王南軼，黃詩(shī)雯，熊興福

(南昌大學(xué)，江西 南昌 330031)

1 引言

相機(jī)和物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)[1]，致使拍攝后的圖像很大程度上會(huì)產(chǎn)生模糊，成像效果較差。圖像增強(qiáng)是圖像處理中的重要分支，可以把模糊不清的圖像修復(fù)為清晰圖片，獲得圖像展現(xiàn)出的場(chǎng)景信息[2，3]，改善圖像視覺質(zhì)量，為后續(xù)圖像分析與實(shí)際應(yīng)用提供技術(shù)支撐。

針對(duì)模糊圖像增強(qiáng)的相關(guān)問題，田子建[4]等人使用高斯濾波器劃分圖像層次，利用非下采樣剪切波降噪算法完成圖像降噪，融合分層圖像，確保增強(qiáng)后圖像色彩沒有明顯失真。但該方法在獲得圖像參數(shù)時(shí)計(jì)算量過多，無法獲得令人滿意的圖像增強(qiáng)效果。周沖[5]等人采用基于對(duì)數(shù)變換的算法壓縮圖像灰度范圍，剔除圖像多余灰度信息，使用梯度場(chǎng)算法增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)，提升圖像對(duì)比度。但方法處理圖像全局對(duì)比度時(shí)效果較差，很難滿足實(shí)際應(yīng)用需求。

總結(jié)上述方法的不足，提出一種基于改進(jìn)人工魚群的模糊圖像自適應(yīng)增強(qiáng)算法。對(duì)模糊圖像采取去噪與圖像分割處理，準(zhǔn)確提取特征目標(biāo)點(diǎn)邊緣信息，節(jié)省圖像增強(qiáng)計(jì)算時(shí)間；融合人工魚群算法的全局搜索能力和Powell算法的局部搜索能力，自適應(yīng)地明確模糊隸屬度函數(shù)，完成高精度模糊圖像增強(qiáng)任務(wù)，最后通過仿真分析，證明所提方法可行性與實(shí)用性。

2 模糊圖像預(yù)處理

自適應(yīng)增強(qiáng)圖像前要預(yù)處理模糊圖像，獲得完整圖像信息，方便后續(xù)鎖定特征目標(biāo)點(diǎn)并完成圖像增強(qiáng)操作。預(yù)處理包含圖像去噪與圖像切割兩部分，以下為計(jì)算的具體步驟。

信息融合圖像邊緣數(shù)據(jù)，倘若物方點(diǎn)的物方空間坐標(biāo)是(X，Y，Z)，τ是坐標(biāo)系縮放指數(shù)，R是兩個(gè)坐標(biāo)系之間的旋轉(zhuǎn)矩陣，f是相機(jī)焦距，(x，y，-f)是物方點(diǎn)的空間坐標(biāo)，(XS，YS，ZS)表示攝站點(diǎn)的物方空間坐標(biāo)，運(yùn)用式(1)完成像素點(diǎn)與物方點(diǎn)坐標(biāo)的中心化處理[6]

(1)

其中，(xm，ym，zm)表示中心化坐標(biāo)。

明確模糊圖像邊緣數(shù)據(jù)的參考序列與對(duì)比序列，可有效提取圖像邊緣信息，將其作為圖像去噪的重要部分[7]，兩個(gè)序列的數(shù)學(xué)表達(dá)式分別為

(2)

(3)

通過上述過程可獲得圖像關(guān)鍵邊緣數(shù)據(jù)與紋理數(shù)據(jù)，在圖像獨(dú)立分量特征前提下，將模糊圖像去噪過程描述為

(4)

為有效劃分圖像中的目標(biāo)信息與背景信息，減少計(jì)算量，設(shè)計(jì)一種基于混合高斯模型的圖像分割方法。在得到更優(yōu)的圖像分割性能前提下，把混合高斯模型構(gòu)建在圖像的顏色系統(tǒng)(RGB)上[8]。將混合高斯模型記作

(5)

(6)

為方便計(jì)算，設(shè)定每個(gè)像素內(nèi)的RGB值均為獨(dú)立存在的，得到

(7)

