王光宇，王曉鵬，聞 泉，王雨時(shí)

(1. 南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 江蘇 南京 210094； 2. 中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院， 北京 100076)

火工分離裝置如柔性炸藥索分離裝置、膨脹管分離裝置等在航天器、導(dǎo)彈等武器系統(tǒng)上應(yīng)用非常廣泛，其原理是利用炸藥索爆炸產(chǎn)生的氣體生成物推動(dòng)分離裝置預(yù)設(shè)薄弱結(jié)構(gòu)產(chǎn)生持續(xù)變形直至斷裂，從而達(dá)到結(jié)構(gòu)分離的目的。目前線性火工分離裝置的優(yōu)化設(shè)計(jì)主要依靠經(jīng)驗(yàn)和試驗(yàn)驗(yàn)證，成本高、設(shè)計(jì)優(yōu)化迭代慢，這限制了人們對(duì)火工分離裝置作用瞬態(tài)過(guò)程機(jī)理的深入認(rèn)識(shí)，也限制了火工分離裝置的發(fā)展。

國(guó)內(nèi)外不少研究人員已經(jīng)通過(guò)試驗(yàn)和數(shù)值模擬的方法對(duì)多種火工分離裝置進(jìn)行了研究，如爆炸螺栓分離裝置、膨脹管分離裝置。何春全等[1]對(duì)導(dǎo)彈級(jí)間火工分離裝置進(jìn)行了較為詳細(xì)的分類和討論，重點(diǎn)分析了爆炸螺栓、解鎖螺栓、分離螺母、聚能切割索、氣囊式炸藥索、膨脹管等火工裝置的原理及特點(diǎn)，并分析了火工分離裝置的發(fā)展趨勢(shì)。杜龍飛等[2]利用ANSYS/LS-DYNA對(duì)運(yùn)載火箭助推器級(jí)間分離裝置中爆炸螺栓的作用過(guò)程進(jìn)行了仿真，分析了不同種類的裝藥對(duì)爆炸螺栓作用過(guò)程的影響。其模型中螺栓本體材料采用了彈塑性本構(gòu)模型，未考慮爆炸加載下應(yīng)變率、溫度等因素對(duì)材料屈服強(qiáng)度的影響。王宗偉等[3]利用ABAQUS定量研究了擋片、彈簧片對(duì)爆炸螺栓沖擊速度的影響，通過(guò)試驗(yàn)測(cè)量了爆炸螺栓作用過(guò)程中其重點(diǎn)部位的微應(yīng)變隨時(shí)間的變化，并與仿真結(jié)果進(jìn)行了比較。這種測(cè)量方法的缺點(diǎn)是實(shí)時(shí)性較差，并且不能直接將測(cè)量結(jié)果與仿真結(jié)果相比較。王軍評(píng)等[4]利用數(shù)值仿真方法研究了爆炸螺栓的爆炸解鎖過(guò)程和撞擊過(guò)程，分析了沖擊載荷的各主要因素(裝藥量、預(yù)緊力、撞擊部位材料)對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響，對(duì)爆炸螺栓和緩沖結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)具有一定的參考意義。

Lee等[5]為某典型爆炸螺栓建立了數(shù)值模型，并研究了多種設(shè)計(jì)變量對(duì)其分離過(guò)程的影響，包括炸藥量、削弱槽開(kāi)口角度、削弱槽位置。此外，Lee等[6]還利用激光測(cè)振儀(laser Doppler vibrometry, LDV)測(cè)量了爆炸螺栓作用過(guò)程中對(duì)其附屬連接結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的沖擊。

相比炸藥切割索等火工分離裝置，膨脹管分離裝置具有污染小、對(duì)附屬連接結(jié)構(gòu)沖擊小的突出優(yōu)點(diǎn)。本研究的對(duì)象即為某線性膨脹管火工分離裝置的分離過(guò)程。一些國(guó)內(nèi)研究人員已經(jīng)對(duì)其作用過(guò)程進(jìn)行了一定的研究。孫璟等[7]利用數(shù)值仿真技術(shù)研究了膨脹管分離裝置的作用過(guò)程。其數(shù)值模型中的金屬材料采用了線性強(qiáng)化彈塑性本構(gòu)模型。宋保永等[8-9]通過(guò)試驗(yàn)研究了炸藥索的傳爆速度和分離結(jié)構(gòu)的響應(yīng)斷裂時(shí)間，此外他們還對(duì)膨脹管分離裝置的設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行了敏感度分析。馮麗娜等[10]對(duì)典型膨脹管的作用過(guò)程(如圖1所示)進(jìn)行了仿真研究，同時(shí)還研究了膨脹管壁厚、填充物密度等變量對(duì)膨脹管作用過(guò)程的影響。其模型中的受炸藥爆炸驅(qū)動(dòng)的膨脹管材料(1Cr18Ni9Ti)采用了各向同性硬化的彈塑性本構(gòu)模型。馮麗娜等還通過(guò)激光多普勒測(cè)速裝置對(duì)膨脹管作用過(guò)程中的重點(diǎn)部位表面速度進(jìn)行了測(cè)量，并與仿真結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。

