侯彥君 張 婷

(合肥市南門小學(xué) 安徽合肥 230031)

隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展，“智慧課堂”的應(yīng)運(yùn)而生。多媒體技術(shù)的應(yīng)用改變了學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，同時(shí)也改變著課堂教學(xué)模式。由于小學(xué)生正處于抽象思維和空間想象力的發(fā)展階段，空間觀念和抽象能力較差，所以“圖形與幾何”一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)。智慧課堂的發(fā)展為小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何的教學(xué)帶來了轉(zhuǎn)機(jī)，學(xué)生將在多媒體技術(shù)的輔助下，探究如何將生活中的物體抽象為幾何圖形，并通過抽象圖形來解決生活中的問題。這使得以往被動(dòng)的教學(xué)模式轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)的探究式教學(xué)模式。

一、探究式教學(xué)模式內(nèi)涵

教學(xué)模式是根據(jù)一定教學(xué)思想和理論指導(dǎo)，為完成某種教學(xué)任務(wù)而建立的相對(duì)穩(wěn)定的、具體的教學(xué)活動(dòng)結(jié)構(gòu)，它是實(shí)踐教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的理論升華，也是教學(xué)理論的具體化。

當(dāng)代我國教育教學(xué)提倡以“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的探究式教學(xué)模式，其主張以問題為中心，引導(dǎo)學(xué)生自主解決問題、獲取知識(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、獨(dú)立思考能力以及解決問題的能力。

二、探究式教學(xué)模式理論依據(jù)

(一)人本主義學(xué)習(xí)理論

人本主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者。教學(xué)過程不僅是學(xué)生習(xí)得知識(shí)的過程，更是學(xué)生獲得問題解決方法和培養(yǎng)健全人格的過程。學(xué)生在合作互動(dòng)的過程中，樹立自信心，改善人際關(guān)系，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)以及自主探究的欲望。

(二)建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論主張教學(xué)活動(dòng)應(yīng)建立在學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，在教師的引導(dǎo)和幫助下完成知識(shí)的自我建構(gòu)和自我生成。學(xué)生應(yīng)是主動(dòng)學(xué)習(xí)者，而非外部刺激的被動(dòng)接受者。

三、智慧課堂下探究式教學(xué)模式在圖形與幾何教學(xué)中的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)

1.互動(dòng)性更強(qiáng)。多媒體技術(shù)可以將教學(xué)內(nèi)容以及思維過程以圖片、聲音、動(dòng)畫等形式呈現(xiàn)出來，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的視、聽、觸、動(dòng)各種感知器官；另外探究式教學(xué)模式可以引導(dǎo)學(xué)生積極思考，讓傳統(tǒng)課堂真正活起來。

2.探究性更強(qiáng)。智慧課堂能夠變“靜態(tài)”為“動(dòng)態(tài)”，例如在教學(xué)幾何內(nèi)容時(shí)，可借助多媒體技術(shù)實(shí)現(xiàn)“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體”的過程演示，將學(xué)生的探究過程變得更加直觀化，這樣更加利于學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)；此外智慧課堂還創(chuàng)新了“數(shù)形”的呈現(xiàn)方式，把代數(shù)領(lǐng)域的問題轉(zhuǎn)化成幾何模型來討論，以“形”助“數(shù)”。這種教學(xué)模式更加有助于學(xué)生深化探究過程，培養(yǎng)解決問題的創(chuàng)造性思維。

3.實(shí)現(xiàn)因材施教。大數(shù)據(jù)的應(yīng)用，能夠有效指導(dǎo)課堂教學(xué)，讓教師更好地了解學(xué)情，并給出指導(dǎo)。例如智慧平板不僅能夠輕松實(shí)現(xiàn)全班同時(shí)答題，而且能夠依托強(qiáng)大的數(shù)據(jù)分析功能高效地統(tǒng)計(jì)結(jié)果，對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)情況作出及時(shí)高效的反饋。教師根據(jù)情況反饋，提供針對(duì)性的教學(xué)評(píng)價(jià)和幫助，有效地提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

四、智慧課堂下探究式教學(xué)模式的基本流程

信息技術(shù)的發(fā)展和介入，改善了已有的教學(xué)模式。探究式教學(xué)模式在“圖形與幾何”領(lǐng)域的教學(xué)基本流程如下圖所示。

