角的變化規(guī)律

圖9 NERL 5MW標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)機(jī)阻力系數(shù)隨俯仰角變化規(guī)律

圖10 NERL 5MW標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)機(jī)俯仰矩系數(shù)隨俯仰角變化規(guī)律

2.3 單葉片所受風(fēng)載荷隨俯仰角的變化規(guī)律

標(biāo)準(zhǔn)NERL 5MW海上風(fēng)機(jī)在不同俯仰角θ下葉片上所受單位長(zhǎng)度升力和阻力分別如圖11、圖12所示。從圖11可以看出，單位長(zhǎng)度升力的分布規(guī)律與升力系數(shù)的分布規(guī)律大致相同，但在低俯仰角時(shí)，葉片上的單位升力在距離葉根10 m左右最大，葉尖處的升力系數(shù)雖然大，但單位升力較小。從圖12可以看出，單位長(zhǎng)度阻力的分布規(guī)律與阻力系數(shù)的分布規(guī)律大致相同，在高俯仰角時(shí)，在距離葉根10 m左右處單位長(zhǎng)度阻力最大，葉尖處的阻力系數(shù)雖然比較大，但單位長(zhǎng)度阻力較小。

圖11 NERL 5MW標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)機(jī)單葉片單位長(zhǎng)度升力隨俯仰角變化規(guī)律

圖12 NERL 5MW標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)機(jī)單葉片單位長(zhǎng)度阻力隨俯仰角變化規(guī)律

2.4 單葉片所受總風(fēng)載荷隨風(fēng)速的變化規(guī)律

標(biāo)準(zhǔn)NERL 5MW海上風(fēng)機(jī)在不同俯仰角θ下葉片上所受總升力和總阻力隨風(fēng)速的變化規(guī)律分別如圖13、圖14所示。從圖13可以看出，總升力與風(fēng)速的平方成比例，這點(diǎn)可以由式（5）看出，而俯仰角20°左右時(shí)葉片所受到的總升力最大，在俯仰角小于10°時(shí)，升力為負(fù)值，說(shuō)明此時(shí)葉片將受到向下的合力。從圖14可以看出，總阻力也與風(fēng)速的平方成比例，這點(diǎn)可以由式（6）看出，而在低俯仰角時(shí)葉片所受到的總阻力有限，且風(fēng)速的增加并沒(méi)有顯著增加總阻力，這是因?yàn)榇藭r(shí)的阻力系數(shù)也很小；而在大俯仰角時(shí)（俯仰角大于70°），葉片所受到的總阻力會(huì)急劇增加，負(fù)值代表阻力從葉片前緣指向葉尖。

圖13 NERL 5MW標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)機(jī)單葉片總升力隨風(fēng)速的變化規(guī)律

圖14 NERL 5MW標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)機(jī)單葉片總阻力隨風(fēng)速的變化規(guī)律

3 單葉片高空對(duì)接過(guò)程中的準(zhǔn)靜態(tài)平衡及繩子拉力

在大型海上風(fēng)機(jī)單葉片的高空對(duì)接過(guò)程中，假設(shè)其在某一姿態(tài)保持準(zhǔn)靜態(tài)平衡，則此時(shí)吊索和纜風(fēng)繩除了需要提供葉片和夾具的重力之外，還需要提供與風(fēng)載荷造成的升力、阻力和俯仰矩相互抵消的力矩。將葉片與夾具看成一個(gè)剛性整體，其重心也位于葉片重心，假設(shè)纜風(fēng)繩與地面的夾角γ=0，即纜風(fēng)繩被水平固定，F(xiàn)t1=[Ftx1,Fty1,0]T和Ft1=[Ftx1,Fty1,0]T，吊索的作用力臂空間矢量為ls=(ps-pCOG)=[0,0,0]T，兩條纜風(fēng)繩的作用力臂空間矢量分別為lt1=(pt1-pCOG)=[-2,-4.5,2]T和lt2=(pt2-pCOG)=[-2,4.5,2]T，即吊索的對(duì)剛性整體只有力而沒(méi)有力矩作用，兩條纜風(fēng)繩分別左右對(duì)稱固定在葉片的下部。在葉片的空中姿態(tài)保持初始水平時(shí)，即歐拉旋轉(zhuǎn)矩陣=R([0,0,0]T)時(shí)，得到的纜風(fēng)繩最小拉力隨風(fēng)速變化的曲線如圖15所示。從圖中可以看出，隨著風(fēng)速的增加，兩條纜風(fēng)繩中的最小拉力均逐漸增大，但增加的幅度不一樣，這是因?yàn)樾枰獌蓷l纜風(fēng)繩提供不同的拉力來(lái)平衡風(fēng)載荷所造成的俯仰矩。

圖15 NERL 5MW標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)機(jī)單葉片保持空中姿態(tài)不變時(shí)不同風(fēng)速下纜風(fēng)繩最小拉力(吊索作用力臂(0，0，0))

如果吊索的作用力臂空間矢量為ls=(ps-pCOG)=[-0.5,0,0]T，即吊索的作用點(diǎn)并沒(méi)有位于葉片的重心，從而對(duì)剛性整體有力矩作用時(shí)，其他條件相同的情況下，得到的纜風(fēng)繩最小拉力隨風(fēng)速變化的曲線如圖16所示。從圖中可以看出，隨著風(fēng)速的增加，兩條纜風(fēng)繩中的最小拉力均逐漸增大，但增加的幅度不一樣；與圖15相比，相同風(fēng)速下兩條纜風(fēng)繩中的拉力顯著增大，這是因?yàn)樨Q直方向上平衡葉片與夾具重力的吊索拉力由于其作用位置沒(méi)有經(jīng)過(guò)葉片重心，導(dǎo)致對(duì)葉片有較大的力矩作用，而為了平衡其力矩作用，在兩條纜風(fēng)繩中需要提供較大的水平力來(lái)平衡吊索額外造成的力矩。在實(shí)際吊裝和高空對(duì)接過(guò)程中，吊索所能承受的繩子拉力是要遠(yuǎn)大于纜風(fēng)繩的，而纜風(fēng)繩中過(guò)大的拉力易造成其斷裂，從而引發(fā)安全事故。因此，要保證單葉片在高空中的安全對(duì)接，要合理地控制吊索的吊裝位置，避免其偏離葉片重心過(guò)遠(yuǎn)，使纜風(fēng)繩承受過(guò)大的平衡拉力。

