王于濤 隋 義 劉國鵬 梁曉宇 鄭 萍

橫向錯位磁場調制型無刷雙轉子電機的工作機理與性能分析

王于濤 隋 義 劉國鵬 梁曉宇 鄭 萍

（哈爾濱工業(yè)大學電氣工程及自動化學院 哈爾濱 150001）

針對傳統(tǒng)對轉推進電機旋轉繞組帶來的散熱困難、可靠性差、動平衡難以保證等瓶頸問題，提出一種橫向錯位磁場調制型無刷雙轉子電機（TDMFM-BDRM）。該電機基于三維磁場調制原理進行工作，定子繞組因沿軸向均布而使定子側不受周向力作用，使得電機兩個轉子受到實時等大反向電磁轉矩作用，非常適用于對轉推進領域。此外，TDMFM-BDRM采用無端部的環(huán)形繞組結構，節(jié)省了大量空間。該文首先介紹TDMFM-BDRM的拓撲結構并分析其工作機理和運行特性；然后通過有限元仿真分析其三維氣隙磁場調制行為和電磁特性；最后對比傳統(tǒng)對轉推進電機與TDMFM-BDRM的結構特點和電磁性能，結果表明，TDMFM-BDRM具有更強的轉矩輸出能力和更高的可靠性。

橫向錯位磁場調制型無刷雙轉子電機 三維磁場調制原理 電磁性能 對轉推進

0 引言

我國在“十四五”規(guī)劃和2035年遠景目標綱要中，將海洋裝備、航空航天等產業(yè)列為國家重點發(fā)展的戰(zhàn)略性新興產業(yè)。水下航行器、共軸反槳航空器等作為海洋和航空航天領域的重要裝備，其性能提升具有重大戰(zhàn)略意義，而它們的關鍵技術之一是螺旋槳推進系統(tǒng)[1-3]。其中，電動力驅動對轉螺旋槳推進技術因隱蔽性好、機動性強、系統(tǒng)能量損失少、能避免航行器側滾等優(yōu)點被世界公認為先進高效的螺旋槳推進技術[4-6]。

傳統(tǒng)的電動力驅動對轉螺旋槳推進技術主要包括三種方式[7-9]：①采用兩臺獨立的普通電機分別驅動前、后螺旋槳反向旋轉，該方法簡單易實現(xiàn)，但體積過大、同步控制困難、成本較高；②采用一臺高速電機加行星差動減速齒輪裝置實現(xiàn)反向旋轉，但該對轉推進系統(tǒng)噪聲大、機械磨損大且魯棒性與效率低；③采用對轉推進電機直接驅動兩個螺旋槳反向旋轉，該結構不再需要復雜的對轉和傳動機構，系統(tǒng)集成度高，是今后電動力驅動對轉螺旋槳推進技術的主要發(fā)展方向。

目前，應用較廣的對轉推進電機是將常規(guī)永磁電機的定子進行旋轉，受等大反向轉矩作用的旋轉“定子”和永磁轉子共同組成對轉機構，該類對轉推進電機結構簡單、效率高、噪聲小，但旋轉繞組的存在帶來了電刷滑環(huán)機構，降低了系統(tǒng)可靠性，同時旋轉繞組散熱困難且動平衡難以保證[10-13]。因此，對轉推進電機的無刷化成為該領域的研究重點。

在無刷對轉推進電機的研究方面，按磁通方向不同可分為徑向磁通無刷對轉推進電機[14-15]和軸向磁通無刷對轉推進電機[16-18]。這兩種結構的共同特點是定子在中間、兩個轉子置于兩側，定子繞組交叉繞制，從電的角度看是兩個電機，去除了電刷滑環(huán)機構，提升了對轉推進系統(tǒng)的可靠性。但兩種結構均存在中間定子繞組散熱困難、雙轉子轉矩實時精準同步控制復雜等問題，降低了該類無刷對轉推進電機的實用性。

近年來，基于磁場調制原理去除電機電刷和滑環(huán)的研究理論引起了學者們的廣泛關注[19-21]?；谠撛恚瑢W者們針對雙轉子電機相繼提出了徑向磁通無刷雙轉子電機[22-23]、軸向磁通無刷雙轉子電機[24]和無刷多機電端口電機[25-26]等。而這些拓撲方案中的定子會受電磁轉矩作用，且與雙轉子轉矩存在固定的關系[27]，并不適用于對轉推進領域，但可以為對轉電機的無刷化提供新的研究思路。

