付穩(wěn)超 季 巧

(1.中車唐山機車車輛有限公司，063099，唐山；2.北京交通大學國家能源主動配電網(wǎng)技術研發(fā)中心，100044，北京∥第一作者，正高級工程師)

傳統(tǒng)的接觸網(wǎng)供電方式易發(fā)生斷線、刮弓、雷擊斷電等，不僅會影響列車運行安全，還可能造成通信干擾、影響城市景觀等問題[1]。采用非接觸式供電技術時，供電電源不與列車直接接觸，避免了斷線、電火花、線路磨損等問題；其能量傳輸裝置安放在列車兩側或底部，不會影響乘客欣賞沿線景觀，減少了意外觸碰的情況，更安全，且有利于快速疏散[2]。非接觸式供電技術為城市軌道交通車輛的發(fā)展提供了新方法、新思路[3-4]。

圖1為非接觸供電系統(tǒng)構成的簡要示意圖。非接觸供電系統(tǒng)的基本工作原理如下：首先，通過電源產(chǎn)生直流電；然后，經(jīng)過高頻逆變電路將直流電逆變成高頻交流電，并注入到初級線圈；隨后，高頻交流電在初級線圈與次級線圈中由電磁感應而生成高頻交流感應電動勢；最后，通過諧波整流模塊整流后，生成適用于負載的直流電[5-7]。

圖1 非接觸供電系統(tǒng)構成簡要示意圖

當采用非接觸供電系統(tǒng)作為單一動力源給有軌電車供電時，可能存在起動響應慢、不能功率跟隨、某些區(qū)段無法鋪設非接觸供電線路等問題[8]。而若采用非接觸供電和鋰電池組成的混合能源系統(tǒng)，則列車可以在起動時依靠鋰電池提供動力，不僅起動響應快，還能在制動時吸收再生能量，在無網(wǎng)區(qū)域由鋰電池供電。然而，多能源的耦合使得列車系統(tǒng)更加復雜，如何構建整車級的全系統(tǒng)仿真模型，從而為列車設計人員提供快速的驗證模擬工具是面臨的重要問題。對此，本文提出了基于EMR(能量宏觀表示法)的非接觸供電列車模型，并通過實際數(shù)據(jù)驗證了模型的有效性和精度。

非接觸供電與鋰電池混合動力有軌電車(以下簡為“混合動力有軌電車”)的動力系統(tǒng)結構圖如圖2所示。

圖2 混合動力有軌電車的動力系統(tǒng)結構示意圖

1 建立EMR模型的思路

EMR是一種圖形化的建模工具，其基于系統(tǒng)內(nèi)部元件間能量的作用與反作用原理，用圖形的方式來表達能量的傳輸與轉換[9-11]，主要應用于電動汽車、有軌電車等領域中復雜機電耦合系統(tǒng)的建模仿真，可再現(xiàn)其中能量的分布和流動。

1.1 EMR建模的基本元素

EMR強調突出能量流動屬性，用元素之間的作用變量和反應變量的乘積來反映瞬時功率變換，具體形象地表示出實際物理系統(tǒng)中元件的相互作用，例如因果關系(如積分、比例)、能量轉化關系等[5]。EMR模型的正向通路包括能量源模塊、能量轉換模塊、能量積累模塊和能量耦合模塊，與電容、電感、電機等物理元件相對應(見表1)，故物理元件的數(shù)學模型是EMR建模的理論基礎。

表1中，能源模塊為產(chǎn)生或消耗能量的模塊(如鋰電池等動力電池)，其向外界輸出電壓，并接受外界反作用于它的電流。能量積累模塊為對外界的動作變量具有“積分”性質的模塊(如電感)，可接受外界反作用于它的電壓，同時利用積分獲取對外界的動作變量電流。能量轉換模塊為表示物理量轉換的模塊(如齒輪箱)，利用傳動比進行兩端的轉矩及轉速轉換。能量耦合模塊為表示多能源耦合的模塊(如混合動力系統(tǒng)的并聯(lián)部分)，以基爾霍夫定理為依據(jù)實現(xiàn)建模。

表1 動力系統(tǒng)的EMR模塊分類

1.2 EMR建模的控制系統(tǒng)模塊

基于某系統(tǒng)正向通路的圖形化模型，通過對每個模塊進行反轉就能得到該系統(tǒng)的控制通路。表2為基于反轉規(guī)則的動力系統(tǒng)控制模塊分類。

