黃書峰陳曉周劉 東衛(wèi)愛麗祝穎丹

（1 太原理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，太原 030002）

（2 浙江省機(jī)器人與智能制造裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，中國科學(xué)院寧波材料技術(shù)與工程研究所，寧波 315201）

（3 富強(qiáng)鑫（寧波）機(jī)器制造有限公司，寧波 315032）

0 引言

碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（CFRP）由于具有密度小、比強(qiáng)度高、比模量大、耐腐蝕、抗疲勞、結(jié)構(gòu)性能可設(shè)計(jì)性強(qiáng)、易于一體化成型等諸多優(yōu)異特性，已被廣泛應(yīng)用于航空航天、交通、風(fēng)電、海洋、建筑等眾多領(lǐng)域［1］。

CFRP 的廣泛應(yīng)用使得對其力學(xué)行為和性能進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測的要求日漸提高［2］。一方面，由于CFRP力學(xué)性能的各向異性及內(nèi)部構(gòu)造的不均勻性和不連續(xù)性，導(dǎo)致其損傷是一個(gè)隨機(jī)復(fù)雜的過程；另一方面，在加工和服役過程中，由于各種載荷共同施加的作用，CFRP 容易產(chǎn)生基體裂紋、界面分層、纖維斷裂及多種模式耦合的損傷行為，這些損傷的萌生和演化，很大程度上影響CFRP 本身的力學(xué)性能，并最終決定了結(jié)構(gòu)整體的耐久性［3］。因此，為了提高復(fù)合材料構(gòu)件的應(yīng)用效果，對CFRP 損傷行為的研究是十分重要的。本文簡要綜述了近年來國內(nèi)外對CFRP 在靜態(tài)、沖擊、疲勞載荷以及濕熱環(huán)境下的損傷演化及失效行為的研究狀況和最新成果，并展望今后的研究發(fā)展趨勢。

1 不同載荷下CFRP結(jié)構(gòu)損傷研究

1.1 靜態(tài)載荷下的結(jié)構(gòu)損傷研究

CFRP 結(jié)構(gòu)損傷的萌生與擴(kuò)展直接影響其使役性能及結(jié)構(gòu)可靠性。針對從初始缺陷到形成宏觀裂紋，直至斷裂失效的演化過程，復(fù)合材料多尺度力學(xué)［4］的研究包括微觀力學(xué)（特征長度：nm～μm，表征參數(shù)為模量、強(qiáng)度和斷裂韌性等，材料表現(xiàn)為原子、分子等多體相互作用的離散系統(tǒng)）、細(xì)觀力學(xué)［5-6］（特征長度：μm～mm，表征參數(shù)為孔隙、裂紋和材料微結(jié)構(gòu)等，材料表現(xiàn)為復(fù)合材料強(qiáng)度與組分材料性能、含量、微觀結(jié)構(gòu)等參數(shù)之間的關(guān)系）和宏觀力學(xué)（特征長度：mm 以上，表征參數(shù)為剛強(qiáng)度、宏觀應(yīng)變和宏觀應(yīng)力等）三種研究尺度。運(yùn)用多尺度力學(xué)分析方法，能夠充分利用微觀尺度的精確性和宏觀尺度的高效性，其中宏觀力學(xué)通過均勻化理論研究材料的各向異性，是靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)的分析基礎(chǔ)，包括引入損傷變量的損傷力學(xué)和基于預(yù)置裂紋的斷裂力學(xué)理論等。

1.1.1 損傷力學(xué)

前蘇聯(lián)學(xué)者KACHANOV［7］最早提出連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)（CDM）理論，假設(shè)材料自身是空間連續(xù)體，并可以被分割成無限個(gè)無限小的與自身材料性質(zhì)相同的單元。在該理論中，材料的損傷可以由張量表示。TALREJA［8］提出了使用二階張量表示損傷，降低了各向同性材料對稱性的影響。