本文提出了一種橫向錯位磁場調制型無刷雙轉子電機（Transverse-Dislocated Magnetic-Field Modulated Brushless Double-Rotor Machine, TDMFM-BDRM）。該電機基于三維磁場調制原理實現(xiàn)了對轉電機的無刷化，定子位于最外側且繞組無端部，同時兩個轉子受到實時等大反向電磁轉矩作用，既解決了旋轉繞組造成的發(fā)熱嚴重、可靠性差、動平衡難以保證等問題，也能避免常規(guī)無刷對轉電機存在的中間定子繞組散熱困難和雙轉子轉矩實時同步控制復雜等問題。本文首先介紹了TDMFM-BDRM的三維結構及拓撲優(yōu)勢，并采用解析法分析了該電機的工作機理和運行特性；然后對TDMFM-BDRM的三維氣隙磁場調制行為和電磁特性進行有限元分析；最后比較了傳統(tǒng)對轉推進電機和TDMFM-BDRM的結構特點及在相同冷卻方式下的電磁性能，證明TDMFM- BDRM在轉矩輸出、體積和可靠性等方面具有更大優(yōu)勢。

1 電機結構

本文所研究的TDMFM-BDRM結構如圖1所示。該電機由外到內依次是定子、調制轉子和永磁轉子。TDMFM-BDRM的定子結構與圓筒型直線電機的類似，即定子上放置一套沿軸向陣列排布的三相或多相環(huán)形繞組；TDMFM-BDRM的永磁轉子與傳統(tǒng)永磁電機的永磁轉子結構相同，即N、S極永磁體沿周向交替排列而成。該電機定子和永磁轉子之間是調制轉子，其結構比較特殊，如圖2所示，由導磁塊和非導磁支撐部件構成。圖中，虛線內導磁塊被定義為一個調制組，調制組沿周向陣列排布，且調制轉子調制組數(shù)與永磁轉子極對數(shù)相等。

圖1 TDMFM-BDRM結構

圖2 調制轉子結構

由于TDMFM-BDRM的兩個旋轉部件調制轉子和永磁轉子均無繞組，因此該電機解決了傳統(tǒng)對轉推進電機旋轉繞組帶來的一系列問題。與傳統(tǒng)磁齒輪永磁電機相似[28]，TDMFM-BDRM不僅實現(xiàn)了對轉推進電機的無刷化，還引入了磁力齒輪的磁場變極和減速效應，能夠有效提升電機的轉矩密度。同時，該電機定子在最外層緊貼機殼且繞組無端部，既易于通過機殼進行散熱，又能節(jié)省大量端部空間；且定子不受周向力作用，使得調制轉子和永磁轉子時刻受到等大反向的作用力，非常適用于水下航行器、共軸反槳航空器等對轉推進領域。

2 工作機理

TDMFM-BDRM的永磁磁場和電樞磁場不僅極對數(shù)和頻率不同，而且磁場分布方向也不一致。其定子電樞磁場沿軸向分布，永磁磁場沿周向分布，磁場分布方向的不同導致該電機的工作機理更為特殊，傳統(tǒng)的磁場調制原理已無法解釋。因此，本文提出一種三維磁場調制原理對TDMFM-BDRM的工作機理進行分析。

在TDMFM-BDRM中，調制轉子是由特殊排布的導磁塊和非導磁支撐部件構成，可在定子和永磁轉子之間形成周期性顯著變化的磁導。因此，所提出的三維磁場調制原理是周向分布的永磁磁場在導磁塊形成的周期性變化磁導的作用下，在氣隙中產生與軸向分布電樞磁場相同極對數(shù)和頻率的斜向調制永磁磁場，同時該調制永磁磁場與電樞磁場相互作用產生恒定轉矩。同理，軸向分布的電樞磁場在調制轉子的調制作用下，也會在氣隙中產生與周向分布永磁磁場相同極對數(shù)和頻率的斜向調制電樞磁場，同時該調制電樞磁場與永磁磁場相互作用產生恒定轉矩。

