幸雪松，張會(huì)增，韓龍飛，張孝誠

(1. 中海石油(中國)有限公司北京研究中心，北京 100028；2. 延長(zhǎng)油田股份有限公司，陜西 延安 716000；3. 西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610500)

1 引言

雙梯度鉆井技術(shù)是近年來為解決深水鉆井過程中壓力窗窄帶來的安全難題而出現(xiàn)的技術(shù)。雙梯度鉆井主要有海底泵舉升鉆井、雙密度鉆井、無隔水管鉆井[1-5]。其中，在深水鉆井中，無隔水管鉆井相比其它鉆井方式，由于沒有使用隔水管，具有鉆井成本低，無水深限制，使泥漿用量少，鉆井平臺(tái)升級(jí)容易等優(yōu)點(diǎn)[6-9]。雖然無隔水管鉆井在深水鉆井中有許多潛在的優(yōu)勢(shì)，但也有許多未解決的問題：如井控安全問題[10-16]。

目前，許多研究機(jī)構(gòu)及學(xué)者對(duì)常規(guī)深水鉆井氣侵進(jìn)行了研究。付建紅[17]考慮鉆井液、套管一地層、隔水管一海水之間的熱交換，建立了深水鉆井過程中瞬態(tài)溫度計(jì)算模型，模擬計(jì)算了水基鉆井液和油基鉆井液循環(huán)過程中井筒循環(huán)溫度分布。采用多相流理論，建立了地層—井筒—隔水管—鉆臺(tái)壓力控制設(shè)備之間壓力傳遞數(shù)學(xué)模型，在深水鉆井發(fā)生氣侵的情況下，計(jì)算了地層出氣量對(duì)混合物流速、持液率及環(huán)空壓力的影響。陳平和馬天壽[18]從平臺(tái)監(jiān)測(cè)、海水段監(jiān)測(cè)和井下隨鉆監(jiān)測(cè)3個(gè)層面，綜述了國內(nèi)外井下氣侵早期監(jiān)測(cè)技術(shù)研究現(xiàn)狀，重點(diǎn)分析了井下隨鉆監(jiān)測(cè)的發(fā)展現(xiàn)狀，指出深水鉆井井下氣侵監(jiān)測(cè)技術(shù)將朝著有利于更加及時(shí)準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)和識(shí)別井下氣侵的技術(shù)領(lǐng)域發(fā)展。陳陽[19]以傳熱學(xué)和熱力學(xué)理論為基礎(chǔ)，推導(dǎo)了深水鉆井過程循環(huán)溫度場(chǎng)預(yù)測(cè)模型，建立了井筒多相流控制方程組；模擬并對(duì)比了深水鉆井氣侵期間油基鉆井液和水基礎(chǔ)鉆井液氣體溶解度、氣相體積分?jǐn)?shù)、混相速度、泥漿池增量、返出排量、井底壓力等參數(shù)的變化規(guī)律。許玉強(qiáng)等[20]通過建立深水鉆井井筒氣液兩相流計(jì)算模型，模擬分析發(fā)現(xiàn)在隔水管底部對(duì)氣侵進(jìn)行監(jiān)測(cè)比常規(guī)的泥漿池液面監(jiān)測(cè)法更具時(shí)效性優(yōu)勢(shì)，且水深越深，泥線以下深度越小，地層滲透率越小，井底壓差越小，該優(yōu)勢(shì)越明顯。任美鵬等[21]對(duì)深水鉆井過程地層氣體侵入井筒后與非生頓流體的鉆井液形成的氣液兩相流型特征的研究，發(fā)現(xiàn)鉆井液循環(huán)與非循環(huán)期間沿井筒流型分布差異大。宋國志[22]建立深水鉆井氣侵過程中的井筒溫度壓力模型，編制了模擬軟件進(jìn)行了井筒溫度壓力的計(jì)算，并基于有限元軟件進(jìn)行對(duì)比分析并對(duì)氣侵對(duì)井筒溫度壓力的影響規(guī)律進(jìn)行研究。