DUGDALE［9］為了消除裂紋尖端的奇異性，首次提出內(nèi)聚力模型（CZM）概念，Needleman［10］首先使用CZM 并基于損傷力學(xué)原理分析裂紋擴(kuò)展，可以滿足韌性開裂和界面開裂的研究需求，但是界面參數(shù)確定困難。

PAULINO 等［11］基于損傷內(nèi)聚力理論和經(jīng)典層合板理論，提出了界面模擬的雙線彈性-軟化內(nèi)聚力模型，可以較好模擬復(fù)合材料分層和纖維斷裂，計(jì)算效率和準(zhǔn)確性較高，且易于應(yīng)用，如圖1所示。

圖1 雙線彈性-軟化內(nèi)聚力模型［11］Fig.1 Two-line elastic-softening cohesive zone model［11］

損傷力學(xué)從唯象學(xué)強(qiáng)度理論出發(fā)，建立損傷起始判據(jù)及損傷演化方程，考慮材料損傷本構(gòu)關(guān)系，系統(tǒng)性地分析損傷對材料力學(xué)性能的影響。但其損傷模型存在很多物理意義不明確的參數(shù)，且不能反映材料破壞過程中細(xì)觀結(jié)構(gòu)的演化。

1.1.2 斷裂力學(xué)

WAGNER 等［12］首次提出纖維斷裂前后能量守恒的觀點(diǎn)，并運(yùn)用能量法確定界面的斷裂韌性。KIMURA 等［13］在此基礎(chǔ)上研究了基體塑性變形所消耗的能量及應(yīng)力分布與裂紋發(fā)展的關(guān)系。

RYBICKI［14］基于裂紋擴(kuò)展和線彈性斷裂力學(xué)提出了虛擬網(wǎng)格閉合技術(shù)（VCCT），可適用于3D 結(jié)構(gòu)，能夠較為精確地預(yù)測復(fù)合材料中裂紋擴(kuò)展問題，但是對于損傷的萌生無法進(jìn)行模擬，需要在損傷起始位置預(yù)設(shè)初始裂紋，且受網(wǎng)格尺寸的影響較大。

擴(kuò)展有限元（XFEM）是基于有限元框架和斷裂力學(xué)原理提出的研究材料失效點(diǎn)裂紋出現(xiàn)及擴(kuò)展的最著名的方法，解決了裂紋擴(kuò)展帶來的網(wǎng)格重新劃分問題，同時(shí)可以處理裂紋面和裂尖處不連續(xù)的問題，但是對于局部應(yīng)力或應(yīng)變變化較大、位移存在間隔的情況具有一定的局限性。

DUARTE 等［15］基于XFEM 研究CFRP 層合板彈性區(qū)域的界面問題，并建立了界面損傷模型，分析了界面損傷對復(fù)合材料彈性模量和強(qiáng)度的影響。

斷裂力學(xué)以裂紋為邊界條件，主要研究裂紋頂端的應(yīng)力場、應(yīng)變場和位移場，應(yīng)用在三維斷裂力學(xué)問題和疲勞裂紋擴(kuò)展問題。但由于裂紋頂端應(yīng)力場存在奇異性，導(dǎo)致直接采用常規(guī)數(shù)值方法分析斷裂力學(xué)問題困難。

1.2 沖擊載荷下的結(jié)構(gòu)損傷研究

CFRP 結(jié)構(gòu)的沖擊損傷是一個(gè)高度非線性問題，包括材料非線性、結(jié)構(gòu)大變形引起的幾何非線性和接觸非線性等，在沖擊載荷下，由于吸收沖擊能量而出現(xiàn)基體開裂、分層、纖維斷裂等形式的損傷，大多數(shù)情況下多種損傷行為共存。復(fù)合材料在沖擊載荷作用下分層和厚度方向的剪切行為導(dǎo)致的層剪裂紋是主要的損傷方式，纖維、界面可以吸收大量能量從而減緩裂紋的擴(kuò)展，預(yù)防材料突然失效。

