吉興全，張 旋，于一瀟，張玉敏，楊 明，劉 健

（1. 山東科技大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，山東省青島市 266590；2. 電網(wǎng)智能化調(diào)度與控制教育部重點實驗室（山東大學(xué)），山東省濟南市 250061）

0 引言

伴隨人工智能技術(shù)和城市電網(wǎng)的發(fā)展，以電-氣-熱多能協(xié)同互補為特征的綜合能源系統(tǒng)（integrated energy system，IES）成為未來城市電網(wǎng)發(fā)展的趨向［1］。如何充分挖掘并量化各類能源在傳輸、轉(zhuǎn)化和存儲過程中蘊含的靈活性潛力，實現(xiàn)強不確定條件下具有多能耦合互補特性的IES 協(xié)同運行，對構(gòu)建清潔低碳、安全高效的新型電力系統(tǒng)具有重要的現(xiàn)實意義［2］。

多能源系統(tǒng)耦合互補可大幅提升電力系統(tǒng)的靈活性［3-5］。目前，國內(nèi)外學(xué)者已對IES 的優(yōu)化運行開展相關(guān)研究。為應(yīng)對風(fēng)電不確定性和減少棄風(fēng)，文獻［6］提出了考慮風(fēng)電不確定性的電-熱IES 分布魯棒協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度模型，證明了電-熱IES 的棄風(fēng)量較傳統(tǒng)電-熱模型大幅降低，但未考慮熱網(wǎng)動態(tài)特性的影響。為此，文獻［7］提出一種考慮熱網(wǎng)動態(tài)特性的電-熱耦合IES 優(yōu)化調(diào)度模型，可量化IES 容納可再生能源的靈活性，從而提高了能源利用效率。文獻［8］構(gòu)建了考慮電轉(zhuǎn)氣（power to gas，P2G）消納風(fēng)電的電-氣IES 雙層優(yōu)化模型，驗證了IES 提升風(fēng)電消納水平的有效性，但未考慮氣網(wǎng)動態(tài)特性的影響。為此，文獻［9］計及P2G 碳原料成本、天然氣網(wǎng)動態(tài)管存特性，證明了氣網(wǎng)動態(tài)管存特性可在更大程度上提高風(fēng)電消納水平。文獻［10］構(gòu)建了考慮網(wǎng)絡(luò)動態(tài)特性與綜合需求響應(yīng)的IES 協(xié)同優(yōu)化模型，提升了系統(tǒng)運行靈活性和新能源消納水平。上述研究證明了IES 動態(tài)特性對可再生能源消納和系統(tǒng)經(jīng)濟性的提升作用，但未考慮運行靈活性約束對IES優(yōu)化運行的影響。

國際能源署等機構(gòu)均給出了靈活性的概念［11］，并且已有諸多研究聚焦于電力系統(tǒng)靈活性［12-14］。然而，目前提升IES 靈活性大多采用增加可調(diào)控設(shè)備的方法［15］，借助系統(tǒng)靈活性資源的調(diào)節(jié)作用提高IES 的整體靈活性［16-17］。文獻［18］利用區(qū)域熱網(wǎng)和集合式建筑的蓄熱能力，有效提高了系統(tǒng)的運行經(jīng)濟性和靈活性。文獻［19］通過分析穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)氣體流動模型，量化了燃氣網(wǎng)絡(luò)為電力系統(tǒng)提供的靈活性。文獻［20］提出一種考慮風(fēng)電不確定性的電-熱IES 自適應(yīng)魯棒能量和備用聯(lián)合優(yōu)化模型，可充分發(fā)揮熱網(wǎng)動態(tài)特性提供充足靈活性的作用，進而應(yīng)對風(fēng)電的不確定性。上述研究僅關(guān)注電-氣或電-熱2 種能源耦合，缺乏對電-氣-熱多能源系統(tǒng)耦合提升系統(tǒng)靈活性的深入研究。文獻［21］構(gòu)建了考慮氣網(wǎng)和熱網(wǎng)動態(tài)特性的IES 優(yōu)化調(diào)度模型，有效提升了系統(tǒng)運行的靈活性。文獻［22］研究了電-氣-熱多能源載體之間的靈活性資源協(xié)調(diào)，以應(yīng)對風(fēng)電不確定性。文獻［23］從碳市場的角度綜合考慮電-氣-熱多能源系統(tǒng)的協(xié)同互補，解決了可再生能源接入導(dǎo)致電力系統(tǒng)靈活性降低的問題。上述研究僅在輸電網(wǎng)（transmission grid，TG）或 主 動 配 電 網(wǎng)（active distribution network，ADN）單個層級考慮IES 的運行靈活性，缺乏在輸配協(xié)同機制下對IES 整體靈活性資源的深度挖掘和量化。