五、智慧課堂下探究式教學(xué)模式的實(shí)踐案例

下面以蘇教版義務(wù)教育教科書五年級(jí)下冊(cè)《圓的面積》課堂教學(xué)為例，分析探究式教學(xué)模式的具體應(yīng)用。

(一)創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

Flash動(dòng)畫展示羊吃草：羊繞著繩子轉(zhuǎn)動(dòng)一圈。

教師出示問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力：

(1)觀察這幅畫面，從數(shù)學(xué)的角度你能想到什么？

(2)若這只羊想吃到這個(gè)圓圈以外的草，請(qǐng)你幫它想想辦法。(根據(jù)學(xué)生回答，ppt演示拉長繩子，羊繞著繩子轉(zhuǎn)動(dòng)一周，擴(kuò)大了吃草范圍。)

(3)受羊吃草的啟發(fā)，你認(rèn)為什么決定了圓的面積大?。克鼈冎g又有怎樣的關(guān)系？(教師引入課題并板書：圓的面積。)

(二)分析問題，提出假設(shè)

1.喚起經(jīng)驗(yàn)，鋪墊基礎(chǔ)

教師通過智慧平板，向?qū)W生推送已學(xué)圖形面積計(jì)算公式推導(dǎo)的微課視頻，喚起學(xué)生關(guān)于數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的記憶。

2.問題呈現(xiàn)，生成假設(shè)

(1)為什么平行四邊形、三角形以及梯形的面積計(jì)算用轉(zhuǎn)化的方法來替代數(shù)方格的方法？

生：因?yàn)閿?shù)的不再全是整格，可以估算，但不能保證準(zhǔn)確，而且過程復(fù)雜。

(2)你打算用什么方法研究圓的面積？

生1：用數(shù)方格的方法研究圓的面積。

生2：用轉(zhuǎn)化的思想探究圓的面積。

(三)合作探究，解決問題

探究一：用數(shù)方格的方法探究圓的面積與半徑的關(guān)系

活動(dòng)1：學(xué)生交流數(shù)方格的方法

教師點(diǎn)撥，明確方法：

(2)數(shù)一數(shù)有幾個(gè)整格，有幾個(gè)不是整格。

(3)接近整格的可以看成整格。

活動(dòng)2：記錄數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

正方形的面積/cm2圓的半徑/cm圓的面積/cm2圓的面積是正方形的幾倍(精確到十分位)

活動(dòng)3：學(xué)生觀察表格，交流發(fā)現(xiàn)

(1)圓的面積大約是半徑的多少倍？

(2)圓的面積大約等于。

探究二：用轉(zhuǎn)化的方法探究圓的面積

活動(dòng)1：動(dòng)手操作，化曲為直

教師點(diǎn)撥：受以往經(jīng)驗(yàn)的啟發(fā)，如果能想辦法把圓的邊緣曲線轉(zhuǎn)化成直線，那么面積計(jì)算可能會(huì)更加方便，即“化曲為直”的探究方法。

學(xué)生“化曲為直”的操作成果展示如下圖。

活動(dòng)2：方法分類，啟發(fā)思考

集體交流：

(1)這幾種轉(zhuǎn)化方法可以分成，那幾類？(折、剪拼)

(2)觀察這兩種折的方法，你有什么想說的？

生1：折成正方形不可取，把彎曲的部分剪掉，圓的面積變小了。

生2：折成小扇形是為了把弧線變成直線，但是紙?jiān)秸墼胶?，不能一直折下去?/p>

(3)觀察這兩個(gè)剪拼的圖形，大家有什么想法？

生1：剪拼成正方形，圓的面積變大，方法不可取。

生2：第二種方法剪拼的圖形的面積和圓的面積相等，但是該圖形邊緣弧度仍然很大，不方便計(jì)算面積。

教師點(diǎn)撥：剪拼轉(zhuǎn)化圖形時(shí)不能改變?cè)瓐D形的面積，因此只有最后一種剪拼的方法可取。若分割的份數(shù)多一些，分割而成的小扇形的邊緣弧線就越平坦，拼成的圖形底邊邊緣就更直一些。