(a) 分離前(a) Before separation (b) 分離后(b) After separation圖1 典型膨脹管分離裝置作用過(guò)程Fig.1 Functioning of a typical expanding tube separation device

針對(duì)火工分離裝置優(yōu)化設(shè)計(jì)的需求，通過(guò)任意拉格朗日-歐拉方法建立了典型線性火工分離裝置的數(shù)值模型。利用材料拉伸實(shí)驗(yàn)獲得了典型合金材料稀土鎂合金的本構(gòu)模型參數(shù)。通過(guò)火工分離試驗(yàn)和光子多普勒測(cè)速試驗(yàn)對(duì)所建數(shù)值模型進(jìn)行了驗(yàn)證。利用該模型研究了典型線性火工分離裝置分離瞬態(tài)過(guò)程的力學(xué)機(jī)理，并定量分析了多種因素對(duì)分離裝置重點(diǎn)部位等效塑性應(yīng)變的影響。根據(jù)研究結(jié)果，對(duì)原設(shè)計(jì)方案進(jìn)行了改進(jìn)。

1 典型線性火工分離裝置作用過(guò)程的數(shù)值模擬

本研究的對(duì)象為某典型線性火工分離裝置，即膨脹管分離裝置，其橫截面結(jié)構(gòu)如圖2(a)所示。其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)為：厚度方向(垂直于紙面的方向)上的尺寸遠(yuǎn)大于其他兩個(gè)方向上的尺寸。分離板典型結(jié)構(gòu)及尺寸變量如圖2(b)所示。保護(hù)罩和分離板通過(guò)多個(gè)螺栓進(jìn)行連接。在仿真模型中對(duì)其進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理，利用固接代替螺栓連接，從而將該火工分離裝置的作用過(guò)程簡(jiǎn)化為平面應(yīng)變問(wèn)題，降低了仿真計(jì)算量。

(a) 分離裝置簡(jiǎn)化的橫截面(a) Simplified section of the separation device

分離裝置中，分離板和保護(hù)罩材質(zhì)為VW94鎂合金，膨脹管壁材質(zhì)為不銹鋼，芯線為實(shí)體聚乙烯材質(zhì)，芯藥組分為黑索今。芯藥外面有鉛包覆層，厚度約為0.5 mm。由于其尺寸過(guò)小，在數(shù)值模型中將其忽略。

1.1 材料本構(gòu)模型和狀態(tài)方程

線性火工分離裝置包含多種金屬、非金屬結(jié)構(gòu)材料以及炸藥，如表1所列。下面分別對(duì)數(shù)值模型中所用到的各種材料本構(gòu)模型和狀態(tài)方程進(jìn)行介紹。

表1 線性火工分離裝置各部件所用材料

在炸藥爆炸驅(qū)動(dòng)產(chǎn)生的高壓作用下，金屬材料的應(yīng)力狀態(tài)可分為兩部分，即偏應(yīng)力和靜水壓力，如式(1)所示。

σij=σ′ij-pI

(1)

式中，σij為應(yīng)力張量，σ′ij為偏應(yīng)力張量，p為靜水壓力，I為單位矩陣。靜水壓力部分可通過(guò)材料的狀態(tài)方程計(jì)算得到。在顯式動(dòng)力學(xué)中，σ′ij隨時(shí)間的變化率可由式(2)中的本構(gòu)關(guān)系式計(jì)算得到。

(2)

式中，t為時(shí)間，G為材料的剪切模量，ε′ij為偏應(yīng)變張量。

通過(guò)材料拉伸試驗(yàn)測(cè)量了VW94鎂合金的力學(xué)性能。共進(jìn)行了5次拉伸試驗(yàn)，試樣的軸線方向分別取材料的軋向(2次)、橫向(3次)。經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理后，得到VW94鎂合金的真實(shí)應(yīng)力-真實(shí)應(yīng)變曲線，如圖3所示。從圖3可以看出，所用VW94鎂合金在軋向和橫向上的力學(xué)性能差異非常小，說(shuō)明材料一致性較好。取其0.2%塑性變形時(shí)的應(yīng)力值為屈服應(yīng)力，即300 MPa。

