田 波，權(quán) 磊，張艷聰

（1.交通運(yùn)輸部公路科學(xué)研究院，北京 100088；2.山西省交通科技研發(fā)有限公司，山西 太原 030032）

0 引言

2021年末，我國(guó)高速公路通車(chē)?yán)锍?6.91萬(wàn)km[1]，居世界首位。水泥穩(wěn)定碎石基層（也稱半剛性基層）是包括高速公路在內(nèi)的我國(guó)各等級(jí)公路路面最主要的承重基層類(lèi)型，應(yīng)用里程也居世界首位，是我國(guó)瀝青路面結(jié)構(gòu)的特色。半剛性基層具有承載能力強(qiáng)、強(qiáng)度高、穩(wěn)定性好、板體性好以及造價(jià)低等優(yōu)點(diǎn)。但水泥穩(wěn)定碎石基層易產(chǎn)生收縮裂縫和板塊化斷裂，進(jìn)而在瀝青面層誘發(fā)反射裂縫等一系列次生病害，加速路面性能劣化?；鶎恿芽p具有隱蔽性，檢測(cè)和處治成本高，一旦破壞通常需要“開(kāi)膛破肚”式挖除重建，是影響半剛性基層瀝青路面長(zhǎng)壽的痼疾[2]。長(zhǎng)期以來(lái)，道路工作者嘗試從各種角度（骨架密實(shí)結(jié)構(gòu)、重型壓實(shí)、膨脹補(bǔ)償、振動(dòng)攪拌等）提高水泥穩(wěn)定碎石的自身抗力以滿足荷載與環(huán)境作用的要求。

面向建設(shè)交通強(qiáng)國(guó)，形成具有中國(guó)特色的、體現(xiàn)世界領(lǐng)先水平的第五代道路技術(shù)體系，開(kāi)展以長(zhǎng)壽命路面為代表的新型路面的創(chuàng)新研發(fā)，延長(zhǎng)龐大在役路面的服役壽命極其重要。本文嘗試從半剛性基層的破壞模式和控制方法、水泥穩(wěn)定碎石損傷開(kāi)裂機(jī)理、水泥基材料損傷斷裂的細(xì)觀力學(xué)分析方法、半剛性基層微裂技術(shù)等4個(gè)方面梳理半剛性基層抗裂技術(shù)的發(fā)展脈絡(luò)，以期為未來(lái)開(kāi)展半剛性基層相關(guān)研究提供借鑒。

1 半剛性基層的破壞模式和控制方法

水泥穩(wěn)定碎石基層作為半剛性基層瀝青路面的主要承重層，車(chē)輛荷載作用將在基層頂面產(chǎn)生壓應(yīng)力，基層底面產(chǎn)生拉應(yīng)力；降溫和干燥作用通常沿基層斷面產(chǎn)生不均勻收縮拉應(yīng)力；動(dòng)水沖刷和凍融循環(huán)通常導(dǎo)致基層頂面材料性能首先劣化。水泥穩(wěn)定碎石較強(qiáng)的骨料-砂漿黏結(jié)力使其通常發(fā)生由車(chē)輛荷載與不均勻支撐邊界條件共同作用引起的張開(kāi)為主、剪切為輔的復(fù)合型開(kāi)裂，以及降溫/干縮引起的張開(kāi)型開(kāi)裂（圖 1）。

圖1 水泥穩(wěn)定碎石基層瀝青路面典型裂縫模式

實(shí)際上，荷載、環(huán)境的復(fù)雜作用以及水泥穩(wěn)定碎石自身的內(nèi)在缺陷和變異性使得基層的破壞行為非常復(fù)雜。國(guó)內(nèi)外相關(guān)設(shè)計(jì)方法[3-5]通常將疲勞開(kāi)裂作為水泥穩(wěn)定碎石基層的臨界狀態(tài)，通過(guò)結(jié)構(gòu)與材料設(shè)計(jì)予以控制。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)角度通常假定水泥穩(wěn)定碎石為均質(zhì)體，通過(guò)室內(nèi)小梁彎拉疲勞試驗(yàn)或足尺路面結(jié)構(gòu)加速加載試驗(yàn)建立半剛性基層材料的疲勞方程或力學(xué)參數(shù)（強(qiáng)度、模量等）的衰減方程，根據(jù)彈性層狀理論計(jì)算基層底面拉應(yīng)力和拉應(yīng)變，以此控制基層厚度設(shè)計(jì)。國(guó)內(nèi)外通常采用控制力（應(yīng)力）或位移（應(yīng)變）的方式進(jìn)行小尺寸試件或足尺路面結(jié)構(gòu)的加載試驗(yàn)，建立他們與加載次數(shù)的回歸關(guān)系即疲勞方程表征水泥穩(wěn)定碎石的損傷行為，為路面設(shè)計(jì)提供依據(jù)。我國(guó)“七五”“八五”期間關(guān)于路面的研究專題[6]以及沙愛(ài)民（1993、1998、2009）[7-10]、王旭東（1993）[11]、習(xí)應(yīng)祥（1994）[12]、Theyse（1996）[13]、叢 林（2001）[14]、Finn（2004）[15]、王 艷 、韋金城等人（2009—2014）[16-19]對(duì)水泥穩(wěn)定類(lèi)材料的疲勞性能和模量衰變規(guī)律進(jìn)行了較為系統(tǒng)的研究，建立了水泥穩(wěn)定材料的疲勞方程，分析了靜態(tài)模量、動(dòng)態(tài)模量等力學(xué)參數(shù)的衰變規(guī)律。Busch（2006）[20]采用增量遞歸模型，根據(jù)不同HVS試驗(yàn)路段和荷載作用次數(shù)預(yù)測(cè)得到的不同層底拉應(yīng)力水平下的水泥處治層模量衰變規(guī)律。Parmeggiani（2007）[21]基于加速加載試驗(yàn)結(jié)果指出需控制水泥穩(wěn)定碎石拉應(yīng)變＜36 με，拉應(yīng)力水平在40%以內(nèi)以控制疲勞開(kāi)裂的發(fā)生。Jitsangiam等人（2016）[22]分別采用應(yīng)力和應(yīng)變控制模式研究了3%～10%不同水泥劑量的水泥穩(wěn)定碎石的疲勞性能。近年來(lái)，隨著測(cè)量手段與計(jì)算能力的提升，張蕾、呂悅晶等人（2017、2019）[23-24]嘗試采用CT技術(shù)研究水泥穩(wěn)定碎石的細(xì)觀損傷行為，建立了基于CT圖像特征的裂紋損傷方程。

