趙寧波，鄭洪濤，石云姣

（哈爾濱工程大學 動力與能源工程學院，哈爾濱 150001）

2017—2018 年，教育部、財政部、國家發(fā)展改革委相繼印發(fā)《統(tǒng)籌推進世界一流大學和一流學科建設實施辦法（暫行）》[1]、《關于公布世界一流大學和一流學科建設高校及建設學科名單的通知》[2]、《關于高等學校加快“雙一流”建設的指導意見》的通知[3]，標志著我國高等教育邁入了新的創(chuàng)新發(fā)展階段。其中，加強能源動力類相關學科和專業(yè)建設、培養(yǎng)能源動力領域卓越拔尖人才是持續(xù)深化“雙一流”建設的重要舉措之一，也是推進我國能源動力產業(yè)快速發(fā)展和“雙碳”戰(zhàn)略實施的關鍵任務。

氣體動力學作為國內高等院校能源動力類本科專業(yè)的核心課程之一，主要講授連續(xù)介質假設條件下的氣體運動規(guī)律和參數(shù)狀態(tài)特征[4]，其基本知識對學生后續(xù)從事能源動力系統(tǒng)氣動方面的學習與工作起著極其重要的作用。由于在辦學特色、學科與專業(yè)培養(yǎng)方面有一定差異，各高校開設氣體動力學課程的教學內容存在較大不同[5]。例如，哈爾濱工程大學的能源動力類本科專業(yè)涉及內燃機、燃氣輪機、熱能工程三個方向，其氣體動力學課程是以可壓縮氣體的內流為主線，重點講授一元定常等熵流、有摩擦和熱交換的一元流動、激波和膨脹波理論等內容，既是本科生課程流體力學的拓展延伸，又是研究生課程高等流體力學的重要基礎。因此，提高氣體動力學授課效果必將對“雙一流”建設背景下能源動力類創(chuàng)新型人才培養(yǎng)產生重要的促進作用。

針對氣體動力學課程在教學中面臨的主要問題和挑戰(zhàn)，本文分析了將CFD 軟件引入課堂教學的益處，探討了“厚植基礎理論推導，強化CFD 實例問題講解，緊密結合工程應用”的教學改革舉措與實踐效果。

一、氣體動力學課程教學面臨的主要問題

（一）抽象概念多，理解難度大

作為流體力學的一個重要分支，氣體動力學重點是對熱力學相關的氣體運動規(guī)律、參數(shù)狀態(tài)特征及其與周圍介質之間的相互作用進行分析。這就需要學生不僅能夠熟練掌握工程熱力學的相關知識（例如熵、熱力學第一定律等），還要對流體力學中的一些概念和知識點有清晰的認識（尤其是不可壓縮流體的特征、規(guī)律及判據(jù)等）[6]。與流體力學中常見的液體不同，氣體處于低速流動條件下時視為不可壓縮流動，而在高速流動（例如馬赫數(shù)大于0.3）時屬于可壓縮流動。正是由于氣體的這種可壓縮效應及其引發(fā)的系列熱力狀態(tài)變化規(guī)律，許多學生在相關知識點學習過程中容易將流體力學中的一些抽象概念和現(xiàn)象混淆。此外，由于氣體動力學中講述的許多現(xiàn)象（小擾動波、激波、膨脹波等）出現(xiàn)于極端條件下，不容易通過簡單的可視化實驗觀測得到。例如，在講授激波相關內容時，傳統(tǒng)意義上更多是介紹激波為一種氣體受到強烈壓縮后產生的強間斷面，但是學生在以往學習中對于超聲速氣流沒有直觀的認知，也沒有接觸過類似強間斷面的概念，使得許多學生很難從根本上理解這些現(xiàn)象，有時則對該課程產生一定的畏懼感，被認為是最難學的課程之一。

（二）公式推導多，理論要求高

為使學生能夠更加清楚地掌握變截面、有摩擦、加熱等條件下的氣動參數(shù)變化規(guī)律，避免出現(xiàn)“知其表象，而不知其理”的“填鴨式”教學現(xiàn)象，在課堂講授過程中需要從每一類問題的基本假設條件出發(fā)，根據(jù)不同條件下的連續(xù)性方程、理想氣體狀態(tài)方程、能量方程、動量方程特征，對相關公式進行仔細推導。例如，在講解范諾方程和瑞利方程時，往往會引入熱力學熵方程的推導過程。這就要求學生不僅能夠對各個方程的使用條件、各項參數(shù)代表的意義、不同狀態(tài)參數(shù)間的關聯(lián)、簡化和變換關系等熟練掌握[7]，還需要具有一定的數(shù)理基礎知識，更重要的是需要學生在課前做好充分預習、課上認真做好筆記、課后做好及時復習，否則難以梳理形成清晰的邏輯思維，掌握繁瑣的公式推導過程，以至于部分學生出現(xiàn)自暴自棄心理，嚴重影響了教學效果，也十分不利于學生自主創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