1.2.1 低速?zèng)_擊損傷研究

KIM 等［16］研究了低速?zèng)_擊狀況中不同沖擊能量對CFRP 損傷的影響，發(fā)現(xiàn)分層是低速?zèng)_擊載荷下的主要損傷形式。ZABALA 等［17］基于內(nèi)聚力模型和能量法，通過低速?zèng)_擊試驗(yàn)得出，沖擊速度的增大會(huì)導(dǎo)致沖擊力和吸收能量的增大，進(jìn)而加速裂紋的產(chǎn)生與擴(kuò)展。LIU等［18］對低速?zèng)_擊仿真與試驗(yàn)結(jié)果比較，發(fā)現(xiàn)使用Puck 準(zhǔn)則誤差最小，Chang-Chang 準(zhǔn)則誤差最大。肖琳等［19］改進(jìn)Chang-Chang 失效準(zhǔn)則，預(yù)測了不同鋪層順序?qū)雍习宓退贈(zèng)_擊損傷與響應(yīng)時(shí)間的影響，得到的響應(yīng)曲線、損傷模式與試驗(yàn)結(jié)果吻合度較高。

1.2.2 高速?zèng)_擊損傷研究

LIM 等［20］采用滑移面接觸算法，結(jié)合斷裂力學(xué)和經(jīng)典層合板理論，發(fā)現(xiàn)層間分層是高速?zèng)_擊下層合板的主要損傷形式，并建立有限元分析模型模擬高速?zèng)_擊下CFRP 層合板的層間分層破壞。THIRUPPUKUZHI 等［21］研究CFRP 層合板高應(yīng)變率下的沖擊特性，發(fā)現(xiàn)隨應(yīng)變率增大，材料彈性模量和破壞應(yīng)力均有所增大，由于響應(yīng)時(shí)間不足，破壞應(yīng)變有所減小。張超等［22］結(jié)合界面單元和混合損傷演化模式建立雙線性內(nèi)聚力模型，模擬高速?zèng)_擊下CFRP層合板層內(nèi)、層間損傷過程。KUHN［23］對復(fù)合材料薄板進(jìn)行高速侵徹試驗(yàn)，破壞模式以分層和纖維拉伸斷裂為主，且分層總面積隨沖擊角度的增大而減小。

1.3 疲勞載荷下的結(jié)構(gòu)損傷研究

在疲勞載荷作用下，復(fù)合材料輕微孔隙裂紋等結(jié)構(gòu)內(nèi)部的初始損傷進(jìn)一步擴(kuò)展，產(chǎn)生多種形式的損傷及相互耦合作用，CFRP 的疲勞損傷演化是非線性的，如圖2 所示［24］，分為以下3 個(gè)階段：Ⅰ-萌生初始損傷階段；Ⅱ-較緩慢的損傷累積準(zhǔn)飽和階段；Ⅲ-快速失效破壞階段。

圖2 疲勞損傷演化曲線［24］Fig.2 Fatigue damage evolution curve［24］

最初，Hashin［25］基于Hashin 靜強(qiáng)度準(zhǔn)則，提出了區(qū)分纖維失效和基體失效兩種模式的疲勞判據(jù)。PHILIPPIDIS 等［26］在Tsai-Wu 靜強(qiáng)度準(zhǔn)則基礎(chǔ)上結(jié)合S-N曲線建立疲勞壽命預(yù)測模型。SHOKRIEH等［27］基于能量法建立了疲勞壽命模型。HAHN 等［28］通過大量疲勞試驗(yàn)獲得S-N曲線，證明了材料剩余強(qiáng)度與強(qiáng)度和疲勞壽命相關(guān)。

1.3.1 基于剛強(qiáng)度退化的唯象學(xué)模型

基于剛強(qiáng)度退化的唯象學(xué)模型是從宏觀力學(xué)尺度描述剛度或強(qiáng)度逐漸退化的演化規(guī)律，YANG等［29］最早提出了剩余剛度模型，指出循環(huán)次數(shù)與剛度退化的冪次方成正比關(guān)系。復(fù)合材料典型的層合板剛度衰減如圖3（a）所示［29］。

