許承承,周驥平,2,安華成,朱勉順,徐鐘林

(1.揚(yáng)州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 揚(yáng)州 225127)(2.揚(yáng)州大學(xué)實(shí)驗(yàn)室環(huán)保與智能裝備研究所，江蘇 揚(yáng)州 225127)(3.江蘇科仕達(dá)實(shí)驗(yàn)室環(huán)?？萍加邢薰荆K 揚(yáng)州 225127)

實(shí)驗(yàn)室是支撐教學(xué)與科研的重要保障設(shè)施，在開展相關(guān)教學(xué)與科研實(shí)驗(yàn)之后，會(huì)產(chǎn)生一定量的實(shí)驗(yàn)廢液、廢水等污染物，這些污染物必須經(jīng)過專門處理后方可排出[1]。目前廢液桶多以人工搬運(yùn)為主，但人工搬運(yùn)效率低、勞動(dòng)強(qiáng)度大，另外廢液的跑冒滴漏會(huì)對(duì)人體和環(huán)境造成危害，故需要一種能夠解決廢液桶轉(zhuǎn)運(yùn)的搬運(yùn)設(shè)備，來輔助完成廢液桶的夾取、搬運(yùn)和傾倒等作業(yè)[2-3]。

1 搬運(yùn)機(jī)器人總體設(shè)計(jì)

本文根據(jù)實(shí)際需求對(duì)搬運(yùn)機(jī)器人進(jìn)行功能分解，廢液搬運(yùn)機(jī)器人要實(shí)現(xiàn)的功能為：滿足高度在1 000 mm以下廂式貨車的裝卸，通過抽吸泵，將廢液排放到統(tǒng)一處理處進(jìn)行廢液處理。

通過對(duì)搬運(yùn)機(jī)器人上述功能的分析，采用模塊化設(shè)計(jì)方案并結(jié)合廢液桶搬運(yùn)需求，將其分解為升降機(jī)構(gòu)、伸縮機(jī)構(gòu)、夾取機(jī)構(gòu)和抽吸裝置(抽吸裝置內(nèi)置在控制柜中)等幾個(gè)部分，并利用SolidWorks進(jìn)行三維建模和裝配，如圖1所示。

2 升降機(jī)構(gòu)理論分析

升降機(jī)構(gòu)在搬運(yùn)過程中起著重要的作用，也是關(guān)鍵的受力單元，其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)對(duì)廢液儲(chǔ)運(yùn)過程有很大影響[4]。搬運(yùn)機(jī)器人升降機(jī)構(gòu)采用兩副剪叉，每副剪叉由兩級(jí)剪叉臂組成，前后對(duì)稱分布，由一個(gè)液壓缸驅(qū)動(dòng)，其力學(xué)分析簡圖如圖2所示。假設(shè)剪叉臂AF與X軸的夾角為α，對(duì)升降機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析。

圖1 搬運(yùn)機(jī)器人三維模型

圖2 剪叉式升降機(jī)構(gòu)力學(xué)分析簡圖

設(shè)剪叉臂兩銷軸孔之間的距離為L，與液壓缸推桿鉸接的上支耳為HI，長度為l1；下支耳為JK，長度為l2。剪叉臂中間鉸接點(diǎn)O1到上支耳與剪叉臂連接軸的焊接點(diǎn)H的距離為a1，相對(duì)應(yīng)的，下支耳焊接點(diǎn)K到鉸接點(diǎn)O2的距離為b1。分析可知，液壓缸的推力作用在點(diǎn)I、J處。下面依據(jù)虛功原理，推導(dǎo)液壓缸滿足條件的推力F函數(shù)表達(dá)式。

剪叉式升降機(jī)構(gòu)上下支耳銷軸孔分別為點(diǎn)I、J，升降機(jī)構(gòu)上平面重心為點(diǎn)G，點(diǎn)G在Y軸方向的坐標(biāo)為：

(1)

式中：δα為質(zhì)點(diǎn)的虛位移。

點(diǎn)I處的虛位移為：

(2)

(3)

點(diǎn)J處的虛位移為：

(4)

(5)

點(diǎn)G處的虛位移為：

δ(2)G(2)y=2Lδαcosα

(6)

為了直觀表述，對(duì)非常小的位移進(jìn)行放大，且可認(rèn)為力的方向不發(fā)生改變，并假設(shè)力與位移的夾角為λ1和λ2，具體見液壓桿運(yùn)動(dòng)關(guān)系簡圖(圖3)。

