王 蕊

(成都軌道建設(shè)管理有限公司， 610031， 成都∥高級(jí)工程師)

地鐵列車在運(yùn)行過程中產(chǎn)生的振動(dòng)和噪聲問題不僅影響了乘客的舒適性，還對(duì)線路周邊居民的生活產(chǎn)生了干擾。研究表明，地鐵列車運(yùn)行過程中，由軌道不平順激勵(lì)引發(fā)的輪軌輻射噪聲是主要的噪聲來源[1]。而地鐵線路中小半徑曲線較多、列車運(yùn)行速度較快、制起動(dòng)頻繁，導(dǎo)致了鋼軌波磨問題在地鐵運(yùn)營過程中日益突出[2]。這使得列車通過波磨路段時(shí)，常常會(huì)聽到強(qiáng)烈的轟鳴噪聲[3]，對(duì)旅客的乘坐舒適性和乘務(wù)人員的健康帶來影響。

輪軌噪聲分為滾動(dòng)噪聲、沖擊噪聲和摩擦尖嘯聲[4]。鋼軌波磨是指鋼軌軌頭的軌面或側(cè)面出現(xiàn)波浪狀的磨損或塑性變形，是一種波長較短的軌道不平順。由波磨引起的輪軌噪聲屬于滾動(dòng)噪聲。文獻(xiàn)[5-6]提出了一種輪軌滾動(dòng)噪聲計(jì)算軟件Twins，其利用有限元法來計(jì)算車輪模態(tài)的振動(dòng)頻率和振型，以輪軌聯(lián)合粗糙度為激勵(lì)，計(jì)算輪軌滾動(dòng)的振動(dòng)響應(yīng)和輻射聲功率。在遇到嚴(yán)重波磨時(shí)，輪軌接觸會(huì)表現(xiàn)出明顯的非線性特征。由于該模型中輪軌接觸考慮線性Hertz接觸的假設(shè)，因此在波磨條件下會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。

文獻(xiàn)[7]利用基于隱式-顯式有限元法的瞬態(tài)滾動(dòng)接觸模型，將輪軌接觸的非線性考慮在內(nèi)，建立了基于有限元和邊界元方法的滾動(dòng)噪聲預(yù)測模型。雖然瞬態(tài)滾動(dòng)接觸模型可以考慮真實(shí)的輪軌幾何，然而計(jì)算速度較慢，且波磨不平順施加過于理想，難以真實(shí)反映實(shí)際鋼軌的粗糙表面。

隨著車軌耦合多體動(dòng)力學(xué)的發(fā)展，輪軌相互作用有了更多的計(jì)算模型[8-9]。文獻(xiàn)[10]建立了時(shí)域的輪軌耦合模型，包含柔性輪對(duì)和柔性軌道，可以較好地預(yù)測3.5 kHz頻域范圍內(nèi)的輪軌滾動(dòng)噪聲。目前國內(nèi)城市軌道交通不平順譜的編制仍存在空缺，因此這類車軌耦合模型常常采用美國5級(jí)或6級(jí)軌道高低不平順譜來代替國內(nèi)城市軌道交通的不平順條件。然而美國譜的最小波長為1 m，忽略了短波不平順的影響[11]。

本文以成都地鐵實(shí)際運(yùn)營線路為研究對(duì)象，測試了小曲線半徑地段的鋼軌波磨。基于多體動(dòng)力學(xué)軟件UM，建立了車軌耦合模型，通過自定義不平順設(shè)置工具，導(dǎo)入了現(xiàn)場實(shí)測的鋼軌軌面短波不平順，計(jì)算了波磨條件下的輪軌相互作用。將輪軌相互作用力導(dǎo)入基于有限元和邊界元方法的輪軌噪聲輻射模型，進(jìn)而分析了地鐵鋼軌波磨條件下輪軌噪聲輻射。

1 試驗(yàn)概況

試驗(yàn)線路選取了成都某實(shí)際運(yùn)營的地鐵線路曲線區(qū)段，該區(qū)段曲線半徑為500 m，位于圓形盾構(gòu)隧道內(nèi)。試驗(yàn)設(shè)備采用德國Müller-BBM(米勒貝姆)公司高精度鋼軌表面粗糙度測試儀m|trolley，其縱向掃描間距為1 mm，傳感器精度為0.1 μm。現(xiàn)場測試的鋼軌波磨照片如圖1所示。