MATZENMILLER等［30］采用CDM結(jié)合經(jīng)典層合板理論建立了連續(xù)損傷模型，是近年來應(yīng)用最廣泛的一種剛度退化損傷模型，剛度矩陣Cd，如式（1）所示。

該模型引入損傷變量，并且研究了損傷與損傷本構(gòu)的關(guān)系，以及應(yīng)力應(yīng)變對損傷的影響。XIAO等［31］完善了該模型，使其可以準(zhǔn)確描述基體開裂、分層和纖維斷裂等損傷形式。該模型可以校準(zhǔn)材料屬性，具有更高的計(jì)算準(zhǔn)確性和效率，但是在預(yù)測極限強(qiáng)度的預(yù)測上存在局限性。

剩余剛度模型需要通過大量試驗(yàn)獲取擬合參數(shù)且參數(shù)形式復(fù)雜，也考慮復(fù)雜的加載模式和預(yù)測多軸應(yīng)力場下復(fù)合材料的疲勞壽命［32］。

HALPIN等［33］使用疲勞損傷理論研究CFRP層合板的疲勞性能，結(jié)合斷裂力學(xué)，研究材料的剩余強(qiáng)度，并預(yù)測材料的疲勞壽命。試驗(yàn)表明，其剩余強(qiáng)度和循環(huán)次數(shù)的關(guān)系如圖3（b）所示［33］。

圖3 剩余剛度、強(qiáng)度衰減曲線［29，33］Fig.3 Residual stiffness strength and reduction curves［29，33］

SAHU等［34］基于剩余強(qiáng)度變化特性，建立了隨循環(huán)次數(shù)增大而強(qiáng)度衰減的剩余強(qiáng)度模型。REIFSNIDER 等［35］認(rèn)為隨著疲勞循環(huán)次數(shù)的增加，剩余強(qiáng)度按冪函數(shù)衰減，建立了冪數(shù)型剩余強(qiáng)度模型，如式（2）所示。

ALUKO 等［36］利用統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律，分析了CFRP 剩余強(qiáng)度與疲勞壽命之間的關(guān)系，建立了與應(yīng)力和循環(huán)次數(shù)有關(guān)的剩余強(qiáng)度模型，如式（3）所示。

剩余強(qiáng)度的退化對于損傷累積不敏感，開始時(shí)變化非常緩慢，臨近失效時(shí)快速下降，出現(xiàn)“突然失效”現(xiàn)象［37］。

1.3.2 基于唯象學(xué)機(jī)制的漸進(jìn)損傷模型

HARRIS 等［38］利用CDM 和有限元方法考慮了層合板的漸進(jìn)損傷過程，從單層板預(yù)測不同鋪層順序?qū)雍习宓牧W(xué)特性。SHOKRIEH 等［39］最先提出完整的疲勞漸進(jìn)損傷方法，將參數(shù)化剩余強(qiáng)度和疲勞壽命結(jié)合，建立了基于Hashin 靜態(tài)失效準(zhǔn)則的漸進(jìn)損傷模型，可以確定不同疲勞載荷和鋪層的層合板的力學(xué)性能。MOURA 等［40］建立內(nèi)聚力模型研究CFRP層合板在界面處的疲勞損傷演化規(guī)律，分析了多種損傷模式下分層損傷擴(kuò)展規(guī)律。

GERENDT 等［41］基于斷裂力學(xué)和Puck 準(zhǔn)則建立疲勞斷裂力學(xué)損傷模型，該模型實(shí)現(xiàn)了靜態(tài)斷裂能和疲勞損傷參數(shù)的物理一致性計(jì)算，并通過仿真和試驗(yàn)相結(jié)合的方法驗(yàn)證。

漸進(jìn)損傷模型使用一個(gè)或多個(gè)可觀察損傷機(jī)理的損傷變量表示損傷擴(kuò)展和疲勞壽命，是目前最受關(guān)注的疲勞損傷分析方法［42］。