表2 基于反轉規(guī)則的動力系統(tǒng)控制模塊分類

1.2.1 能量轉換模塊的反轉

對于簡單的比例關系不用測量數(shù)據(jù)，也不用設計控制器，直接對其反轉即可：

(1)

式中：

y(t)——模塊的輸入；

u(t)——模塊的輸出；

k——轉換模塊的比例系數(shù)；

yref(t)——模塊輸出的指令值；

uref(t)——模塊輸入的指令值。

1.2.2 能量積累模塊的反轉

能量積累元件因其對時間有依賴性，故不能直接反轉有物理因果關系的模塊，而是需要加入如比例積分控制器等，并根據(jù)實際情況對動力系統(tǒng)進行閉環(huán)控制。故有：

Kp[yref(t)-ymes(t)]

(2)

式中：

Kp——比例積分控制器；

ymes(t)——模塊實際測量的輸出值。

1.2.3 能量耦合模塊的反轉

在多種能源耦合的動力系統(tǒng)中，可以認為該系統(tǒng)的某個輸出是由某個輸入對應得到，將其他輸入量看作是可測量或可評估的干擾信號。即：

y(t)=u1(t)+u2(t)→u1ref(t)=

yref(t)-u2mes(t)

(3)

式中：

u1(t)、u2(t)——分別表示耦合模塊的兩個輸入；

u1ref(t)——耦合模塊輸入的指令值；

u2mes(t)——耦合模塊輸入的實際值。

能量輸入到輸出的路徑即為動力系統(tǒng)的調節(jié)路徑，可以實現(xiàn)有能量流動的所有子系統(tǒng)間的有效聯(lián)系，再按照上述原則對模型中的每個元素依次反轉并鏈接起來，得到整個復雜系統(tǒng)的控制通路。

2 混合動力有軌電車的EMR模型

本文重點研究非接觸式供電系統(tǒng)與鋰電池的配置和能量管理問題，故將非接觸式系統(tǒng)內(nèi)部結構簡化，只保留輸入輸出的效率模型。

鋰電池采用簡單的一階單體動力電池Thevenin模型來模擬[12-13]。該模型能準確地反映鋰電池在實際使用過程中的穩(wěn)態(tài)特性及動態(tài)特性，且模型所需的電池相關參數(shù)較少，便于仿真計算[14]。

基于EMR概念，建立混合動力有軌電車動力系統(tǒng)仿真計算模型，如圖3所示?；旌蟿恿τ熊夒娷囅到y(tǒng)級仿真計算模型主要包括正向通路中的能量源模塊、能量耦合模塊、能量轉換模塊，以及基于正向通路的反轉控制。

注：Ubatcell和Ibatcell分別表示單體電池的電壓和電流；UCPT和ICPT分別非接觸供電的電壓和電流；Iaux和Itract分別表示輔助系統(tǒng)和牽引系統(tǒng)的電流；Ftr_ref、Ff、vtram及vtram_ref分別表示牽引力的指令值、列車阻力、列車速度及列車速度指令值。

系統(tǒng)能量源能夠提供或消耗能量，其包括為整車提供電能的鋰電池與非接觸供電系統(tǒng)、包含空調與照明等耗電設備的輔助供電系統(tǒng)、通過摩擦將輪軌的機械能轉換成內(nèi)能吸收的外界環(huán)境三部分，用橢圓形表示。在進行EMR建模時，可認為非接觸供電系統(tǒng)與鋰電池對外提供的作用變量為電壓，同時接受外界對其提供的反應變量(即電流)?？蓪⑤o助系統(tǒng)看作功率為Paux的電流源，其消耗能量。外界對輔助系統(tǒng)的作用量為電壓，而輔助系統(tǒng)對外界的反作用量為電流。

利用能量耦合模塊將輔助系統(tǒng)并聯(lián)到直流母線上，則鋰電池、非接觸供電系統(tǒng)、輔助系統(tǒng)和中間直流母線的電壓相等，純電池有軌電車直流母線上的總電流為鋰電池與非接觸供電系統(tǒng)的電流之和，也等于列車牽引系統(tǒng)與輔助系統(tǒng)的電流之和。