材料設(shè)計(jì)角度一般通過(guò)調(diào)整級(jí)配、水泥劑量、摻合料、添加劑等方式控制水泥穩(wěn)定碎石的物理（溫縮系數(shù)、干縮系數(shù)、密實(shí)度等）、力學(xué)（強(qiáng)度、模量等）參數(shù)滿足設(shè)計(jì)要求。王宏暢等人（2005）[25]首次基于三點(diǎn)彎曲切口梁測(cè)試了不同半剛性材料的斷裂韌度和荷載-撓度曲線。張紅春（2008）[26]實(shí)測(cè)了不同級(jí)配、水泥劑量、用水量水泥穩(wěn)定碎石斷裂韌度，假設(shè)水泥穩(wěn)定碎石基層為均質(zhì)體，基于線彈性斷裂力學(xué)理論計(jì)算了相應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度因子。PCA[27-28]設(shè)計(jì)方法指出應(yīng)控制裂縫寬度不超過(guò)3 mm以避免反射裂縫產(chǎn)生。南非[13]將半剛性層材料的開(kāi)裂破壞分為3個(gè)階段以指導(dǎo)設(shè)計(jì)。

從國(guó)內(nèi)外研究來(lái)看，半剛性基層開(kāi)裂往往不可避免，在整個(gè)瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中通常需要采用其他措施對(duì)反射裂縫進(jìn)行控制，或控制基層裂縫寬度小于3 mm，或設(shè)置應(yīng)力吸收層削弱裂縫尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子，或增加瀝青面層厚度延長(zhǎng)反射裂縫擴(kuò)展時(shí)間。

2 水泥穩(wěn)定碎石損傷開(kāi)裂機(jī)理

控制水泥穩(wěn)定類(lèi)基層開(kāi)裂程度是控制半剛性基層瀝青路面破壞和實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)壽命的基礎(chǔ)，理解水泥穩(wěn)定碎石基層的損傷開(kāi)裂機(jī)理尤其重要。

傳統(tǒng)半剛性基層混合料設(shè)計(jì)方法仍然以經(jīng)驗(yàn)為主，采用振動(dòng)成型設(shè)備模擬現(xiàn)場(chǎng)壓實(shí)作用，建立配合比參數(shù)與宏觀路用性能（強(qiáng)度、模量、疲勞性能等）指標(biāo)的關(guān)系[29-32]。假設(shè)水泥穩(wěn)定碎石為均質(zhì)體，采用連續(xù)損傷力學(xué)對(duì)其劣化行為進(jìn)行描述有助于簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)方法，但同時(shí)也應(yīng)看到采用一個(gè)不變的初始模量或分階段當(dāng)量模量代替整個(gè)基層疲勞損傷過(guò)程的模量水平無(wú)法反映路面結(jié)構(gòu)真實(shí)受力與損傷狀態(tài)。

這些簡(jiǎn)化以及損傷檢測(cè)手段的不足使得人們無(wú)法準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)室內(nèi)成型試件細(xì)觀結(jié)構(gòu)與現(xiàn)場(chǎng)壓實(shí)基層的差異性、不同細(xì)觀組成材料下裂紋萌生-擴(kuò)展-貫通-失效的物理與力學(xué)過(guò)程，無(wú)法深入揭示材料破壞的物理力學(xué)機(jī)制。近年來(lái)，隨著觀測(cè)手段和計(jì)算能力的提高，細(xì)觀損傷力學(xué)、斷裂力學(xué)的應(yīng)用即建立由混合料細(xì)觀特性預(yù)測(cè)路面性能的理論和方法逐漸成為研究熱點(diǎn)。水泥穩(wěn)定碎石材料是介于級(jí)配碎石與水泥混凝土之間的一種材料，通過(guò)少量水泥將骨料與砂漿黏結(jié)成為一體，具有混凝土類(lèi)似的準(zhǔn)脆性特性。