疲勞壽命模型根據(jù)S-N曲線確定失效準(zhǔn)則，是三類模型中最簡單的一種，需對特定案例校準(zhǔn)，并且沒有考慮損傷機(jī)理；唯象學(xué)模型可以表征疲勞損傷累積的特征，多用于工程領(lǐng)域；漸進(jìn)損傷模型具有分析損傷機(jī)理的獨(dú)有優(yōu)勢，考慮損傷的物理機(jī)制，模型的成本高、復(fù)雜性高，多用于科研領(lǐng)域。

1.4 濕熱環(huán)境下的結(jié)構(gòu)損傷研究

在濕熱環(huán)境中，高溫會(huì)引起CFRP 樹脂后固化，提高其交聯(lián)程度；同時(shí)樹脂基體吸濕后會(huì)發(fā)生溶脹、塑化，使復(fù)合材料產(chǎn)生孔隙和裂紋，玻璃態(tài)轉(zhuǎn)化溫度降低，熱膨脹系數(shù)提高，最終影響材料的力學(xué)性能。另一方面，界面處和基體內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力、水分子通過界面進(jìn)入纖維，引起纖維的破壞。

1.4.1 濕熱老化模型

Fick 模型認(rèn)為經(jīng)過材料一定時(shí)間吸水后達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡，此后質(zhì)量不再增加。Two-Stage 模型認(rèn)為材料達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡后，吸水溶脹，界面處產(chǎn)生孔隙繼續(xù)吸水，并且不會(huì)達(dá)到平衡狀態(tài)。Langmuir 模型認(rèn)為材料吸收的水分子分為游離水和化合水，游離水填充分子間隙，化合水與材料內(nèi)部分子成鍵，Langmuir模型第一階段和Fick 吸濕模型吻合，但第二階段出現(xiàn)分散。吸濕曲線都經(jīng)歷兩個(gè)階段，即快速吸濕階段和平衡吸濕階段，如圖4所示［43］。

圖4 吸濕模型［43］Fig.4 Moisture absorption model［43］

GRACE 等［44］對CFRP 試件進(jìn)行吸濕和脫濕試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)材料在濕熱老化試驗(yàn)中物理老化現(xiàn)象造成的損傷是可逆的，而化學(xué)老化與機(jī)械老化過程造成的損傷是不可逆的。BERGERET 等［45］研究發(fā)現(xiàn)環(huán)境中的水分是通過界面、基體及CFRP 中的孔隙、微裂紋和界面脫粘處擴(kuò)散入內(nèi)部。

ZHANG 等［46］研究了濕熱環(huán)境對復(fù)合材料吸濕的影響，發(fā)現(xiàn)濕熱環(huán)境下復(fù)合材料由于碳纖維和基體之間的熱應(yīng)力作用，導(dǎo)致界面處產(chǎn)生孔隙，促進(jìn)水分的吸收。SKOURLIS等［47］研究發(fā)現(xiàn)，由于界面處玻璃態(tài)轉(zhuǎn)化溫度低于基體，當(dāng)溫度變化時(shí)，界面更容易發(fā)生老化。王占彬等［48］研究了不同溫度和濕度對復(fù)合材料的影響，發(fā)現(xiàn)溫度越高吸濕率越大，吸濕曲線整體符合Fick 模型，吸濕量越大玻璃態(tài)轉(zhuǎn)化溫度越低，隨老化時(shí)間的延長界面性能也在不斷弱化。

1.4.2 濕熱環(huán)境下的力學(xué)性能

NANDAGOPAL 等［49］發(fā)現(xiàn)CFRP的拉伸強(qiáng)度和彈性模量隨所處溫度的上升而下降，并且變化與基體的玻璃態(tài)轉(zhuǎn)化溫度有關(guān)。HOSUR 等［50］通過對不同濕熱環(huán)境處理后復(fù)合材料進(jìn)行沖擊試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)吸濕飽和試樣能夠吸收更多的能量，濕熱老化會(huì)降低材料的抗沖擊性能。余治國等［51］研究了CFRP 層合板濕熱老化后的靜態(tài)力學(xué)性能，發(fā)現(xiàn)濕熱老化沒有改變復(fù)合材料的破壞模式，但縱、橫向壓縮強(qiáng)度和剪切強(qiáng)度有所降低。鞏天琛等［52］開展了CFRP 層合板濕熱疲勞下力學(xué)性能的研究，與未吸濕層合板疲勞性能進(jìn)行了對比分析，確定了濕熱環(huán)境下層合板可靠性壽命下降機(jī)理和規(guī)律。SHAN 等［53］考慮濕熱效應(yīng)影響，構(gòu)造一系列退化因子，并提出了一種新的基于殘余應(yīng)變和材料退化的漸進(jìn)疲勞損傷模型，用于預(yù)測復(fù)合材料結(jié)構(gòu)在濕熱環(huán)境中的疲勞失效。

