翁飛翔， 王慶霞,1b， 吳重軍， 孫立凡

(1.東華大學 a.機械工程學院，b.上海航天工藝與裝備工程技術研究中心， 上海 201620； 2.上海航天設備制造總廠有限公司， 上海 200240)

攪拌摩擦焊(friction stir welding, FSW)具有焊接質量高、接頭缺陷少、工件變形小和綠色環(huán)保等優(yōu)點，在鋁合金、鎂合金等低熔點合金連接方面得到廣泛應用[1]。隨著該技術的快速發(fā)展，其應用對象逐漸向黑色金屬及其他高熔點材料轉移，其中鈦合金攪拌摩擦焊就是一個值得探索的研究方向[2]。鈦合金材料具有抗腐蝕、耐高溫和比強度高等優(yōu)點，目前在宇航領域，尤其是飛行器制造領域得到越來越廣泛的應用[1]，而攪拌摩擦焊可以克服鈦合金熔焊條件苛刻、過程復雜、接頭缺陷多及強度低的缺點。研究[2-3]表明，在鈦合金攪拌摩擦焊接過程中焊接區(qū)域溫度往往超過1 000 ℃，并且攪拌頭所受載荷是低熔點合金焊接的數(shù)倍，攪拌頭極易發(fā)生劇烈磨損甚至斷裂。同時，因設計不當，攪拌頭在攪拌摩擦焊接過程中的復雜力、熱載荷作用下更易發(fā)生破壞[4]。因此，研究鈦合金攪拌摩擦焊接過程中攪拌頭所受到的焊接力，對攪拌頭結構設計及焊接工藝參數(shù)選擇等是十分重要的。徐天天等[5]和徐博等[6]設計了可安裝在焊接主軸前端的力傳感器，成功測得了攪拌摩擦焊接過程中的攪拌頭受力，但傳感器只能在試驗后了解攪拌頭的受載狀況，無法在試驗前起指導作用。吳奇等[7]利用有限元軟件進行FSW熱力耦合分析并計算了攪拌頭的受力，但攪拌摩擦焊接過程中的大變形不利于網格重劃分[8]，因此，此法在計算焊接力時耗時較多，且無法控制預測誤差[9]。王騰等[10]假設正壓力在攪拌頭上均勻分布，初步建立了攪拌頭的受力模型，但計算過程中忽略了剪切摩擦，因此焊接力的預測誤差較大。Mehta等[11]和Arora等[12]在計算過程中同時考慮庫侖摩擦與剪切摩擦，但由于對接頭處的溫度分布做了等值化處理，致使焊接力的預測精度不高。鄧云飛等[13]在研究鈦合金的屈服強度時發(fā)現(xiàn)，材料的流變應力與材料溫度息息相關。因此，在計算過程中考慮溫度分布有助于更真實地描述攪拌頭的受力狀態(tài)，提高計算精度。

考慮接頭溫度分布，根據(jù)攪拌頭所受的面力建立攪拌頭各部位的受力模型，并以鈦合金焊接為例，在獲得接頭溫度場的基礎上，結合材料強度的溫變效應構造正壓力函數(shù)，據(jù)此預測攪拌頭所受焊接力，并與試驗結果進行對比。

1 考慮溫度分布的攪拌頭面力分析

在攪拌摩擦焊接過程中，攪拌頭與接頭材料之間發(fā)生擠壓與剪切，因此攪拌頭承受接頭材料給予的面力包括正壓力和摩擦力。對于攪拌頭而言，攪拌頭前進方向的一側為攪拌材料入口(見圖1)，由于該入口處接頭材料的速度方向與攪拌頭前進方向相反，故為壓力入口。攪拌頭上與前進方向相反的一側為材料出口，由于接頭材料在該側并未擠壓攪拌頭，僅隨攪拌頭流動，故可近似認為無正壓力，設為壓力出口。焊接過程中攪拌頭上的面力分布如圖2所示。

圖1 攪拌摩擦焊接示意圖Fig.1 Diagram of friction stir welding

圖2 摩擦焊接過程攪拌頭面力分布及方向Fig.2 Distribution and direction of surface force on stirring head during welding