能量轉換模塊(圓形)反映列車牽引傳動系統(tǒng)的能源轉換，可按純電池有軌電車受到的總牽引力與總阻力之和來計算有軌電車的速度vtram。對于外界環(huán)境，利用能量源模塊，基于有軌電車牽引計算規(guī)程，將vtram換算為列車受到的阻力Ff。

混合動力有軌電車EMR模型的反轉控制主要是針對有軌電車牽引系統(tǒng)和混合動力能量耦合模塊。列車牽引系統(tǒng)的控制目標是實現(xiàn)列車運行速度指令，基于“原因-結果”的相互關系，對于列車慣性特性的反演。列車速度閉環(huán)控制器通過列車實際運行速度的測量值及指令值，利用列車運行阻力作為補償，獲取列車總牽引力的指令值。通過控制策略來完成對能量耦合模塊的反轉?？刂撇呗缘暮诵氖橇熊嚨哪芰抗芾聿呗?。

3 能量管理策略

混合動力有軌電車的能量管理策略主要分為非接觸供電區(qū)域和無供電區(qū)域兩部分。為了保證電池安全和減緩電池性能衰退，無論是否為非接觸供電區(qū)段，都應盡量將電池使用時的電荷狀態(tài)，即剩余電量QSOC保持為10%～90%[15-16]。

3.1 無供電區(qū)域

當混合動力有軌電車運行在無供電區(qū)域時，能量管理策略邏輯如圖4所示。

注：Idc_bus為直流母線的電流；Pmotor_lim和Ibat_maxdis分別表示電機的限制功率以及鋰電池的最大放電電流；Paux表示輔助系統(tǒng)功率；Ibat_maxcha和ηtra分別表示鋰電池的最大充電電流和牽引系統(tǒng)的效率。

當列車運行在無供電區(qū)域時，只有鋰電池能為列車運行提供能量。若母線電流Idc_bus<0，則說明此時有制動能量回饋到直流母線，列車可能處于牽引工況，或雖然為制動工況，但由于制動功率較低，導致此時鋰電池仍對外輸出能量。當鋰電池的QSOC不小于90%，則鋰電池不回收制動能量，列車停止電制動；若鋰電池SOC小于90%，則鋰電池可以回收制動能量，若母線電流大于鋰電池可吸收的最大電流，則鋰電池以最大充電電流回收制動能量；若母線電流小于鋰電池可吸收的最大電流，則按照母線上的電流回收制動能量。

若Idc_bus>0，則列車處于牽引工況。當鋰電池的QSOC高于10%時，鋰電池可用：若此時母線需求電流大于鋰電池可提供的最大電流，則鋰電池輸出最大放電電流；若母線電流小于鋰電池可提供的最大電流，則輸出滿足母線需求的電流即可。若鋰電池的QSOC低于10%，則對列車進行“限功”，不再進行牽引。

3.2 非接觸供電區(qū)域

當列車運行在非接觸供電區(qū)段時，也需先判斷Idc_bus的正負。其能量管理策略如圖5所示。

注：ICPI_rat為非接觸供電系統(tǒng)的額定電流；Ibat_dis max為鋰電池的最大放電電流；Imotor_lim為電機的限制電流。

若Idc_bus<0時，則能量管理策略與無非接觸供電區(qū)域一樣。

當母線上的電流Idc_bus>0時，說明列車在進行牽引，需先確定鋰電池QSOC的情況。當鋰電池QSOC大于10%且小于等于40%時，非接觸供電系統(tǒng)以額定電流供電，其余電流由鋰電池提供。當鋰電池QSOC大于40%且小于等于60%時，進行滯環(huán)控制：若進入當前鋰電池QSOC區(qū)間的上一次區(qū)間狀態(tài)大于10%且小于等于40%，則按照該區(qū)間的能量控制策略進行控制；若進入當前鋰電池QSOC區(qū)間的上一次區(qū)間狀態(tài)大于60%且小于等于90%，則進行與該區(qū)間相同的能量管理策略。當鋰電池的QSOC大于60%且小于等于90%時，判斷母線的需求電流是否大于電池系統(tǒng)可以輸出的最大電流：若大于，則非接觸供電系統(tǒng)以額定電流輸出，鋰電池提供其余所需電流；若不大于，則由鋰電池輸出全部母線需求電流，非接觸供電系統(tǒng)不輸出電流。

