張左敏暘，凌 靜，馮 鮑

1.廣西大學(xué) 經(jīng)濟學(xué)院，廣西 南寧 530004；2.廣西財經(jīng)學(xué)院 研究生院，廣西 南寧 530003；3.中國農(nóng)業(yè)發(fā)展銀行，廣西 南寧 530028

隨著全球氣候變化形勢日益嚴(yán)峻，碳達峰和碳中和已經(jīng)成為全球共識，國際社會都在為早日實現(xiàn)這一目標(biāo)而努力。習(xí)近平在第75 屆聯(lián)合國大會一般性辯論上提出：“二氧化碳排放力爭于2030 年前達到峰值，努力爭取2060 年前實現(xiàn)碳中和”。這一目標(biāo)是我國立足新發(fā)展階段、貫徹新發(fā)展理念，并充分考量和權(quán)衡了國際形勢、國內(nèi)現(xiàn)狀及潛在成本等因素做出的重大戰(zhàn)略決策，具有重要意義：一方面碳達峰、碳中和的實現(xiàn)能夠優(yōu)化我國能源結(jié)構(gòu)，推動生態(tài)文明建設(shè)和經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展；另一方面碳達峰、碳中和的實現(xiàn)能夠減輕能源依賴，維護國家安全，也能防止我國陷入碳排放領(lǐng)域“單邊主義”的困局。

有關(guān)抑制碳排放的措施和政策研究有不少積累，如劉雅芳[1]以福建生態(tài)文明先行示范區(qū)為例研究了生態(tài)文明建設(shè)對碳排放的影響路徑，得到規(guī)模效應(yīng)、結(jié)構(gòu)效應(yīng)、技術(shù)效應(yīng)和生態(tài)保護效應(yīng)是示范區(qū)建設(shè)抑制碳排放量的部分中介效應(yīng)，但碳排放權(quán)的交易是從金融角度進行，與以往研究視角不同。碳交易是近年來全球應(yīng)對氣候變化的市場措施，試圖通過市場經(jīng)濟機制實現(xiàn)綠色發(fā)展。實踐證明依靠行政命令進行減排實現(xiàn)綠色發(fā)展有較大困難，通過市場機制引導(dǎo)，從企業(yè)利益層面出發(fā)能夠更高效地實現(xiàn)綠色金融、綠色發(fā)展的目標(biāo)。然而，正如Williamson[2]所說的交易成本，環(huán)境外部性給碳交易帶來了交易成本，所涉及的成本包括了社會成本，因此會扭曲企業(yè)的決策行為，因此，交易制度會影響減排效果[3]。方國昌等[4]構(gòu)建了政企博弈模型探索了這個問題。Dai等[5]使用一個可計算一般均衡模型回答了中國碳排放交易政策在不同部門之間的經(jīng)濟效應(yīng)，計算發(fā)現(xiàn)，電力和航空部門的減排成本相對較高，往往是碳信用的主要購買者，而化工、非金屬生產(chǎn)、鋼鐵、造紙等制造業(yè)部門的減排成本相對較低，往往是碳信用的主要賣家。碳排放交易中的激勵機制、減排博弈以及合同選擇問題正在被學(xué)者們研究，如趙新景[6]探析了“雙碳”目標(biāo)中碳交易的激勵機制，石柳等[7]研究了林業(yè)納入碳市場配額管理的綜合減排效果，夏良杰等[8]研究了碳交易規(guī)制下過度自信制造商與減排服務(wù)商的減排博弈，王瑞等[9]研究了碳交易的能源樞紐主從博弈優(yōu)化調(diào)度，郭雨等[10]研究了碳交易政策下節(jié)能服務(wù)公司參與減排的合同選擇，王依婷等[11]研究了碳交易規(guī)制下供應(yīng)鏈上下游企業(yè)綠色創(chuàng)新博弈。從經(jīng)濟學(xué)的均衡角度出發(fā)，Bosello 等[12]構(gòu)建了一個多重地區(qū)可計算一般均衡模型討論了在歐洲排放市場上“可避免的去森林化”能夠降低減排政策的成本，并發(fā)現(xiàn)“可避免的去森林化”對于不同主體具有異質(zhì)性，市場的結(jié)果并不能對每一個主體都合意。采用可計算一般均衡的還有Yu等人[13]，同樣探討在中國市場上碳配額的影響。在什么樣的條件下碳交易市場才能達到帕累托最優(yōu)均衡是本研究希望回答的問題。

