李少鵬

(陜西科技大學(xué) 文理學(xué)院, 陜西 西安 710021)

0 引言

光和物質(zhì)的相互作用是人類認(rèn)識(shí)世界的基礎(chǔ)并不斷推動(dòng)著科學(xué)的發(fā)展，隨著光學(xué)技術(shù)的研究進(jìn)入微納時(shí)代，如何精確制備納米尺度的光學(xué)器件并對(duì)其進(jìn)行調(diào)控是當(dāng)今光學(xué)等眾多研究領(lǐng)域的核心科學(xué)問題[1].然而光學(xué)衍射極限決定了很難將光場限制在深亞波長的納米尺度范圍，如何突破光的衍射極限并在更小的尺度范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)對(duì)光的精確調(diào)控，這就需要研究光與物質(zhì)相互作用的新物理和新技術(shù)[2].極化激元是光和物質(zhì)相互耦合形成的準(zhǔn)粒子，包括入射光與自由電子相互作用形成的表面等離激元，入射光與極性材料中晶格振動(dòng)的聲子相互作用形成的聲子極化激元，半導(dǎo)體中光與電子空穴對(duì)相互作用形成的激子極化激元，超導(dǎo)體中入射光與電子庫珀對(duì)形成的極化激元，以及磁性材料中的磁子極化激元等.極化激元波長相比于入射光波長更短，因此能夠突破衍射極限，實(shí)現(xiàn)亞波長尺度對(duì)光場的精確調(diào)控[3].

表面等離激元是最早發(fā)現(xiàn)并研究的一種極化激元，貴金屬材料金和銀是研究和應(yīng)用最為廣泛的表面等離激元材料，但基于金和銀表面等離激元的工作波長在可見光到近紅外波段且傳輸損耗很高[4].石墨烯是一種具有單原子厚度的半金屬材料，支持中紅外波段具有高空間局域性的表面等離激元，更重要的是通過電壓可以調(diào)節(jié)石墨烯的費(fèi)米能級(jí)從而實(shí)現(xiàn)表面等離激元的主動(dòng)可調(diào)[5].限制表面等離激元應(yīng)用的最主要瓶頸在于其較高的傳輸損耗和較短的傳播壽命(百飛秒量級(jí))，因此，尋找更低損耗的極化激元材料是等離激元光學(xué)研究的核心.

聲子極化激元是極性晶體中光子和晶格附近的電荷耦合產(chǎn)生的集體電磁震蕩，存在于晶體橫光學(xué)波和縱光學(xué)波之間的剩余射線帶內(nèi)，具有極低的傳播損耗和強(qiáng)的場局域特性[6].六方氮化硼晶體是典型的聲子極化激元材料，其中紅外波段聲子極化激元的壽命可以達(dá)到皮秒量級(jí)[7].但由于氮化硼晶體是面內(nèi)各向同性的，聲子極化激元沿著面內(nèi)不同方向具有相同的傳播速度和色散，因此，很難實(shí)現(xiàn)極化激元在面內(nèi)的各向異性傳播和調(diào)控.人工設(shè)計(jì)的超構(gòu)材料支持雙曲型等各向異性色散的極化激元，但原子尺度超構(gòu)材料結(jié)構(gòu)單元的精密加工還面臨諸多挑戰(zhàn)[8].所以尋找更好且自然存在的極化激元材料是實(shí)現(xiàn)面內(nèi)各向異性極化激元調(diào)控及其應(yīng)用器件的基礎(chǔ).

1 三氧化鉬介電常數(shù)和色散特性

α相三氧化鉬(MoO3)是一種自然界天然存在的極性過渡金屬氧化物，屬于正交晶系，是一種典型的范德華材料[9].研究表明MoO3在中紅外波段存在多個(gè)剩余射線帶，而正交晶系結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性和雙軸特性決定了該晶體能夠支持各向異性的聲子極化激元[10].本論文研究MoO3中的可調(diào)聲子極化激元，首先計(jì)算晶體中三個(gè)主軸介電常數(shù)隨頻率的變化；其次，利用時(shí)域有限差分(FDTD)的方法對(duì)不同波段的聲子極化激元特性進(jìn)行研究；最后，通過構(gòu)建旋轉(zhuǎn)角可調(diào)的雙層MoO3異質(zhì)結(jié)并調(diào)節(jié)上下兩層材料的相對(duì)旋轉(zhuǎn)角，實(shí)現(xiàn)了聲子極化激元由雙曲型色散向橢圓型色散的轉(zhuǎn)變，并在特定的旋轉(zhuǎn)角實(shí)現(xiàn)聲子極化激元單一特定方向的超長距離傳播.

