朱文睿， 李天然

(南京師范大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院, 南京 210046)

1 引 言

自從單層石墨烯發(fā)現(xiàn)以來，由于其獨(dú)特的二維結(jié)構(gòu)和電學(xué)特性受到科研人員的廣泛關(guān)注[1]. 近年來，更多的新型二維材料被制備用于功能器件領(lǐng)域，如硅烯[2]，鍺烯[3]，黑磷[4]，硼烯[5]，過渡金屬硫化物[6],氮化硼[7]等. 黒磷中每個(gè)磷原子都與其他三個(gè)磷原子以sp3雜化形式成鍵，呈現(xiàn)出褶皺結(jié)構(gòu). 層間通過范德瓦爾斯相互作用結(jié)合. 黑磷是直接帶隙半導(dǎo)體，通過層數(shù)的變化可以調(diào)控帶隙的大小，克服石墨烯零帶隙的缺點(diǎn). 黑磷具有較高的載流子遷移率，可以達(dá)到1000 cm2/Vs. 此外，黑磷在電子輸運(yùn)、傳熱和光吸收等性質(zhì)上表現(xiàn)出各向異性[8-10]，從而使其可以應(yīng)用于光電器件和能源領(lǐng)域.

整流器是電路的一個(gè)重要組成部分，分子整流器為電子電路向微小型發(fā)展提供了基礎(chǔ). 自從給體-鍵橋-受體型的有機(jī)分子可以制備整流器件[11]的設(shè)想提出后，研究人員研究發(fā)現(xiàn)非對稱分子結(jié)構(gòu)，正負(fù)偏壓下非對稱肖特基勢壘和分子與電極的非對稱耦合等機(jī)制能夠?qū)е路肿诱餍?yīng)[12,13]. 近年，基于二維石墨烯的分子整流器件的提出，為二維材料功能化器件的應(yīng)用提供了思路[14]. 硼和氮摻雜的鋸齒形石墨烯納米帶電極中表現(xiàn)出良好的整流特性[15]. 石墨烯納米帶電極的邊界不對稱官能團(tuán)修飾實(shí)現(xiàn)了較高的整流比[16]. 具有不同寬度的階梯狀鋸齒形石墨烯納米帶器件展現(xiàn)了不同的整流行為[17]. 基于扶手型石墨烯納米帶的非對稱結(jié)構(gòu)誘導(dǎo)了不同的整流行為[18].

這些石墨烯納米帶器件的研究為低維電子器件的設(shè)計(jì)提供了思路. 黑磷具有良好的電子輸運(yùn)特性，利用不同寬度的黑磷烯納米帶所構(gòu)建的非對稱結(jié)構(gòu)器件能否像上述非對稱結(jié)構(gòu)石墨烯異質(zhì)結(jié)器件那樣表現(xiàn)出整流行為，值得進(jìn)一步研究. 因此，我們設(shè)計(jì)了基于不同寬度的鋸齒型二維黑磷烯納米器件. 第一性原理計(jì)算表明，設(shè)計(jì)的黑磷烯非對稱結(jié)構(gòu)器件表現(xiàn)出了優(yōu)于具有非對稱結(jié)構(gòu)石墨烯納米帶器件的整流特性. 通過計(jì)算態(tài)密度，透射譜和投射本征態(tài)等研究了器件結(jié)構(gòu)的非對稱性對電子輸運(yùn)的影響，并探討了整流效應(yīng)機(jī)制.

2 模型和方法

我們構(gòu)建了鋸齒型黑磷烯納米帶(ZBPNR)器件，如圖1所示. 平行鋸齒型鏈的數(shù)量表示納米帶的寬度. 器件M1由10-ZBPNR和8-ZBPNR組成，器件M2由10-ZBPNR和6-ZBPNR組成，器件M3由10-ZBPNR和4-ZBPNR組成. 器件分成左電極，中心散射區(qū)和右電極三部分. 中心散射區(qū)分子包含了兩種不同寬度的黑磷烯納米帶. 我們在Atomistix ToolKit(ATK)[19]中進(jìn)行基于密度泛函理論和非平衡態(tài)格林函數(shù)方法進(jìn)行計(jì)算. 在計(jì)算中，我們利用Perdew-Burke-Ernzerhof 廣義梯度近似(GGA-PPE)[20]用來描述電子交換相關(guān)勢. 計(jì)算中電極的溫度設(shè)置為300 K，所有原子都設(shè)置為DZP(double ζ+ polarization)雙基組極化，自洽計(jì)算是在迭代控制參數(shù)為0.0001. 布里淵區(qū)的k格點(diǎn)為2×2×100，其中截?cái)喟霃皆O(shè)置為150 Ry，其目的是為了平衡計(jì)算的效率與準(zhǔn)確性.

圖1 構(gòu)建的器件平面圖

器件的電流可以由Landauer-Büttiker公式計(jì)算[21]：

(1)

式中的μl和μr分別為左右電極的化學(xué)勢. 電子透射系數(shù)由下面公式由得到：

T(E,V)=Tr[ΓL(E)GR(E)ΓR(E)GA(E)]

(2)

其中GR(GA)是延遲(超前)格林函數(shù). ΓL和ΓR分別對應(yīng)與左、右電極相關(guān)的接觸線寬函數(shù).