為了進一步研究TDMFM-BDRM的三維磁場調制原理，以調制轉子的一個調制組為例進行分析，其他調制組的調制作用與其完全相同。三維磁場調制原理示意圖如圖3所示，由于一個調制組的導磁塊呈斜向排布，那么參與該組調制的永磁磁場也可看作沿斜向分布，因此可將導磁塊和永磁磁場同時分別投影到周向和軸向進行分析。其中，它的軸向投影可以等效為1個磁場調制型直線電機，而它的周向投影可以等效為1個磁場調制型旋轉電機，且兩個投影方向等效電機的定子極對數(shù)、調制轉子一個調制組中導磁塊數(shù)和永磁轉子極對數(shù)均與原電機一致。

圖3 三維磁場調制原理示意圖

為了便于分析，在推導和分析過程中做出以下假設：

（1）假設電機鐵心材料磁導率無窮大，即忽略鐵心材料的磁飽和。

（2）假設永磁體的相對磁導率接近空氣。

（3）忽略定子側開槽的影響。

2.1 永磁磁動勢

假設永磁轉子極對數(shù)為PM，永磁磁動勢的軸向投影初始位置為PM，周向投影初始相位為PM；軸向投影永磁磁場速度為PM，周向投影永磁磁場轉速即永磁轉子機械轉速為PM。則永磁轉子在軸向和周向投影等效的永磁磁動勢a和c可分別表示為

式中，ai為軸向投影各次諧波磁動勢幅值；ci為周向投影各次諧波磁動勢幅值；為永磁磁動勢諧波次數(shù)；為軸向位移；為電機鐵心軸向長度；為周向機械角度；為時間。

2.2 空間比磁導

假設調制轉子的一個調制組中導磁塊數(shù)為m，在該調制組的調制作用下，隨時間發(fā)生周期性規(guī)律變化的軸向和周向投影空間比磁導可表示為

式中，a0、aj分別為一個調制組軸向投影比磁導的平均值和各次諧波幅值；c0、cj分別為一個調制組周向投影比磁導的平均值和各次諧波幅值；為諧波比磁導次數(shù)；m為調制組軸向投影初始位置；m為調制組周向投影初始相位；m為調制組軸向投影等效速度；m為調制組周向投影等效轉速，即調制轉子機械轉速。

2.3 調制永磁磁場

TDMFM-BDRM軸向和周向投影的永磁磁動勢在調制轉子一個調制組作用下產生的等效調制永磁磁場可通過式（1）與式（2）運算表示。但根據(jù)TDMFM-BDRM實際運轉情況，調制轉子和永磁轉子僅沿周向旋轉運動，定子磁場僅沿軸向運動，且由于定子環(huán)形繞組的結構特點使得調制轉子與定子磁場保持相對靜止。因此，在實際工作中，推導的等效調制永磁磁場軸向投影等效速度和周向投影等效轉速都要對應減去調制轉子的軸向投影等效速度m和周向投影等效轉速m，即TDMFM-BDRM永磁磁動勢在調制轉子一個調制組作用下產生的調制永磁磁場可表示為

由式（3）可知，TDMFM-BDRM永磁磁動勢在調制轉子作用下產生的調制永磁磁場分為兩大類：第一是自然諧波磁場，該類磁場的特點是它的磁場極對數(shù)與永磁磁動勢的極對數(shù)相同，且它的軸向投影等效磁場速度與永磁磁動勢軸向投影等效速度相同；周向投影等效磁場轉速與永磁磁動勢的轉速相同。第二是調制諧波磁場，該類磁場的特點是它的磁場極對數(shù)與永磁轉子極對數(shù)和一個調制組中導磁塊數(shù)相關，且它的軸向投影等效磁場速度與永磁磁動勢軸向投影等效速度相關；周向投影等效磁場轉速與永磁轉子和調制轉子二者的轉速相關，具體關系為

式中，p,k為次諧波磁動勢和次諧波磁導作用產生的調制諧波磁場極對數(shù)；v,k為次諧波磁動勢和次諧波磁導作用產生的軸向投影調制諧波磁場速度；n,k為次諧波磁動勢和次諧波磁導作用產生的周向投影調制諧波磁場轉速。

根據(jù)機電能量轉換原理可知，只有當兩個磁場的極對數(shù)和速度相同情況下，才能產生恒定轉矩。因此，將定子環(huán)形繞組通過繞組排布設計成可產生與調制諧波磁場相同極對數(shù)和速度的電樞磁場，即可實現(xiàn)基于三維磁場調制原理電機的機電能量轉換。本文在設計電機方案時取=1、=-1，且定子極對數(shù)與永磁轉子極對數(shù)之和等于一個調制組中導磁塊數(shù)，則它們的磁場極對數(shù)、速度關系為