圖3 VW94鎂合金真實(shí)應(yīng)力-真實(shí)應(yīng)變曲線Fig.3 True strain-true stress curve for VW94 magnesium alloy

通過(guò)查找文獻(xiàn)獲得VW94鎂合金的剪切模量。VW94鎂合金密度為1 740 kg/m3，剪切模量為17 GPa，屈服強(qiáng)度為300 MPa。不銹鋼密度為7 860 kg/m3，剪切模量為73 GPa，屈服強(qiáng)度為689 MPa。其中不銹鋼的模型參數(shù)從Autodyn軟件自帶材料庫(kù)中獲得。

使用Mie-Gruneisen狀態(tài)方程計(jì)算炸藥爆炸驅(qū)動(dòng)下金屬材料應(yīng)力狀態(tài)中的靜水壓力部分。Mie-Gruneisen狀態(tài)方程可以表示為：

(3)

式中，ρ0為材料初始密度，c為材料中波的傳播速度，s、γ0為常數(shù)，μ可以表示為：

(4)

由于缺少VW94鎂合金的狀態(tài)方程數(shù)據(jù)，利用與其力學(xué)性能接近的AZ-31B鎂合金的狀態(tài)方程近似替代VW94鎂合金的狀態(tài)方程。此外，在典型線性火工分離裝置中還存在一些非金屬材料，如導(dǎo)爆索外層的芯線(聚乙烯材料，密度為915 kg/m3)等。在炸藥爆炸的驅(qū)動(dòng)下，這些非金屬材料將在幾微秒內(nèi)失效，其本構(gòu)模型對(duì)整個(gè)模型的仿真結(jié)果影響并不大，因此只使用Mie-Gruneisen狀態(tài)方程描述其在炸藥爆炸作用下的力學(xué)行為。從Autodyn軟件自帶材料庫(kù)中獲得的AZ-31B鎂合金、不銹鋼和聚乙烯的Mie-Gruneisen狀態(tài)方程參數(shù)如表2所列。

表2 AZ-31B鎂合金、不銹鋼和聚乙烯的Mie-Gruneisen狀態(tài)方程參數(shù)Tab.2 Parameters of the Mie-Gruneisen EOS for AZ-31B magnesium alloy, stainless steel and polythene

對(duì)于芯藥中的黑索今，則使用Jones-Wilkins-Lee (JWL)狀態(tài)方程描述其爆炸過(guò)程。JWL模型可以表示為：

(5)

式中，A、B、R1、R2、ω均為常數(shù)。某黑索今基炸藥的JWL狀態(tài)方程參數(shù)如表3[11]所列。在實(shí)際的分離裝置中，芯藥的線密度可調(diào)，變化范圍為1.4～3.2 g/m。在數(shù)值模型中，通過(guò)控制芯藥直徑來(lái)模擬不同線密度的芯藥。

表3 黑索今基炸藥的JWL狀態(tài)方程參數(shù)

1.2 任意拉格朗日-歐拉法數(shù)值模型的建立

在ANSYS/LS-DYNA中建立了火工分離裝置作用過(guò)程的任意拉格朗日-歐拉數(shù)值模型，如圖4所示。其中芯藥和芯線采用歐拉算法進(jìn)行模擬，分離板、保護(hù)罩和膨脹管壁采用拉格朗日算法進(jìn)行模擬。通過(guò)歐拉網(wǎng)格與拉格朗日網(wǎng)格之間的耦合作用模擬炸藥生成物推動(dòng)膨脹管壁、分離板變形、斷裂，直至最終完成分離動(dòng)作的過(guò)程。

(a) 拉格朗日方法計(jì)算區(qū)域(a) Lagrangian computational domain

通過(guò)固接方式代替實(shí)際火工分離裝置中分離板和保護(hù)罩之間的螺栓連接。分離板上、下端側(cè)面采用固定邊界條件，如圖2(a)所示。采用四邊形單元對(duì)模型所有部件進(jìn)行網(wǎng)格劃分。四邊形單元的平均邊長(zhǎng)約0.25 mm。歐拉網(wǎng)格單元共14 320個(gè)，拉格朗日網(wǎng)格單元共19 139個(gè)。