借鑒CT&X-ray斷層掃描技術(shù)在水泥混凝土、瀝青混凝土領(lǐng)域的研究成果，洪亮（2013）[33]基于工業(yè)CT研究了水泥穩(wěn)定碎石空隙分布特點(diǎn)，指出裂縫一般從大空隙處生成斷裂面。在同等水泥摻量下骨架密實(shí)型結(jié)構(gòu)前期抗壓強(qiáng)度較大，大空隙含量較少，大粒徑骨料破壞后形成的較小骨料仍有一定的強(qiáng)度。張蕾、呂悅晶等人（2017，2019）[23-24]首次基于 CT 圖像，采用大津法實(shí)現(xiàn)了對(duì)骨料、砂漿、孔洞及裂紋圖像的分割，建立了水泥穩(wěn)定碎石混合料細(xì)觀結(jié)構(gòu)指標(biāo)體系，開(kāi)發(fā)了工業(yè)CT同步加載裝置[34]，實(shí)現(xiàn)了持荷試件的CT掃描，分析了圖像損傷分維數(shù)、裂紋增量與荷載的相關(guān)性，建立了基于裂紋像素特征的水泥穩(wěn)定碎石材料損傷增量遞歸指數(shù)模型。同時(shí)研究也發(fā)現(xiàn)，骨料搭接、骨料-砂漿界面的分割是CT圖像處理的難點(diǎn)和需要進(jìn)一步攻克的技術(shù)問(wèn)題。李智、劉?。?019）[35-37]基于工業(yè)CT圖像建立了水泥穩(wěn)定碎石骨架結(jié)構(gòu)提取方法，分析了成型方法對(duì)細(xì)觀骨架結(jié)構(gòu)的影響規(guī)律，探究了水泥穩(wěn)定碎石強(qiáng)度、模量與細(xì)觀骨架指標(biāo)的相關(guān)性。

按照斷裂力學(xué)理論，圖1所列的3種開(kāi)裂類(lèi)型在水泥穩(wěn)定碎石基層中均可能發(fā)生，但由荷載和/或環(huán)境（溫度、濕度）變化誘發(fā)的張開(kāi)型開(kāi)裂（I型）導(dǎo)致基層脆性斷裂的風(fēng)險(xiǎn)最大。洪斌（2007）[38]基于線彈性斷裂力學(xué)理論和Paris定律分析了水泥穩(wěn)定碎石基層裂縫擴(kuò)展情況和疲勞壽命的影響因素，提出了基于開(kāi)裂度的半剛性基層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，將基層開(kāi)裂程度和模量衰減納入結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程。

采用損傷與斷裂力學(xué)基本理論研究水泥穩(wěn)定碎石的破壞機(jī)理仍在探索階段，檢測(cè)與計(jì)算手段的發(fā)展使得引入細(xì)觀力學(xué)深入分析水泥穩(wěn)定碎石開(kāi)裂機(jī)理成為可能。

3 水泥基材料損傷斷裂的細(xì)觀力學(xué)分析方法

水泥穩(wěn)定碎石細(xì)觀結(jié)構(gòu)和水泥混凝土類(lèi)似，借鑒混凝土細(xì)觀力學(xué)相關(guān)研究方法有助于認(rèn)識(shí)和理解水泥穩(wěn)定碎石的力學(xué)行為。從結(jié)構(gòu)特征尺寸角度，混凝土可劃分為宏觀（10-1～103m）、細(xì)觀(10-4～10-1m)、微觀（10-8～10-4m）等尺度[39-40]。宏觀尺度假設(shè)混凝土為各向同性的均勻材料，采用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論研究其本構(gòu)關(guān)系和混凝土結(jié)構(gòu)的失效行為，這種簡(jiǎn)化不能揭示混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)、組成與宏觀力學(xué)性能之間的關(guān)系，不能合理解釋裂紋擴(kuò)展規(guī)律，也難以描述細(xì)觀非均勻性引起的混凝土材料損傷及局部應(yīng)力集中導(dǎo)致的局部破壞現(xiàn)象。為了建立混凝土細(xì)微觀結(jié)構(gòu)各種缺陷及其性質(zhì)的不均勻性與宏觀力學(xué)特性的關(guān)系，20世紀(jì)70年代末，人們發(fā)展了混凝土細(xì)觀力學(xué)研究方法[41]。將混凝土材料看作由砂漿基質(zhì)、骨料以及兩者之間的界面過(guò)渡區(qū)組成的三相非均質(zhì)復(fù)合材料，選擇適當(dāng)?shù)幕炷良?xì)觀結(jié)構(gòu)模型，在細(xì)觀層次上劃分單元，考慮骨料單元、砂漿單元及界面單元材料物理力學(xué)特性的差異，選擇合適的破壞準(zhǔn)則或損傷模型反映各相材料單元?jiǎng)偠鹊耐嘶脭?shù)值計(jì)算模擬混凝土試件的裂縫擴(kuò)展過(guò)程及破壞形態(tài)，直觀地反映出試件的損傷斷裂破壞機(jī)理[42]。