為精細量化IES 的靈活性資源和輸配協(xié)同提供靈活性的潛力，本文基于運行靈活性的需求分析，推導(dǎo)了系統(tǒng)靈活性資源供給與需求的精細化數(shù)學(xué)模型。為應(yīng)對可再生能源和負荷的不確定性，提出了輸配協(xié)同機制下考慮IES 靈活性資源約束的優(yōu)化調(diào)度模型，有效提升了系統(tǒng)靈活性、經(jīng)濟性和可再生能源的消納能力。采用增量線性化方法將非線性問題轉(zhuǎn)換為混合整數(shù)線性規(guī)劃（mixed-integer linear programming，MILP）問題，并采用目標級聯(lián)分析（analytical target cascading，ATC）算法對所提模型進行求解，有效降低了求解難度。

1 IES 運行靈活性分析

1.1 運行靈活性需求分析

系統(tǒng)靈活性需求包括上行需求和下行需求2 個方面，由單位時間凈負荷的波動和考慮預(yù)測偏差所預(yù)留的安全裕度組成［11］，如圖1 所示。

圖1 系統(tǒng)靈活性需求Fig.1 System flexibility requirements

1.2 系統(tǒng)供給運行靈活性能力分析

對系統(tǒng)出力與負荷不確定性具有調(diào)節(jié)能力的可調(diào)度資源均可視為靈活性資源，通過預(yù)留調(diào)節(jié)能力來應(yīng)對凈負荷的波動，從而提高系統(tǒng)運行的靈活性。本文考慮的靈活性資源有可調(diào)節(jié)的常規(guī)機組、風(fēng)電、儲能、輸配電網(wǎng)互聯(lián)，以及氣網(wǎng)和熱網(wǎng)動態(tài)特性。

1.2.1 風(fēng)電

風(fēng)電的強不確定性特性可轉(zhuǎn)化為靈活性資源，可提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)能力［21］。風(fēng)電出力的增減可為系統(tǒng)提供上行和下行靈活性，且風(fēng)電提供靈活性的能力與風(fēng)電預(yù)測值相關(guān)。因風(fēng)電具有不確定性，可通過波動系數(shù)限定風(fēng)電靈活性的供給。當(dāng)增加風(fēng)電出力時，可為系統(tǒng)提供向上靈活性；當(dāng)降低風(fēng)電出力時，可為系統(tǒng)提供向下靈活性。

式中：W為風(fēng)電機組的集合；λw為風(fēng)電機組w的波動系數(shù)［17］；Pw，t為風(fēng)電機組w在t時段的出力。

1.2.2 常規(guī)機組

當(dāng)負荷和風(fēng)電的不確定性致使系統(tǒng)功率失衡時，常規(guī)機組在滿足出力約束條件下，在上行靈活性需求較大時可通過增大機組出力，為系統(tǒng)提供上行靈活性；同理，在下行靈活性需求較大時可通過降低機組出力，為系統(tǒng)提供下行靈活性。同時，機組調(diào)節(jié)能力還受到爬坡能力的限制。因此，常規(guī)機組提供上行和下行的靈活性可表示為：

1.2.3 輸配協(xié)同

TG 與ADN 通過聯(lián)絡(luò)線實現(xiàn)功率互濟，能夠擴大平衡區(qū)域范圍，從而提高系統(tǒng)運行的靈活性。其靈活性裕度與聯(lián)絡(luò)線的實際運行狀態(tài)和允許傳輸容量上限值密切相關(guān)。當(dāng)TG 向ADN 傳輸功率時，可通 過 增 大PTDk，t提 供 上 行 靈 活 性，也 可 通 過 減 小PTDk，t或者反向由ADN 向TG 提供下行靈活性：

1.2.4 氣-熱網(wǎng)絡(luò)動態(tài)特性

1）天然氣網(wǎng)的動態(tài)特性

天然氣網(wǎng)提供靈活性的能力與管存的儲氣和放氣能力有關(guān)。由于天然氣管道存在傳輸延時特性，系統(tǒng)中的氣源出力與氣負荷無需完全對等，具有一定的調(diào)節(jié)能力。即在上行靈活性需求較大時，燃氣輪機充分利用天然氣管道儲存的天然氣，增大機組出力，可為系統(tǒng)提供上行靈活性；同理，在下行靈活性需求較大時，將部分天然氣儲存于管道中，以減小燃氣輪機組的可用氣量，降低機組出力，可為系統(tǒng)提供下行靈活性。此外，氣網(wǎng)靈活性供給能力還受到燃氣輪機的出力和爬坡約束的限制。

