陳 丹，袁華江，呂 洋

(1.阿克蘇地區(qū)氣象局，新疆阿克蘇 843000；2.拜城縣氣象局，新疆拜城 842300)

20世紀(jì)50年代以來，國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者對(duì)極端降水事件開展研究，IPCC第五次工作報(bào)告指出，1950年以來氣候系統(tǒng)觀測(cè)到的許多變化是過去幾十年甚至千年以來史無(wú)前例的[1]，多地極端降水特性發(fā)生明顯變化[2-7]。研究發(fā)現(xiàn)，中國(guó)暴雨強(qiáng)度增強(qiáng)且遭受異常強(qiáng)降水影響地區(qū)增多，極端強(qiáng)降水事件發(fā)生頻次增加[8-9]。近年來中國(guó)西北地區(qū)趨于濕潤(rùn)化，區(qū)域極端降水造成城市內(nèi)澇事件時(shí)常發(fā)生，嚴(yán)重影響城市經(jīng)濟(jì)和人民生活[10-12]。加快對(duì)極端暴雨的特征研究，完善城市排水設(shè)計(jì)，編制、更新暴雨強(qiáng)度公式，為城市排水管網(wǎng)設(shè)計(jì)提出科學(xué)、可靠的依據(jù)愈加重要。西方國(guó)家自記雨量數(shù)據(jù)資料時(shí)間序列長(zhǎng)，能達(dá)到城市排水設(shè)計(jì)高重現(xiàn)期的要求，20世紀(jì)70年代就已經(jīng)使用年最大值法編制城市暴雨強(qiáng)度公式[13-15]，90年代國(guó)外一些研究開始嘗試使用年超大值選擇樣本數(shù)據(jù)[16]。我國(guó)城市自記雨量?jī)x器開始使用時(shí)間相對(duì)較晚，20世紀(jì)70年代起學(xué)者才開展暴雨強(qiáng)度公式編制研究分析，80年代才開始陸續(xù)開展27個(gè)省份暴雨強(qiáng)度公式的編制工作。近年國(guó)內(nèi)學(xué)者多使用年最大值法選樣，并使用遺傳算法計(jì)算暴雨強(qiáng)度公式參數(shù)，調(diào)整精度[17-19]。

阿克蘇地區(qū)位于新疆南部，天山山脈中部南麓。南疆暴雨突發(fā)性強(qiáng)，降水強(qiáng)度大[20]，近年來南疆降水增多、極端性增強(qiáng)[21]，位于南疆中部的阿克蘇地區(qū)降水也發(fā)生明顯的變化，加強(qiáng)對(duì)阿克蘇地區(qū)的短歷時(shí)暴雨強(qiáng)度研究極為重要。阿克蘇市作為阿克蘇地區(qū)人口、經(jīng)濟(jì)集中區(qū)，在城市快速發(fā)展的前提下，新的城市規(guī)劃設(shè)計(jì)急需精確的暴雨強(qiáng)度公式作為暴雨強(qiáng)度技術(shù)支撐，故有必要編制阿克蘇市暴雨強(qiáng)度公式。

1 資料和方法

1.1 資料樣本選樣

阿克蘇市降水資料完善，具有長(zhǎng)時(shí)間序列的樣本資料，編制暴雨強(qiáng)度公式時(shí)，樣本選樣采用年最大值法。選取阿克蘇市氣象站1956—2020年11個(gè)降水歷時(shí)逐年最大值作為暴雨強(qiáng)度公式編制數(shù)據(jù)樣本，降水歷時(shí)分別為：5、10、15、20、30、45、60、90、120、150、180 min。

1.2 暴雨頻率與重現(xiàn)期計(jì)算

暴雨重現(xiàn)期指暴雨平均重現(xiàn)間隔期，重現(xiàn)期常表達(dá)為多少年一遇；頻率為年頻率，指暴雨發(fā)生的年頻率。計(jì)算公式為

(1)

(2)