然而，深水無隔水管鉆井與常規(guī)鉆井相比，由于其沒有隔水管，鉆桿直接暴露在海水中，深水無隔水管雙梯度鉆井發(fā)生氣侵后，由于溫度和壓力場(chǎng)的差異，其井筒流動(dòng)特點(diǎn)與常規(guī)鉆井不同。因此，現(xiàn)有的用于預(yù)測(cè)常規(guī)鉆井井筒氣侵模型并不適合深水無隔水管鉆井。隨著對(duì)深水能源勘探開發(fā)的需求越來越迫切，有必要針對(duì)深水無隔水管鉆井氣侵特性進(jìn)行深入的研究，確保井控安全。

本文提出一種用于模擬無隔水管鉆井過程中井筒發(fā)生氣侵的瞬態(tài)兩相流模型。并采用有限差分法對(duì)模型進(jìn)行求解，通過分析關(guān)井時(shí)間、鉆井排量、鉆井液密度、地?zé)崽荻群蛢?chǔ)層滲透率等因素對(duì)氣侵程度的影響，得到深水無隔水管鉆井氣侵后井筒流動(dòng)特點(diǎn)。本文的研究成果能為深水無隔水管鉆井提供重要的理論依據(jù)和技術(shù)指導(dǎo)。

2 數(shù)學(xué)模型

圖1為深水無隔水管鉆井物理模型。從圖中可以看出，鉆井液從鉆桿進(jìn)入環(huán)空并向上流動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)泥線時(shí)，鉆井液將通過海底泵舉升系統(tǒng)返回至平臺(tái)。在海水部分由于未安裝隔水管，鉆桿內(nèi)鉆井液與海水直接進(jìn)行熱傳遞，相比于常規(guī)鉆井，無隔水管雙梯度鉆井不受立管和環(huán)空內(nèi)鉆井液的影響。與常規(guī)鉆井相比較，由于其沒有隔水管，泥線以上為海水壓力梯度，泥線以下為鉆井液壓力梯度。在無隔水管雙梯度深水鉆井過程中，井底侵入氣體后，井筒中的氣體在到達(dá)回流管線前將海底防噴器關(guān)閉，可以有效降低井噴風(fēng)險(xiǎn)。因此，在氣侵模擬中，氣體到達(dá)泥線之前，就設(shè)定關(guān)閉防噴器。井筒內(nèi)流體實(shí)際流動(dòng)是由質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒方程控制的。

圖1 深水無隔水管鉆井物理模型

2.1 連續(xù)性方程和動(dòng)量方程

在氣體到達(dá)井口之前，井筒內(nèi)存在兩種流動(dòng)類型，即單相流動(dòng)和氣液兩相流動(dòng)。單相流鉆井液的參數(shù)可以通過流體力學(xué)的一般理論得到。針對(duì)氣液兩相流，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，做了以下假設(shè)：①不考慮氣侵對(duì)溫度場(chǎng)的影響；②井筒內(nèi)氣液兩相流動(dòng)為一維流動(dòng)；③未考慮鉆井液的壓縮；④所有物理性質(zhì)都是常數(shù)；⑤地溫梯度是恒定的，⑥不考慮氣侵過程中巖屑對(duì)井筒流動(dòng)的影響。在此假設(shè)的基礎(chǔ)上，可以得到簡(jiǎn)化的連續(xù)性方程和動(dòng)量方程。

氣相和液體連續(xù)性方程可表示為

(1)

(2)

動(dòng)量方程可表示為

(3)

2.2 深水無隔水管鉆井井筒溫度預(yù)測(cè)模型

與常規(guī)深水鉆井不同，鉆桿和海水之間沒有隔水管。因此，海水段鉆桿內(nèi)部的傳熱特性將發(fā)生變化，會(huì)影響環(huán)空內(nèi)部的鉆井液溫度。Zhang[23]等人建立了深水無隔水管鉆井井筒溫度預(yù)測(cè)的分析模型用來計(jì)算鉆井液溫度。

1) 鉆桿內(nèi)傳熱模型

(4)

2) 環(huán)空傳熱模型：

(5)