2）熱網(wǎng)的動態(tài)特性

由于熱網(wǎng)存在傳輸延時特性，使得熱電聯(lián)產(chǎn)（combined heat and power，CHP）機組的熱出力與電出力實現(xiàn)解耦，且CHP 機組的電出力無須完全跟隨熱網(wǎng)負荷的變化，使得CHP 機組具有一定的調(diào)節(jié)能力。因此，當(dāng)熱出力大于熱負荷時，多余的熱量存儲于熱網(wǎng)管道，此時CHP 機組出力增大，可為系統(tǒng)提供上行靈活性；當(dāng)CHP 機組熱出力小于熱負荷時，未滿足的熱量由熱網(wǎng)管道提供，此時CHP 機組的出力減小，可為系統(tǒng)提供下行靈活性。此外，熱網(wǎng)靈活性供給能力與CHP 機組的出力和爬坡約束有關(guān)，并受熱網(wǎng)管道儲放熱能力以及管道溫度約束的限制。

1.2.5 儲能系統(tǒng)

本文以蓄電池作為儲能系統(tǒng)，其靈活性裕度與運行狀態(tài)、功率和存儲能量相關(guān)［24］。ESS 通過放電提供上行靈活性，通過充電提供下行靈活性，如式（11）所示。

1.3 運行靈活性評估指標

為使得調(diào)度決策方案能夠同時兼顧到靈活性和經(jīng)濟性，本文設(shè)置的靈活性約束是在確定時間尺度下滿足靈活性供給大于需求。

2 考慮IES 運行靈活性的輸配協(xié)同優(yōu)化調(diào)度模型

2.1 目標函數(shù)

本文模型以TG 機組組合成本與ADN（包含熱網(wǎng)和天然氣網(wǎng)）運行成本之和最小作為優(yōu)化目標。為充分利用可再生能源，忽略其成本，并將CHP 機組、燃氣輪機等能源耦合設(shè)備的燃料成本計入氣源供氣成本中［25］。

2.1.1 TG 運行成本

2.2 約束條件

2.2.1 輸電網(wǎng)約束

限于篇幅，本文僅給出部分約束，機組出力約束、爬坡約束、節(jié)點功率平衡、線路潮流約束和電網(wǎng)頻率約束可參見附錄A。

1）功率平衡約束

式中：D為TG 的負荷集合；Dd，t為負荷d在t時段的預(yù)測值。

2）不確定性場景下的功率平衡約束

在本文模型中，由于考慮了負荷和風(fēng)電的不確定性，導(dǎo)致功率平衡約束式（16）中的負荷或虛擬負荷通常與預(yù)測值產(chǎn)生偏差。因此，要實現(xiàn)功率平衡須同時滿足式（17）。

2.2.2 ADN 約束

ADN 約束包含電力網(wǎng)、天然氣網(wǎng)和熱網(wǎng)約束。本文僅給出氣網(wǎng)和熱網(wǎng)的動態(tài)約束，穩(wěn)態(tài)約束可參見附錄A。

2.2.2.1 電力網(wǎng)約束1）功率平衡約束

2）不確定性場景下的功率平衡約束

本文模型考慮了負荷和風(fēng)電的波動性，因此在不確定性場景下，ADNk的功率平衡約束如式（21）所示。

式（24）、式（25）要求ESS 僅在非高峰時段處于充電狀態(tài)，并且僅在高峰負荷時段處于放電狀態(tài)。

5）ESS 存儲能量約束

為了應(yīng)對負荷和風(fēng)電功率的不確定性，應(yīng)考慮ESS 的調(diào)節(jié)能力，如式（26）所示。

2.2.2.2 天然氣網(wǎng)動態(tài)約束

在天然氣管道中，天然氣具有可壓縮性，管道流量由管道壓力驅(qū)動，其流動的暫態(tài)過程可通過一組偏微分方程來表示。此外，本文假設(shè)管道流量等溫流動，故無須考慮導(dǎo)熱速率，能量守恒方程可忽略不計［10］。

