張 堯 張 輝** 朱文發(fā),2 范國鵬 方文平

(1.上海工程技術(shù)大學(xué)城市軌道交通學(xué)院，201620，上海；2.華東理工大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院，200240，上海；3.杭州戩威機(jī)電科技有限公司，311100，杭州∥第一作者，碩士研究生)

長期服役的軌道板因其混凝土干縮變形和溫度變形，易產(chǎn)生表面裂縫。受不均勻沉降、溫度變化及列車動荷載的影響，這些裂縫會進(jìn)一步延伸，逐漸形成深度裂縫甚至是貫穿裂縫。貫穿裂縫處極易發(fā)生滲水，不僅會造成鋼筋銹蝕，從而導(dǎo)致絕緣節(jié)點失效，還可能會導(dǎo)致基床下沉。這些都會影響軌道板的承載能力及其使用功能，成為行車安全的重大隱患[1-5]?？梢?，在軌道板形成貫穿裂縫前及時進(jìn)行檢測尤為重要，其中較為關(guān)鍵的就是對裂縫損傷程度的判別。

由于鐵路路況復(fù)雜、外部環(huán)境影響大、檢測成本較高等因素，軌道板裂縫檢測一直是我國高速鐵路維護(hù)工作的難點。目前，我國軌道板維護(hù)主要采取的人工測量判斷和記錄方法，存在人力成本高、檢測時間長、漏檢率高、準(zhǔn)確率低等問題。近年來，一些研究人員提出了利用圖像處理技術(shù)對軌道板裂縫進(jìn)行檢測的方法。但是，基于圖像處理的檢測方法僅能判斷裂縫的存在及裂縫定位，無法精確檢測裂縫的深度。而且，由于采集圖像時缺少自然光，或軌道板長年經(jīng)受風(fēng)吹雨淋致使背景顏色有差異等環(huán)境原因，現(xiàn)有算法對軌道板的裂縫檢測效果并不理想。

為能更加高效且精確地檢測軌道板裂縫，本文提出了利用瑞利波的傳播規(guī)律對軌道板表面裂縫進(jìn)行檢測的方法。

1 瑞利波的基本理論

在均勻介質(zhì)的表面施加激勵時，激勵點附近的質(zhì)點會發(fā)生振動。這些質(zhì)點的振動隨后會以應(yīng)力波的形式傳遞給相鄰的質(zhì)點，從而導(dǎo)致相鄰的質(zhì)點隨之振動，依次循環(huán)。在介質(zhì)內(nèi)部，這種振動會不斷得擴(kuò)散，產(chǎn)生以激勵點為中心的彈性應(yīng)力波。按照傳播特性的不同，這種彈性應(yīng)力波通?？煞譃槿鹄ㄅc體波。體波在介質(zhì)的內(nèi)部傳播，可分為縱波(即壓縮波)和橫波(即剪切波)。瑞利波沿介質(zhì)表面?zhèn)鞑ィ?887年由英國學(xué)者瑞利發(fā)現(xiàn)并驗證。瑞利波通常分布在介質(zhì)的自由表面。在各向同性的均勻介質(zhì)中，瑞利波傳播時的相速度和群速度保持一致。如圖1所示的二維平面中，當(dāng)瑞利波在介質(zhì)自由表面?zhèn)鞑r，質(zhì)點振動的位移隨深度的增加而逐漸衰減[6]。

圖1 二維平面中的瑞利波傳播示意圖

由彈性波的理論可知，彈性波的傳播速度與彈性介質(zhì)的泊松比有關(guān)。為了方便實際應(yīng)用分析，根據(jù)彈性力學(xué)相關(guān)知識及理論推導(dǎo)，可以得出縱波、橫波及瑞利波的波速與介質(zhì)的彈性參數(shù)有如下關(guān)系：

(1)

(2)

(3)

式中：

ρ——密度；

μ——泊松比；

λ——拉梅系數(shù)；

G——剪切模量；

vp——縱波波速；

vS——橫波波速；

vR——瑞利波波速；

E——彈性模量。

根據(jù)相關(guān)理論研究，瑞利波傳播時有如下特性：

2)瑞利波在各向同性的均勻彈性介質(zhì)中傳播時，不會出現(xiàn)頻散現(xiàn)象，波速也不會因為頻率變化而改變。

3)瑞利波在介質(zhì)表面?zhèn)鞑r，其質(zhì)點振動時的位移軌跡呈橢圓狀按逆時針方向運動。

4)當(dāng)瑞利波遇到裂縫或缺陷等異常體時，其能量會發(fā)生變化，并且可能出現(xiàn)傳播時間延長的現(xiàn)象。

由于瑞利波具有沿介質(zhì)表面?zhèn)鞑ァ⒛芰克p較慢等特性，因此，相較于橫波和縱波，瑞利波更適用于軌道板之類大體積結(jié)構(gòu)的表面缺陷檢測。