1.3 數(shù)值模型的試驗(yàn)驗(yàn)證

通過(guò)火工分離試驗(yàn)和光子多普勒測(cè)速試驗(yàn)[12]對(duì)所建線性火工分離裝置的數(shù)值模型進(jìn)行驗(yàn)證?；鸸し蛛x裝置通過(guò)螺栓連接到Z形支撐架上，支撐架通過(guò)螺栓連接固定在試驗(yàn)臺(tái)的T形槽上。光子多普勒測(cè)速裝置的激光探頭垂直對(duì)準(zhǔn)分離板中部距削弱槽中心約1 mm的表面，且位于保護(hù)罩和分離板螺栓連接一側(cè)，如圖5所示。共錄得3次火工分離試驗(yàn)有效數(shù)據(jù)，其中芯藥線密度為1.4 g/m的試驗(yàn)數(shù)據(jù)2次，芯藥線密度為3.2 g/m的試驗(yàn)數(shù)據(jù)1次。

圖5 光子多普勒測(cè)速裝置探頭的安裝位置及與待測(cè)表面的相對(duì)位置關(guān)系Fig.5 Installation of the detector of the photonic Doppler velocimeter and its relative position to the surface of the separation device

膨脹管火工分離裝置形狀不規(guī)則，作用時(shí)間短(約100 μs)，分離裝置表面重點(diǎn)部位的瞬時(shí)速度峰值約為100 m/s，而位移可能低至數(shù)毫米。常規(guī)手段(如應(yīng)變測(cè)量)難以對(duì)這一過(guò)程的重要參數(shù)進(jìn)行精確測(cè)量?？紤]到上述情況，采用光子多普勒測(cè)速系統(tǒng)對(duì)分離裝置作用過(guò)程中分離板表面重點(diǎn)部位的實(shí)時(shí)速度進(jìn)行測(cè)試。光子多普勒測(cè)速(photonic Doppler velocimetry, PDV)測(cè)速系統(tǒng)主要基于激光傳播過(guò)程中的多普勒效應(yīng)，即運(yùn)動(dòng)物體反射的激光頻率會(huì)發(fā)生與速度相應(yīng)的變化。本試驗(yàn)采用的是雙光源PDV系統(tǒng)。主激光器發(fā)射的激光經(jīng)過(guò)放大器放大后照射到測(cè)試物體上，反射回來(lái)的激光通過(guò)環(huán)形器與調(diào)頻激光器的激光一起進(jìn)入耦合器并最終被轉(zhuǎn)換成電信號(hào)輸入示波器。示波器記錄的信號(hào)經(jīng)過(guò)處理后即可獲得目標(biāo)物體的實(shí)時(shí)速度曲線。本試驗(yàn)所用PDV系統(tǒng)原理如圖6所示。

圖6 雙光源PDV系統(tǒng)示意圖圖6 Schematic diagram of the dual-source PDV system

以下為仿真模型的幾何參數(shù)：削弱槽開(kāi)口角度為90°，削弱槽底部圓角半徑為1 mm，芯藥線密度分別為1.4 g/m、3.2 g/m。VW94鎂合金采用塑性應(yīng)變失效準(zhǔn)則，失效應(yīng)變?cè)O(shè)置為0.13。芯藥線密度為1.4 g/m時(shí)，分離裝置不同時(shí)刻下的等效應(yīng)力分布、等效塑性應(yīng)變分布如圖7、圖8所示。為便于觀察仿真結(jié)果，圖中只顯示了分離板和保護(hù)罩。從圖8可以看出，隨著分離過(guò)程的進(jìn)行，分離板上的削弱槽底部和分離板槽上部?jī)?nèi)側(cè)倒角處均出現(xiàn)了明顯的塑性變形(并伴隨拉應(yīng)力)。特別是，削弱槽底部出現(xiàn)了完全斷裂。此外，分離板槽上部?jī)?nèi)側(cè)倒角處也出現(xiàn)了部分開(kāi)裂的情況。值得注意的是，分離板槽上部?jī)?nèi)側(cè)倒角處不是預(yù)設(shè)破壞部位，因此應(yīng)避免出現(xiàn)斷裂破壞。

(a) 30 μs (b) 60 μs圖7 不同時(shí)刻下某線性火工分離裝置的等效應(yīng)力分布云圖Fig.7 Contour of von Mises stress of the linear pyrotechnic separation device at different times

(a) 30 μs (b) 60 μs圖8 不同時(shí)刻下某線性火工分離裝置的等效塑性應(yīng)變分布云圖Fig.8 Contour of effective plastic strain of the linear pyrotechnic separation device at different times

芯藥線密度為1.4 g/m時(shí)，分離裝置削弱槽底部某單元、分離板槽上部?jī)?nèi)側(cè)某單元的等效應(yīng)力、等效塑性應(yīng)變、靜水壓力隨時(shí)間的變化情況如圖9所示。從圖9中可以看出，在分離瞬間，削弱槽底部的等效塑性應(yīng)變要遠(yuǎn)大于分離板槽上部?jī)?nèi)側(cè)部位的等效塑性應(yīng)變，這說(shuō)明削弱槽作為預(yù)設(shè)破壞部位，達(dá)到了形成應(yīng)力集中甚至斷裂破壞，從而完成分離動(dòng)作的目的。