焊接過程中接頭材料因發(fā)生塑性變形而流動，故將攪拌頭所受正壓力設為工件材料的屈服強度[11]。同時，接頭材料在焊接過程中各位置受熱與散熱狀態(tài)不同[14]，導致接頭溫度場呈非均勻分布，接頭材料的最高溫度可達其熔點的80%，而對導熱率較低的合金如鈦合金而言，接頭上、下的溫差可達200 ℃，甚至更高[3]。因此，溫度對材料屈服強度的影響不可忽略。據(jù)此，圖2中任意高度h處，攪拌頭受到的正壓力p可表示為

p(h)=σw(t(h))

(1)

式中：σw為工件材料的屈服強度；t(h)為工件材料在高度h處的溫度。

研究[15-17]表明：任意高度h處的焊接區(qū)域溫度以攪拌頭中心為基準呈非對稱分布，但前進側與后退側溫差較小，此處取攪拌針外圓周面上的最小溫度為t。

攪拌頭與工件之間的接觸狀態(tài)不同，因此攪拌頭所受摩擦力也不同。為了統(tǒng)一，將摩擦力表示為

f(h)=δμp(h)+(1-δ)τw(h)

(2)

根據(jù)文獻[19]，相對滑移系數(shù)δ與庫侖摩擦因數(shù)μ分別為

(3)

μ(ρ)=0.5×exp(-δ(ρ)ωρ)

(4)

式中：ω為攪拌頭角速度；ρ為攪拌頭上任意點P距軸線的距離，如圖2所示。

因此，攪拌頭入口側和出口側單位面積所受摩擦力f1(h,ρ)和f2(h,ρ)分別為

f1(h,ρ)=δ(ρ)μ(ρ)p(h)+

(1-δ(ρ))τw(h)

(5)

f2(h,ρ)=(1-δ(ρ))τw(h)

(6)

綜上可知，正壓力與接頭各點的溫度有關，而摩擦力除了與溫度相關外，還與各點的滑動狀態(tài)及摩擦因數(shù)有關。

2 攪拌摩擦焊過程中焊接力建模

在攪拌摩擦焊接過程中，接頭材料發(fā)生變形需克服變形抗力和摩擦阻力，其總和構成作用在攪拌頭上的焊接力。為便于研究，通常將焊接力分解為沿主軸方向的頂鍛力、沿焊接方向的前進抗力，以及繞主軸軸線的焊接扭矩，分別用N、F和M表示，如圖3所示。其中：Ns、Nnc和Nnp分別為攪拌軸肩、攪拌針側面及攪拌針底面受到的頂鍛力；Fsc和Fnc分別為攪拌軸肩和攪拌針側面受到的前進阻力；Ms和Msc分別為攪拌軸肩及其側面所受的摩擦扭矩；Mnc1和Mnc2分別為攪拌針焊接前進側(攪拌針側面的入口側)及后退側(攪拌針側面的出口側)所受摩擦扭矩；Mnp為攪拌針底面所受摩擦扭矩。本文建立的受力模型均采用移動柱坐標系ρφz進行計算。

圖3 焊接過程中攪拌頭各部位受力圖Fig.3 Force diagram of each part of the stirring head during welding

由圖2可知，對攪拌頭的軸肩及攪拌針所受到的微元面力進行積分，即可分析焊接過程中攪拌頭受到的宏觀力及力矩。由此推導出攪拌軸肩、攪拌針側面及底面受到的頂鍛力Ns、Nnc和Nnp分別為

(7)

式中：Rs、Rd、Rp分別為軸肩、攪拌針根部及底面的半徑；H和α分別為攪拌針的長度和錐角。

攪拌軸肩和攪拌針的側面受到的前進阻力Fnc和Fsc分別為

(8)