3 結(jié)果和討論

我們計(jì)算了設(shè)計(jì)的器件所用的不同寬度鋸齒型黑磷烯納米器件的態(tài)密度，如圖2 所示. 從圖上可以清晰地發(fā)現(xiàn)，不同非對稱結(jié)構(gòu)器件展示了不同的態(tài)密度. 費(fèi)米能附近存在的態(tài)密度峰隨著器件右部分納米帶寬度的減小而降低；但是費(fèi)米能處的態(tài)密度值出現(xiàn)相反的現(xiàn)象. 因此，非對稱結(jié)構(gòu)導(dǎo)致了器件不同的電子分布.

圖2 零偏壓下三種結(jié)構(gòu)器件的態(tài)密度

為了進(jìn)一步研究非對稱結(jié)構(gòu)對器件電子輸運(yùn)的影響，我們計(jì)算了三種器件的電流-電壓(I-V)特性，如圖3(a)所示. I-V曲線清晰地展現(xiàn)了電流的非對稱性，不同寬度的納米帶異質(zhì)結(jié)構(gòu)導(dǎo)致了不同的電流特性. 我們認(rèn)為隨著偏壓的增大，變化的電極和器件中心區(qū)域的耦合強(qiáng)度導(dǎo)致了器件透射本征態(tài)的改變，從而引起電流的變化[22].

我們計(jì)算了器件的電流整流比(R(V)=I(-V)/I(V))來描述非對稱結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的電流非對稱性，即整流行為，如圖3(b)所示. 在小偏壓范圍內(nèi)，器件M2整流比最大，而M3最小. M1，M2和M3最大整流比達(dá)到3.76×105(0.4 V)，1.01×106(0.3 V) 和1.94×104(0.4 V). 這說明通過調(diào)控黑磷烯納米帶器件的非對稱度可作為未來提高分子整流器性能的方案.

圖3 器件I-V曲線(a)和整流比(b)

為了理解這三種器件的I-V特性和出現(xiàn)的整流效應(yīng)，我們在圖4中展示了三種器件在不同偏壓下的透射譜，其中費(fèi)米能級設(shè)置為零，紅色虛線表示偏壓窗口. 我們可以從圖中觀察到，隨著器件右部分納米帶寬度的減小，高能量的透射峰都在向遠(yuǎn)離費(fèi)米能級方向移動(dòng). 對于三種結(jié)構(gòu)的器件，正偏壓下，偏壓窗口內(nèi)沒有透射峰出現(xiàn)，因此，電流相對較小. 而負(fù)偏下，一些小透射峰出現(xiàn)在偏壓窗口內(nèi)，導(dǎo)致了電流的非對稱性，出現(xiàn)了整流效應(yīng).

圖4 不同偏壓下器件的透射譜

為了進(jìn)一步討論非對稱結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的不同整流性能，我們在圖5中畫出了三種器件在-0.8 V和0.8 V下的透射譜. 器件電流依賴于偏壓窗口內(nèi)透射譜的積分面積. 從圖上可以發(fā)現(xiàn)，負(fù)偏壓下，偏壓窗口內(nèi)出現(xiàn)透射譜，而正偏壓下三種器件的沒有透射譜. 因此，-0.8 V時(shí)的電流大于0.8 V時(shí)的電流，導(dǎo)致了整流效應(yīng). 此外，在偏壓窗口內(nèi)器件M2的積分面積最大，M3最小，這一結(jié)果與電流結(jié)果一致.

圖5 偏壓為-0.8 V和0.8 V下三種器件的透射譜

圖6展示了偏壓為-0.8 V下，M1，M2和M3三種器件在能量為-0.38 eV處的透射本征態(tài). 由于從圖5中可以發(fā)現(xiàn)偏壓窗口內(nèi)沒有透射譜，器件在該能量范圍內(nèi)沒有出現(xiàn)本征態(tài)的分布，因此，我們沒有給出正偏壓下的透射本征態(tài). 從圖上可以看到，器件M2的本征態(tài)幾乎分布于整個(gè)器件，器件M1右部分的下邊界處出現(xiàn)本征態(tài)，而器件M3的本征態(tài)局域在器件的左部分. 因此，器件M2的電流最大，M3最小. 我們認(rèn)為，本征態(tài)的變化起源于器件中心區(qū)域-電極耦合的變化[22]. 負(fù)偏壓下，不同的結(jié)構(gòu)具有不同的分子-電極耦合強(qiáng)度，導(dǎo)致不同的本征態(tài)分布，從而具有不同的電流. 此外，負(fù)偏壓下，器件中心區(qū)域和電極之間的耦合強(qiáng)度大于正偏壓下，導(dǎo)致具有較多的本征態(tài)分布，從而誘發(fā)整流效應(yīng).

圖6 偏壓為-0.8 V下三種器件的透射本征態(tài)

4 結(jié) 論

構(gòu)建了鋸齒型黑磷烯納米帶器件，器件左右部分納米帶具有不同的寬度. 利用密度泛函理論和非平衡態(tài)格林函數(shù)方法研究了構(gòu)建的黑磷烯器件的電子輸運(yùn)性質(zhì). 從計(jì)算結(jié)果可以看到設(shè)計(jì)的器件I-V曲線展現(xiàn)了非對稱性，即整流效應(yīng)，最大整流比達(dá)到1.01×106. 納米帶器件的非對稱性結(jié)構(gòu)影響了整流行為. 我們認(rèn)為正負(fù)偏壓下器件中心區(qū)域-電極間的耦合強(qiáng)度的變化導(dǎo)致了器件本征態(tài)分布的變化，從而引起電流的變化，誘發(fā)了整流效應(yīng). 結(jié)果為基于黑磷烯二維材料整流器件的設(shè)計(jì)提供了理論指導(dǎo).