（三）理論性較強，與實際結合難

作為一門基礎性較強的理論課，氣體動力學的授課效果與學時成正相關。以哈爾濱工程大學為例，氣體動力學課上講授僅有32 學時，這使得教師在課堂上更加側重于對相關概念的講述、公式的推導及典型習題的分析，難以留出足夠充分的時間講授大量的應用實例，導致部分學生只會做概念清晰、背景簡單明了的習題，而對稍有變通或具有一定實際應用背景的習題一籌莫展、無從下手。例如，對于習題“子彈以一定速度在槍膛內運動，假定未受擾動空氣的壓力為101 kPa，溫度為25 ℃，若子彈前正激波的速度為子彈速度的兩倍，則子彈的速度是多少？”，測驗結果表明，約1/6 的學生無法快速明確解題的思路和關鍵步驟，約1/5 的學生不能對相關公式靈活運用。經(jīng)與學生探討，發(fā)現(xiàn)部分學生在學習氣體動力學時，受其大量枯燥理論、繁瑣公式的“負面影響”，往往只是死記硬背相關關系式與性質，致使其無法將所學理論知識應用于實際問題分析。

二、CFD 技術引入氣體動力學課程教學的益處

計算流體動力學（ComputationalFluid Dynamics，CFD）是通過計算機對相關條件下的系列方程進行求解計算，以獲得復雜流動過程中的參數(shù)分布和變化，在此基礎上通過數(shù)據(jù)后處理和圖像顯示，將求解結果用云圖或流線的形式展示出來，以實現(xiàn)相關問題的直觀分析和深入研究?；谶@一優(yōu)勢，CFD 技術近年來被廣泛應用于各類課程的教學中[8-10]。結合現(xiàn)有文獻中的大量實踐結果，CFD 技術引入氣體動力學教學的益處主要體現(xiàn)在如下三個方面。

（一）抽象概念直觀化，提高理解力

通過利用計算機對給定邊界條件下的流動問題進行數(shù)值求解，并利用后處理軟件將看不見、摸不到和難以理解的流線分布、激波特征等直觀形象地展現(xiàn)出來，使學生對抽象概念的認知和理解更加深刻，也可加強相關理論知識與實際現(xiàn)象的聯(lián)系。此外，學生還可以根據(jù)個人興趣，通過CFD 十分方便地探究不同邊界條件下的氣體流動參數(shù)變化規(guī)律，不僅包括定性的分析，還可以通過快速讀取出不同位置的參數(shù)進行定量研究，大幅提高學習的積極性。

（二）代替部分實驗，節(jié)約教學資源

如前所述，氣體動力學中的諸多現(xiàn)象（尤其是對于激波、膨脹波等）難以通過簡單實驗測量得到，甚至部分實驗對安全性要求極高，使得開展相關實驗存在一定的限制。相比較實驗研究，CFD 數(shù)值計算所需要的前期準備工作相對較少，僅通過計算機進行適當建模、網(wǎng)格劃分、模型選擇、邊界條件設置和數(shù)值求解運算[11]，即可得到相關結果。另外，CFD 目前已經(jīng)被廣泛應用于研究生學習和科研中，大量的實例資源可以為課堂授課提供充分的素材，大大節(jié)省了教學資源。

（三）利于加強學生對實際問題的分析能力

利用CFD 軟件進行實際問題分析并非簡單的“流程式”操作，而是需要結合擬研究的問題相關特點進行。例如，在對摩擦流問題進行仿真分析時需要充分考慮近壁面網(wǎng)格的處理，在進行與激波相關的計算時必須對湍流模型和求解方法選取的合理性進行評估。這就要求學生在進行CFD 操作之前，需要將實際工程問題與基礎理論知識進行有機關聯(lián)，以此提高了學生分析實際工程應用問題的能力，讓課程中學到的知識不被快速遺忘。此外，值得指出的是，近年來隨著研究生招生數(shù)量的不斷增長，越來越多的本科生選擇讀碩、讀博進行深造，若能夠在本科階段對CFD 進行適當了解和學習，可為其后續(xù)工作和研究奠定基礎。

CFD 作為一種輔助教學工具，理論上可以從多個層面提高氣體動力學的授課質量，提升學生的自主學習和實踐能力。然而，在具體實踐過程中，需要注意如下幾方面的問題。一是在本科階段（尤其是大三上學期），能夠靈活運行CFD 開展相關問題研究的同學相對較少，所以不宜引入十分復雜的CFD 實例進行教學，避免學生將大量時間用于CFD 軟件學習而少許時間用于理論學習。二是要向學生傳遞正確的“價值觀”，CFD 軟件僅是用于學習氣體動力學課程的輔助工具，其所得結果的準確性取決于多個方面，避免學生產生“唯CFD”的錯誤理念。