(a) 等效應(yīng)力(a) Effective stress

芯藥線密度為1.4 g/m時(shí)的兩次火工分離試驗(yàn)結(jié)果如圖10所示。從圖10中可以看出，分離裝置在削弱槽處發(fā)生了完全斷裂，而其他位置未發(fā)生斷裂破壞，這與仿真結(jié)果吻合得很好。芯藥線密度為1.4 g/m時(shí)的仿真所得分離裝置表面待測(cè)點(diǎn)速度歷史曲線與光子多普勒測(cè)速結(jié)果的對(duì)比如圖11所示。從圖11可以看出，仿真所得分離裝置表面待測(cè)點(diǎn)速度變化趨勢(shì)和峰值速度(約76.1 m/s)與兩次光子多普勒測(cè)速試驗(yàn)結(jié)果(峰值速度約為66.5 m/s、79.7 m/s)接近，說(shuō)明所建數(shù)值模型具有較好的精度。

(a) 第一次試驗(yàn)結(jié)果(a) The first experiment

圖11 芯藥線密度為1.4 g/m時(shí)仿真所得分離裝置表面待測(cè)點(diǎn)速度歷史曲線與光子多普勒測(cè)速試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比Fig.11 Comparison of the simulated velocity history curve at a specific location of the separation device with that obtained from PDV experiment when the linear density of the detonating cord is 1.4 g/m

芯藥線密度為3.2 g/m時(shí)的火工分離仿真結(jié)果與火工分離試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比如圖12所示。從圖12可以看出，60 μs時(shí)，仿真結(jié)果中的削弱槽底部、分離板槽上部?jī)?nèi)側(cè)出現(xiàn)了完全斷裂，而試驗(yàn)中削弱槽底部和分離板槽上、下部?jī)?nèi)側(cè)均出現(xiàn)了完全斷裂的情況，這可能是仿真模型的邊界條件設(shè)置與試驗(yàn)不完全一致導(dǎo)致的。芯藥線密度為3.2 g/m時(shí)仿真所得分離裝置表面待測(cè)點(diǎn)速度歷史曲線與測(cè)速裝置測(cè)量結(jié)果的對(duì)比如圖13所示。從圖13可以看出，仿真所得待測(cè)表面的峰值速度約為120.4 m/s，而試驗(yàn)所得待測(cè)表面的峰值速度約為133.5 m/s。仿真所得分離裝置表面待測(cè)點(diǎn)速度變化趨勢(shì)和峰值速度與光子多普勒測(cè)速試驗(yàn)結(jié)果接近，說(shuō)明所建數(shù)值模型具有較好的精度。

(a) 60 μs時(shí)的火工分離裝置仿真結(jié)果(a) Simulation result at 60 μs

圖13 芯藥線密度為3.2 g/m時(shí)仿真所得分離裝置表面待測(cè)點(diǎn)速度歷史曲線與光子多普勒測(cè)速試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比Fig.13 Comparison of the simulated velocity history curve at a specific location of the separation device with that obtained from PDV experiment when the linear density of the detonating cord is 3.2 g/m

2 多種因素對(duì)某線性火工分離裝置分離過(guò)程的影響

在本節(jié)中，使用經(jīng)過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證的數(shù)值模型研究了多種因素對(duì)火工分離裝置重點(diǎn)部位(削弱槽底部、分離板槽上部?jī)?nèi)側(cè)倒角處)分離過(guò)程中等效塑性應(yīng)變的影響，包括芯藥線密度、削弱槽底部圓角半徑、削弱槽開(kāi)口角度、保護(hù)罩材質(zhì)、分離板槽結(jié)構(gòu)尺寸。為盡可能在統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)下對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，本節(jié)仿真過(guò)程中未設(shè)置材料失效準(zhǔn)則。此外，考慮到火工分離裝置的工作環(huán)境(空中)，對(duì)分離板模型的上、下端采用了自由邊界條件，未加固定約束。