理論上，現(xiàn)有相關(guān)文獻探討均衡時一般采用可計算一般均衡[14-16]，較少地構(gòu)建博弈理論模型分析碳市場博弈的均衡結(jié)果；方法上，較少從三方演化博弈論的角度進行探討。因此，企業(yè)在什么條件下愿意自己升級技術(shù)開發(fā)清潔能源產(chǎn)品，又是什么條件下愿意直接購買碳排放權(quán)？政府部門的監(jiān)管動機又是什么？這些問題均涉及微觀經(jīng)濟理論中的博弈，各方利益的博弈達到的均衡不同。因此，本研究的邊際貢獻在于較新穎地采用三方博弈理論，從經(jīng)濟學(xué)的成本出發(fā)，回答碳排放市場博弈均衡的性質(zhì)并利用Matlab 進行仿真模擬，在此基礎(chǔ)上給出相應(yīng)的政策建議。

一、碳交易市場博弈模型的構(gòu)建與分析

（一）理論分析

在碳排放中，為了使模型更具現(xiàn)實解釋力，我們將企業(yè)類型分為兩類，一類是普通工業(yè)企業(yè)，一類是公共生產(chǎn)企業(yè)，這樣分類可以讓我們更好地考察高碳排放和低碳排放部門的行為博弈。普通工業(yè)企業(yè)所需要排放的量是巨大的，根據(jù)《中國上市公司碳排放排行榜（2021）》，其中碳排放大戶包括電力、水泥、煤炭、鋼鐵、有色金屬等行業(yè)企業(yè)；相比之下，造紙、航運、綜合、建材等非重工業(yè)制造大戶所需要排放的碳較少，我們在模型中定義為公共生產(chǎn)企業(yè)。在存在碳交易市場的情況下，普通工業(yè)企業(yè)對碳排放的量需要權(quán)衡的是自己改進技術(shù)生產(chǎn)低碳產(chǎn)品的成本收益和購買碳排放權(quán)的成本收益，此時普通工業(yè)企業(yè)有兩種策略選擇，一種是選擇改進技術(shù)生產(chǎn)低碳性產(chǎn)品，另一種是直接向他人購買碳排放交易權(quán)，兩種情況下企業(yè)面臨的成本和收益均是不同的。從《中國上市公司碳排放排行榜（2021）》看，碳排放大戶均是各行業(yè)的龍頭企業(yè)，因此對普通工業(yè)企業(yè)而言，其利潤最大化要綜合考量改進技術(shù)還是直接購買，這對其最終利潤的影響較大，改進技術(shù)需要消耗當(dāng)下的利潤，普通工業(yè)企業(yè)是否愿意進行技術(shù)升級改造？而對于公共生產(chǎn)企業(yè)，本身的碳排放需求就小，其所需要考慮的問題為是否進行碳排放交易權(quán)的買賣，如果交易成本過高，其是否有動力進行交易？從政府部門出發(fā)，政府所面臨的有碳排放達標(biāo)的政績考核要求，但是監(jiān)管是有成本的，因此政府同樣面臨政績考核和社會聲譽和監(jiān)管成本之間的權(quán)衡，有嚴(yán)格監(jiān)管和寬松監(jiān)管兩種策略。

（二）模型基本假設(shè)

本研究考慮碳交易市場博弈模型，基于前文的理論分析，做出以下3 個基本假設(shè)：

假設(shè)1：碳交易市場博弈模型中存在三類博弈主體：普通工業(yè)企業(yè)A、公共生產(chǎn)企業(yè)B和政府機關(guān)C，博弈主體風(fēng)險中性且均為有限理性。普通工業(yè)企業(yè)有“開發(fā)”“不開發(fā)”兩種策略選擇，公共生產(chǎn)企業(yè)則有“售賣”和“不售賣”兩種策略選擇，政府機關(guān)有“嚴(yán)格監(jiān)管”和“寬松監(jiān)管”兩種策略選擇。在本研究中，“開發(fā)”“售賣”和“嚴(yán)格監(jiān)管”策略視為積極交易策略。

假設(shè)2：假定普通工業(yè)企業(yè)選擇“開發(fā)”策略的比例為x(0 ≤x≤1)，選擇“不開發(fā)”策略的比例為1-x；公共生產(chǎn)企業(yè)選擇“售賣”策略的比例為y(0 ≤y≤1)，選擇“不售賣”策略的比例為1-y，政府機關(guān)選擇“嚴(yán)格監(jiān)管”策略的比例為z(0 ≤z≤1)，選擇“不嚴(yán)格監(jiān)管”策略的比例為1-z。