4 仿真分析

基于MATLAB軟件，建立基于EMR的混合動力有軌電車仿真計算模型(以下簡為“有軌電車EMR模型”)，其架構如圖6所示。

注：Ichange為非接觸系統(tǒng)的充電電流；Ibat為鋰電池的電流；v為列車的速度；Ftotal為總牽引力；Fmoter為電機牽引力；Fmoter_ref,1為電機牽引力指令值；source為能量源或能耗源；dis為放電。

4.1 模型的準確性驗證

為了驗證有軌電車EMR模型的準確性，本文選用某有軌電車的實際運營線路數(shù)據(jù)進行仿真?？紤]項目的實際情況及安全需要，除站點附近外，線路全面鋪設為非接觸供電區(qū)段。非接觸供電區(qū)段的實際鋪設方式(以下稱為“鋪設方式一”)基本情況見表3。

表3 鋪設方式一的基本情況

列車實際運行速度作為輸入的參考值，按實際配置及數(shù)據(jù)運行有軌電車EMR模型后，可得列車運行速度仿真值。列車運行速度的參考值和仿真值如圖7所示。

圖7 鋪設方式一的列車運行速度

由圖7可以看到，列車在加速時，列車運行速度仿真曲線的加速度值略小。經(jīng)分析，在給定的能量配置下，混合動力系統(tǒng)提供的能量不能完全滿足列車加速時的功率需求，或者是電機的性能限制了列車的加速度值，故而導致速度仿真值與實際的參考值有偏差。

由圖7還可看到，在列車恒速時，仿真值與參考值幾乎相等。這說明在給定的配置下，儲能系統(tǒng)能滿足列車速度峰值的需求。

綜上可知，由有軌電車EMR模型計算得到的速度仿真值不僅能夠跟隨輸入的速度參考值，還能反映列車在給定配置下各種限制條件對速度的影響。這表明該模型仿真精度較高，且對列車實際運行具有參考價值。

4.2 不同鋪設方式的仿真

在鋪設方式一情況下，當非接觸供電系統(tǒng)與鋰電池共同為列車提供能量時，二者的功率如圖8所示。進一步計算可得此時鋰電池的QSOC曲線如圖9所示。

圖8 鋪設方式一的非接觸供電系統(tǒng)與鋰電池功率

圖9 鋪設方式一的鋰電池QSOC曲線

調整非接觸供電區(qū)段的鋪設長度及位置，對應的非接觸供電區(qū)段鋪設方式(以下稱為“鋪設方式二”)基本情況如表4所示。

表4 鋪設方式二的基本情況

按表4數(shù)據(jù)運行有軌電車EMR模型，得到2個動力源的功率曲線及鋰電池的QSOC曲線，如圖10、圖11所示。

圖10 鋪設方式二的非接觸供電系統(tǒng)與鋰電池功率

圖11 鋪設方式二的鋰電池QSOC曲線

對比上述仿真結果可以看出，鋪設方式一的鋰電池QSOC曲線變化區(qū)間較小。這說明，與鋪設方式二相比，鋪設方式一下有軌電車運行時對鋰電池的使用明顯更少。此外，鋪設方式二雖縮短了非接觸供電區(qū)段的鋪設長度，但仍能滿足有軌電車在該線路上運行時的功率和能量需求。由此可見，項目實際采用的鋪設方式一存在一定程度的浪費，采用鋪設方式二能有效節(jié)省有軌電車運營的整體成本。

5 結語

本文在MATLAB軟件中建立了有軌電車EMR模型。由實際運行數(shù)據(jù)驗證了該模型的準確性。

在確定的能量管理策略下，有軌電車EMR模型能夠準確快速地模擬不同配置下整車及動力系統(tǒng)、牽引系統(tǒng)等子系統(tǒng)的運行情況，能模擬列車在儲能系統(tǒng)故障喪失部分動力時的運行情況，還能驗證列車儲能系統(tǒng)配置的合理性及故障應對能力。

本文建立的有軌電車EMR模型還可通過修改對應模塊的參數(shù)和算法，來適應不同配置或不同能量管理策略，進而通過仿真計算得到相關功率及能耗等數(shù)據(jù)。這也驗證了該模型的廣泛應用性。