混凝土細(xì)觀力學(xué)的研究需要將試驗(yàn)觀測(cè)、理論分析和數(shù)值計(jì)算3方面相結(jié)合。試驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果提供了細(xì)觀力學(xué)的實(shí)物物性數(shù)據(jù)和檢驗(yàn)判斷標(biāo)準(zhǔn)；理論研究總結(jié)出細(xì)觀力學(xué)的基本原理和理論模型；數(shù)值模擬計(jì)算是細(xì)觀力學(xué)不可缺少的有效研究手段。人們可以在細(xì)觀層次上合理地采用各相介質(zhì)本構(gòu)關(guān)系的情況下，借助計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的運(yùn)算能力，對(duì)混凝土復(fù)雜的力學(xué)行為進(jìn)行數(shù)值模擬，而且能夠避開(kāi)試驗(yàn)機(jī)特性對(duì)于試驗(yàn)結(jié)果的影響。數(shù)值模擬可直觀再現(xiàn)混凝土細(xì)觀結(jié)構(gòu)損傷和破壞過(guò)程。當(dāng)前混凝土細(xì)觀力學(xué)數(shù)值模擬主要沿著兩個(gè)方向進(jìn)行：a）將連續(xù)介質(zhì)力學(xué)、損傷力學(xué)和計(jì)算力學(xué)相結(jié)合去分析細(xì)觀尺度的變形、損傷和破壞過(guò)程，以發(fā)展較精確的細(xì)觀本構(gòu)關(guān)系和模擬細(xì)觀破壞的物理機(jī)制；b）基于對(duì)細(xì)觀結(jié)構(gòu)和細(xì)觀本構(gòu)關(guān)系的認(rèn)識(shí)，將隨機(jī)分析等理論方法與計(jì)算力學(xué)相結(jié)合去預(yù)測(cè)材料的宏觀性質(zhì)和本構(gòu)關(guān)系，對(duì)混凝土試件的宏觀響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算仿真[43]。以下從試驗(yàn)方法、理論模型、數(shù)值模擬3個(gè)方面梳理水泥混凝土細(xì)觀力學(xué)相關(guān)成果與進(jìn)展。

3.1 試驗(yàn)方法

3.1.1 細(xì)觀材料參數(shù)

劉光廷等[44]給出了粗骨料、水泥漿體及其結(jié)合面的抗拉強(qiáng)度、彈性模量等統(tǒng)計(jì)參數(shù)。Van Mier[45]給出了混凝土三相組成材料的力學(xué)特性試驗(yàn)資料，系統(tǒng)地討論了混凝土單軸壓、單軸拉，剪切（Ⅱ、Ⅲ及混合型）微裂縫產(chǎn)生、擴(kuò)展過(guò)程和細(xì)觀力學(xué)機(jī)制。吳科如等人[46]設(shè)計(jì)了4種結(jié)合類(lèi)型，分別測(cè)定了大理石粗骨料與水泥漿體結(jié)合面的劈拉強(qiáng)度和斷裂能，并討論了增強(qiáng)硬化水泥漿體-粗骨料界面結(jié)合力對(duì)混凝土斷裂能的影響。Caliskan[47]采用棱柱體推出試驗(yàn)對(duì)混凝土黏結(jié)界面的抗剪強(qiáng)度進(jìn)行研究。對(duì)于界面的剛度問(wèn)題，一般采用顯微硬度法[48]，先將試件表面拋光，然后施加荷載，測(cè)試壓痕的尺寸，從而根據(jù)壓頭形狀計(jì)算受壓區(qū)的平均應(yīng)力。Rao等[49]根據(jù)雙邊切口軸拉斷裂試驗(yàn)得到界面的斷裂韌度比砂漿和骨料顯著低的結(jié)論，而Alexander等[50]的試驗(yàn)結(jié)果表明集料和漿體界面的斷裂韌性及斷裂能未必比凈漿低。