式中：Fnf為前進阻力Fnc的線載荷，即攪拌針側面單位高度上的前進阻力；φ為攪拌頭各橫截面上的周向角，如圖2所示；ap為軸肩下壓量。

在攪拌摩擦焊接過程中，與攪拌頭的旋轉線速度相比，前進速度較小，因此可忽略不計。由此可認為攪拌頭各部位所受摩擦力在前進方向上的分力相對于yz平面(見圖2)呈反對稱分布，即其合力為0。因此，攪拌頭受到的前進阻力如式(8)所示。

設h為攪拌頭上任意高度位置，那么攪拌頭在任意高度處的彎矩為

tanα)cosα(h′-h)dh′

(9)

因此，攪拌針側面所受的前進阻力Fnc的作用高度hF可表示為

hF=B(0)/Fnc

(10)

在攪拌摩擦焊接過程中，攪拌頭各部位所受摩擦力微元沿周向進行積分，可得攪拌頭所受到的摩擦扭矩。其中，攪拌軸肩及其側面受到的摩擦扭矩Ms和Msc分別為

(11)

式中：ρ為面積微元距主軸軸線的距離，如圖2所示。

攪拌針側面的入口側與出口側所受的摩擦扭矩Mnc1和Mnc2分別為

(12)

攪拌針的底面受到的摩擦扭矩Mnp為

(13)

綜上所述，攪拌頭在摩擦焊接過程中所受的頂鍛力、前進阻力和扭矩分別為

(14)

值得注意的是，在攪拌摩擦焊的下壓階段，由于攪拌頭并未發(fā)生橫移，因此，此時材料的入口側與出口側所受面力一致，故其所受的頂鍛力、前進阻力和力矩可表示為

(15)

式中：hi為攪拌針的壓入深度；hs為攪拌軸肩的壓入深度，hs=hi-H；λ為軸肩受力系數(shù)。當hi

對比式(14)和(15)可知，攪拌頭在使用過程中所受的最大頂鍛力發(fā)生在下壓階段的最后時刻，這與文獻[20-21]的試驗結果一致。這是由于式(15)中的頂鍛力N較式(14)多一個Nnc，此外下壓階段軸肩與工件的接觸時間較短，產生熱量較少，因此各點溫度均低于焊接階段，導致攪拌頭所受面力較大。

3 焊接力預測模型實例及分析驗證

3.1 接頭溫度分布模擬

采用Deform-3D軟件進行攪拌摩擦焊接溫度場模擬，詳細過程參照文獻[14]。為防止焊接過程中的網格畸變，采用自適應網格劃分及時糾正錯誤網格，焊接示意圖如圖4所示，焊接距離為50 mm。攪拌頭材料為硬質合金，性能參數(shù)如表1所示，幾何尺寸分別為Rs=12.5 mm，Rd=6 mm，Rp=5 mm，H=6 mm。接頭材料為鈦合金，物理參數(shù)與熱物性參數(shù)如表2所示。焊接時，主軸轉速n取300 r/min，焊接速度v依次取50、100與150 mm/min。各工藝參數(shù)下的接頭溫度場如圖5所示，圖中虛線1所示部位為接頭與攪拌頭后退側的接觸區(qū)。提取圖5中不同高度處的焊接區(qū)溫度，結果如圖6所示。

圖4 焊接過程示意圖Fig.4 Diagram of welding process

圖5 工件與攪拌頭的接觸區(qū)溫度場Fig.5 Temperature field of the contact area between workpiece and stirring head

圖6 溫度曲線變化圖(n=300 r/min，v=50 mm/min)Fig.6 Diagram of temperature curve changes (n=300 r/min，v=50 mm/min)

表1 硬質合金的物理及熱力學性能[22]Table 1 Physical and thermodynamic properties of cemented carbide[22]

表2 鈦合金的物理及熱物性參數(shù)[22-23]

由圖6可知，同一高度上，工件與攪拌頭接觸處溫度最高，且前進側溫度略高于后退側，為5～30 ℃。在h=0，即靠近軸肩處，溫度呈先升高后快速下降的趨勢，這是由于工件與軸肩接觸區(qū)的摩擦產熱減緩了溫度的下降速率，同時軸肩接觸區(qū)的溫差在40 ℃以內。此外，接觸區(qū)的最小溫度出現(xiàn)在攪拌針底面中心位置附近，這可能是由攪拌針底面圓心處線速度最小，摩擦產熱量最低所導致的。由此可見，可將后退側虛線1上相應高度的溫度作為攪拌頭受力預測模型中的參考溫度。