假設(shè)3：“雙碳”目標(biāo)下，實現(xiàn)綠色低碳非常重要，假定政府寬松監(jiān)管帶來的公信力等損失高于政府因嚴(yán)格監(jiān)管而付出的成本，即C3＜T。

根據(jù)上述假設(shè)，構(gòu)建碳交易市場博弈模型的收益支付矩陣，如表1 所示。

表1 碳交易市場博弈收益支付矩陣

矩陣中參數(shù)的定義如下：

S1為普通工業(yè)企業(yè)不開發(fā)環(huán)保產(chǎn)品時的基本收益；S2為公共生產(chǎn)企業(yè)不售賣碳排放交易權(quán)的基本收益；S3為政府機關(guān)寬松監(jiān)管時的基本收益；C1為普通工業(yè)企業(yè)開發(fā)環(huán)保產(chǎn)品所付出的成本；C2為公共生產(chǎn)企業(yè)售賣碳排放交易權(quán)的交易成本；C3為政府機關(guān)嚴(yán)格監(jiān)管所付出的成本；H1為普通工業(yè)企業(yè)開發(fā)環(huán)保產(chǎn)品且公共生產(chǎn)部門售賣碳排放交易權(quán)時，普通工業(yè)企業(yè)得到的額外收益；H2為當(dāng)開發(fā)環(huán)保產(chǎn)品且售賣碳排放交易權(quán)時，公共生產(chǎn)企業(yè)售賣所得到的新增收益；T為政府因不嚴(yán)格監(jiān)管所帶來的公信力損失以及其他的一些附加成本損失；P1為普通工業(yè)企業(yè)不開發(fā)環(huán)保產(chǎn)品所收到的懲罰；P2為公共生產(chǎn)企業(yè)不售賣碳排放權(quán)所收到的懲罰。

結(jié)合碳交易市場中的實際情況，提出假設(shè)4：假定交易市場中開發(fā)交易成本相對較高，普通工業(yè)企業(yè)碳產(chǎn)品的開發(fā)成本高于銷售收益，公共生產(chǎn)企業(yè)碳排放交易權(quán)的交易成本高于售賣收益，即有C1＞H1、C2＞H2。而目前碳交易市場中存在的懲罰政策中懲罰值相對不高，會小于開發(fā)以及交易成本，即有C1＞P1、C2＞P2。

（三）博弈模型的構(gòu)建

復(fù)制動態(tài)方程實際上是一種描述某一特定策略在一個群體中被采用的頻數(shù)或頻度的動態(tài)微分方程。

xi為一個種群采用純策略si的比例或概率，表示采取純策略時的期望，u(x,x)表示平均期望。在本研究中，假定普通工業(yè)企業(yè)選擇“開發(fā)”策略時的期望值為Ex，平均期望值設(shè)為由此得到普通工業(yè)企業(yè)A選擇“開發(fā)”策略的復(fù)制動態(tài)方程為：

同理，分別計算出公共生產(chǎn)企業(yè)B選擇“售賣”策略和政府機關(guān)C選擇“嚴(yán)格監(jiān)管”策略的復(fù)制動態(tài)方程：

聯(lián)立方程（1）、（2）、（3）得到碳交易市場博弈復(fù)制動態(tài)方程組，如（4）所示：

（四）模型的漸進穩(wěn)定性分析

由式（4）可知，碳交易市場博弈系統(tǒng)I存在9 個局部均衡點，分別為E1（0,0,0）、E2（1,0,0）、E3（0,1,0）、E4（0,0,1）、E5（0,1,1）、E6（1,0,1）、E7（1,1,0）、E8（1,1,1）以及E9（x,y,z），其中（x,y,z）是方程組（5）的解。

由于E9不是嚴(yán)格的納什均衡解，因此只考慮E1～E8。按照Friedman[17]提出的方法，通過分析系統(tǒng)的Jacobian 矩陣J可判定均衡點的局部穩(wěn)定性。由式（5），可得系統(tǒng)I的雅克比矩陣：

其中核心判斷部分F11、F22、F33的值如下所示：

利用李雅普諾夫判定方法可以具體地對三維動力系統(tǒng)均衡點的局部穩(wěn)定性進行判斷[18]，由此得到系統(tǒng)I的8 個均衡點的局部穩(wěn)定性分析，如表2 所示。