1）質(zhì)量守恒方程

質(zhì)量守恒方程表示不同氣流量的凈質(zhì)量流率的減少量等于不同氣流量的質(zhì)量減少率。

式 中：Mmn，t為t時 段 天 然 氣 管 道m(xù)n的 管 存。

聯(lián)合式（31）和式（29）求得管存與節(jié)點壓力的關(guān)系為：

2.2.2.3 熱網(wǎng)動態(tài)約束

熱網(wǎng)動態(tài)特性體現(xiàn)在管道的傳輸延時特性以及溫度損耗上［27］。

1）傳輸延時

在不計及溫度損耗的條件下，依據(jù)歷史管道入口溫度和管道延時τhl，t來估計出口溫度。當(dāng)不考慮傳輸延時特性時，出口溫度與入口溫度一致；反之當(dāng)考 慮 管 道 延 時τhl，t時，出 口 溫 度 可 表 示 為t-τhl，t時段的入口溫度。

2.2.2.4 能源轉(zhuǎn)換設(shè)備約束

在ADN 中，電-氣-熱網(wǎng)之間通過能源轉(zhuǎn)換設(shè)備進行耦合，在本文模型中主要由CHP 機組和燃氣輪機組成。CHP 機組的電-熱耦合和耗量特性如式（37）所示，燃氣輪機的耗量特性如式（38）所示。

3 模型處理與求解

3.1 增量線性化

本文采用增量線性化方法對火電機組出力的平方(P2g，t)和管道平均流量的平方(G2mn，t)進行線性化，最 終 將 模 型 轉(zhuǎn) 化 為MILP 模 型［26］。以f(x)=x2為例，線性化過程如式（39）—式（42）所示。其中，式（41）表示分段時必須連續(xù)填充分段區(qū)間，不得間斷。

式中：x?為第?個分段點的值；ψ?為第?個分段區(qū)間上的位置，采用0-1 變量表示；??為二進制變量；NP為分段數(shù)。

3.2 ATC 算法

實際的TG 和ADN 之間存在耦合變量，使得輸配問題無法獨立求解。因此，采用ATC 算法對輸配互聯(lián)電網(wǎng)進行解耦，為了方便建模，僅采取輸配聯(lián)絡(luò)線交換的有功功率作為耦合變量。對于TG 來說，聯(lián)絡(luò)線交換功率等效為虛擬負荷，從TG 獲取功率；對于ADN 來說，聯(lián)絡(luò)線交換功率等效為虛擬發(fā)電機，向ADN 輸送功率。

此外，以矩陣形式對本文所提模型進行簡化，以便清晰描述ATC 算法思想。式（43）為目標函數(shù)，式（44）和式（45）分別為輸配電網(wǎng)的約束集合，式（46）表示輸配電網(wǎng)需滿足的傳輸功率一致性約束。

基于簡化后的輸配協(xié)同模型，采用ATC 算法進行求解，詳細步驟如附錄B 所示，流程圖如附錄B 圖B1 所示。

4 算例分析

以輸電網(wǎng)6 節(jié)點-2 個配電網(wǎng)（T6D2）和輸電網(wǎng)118 節(jié)點-10 個配電網(wǎng)（T118D10）為例，對本文所提模型的有效性進行驗證。采用GAMS 軟件調(diào)用CPLEX 求解器進行求解，計算機配置為Windows 10系統(tǒng)、AMD R7-5800H CPU（主頻3.2 GHz）、內(nèi)存16 GB。本文構(gòu)建以下2 種場景：場景1：不考慮靈活性資源約束；場景2：考慮靈活性資源約束。

4.1 T6D2 系統(tǒng)算例

T6D2 測 試 系 統(tǒng) 如 附 錄A 圖A1 所 示，由1 個TG 和2 個ADN 構(gòu)成，相關(guān)參數(shù)參考文獻［25，28］。

4.1.1 網(wǎng)絡(luò)動態(tài)特性提供靈活性分析

針對輸配互聯(lián)系統(tǒng)，為分析網(wǎng)絡(luò)動態(tài)特性對電網(wǎng)供給靈活性的影響，在2 種場景下分別構(gòu)建以下4 種模型：