圖3 液壓桿運(yùn)動(dòng)關(guān)系簡圖

根據(jù)虛功原理可知，作用在某質(zhì)點(diǎn)系的主動(dòng)力在任何虛位移中所做的虛功之和為0，從而得到液壓缸推力F為：

F=(P·δ(2)G(2)y)/(cosλ1·δ(2)Ix+sinλ1·δ(2)Iy-cosλ2·δ(2)Jx-sinλ2·δ(2)Jy)

(7)

式中：P為升降機(jī)構(gòu)單側(cè)總負(fù)載。

由式(2)～式(7)可知，液壓缸的推力F與P，l1，l2，a1，b1以及α有關(guān)，即在P確定的情況下，推力F的大小由液壓缸的安裝位置和起升高度決定。

3 升降機(jī)構(gòu)優(yōu)化及設(shè)計(jì)參數(shù)確定

升降機(jī)構(gòu)剪叉的受力主要來源于負(fù)載和液壓缸的推力，因此液壓缸的推力對(duì)整個(gè)升降機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)起著主要作用[5-6]。由于液壓缸的推力受液壓缸的安裝位置和起升高度的影響，因此液壓缸安裝位置的優(yōu)化對(duì)減小液壓缸推力和整機(jī)優(yōu)化有著重要作用[7]。

3.1 優(yōu)化模型建立

以液壓缸推力F最小為目標(biāo)函數(shù)，利用MATLAB的局部優(yōu)化函數(shù)fmincon優(yōu)化液壓缸在升降機(jī)構(gòu)中的鉸接位置，將a1,b1,l1,l24個(gè)參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量，即設(shè)計(jì)變量為X=[a1b1l1l2]。在實(shí)際起升過程中，a1和b1的取值受到液壓缸的安裝方式和升降高度的影響，l1和l2受平臺(tái)和整車底座的限制。分析模型結(jié)構(gòu)尺寸可知，在不發(fā)生干涉且達(dá)到起升高度要求的情況下，需滿足以下約束條件：0 mm≤a1≤300 mm，0 mm≤b1≤300 mm，0 mm≤l1≤130 mm，0 mm≤l2≤130 mm，則線性約束條件為lb=[0 0 0 0]，ub=[300 300 130 130]。由液壓缸的結(jié)構(gòu)得到最小安裝尺寸為650 mm，由前述分析可知液壓缸長度IJ為：

(8)

式中：ΔX，ΔY分別為點(diǎn)I，J在X，Y軸方向的虛位移變化量。取L=650 mm，則非線性約束函數(shù)C(X)為：

C(X)=650-|IJ|

(9)

根據(jù)虛位移原理，以液壓缸推力F作為目標(biāo)函數(shù)，運(yùn)用MATLAB中有局部優(yōu)化功能的函數(shù)fmincon對(duì)升降機(jī)構(gòu)液壓缸的安裝位置進(jìn)行優(yōu)化。fmincon函數(shù)輸入的參數(shù)語法格式為：

X=fmincon(fun,X0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,

nonlcon,options)

式中：X為返回值；fun為目標(biāo)函數(shù)；X0為初始值；A,b,Aeq,beq為線性約束；lb和ub為設(shè)計(jì)變量邊界約束；nonlcon為非線性向量函數(shù)約束；options用于定義優(yōu)化參數(shù)。

3.2 優(yōu)化結(jié)果與分析

給定初始值X0=[300 300 130 130]，利用fmincon函數(shù)求出最優(yōu)解的部分MATLAB程序如下：

X0=[300 300 130 130];

Options=optimset(′Largescale′,′off',′display′,′iter′);

[x,fval,exitflag]=fmincon(@F,x0,[],[],[],[],[0 0 0 0],[300 300 130 130],nonlcon,options)

計(jì)算結(jié)果如下：

X=[280.9200 240.5747 117.2672 110.3493]

fval=1.2046E+03

exitflag=1

從分析結(jié)果可以得出，exitflag=1說明優(yōu)化結(jié)果正確且收斂得到了最優(yōu)解。優(yōu)化前后結(jié)果對(duì)比見表1。

表1 優(yōu)化前后結(jié)果對(duì)比 單位：mm

按照優(yōu)化后的參數(shù)，利用MATLAB重新進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，得到優(yōu)化前后升降平臺(tái)處于不同高度時(shí)的液壓缸推力，如圖4所示。

