羅雨晨 李曉鵬2)?

1)(復(fù)旦大學(xué)物理學(xué)系,上海 200438)

2)(上海期智研究院,上海 201210)

費(fèi)米子是標(biāo)準(zhǔn)模型中物質(zhì)構(gòu)成的基本單元,這些基本的粒子通過相互作用構(gòu)建了物質(zhì)世界.同時(shí),費(fèi)米子也是凝聚態(tài)物理領(lǐng)域和量子化學(xué)計(jì)算中需要處理的核心的微觀自由度,對(duì)理解高溫超導(dǎo)電性、刻畫量子磁性、描述分子結(jié)構(gòu)和功能均起決定性作用.但是在經(jīng)典計(jì)算機(jī)上模擬多費(fèi)米子模型比較普遍地會(huì)遇到負(fù)符號(hào)問題,需要的計(jì)算復(fù)雜度往往隨著粒子數(shù)的增長(zhǎng)呈指數(shù)增長(zhǎng).而超冷原子系統(tǒng)提供了一種直接對(duì)相互作用費(fèi)米子進(jìn)行量子模擬的有效手段和實(shí)驗(yàn)平臺(tái),即通過微觀可控的方式在物理實(shí)驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)一個(gè)費(fèi)米子模型,通過對(duì)體系進(jìn)行測(cè)量獲取模型的微觀和宏觀特性,從而加深對(duì)相關(guān)物理機(jī)制的認(rèn)知和對(duì)關(guān)鍵參數(shù)的測(cè)定.近年來,實(shí)驗(yàn)對(duì)多費(fèi)米子系統(tǒng)的基態(tài)、熱平衡態(tài)、量子多體動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了豐富的研究,在BEC-BCS 渡越、費(fèi)米子哈伯德模型、量子多體局域化的研究中取得多項(xiàng)研究進(jìn)展.在量子模擬中對(duì)經(jīng)典計(jì)算不能有效模擬的物理進(jìn)行研究,包括宏觀的量子現(xiàn)象和微觀的物理機(jī)制等,體現(xiàn)了可控量子系統(tǒng)中的量子優(yōu)越性.本文將簡(jiǎn)單介紹相互作用費(fèi)米子的模型以及其在描述量子多體物質(zhì)狀態(tài)中的重要性,并闡述相互作用導(dǎo)致的各種超流和密度波關(guān)聯(lián)物態(tài),而這些物態(tài)對(duì)理解高溫超導(dǎo)和量子磁性有重要科學(xué)意義.同時(shí),關(guān)聯(lián)物態(tài)的模擬在經(jīng)典計(jì)算機(jī)上往往具有指數(shù)復(fù)雜度,而量子模擬的相關(guān)研究在標(biāo)定相變參數(shù)、表征物態(tài)性質(zhì)上體現(xiàn)了量子優(yōu)越性.

1 引言

費(fèi)米子作為微觀物質(zhì)世界的基本構(gòu)成單元,其中的量子多體物理對(duì)描述多種不同尺度的物質(zhì)狀態(tài)均有重要意義.凝聚態(tài)物理中的高溫超導(dǎo)材料被發(fā)現(xiàn)已有三十余年,但其微觀物理機(jī)制仍未有定論,這也阻礙了更具實(shí)用價(jià)值的高溫超導(dǎo)材料的發(fā)現(xiàn),極大限制了超導(dǎo)材料的實(shí)用化進(jìn)程.其中一個(gè)基本的物理問題是描述高溫超導(dǎo)相圖的微觀物理模型是什么,一個(gè)重要的備選模型是費(fèi)米子哈伯德模型,但是經(jīng)過長(zhǎng)期大量的研究,該模型是否存在超導(dǎo)仍未有定論,其中重要的原因是模型的經(jīng)典計(jì)算復(fù)雜度太高.在天體物理中,中子星是一類重要的研究對(duì)象,其物態(tài)方程由強(qiáng)相互作用費(fèi)米子刻畫,而定量的物態(tài)方程對(duì)預(yù)測(cè)中等規(guī)模的恒星演化起決定性作用[1].計(jì)算相互作用費(fèi)米子的精確物態(tài)方程也遇到計(jì)算復(fù)雜的困難.量子化學(xué)直接需要處理的問題就是庫(kù)侖相互作用的多電子體系,電子關(guān)聯(lián)效應(yīng)的模擬對(duì)分子結(jié)構(gòu)和功能的預(yù)測(cè)至關(guān)重要[2].該領(lǐng)域目前遇到的一個(gè)重要困難是關(guān)聯(lián)電子的模擬在經(jīng)典計(jì)算機(jī)上復(fù)雜度過高.