2 含表面裂縫的軌道板二維模型

受限于實體試驗條件，無法獲取軌道板裂縫的現(xiàn)場檢測數(shù)據(jù)，故本文僅采用有限元模型方法進(jìn)行驗證。以ABAQUS有限元軟件為平臺，建立含有表面裂縫的軌道板二維有限元模型如圖2所示[7]。其中L=600 mm，裂縫的寬度為1 mm，在裂縫的左邊緣施加激勵，裂縫右側(cè)a=60 mm處接收信號。

注：d為裂縫深度；a為接收點與裂縫右側(cè)邊緣的距離。

在軌道板有限元模型中，設(shè)定主要材料屬性，并結(jié)合式(1)—式(3)，計算可得軌道板中相關(guān)彈性波波速。相關(guān)參數(shù)的計算結(jié)果如表1所示。

表1 軌道板模型主要屬性參數(shù)取值

為了滿足傳播時間差法測量的要求，瑞利波波長需小于裂縫深度，因此需要高頻激勵源進(jìn)行激發(fā)，以保證瑞利波傳播時先經(jīng)過裂縫的2個側(cè)面，然后到達(dá)裂縫右側(cè)的軌道板上表面[8-10]。本研究采用漢寧窗調(diào)制的、3個周期的正弦波信號，其中心頻率為200 kHz，具體波形如圖3所示。對應(yīng)的瑞利波波長約為10 mm。對模型采用四邊形網(wǎng)格進(jìn)行劃分，網(wǎng)格尺寸為1 mm(即約為瑞利波波長的1/10)。

a)信號強(qiáng)度-時間

3 超聲波在軌道板中的傳播規(guī)律

本文選取裂縫深度為60 mm的軌道板二維模型波場云圖(見圖4)進(jìn)行定性研究。當(dāng)時間t=2.0×10-5s時，在激勵源的作用下，激發(fā)出了縱波、橫波及瑞利波3類彈性波。由圖4可見，縱波和橫波在軌道板內(nèi)部呈圓弧狀擴(kuò)散，瑞利波則呈地滾式沿著軌道板表面及裂縫左側(cè)表面?zhèn)鞑?。此外，瑞利波、橫波及縱波的能量各不相同。其中，縱波的傳播速度最快，且能量較弱；橫波和瑞利波的傳播速度相差較?。蝗鹄ǖ哪芰枯^強(qiáng)，明顯要高于橫波。

圖4 t=2.0×10-5s時彈性波激發(fā)

如圖5所示，當(dāng)t=4.0×10-5s時，瑞利波沿著裂縫表面?zhèn)鞑サ搅芽p底部。當(dāng)經(jīng)過裂縫底端時，部分瑞利波會在此處發(fā)生模態(tài)轉(zhuǎn)換的現(xiàn)象，通過衍射轉(zhuǎn)換為衍射體波。從圖5中能量的變化可以看出，衍射出的體波能量較大。由于此時傳播到裂縫底部的瑞利波剛剛發(fā)生模態(tài)轉(zhuǎn)換，衍射的時間較短，所以很難將衍射體波中的橫波和縱波區(qū)分出來；其余部分瑞利波則繞過裂縫的底端，向上沿著裂縫的右側(cè)表面繼續(xù)傳播。

圖5 t=4.0×10-5s時瑞利波發(fā)生模態(tài)轉(zhuǎn)換

如圖6所示，當(dāng)t=5.0×10-5s時，經(jīng)過模態(tài)轉(zhuǎn)換后的衍射體波呈圓弧狀向軌道板內(nèi)部四周傳播。此時可明顯區(qū)分轉(zhuǎn)換后的衍射橫波和衍射縱波。由于衍射縱波的傳播速度較快，故其此時傳播的距離最遠(yuǎn)，位于波場云圖的前端；衍射橫波的傳播速度較慢，位于衍射縱波之后。從能量變化可以看出，衍射橫波的能量要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于衍射縱波。另一部分瑞利波已沿著裂縫表面，繞過了裂縫底端，呈地滾式向上沿著裂縫右側(cè)表面繼續(xù)傳播。此外，在軌道板內(nèi)部的縱波和橫波呈圓弧狀繼續(xù)按照原來的軌跡傳播擴(kuò)散，而沿著軌道板表面的瑞利波也呈地滾式繼續(xù)向左側(cè)傳播。