式中，s為定子極對數(shù)；s為定子磁場軸向速度。

3 運行特性

3.1 調速特性

由式（9）可知，TDMFM-BDRM定子磁場軸向速度由調制轉子和永磁轉子的軸向投影等效速度共同決定，但等效速度均為分析該電機工作機理時引入的假設物理量，對理解其調速特性不夠直觀。

在TDMFM-BDRM實際工作中，定子磁場頻率與軸向和周向投影調制諧波磁場的頻率相同，因此可以通過分析周向投影調制諧波磁場的頻率與調制轉子和永磁轉子機械轉速的關系，來確定定子磁場頻率與兩個轉子機械轉速的關系，即由式（10）可得

式中，s為定子磁場頻率。

由式（11）可知，TDMFM-BDRM定子磁場頻率僅由永磁轉子極對數(shù)和雙轉子相對轉速決定。通過改變其繞組電流只能控制兩個轉子的相對轉速，而不能直接獨立控制每個轉子的轉速。在對轉推進系統(tǒng)中，兩個轉軸的實際轉速由調制轉子和永磁轉子的電磁轉矩、轉動慣量、負載轉矩和摩擦阻力矩共同決定，而兩個螺旋槳對應的負載轉矩近似與其自身轉速二次方成正比，即轉速越高的螺旋槳所受負載轉矩越大，當轉子轉速高于（低于）穩(wěn)態(tài)轉速時，該轉子將開始減速（加速）直至穩(wěn)定。因此，TDMFM-BDRM通過最終的轉速分配實現(xiàn)了兩個轉子反向等速旋轉，從而適應各類對轉運行工況。

3.2 電磁轉矩和軸向電磁力特性

TDMFM-BDRM定子繞組的特殊排布使電機定子側僅受到軸向電磁力的作用，因此由牛頓第三定律可知，它的永磁轉子和調制轉子天然地時刻受到大小相等、方向相反的電磁轉矩作用，即該電機永磁轉子轉矩PM和調制轉子轉矩m的關系表示為

式中，負號表示二者的轉矩方向相反。

TDMFM-BDRM是一個三端口電機，包括兩個機械端口和一個電氣端口，可從三端口間轉矩、軸向電磁力和能量傳遞角度來分析該電機的電磁轉矩和軸向電磁力特性。根據(jù)能量守恒定律，在忽略內部損耗的情況下，TDMFM-BDRM的電氣端口輸入電功率等于兩個機械端口輸出功率之和，即

式中，s為定子側所受軸向電磁力。

4 有限元分析

本節(jié)以s=1、PM=8、m=9、轉速為±1 000r/min為例建立TDMFM-BDRM的三維有限元模型，對該電機的三維氣隙磁場調制行為、空載反電動勢、電磁轉矩等進行分析，根據(jù)有限元仿真結果第2、3節(jié)的理論進行驗證。

4.1 三維氣隙磁場調制行為

4.1.1 調制轉子僅存在一個調制組

在空載情況下，首先對TDMFM-BDRM調制轉子僅存在一個調制組時的三維氣隙磁場調制行為進行仿真，分析永磁磁動勢單獨作用時的外氣隙磁場分布情況，如圖4所示。從圖中可以看出，在一個調制組作用下，氣隙磁通密度沿斜向分布的特征非常明顯。同時可以發(fā)現(xiàn)，從不同的方向觀察，氣隙磁通密度具有不同的極對數(shù)，即：軸向投影氣隙磁通密度極對數(shù)為1，與定子繞組極對數(shù)一致；周向投影氣隙磁通密度極對數(shù)為8，與永磁轉子極對數(shù)一致。

圖4 一個調制組作用下三維氣隙磁場分布情況

進一步沿該調制組外側的氣隙中提取磁通密度值并進行諧波分析，如圖5所示。從圖中可以看出，外氣隙中與定子極對數(shù)相同的1次諧波磁通密度幅值為0.297T，與永磁轉子極對數(shù)相同的8次諧波磁通密度幅值為0.324T。由此說明，徑向永磁磁場在調制轉子一個調制組的作用下，在氣隙中可產生與軸向電樞磁場相同極對數(shù)的調制永磁磁場。

圖5 一個調制組作用下氣隙磁場波形及其諧波分析

4.1.2 調制轉子存在PM個調制組

根據(jù)第1節(jié)對TDMFM-BDRM結構的分析可知，調制轉子具有PM個完全相同的調制組，它們沿周向陣列分布。因此，為驗證一個調制組作用下分析結果的準確性，還應對調制轉子存在PM個調制組時的三維氣隙磁場調制行為進行仿真分析。