早在20 世紀(jì)80 年代,理論物理學(xué)家費(fèi)曼就提出通過進(jìn)行量子模擬應(yīng)對(duì)模擬自然界物理現(xiàn)象的經(jīng)典計(jì)算復(fù)雜度過高的問題.基于原子體系的量子模擬在過去二十年取得了長(zhǎng)足的進(jìn)展和豐碩的研究成果.這些量子模擬的研究大致分為兩類:一類是展示新物理概念的量子模擬,包括了拓?fù)湮飸B(tài)、自旋軌道耦合、非厄米體系等的研究,這類研究極大地豐富了對(duì)低溫物質(zhì)狀態(tài)的認(rèn)識(shí);另一類是對(duì)經(jīng)典計(jì)算復(fù)雜度過高的量子多體物理模型的量子模擬.強(qiáng)相互作用費(fèi)米子的量子模擬屬于后者,研究包括運(yùn)用6Li,40K 等費(fèi)米型原子對(duì)費(fèi)米子哈伯德模型的量子模擬[3?6],量子多體局域化到熱化的相變[7,8],BEC-BCS 渡越的物態(tài)方程測(cè)量[1],關(guān)聯(lián)體系量子輸運(yùn)[6,9,10?12]等.

目前,費(fèi)米子量子模擬的研究正在朝著更加可控、更低溫度、更多可編程自由度的方向發(fā)展.近期的冷原子物理實(shí)驗(yàn)運(yùn)用空間高分辨的光場(chǎng)控制技術(shù),可以制造平整的約束勢(shì)場(chǎng),研究具有宏觀平移對(duì)稱性的多體物態(tài)[4,13]和動(dòng)力學(xué)[6,12],同時(shí)可以對(duì)約束在光晶格中的原子進(jìn)行進(jìn)一步的蒸發(fā)冷卻達(dá)到更低的溫度區(qū)間[4,6],亦可對(duì)所模擬的物理模型進(jìn)行校準(zhǔn)從而實(shí)現(xiàn)更加精確的量子模擬[8,14].費(fèi)米光晶格體系也從簡(jiǎn)單的晶格體系拓展至復(fù)晶格到多軌道的光晶格[15],為晶格、能帶、關(guān)聯(lián)效應(yīng)之間交叉復(fù)合帶來了新的發(fā)展機(jī)遇,為新型量子物態(tài)的制備打開更廣闊的空間,為更具普適意義的可編程量子模擬提供技術(shù)和方法等層面的積累.

2 基態(tài)和低溫?zé)崞胶鈶B(tài)的量子模擬

采用堿金屬原子的超精細(xì)能級(jí)可以直接實(shí)現(xiàn)的費(fèi)米子模型具有SU(2)對(duì)稱性,模型哈密頓量具有以下一般形式:

在弱相互作用區(qū)間或者關(guān)聯(lián)效應(yīng)不顯著的體系,費(fèi)米子多體系統(tǒng)由朗道費(fèi)米液體理論描述.因?yàn)橄嗷プ饔弥卣脑?費(fèi)米面附近的激發(fā)表現(xiàn)為幾乎自由無碰撞的準(zhǔn)粒子.在低溫區(qū)間,費(fèi)米液體理論一般的不穩(wěn)定性僅存在于超導(dǎo)配對(duì)通道,因此費(fèi)米子在低溫下形成超導(dǎo)是一種自然的選擇[16],即使是排斥相互作用的費(fèi)米子也可以通過Kohn-Luttinger 機(jī)制在低溫下形成超導(dǎo)配對(duì).費(fèi)米面附近的準(zhǔn)粒子之間的有效吸引相互作用的形式?jīng)Q定了不同的超導(dǎo)配對(duì)模式,即〈ψs(K)ψs′(K′)〉,而不同的超導(dǎo)配對(duì)模式給出不同的費(fèi)米超流.自旋單態(tài)s-波費(fèi)米超流是最簡(jiǎn)單的一種費(fèi)米超流,在冷原子的量子模擬實(shí)驗(yàn)中已經(jīng)被實(shí)現(xiàn),包括BEC-BCS渡越的實(shí)驗(yàn)[8]和光晶格中吸引相互作用的費(fèi)米子實(shí)驗(yàn)[5]等.通常認(rèn)為自旋單態(tài)d-波費(fèi)米超流是銅基電子超導(dǎo)電性的本質(zhì),冷原子光晶格實(shí)驗(yàn)體系中近十年一直在推進(jìn)的方向是通過對(duì)光晶格中的6Li 原子降溫,來回答排斥相互作用費(fèi)米子哈伯德模型的基態(tài)能否支持d-波超導(dǎo)[17].如果不能,則更進(jìn)一步的問題是什么樣的費(fèi)米子模型才能描述高溫超導(dǎo)的微觀物理機(jī)制[18].自旋三重態(tài)p-波費(fèi)米超流可以形成手性p+ip的配對(duì),這種超流體具有非平庸的拓?fù)湫再|(zhì),其拓?fù)浼ぐl(fā)支持馬約拉納費(fèi)米子,可以用來進(jìn)行拓?fù)浔Ｗo(hù)的量子計(jì)算.這種拓?fù)涑髟谝恍┕腆w材料體系如氧化物材料和超導(dǎo)-拓?fù)浣^緣體異質(zhì)結(jié)中已有報(bào)道,但未取得足夠令人信服的實(shí)驗(yàn)證據(jù)支撐.在冷原子量子模擬體系中引入p-波相互作用(或者等效的p-波相互作用),實(shí)現(xiàn)拓?fù)涑饕彩悄壳霸擃I(lǐng)域發(fā)展的一個(gè)重要研究方向,近期運(yùn)用里德堡綴飾態(tài)控制長(zhǎng)程相互作用[19,20]、光晶格約束p-波共振[21]等技術(shù)取得了一定的突破,有望進(jìn)一步在費(fèi)米子量子模擬中證據(jù)確鑿地實(shí)現(xiàn)拓?fù)涑?

在強(qiáng)相互作用下,費(fèi)米子的基態(tài)也可以超出超導(dǎo)配對(duì)的范疇,形成Mott 絕緣體、密度波、自旋密度波等多體狀態(tài).其中的序參量通?？梢杂昧Ｗ?空穴配對(duì)刻畫,即而這些強(qiáng)相互作用費(fèi)米子量子物態(tài)的實(shí)現(xiàn)也可以通過引入費(fèi)米面嵌套(Fermi-surface nesting)拓展至弱相互作用區(qū)間得以實(shí)現(xiàn),從而避免冷原子量子模擬平臺(tái)中強(qiáng)相互作用帶來的三體損失.在冷原子二維正方光晶格(晶格長(zhǎng)度設(shè)為單位1)的實(shí)驗(yàn)中采用單格點(diǎn)成像技術(shù)觀測(cè)到了自旋密度波態(tài)[4],其序參量由描述.這里,自旋密度波的波矢為Q=(π,π),自旋空間的配對(duì)由自旋三重態(tài)描述,系統(tǒng)自發(fā)破缺晶格平移對(duì)稱性和自旋SU(2)對(duì)稱性.而粒子-空穴配對(duì)與超導(dǎo)配對(duì)類似,同樣可以有不同的自旋通道(自旋單態(tài)和自旋三重態(tài)),外態(tài)(動(dòng)量和軌道)的配對(duì)也可以形成高分波的形式[22].這將給出豐富的費(fèi)米子密度波態(tài),自發(fā)時(shí)間反演對(duì)稱破缺的密度波態(tài)也可以支持相互作用誘導(dǎo)的拓?fù)湮飸B(tài).實(shí)現(xiàn)這些奇異物質(zhì)狀態(tài)所需的溫度與已經(jīng)在實(shí)驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)的自旋密度波態(tài)的溫度在同一個(gè)數(shù)量級(jí).目前的費(fèi)米子光晶格實(shí)驗(yàn)中既可以調(diào)控費(fèi)米子的色散關(guān)系,從而引入不同的費(fèi)米面嵌套或者能帶閉合,又可以調(diào)控長(zhǎng)程的相互作用.預(yù)期在近期的實(shí)驗(yàn)中可以基于這些操控手段引入費(fèi)米面附近準(zhǔn)粒子復(fù)雜的相互作用形式,從而誘導(dǎo)出豐富的多體物質(zhì)狀態(tài).