圖4 液壓缸優(yōu)化前后推力對(duì)比圖

由圖可知，優(yōu)化前后液壓缸推力變化趨勢基本保持一致，當(dāng)剪叉臂與X軸夾角為60°時(shí)，優(yōu)化后推力約減少700 N，比例約為13.46%，優(yōu)化還減輕了升降系統(tǒng)的整機(jī)質(zhì)量。

4 升降機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)仿真分析

4.1 ADAMS仿真模型建立

根據(jù)優(yōu)化后的升降機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)，利用SolidWorks對(duì)升降機(jī)構(gòu)重新建模，簡化一些小零件后另存為.x_t文件并將其導(dǎo)入ADAMS中[8]，如圖5所示。由于升降機(jī)構(gòu)有上下升降的特性，在導(dǎo)入ADAMS前應(yīng)調(diào)整好裝配的初始位置，以便減少后續(xù)的調(diào)整[9]。本次仿真設(shè)置升降機(jī)構(gòu)完全舉升至最高點(diǎn)時(shí)為初始位置。

根據(jù)實(shí)際工況可知，升降平臺(tái)相對(duì)底座的距離變化范圍為0～850 mm，平臺(tái)載重100 kg，升降時(shí)間為24 s。為了使仿真與真實(shí)工況相似，對(duì)導(dǎo)入的模型根據(jù)實(shí)際情況添加材料、約束和載荷，然后對(duì)液壓缸與推桿之間的移動(dòng)副施加速度驅(qū)動(dòng)，驅(qū)動(dòng)函數(shù)的表達(dá)式為step(time,0,0,1,-25)+step(time,9,0,10,25)+step(time,14,0,15,25)+step(time,23,0,24,-25)。前處理完成后，利用ADAMS對(duì)升降機(jī)構(gòu)進(jìn)行模擬仿真。

圖5 ADAMS中升降機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)仿真模型

4.2 結(jié)果分析

仿真完成后得到后處理曲線，圖6、圖7分別為升降機(jī)構(gòu)上平臺(tái)Y方向質(zhì)心位移和速度曲線。

圖6 升降平臺(tái)Y方向質(zhì)心位移曲線

圖7 升降平臺(tái)Y方向質(zhì)心速度曲線

由于升降機(jī)構(gòu)的初始位置為升降平臺(tái)處于最高位置，通過仿真結(jié)果可以看出，升降平臺(tái)在0 s—9 s為下降過程，前1 s為加速下降，1 s—9 s平臺(tái)Y方向速度曲線基本保持平穩(wěn)，為勻速下降過程；9 s—10 s為制動(dòng)過程；10 s—14 s為停止過程，平臺(tái)Y方向位移和速度曲線都基本保持不變；14 s—15 s升降平臺(tái)加速上升；15 s—23 s為勻速上升階段；23 s—25 s平臺(tái)Y方向位移逐漸趨于0并保持平穩(wěn)。由位移曲線可知，平臺(tái)最大升降高度為850 mm。由速度曲線可知，平臺(tái)最大升降速度約為110 mm/s，在升降過程中升降機(jī)構(gòu)都存在輕微的波動(dòng)，出現(xiàn)這種小幅度波動(dòng)的原因是由于力矩不平衡所導(dǎo)致的輕微晃動(dòng)[10]。

由上述仿真分析可知，平臺(tái)升降全過程時(shí)間為24 s，其中上升和下降過程各為8 s。升降過程推力變化曲線如圖8所示，升降平臺(tái)在下降過程中，液壓缸的推力先減小后逐漸增大；到達(dá)最低位置時(shí)，推力達(dá)到最大，約為48 kN。

圖8 升降平臺(tái)升降過程推力變化曲線

5 結(jié)束語

本文針對(duì)實(shí)驗(yàn)室廢液桶儲(chǔ)運(yùn)的搬運(yùn)機(jī)器人的剪叉式升降機(jī)構(gòu)進(jìn)行了理論分析與仿真分析，對(duì)剪叉式升降機(jī)的設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)作用。由于條件限制，文中所涉及的參數(shù)優(yōu)化沒有試驗(yàn)或?qū)嵨锬Ｐ偷尿?yàn)證支持，僅在仿真層面進(jìn)行了相關(guān)理論研究，因此具有一定的局限性。后續(xù)可與企業(yè)聯(lián)合，進(jìn)行相關(guān)試驗(yàn)驗(yàn)證與改進(jìn)，進(jìn)一步完善相關(guān)理論。