3.1.2 觀測(cè)手段

近年來(lái)，光學(xué)顯微鏡法、電子顯微鏡法、聲發(fā)射法、超聲波法、紅外線檢測(cè)法、數(shù)字圖像關(guān)聯(lián)術(shù)（DIC）、CT掃描等技術(shù)均已被應(yīng)用于觀測(cè)混凝土在加載過(guò)程中微裂紋的萌生、擴(kuò)展和貫通，以及裂紋的發(fā)生次數(shù)和空間定位，實(shí)現(xiàn)對(duì)混凝土材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)的變化進(jìn)行直接或間接的觀測(cè)。其中，CT技術(shù)可以無(wú)損地檢測(cè)材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)信息并且具有較高的分辨率，在巖石、混凝土損傷斷裂行為分析中得到了廣泛應(yīng)用。Morgan等[51]首次運(yùn)用醫(yī)用CT對(duì)混凝土小試件進(jìn)行掃描，獲得了清晰的混凝土骨料、砂漿、裂紋的斷面圖像。丁衛(wèi)華等人[52]嘗試基于X射線CT測(cè)量巖石內(nèi)部裂紋寬度，根據(jù)巖石變形破壞的細(xì)觀機(jī)制，分析巖石密度損傷與體應(yīng)變的關(guān)系，再基于X射線密度損傷增量公式，推導(dǎo)了巖石體應(yīng)變公式，得到了巖石內(nèi)部裂紋寬度的普適性計(jì)算公式。進(jìn)一步，基于CT動(dòng)載試驗(yàn)裝置對(duì)混凝土動(dòng)態(tài)加載過(guò)程中裂紋演化過(guò)程進(jìn)行了準(zhǔn)實(shí)時(shí)觀測(cè)[53]。黨發(fā)寧、趙亮等人[54-55]提出了基于破損演化理論對(duì)混凝土CT圖像的定量分析方法，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)骨料、砂漿、裂紋及孔洞的分區(qū)描述和量度。路鑫林[56]指出混凝土強(qiáng)度峰值前裂紋萌生和擴(kuò)展信息微弱，常規(guī)的CT圖像增強(qiáng)方法識(shí)別細(xì)觀裂紋的效果均不理想。而通過(guò)混凝土骨料幾何形狀匹配算法求解混凝土內(nèi)部位移場(chǎng)和應(yīng)變場(chǎng)，利用應(yīng)變局部化帶預(yù)測(cè)未來(lái)裂紋可能出現(xiàn)位置和形狀，為研究定量描述混凝土細(xì)觀損傷以及應(yīng)變場(chǎng)局部化過(guò)程提供了新途徑。

3.2 細(xì)觀力學(xué)模型與本構(gòu)關(guān)系

3.2.1 細(xì)觀力學(xué)模型

Zaitsev（1977）[57]和 Wittmann（1983）[58]將混凝土看作非均質(zhì)復(fù)合材料，在細(xì)觀層次上研究了混凝土的結(jié)構(gòu)、力學(xué)特性和裂縫擴(kuò)展過(guò)程。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，在細(xì)觀層次上利用數(shù)值模擬方法對(duì)混凝土宏觀力學(xué)特性及其損傷破壞過(guò)程進(jìn)行研究得到迅速應(yīng)用。自Roelfstra等人（1985）[59]首先提出“數(shù)值混凝土（numerical concrete）”的概念以來(lái)，根據(jù)對(duì)混凝土細(xì)觀結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)，國(guó)內(nèi)外研究者發(fā)展提出了很多細(xì)觀力學(xué)模型。最典型的有格構(gòu)模型（Lattice model）、隨機(jī)粒子模型（Random particle model）、Mohamed等人提出的隨機(jī)骨料模型（Random aggregate model）以及王宗敏、唐春安等人提出的隨機(jī)力學(xué)特性模型等[60-61]。這些細(xì)觀力學(xué)分析模型均認(rèn)為混凝土是由骨料顆粒、砂漿基質(zhì)及黏結(jié)界面等多相介質(zhì)組成的復(fù)合材料，以材料空間分布的非均勻性來(lái)體現(xiàn)混凝土材料的非線性。首先按一定的規(guī)律或算法將試件劃分為不同的單元，即骨料單元、砂漿單元和界面單元，再對(duì)不同的單元分別賦予不同的材料力學(xué)特性，并且遵循相應(yīng)的本構(gòu)關(guān)系，最后利用數(shù)值方法計(jì)算模擬混凝土試件的裂縫產(chǎn)生、擴(kuò)展過(guò)程及破壞形態(tài)，直觀地反映出試件的損傷斷裂破壞機(jī)理。

3.2.2 本構(gòu)關(guān)系

斷裂本構(gòu)方面，Kaplan（1961）[62]首次將線彈性斷裂力學(xué)的概念應(yīng)用到混凝土，進(jìn)行了混凝土斷裂韌度試驗(yàn)。此后，國(guó)內(nèi)外進(jìn)行了各種斷裂模式（包括拉裂模式、剪切模式和撕裂模式）的試驗(yàn)研究以及斷裂韌度的測(cè)試，積累了大量的測(cè)試資料，提出了一系列的應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算方法和經(jīng)驗(yàn)斷裂判據(jù)。由于線彈性斷裂力學(xué)忽略了混凝土的細(xì)觀非均勻性，假設(shè)混凝土斷裂由單一裂紋擴(kuò)展導(dǎo)致，不能很好地吻合實(shí)際破壞現(xiàn)象。結(jié)合有限元數(shù)值模擬方法，人們提出了許多宏觀斷裂模型來(lái)模擬混凝土斷裂過(guò)程的非線性，如采用分離裂縫模型（discrete crack model）和彌散裂縫模型（Smeared crack model）來(lái)模擬混凝土受拉開(kāi)裂后所形成的裂縫。在此基礎(chǔ)上，又發(fā)展出雙參數(shù)模型、虛擬裂縫模型、裂縫帶模型、等效裂縫模型等[63]。