式中F是年頻率，M是樣本序號(hào)，N為記錄年數(shù)，P為重現(xiàn)期。

年最大值法推算暴雨重現(xiàn)期，按《室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范》(以下簡(jiǎn)稱《規(guī)范》)的要求使用2、3、5、10、20、30、50、100 a統(tǒng)計(jì)，重點(diǎn)使用2～20 a的重現(xiàn)期進(jìn)行精度檢驗(yàn)。

1.3 暴雨頻率分布曲線擬合

暴雨強(qiáng)度公式編制時(shí)采用理論頻率分布曲線(耿貝爾分布、P-Ⅲ型分布、指數(shù)分布)適線外延，對(duì)比原始降水資料數(shù)據(jù)同使用的函數(shù)分布曲線擬合程度，選擇擬合程度最好、曲線擬合誤差小、擬合精度高的曲線分布；通過平均絕對(duì)方差和平均相對(duì)方差兩個(gè)參數(shù)辨識(shí)擬合精度，誤差值越小擬合精度越高。

1.4 暴雨強(qiáng)度公式計(jì)算

暴雨強(qiáng)度公式計(jì)算公式為

(3)

式(3)中：q為是暴雨強(qiáng)度(L/(s·hm2))；t為降雨歷時(shí)(min)，取值范圍為1～180 min；P為重現(xiàn)期(a)，取值范圍通常為2～100 a。A1、b、C、n是需要求解的暴雨強(qiáng)度公式參數(shù)：A1為雨力參數(shù)(mm)；C為雨力變動(dòng)參數(shù)；b為降雨歷時(shí)修正參數(shù)(min)；n為暴雨衰減指數(shù)。

1.5 精度檢驗(yàn)

采用“年最大值法”計(jì)算平均絕對(duì)方差和平均相對(duì)方差，重點(diǎn)檢驗(yàn)重現(xiàn)期2～20 a的精度誤差。根據(jù)《規(guī)范》要求，計(jì)算重現(xiàn)期在2～20 a時(shí)，在一般強(qiáng)度的地方，平均絕對(duì)方差不宜大于0.05 mm/min，在較大強(qiáng)度的地方，平均相對(duì)方差不宜大于5%。

平均絕對(duì)方差：

(4)

平均相對(duì)方差：

(5)

2 結(jié)果分析

2.1 各歷時(shí)最大降水量的時(shí)間變化特征

對(duì)阿克蘇市1956—2020年暴雨樣本選樣的11個(gè)降水歷時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行趨勢(shì)擬合，并對(duì)變化趨勢(shì)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，結(jié)果見表1。阿克蘇市各歷時(shí)最大降水量的年際變化均呈增加趨勢(shì)(通過0.01的顯著性檢驗(yàn))；隨著降水歷時(shí)的增長(zhǎng)，其最大降水量的線性傾向率也增大，其中150 min最大降水量的線性傾向率最大(1.53 mm/10 a)，5 min最大降水量的線性傾向率則最小(0.40 mm/10 a)。

從1956—1990年和1981—2020年阿克蘇市各歷時(shí)暴雨量的變化趨勢(shì)來看，1956—1990年暴雨量的增加主要集中在歷時(shí)20～180 min降水量，降水歷時(shí)越長(zhǎng)，降水量增加越快，歷時(shí)5、10、15 min最大降水量的線性傾向率未通過顯著性檢驗(yàn)。1981—2020年，阿克蘇市各歷時(shí)最大降水量的線性傾向率較1956—1990年更大，且歷時(shí)5 min和10 min最大降水量呈顯著增加趨勢(shì)，表明近年來短歷時(shí)的城市暴雨特征愈加明顯。

2.2 阿克蘇市暴雨強(qiáng)度公式

使用3種曲線分布擬合11個(gè)歷時(shí)降水資料，對(duì)比曲線擬合結(jié)果的理論頻率和經(jīng)驗(yàn)頻率，計(jì)算其平均絕對(duì)方差和平均相對(duì)方差值。曲線擬合誤差結(jié)果見表2。