2.1 芯藥線密度對(duì)仿真結(jié)果的影響

對(duì)削弱槽開(kāi)口角度為90°，底部圓角半徑為1 mm，芯藥線密度分別為1.31 g/m、2.05 g/m、2.95 g/m、4.01 g/m時(shí)的線性火工分離裝置的作用過(guò)程進(jìn)行了仿真。芯藥線密度對(duì)分離裝置重點(diǎn)部位等效塑性應(yīng)變的影響如圖14所示。從圖14中可以看出，芯藥線密度對(duì)削弱槽底部、分離板槽上部?jī)?nèi)側(cè)的等效塑性應(yīng)變影響很大。當(dāng)芯藥線密度從1.31 g/m增加到4.01 g/m時(shí)，削弱槽底部的等效塑性應(yīng)變從約0.27增加至超過(guò)1，而分離板槽上部?jī)?nèi)側(cè)的等效塑性應(yīng)變從約0.09增加到了約0.46。這是由于隨著芯藥密度的增加，單位長(zhǎng)度內(nèi)炸藥的質(zhì)量增加，芯藥爆炸后釋放的能量增加，傳遞至火工分離裝置預(yù)設(shè)破壞部位和其他薄弱部位上的能量也隨之增加，這導(dǎo)致這些部位的等效塑性應(yīng)變也相應(yīng)增加。

(a) 削弱槽底部等效塑性應(yīng)變(a) Effective plastic strain at bottom of the v-notch

2.2 削弱槽底部圓角半徑對(duì)仿真結(jié)果的影響

為研究削弱槽底部圓角半徑對(duì)線性火工分離裝置仿真結(jié)果的影響，共進(jìn)行了8組仿真。仿真設(shè)置如下：削弱槽開(kāi)口角度為90°，底部圓角半徑分別為1.00 mm、0.75 mm、0.50 mm、0.25 mm，芯藥線密度分別為2.05 g/m、2.95 g/m。仿真模型部分設(shè)置如表4所列。

表4 削弱槽底部圓角半徑尺寸及模型部分設(shè)置

芯藥線密度為2.05 g/m情況下，削弱槽底部圓角半徑對(duì)削弱槽底部、分離板槽上部?jī)?nèi)側(cè)等效塑性應(yīng)變的影響如圖15(a)所示。從圖15(a)中可以看出，削弱槽底部圓角半徑尺寸對(duì)削弱槽底部等效塑性應(yīng)變有重要影響。在削弱槽底部圓角半徑從1 mm減小到0.25 mm的過(guò)程中，通過(guò)仿真計(jì)算得到的削弱槽底部最大等效塑性應(yīng)變從約0.45增加至0.90。與此同時(shí)，分離板槽上部?jī)?nèi)側(cè)最大等效塑性應(yīng)變則變化很小，一直保持在0.15左右。出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因可能是：削弱槽底部圓角半徑越小，削弱槽底部就越容易形成應(yīng)力集中，這里的材料就越容易發(fā)生破壞。這正是分離裝置設(shè)計(jì)需要達(dá)到的效果：在分離裝置作用過(guò)程中，除削弱槽部位發(fā)生破壞外，分離裝置其余部位都不發(fā)生破壞。

芯藥線密度為2.95 g/m情況下，削弱槽底部圓角半徑對(duì)削弱槽底部、分離板槽上部?jī)?nèi)側(cè)等效塑性應(yīng)變的影響如圖15(b)所示。從圖15(b)中可觀察到與圖15(a)中類似的趨勢(shì)。

(a) 芯藥線密度為2.05 g/m(a) Linear density of the detonating cord is 2.05 g/m

2.3 削弱槽開(kāi)口角度對(duì)仿真結(jié)果的影響

為研究削弱槽開(kāi)口角度對(duì)線性火工分離裝置仿真結(jié)果的影響，共進(jìn)行了6組仿真。仿真設(shè)置如下：削弱槽開(kāi)口角度分別為60°、90°、120°，對(duì)應(yīng)底部圓角半徑分別為0.50 mm、1.00 mm；芯藥線密度為2.05 g/m、2.95 g/m。模型部分設(shè)置如表5所列。

表5 削弱槽開(kāi)口角度及模型部分設(shè)置

芯藥線密度為2.05 g/m、2.95 g/m時(shí)，削弱槽開(kāi)口角度對(duì)削弱槽底部、分離板槽上部?jī)?nèi)側(cè)等效塑性應(yīng)變的影響分別如圖16(a)、(b)所示。

(a) 芯藥線密度為2.05 g/m(a) Linear density of the detonating cord is 2.05 g/m

從圖16(a)可以看出，當(dāng)芯藥線密度為2.05 g/m、削弱槽開(kāi)口角度為90°時(shí)，削弱槽底部的等效塑性應(yīng)變與開(kāi)口角度為120°時(shí)相同部位的等效塑性應(yīng)變差別很小。分離板槽上部?jī)?nèi)側(cè)的等效塑性應(yīng)變和開(kāi)口角度為120°時(shí)相同部位的等效塑性應(yīng)變差別同樣很小。這說(shuō)明：芯藥線密度為2.05 g/m時(shí)，削弱槽開(kāi)口角度對(duì)分離板關(guān)鍵部位分離過(guò)程中的等效塑性應(yīng)變影響較小。