活動(dòng)3：滲透數(shù)學(xué)極限思想，深化學(xué)生思維

(1)演示：借助多媒體技術(shù)，課件展示無限分割圓的過程。

(2)問題思考：觀察無限分割圓的過程，你有哪些啟發(fā)？

生1：越往下分割，扇形越細(xì)窄，最后會(huì)變成一條線段。

生2：越往下分割，扇形的弧形邊緣越平直。

生3：分割的份數(shù)越多最終拼成的圖形的邊緣弧線越平直，若無限分割下去會(huì)無限接近于線段。拼成的圖形的邊緣弧線越直。

活動(dòng)4：小組交流合作，完成圓的8等份、16等份的剪拼任務(wù)

借助手機(jī)投屏技術(shù)，展示學(xué)生操作成果。

活動(dòng)5：觀察拼出的圖形，交流發(fā)現(xiàn)

生1：拼成的圖形越來越像平行四邊形。

生2：拼成的圖形上、下兩條邊越來越直。

生3：若繼續(xù)分割下去，拼成的圖形的邊緣弧線越平直。

探究三：多媒體技術(shù)展示無限分割剪拼過程，推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式

活動(dòng)1：幾何畫板演示圓被無限分割并拼成圖形的過程，交流發(fā)現(xiàn)。

問題思考：繼續(xù)分割下去，最后會(huì)拼成一個(gè)怎樣的圖形？(學(xué)生回答的同時(shí)教師演示過程)

活動(dòng)2：推算圓的面積計(jì)算公式(學(xué)生匯報(bào)時(shí)，教師同時(shí)板書)

長方形的面積=

圓的面積=

探究四：知識(shí)內(nèi)化，解決實(shí)際問題

提供繩長條件，即r=3 m，計(jì)算羊吃草的最大草地面積。

生1：根據(jù)圓的面積公式來計(jì)算，列式為3.14×32=28.26(平方米)

生2：用轉(zhuǎn)化方法計(jì)算，長就是圓周長的一半3.14×3，寬就是3，求面積列式為3.14×3×3=28.26(平方米)

(四)知識(shí)遷移，拓展延伸

1.借助智慧平板，向?qū)W生推送歷史上關(guān)于圓面積推導(dǎo)的小知識(shí)

(1)我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中關(guān)于圓面積的計(jì)算方法，即“半圓半徑相乘，得積步”。

(2)我國古代著名數(shù)學(xué)家劉徽利用內(nèi)接正多邊形割圓的方法探究圓的面積。

(3)歐洲著名的數(shù)學(xué)家開普勒，把圓無限分割成小扇形后，通過等積變換成一個(gè)大的直角三角形，從而實(shí)現(xiàn)面積轉(zhuǎn)化。

2.方法遷移，開闊思維

多媒體課件展示，將圓剪拼成三角形、梯形。

學(xué)生體會(huì)：圓形剪拼而成的圖形不只有平行四邊形，還可以是三角形、梯形等。

教師點(diǎn)撥：課后嘗試借助轉(zhuǎn)化的思想推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。

(五)課堂總結(jié)，反思升華

學(xué)生暢談收獲和感悟，教師點(diǎn)撥升華。

結(jié)語

教學(xué)模式是長期教學(xué)實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)。教學(xué)模式不是一成不變的，會(huì)隨著時(shí)代發(fā)展、教學(xué)變革而不斷自我完善。教師實(shí)施教學(xué)時(shí)不能被某一種教學(xué)模式固化思維和行為，要不斷地創(chuàng)新教學(xué)模式，從而提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

教學(xué)模式的種類多樣，但教學(xué)模式的實(shí)施是有條件限制的。不同的課型適用的教學(xué)模式不盡相同，同時(shí)一節(jié)好課可能是多種教學(xué)模式并存。

教學(xué)方法要回歸探究本真。現(xiàn)代教育提倡使用信息技術(shù)輔助教學(xué)，但應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容的需要和學(xué)生心理狀態(tài)而使用，把握信息技術(shù)呈現(xiàn)的時(shí)機(jī)，強(qiáng)調(diào)教學(xué)本質(zhì)，切忌課堂教學(xué)形式化。