MoO3是一種正交晶系的極性氧化物，單個(gè)元胞中包含 16 個(gè)原子，其結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示，沿[100][001]和[010]晶向的的晶格常數(shù)分別為0.39 nm，0.36 nm 和1.4 nm[11].不同位置的氧原子分別和一個(gè)鉬原子(O1)，兩個(gè)鉬原子(O2)，三個(gè)鉬原子結(jié)合(O3)結(jié)合成鍵.由于包含比較復(fù)雜的Mo-O鍵，復(fù)雜的原子間振動(dòng)導(dǎo)致沿著晶軸方向和面內(nèi)方向具有不同的聲子振動(dòng)模式，因此，在宏觀上呈現(xiàn)出極強(qiáng)的各項(xiàng)異性.圖1(b)表示MoO3的三維晶體結(jié)構(gòu)，在面內(nèi)Mo和O原子通過共價(jià)鍵相連，在面外方向通過范德華力約束形成典型的層狀結(jié)構(gòu)，所以可以通過機(jī)械解理的方法得到不同厚度的樣品.

圖1 MoO3的晶體結(jié)構(gòu)

MoO3中的聲子極化激元出現(xiàn)在它的剩余射線帶中，在此頻率范圍內(nèi)MoO3晶體的相對(duì)介電常數(shù)實(shí)部為負(fù)值，因此能夠支持聲子極化激元的激發(fā)和傳播.MoO3晶體的相對(duì)介電常數(shù)可以用洛倫茲模型描述[12,13]:

(1)

式(1)中：j=x,y,z代表MoO3晶體的三個(gè)主軸，對(duì)應(yīng)于晶體的[100],[001]和[010]晶向.ωTO,j和ωLO,j表示MoO3晶體中的橫光學(xué)波和縱光學(xué)波.Γ和ε∞,j表示損耗因子和高頻介電常數(shù).中紅外波段計(jì)算MoO3介電常數(shù)的參數(shù)如表1所示.

表1 MoO3介電常數(shù)計(jì)算參數(shù)

表1所示的參數(shù)代入到MoO3介電常數(shù)方程，計(jì)算得到的介電常數(shù)實(shí)部沿晶體不同主軸隨頻率的變化如圖2所示.可以看出,在中紅外頻率范圍有三個(gè)剩余射線帶：第一個(gè)射線帶位于545～851 cm-1，在該頻率范圍內(nèi)[001]晶軸(y軸)的介電常數(shù)小于零；第二個(gè)射線帶位于820～972 cm-1，在該頻率范圍內(nèi)[100]晶軸(x軸)的介電常數(shù)小于零；第三個(gè)射線帶位于958～1 010 cm-1，在該頻率范圍內(nèi)[010]晶軸(z軸)的介電常數(shù)小于零.而在每一個(gè)剩余射線帶中面內(nèi)兩個(gè)主軸的介電常數(shù)大小也不相同，因此，可以在不同的頻率得到不同色散特性的聲子極化激元.

圖2 MoO3中沿三個(gè)光學(xué)主軸的介電常數(shù)實(shí)部隨頻率的變化(在500～1 000 cm-1范圍內(nèi)的三個(gè)剩余射線帶分別用不同的顏色表示)

聲子極化激元在雙軸晶體中的色散關(guān)系可以通過等頻率面來描述，具體表示如式(2)所示[14,15]：

(2)

式(2)中：kx，ky和kz分別表示聲子極化激元沿三個(gè)主軸方向的波矢，εx，εy和εz分別表示由公式1計(jì)算出的介電常數(shù).圖3表示160 nm 厚的MoO3中聲子極化激元在三個(gè)剩余射線帶中的等頻率面和電場分布，當(dāng)激發(fā)光頻率為623 cm-1時(shí)，εy<0且εx≠εz>0，聲子極化激元在面內(nèi)和面外呈現(xiàn)出雙曲型色散，因此，等頻率面為開口方向沿ky的雙曲面(圖3(a)).在第二剩余射線帶中εx<0且εy≠εz>0，聲子極化激元的等頻率面為開口方向沿kx的雙曲面(圖3(b)).在第三個(gè)剩余射線帶中εz<0且εy≠εx>0，聲子極化激元在面內(nèi)呈現(xiàn)出橢圓色散，等頻率面為沿kz的中心不斷增大的橢圓(圖3(c)).

圖3 MoO3中聲子極化激元在三個(gè)剩余射線帶中的色散關(guān)系和電場分布

聲子極化激元在MoO3面內(nèi)的電場分布可以通過FDTD方法進(jìn)行計(jì)算，電偶極子作為激發(fā)光源放置在MoO3樣品上表面100 nm處，電偶極子向外發(fā)出球面波并激發(fā)MoO3樣品中的聲子極化激元，由于MoO3的面內(nèi)各向異性，聲子極化激元沿不同方向的傳播速度不同.圖3右半部分表示計(jì)算得到的面內(nèi)聲子極化激元電場分布，可以看出當(dāng)激發(fā)光頻率分別為623 cm-1、925 cm-1和990 cm-1時(shí)，面內(nèi)聲子極化激元的電場分布與理論計(jì)算得到的等頻率面分布一致，在第一和第二剩余射線帶中的電場分布為雙曲線型，在第三剩余射線帶中電場分布為橢圓型.