3 基于改進(jìn)人工魚群的模糊圖像自適應(yīng)增強(qiáng)算法

預(yù)處理圖像后，可準(zhǔn)確獲得模糊圖像中特征目標(biāo)點(diǎn)的輪廓信息，為深入優(yōu)化成像質(zhì)量，創(chuàng)建一種基于混合人工魚群的模糊圖像自適應(yīng)增強(qiáng)算法。人工魚群算法是在動(dòng)物群體智能行為下創(chuàng)建的新型優(yōu)化方法。人工魚群算法中涵蓋覓食、聚集與追尾三種運(yùn)動(dòng)行為：覓食表示魚類游向食物的一種活動(dòng)，通常認(rèn)定魚類利用視覺與味覺感受水域內(nèi)的食物數(shù)量和濃度，以此挑選活動(dòng)方位；聚集行為表示少量魚匯聚成群完成覓食并躲避危險(xiǎn)，這是魚類進(jìn)化時(shí)構(gòu)成的生存模式；追尾表示發(fā)現(xiàn)食物時(shí)，周邊魚類會(huì)按照魚類前進(jìn)的主流方向進(jìn)行尾隨。人工魚群算法對(duì)搜尋空間擁有相對(duì)的自適應(yīng)能力，收斂速率快，但也存在群優(yōu)化算法普遍存在的不足：視場(chǎng)的擇取與移動(dòng)步長(zhǎng)具備隨機(jī)性[11，12]，極易發(fā)生尋優(yōu)精度不高的問題。為此，在算法中引入Powwell方法，彌補(bǔ)人工魚群算法局部搜索的缺陷，設(shè)計(jì)一種改進(jìn)人工魚群算法，以下為計(jì)算詳細(xì)過程：

實(shí)施模糊圖像增強(qiáng)時(shí)，多數(shù)是把空間域內(nèi)的灰度分布值，利用隸屬度函數(shù)變換到模糊域，再通過相關(guān)方法進(jìn)行增強(qiáng)，最終逆向變換至空間域[13]。

隸屬度函數(shù)的渡越點(diǎn)計(jì)算在圖像增強(qiáng)中十分重要，直接決定了圖像在人眼中的成像效果。設(shè)計(jì)一種s型模糊隸屬度函數(shù)模型，記作

(8)

其中，α、β均為形狀調(diào)節(jié)因子，T(·)為隸屬度函數(shù)。

使用模糊對(duì)比度算子對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng)運(yùn)算，生成一個(gè)全新的模糊數(shù)據(jù)集[14]，將其隸屬度函數(shù)表示成

(9)

式中，vc表示圖像亮度臨界值。

如果B為初始模糊圖像，Bback是背景圖像，Bobj是特征點(diǎn)目標(biāo)圖像，Ri表示子區(qū)域。定義Sback是已標(biāo)記為背景的子區(qū)域集合。則使用下列公式完成圖像增強(qiáng)處理過程中，像素點(diǎn)均值與協(xié)方差的計(jì)算

(10)

(11)

為評(píng)估模糊圖像自適應(yīng)增強(qiáng)后的真實(shí)成效，設(shè)計(jì)一個(gè)灰度圖像對(duì)比度質(zhì)量評(píng)估模型，記作

(12)

式中，M、N依次為圖像的寬度與高度。將式(12)看作改進(jìn)人工魚群算法的適應(yīng)度函數(shù)，適應(yīng)度函數(shù)值越高，表明圖像灰度分布越勻稱，圖像質(zhì)量越好。Powell算法推算的是函數(shù)最低值，實(shí)施局部搜索過程中，將式(12)變換成式(13)的函數(shù)形式，把式(13)當(dāng)作Powell算法局部?jī)?yōu)化適應(yīng)度函數(shù)，數(shù)值越低，證明圖像質(zhì)量越好。

(13)

假設(shè)f(x，y)是坐標(biāo)(x，y)的初始圖像灰度，則歸一化后的圖像灰度值為

(14)

式中，fmax、fmin依次是圖像灰度最高值與最低值。

計(jì)算圖像增強(qiáng)時(shí)每個(gè)配準(zhǔn)點(diǎn)的縮放指數(shù)[15]，得到

(15)

創(chuàng)建模糊圖像粗配準(zhǔn)模型，防止遺漏圖像隱含的重要信息，更好地完成圖像特征增強(qiáng)任務(wù)。模型公式為

(16)

設(shè)定初始化人工魚群種群規(guī)格、感知范疇、移動(dòng)步長(zhǎng)等參變量；通過式(9)對(duì)圖像采取隸屬度轉(zhuǎn)換，運(yùn)用式(17)進(jìn)行線性反向轉(zhuǎn)換獲得灰度圖像。

f′(x，y)=255*g(x，y)

(17)

按照式(12)推算每條人工魚相對(duì)的圖像適應(yīng)度函數(shù)，人工魚采取覓食、聚集、追尾和各類隨機(jī)行為更新當(dāng)前方位，同時(shí)和公告板狀態(tài)相對(duì)比。如果超出最高迭代數(shù)量Q，就把最優(yōu)解和更新后的方位顯示在公告板，利用式(13)計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)，使用Powell方法實(shí)施局部最優(yōu)搜索，利用式(17)的線性反向轉(zhuǎn)換把模糊域圖像映射到灰度域，完成模糊圖像增強(qiáng)全過程，得到清晰的特征點(diǎn)目標(biāo)。將改進(jìn)人工魚群算法運(yùn)算流程表示為圖1。