濕熱環(huán)境會(huì)對CFRP 的碳纖維、樹脂基體及界面產(chǎn)生不同程度的損傷，其中對碳纖維的影響很小，對基體及界面影響顯著，濕熱老化使復(fù)合材料產(chǎn)生結(jié)構(gòu)微裂紋，加速水分子擴(kuò)散，引起基體開裂、界面脫粘、層間分層等損傷，導(dǎo)致復(fù)合材料強(qiáng)度和剛度降低，基體和界面相關(guān)的力學(xué)性能明顯下降。

2 結(jié)語與展望

從理論分析、試驗(yàn)、仿真等方面概述了在不同載荷及濕熱環(huán)境條件下的復(fù)合材料力學(xué)性能退化及失效過程的研究進(jìn)展，根據(jù)以上的分析和討論，提出今后研究應(yīng)關(guān)注的以下幾個(gè)問題，需要進(jìn)一步地發(fā)展與完善。

（1）損傷力學(xué)缺乏基于微觀尺度相互作用的參數(shù)（包含原子層級(jí)的復(fù)雜相互作用，很難直接測量，只能作為唯象模型使用，需結(jié)合微納米力學(xué)對模型進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定），斷裂力學(xué)存在裂紋尖端奇異性問題。近場動(dòng)力學(xué)適用于損傷、斷裂、沖擊等失穩(wěn)問題及熱擴(kuò)散、水?dāng)U散等滲流問題，研究領(lǐng)域包含多種復(fù)合材料和層合板結(jié)構(gòu)，兼有分子動(dòng)力學(xué)方法和無網(wǎng)格方法的優(yōu)點(diǎn)，避免了傳統(tǒng)宏觀方法在面對不連續(xù)問題時(shí)的局部奇異性，真正地實(shí)現(xiàn)了微觀到宏觀的跨尺度分析，但是因?yàn)槠湫问綇?fù)雜且缺乏成熟的商業(yè)軟件，亟待開展更多的研究。

（2）CFRP 的應(yīng)變率效應(yīng)顯著，復(fù)合材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能以及損傷狀態(tài)等均與受載時(shí)的應(yīng)變率大小有關(guān)，近年對損傷本構(gòu)關(guān)系的影響還處于初級(jí)階段，尤其是對具有復(fù)雜微結(jié)構(gòu)及纖維隨機(jī)分布等復(fù)雜特性復(fù)合材料的研究很少，需要深入研究。

（3）CFRP 在多軸交變載荷或疲勞載荷加載下，材料失效的預(yù)測需要大量的計(jì)算，且模型通用性較低，損傷機(jī)理尚未明確，因此引入多種修正系數(shù)和非線性項(xiàng)，發(fā)展基于多尺度力學(xué)分析方法的高效率、高適用性疲勞壽命仿真模型，可以促進(jìn)其在大規(guī)模工程結(jié)構(gòu)的應(yīng)用與發(fā)展。

（4）CFRP 在海洋等水環(huán)境中應(yīng)用時(shí)不可避免地受到濕熱和沖擊、疲勞等外部載荷的耦合影響，需要考慮惡劣的工作環(huán)境和復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)造成的復(fù)合材料性能退化及失效。目前，在這方面的研究還比較少，強(qiáng)度理論和分析模型也亟待開發(fā)，針對該方面的研究也是一個(gè)重要的發(fā)展方向。