由表2 數(shù)據(jù)可知，E1（0,0,0）、E2（1,0,0）、E3（0,1,0）均為碳交易市場博弈系統(tǒng)I的鞍點，E4（0,0,1）為I的演化穩(wěn)定策略（ESS）。對于局部均衡點E5（0,1,1）而言，當(dāng)H1+P1＞C1時，其雅克比矩陣的正負(fù)性為（＋，＋,－），E5為鞍點；H1+P1＜C1時，其雅克比矩陣的正負(fù)性為（－，＋,－），E5亦為鞍點。對于局部均衡點E6（1,0,1），當(dāng)H2+P2＞C2時，其雅克比矩陣的正負(fù)性為（＋，＋,－），E6為鞍點；H2+P2＜C2時，其雅克比矩陣的正負(fù)性為（＋,－，－），E6亦為鞍點。E7（1,1,0）為博弈系統(tǒng)I的不穩(wěn)定點。E8（1,1,1）的雅克比矩陣正負(fù)性存在多種情形，當(dāng)參數(shù)同時滿足H1+P1＞C1、H2+P2＞C2時，其雅克比矩陣的正負(fù)性為（－，－，－），E8為博弈系統(tǒng)的ESS，這也是博弈系統(tǒng)的帕累托最優(yōu)狀態(tài)；當(dāng)不滿足上述條件時，E8為博弈系統(tǒng)的鞍點。綜上所述，E4（0,0,1）恒為I的ESS，當(dāng)滿足H1+P1＞C1且H2+P2＞C2時，E8為博弈系統(tǒng)的ESS，E7為不穩(wěn)定點，其余任何狀態(tài)下，其余局部均衡點均為鞍點。

表2 碳交易市場下8 均衡點的局部穩(wěn)定性判定

結(jié)合現(xiàn)實情況考慮，在“雙碳”目標(biāo)下，政府機關(guān)希望碳交易市場穩(wěn)定，達到環(huán)保要求的同時提升經(jīng)濟發(fā)展，因此其會嚴(yán)格監(jiān)管，但目前對于碳交易市場的管理仍在摸索，管理懲罰措施相對匱乏，懲罰力度不夠，此種狀態(tài)下對于普通工業(yè)企業(yè)和公共生產(chǎn)企業(yè)來說，其交易成本高于懲罰值，因此傾向于“不開發(fā)”策略和“不售賣”策略，即博弈系統(tǒng)最終收斂到E4（0,0,1）點，即（不開發(fā)，不售賣，嚴(yán)格監(jiān)管）。當(dāng)滿足懲罰值和交易收益之和高于交易成本時，普通工業(yè)企業(yè)會選擇開發(fā)環(huán)保產(chǎn)品，同時公共生產(chǎn)企業(yè)會選擇售賣碳排放交易權(quán)，此時博弈系統(tǒng)又會多一個演化穩(wěn)定策略，即（開發(fā)，售賣，嚴(yán)格監(jiān)管）的帕累托最優(yōu)狀態(tài)。

二、因素影響演化結(jié)果的算例分析

在前文理論分析的基礎(chǔ)上，本節(jié)運用Matlab對博弈系統(tǒng)中參與主體的行為演化進行數(shù)值模擬分析，并進一步分析各因素對博弈系統(tǒng)的具體影響機制。為便于分析，假定基本收益S1、S2、S3均為1；開發(fā)環(huán)保產(chǎn)品付出的成本C1為5，售賣碳排放交易權(quán)的交易成本C2為5，嚴(yán)格監(jiān)管成本C3為2；普通工業(yè)企業(yè)交易收益H1為4，公共生產(chǎn)企業(yè)售賣收益H2為4；政府不嚴(yán)格監(jiān)管帶來損失T為3；不開發(fā)環(huán)保產(chǎn)品所受到的懲罰P1為3，不售賣碳排放權(quán)所受到的懲罰P2為3。上述初始條件同時滿足H1+P1＞C1且H2+P2＞C2的參數(shù)條件，即按照前文分析，博弈系統(tǒng)此時有且僅有E4（0,0,1）和E8（1,1,1）兩個演化穩(wěn)定策略?？紤]初始狀態(tài)的隨機性，除去研究初始策略比例時，其余研究中參與主體的初始策略比例均設(shè)為0.5。