圖7為不同焊接速度下虛線1上的溫度。其中，方框所代表的幾個離散點為文獻[20]中焊接試驗所測得的溫度值。對比可知，本文仿真結果與文獻[20]試驗結果的相對誤差為0.75%～3.40%，說明仿真結果可靠。此外，圖7顯示，隨高度h的增加，接頭溫度逐漸降低，同時焊接速度對下攪拌區(qū)溫度的影響遠大于上攪拌區(qū)，隨著焊接速度的增大，上攪拌區(qū)溫度變化較小，而下攪拌區(qū)溫度明顯減小。其中的上、中、下攪拌區(qū)分別為將接頭高度三等分后的上部、中部和下部。

圖7 接頭與攪拌頭后退側接觸區(qū)溫度Fig.7 Temperature of contact zone between welding joint and backward side of stirring head

3.2 攪拌頭所受正壓力估算

文獻[13]對鈦合金的高溫力學性能進行研究。為估算不同溫度下攪拌頭所受的正壓力，采用最小二乘擬合得到鈦合金屈服強度與溫度之間的關系，如圖8所示，擬合所得函數(shù)如下：

σw(t)=a·[t4t3t2t1t0]T

(500 ℃≤t≤1 300 ℃)

a=[3.76×10-9-1.69×10-52.55×10-2

-18.27 5.05×103]

(16)

式中：a為系數(shù)向量。

圖8 鈦合金屈服強度隨溫度的變化曲線Fig.8 Yield strength curve of titanium alloy with temperature

根據(jù)圖7所示溫度分布曲線，擬合得到各工藝參數(shù)下接頭與攪拌頭后退側接觸區(qū)不同高度h處的溫度函數(shù)，如式(17)所示。

(17)

式中：t1(h)、t2(h)、t3(h)及A1、A2、A3分別為焊接速度50、100、150 mm/min下的溫度函數(shù)與溫度系數(shù)向量；h為高度向量。

將式(17)代入式(16)，即可建立正壓力與高度h的關系p(h)，如圖9所示。由圖9可知，隨著高度h的增加，攪拌頭所受正壓力逐漸增大，并且沿攪拌針長度方向存在一個臨界高度值hc，在該位置點之前攪拌頭所受正壓力呈緩慢線性增加，在該點之后，正壓力快速增長。焊接速度越大，hc越小，向著軸肩方向偏移。由此可見，由焊接速度變化引發(fā)的焊接溫度的顯著變化對攪拌頭所受正壓力影響很大，即焊接溫度在攪拌頭受力計算中不容忽略。

圖9 正壓力隨h的變化關系Fig.9 Relationship between positive pressure and h

3.3 攪拌頭所受焊接力分析

將所計算的正壓力p(h)代入焊接力預測模型，計算焊接階段攪拌頭所受的頂鍛力、前進阻力與扭矩，如圖10中虛線所示；圖10中的實線表示文獻[20]中的物理試驗測試結果；點劃線表示忽略不同高度方向上的溫度差異[11]，將接頭溫度統(tǒng)一設為工件熔點tm的80%，即令p=0.8tmσw所得的焊接力。

圖10 焊接力與焊接速度的變化關系對比Fig.10 Comparison of the change relationship between welding force and welding speed