其中，x是垂直方向上的位置；m是地溫梯度；t0是海水表面溫度；ti鉆井液的注入溫度；tu是井底的鉆井液溫度；qm1，qm2分別鉆桿和環(huán)空的鉆井液的質(zhì)量流量；cp是鉆井液的比熱容；k1，k2，k3分別是鉆桿中的鉆井液和海水的傳熱系數(shù)；地層和鉆井液的傳熱系數(shù)，以及環(huán)空中的鉆井液和鉆桿中的鉆井液之間的傳熱系數(shù)d1，d2，d3分別是鉆桿的內(nèi)徑和外徑和環(huán)空直徑。

2.3 邊界條件和初始條件

1)初始條件

假定氣體在初始時(shí)間沒有進(jìn)入井眼。因此，初始條件可以描述為

(6)

其中，Pb是井底壓力，Mpa；h是井深，m；Ql是泥漿排量，L/s．

2)邊界條件

考慮到前面提到的深水無隔水管鉆井壓力分布特性，可以將邊界條件描述如下

(7)

其中，Pwater是泥線處海水壓力，Mpa；hw是海水深度，m。

2.4 模型離散

本文采用有限差分法求解質(zhì)量和動(dòng)量控制方程。同時(shí)，在求解模型中考慮了各控制區(qū)邊界條件和初始條件的影響。求解過程分為三個(gè)步驟：生成離散網(wǎng)格，構(gòu)造離散方程，求解方程。

1)離散方程

圖2展示了單元格網(wǎng)格集成區(qū)域L。數(shù)學(xué)模型中的偏微分方程可以寫成

(8)

將式(8)積分到區(qū)域L，根據(jù)格林定理可以得到沿L邊界的曲線積分。

(9)

化簡(jiǎn)，可以將上面的方程轉(zhuǎn)化為下面的方程

(10)

圖2 網(wǎng)格劃分及離散單元區(qū)域示意圖

1)連續(xù)性方程的數(shù)值化

對(duì)于氣相連續(xù)性方程，令

(11)

由式(10)和式(11)可得氣相差分方程

(12)

同理，可以得到液相差分方程

(13)

2)動(dòng)量方程的數(shù)值化

對(duì)于混合動(dòng)量方程，令

(14)

將式(10)和式(14)結(jié)合可得到混合動(dòng)量差分方程

(15)

3 案例分析

為研究深水無隔水管鉆井井筒氣侵動(dòng)態(tài)，本文選取墨西哥灣一口深水進(jìn)行實(shí)例分析。該井基本參數(shù)見表1。

表1 模擬超深水氣井的基本參數(shù)

圖3為常規(guī)鉆井和無隔水管鉆井井筒溫度和壓力分布。從圖3可以看出，泥線以上的無隔水管鉆井鉆桿流體溫度比常規(guī)鉆井的流體溫度下降更劇烈，這是由于鉆桿和海水之間缺少套管和環(huán)空，導(dǎo)致環(huán)空和返回管路內(nèi)部的流體溫度均低于常規(guī)鉆井。

圖3 常規(guī)鉆井和無隔水管鉆井井筒溫度和壓力分布

圖4為不同關(guān)井時(shí)間下環(huán)空壓力變化。從圖4可以看出，在深水鉆井井底發(fā)生氣侵后，井底附近的壓力會(huì)立刻降低，并且隨著關(guān)井時(shí)間的推遲，井底壓力會(huì)持續(xù)下降。另外關(guān)井時(shí)間也會(huì)對(duì)環(huán)空壓力分布產(chǎn)生顯著影響。隨著關(guān)井時(shí)間的增加，井底更多的氣體將進(jìn)入井筒，然后沿環(huán)空向上運(yùn)動(dòng)。隨著壓力和溫度的降低，氣體發(fā)生膨脹，從而導(dǎo)致環(huán)空壓力不斷降低。從圖4(b)和圖4(e)可以看出，在氣侵初始階段井底壓力和環(huán)空壓力下幅度較小。從圖4(d)和圖4(e)可以看出，在氣體侵入井筒3400 s后關(guān)閉防噴器，侵入的氣體會(huì)到達(dá)井口并迅速膨脹。此時(shí)，井底壓力和環(huán)空壓力下降幅度較大。