（一）初始策略比例對博弈系統(tǒng)演化的影響

碳交易三方博弈系統(tǒng)的演化路徑如圖1 所示，X、Y、Z軸取值范圍均為0 到1 之間，其中X軸表示普通工業(yè)企業(yè)選擇“開發(fā)”策略的比例，Y軸表示公共生產(chǎn)企業(yè)選擇“售賣”策略的比例，Z軸表示政府機關(guān)選擇“嚴(yán)格監(jiān)管”策略的比例。圖1（a）采用5 點法進行模擬尋找演化方向，圖1（b）是通過多點法模擬判定演化路徑。

圖1 博弈主體初始策略比例對系統(tǒng)演化路徑的影響

可以發(fā)現(xiàn)，5 點法和多點法的演化方向和路徑完全一致，均是在初始積極交易策略比例相對較低的情況下，博弈系統(tǒng)朝著（0,0,1）的方向演化，而在初始策略比例較高的情況下，博弈系統(tǒng)朝著（1,1,1）的帕累托最優(yōu)狀態(tài)進行演進。即在上述初始值的條件下，博弈系統(tǒng)I存在著（0,0,1）和（1,1,1）兩個演化穩(wěn)定策略，這驗證了前文中的分析，證明了模型推導(dǎo)的準(zhǔn)確性。同時博弈系統(tǒng)I演化的路徑與主體的初始策略比例大小有關(guān)。各主體初始積極交易策略的策略比例越高，則I收斂到均衡穩(wěn)定點（1,1,1）的概率越高，反之博弈系統(tǒng)收斂到均衡穩(wěn)定點（0,0,1）的概率就越高，這表明在碳交易市場三方博弈系統(tǒng)中，各主體選擇積極交易策略的比例越高，博弈系統(tǒng)就越朝著帕累托最優(yōu)狀態(tài)進行演化。

（二）交易成本C1、C2 對博弈系統(tǒng)演化的影響

在上述變量初始值保持不變的情況下，我們進一步數(shù)值仿真分析交易成本對碳交易市場博弈系統(tǒng)I的具體影響機制。為更貼合實際情況，假定主體初始策略比例為（0.5,0.5,0.5）。普通工業(yè)企業(yè)開發(fā)環(huán)保產(chǎn)品付出的成本C1對博弈系統(tǒng)I的影響如圖2（a）所示，公共生產(chǎn)企業(yè)售賣碳排放交易權(quán)的交易成本C2對博弈系統(tǒng)I的影響如圖2（b）所示。

圖2 交易成本對博弈系統(tǒng)演化路徑的影響

由圖2（a）可知，當(dāng)C1為2 或者4 時，博弈系統(tǒng)I收斂到（1,1,1），即博弈系統(tǒng)朝著（開發(fā)，售賣，嚴(yán)格監(jiān)管）的方向演化，此時博弈系統(tǒng)朝著最優(yōu)穩(wěn)定狀態(tài)進行演化；當(dāng)C1增大到6 及6 以上時，博弈系統(tǒng)I開始收斂到（0,0,1），由此，存在一個臨界值C1*，當(dāng)滿足C1＜C1*時，博弈系統(tǒng)I收斂到最優(yōu)穩(wěn)定狀態(tài)（1,1,1），當(dāng)滿足C1＞C1*時，博弈系統(tǒng)I收斂到（0,0,1）。所以，為促使碳交易市場達到帕累托最優(yōu)，要使開發(fā)環(huán)保產(chǎn)品付出的成本小于臨界值C1*。

由圖2（b）可知，當(dāng)C2為2 或者4 時，博弈系統(tǒng)I收斂到（1,1,1），即博弈系統(tǒng)朝著（開發(fā)，售賣，嚴(yán)格監(jiān)管）的方向演化，此時博弈系統(tǒng)朝著最優(yōu)穩(wěn)定狀態(tài)進行演化；當(dāng)C2增大到6 及6 以上時，博弈系統(tǒng)I開始收斂到（0,0,1），由此，同樣存在一個臨界值C2*，當(dāng)滿足C2＜C2*時，博弈系統(tǒng)I收斂到最優(yōu)穩(wěn)定狀態(tài)（1,1,1），當(dāng)滿足C2＞C2*時，博弈系統(tǒng)I收斂到（0,0,1）。因此，為促使碳交易市場達到帕累托最優(yōu)，要使售賣碳排放交易權(quán)的交易成本小于臨界值C2*。

（三）交易收益H1、H2 對博弈系統(tǒng)演化的影響

同樣，在上述變量初始值保持不變的情況下，我們進一步數(shù)值仿真分析交易收益對碳交易市場博弈系統(tǒng)I的具體影響機制。博弈主體的初始策略比例仍設(shè)為（0.5,0.5,0.5）。