損傷本構(gòu)方面，損傷力學(xué)能夠彌補(bǔ)斷裂力學(xué)無(wú)法分析宏觀裂紋出現(xiàn)以前材料行為的不足，在連續(xù)介質(zhì)力學(xué)和熱力學(xué)的基礎(chǔ)上用固體力學(xué)方法研究材料宏觀力學(xué)性能的演化直至破壞全過(guò)程?，F(xiàn)有損傷力學(xué)研究可以分為研究損傷后果的宏觀唯象學(xué)模型和描述損傷過(guò)程物理力學(xué)本質(zhì)的細(xì)觀損傷模型。而從反映材料損傷特征的完備性方面考察，則可以分為確定性損傷力學(xué)模型（非完備模型）與隨機(jī)損傷力學(xué)模型（有限完備模型）[63]。

損傷與斷裂本構(gòu)模型的統(tǒng)一，實(shí)際上，在材料的疲勞破壞過(guò)程中，損傷與開(kāi)裂不是絕對(duì)獨(dú)立存在的，而是相互發(fā)展相互促進(jìn)，損傷的逐步累積導(dǎo)致開(kāi)裂，而且開(kāi)裂的過(guò)程中依然伴隨著損傷，裂縫的產(chǎn)生也會(huì)導(dǎo)致?lián)p傷累積的速度明顯加快。金光來(lái)（2015）[64]將瀝青混凝土疲勞破壞劃分為3個(gè)階段：微觀裂紋形成階段、宏觀裂紋形成階段、宏觀裂紋擴(kuò)展階段。微觀裂紋形成階段即為通常所說(shuō)的疲勞損傷累積階段，該階段中的材料本構(gòu)關(guān)系由疲勞損傷演化模型和含損傷本構(gòu)來(lái)表征；當(dāng)疲勞損傷達(dá)到臨界值時(shí)，宏觀裂紋成核，危險(xiǎn)點(diǎn)處附近即將產(chǎn)生宏觀裂紋，但不會(huì)立刻產(chǎn)生，結(jié)構(gòu)進(jìn)入宏觀裂紋形成階段；該階段內(nèi)結(jié)構(gòu)其他位置處的疲勞損傷仍在不斷累積，同時(shí)材料的強(qiáng)度不斷衰變，如果當(dāng)前應(yīng)力達(dá)到強(qiáng)度水平，材料進(jìn)入損傷累積與裂紋形成階段，該階段由虛擬裂縫模型的開(kāi)裂機(jī)制控制。宏觀裂紋形成之后，將會(huì)在外力的驅(qū)動(dòng)下連續(xù)不斷地發(fā)展，即結(jié)構(gòu)進(jìn)入宏觀裂紋擴(kuò)展階段，該階段的內(nèi)部機(jī)理與材料本構(gòu)關(guān)系與上一階段相同。

3.3 數(shù)值模型與求解方法

3.3.1 細(xì)觀非勻質(zhì)模型構(gòu)建方法

主要有3類(lèi)：基于隨機(jī)場(chǎng)（如Weibull分布）定義實(shí)現(xiàn)材料宏觀力學(xué)參數(shù)在空間上的隨機(jī)分布[65]；基于掃描技術(shù)如X射線斷層掃描技術(shù)等，對(duì)混凝土進(jìn)行數(shù)字圖像處理，以實(shí)現(xiàn)對(duì)真實(shí)細(xì)觀結(jié)構(gòu)的表征[66]；基于骨料粒徑、形狀、體積分?jǐn)?shù)及其分布規(guī)律，應(yīng)用數(shù)值方法生成混凝土隨機(jī)骨料的細(xì)觀結(jié)構(gòu)[67]。上述3種模型在幾何模型生成、網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)量和難易程度、計(jì)算效率及計(jì)算精度方面各有差異。

3.3.2 數(shù)值模型求解方法

對(duì)于材料損傷演化的模擬通過(guò)有限元進(jìn)行求解已經(jīng)非常成熟，對(duì)于斷裂過(guò)程的求解一般有基于節(jié)點(diǎn)松綁（debond）的技術(shù)[包括虛擬裂紋閉合技術(shù)（VCCT）]、內(nèi)聚單元（cohesive）法以及擴(kuò)展有限元法（XFEM）。其中，擴(kuò)展有限元法基于單位分解法及水平集理論對(duì)常規(guī)有限元法進(jìn)行擴(kuò)展，采用獨(dú)立于網(wǎng)格剖分的思想解決有限元中的裂紋擴(kuò)展問(wèn)題，在保留傳統(tǒng)有限元所有優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，并不需要對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)部存在的裂紋等缺陷進(jìn)行網(wǎng)格劃分，使得在進(jìn)行非連續(xù)性結(jié)構(gòu)（比如裂紋擴(kuò)展）的演化計(jì)算時(shí)無(wú)須網(wǎng)格重剖分也可以順利計(jì)算，是迄今為止求解不連續(xù)問(wèn)題最新最有效的數(shù)值方法。

4 半剛性基層微裂技術(shù)