圖4 不同關(guān)井時(shí)間下環(huán)空壓力變化

因此，早期檢測(cè)到氣侵的發(fā)生對(duì)于防止發(fā)生嚴(yán)重氣侵十分關(guān)鍵。為了最大限度地模擬無隔水管鉆井過程中出現(xiàn)氣侵的風(fēng)險(xiǎn)，在后面的模擬中假設(shè)關(guān)井時(shí)間為3400s。

3.1 鉆井液排量

圖5為不同鉆井液排量下泥漿池增量、海底泵回流速率、立管壓力和井底壓力變化。從圖6可以看出，泥漿池增量、海底泵回流速率、立管壓力和井底壓力的變化率隨著排量的增加而增加。這是因?yàn)樵龃筱@井液排量，泥漿循環(huán)速度也會(huì)增加，氣液混合物將在更短的時(shí)間內(nèi)到達(dá)泥線。因此，隨著排量的增加，用于關(guān)閉防噴器的反應(yīng)時(shí)間減少。在圖5(b)中，大排量時(shí)初始回流速率較大，并且在增大排量后每條曲線之間的差異減小。這是因?yàn)樵诖笈帕肯履Σ磷枇Ω?，?dǎo)致立管壓力和井底壓力增加。

圖5 不同鉆井液排量下泥漿池增量、海底泵回流速率、立管壓力和井底壓力變化

大鉆井排量可以降低初始?xì)怏w流入流速率，但由于氣液混合物在井筒中運(yùn)移更快，海底防噴器關(guān)閉的反應(yīng)時(shí)間更少。因此，對(duì)于無隔水管鉆井，建議采用中等鉆井排量。

3.2 鉆井液密度

圖6為不同鉆井液密度下泥漿池增量、海底泵回流速率、立管壓力和井底壓力變化。從圖6可以看出，增加鉆井液密度時(shí)，立管壓力和井底壓力會(huì)升高(如圖6(c)和(d)所示)，這是因?yàn)?，增大鉆井液密度會(huì)增加泥漿靜液柱壓力和流動(dòng)摩阻，進(jìn)而造成立管壓力和井底壓力的升高。隨著鉆井液密度的減小，氣體在侵入井筒后迅速運(yùn)移到海底泥線，造成防噴器關(guān)閉的反應(yīng)時(shí)間相應(yīng)減小，并且泥漿池增量和海底泵回流速率增加的更快(如圖6(a)、(b)所示)。這主要是因?yàn)殂@井液密度越低，井底壓力越低，氣體侵入率增加，更多的氣體會(huì)在較低的井底壓力下進(jìn)入井筒，氣體膨脹會(huì)更明顯，導(dǎo)致回流速度增加，氣體會(huì)更快到達(dá)泥線，導(dǎo)致關(guān)閉防噴器的反應(yīng)時(shí)間減小。

圖6 不同鉆井液密度下泥漿池增量、海底泵回流速率、立管壓力和井底壓力變化

因此，較大的鉆井液密度有利于降低初始?xì)馇炙俾?，增加防噴器關(guān)閉的反應(yīng)時(shí)間。因此，在保證地層不破裂的前提下，較大的鉆井液密度有利于降低無隔水管鉆井過程中的井噴風(fēng)險(xiǎn)。

3.3 地溫梯度

圖7為不同地溫梯度下泥漿池增量、海底泵回流速率、立管壓力和井底壓力變化。從圖7(a)和(b)可以看出，在地溫梯度較大的情況下，泥漿池增量和海底泵回流速率的增幅較大。這是因?yàn)榈販靥荻仍礁?，就?huì)有更多的熱量從地層進(jìn)入井筒，導(dǎo)致井筒內(nèi)鉆井液溫度升高，鉆井液溫度升高會(huì)降低飽和氣體的溶解度，使得更多的自由氣體存在于井筒中，所以泥漿池增量和海底泵回流速率會(huì)增加。因此，當(dāng)?shù)販靥荻茸兇髸r(shí)，氣體到達(dá)泥線的時(shí)間變短，導(dǎo)致關(guān)閉防噴器的反應(yīng)時(shí)間減少。此外，隨著越來越多的氣體進(jìn)入井筒，立管壓力和井底壓力迅速降低，如圖7(c)和(d)所示。