圖3（a）展示了普通工業(yè)企業(yè)交易收益H1的變化對博弈系統(tǒng)I演化的影響，由圖可知，當(dāng)H1為2 或者4 時，博弈系統(tǒng)I收斂到（0,0,1），即博弈系統(tǒng)將朝著（不開發(fā)，不售賣，嚴(yán)格監(jiān)管）的方向不斷演化，當(dāng)H1增大到6 及8 以上時，博弈系統(tǒng)I開始收斂到（1,1,1），此時博弈系統(tǒng)朝著最優(yōu)穩(wěn)定狀態(tài)進行演化，碳交易市場逐漸達到帕累托最優(yōu)。由此，存在一個臨界值H1*，當(dāng)滿足H1＞H1*時，博弈系統(tǒng)I收斂到最優(yōu)穩(wěn)定狀態(tài)（1,1,1），當(dāng)滿足H1＜H1*時，博弈系統(tǒng)I收斂到（0,0,1）。所以，為促使碳交易市場達到帕累托最優(yōu)，要使普通工業(yè)企業(yè)交易收益大于臨界值H1*。圖3（b）則展示了公共生產(chǎn)部門售賣收益H2的變化對博弈系統(tǒng)I演化的影響，由圖可知，同樣存在一個臨界值H2*，當(dāng)滿足H2＞H2*時，博弈系統(tǒng)I會收斂到最優(yōu)穩(wěn)定狀態(tài)，當(dāng)滿足H2＜H2

圖3 交易收益對博弈系統(tǒng)演化路徑的影響

*時，博弈系統(tǒng)I會收斂到（0,0,1）。同樣地，為促使碳交易市場達向帕累托最優(yōu)狀態(tài)演化，要使公共生產(chǎn)企業(yè)售賣收益大于臨界值H2*。

（四）懲罰值P1、P2 對博弈系統(tǒng)演化的影響

懲罰值對于博弈系統(tǒng)演化同樣存在著重要的影響，在上述變量初始值保持不變的情況下，我們仿真分析懲罰值變化對碳交易市場博弈系統(tǒng)I的具體影響機制。博弈主體的初始策略比例仍設(shè)為（0.5,0.5,0.5）。

圖4（a）展示了不開發(fā)環(huán)保產(chǎn)品所受到的懲罰P1的變化對博弈系統(tǒng)I演化的影響，由圖可知，當(dāng)P1為1 或者2 時，博弈系統(tǒng)I收斂到（0,0,1），即博弈系統(tǒng)朝著（不開發(fā)，不售賣，嚴(yán)格監(jiān)管）的方向演化，當(dāng)P1增大到5 及以上時，博弈系統(tǒng)I開始收斂到（1,1,1），此時博弈系統(tǒng)朝著最優(yōu)穩(wěn)定狀態(tài)進行演化。由此，存在一個臨界值P1*，當(dāng)滿足P1＞P1*時，博弈系統(tǒng)I收斂到（1,1,1），當(dāng)滿足P1＜P1*時，博弈系統(tǒng)I收斂到（0,0,1）。所以，為促使碳交易市場達到帕累托最優(yōu)，要使不開發(fā)環(huán)保產(chǎn)品所受到的懲罰大于臨界值P1*。圖4（b）則展示了不售賣碳排放權(quán)所受到的懲罰P2的變化對博弈系統(tǒng)I演化的影響，由圖可知，同樣存在一個臨界值P2*，當(dāng)滿足P2＞P2*時，博弈系統(tǒng)I會收斂到（1,1,1），當(dāng)滿足P2＜P2*時，博弈系統(tǒng)I會收斂到（0,0,1）。為促使碳交易市場達向帕累托最優(yōu)狀態(tài)演化，要使不售賣碳排放權(quán)所受到的懲罰大于臨界值P2*。