上述超導(dǎo)配對(duì)和粒子-空穴配對(duì)可以導(dǎo)致豐富的費(fèi)米子多體物態(tài).在微擾相互作用下,場(chǎng)論計(jì)算方法可以可靠地計(jì)算系統(tǒng)的平衡態(tài),但是微擾相互作用體系的相變溫度往往過低.而在非微擾的情況下,什么樣的相互作用支持高分波的超導(dǎo)和高分波的密度波,模型的相圖計(jì)算等問題無法通過有效的經(jīng)典計(jì)算得到,需要的計(jì)算復(fù)雜度隨粒子數(shù)呈指數(shù)增長(zhǎng),而這些問題可以利用費(fèi)米原子體系的量子模擬來回答,這也是其量子優(yōu)越性的一種體現(xiàn).

3 量子多體動(dòng)力學(xué)的量子模擬

量子多體動(dòng)力學(xué)和非平衡態(tài)的物理近年來在凝聚態(tài)和原子分子光學(xué)等領(lǐng)域獲得廣泛的關(guān)注.在銅氧化物中發(fā)現(xiàn)的光致超導(dǎo)、在弗洛凱(Floquet)量子體系構(gòu)造的奇異拓?fù)溥吘墤B(tài)、相互作用無序體系的量子多體局域化、里德堡原子陣列中發(fā)現(xiàn)的量子“傷疤”、破缺時(shí)間平移對(duì)稱性的量子時(shí)間晶體等蘊(yùn)含著豐富多彩的量子多體非平衡動(dòng)力學(xué).在銅氧化物中發(fā)現(xiàn)的光致超導(dǎo)由相互作用費(fèi)米子的量子動(dòng)力學(xué)描述,但是理解和分析具有相互作用的非平衡量子體系的長(zhǎng)時(shí)間動(dòng)力學(xué)演化比平衡態(tài)難度更大,這就導(dǎo)致很難采取傳統(tǒng)的建模加經(jīng)典數(shù)值模擬的方式來理清其中的物理機(jī)制.而在冷原子量子模擬的實(shí)驗(yàn)中,既可以同時(shí)引入非平衡、相互作用、長(zhǎng)時(shí)間演化這些復(fù)雜性的調(diào)控,也可以把這些要素剝離出來進(jìn)行從弱到強(qiáng)的調(diào)控,這有助于對(duì)量子非平衡體系進(jìn)行整體性、系統(tǒng)性的把握,也給理論上進(jìn)行建模分析帶來重要的啟發(fā)性.