同樣在空載條件下，首先從不同角度觀察永磁磁動勢單獨作用時外氣隙磁場分布情況，PM個調制組作用下三維氣隙磁場分布情況如圖6所示。從圖中可以看出，軸向投影氣隙磁通密度極對數(shù)為1，周向投影氣隙磁通密度極對數(shù)為8，這個現(xiàn)象與一個調制組作用時一致。

圖6 pPM個調制組作用下三維氣隙磁場分布情況

進一步在與一個調制組作用時相同位置的氣隙中提取磁通密度值并進行諧波分析，如圖7所示。從圖中可以看出，氣隙中1次諧波磁通密度幅值為0.262T，8次諧波磁通密度幅值為0.243T，這表明多個調制組的存在一定程度上對氣隙磁通密度分布造成了影響，但總體分布規(guī)律不變。由此說明，當TDMFM-BDRM調制轉子存在PM個調制組時，徑向永磁磁場在中間調制轉子的作用下，在氣隙中產生與軸向電樞磁場相同極對數(shù)的調制永磁磁場，進而在定子環(huán)形繞組中產生反電動勢，使電機產生恒定轉矩。

圖7 pPM個調制組作用下氣隙磁場波形及其諧波分析

4.2 電磁特性

圖8所示為TDMFM-BDRM調制轉子存在一個和PM個調制組時A相空載反電動勢波形及其諧波分析情況?？梢缘贸觯琓DMFM-BDRM的空載反電動勢具有很好的正弦性；一個調制組作用時空載反電動勢的基波幅值為20.2V，PM個調制組作用時空載反電動勢的基波幅值為125.3V，兩者之間的比值約為6.2，略小于調制組數(shù)PM；兩種調制組下空載反電動勢的電頻率相同，且根據(jù)調速特性式（11）可得，定子磁場頻率為266.67Hz，周期為3.75ms，與仿真所得空載反電動勢波形一致。

圖8 空載反電動勢波形及其諧波分析

圖9所示為TDMFM-BDRM調制轉子在不同調制組作用下的平均轉矩與雙轉子轉矩波形的仿真結果。從圖中可以看出，調制轉子轉矩和永磁轉子轉矩大小相等、方向相反；隨著調制組數(shù)的增加，兩個轉子轉矩基本呈線性增加。同時，有限元結果不僅說明了一個調制組作用下分析三維磁場調制原理的可行性，也驗證了第3節(jié)運行特性分析的正確性。

圖9 電磁轉矩特性

5 性能比較

為了評估所提出新型無刷對轉電機拓撲結構的整體性能，本節(jié)通過有限元仿真對應用較為廣泛的傳統(tǒng)對轉推進電機和TDMFM-BDRM的結構特點及電磁性能進行對比分析，兩種電機采用相同的鐵心外徑和軸向長度，主要參數(shù)見表1。傳統(tǒng)對轉推進電機結構如圖10所示，它是將常規(guī)永磁電機的定子作為對轉轉子之一，這樣兩個轉子基于作用力與反作用力同樣受到實時等大反向電磁轉矩作用，但旋轉繞組的存在又不可避免地帶來了諸多瓶頸問題。此外，由于雙轉子轉動慣量相差過大會導致對轉推進系統(tǒng)起始階段轉速不平衡，造成對轉螺旋槳產生推力不符合系統(tǒng)要求[29]，因此該電機采用外轉子表貼式永磁電機結構，將質量密度較大的銅繞組置于內轉子轉軸上。

表1 傳統(tǒng)對轉推進電機和TDMFM-BDRM主要參數(shù)

圖10 傳統(tǒng)對轉推進電機結構示意圖

首先根據(jù)表1中的參數(shù)建立傳統(tǒng)對轉推進電機和TDMFM-BDRM的三維結構有限元模型。為了對比兩種電機在相同輸出轉矩下的各部件損耗和效率情況，將傳統(tǒng)對轉推進電機的電流密度設置為5A/mm2，TDMFM-BDRM的電流密度設置為6.3A/mm2。兩種電機基本電磁性能對比情況見表2。