圖4 懲罰值對博弈系統(tǒng)演化路徑的影響

三、結(jié)論與啟示

（一）結(jié)論

由于碳排放存在較為嚴(yán)重的外生性問題，普通工業(yè)企業(yè)要權(quán)衡到底是自己開發(fā)生產(chǎn)低碳產(chǎn)品還是通過碳交易市場實現(xiàn)最終的碳排放目的，公共生產(chǎn)企業(yè)需要權(quán)衡是否進行碳排放交易權(quán)的買賣，政府也要權(quán)衡監(jiān)管的成本。在此背景下本研究構(gòu)建了一個普通工業(yè)企業(yè)、公共生產(chǎn)企業(yè)和政府機關(guān)的三方演化博弈模型，對模型進行求解并分析了各個均衡點的穩(wěn)定性，進而通過Matlab 進行數(shù)值仿真，驗證前文模型以及推導(dǎo)的準(zhǔn)確性，并進一步探索交易成本、交易收益以及懲罰值等內(nèi)部影響因素對博弈系統(tǒng)演化的影響，研究在什么樣的條件下碳交易市場能夠達成交易，并能夠?qū)崿F(xiàn)帕累托最優(yōu)。得出以下具體結(jié)論：

第一，碳交易市場博弈系統(tǒng)I有8 個局部均衡點，其中E1（0,0,0）、E2（1,0,0）、E3（0,1,0）、E5（0,1,1）、E6（1,0,1）均為碳交易市場博弈系統(tǒng)I的鞍點，E（40,0,1）為I的演化穩(wěn)定策略（ESS）。E7（1,1,0）為博弈系統(tǒng)I的不穩(wěn)定點。E8（1,1,1）的雅克比矩陣正負(fù)性存在多種情形，當(dāng)參數(shù)同時滿足H1+P1＞C1、H2+P2＞C2時，E8為博弈系統(tǒng)的ESS，即當(dāng)滿足懲罰值和交易收益之和高于交易成本時，普通工業(yè)企業(yè)會選擇開發(fā)環(huán)保產(chǎn)品，同時公共生產(chǎn)企業(yè)會選擇售賣碳排放交易權(quán)，此時博弈系統(tǒng)會多一個演化穩(wěn)定策略，即（開發(fā)，售賣，嚴(yán)格監(jiān)管）的帕累托最優(yōu)狀態(tài)；當(dāng)不滿足上述條件時，E8為博弈系統(tǒng)的鞍點。

第二，數(shù)值仿真模擬下，在參數(shù)初始值滿足既定假設(shè)條件的情況下，初始積極交易策略比例相對較低的情況下，博弈系統(tǒng)朝著（0,0,1）的方向演化，而在初始策略比例較高的情況下，博弈系統(tǒng)朝著（1,1,1）的帕累托最優(yōu)狀態(tài)進行演進。即在上述初始值的條件下，博弈系統(tǒng)I存在著（0,0,1）和（1,1,1）兩個演化穩(wěn)定策略，這驗證了前文中的分析，同時也證明了模型推導(dǎo)的準(zhǔn)確性。

第三，開發(fā)環(huán)保產(chǎn)品付出的成本C1、售賣碳排放交易權(quán)的交易成本C2、普通生產(chǎn)部門交易收益H1、公共生產(chǎn)部門售賣收益H2、不開發(fā)環(huán)保產(chǎn)品所受到的懲罰P1、不售賣碳排放權(quán)所受到的懲罰P2對博弈系統(tǒng)的演化均有著一定影響機制。存在一個臨界值C1*，當(dāng)滿足C1＜C1*時，博弈系統(tǒng)I收斂到（1,1,1），當(dāng)滿足C1＞C1*時，博弈系統(tǒng)I收斂到（0,0,1）；存在一個臨界值C2*，當(dāng)滿足C2＜C2*時，博弈系統(tǒng)I收斂到最優(yōu)穩(wěn)定狀態(tài)（1,1,1），當(dāng)滿足C2＞C2*時，博弈系統(tǒng)I收斂到（0,0,1）。存在臨界值H1*，當(dāng)滿足H1＞H1*時，博弈系統(tǒng)I收斂到（1,1,1），當(dāng)滿足H1＜H1*時，博弈系統(tǒng)I收斂到（0,0,1）；存在臨界值H2*，當(dāng)滿足H2＞H2*時，博弈系統(tǒng)I會收斂到最優(yōu)穩(wěn)定狀態(tài)，當(dāng)滿足H2＜H2*時，博弈系統(tǒng)I會收斂到（0,0,1）。存在臨界值P1*，當(dāng)滿足P1＞P1*時，博弈系統(tǒng)I收斂到（1,1,1），當(dāng)滿足P1＜P1*時，博弈系統(tǒng)I收斂到（0,0,1）。存在臨界值P2*，當(dāng)滿足P2＞P2*時，博弈系統(tǒng)I收斂到（1,1,1），當(dāng)滿足P2＜P2*時，博弈系統(tǒng)I會收斂到（0,0,1）。因此，為促進碳市場交易達到帕累托最優(yōu)，要降低交易成本、提高交易收益、提高懲罰值。