試驗(yàn)區(qū)段長度為100 m。測試時(shí)將鋼軌軌面光帶橫向分為間距為5 mm的3段，采用粗糙度測試儀分別對(duì)每段鋼軌測試1次。

對(duì)測試結(jié)果進(jìn)行異常值剔除及接觸濾波等預(yù)處理，取測試結(jié)果的平均值，通過傅里葉變換將鋼軌軌面粗糙度信號(hào)進(jìn)行波長域的分析，得到的結(jié)果見圖2。由圖2可知，曲線內(nèi)、外側(cè)鋼軌波磨在波長為58 mm、80 mm和180 mm處均出現(xiàn)峰值。其中曲線內(nèi)側(cè)鋼軌波磨在波長為180 mm時(shí)出現(xiàn)最大峰值，且曲線內(nèi)側(cè)波磨要比外側(cè)嚴(yán)重很多。

2 計(jì)算模型介紹

對(duì)鋼軌波磨誘發(fā)的輪軌噪聲特性進(jìn)行研究。本

文基于多體動(dòng)力學(xué)軟件UM，建立車軌耦合模型，計(jì)算波磨條件下的輪軌相互作用。將UM軟件中計(jì)算所得的輪軌相互作用力導(dǎo)入基于有限元和邊界元方法的輪軌噪聲輻射模型，進(jìn)而計(jì)算鋼軌波磨條件下的輪軌噪聲輻射。

2.1 列車-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型

建立了如圖3所示的列車-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型，并在模型中導(dǎo)入實(shí)際測量的鋼軌波磨作為軌道不平順，計(jì)算了時(shí)域內(nèi)鋼軌波磨條件下的輪軌相互作用。輪軌接觸采用基于虛擬穿透原理推導(dǎo)的Kik-Piotrowski方法[12]。

列車模型包含1個(gè)車體和2個(gè)轉(zhuǎn)向架，單個(gè)轉(zhuǎn)向架子系統(tǒng)包括1個(gè)構(gòu)架、2個(gè)輪對(duì)和4個(gè)軸箱。列車模型共有50個(gè)自由度，其中，42個(gè)為獨(dú)立自由度，8個(gè)為非獨(dú)立自由度。車體和構(gòu)架通過二系阻尼彈簧連接，構(gòu)架和輪對(duì)通過一系阻尼彈簧連接。鋼軌采用鐵木辛柯梁單元模擬。模型中車輛和軌道的計(jì)算參數(shù)如表1所示。

表1 車軌耦合模型計(jì)算參數(shù)

2.2 輪軌噪聲輻射計(jì)算模型

列車-軌道系統(tǒng)中車輪、鋼軌的振動(dòng)頻率較高，軌枕次之，其他部件則更低。基于此原因，輪軌噪聲僅研究車輪及鋼軌的聲輻射問題。圖4給出了輪軌噪聲預(yù)測流程圖。

上述車軌耦合動(dòng)力學(xué)模型用于求解鋼軌波磨激勵(lì)下的輪軌動(dòng)態(tài)相互作用。將得到的時(shí)域輪軌力作為力邊界條件，分別施加在如圖5所示的輪軌有限元模型上，進(jìn)而求得車輪和鋼軌的振動(dòng)響應(yīng)。通過傅里葉變換，將時(shí)域的振動(dòng)響應(yīng)轉(zhuǎn)化為頻域結(jié)果。提取車輪和軌面的頻域振動(dòng)響應(yīng)作為邊界元聲學(xué)計(jì)算的邊界條件，即可進(jìn)一步預(yù)測車輪和鋼軌的聲輻射。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 輪軌相互作用

由于鋼軌波磨常常發(fā)生在曲線以及減振扣件地段，因此本文設(shè)計(jì)工況時(shí)考慮了扣件剛度的變化。目前，對(duì)地鐵列車動(dòng)力學(xué)問題進(jìn)行研究時(shí)，常采用美國6級(jí)軌道高低不平順譜模擬國內(nèi)地鐵的不平順條件。因此本文將實(shí)測的鋼軌波磨與美國6級(jí)軌道高低不平順譜進(jìn)行對(duì)比，研究短波波磨對(duì)輪軌相互作用的影響。詳細(xì)工況設(shè)置如表2所示。