圖16 NERL 5MW標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)機(jī)單葉片保持空中姿態(tài)不變時(shí)不同風(fēng)速下纜風(fēng)繩最小拉力(吊索作用力臂(-2，0，0))

4 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了大型海上風(fēng)機(jī)單葉片高空對(duì)接過(guò)程中保持準(zhǔn)靜態(tài)平衡時(shí)的力學(xué)模型，以標(biāo)準(zhǔn)NERL 5MW海上風(fēng)機(jī)單葉片為研究對(duì)象，基于丹麥DTU公司開(kāi)發(fā)的HAWC2軟件內(nèi)置的葉片尺寸標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫(kù)，對(duì)葉片在高空安裝作業(yè)時(shí)不同空中姿態(tài)下風(fēng)載荷對(duì)其升力、阻力及俯仰矩進(jìn)行了計(jì)算，然后建立了以葉片為研究對(duì)象的準(zhǔn)靜態(tài)力學(xué)平衡方程組，對(duì)其6個(gè)自由度進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)平衡分析，研究高空中風(fēng)速變化對(duì)吊索和纜風(fēng)繩中的控制力大小和方向所造成的影響，通過(guò)解有約束的線性方程組，給出葉片在不同空中姿態(tài)下使系統(tǒng)保持動(dòng)態(tài)平衡時(shí)纜風(fēng)繩中所需的最小拉力，其結(jié)論如下。

（1）對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)NERL 5MW海上風(fēng)機(jī)葉片，葉片的升力系數(shù)在不同翼型相對(duì)厚度下均在攻角10°左右時(shí)取得極大值，當(dāng)T/C=40%時(shí)，升力系數(shù)最大；阻力系數(shù)在T/C=40%時(shí)最大；而俯仰矩在攻角±120°左右時(shí)分別取得極小值和極大值，翼型相對(duì)厚度對(duì)俯仰矩系數(shù)的影響不大。

（2）對(duì)于葉片的空氣動(dòng)力學(xué)系數(shù)隨俯仰角的變化規(guī)律，當(dāng)俯仰角在40°左右時(shí)，升力系數(shù)在距離葉根10 m左右的葉片區(qū)域內(nèi)取得最大值；在俯仰角超過(guò)40°之后，隨著俯仰角的逐漸增大，升力系數(shù)的逐漸減小。當(dāng)俯仰角在80°左右時(shí)，阻力系數(shù)在距離葉根10 m左右的葉片區(qū)域內(nèi)取得最大值；當(dāng)俯仰角低于30°時(shí)，阻力系數(shù)較小且變化不大。距離葉根10 m以內(nèi)的區(qū)域俯仰矩較?。浑S著俯仰矩的增大，葉片整體的俯仰矩絕對(duì)值也逐漸增大。

（3）單位長(zhǎng)度升力的分布規(guī)律與升力系數(shù)的分布規(guī)律大致相同，但在低俯仰角時(shí)，葉片上的單位升力在距離葉根10 m左右最大，葉尖處的升力系數(shù)雖然大，但單位升力較小。從圖12可以看出，單位長(zhǎng)度阻力的分布規(guī)律與阻力系數(shù)的分布規(guī)律大致相同，在高俯仰角時(shí)，在距離葉根10 m左右處單位長(zhǎng)度阻力最大，葉尖處的阻力系數(shù)雖然比較大，但單位長(zhǎng)度阻力較小。

（4）葉片所受總升力與總阻力均與風(fēng)速的平方成比例，俯仰角在20°左右時(shí)葉片所受到的總升力最大，在俯仰角小于10°時(shí)，升力為負(fù)值，說(shuō)明此時(shí)葉片將受到向下的合力。在低俯仰角時(shí)葉片所受到的總阻力有限，且風(fēng)速的增加并沒(méi)有顯著增加總阻力，這是因?yàn)榇藭r(shí)的阻力系數(shù)也很??；而在大俯仰角時(shí)（俯仰角大于70°），葉片所受到的總阻力會(huì)急劇增加，負(fù)值代表阻力從葉片前緣指向葉尖。

（5）當(dāng)?shù)跛鞯淖饔梦恢媒?jīng)過(guò)葉片重心時(shí)，隨著風(fēng)速的增大，兩條纜風(fēng)繩中的最小拉力均逐漸增大，但增加的幅度不一樣，這是因?yàn)樾枰獌蓷l纜風(fēng)繩提供不同的拉力來(lái)平衡風(fēng)載荷所造成的俯仰矩；而當(dāng)?shù)跛鞯淖饔梦恢闷x葉片重心時(shí)，其對(duì)葉片有較大的力矩作用，為了平衡其力矩作用，相同風(fēng)速下兩條纜風(fēng)繩中的拉力顯著增大。因此要保證單葉片在高空中的安全對(duì)接，要合理地控制吊索的吊裝位置，避免其偏離葉片重心過(guò)遠(yuǎn)，使纜風(fēng)繩承受過(guò)大的平衡拉力。