（二）啟示

從仿真結(jié)果中我們看出，影響帕累托最優(yōu)均衡的內(nèi)部因素主要包括交易成本、交易收益和懲罰值。因此，為更好地促進碳交易市場的穩(wěn)定發(fā)展，根據(jù)上述研究結(jié)論提出以下幾條政策建議：

第一，完善市場交易體制，降低交易成本。當(dāng)前碳交易市場環(huán)境下，由于減排技術(shù)問題導(dǎo)致開發(fā)相關(guān)環(huán)保產(chǎn)品存在一定困難，客觀上造成普通工業(yè)企業(yè)的開發(fā)成本偏高，而碳排放權(quán)交易市場制度不合理以及規(guī)則不完善則導(dǎo)致了公共生產(chǎn)企業(yè)售賣碳排放交易權(quán)的交易成本，幾大因素綜合作用導(dǎo)致交易成本較高，影響市場向帕累托最優(yōu)狀態(tài)演進。為降低交易成本，首先應(yīng)該建立完善的市場交易體制，輔以配套的法律法規(guī)體系，盡快建立配額價格抑制儲備和“柔性”市場調(diào)節(jié)機制，減少交易摩擦成本，提高社會福利；其次，應(yīng)當(dāng)大力鼓勵創(chuàng)新環(huán)保技術(shù)，降低環(huán)保產(chǎn)品的開發(fā)成本，引導(dǎo)企業(yè)開發(fā)新能源產(chǎn)業(yè)、減少能耗與排放；最后，加快生態(tài)文明市場化機制的探索，鼓勵各類金融機構(gòu)參與碳排放權(quán)交易平臺，提高碳交易市場流動性，降低交易成本。

第二，激發(fā)交易市場活力，提高交易收益。當(dāng)交易收益較低時，嚴(yán)重影響碳市場向帕累托最優(yōu)狀態(tài)邁進。因此將政府主導(dǎo)的環(huán)境政策與碳交易市場相結(jié)合，堅持市場導(dǎo)向，尊重市場規(guī)律，出臺相應(yīng)法律法規(guī)規(guī)范市場，同時配套相應(yīng)的激勵機制與政策，激發(fā)交易市場活力，充分發(fā)揮市場作用，切實提高普通工業(yè)企業(yè)和公共生產(chǎn)企業(yè)的交易收益。同時創(chuàng)新碳金融市場，激發(fā)企業(yè)創(chuàng)新活力，推動碳交易市場朝拍帕累托最優(yōu)狀態(tài)邁進，逐步實現(xiàn)碳排放和碳中和目標(biāo)。

第三，規(guī)范碳市場交易，提高懲罰值。中華全國工商業(yè)聯(lián)合會提交的《關(guān)于進一步強化碳市場建設(shè)的提案》中明確指出目前碳交易市場的違約成本低，市場建設(shè)仍沒有確立統(tǒng)一的發(fā)展觀和現(xiàn)代化理念，市場法律支撐不足。因此，下一步的重點是規(guī)范碳市場交易，可以參考?xì)W盟的碳排放交易市場規(guī)則，盡快出臺配套政策以規(guī)范市場預(yù)期與行為，提高違約成本和懲罰。同時完善信息披露、市場監(jiān)管與風(fēng)險管理制度；建立健全碳排放權(quán)交易相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)體系，如碳排放權(quán)交易會計處理規(guī)則、稅務(wù)處理規(guī)則、碳排放權(quán)交易市場準(zhǔn)入退出機制等。

總的來說，本研究的模型認(rèn)為若要促進碳交易市場朝帕累托最優(yōu)狀態(tài)演化，要降低碳市場交易成本、提高碳市場交易收益，同時完善相關(guān)法律法規(guī)，懲罰值要相應(yīng)地合理提高，從市場層面來看，只有所有參與主體均將社會發(fā)展視為自己的己任，都把節(jié)能減排納入自己的決策當(dāng)中并為之努力時，整體經(jīng)濟才能達到帕累托最優(yōu)配置。進一步地從社會層面來看，給我們的啟示是社會必須要將ESG 納入綜合考量并堅定不移地貫徹執(zhí)行，必須要將社會成本與社會收益納入企業(yè)的利潤函數(shù)，以此企業(yè)能做出有利于社會的決策，為碳中和、碳達峰貢獻自己的力量。