三、氣體動力學課程教學改革實踐

針對氣體動力學傳統(tǒng)教學過程中面臨的抽象概念多、知識點深奧、基礎公式推導量大等問題，充分考慮將CFD 軟件引入課堂教學的利弊，提出了“厚植基礎理論推導，強化CFD 實例問題講解，緊密結合工程應用”的教學模式，如圖1 所示。

圖1 氣體動力學課程改革思路

（一）厚植基礎理論推導，加強互動環(huán)節(jié)設計

為解決氣體動力學課程學習中公式推導多、理論性強的問題，在傳統(tǒng)教學大綱基礎上，對課程內容進行了系統(tǒng)梳理，將現(xiàn)有的“一元定常等熵流”“有摩擦和熱交換的一元流動”“激波理論”“二元可壓縮勢流”四部分內容歸納調整為“可壓縮氣體基礎理論”“變截面、有摩擦和熱交換的一元管內流動”“激波理論”“膨脹波理論”。此外，為便于學生能夠更好理解各章節(jié)之間的相關性，采用“啟發(fā)式”授課方式對知識點進行分類、對比講解。例如，對于“變截面、有摩擦和熱交換的一元管內流動”部分，首先講授三類問題的實際應用背景和基本特征，其次講授各類問題對應的基本方程及其適用性，最后講授各類問題條件下的參數(shù)變化規(guī)律。值得注意的是，很多方程都是在一定約束或者條件下推導得到的，因此要著重注意方程建立的基本原理和適用條件。實踐效果表明，采用這種方法能夠讓學生更加有效地理解變截面、有摩擦和熱交換管內流動的基本特點，同時也便于學生在對比中掌握相關公式、方程的用途和推導過程。進一步的，為及時了解學生對基本概念和知識點的掌握情況，在每一節(jié)課的最后5 分鐘填寫“課堂難點”卡，教師根據(jù)統(tǒng)計結果將會在下一節(jié)上課時集中講述（共性難點）或單獨回應（離散難點）。實踐效果表明，采取這種措施可以大幅增強教師和學生之間的互動性，有效增加學生對課程學習的重視程度和參與度，便于教師及時合理調整教學進度。

（二）強化CFD 實例問題講解，提高教學直觀性

針對氣體動力學中許多概念過于抽象，且難以通過簡單公式進行推導求解的問題，借助CFD 技術增強對現(xiàn)象的認知，顯著提高理論教學的直觀性。例如，在講授“變截面、有摩擦和熱交換的一元管內流動”部分時，通過引入簡單結構的CFD 實例，讓學生理解摩擦流動中的邊界層效應和加熱流動中的熱邊界層現(xiàn)象，通過將其與變截面管流的相關特征進行有機集合，使學生便于牢記不同來流條件下管道不同位置處參數(shù)的變化規(guī)律。在講授正激波和斜激波的相關知識點時，通過引入科研項目的一些CFD 實例（例如超燃沖壓發(fā)動機、激波管實驗臺等），詳細闡明不同類型激波的產生條件，通過云圖直觀展示激波的結構特征以及激波前后參數(shù)的變化規(guī)律，使學生對激波的性質有更深刻理解。

（三）緊密結合工程應用，增設案例研討

為提高學生利用氣體動力學基本知識分析工程實際應用問題的能力，教師在第一節(jié)課公布“案例庫”（包括“擴壓器的巧妙設計”“神奇的音障”“身邊的激波”等），學生可根據(jù)自己的興趣隨機自由或組隊選題。在整個課程學習過程中，學生結合自己的選題和教師的授課內容，及時收集和閱讀相關文獻資料，并通過適當?shù)睦碚撏茖?、CFD 仿真模擬（一般復雜度不高）等方式，整理歸納出合理的規(guī)律性結論，形成大作業(yè)。在課程最后一節(jié)課，適當選取完成質量較高的大作業(yè)開展案例研討，并將其計入課程考核辦法（見表1）。實踐效果表明，通過案例分析和研討，可以督促學生對所學的氣體動力學相關內容及時進行復習、思考，將學與做進行有機結合，大幅提高課程的教學效果。

表1 氣體動力學課程考核辦法

四、結束語

為推動“雙一流”建設背景下的本科生氣體動力學課程建設，本文梳理了該課程傳統(tǒng)教學中存在的典型問題，剖析了CFD 技術引入教學的益處，在此基礎上從教學內容梳理、教學手段多樣化、教學環(huán)節(jié)設計等方面探討了課程改革的思路和成效，為提高學生對專業(yè)基礎課程的學習積極性，強化教師的課堂教學成效，厚植利用理論知識解決應用實際問題的理念提供參考。