當(dāng)削弱槽開(kāi)口角度為60°(削弱槽底部圓角半徑為0.50 mm)時(shí)，削弱槽底部的等效塑性應(yīng)變明顯超過(guò)開(kāi)口角度為90°、120°(削弱槽底部圓角半徑為1.00 mm)時(shí)相同部位的等效塑性應(yīng)變。同時(shí)，分離板槽上部?jī)?nèi)側(cè)的等效塑性應(yīng)變卻略低于另外兩種開(kāi)口角度時(shí)相同部位的等效塑性應(yīng)變。出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因可能是：削弱槽開(kāi)口角度為60°時(shí)，其底部圓角半徑小于另外兩種開(kāi)口角度時(shí)的底部圓角半徑，從而導(dǎo)致分離過(guò)程中削弱槽底部出現(xiàn)更強(qiáng)烈的應(yīng)力集中和更大的等效塑性應(yīng)變。

從圖16(b)可以看出，當(dāng)芯藥線密度為2.95 g/m、削弱槽開(kāi)口角度為90°時(shí)，削弱槽底部的等效塑性應(yīng)變明顯大于開(kāi)口角度為120°時(shí)相同部位的等效塑性應(yīng)變，而分離板槽上部?jī)?nèi)側(cè)的等效塑性應(yīng)變和開(kāi)口角度為120°時(shí)相同部位的等效塑性應(yīng)變差別很小。這可能是因?yàn)殡S著削弱槽開(kāi)口角度的增大，削弱槽底部與分離板外側(cè)之間的過(guò)渡變得平緩，從而減小了削弱槽底部的應(yīng)力集中度。與此同時(shí)，削弱槽開(kāi)口角度對(duì)分離板槽上部?jī)?nèi)側(cè)的應(yīng)力集中程度影響不大。因此，適當(dāng)減小削弱槽開(kāi)口角度有助于削弱槽底部形成更大的應(yīng)力集中度，從而更快完成分離動(dòng)作。

當(dāng)削弱槽開(kāi)口角度為60°時(shí)，削弱槽底部的等效塑性應(yīng)變明顯超過(guò)開(kāi)口角度為90°、120°時(shí)相同部位的等效塑性應(yīng)變。這與芯藥線密度為2.05 g/m時(shí)得到的仿真結(jié)果趨勢(shì)相似。

2.4 保護(hù)罩材質(zhì)對(duì)仿真結(jié)果的影響

為研究保護(hù)罩材質(zhì)對(duì)線性火工分離裝置仿真結(jié)果的影響，共進(jìn)行了6組仿真。仿真設(shè)置如下：削弱槽開(kāi)口角度為90°，其底部圓角半徑為1.00 mm；芯藥線密度分別為2.05 g/m、2.95 g/m；保護(hù)罩材質(zhì)分別為VW94鎂合金、2A12鋁合金、45鋼。2A12鋁合金的密度為2 770 kg/m3，剪切模量為27.6 GPa。45鋼的密度為7 830 kg/m3，剪切模量為79.3 GPa。模型部分設(shè)置如表6所列。

表6 保護(hù)罩材質(zhì)及模型部分設(shè)置

芯藥線密度為2.05 g/m、2.95 g/m時(shí)的仿真結(jié)果分別如圖17(a)、(b)所示。從圖17(a)中可以看出，保護(hù)罩材質(zhì)對(duì)削弱槽底部等效塑性應(yīng)變有一定影響，且保護(hù)罩材質(zhì)分別為VW94鎂合金、2A12鋁合金、45鋼時(shí)，削弱槽底部的等效塑性應(yīng)變逐漸增大。出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因可能是：隨著保護(hù)罩材質(zhì)密度和彈性模量的增加，膨脹管的變形在保護(hù)罩一側(cè)受到更大阻礙，更多能量被反射至分離板一側(cè)，導(dǎo)致削弱槽底部的應(yīng)力集中度得到加強(qiáng)。與此同時(shí)，分離板槽上部?jī)?nèi)側(cè)處的等效塑性應(yīng)變變化不大，這說(shuō)明保護(hù)罩材質(zhì)對(duì)分離板槽上部?jī)?nèi)側(cè)的等效塑性應(yīng)變影響有限。圖17(b)中的仿真結(jié)果表示出與圖17(a)中類似的趨勢(shì)。