在6Li 冷原子量子模擬的研究中,近期在一個(gè)準(zhǔn)二維費(fèi)米體系的BEC-BCS 渡越附近發(fā)現(xiàn)了豐富的量子多體動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象[23,25].實(shí)驗(yàn)將約束在勢(shì)阱中的6Li 原子快速地從相變溫度以上冷卻到相變溫度以下.系統(tǒng)因?yàn)椴荒芩矔r(shí)響應(yīng)溫度的變化,會(huì)被激發(fā)到不穩(wěn)定的非平衡態(tài).隨著時(shí)間的演化,這個(gè)非平衡態(tài)會(huì)逐漸達(dá)到平衡,形成低溫的費(fèi)米超流體.從高溫態(tài)到低溫超流的形成伴隨著多個(gè)動(dòng)力學(xué)過程的發(fā)生[26].首先,費(fèi)米子會(huì)形成超導(dǎo)配對(duì)[23],系統(tǒng)中的費(fèi)米激發(fā)從無能隙變成有限能隙,而玻色型的費(fèi)米子對(duì)不會(huì)立刻發(fā)生凝聚,這時(shí)的非平衡態(tài)類似于高溫超導(dǎo)體系中贗能隙態(tài).然后,隨著玻色型的費(fèi)米子對(duì)占比的增多,系統(tǒng)逐漸進(jìn)入一個(gè)具有大量拓?fù)錅u旋激發(fā)的超流狀態(tài).這種狀態(tài)下,系統(tǒng)不具有長(zhǎng)程的相位關(guān)聯(lián).實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)費(fèi)米子對(duì)數(shù)量增長(zhǎng)的方式具有普適性,很大程度上不依賴于系統(tǒng)冷卻的速率.從費(fèi)米對(duì)增長(zhǎng)的動(dòng)力學(xué)中可以提取出一個(gè)特征的時(shí)間尺度tf,而快速冷卻過程中產(chǎn)生的渦旋的數(shù)目隨tf呈現(xiàn)冪指數(shù)關(guān)系,實(shí)驗(yàn)觀測(cè)符合著名的Kibble-Zurek 理論,證實(shí)了該理論對(duì)強(qiáng)相互作用的費(fèi)米子依然成立.快速冷卻也為產(chǎn)生大量隨機(jī)分布拓?fù)浼ぐl(fā)提供了有效手段,這些大量的渦旋表現(xiàn)出非平庸的空間冪律分布,由二維XY 模型描述[23?25].最終,非平衡態(tài)會(huì)弛豫到平衡態(tài)的費(fèi)米超流.最后階段發(fā)生的動(dòng)力學(xué)主要是正負(fù)渦旋對(duì)的湮滅,對(duì)應(yīng)的渦旋數(shù)目衰減呈現(xiàn) 1/t的規(guī)律[25].這個(gè)過程由XY 模型或者等效的庫(kù)侖氣體模型描述,主要的模型參數(shù)包括相鄰的正負(fù)渦旋湮滅的速率和渦旋的擴(kuò)散系數(shù).實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)渦旋湮滅存在一種“短板機(jī)制”[25].正負(fù)渦旋湮滅的速率與超流密度正相關(guān),而擴(kuò)散系數(shù)與溫度正相關(guān).因?yàn)闇u旋的有效衰減既需要渦旋在系統(tǒng)中的擴(kuò)散也需要正負(fù)渦旋的湮滅,因此衰減的速率由湮滅和擴(kuò)散中較弱的一個(gè)決定.在BEC 區(qū)間,因?yàn)槌髅芏茸銐虼?所以渦旋衰減速率由擴(kuò)散快慢決定,因此渦旋的衰減速率隨溫度升高而增大.在BCS 區(qū)間,由于大量的未配對(duì)的費(fèi)米子與渦旋碰撞可以導(dǎo)致有效的擴(kuò)散,所以渦旋衰減速率由正負(fù)渦旋的湮滅決定,因此隨著溫度的升高而降低.如何建立一個(gè)統(tǒng)一的嚴(yán)格理論來描述上述費(fèi)米超流中的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)仍是一個(gè)有待解決的問題,基于全息對(duì)偶理論為研究其中的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)提供了一種思路[25,26],但是如何將全息對(duì)偶理論與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)對(duì)應(yīng),以及如何拓展至費(fèi)米子體系從而描述實(shí)驗(yàn)中的動(dòng)態(tài)贗能隙物理仍然有待進(jìn)一步的研究.

近期發(fā)展的空間高分辨的光場(chǎng)調(diào)控技術(shù),為冷原子體系研究具有宏觀空間平移對(duì)稱性的量子輸運(yùn)動(dòng)力學(xué)提供了新的機(jī)遇.二流體理論預(yù)言超流中存在熵的波動(dòng)傳播對(duì)應(yīng)的第二聲集體激發(fā)模式.該激發(fā)模式在實(shí)驗(yàn)中很難被直接觀測(cè)到,而最近的實(shí)驗(yàn)為超冷費(fèi)米子制造了平整的約束勢(shì)阱[12],可以保持系統(tǒng)的動(dòng)量守恒,使得第二聲的聲速和擴(kuò)散系數(shù)等重要物理量可以在密度響應(yīng)函數(shù)中直接體現(xiàn)出來.實(shí)驗(yàn)中通過布拉格譜學(xué)的手段,可以施加動(dòng)量-頻率可調(diào)的微擾外勢(shì)以探測(cè)系統(tǒng)的密度響應(yīng),從而得到系統(tǒng)的密度響應(yīng)函數(shù).實(shí)驗(yàn)測(cè)得的第二聲的聲速在超流區(qū)間為一個(gè)有限值,在從低溫區(qū)逼近相變溫度時(shí)逐漸趨近于零,而第二聲的擴(kuò)散系數(shù)保持為一個(gè)有限值.實(shí)驗(yàn)結(jié)果印證了第二聲在超流區(qū)是一個(gè)傳播模式而在正常流體區(qū)是一個(gè)擴(kuò)散模式.量子輸運(yùn)動(dòng)力學(xué)的實(shí)驗(yàn)為研究超流相變的普適動(dòng)力學(xué)臨界行為打開了新的視角.