圖7 不同地溫梯度下泥漿池增量、海底泵回流速率、立管壓力和井底壓力變化

因此，在無隔水管鉆井過程中，當(dāng)鉆井進(jìn)入高地溫梯度地層時(shí)，會(huì)有更多的氣體從鉆井液中釋放出來，導(dǎo)致井底壓力降低，氣侵量增大。因此，會(huì)增加氣侵風(fēng)險(xiǎn)。建議在鉆遇高地溫梯度地層時(shí)，提前降低循環(huán)鉆井液溫度。

3.4 地層滲透率

圖8為不同地層滲透率下泥漿池增量、海底泵回流速率、立管壓力和井底壓力變化。從圖8(a)和(b)可以看出，隨著地層滲透率的增加，泥漿池增量和海底泵回流速率相應(yīng)增加。從圖8(c)和(d)可以看出，隨著地層滲透率的增加，立管壓力和井底壓力不斷下降。這是因?yàn)殂@遇高滲透率地層時(shí)會(huì)有更多的氣體進(jìn)入井筒，大量氣體的涌入和膨脹，會(huì)造成井底壓力下降，海底泵回流速率增大。并且氣體運(yùn)移到泥線的時(shí)間也會(huì)減少，導(dǎo)致關(guān)閉防噴器的反應(yīng)時(shí)間減少。

圖8 不同地層滲透率下泥漿池增量、海底泵回流速率、立管壓力和井底壓力變化

因此，在無隔水管鉆井過程中，一旦鉆遇高滲透高壓氣藏，由于初始?xì)馇煮w積較大，氣體沿井筒向上移動(dòng)速度較快，關(guān)閉防噴器的反應(yīng)時(shí)間較短，氣侵風(fēng)險(xiǎn)較大。

4 結(jié)論

本文建立了無隔水管鉆井氣侵的兩相流模型，對(duì)深水無隔水管鉆井氣侵進(jìn)行了動(dòng)態(tài)模擬。經(jīng)過分析，主要結(jié)論如下：

1)深水無隔水管雙梯度鉆井技術(shù)可以很好解決海洋鉆井密度窗口窄的問題，與常規(guī)鉆井相比較，由于其沒有隔水管，泥線以上為海水壓力梯度，泥線以下為鉆井液壓力梯度；由于鉆桿和海水之間缺少套管和環(huán)空，泥線以上的無隔水管鉆井鉆桿流體溫度比常規(guī)鉆井鉆井鉆桿的流體溫度下降更劇烈。

2)關(guān)井時(shí)間對(duì)井筒壓力分布影響最明顯，隨著關(guān)井時(shí)間的增加，氣侵嚴(yán)重程度增大。因此在氣侵初期監(jiān)測(cè)發(fā)現(xiàn)氣侵對(duì)減小氣侵損失及其重要。隨著鉆井排量的增加，氣液混合物運(yùn)移加快，大大減少了關(guān)閉防噴器的反應(yīng)時(shí)間。當(dāng)鉆井液密度增大時(shí)，井底氣侵率會(huì)隨著井底壓力的增大而減小。由于氣體侵入和膨脹較小，關(guān)閉防噴器的反應(yīng)時(shí)間也會(huì)延長(zhǎng)。

3)在無隔水管鉆井過程中，當(dāng)鉆井進(jìn)入高地溫梯度地層時(shí)，會(huì)有更多的氣體從鉆井液中釋放出來，導(dǎo)致井底壓力降低，氣侵量增大。當(dāng)鉆遇高滲透高壓氣藏時(shí)，由于初始?xì)庥矿w積較大，且氣體沿井筒向上移動(dòng)速度較快，關(guān)閉防噴器的反應(yīng)時(shí)間較短，溢流風(fēng)險(xiǎn)較大。

4)在深水無隔水管鉆井過程中，早期有效的氣侵監(jiān)測(cè)將為鉆井工程師留下更多的安全反應(yīng)時(shí)間。在滿足鉆井工程設(shè)計(jì)的前提下，深水無隔水管鉆井參數(shù)設(shè)計(jì)建議采用中等鉆井排量、較大鉆井液密度的方法。此外，預(yù)冷鉆井液和頻繁的氣侵檢測(cè)有助于降低高地溫梯度、高滲透率氣藏鉆井時(shí)的井噴風(fēng)險(xiǎn)。