圖6 t=5×10-5s時模態(tài)轉(zhuǎn)換產(chǎn)生衍射體波

如圖7所示，當(dāng)t=6.0×10-5s時，衍射縱波已傳至裂縫右側(cè)的軌道板表面。在軌道板表面可接收到衍射縱波的波形；同時，衍射橫波仍然在軌道板內(nèi)部繼續(xù)傳播。從圖8中可以看出，衍射橫波的傳播速度與裂縫右表面瑞利波的速度相近。從能量變化可以看出，衍射出來的橫波和縱波的能量隨著傳播時間的增加逐漸發(fā)生衰減，且相較而言，衍射縱波的衰減幅度較大。

圖7 t=6×10-5s時衍射縱波傳播到表面

如圖8所示，當(dāng)t=8.0×10-5s時，衍射橫波傳至裂縫右側(cè)的軌道板表面，經(jīng)過裂縫后的瑞利波也到達(dá)軌道板表面。因此，在軌道板表面的接收點處可以同時接收到該部分瑞利波的波形及衍射橫波的波形。

圖8 t=8×10-5s時瑞利波傳播到表面

由圖5—圖8，可以得出瑞利波的傳播規(guī)律：在裂縫的左側(cè)邊緣施加激勵時，激發(fā)出的瑞利波先向下沿著裂縫的左側(cè)表面?zhèn)鞑?，之后繞過裂縫的底端，再向上沿著裂縫的右側(cè)表面?zhèn)鞑サ杰壍腊迳媳砻?。由于這部分瑞利波的傳播過程可反映出裂縫深度。因此，通過裂縫右側(cè)軌道板表面接收到的瑞利波波形，就可獲取瑞利波到達(dá)接收點的時間，結(jié)合傳播路徑對應(yīng)的幾何關(guān)系，便可計算出裂縫的深度[11-13]。

4 基于時差法的軌道板裂縫深度表征方法

將d分別設(shè)置為0.03 m、0.06 m、0.09 m、0.12 m，建立軌道板有限元模型，測得波形圖如圖9所示。

a)d=0.03 m

結(jié)合彈性波場云圖可知：瑞利波在傳播中先經(jīng)過裂縫的左右兩側(cè)表面，再傳播到軌道板的上表面。因此，瑞利波的傳播時間最長。此外，由于瑞利波自身的能量較強(qiáng)，故可較為方便地找到波形圖中瑞利波到達(dá)接收點時波形峰值對應(yīng)的特征點。

由圖9可知，隨著軌道板表面裂縫深度的增加，特征點對應(yīng)的時間也會隨之增加。這說明裂縫深度對相應(yīng)波形峰值的到達(dá)時間產(chǎn)生了較大影響，有一定的滯后效應(yīng)。由此，可通過特征點的時間來計算裂縫深度。

以圖2中模型為例，在裂縫左側(cè)邊緣施加激勵源，則：

(4)

式中：

tR——瑞利波峰值到達(dá)接收點的時間；

t0——激勵源的滯后時間。

基于瑞利波傳播時間差法的原理，分別取各波形圖中的tR，利用式(4)即可計算出d。由圖4可知t0=1.4×10-5s；由軌道板材料介質(zhì)參數(shù)計算可得vR=2 248 m/s；結(jié)合圖5—圖8波形圖中tR，得到d值計算結(jié)果如表2所示。

表2 d值計算結(jié)果

由式(4)可得出d的理論曲線如圖10所示，并將表2中的d的計算值標(biāo)注在圖10中。

圖10 d的理論曲線及計算值

由表2及圖10可見：d計算值與模型設(shè)置值較為接近；隨著裂縫深度的不斷增加，相對誤差也越來越小。這說明該軌道板表面裂縫深度檢測方法較準(zhǔn)確，有一定的應(yīng)用價值。與傳統(tǒng)的檢測方法相比較，該方法無需對軌道板結(jié)構(gòu)造成損傷，即可實現(xiàn)對表面裂縫深度的檢測，且檢測方便、成本低、效率高，計算所得的d值相對誤差較小。該方法還可應(yīng)用于大體積結(jié)構(gòu)的無損監(jiān)測。

5 結(jié)語

針對目前軌道板裂縫檢測方法存在的人力成本高、檢測時間長且準(zhǔn)確率較低等問題，本文提出了一種基于瑞利波的軌道板裂縫檢測方法。通過建立含有表面裂縫的軌道板二維有限元模型，得到軌道板的波場云圖。分析波場云圖可知，瑞利波在遇到裂縫時會沿著裂縫表面呈地滾式傳播。利用瑞利波的傳播時間差，可實現(xiàn)對軌道板表面裂縫的深度檢測。模擬計算結(jié)果顯示，d的計算較為精確，相對誤差能滿足工程要求，且隨著d的增加，相對誤差也越來越小。