冷原子量子模擬也非常適合于研究遠(yuǎn)離平衡的多體動(dòng)力學(xué)穩(wěn)態(tài).一類有代表性的系統(tǒng)是冷原子-光腔系統(tǒng).近期的實(shí)驗(yàn)將6Li 囚禁在一個(gè)光學(xué)腔中,通過改變泵浦光的光強(qiáng)觀測(cè)到了費(fèi)米子體系的動(dòng)力學(xué)超輻射態(tài)[27].超輻射發(fā)生的臨界光強(qiáng)(Pth)隨粒子數(shù)(N)呈冪指數(shù)關(guān)系(Pth?N?s),而費(fèi)米超輻射的冪指數(shù)因?yàn)榕堇幌嗳菰?與非簡(jiǎn)并氣體和玻色愛因斯坦凝聚均不相同,非簡(jiǎn)并氣體和玻色愛因斯坦凝聚體系對(duì)應(yīng)的指數(shù)s=1,費(fèi)米子的指數(shù)為1/2.這一費(fèi)米量子統(tǒng)計(jì)對(duì)動(dòng)力學(xué)超輻射相變的影響在實(shí)驗(yàn)中被證實(shí).另外一類有代表性的實(shí)驗(yàn)是冷原子高軌道光晶格體系.近期的實(shí)驗(yàn)將40K 成功裝載到一個(gè)兩維的“棋盤”狀光晶格的p-能帶[28].實(shí)驗(yàn)得到了一個(gè)長(zhǎng)壽命的亞穩(wěn)態(tài),單分量(無相互作用)的費(fèi)米子在激發(fā)能帶上的壽命達(dá)到10 s,雙分量的費(fèi)米子壽命也達(dá)到秒量級(jí).這為冷原子系統(tǒng)模擬多軌道的關(guān)聯(lián)電子模型打下了基礎(chǔ).

4 總結(jié)與展望

截至目前,費(fèi)米冷原子體系開展了豐富的量子模擬研究.從早期的BEC-BCS 渡越過程中強(qiáng)相互作用費(fèi)米子的平衡態(tài)相圖研究,到其中的強(qiáng)關(guān)聯(lián)量子輸運(yùn)動(dòng)力學(xué)的測(cè)定以及費(fèi)米光晶格中量子熱化、量子多體局域化的研究,這些實(shí)驗(yàn)都不能在經(jīng)典計(jì)算機(jī)進(jìn)行準(zhǔn)確模擬.從這些實(shí)驗(yàn)中測(cè)定出的重要物理參數(shù)也不能被準(zhǔn)確計(jì)算,比如三維強(qiáng)相互作用費(fèi)米子的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度與費(fèi)米溫度的比值,量子多體局域化發(fā)生的臨界無序強(qiáng)度等.相互作用費(fèi)米子量子模擬的實(shí)驗(yàn)很大程度上符合費(fèi)曼提出量子模擬的最初邏輯,取得的結(jié)果在諸多問題上提供了不可取代的貢獻(xiàn).運(yùn)用費(fèi)米光晶格對(duì)量子材料中的強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子物態(tài)進(jìn)行量子模擬的研究目前仍未超出經(jīng)典可計(jì)算的范疇,主要原因包括晶格中的原子數(shù)目有限、溫度偏高等.進(jìn)一步的發(fā)展需要在費(fèi)米子降溫的技術(shù)上或者是在量子模擬的方法、方案上開展創(chuàng)新.這個(gè)方向的突破將產(chǎn)生極為重要的科學(xué)意義,比如回答費(fèi)米子哈伯德模型的基態(tài)是否支持超導(dǎo)等.通過引入更多的可控自由度比如晶格結(jié)構(gòu)、多軌道自由度等,費(fèi)米子量子模擬將在復(fù)雜電子材料建模分析中有助于我們進(jìn)行模型構(gòu)造、迭代和篩選.更進(jìn)一步的引入庫(kù)侖相互作用則直接可以進(jìn)行量子化學(xué)問題的量子模擬.同時(shí),完全可編程相互作用費(fèi)米子模型的量子模擬同樣也為普適量子計(jì)算提供了一條路徑[29,30].