從表2可以看出，TDMFM-BDRM和傳統(tǒng)對轉推進電機在輸出轉矩接近一致時，它們的總損耗和效率也近乎相等。TDMFM-BDRM的損耗主要集中在定子側，占其總電磁損耗的81.2%，而傳統(tǒng)對轉推進電機的損耗主要集中在內轉子上，占其總電磁損耗的70.8%；由于TDMFM-BDRM定子緊貼機殼，散熱顯然更加容易，即當兩種電機采用相同的機殼水冷方式時，TDMFM-BDRM的冷卻效果要顯著強于傳統(tǒng)對轉推進電機，因此它的電樞繞組電流密度可以設計為更大的值，這也是TDMFM-BDRM除實現(xiàn)無刷化外的另一重要優(yōu)勢。因此，本節(jié)將采用機殼直接水冷的TDMFM-BDRM電流密度設計為10A/mm2，是同樣也采用機殼水冷但冷卻效果天然受限的傳統(tǒng)對轉推進電機電流密度的2倍[30]。此時，它的調制轉子和永磁轉子平均轉矩分別為91.0N·m、91.1N·m，調制轉子和永磁轉子轉矩波動分別為7.08%、7.41%。此外，傳統(tǒng)對轉推進電機端部繞組長度為44mm，且電刷滑環(huán)機構同樣占據(jù)一定的端部空間，而TDMFM- BDRM的定子環(huán)形繞組無端部和無電刷滑環(huán)使電機能夠節(jié)省大量端部空間。

表2 傳統(tǒng)對轉推進電機和TDMFM-BDRM性能對比

6 結論

本文提出了一種對轉推進用橫向錯位磁場調制型無刷雙轉子電機拓撲結構，它具有無電刷滑環(huán)機構、繞組無端部、散熱方便以及雙轉子轉矩實時等大反向等特點，既解決了傳統(tǒng)對轉推進電機旋轉繞組造成的散熱困難、可靠性差、動平衡難以保證等問題，也能避免常規(guī)無刷對轉推進電機存在的中間定子散熱困難和雙轉子精準同步控制復雜等問題。有限元分析驗證了所提出三維磁場調制原理和電機運行特性的正確性。與傳統(tǒng)對轉推進電機相比，TDMFM-BDRM不僅因磁齒輪效應具有轉矩放大能力，還可以設計成更高的電流密度值，此時它的輸出轉矩提升了48%。因此，TDMFM-BDRM在減小系統(tǒng)體積、提高可靠性的同時，大幅提升了對轉推進電機的轉矩輸出能力。

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Operating Principle and Performance Analysis of Transverse-Dislocated Magnetic-Field Modulated Brushless Double-Rotor Machine

（School of Electrical Engineering and Automation Harbin Institute of Technology Harbin 150001 China）

The rotating windings of the conventional contra-rotating propulsion machine (CCRPM) bring some bottleneck problems like poor heat dissipation, decreased reliability, and difficult dynamic balance. Therefore, a transverse-dislocated magnetic-field modulated brushless double-rotor machine (TDMFM-BDRM) is proposed. The TDMFM-BDRM operates based on three dimensional (3D) magnetic-field modulated principle, and its stator is not subjected to circumferential force since windings are distributed along the axial direction. Correspondingly, the real-time equal and opposite torques can be generated, which is suitable for contra-rotating propulsion. Moreover, the TDMFM-BDRM employs ring winding with no end winding, which saves a lot of space. The structure, operating principle and characteristics are introduced and analyzed. Then, the 3D air-gap magnetic-field modulated behavior and electromagnetic characteristics are analyzed by FEA. Finally, compared with the structural characteristics and electromagnetic performances of the CCRPM, the TDMFM-BDRM has more robust torque output capability and higher reliability.

Transverse-dislocated magnetic-field modulated brushless double-rotor machine (TDMFM-BDRM), 3D magnetic-field modulated principle, electromagnetic performance, contra- rotating propulsion

TM351

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.220550

國家自然科學基金（51991382, 51991385）、黑龍江省自然科學基金（TD2021E004）和中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金（HIT.OCEF.2021017）資助項目。

2022-04-11

2022-05-30

王于濤 男，1993年生，博士研究生，研究方向為對轉推進用無刷雙轉子電機、磁場調制電機。

E-mail: wangyt3288@163.com

鄭 萍 女，1969年生，教授，博士生導師，研究方向為特種電機及其驅動控制技術、電機智能計算與超算設計平臺等。

E-mail: zhengping@hit.edu.cn（通信作者）

（編輯 崔文靜）