表2 1956—2020年阿克蘇市各歷時(shí)最大降水量曲線擬合樣本誤差

由表2可見，指數(shù)分布曲線擬合效果最好，平均絕對(duì)方差和平均相對(duì)方差值較符合《規(guī)范》要求。耿貝爾曲線分布擬合、皮爾遜-Ⅲ型曲線分布擬合效果差，精度檢驗(yàn)不能達(dá)到《規(guī)范》的精度要求。故對(duì)阿克蘇市11個(gè)降水歷時(shí)不同重現(xiàn)期的降水?dāng)?shù)據(jù)曲線擬合選擇擬合效果較好的指數(shù)分布函數(shù)。

2.2.1i-t-P三聯(lián)表 根據(jù)頻率的指數(shù)分布曲線，得出降水強(qiáng)度(i)、降水歷時(shí)(t)、降水重現(xiàn)期(P)三者的關(guān)系表(i-t-P三聯(lián)表)(見表3)。

2.2.2 暴雨強(qiáng)度分公式 基于i-t-P三聯(lián)表，利用最小二乘法和高斯牛頓法計(jì)算阿克蘇市暴雨強(qiáng)度分公式的各個(gè)參數(shù)，不同重現(xiàn)期暴雨強(qiáng)度分公式如表4。

通過計(jì)算，指數(shù)分布擬合情況下，利用最小二乘法計(jì)算的暴雨強(qiáng)度總公式為

利用高斯牛頓法計(jì)算暴雨強(qiáng)度總公式為

暴雨強(qiáng)度單位為L(zhǎng)/(s·hm2)。

2.2.3 暴雨強(qiáng)度總公式精度檢驗(yàn) 采用平均絕對(duì)方差和平均相對(duì)方差對(duì)指數(shù)分布最小二乘法和指數(shù)分布高斯牛頓法計(jì)算的暴雨強(qiáng)度總公式進(jìn)行精度檢驗(yàn)(表5)。

表3 指數(shù)分布函數(shù)擬合情況下阿克蘇市i-t-P三聯(lián)表 單位：mm/min

表4 阿克蘇市不同重現(xiàn)期暴雨強(qiáng)度分公式一欄表

表5 暴雨強(qiáng)度總公式精度檢驗(yàn)表

由表5 可看出，使用最小二乘法參數(shù)檢驗(yàn)暴雨強(qiáng)度精度，不能滿足《規(guī)范》中的精度要求。指數(shù)分布曲線擬合阿克蘇市降雨樣本資料，并運(yùn)用高斯牛頓法計(jì)算的暴雨強(qiáng)度總公式，在重現(xiàn)期2～20 a的情況下，利用平均絕對(duì)方差和平均相對(duì)方差檢驗(yàn)暴雨強(qiáng)度公式精度，符合《規(guī)范》提出的精度檢驗(yàn)要求，故阿克蘇市暴雨強(qiáng)度總公式為高斯牛頓法計(jì)算所得的暴雨強(qiáng)度總公式。

3 結(jié)論與討論

(1)阿克蘇市1956—2020年各歷時(shí)最大降水量年際變化呈極顯著增加，且近年來增加速率加快，20世紀(jì)80年代至今短歷時(shí)城市暴雨特征愈加明顯。

(2)利用年最大值法選取阿克蘇市11個(gè)降水歷時(shí)資料，采用皮爾遜-Ⅲ型、耿貝爾分布和指數(shù)分布型函數(shù)進(jìn)行各歷時(shí)降水分布擬合，利用最小二乘法和高斯牛頓法計(jì)算暴雨強(qiáng)度公式并進(jìn)行精度檢驗(yàn)。結(jié)果顯示阿克蘇市使用指數(shù)高斯推算的暴雨強(qiáng)度公式擬合效果最優(yōu)，精度檢驗(yàn)符合《規(guī)范》要求。阿克蘇市暴雨強(qiáng)度總公式為

(3)本文暴雨強(qiáng)度公式推算主要針對(duì)阿克蘇市城區(qū)暴雨，本暴雨強(qiáng)度公式推算結(jié)果以研究為主，具體暴雨強(qiáng)度公式應(yīng)以地方政府公開發(fā)布為準(zhǔn)。