(a) 芯藥線密度為2.05 g/m(a) Linear density of the detonating cord is 2.05 g/m

2.5 分離板槽結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)仿真結(jié)果的影響

為研究分離板槽結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)線性火工分離裝置仿真結(jié)果的影響，共進(jìn)行了6組仿真。仿真設(shè)置如下：削弱槽開(kāi)口角度為90°，其底部圓角半徑為1.00 mm；分離板槽分別為原結(jié)構(gòu)、加長(zhǎng)設(shè)計(jì)、加寬設(shè)計(jì)；芯藥線密度分別為2.05 g/m、2.95 g/m。模型部分設(shè)置如表7所列。

表7 分離板槽結(jié)構(gòu)尺寸及模型部分設(shè)置

芯藥線密度為2.05 g/m、2.95 g/m時(shí)的仿真結(jié)果分別如圖18(a)、(b)所示。從圖18(a)可以看出，分離板槽結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)削弱槽底部等效塑性應(yīng)變有一定影響。在相同條件下，分離板槽加長(zhǎng)、加寬均使得削弱槽底部的等效塑性應(yīng)變?cè)龃?。這可能是因?yàn)殡S著分離板槽的加長(zhǎng)，分離板槽的結(jié)構(gòu)剛度(如圖2(b)所示，將削弱槽至分離板槽上、下部的部分視為“懸臂”結(jié)構(gòu))減小，這導(dǎo)致削弱槽部位更容易發(fā)生向內(nèi)或向外的變形。而隨著分離板槽的加寬，保護(hù)板更加難以從分離板槽中脫出，保護(hù)板和分離板槽形成的封閉結(jié)構(gòu)更為牢固，從而導(dǎo)致更多能量被反射至削弱槽部位。分離板槽上部?jī)?nèi)側(cè)處的等效塑性應(yīng)變變化不大，這說(shuō)明分離板槽結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)分離板槽上部?jī)?nèi)側(cè)的等效塑性應(yīng)變影響有限。圖18(b)表現(xiàn)出與圖18(a)類似的趨勢(shì)。

(a) 芯藥線密度為2.05 g/m(a) Linear density of the detonating cord is 2.05 g/m

3 結(jié)論

針對(duì)典型線性膨脹管火工分離裝置建立數(shù)值模型，通過(guò)火工分離試驗(yàn)和光子多普勒測(cè)速試驗(yàn)驗(yàn)證了模型的精度。

利用上述數(shù)值模型研究了多種因素對(duì)火工分離裝置重點(diǎn)部位(削弱槽底部、分離板槽上部?jī)?nèi)側(cè))分離過(guò)程中等效塑性應(yīng)變的影響，這些因素包括芯藥線密度、削弱槽底部圓角半徑、削弱槽開(kāi)口角度、保護(hù)罩材質(zhì)、分離板槽結(jié)構(gòu)尺寸。為盡可能在統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)下對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，仿真過(guò)程中未設(shè)置材料失效準(zhǔn)則。在仿真參數(shù)設(shè)置范圍內(nèi)，得到如下結(jié)論：

1)對(duì)線性火工分離裝置而言，對(duì)其分離過(guò)程影響最大的因素順序依次為：芯藥線密度>削弱槽底部圓角半徑>保護(hù)罩材質(zhì)>分離板槽結(jié)構(gòu)尺寸≈削弱槽開(kāi)口角度。其中芯藥線密度和削弱槽底部圓角半徑為影響分離過(guò)程的關(guān)鍵因素。芯藥線密度越大，削弱槽底部圓角半徑越小，削弱槽底部越容易形成應(yīng)力集中，越有利于分離過(guò)程，但芯藥線密度越大，對(duì)分離裝置其余部位(特別是考慮到分離裝置的應(yīng)用場(chǎng)合)的沖擊也越大，這是設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮的因素。

2)保護(hù)罩材質(zhì)密度越高、彈性模量越大，越有利于削弱槽底部形成應(yīng)力集中。但同時(shí)，保護(hù)罩采用高密度高彈性模量材質(zhì)將增大分離裝置的質(zhì)量，這是設(shè)計(jì)中需要考慮的因素。

3)分離板槽結(jié)構(gòu)尺寸和削弱槽開(kāi)口角度對(duì)火工分離裝置分離過(guò)程均有一定影響。分離板槽越長(zhǎng)、越寬，削弱槽開(kāi)口角度越小，越有利于削弱槽底部形成應(yīng)力集中。

上述結(jié)論可為類似火工分離裝置的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供一定的參考。