為了解決半剛性基層路面開(kāi)裂問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外研究人員提出了一系列技術(shù)方案，如：采用骨架密實(shí)結(jié)構(gòu)提高抗裂能力；設(shè)置土工織物、應(yīng)力吸收層，采用倒裝結(jié)構(gòu)等延緩裂縫擴(kuò)展；減少水泥劑量、采用摻合料替代水泥、膨脹補(bǔ)償?shù)冉档褪湛s系數(shù)；摻入纖維提高韌性；采用重型壓實(shí)和振動(dòng)攪拌提高強(qiáng)度；以及預(yù)鋸縫釋放收縮應(yīng)力等方案，但仍然無(wú)法完全消除半剛性基層的長(zhǎng)寬溫縮裂縫和板塊化斷裂引發(fā)的板塊間錯(cuò)臺(tái)。與混凝土相比，水泥穩(wěn)定碎石內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜性更甚，因而降低其細(xì)觀不均勻性水平極其困難。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外技術(shù)人員提出了半剛性基層預(yù)裂/微裂（Precracking/Microcracking）技術(shù)，按照實(shí)現(xiàn)原理，可以區(qū)分為碾壓微裂技術(shù)和內(nèi)生微裂技術(shù)兩類(lèi)。

4.1 碾壓微裂技術(shù)

半剛性基層碾壓微裂技術(shù)最早由奧地利工程師Litzka 和 Hasleshne（1995）[68]提出并開(kāi)展工程應(yīng)用，后被德國(guó)、法國(guó)以及英美等國(guó)引進(jìn)并加以改善。實(shí)施方法為在基層養(yǎng)護(hù)初期（通常為24～72 h），使用振動(dòng)壓路機(jī)多次（5次效果最佳）碾壓水泥穩(wěn)定碎石基層使之形成細(xì)如頭發(fā)絲的網(wǎng)狀裂縫?，F(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)與觀察發(fā)現(xiàn)，微裂使基層材料成功避免了寬大裂縫的形成與發(fā)展，且瀝青面層未出現(xiàn)反射裂縫，同時(shí)彎沉研究發(fā)現(xiàn)基層微裂后對(duì)路面結(jié)構(gòu)后期模量的影響并不顯著。Brandl（1999）[69]在奧地利通往匈牙利的道路上采用了多種減少路面反射裂縫的措施，認(rèn)為基層微裂技術(shù)效果最佳。Tom Scullion 和 Stephen Sebesta（2002、2004）[70-71]提出了微裂降低收縮開(kāi)裂的機(jī)制：微裂能減少開(kāi)裂的總量和裂縫的寬度，預(yù)防寬大的危害性裂縫形成，并將其應(yīng)用于美國(guó)德克薩斯州1/4的水泥穩(wěn)定類(lèi)基層中，取得了良好的技術(shù)和經(jīng)濟(jì)效果。

國(guó)內(nèi)關(guān)于碾壓微裂技術(shù)的研究工作開(kāi)展較晚，劉敬輝（2009）[72-73]最早對(duì)半剛性基層碾壓微裂的關(guān)鍵控制指標(biāo)和檢測(cè)方法進(jìn)行了探討、對(duì)基層單寬裂縫和網(wǎng)狀細(xì)裂縫模型瀝青混凝土路面在車(chē)輛荷載作用下的力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，指出微裂技術(shù)能夠有效減少反射裂縫。姜慧輝（2010）[74]系統(tǒng)梳理了碾壓微裂技術(shù)在國(guó)外的發(fā)展情況。田波等人（2016）[75]分析了碾壓微裂技術(shù)在基層快速修復(fù)中的可行性。張靜等人（2017）[76]提出了微裂技術(shù)的3點(diǎn)關(guān)鍵問(wèn)題：微裂縫的愈合特性、微裂程度的確定方法、微裂程度與愈合程度之間的關(guān)系。并通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證指出在不影響材料后期強(qiáng)度恢復(fù)的基礎(chǔ)上，同時(shí)考慮能夠最大程度釋放材料收縮應(yīng)力，微裂技術(shù)宜在水泥穩(wěn)定碎石基層施工完成后養(yǎng)生2 d后進(jìn)行，微裂程度以抗壓回彈模量下降40%為最佳。馬士賓（2019）[77]進(jìn)一步研究指出微裂作用可有效降低水泥粉煤灰穩(wěn)定碎石的早期干縮應(yīng)力和早期溫縮系數(shù)。從國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究成果來(lái)看碾壓微裂的控制難點(diǎn)在于碾壓時(shí)機(jī)的把握、碾壓遍數(shù)的把握和碾壓效果的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，國(guó)外主要應(yīng)用數(shù)據(jù)來(lái)源于低交通量的道路，國(guó)內(nèi)也尚未在高速公路中開(kāi)展相關(guān)應(yīng)用。碾壓微裂技術(shù)從微裂紋形成機(jī)制、服役過(guò)程中裂紋擴(kuò)展機(jī)制、抗凍融性能、劣化機(jī)制等方面還需要系統(tǒng)、深入的研究。

4.2 內(nèi)生微裂技術(shù)