2 轉(zhuǎn)角雙層三氧化鉬中的耦合極化激元

雖然MoO3中的聲子極化激元呈現(xiàn)出強(qiáng)烈的面內(nèi)各向異性，但由于聲子極化激元的起源是晶格的振動(dòng)，很難通過例如外部電場等方式對(duì)其進(jìn)行主動(dòng)調(diào)控.范德華異質(zhì)結(jié)的出現(xiàn)為同類和異類極化激元的耦合和調(diào)控提供了新的實(shí)現(xiàn)方法[16,17]，因此，通過構(gòu)建由兩層MoO3晶體組成的異質(zhì)結(jié)(圖4)，并調(diào)節(jié)上下兩層樣品的相對(duì)旋轉(zhuǎn)角，從而實(shí)現(xiàn)上下兩個(gè)樣品中聲子極化激元的耦合，產(chǎn)生新的耦合極化激元.

圖4 魔角異質(zhì)結(jié)MoO3中的聲子極化激元

高質(zhì)量三氧化鉬單晶首先通過化學(xué)氣相傳輸?shù)姆椒ㄖ苽涞玫?，通過機(jī)械解理的方法將所需厚度的高質(zhì)量單晶三氧化鉬轉(zhuǎn)移在285 nm SiO2/Si襯底上，上層旋轉(zhuǎn)角可調(diào)的三氧化鉬樣品將通過轉(zhuǎn)移平臺(tái)精確放置在底層三氧化鉬表面：首先將機(jī)械解理的三氧化鉬直接釋放在PDMS(聚二甲基硅氧烷)襯底表面，通過顯微鏡找到所需厚度的三氧化鉬樣品，然后在轉(zhuǎn)移平臺(tái)下精確對(duì)準(zhǔn)上下兩層三氧化鉬樣品，最后將上層樣品加熱釋放在下層樣品表面[18,19].三氧化鉬及旋轉(zhuǎn)雙層三氧化鉬樣品中的近場極化激元實(shí)驗(yàn)的研究可以通過散射式掃描近場光學(xué)顯微鏡來完成[20-23].

仿真過程中選取上下兩層樣品的厚度均為160 nm，激發(fā)光頻率為860 cm-1，通過改變兩層MoO3樣品的相對(duì)旋轉(zhuǎn)角可以得到耦合極化激元隨旋轉(zhuǎn)角的變化.從圖5(a)可以看出，當(dāng)樣品的相對(duì)旋轉(zhuǎn)角為0度時(shí)，上下兩層晶體的主軸取向完全一致，耦合后的極化激元電場維持沿x軸方向的雙曲型分布，能流的分布可以看出耦合極化激元沿著雙曲線的兩條邊傳播.當(dāng)樣品的旋轉(zhuǎn)角增加到40度時(shí)(圖5(b))，耦合極化激元的電場呈現(xiàn)出沿特定方向的扁平狀，從能流分布圖可以看出，耦合極化激元沿著特定的單一方向遠(yuǎn)距離傳播.當(dāng)相對(duì)旋轉(zhuǎn)角增大到90度時(shí)(圖5(c))，耦合極化激元表現(xiàn)為四邊壓扁的正方形，即能量向四周發(fā)散傳播.因此，通過調(diào)節(jié)上下兩層MoO3的相對(duì)旋轉(zhuǎn)角，可以實(shí)現(xiàn)耦合極化激元色散從雙曲型到扁平型再到四邊壓扁的正方形的拓?fù)滢D(zhuǎn)變，為主動(dòng)可調(diào)極化激元效應(yīng)的研究提供新的實(shí)現(xiàn)方法.

圖5 860 cm-1時(shí)耦合極化激元電場和能流圖隨樣品相對(duì)旋轉(zhuǎn)角的變化

3 結(jié)論

本論文針對(duì)MoO3晶體中聲子極化激元的特性進(jìn)行研究，通過計(jì)算晶體的介電常數(shù)得到聲子極化激元在三個(gè)剩余射線帶中的色散特性，利用FDTD方法計(jì)算了聲子極化激元在每個(gè)帶中的電場分布并驗(yàn)證其色散特性.通過構(gòu)建旋轉(zhuǎn)角可調(diào)的雙層MoO3異質(zhì)結(jié)，實(shí)現(xiàn)了色散隨相對(duì)旋轉(zhuǎn)角拓?fù)滢D(zhuǎn)變的耦合極化激元.本論文的研究將對(duì)聲子極化激元的多維度調(diào)控和突破衍射極限器件的設(shè)計(jì)具有重要意義.