由圖10可知：采用本文計算模型預測的焊接力與文獻[20]的試驗結果的最大相對偏差在20%以內，同時預測結果在傳感器所測焊接力的波動范圍之內；而忽略溫度分布的計算結果一方面將焊接溫度場進行了等值化，另一方面未考慮工藝參數(shù)變化引起的溫度場變化，因此與試驗結果的最大相對誤差為80%。由此可見，本文建立的計算模型具有可靠性。此外，隨著焊接速度的增加，接頭上各點將經歷更快的熱循環(huán)，即在攪拌頭靠近時更快地升溫，受熱時間相應降低。上攪拌區(qū)由于靠近軸肩，受軸肩接觸區(qū)面積大、產熱量高的影響，因此在焊接速度加快后，溫度下降并不明顯；而中下攪拌區(qū)離軸肩較遠，并且本身的產熱量遠低于軸肩，因此在焊接速度加快、受熱時間縮短后，溫度明顯下降；中下攪拌區(qū)溫度的明顯降低又提高了該區(qū)域接頭材料的強度，使得攪拌頭在運動過程中承受更大的正壓力與摩擦力，從而使焊接力逐漸增大。

表3為據(jù)本文預測模型計算出的攪拌頭上各部位焊接力的分布百分比。由表3可知，隨著焊接速度的增加：攪拌針底面承受的頂鍛力和扭矩，以及側面承受的前進阻力和扭矩逐漸增大；而軸肩底面承受的頂鍛力和扭矩，以及軸肩側面承受的前進阻力和扭矩相應減小。這是由于隨焊接速度的增加，工件與攪拌針底面及側面接觸區(qū)的溫度下降，界面壓力升高；而在軸肩接觸區(qū)，焊接溫度對接頭溫度的影響較小，即界面壓力無較大波動。因此，攪拌針承受的各項力的百分比增大，而由軸肩承受的各項力的百分比下降。

表3 攪拌頭各部位的受力百分比

攪拌頭各部位面積百分比依次為攪拌針底面11.45%、攪拌針側面30.64%、軸肩底面55.05%、軸肩側面2.86%。由此可見，在焊接速度較低時，軸肩底面承受的頂鍛力百分比與其面積百分比相近，但其他各部位所受頂鍛力與其面積百分比相差較大，因此文獻[12,24]在對攪拌頭進行應力分析時，將所測得的頂鍛力簡單地按各部位面積百分比進行計算是不合理的。前進阻力由攪拌針側面和軸肩側面共同承受，但主要是由攪拌針側面承受。在低焊接速度下，扭矩在攪拌頭各部位上的百分比接近各部位面積百分比。這是由于扭矩近似為面積與摩擦力的乘積。在低焊接速度下，上、下攪拌區(qū)溫度相近，因此上、下攪拌區(qū)攪拌頭所受摩擦力差值較??；但在高焊接速度下，上、下攪拌區(qū)溫差增大導致摩擦力差值增大，因此各部位扭矩百分比與其面積百分比的誤差也相應增大。

圖11為不同高度上前進阻力Fnc的線載荷分布，圖中線載荷Fnf(h)和作用高度hF分別由式(8)和(10)得出。

圖11 攪拌針上前進阻力Fnc的線載荷分布Fig.11 Linear load distribution of forward resistance Fnc on pin

4 結 論

(1)隨著豎直方向高度的增加，攪拌頭所受正壓力增大；隨著焊接速度的增大，上、下攪拌區(qū)正壓力差值增大，但上攪拌區(qū)正壓力的增長幅度較小，而下攪拌區(qū)正壓力增長明顯。

(2)忽略溫度分布的計算模型的預測誤差遠大于考慮溫度分布的焊接力預測模型，而在本文給出的實例中，考慮溫度分布的預測模型的預測數(shù)值均在傳感器所測數(shù)值的波動范圍內。

(3)隨焊接速度的增大，攪拌頭所受焊接力增大，其中攪拌針承受的各項力百分比增加，而軸肩承受的各項力百分比下降；攪拌頭各部位所受扭矩百分比與各部位面積百分比相近，尤其是在低焊接速度下，而頂鍛力百分比與其面積百分比相差較大。

(4)前進阻力主要由攪拌針承受，隨著攪拌針長度的增加與焊接速度的增大，前進阻力顯著增大，焊接速度的增大還將導致前進阻力的作用點下移，在攪拌針根部產生更大的彎矩。因此為保證攪拌頭的正常使用，應采用更低的焊接速度和更短的攪拌針。