由于碾壓微裂技術(shù)需要在半剛性基層養(yǎng)生期進(jìn)行，施工工序較為復(fù)雜，而且碾壓遍數(shù)依賴經(jīng)驗(yàn)，易出現(xiàn)微裂不足和過(guò)度微裂等問(wèn)題，導(dǎo)致微裂效果無(wú)法實(shí)現(xiàn)或基層初始強(qiáng)度損失過(guò)大。因此，權(quán)磊等人（2020）[78]首次在半剛性基層中嘗試了內(nèi)生微裂技術(shù)，即通過(guò)粗骨料表面涂層弱化骨料-砂漿界面黏結(jié)強(qiáng)度，由此將砂漿相的收縮隨機(jī)分散在骨料體系之間，避免傳統(tǒng)半剛性基層中裂紋會(huì)擴(kuò)展連通形成長(zhǎng)寬裂縫的問(wèn)題；界面弱化對(duì)水泥穩(wěn)定碎石承載力的降低則通過(guò)骨料與增強(qiáng)砂漿形成內(nèi)摩阻力更強(qiáng)的骨架嵌擠結(jié)構(gòu)予以補(bǔ)償，界面弱化的水泥穩(wěn)定碎石在宏觀上仍表現(xiàn)為無(wú)寬裂縫的整體性特征（原理如圖2所示）。權(quán)磊等人基于理論分析和室內(nèi)試驗(yàn)研發(fā)了水泥穩(wěn)定碎石用微裂劑[79]，對(duì)比了不同微裂劑摻量下水泥穩(wěn)定碎石的收縮特性和斷裂特性，在山西長(zhǎng)臨高速和內(nèi)蒙古經(jīng)烏高速開(kāi)展了工程應(yīng)用，提出了微裂劑用量的確定方法和拌合站添加方法，基層裂縫觀測(cè)數(shù)據(jù)表明內(nèi)摻微裂劑能夠有效控制長(zhǎng)寬裂縫的出現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)預(yù)期微裂效果。

圖2 水泥穩(wěn)定碎石內(nèi)生微裂思路

5 結(jié)語(yǔ)

a）長(zhǎng)期以來(lái)，道路工作者嘗試從各種角度（骨架密實(shí)結(jié)構(gòu)、重型壓實(shí)、膨脹補(bǔ)償、振動(dòng)攪拌等）提高水泥穩(wěn)定碎石的自身抗力以滿足荷載與環(huán)境作用的要求。但從混凝土材料角度，水泥穩(wěn)定碎石的水泥用量較少（5%左右）、砂漿水灰比較大（1.0左右）、骨料強(qiáng)度和粒型較差，經(jīng)碾壓形成的水泥穩(wěn)定碎石強(qiáng)度、模量、收縮系數(shù)等參數(shù)處于較為復(fù)雜的組合狀態(tài)，顆粒間由于大量弱黏結(jié)以及初始缺陷的存在導(dǎo)致水泥穩(wěn)定碎石在細(xì)觀尺度上的不均勻性非常顯著。

b）通過(guò)材料和施工工藝對(duì)均質(zhì)性的改善幅度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于其自身不均勻性，疊加下臥層不均勻支撐，水泥穩(wěn)定碎石基層在荷載長(zhǎng)期作用下的板塊化斷裂不可避免；與此同時(shí)，傳統(tǒng)水泥穩(wěn)定碎石骨料-砂漿界面缺陷導(dǎo)致的弱黏結(jié)又不夠薄弱以使其能夠在溫縮干縮過(guò)程中實(shí)現(xiàn)隨機(jī)開(kāi)裂，水泥穩(wěn)定碎石基層的板體性在一定程度上得以保留而容易形成長(zhǎng)寬貫通裂縫。

c）半剛性基層的開(kāi)裂既然不可避免，通過(guò)微裂技術(shù)實(shí)現(xiàn)收縮應(yīng)力的彌散釋放則能夠最大程度發(fā)揮半剛性基層的承載力、削弱應(yīng)力集中現(xiàn)象，進(jìn)而控制反射裂縫、延長(zhǎng)半剛性基層瀝青路面服役壽命。

d）碾壓微裂和內(nèi)生微裂還需進(jìn)一步對(duì)水泥穩(wěn)定碎石基層裂紋成核、擴(kuò)展、連通機(jī)制進(jìn)行研究，提出水泥穩(wěn)定碎石基層裂紋跨尺度演化的觀測(cè)與表征方法，揭示細(xì)觀不均勻性和微裂紋特征與破壞模式的內(nèi)在關(guān)系，建立微裂程度控制的理論依據(jù)，提出可靠的試驗(yàn)方法和指標(biāo)體系評(píng)價(jià)微裂化水泥穩(wěn)定碎石的力學(xué)行為，探索有效的數(shù)值建模方法和計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析方法指導(dǎo)這一新型工藝的設(shè)計(jì)與應(yīng)用。

e）由于開(kāi)裂行為的復(fù)雜性和不確定性，對(duì)微裂化水泥穩(wěn)定碎石基層服役行為的分析需要深入到細(xì)觀尺度，借鑒水泥基材料損傷斷裂的細(xì)觀力學(xué)相關(guān)成果成為可行的方向之一。