圖1 模糊圖像自適應(yīng)增強(qiáng)計(jì)算步驟

4 仿真研究

為檢驗(yàn)本文圖像增強(qiáng)算法的有效性，使用Matlab 7.0仿真軟件，將文獻(xiàn)[4]雙域分解法與文獻(xiàn)[5]梯度場(chǎng)法作為對(duì)比方法，分析三種方法在圖像增強(qiáng)方面的性能優(yōu)劣。

4.1 視覺增強(qiáng)效果對(duì)比

截取某個(gè)滑雪動(dòng)態(tài)圖像，在圖像內(nèi)添加均值為1，方差是0.0002的高斯加噪模糊，使用本文方法、雙域分解法和梯度場(chǎng)法進(jìn)行增強(qiáng)處理對(duì)比，結(jié)果如圖2所示。

圖2 高斯加噪模糊下增強(qiáng)效果和直方圖對(duì)比

觀察圖2可知，兩個(gè)文獻(xiàn)方法的圖像增強(qiáng)效果圖中包含較多噪聲，直方圖分布過于集中，證明該方法很難在尋優(yōu)后找出真正的最優(yōu)解。本文方法卻在一定程度上有效提升了圖像清晰度，擁有顯著的局部對(duì)比度增強(qiáng)效果，且很好地呈現(xiàn)出圖像的全局視覺效果，抑制了噪聲的不良影響，直方圖的分布也更為均勻。這是因?yàn)楸疚姆椒ɡ没旌细咚鼓Ｐ头指钐卣髂繕?biāo)點(diǎn)與背景圖像，極大增強(qiáng)了目標(biāo)點(diǎn)增強(qiáng)的全面性。

使用三種方法對(duì)疊加椒鹽噪聲與高斯噪聲的復(fù)雜lena圖像實(shí)施增強(qiáng)處理，仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 混合噪聲模式下增強(qiáng)效果和直方圖對(duì)比

從圖3可以看出，本文方法圖像增強(qiáng)依舊保持較高的清晰度，Lena圖像內(nèi)的帽子、面部等細(xì)節(jié)信息圖像細(xì)節(jié)信息豐富，姿態(tài)鮮明，直方圖分布較為均勻。雙域分解法采取基礎(chǔ)層增強(qiáng)和細(xì)節(jié)層降噪過程中，沒有考慮多項(xiàng)噪聲對(duì)圖像的影響，在圖像細(xì)節(jié)方面的處理略顯不足；梯度場(chǎng)法壓縮圖像灰度范圍時(shí)，很容易剔除灰度相近、分布較少的圖像信息，無法保證增強(qiáng)結(jié)果的真實(shí)性。

4.2 評(píng)估指標(biāo)對(duì)比

接下來使用信噪比指標(biāo)，分析三種方法圖像增強(qiáng)質(zhì)量，將信噪比計(jì)算公式表示為

(18)

式中，g代表清晰圖像，q是模糊圖像，q′是增強(qiáng)圖像，RPSNR為峰值信噪比。信噪比RISNR值越高，表明圖像增強(qiáng)成像質(zhì)量越好。

圖4為三種方法信噪比對(duì)比結(jié)果，由此看到，本文方法的信噪比數(shù)值要遠(yuǎn)大于兩個(gè)對(duì)比方法，證明該方法可以極大改進(jìn)圖像質(zhì)量，增添更多的細(xì)節(jié)信息。本文方法使用人工魚群算法和Powell算法實(shí)施最優(yōu)參數(shù)搜索，自適應(yīng)明確模糊隸屬度函數(shù)，準(zhǔn)確完成模糊圖像增強(qiáng)任務(wù)。

圖4 圖像增強(qiáng)信噪比計(jì)算結(jié)果

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)傳統(tǒng)圖像增強(qiáng)算法隸屬度函數(shù)復(fù)雜、增強(qiáng)效果不佳等切實(shí)問題，設(shè)計(jì)一種基于改進(jìn)人工魚群的模糊圖像自適應(yīng)增強(qiáng)算法。通過去噪與圖像分割兩部分預(yù)處理模糊圖像，融合人工魚群算法與Powell算法，完成模糊圖像增強(qiáng)工作。仿真結(jié)果證明，本文方法在計(jì)算簡(jiǎn)易度、圖像增強(qiáng)成效等方面均具備顯著優(yōu)勢(shì)，可靠性強(qiáng)，在圖像分析領(lǐng)域可發(fā)揮巨大作用。