表2 工況設(shè)置

對(duì)上述4種工況進(jìn)行模擬時(shí)，采用的軌道模型總長為310 m，該軌道由長度為10 m的直線軌道和長度為300 m的曲線軌道所組成(曲線軌道兩端的緩和曲線長度均為50 m,中間圓曲線半徑為500 m、長度為200 m)。當(dāng)列車由直線進(jìn)入緩和曲線時(shí)，由于曲率與超高的不斷變化，列車會(huì)出現(xiàn)偏壓，且偏壓的狀態(tài)一直在變化；橫向、垂向輪軌力皆會(huì)出現(xiàn)明顯的重分布現(xiàn)象。當(dāng)列車進(jìn)入圓曲線區(qū)段時(shí)，由于曲率與超高為定值，偏壓狀態(tài)穩(wěn)定，曲線內(nèi)、外兩側(cè)橫向、垂向輪軌力亦相對(duì)穩(wěn)定，如圖6和圖7所示。對(duì)比圖6和圖7可以明顯看到，添加實(shí)測的短波波磨不平順后，輪軌的波動(dòng)顯著加劇，這就是產(chǎn)生巨大轟鳴噪聲的激勵(lì)來源。

圖8是4種工況下垂向輪軌相互作用的功率譜圖。由圖8可見，添加實(shí)測波磨的輪軌力在200 Hz以上的頻段，均高于添加美國6級(jí)軌道高低不平順譜的輪軌力，說明短波波磨主要會(huì)引發(fā)高頻振動(dòng)的輪軌相互作用。當(dāng)扣件剛度從40 kN/mm升高到120 kN/mm時(shí)，對(duì)比美國6級(jí)軌道高低不平順譜和實(shí)測波磨的不平順條件，可以發(fā)現(xiàn)扣件剛度升高主要會(huì)引起振動(dòng)頻率600 Hz以上輪軌力增大。以往研究表明，增加扣件垂向剛度會(huì)使鋼軌與軌下結(jié)構(gòu)耦合作用增強(qiáng)。雖然輪軌力增大，但鋼軌的振動(dòng)響應(yīng)反而會(huì)有所減小。因此，提高扣件剛度導(dǎo)致的輪軌力增大主要會(huì)引起車輪輻射噪聲增大。

3.2 輪軌噪聲輻射

為了提高計(jì)算的速度，模型采用了對(duì)稱邊界條件。在半空間中研究輪軌的噪聲輻射問題，將鋼軌下部結(jié)構(gòu)考慮為可以完全反射噪聲的聲學(xué)硬邊界，如圖9所示。

通過計(jì)算得到的噪聲頻域分布如圖10所示。由圖10可見，在輪軌噪聲中，鋼軌輻射噪聲占主導(dǎo)地位。在考慮了實(shí)測鋼軌波磨條件的輪軌相互作用激勵(lì)下，輪軌噪聲在高頻范圍內(nèi)顯著增加，主要表現(xiàn)在630 Hz和2 000 Hz兩個(gè)中心頻帶范圍。采用美國6級(jí)軌道高低不平順譜的輪軌輻射噪聲總聲壓級(jí)為89.1 dB，而在波磨條件下的輪軌輻射噪聲總聲壓級(jí)為97.3 dB，相比提高了8.2 dB的聲壓級(jí)。

鋼軌和車輪在2 000 Hz振動(dòng)頻率時(shí)的輻射噪聲聲壓級(jí)分布云圖如圖11所示。由圖11可見，鋼軌噪聲空間分布普遍高于車輪噪聲，且其主要向兩側(cè)指向性輻射。

4 結(jié)論

1) 通過現(xiàn)場實(shí)測發(fā)現(xiàn)測試區(qū)段鋼軌波磨波長主要為58 mm、80 mm和180 mm，且曲線內(nèi)側(cè)鋼軌波磨要比外側(cè)鋼軌嚴(yán)重。

2) 鋼軌波磨對(duì)輪軌動(dòng)態(tài)相互作用影響明顯，導(dǎo)致200 Hz振動(dòng)頻率以上的輪軌相互作用力增大，從而產(chǎn)生輪軌轟鳴噪聲；通過增加扣件剛度來進(jìn)行減振的同時(shí)，會(huì)增加600 Hz以上振動(dòng)頻率范圍的輪軌相互作用，從而引起該振動(dòng)頻率范圍內(nèi)的輪軌輻射噪聲增大。

3) 波磨激勵(lì)下的輪軌噪聲在高頻范圍內(nèi)顯著增加，主要表現(xiàn)在630 Hz和2 000 Hz兩個(gè)中心頻帶范圍，其總聲壓級(jí)比美國6級(jí)軌道高低不平順譜條件下的輪軌噪聲提高了8.2 dB。