模型1：不考慮網(wǎng)絡(luò)動態(tài)特性；

模型2：僅考慮氣網(wǎng)動態(tài)特性；

模型3：僅考慮熱網(wǎng)動態(tài)特性；

模型4：同時考慮氣網(wǎng)和熱網(wǎng)動態(tài)特性。

4 種模型的系統(tǒng)運行結(jié)果如表1 和表2 所示。

表1 不同模型的系統(tǒng)運行成本Table 1 System operation cost of different models

表2 不同模型的棄風(fēng)成本Table 2 Wind curtailment cost of different models

由表1 分析可知，在不同場景下，由于模型1 沒有考慮網(wǎng)絡(luò)動態(tài)特性的調(diào)節(jié)作用，故其經(jīng)濟性最差。在考慮氣網(wǎng)和熱網(wǎng)動態(tài)特性的模型2、3、4 中，系統(tǒng)運行成本得到降低。由于模型4 同時考慮了氣網(wǎng)和熱網(wǎng)的管網(wǎng)動態(tài)特性，該模型始終處于最優(yōu)的經(jīng)濟狀態(tài)，說明網(wǎng)絡(luò)動態(tài)特性能夠充分調(diào)動電、氣、熱能資源協(xié)同應(yīng)對系統(tǒng)功率需求，提高了系統(tǒng)運行經(jīng)濟性。

在場景1 中，即不考慮靈活性資源約束時，模型2、3、4 的系統(tǒng)總運行成本分別比模型1 減少了0.47%、0.34%和0.70%，并且經(jīng)濟性的提升主要體現(xiàn)在配電網(wǎng)IES 的運行成本上，這說明氣、熱網(wǎng)動態(tài)特性的參與提升了多能互補潛力和能效利用，從而提高了系統(tǒng)運行經(jīng)濟性。由于場景2 考慮了系統(tǒng)靈活性需求，系統(tǒng)凈負荷的波動將導(dǎo)致系統(tǒng)運行成本的增加，然而模型2、3、4 的成本分別比模型1 下降了0.99%、0.97%和1.55%，場景2 的經(jīng)濟性相比于場景1 的提升效果更加顯著，這說明網(wǎng)絡(luò)動態(tài)特性蘊含著豐富的靈活性調(diào)節(jié)能力，能夠有效控制經(jīng)濟性的降低。

由上述分析可知，相比于場景1，場景2 的經(jīng)濟性雖然有所下降，但其蘊含的靈活性資源可以協(xié)調(diào)發(fā)電資源的出力來應(yīng)對可再生能源和負荷的不確定性，發(fā)揮靈活性資源的調(diào)節(jié)能力，從而使得棄風(fēng)成本明顯降低，證明了考慮靈活性資源的系統(tǒng)通過犧牲部分經(jīng)濟性為代價從而滿足系統(tǒng)的靈活性需求，增強應(yīng)對風(fēng)電不確定性的能力，進而提升風(fēng)電的消納水平。

4.1.2 輸配協(xié)同提供靈活性分析

為了說明區(qū)域電網(wǎng)互聯(lián)對于系統(tǒng)靈活性的影響，以ADN1為例分析輸配協(xié)同的調(diào)度靈活性。附錄A 圖A2 為ADN 的凈負荷波動曲線，ADN1與TG的聯(lián)絡(luò)線交換功率變化如表3 所示。

表3 聯(lián)絡(luò)線交換功率Table 3 Tie-line exchange power

由表3 可見，在場景1 中，輸配聯(lián)絡(luò)線交換功率僅在凈負荷高峰時段保持輸送狀態(tài)。在考慮電網(wǎng)互聯(lián)靈活性資源的場景2 中，在13：00—17：00和19：00—24：00 時段，凈負荷下降速率較快，系統(tǒng)的向下靈活性需求較高，使得場景2 的配電網(wǎng)向輸電網(wǎng)的聯(lián)絡(luò)線交換功率值增加，從而為系統(tǒng)提供向下的靈活性資源；在05：00—11：00 和17：00—19：00時段，凈負荷上升速率較快，向上靈活性需求較高，場景2 的聯(lián)絡(luò)線交換功率值減小，為系統(tǒng)提供向上的靈活性資源。這說明考慮輸配協(xié)同靈活性資源供給能夠靈活地增減傳輸功率的大小以減小凈負荷波動帶來的影響，進而提升系統(tǒng)的運行靈活性。

4.1.3 應(yīng)對風(fēng)電不確定性的效果分析

為了分析靈活性資源應(yīng)對風(fēng)電不確定性的效果，本文采用文獻［29］中的非精確狄利克雷模型（imprecise Dirichlet model，IDM）估計風(fēng)電不確定性的區(qū)間，風(fēng)電不確定性σw分別取0.1、0.2、0.3、0.4 和0.5，場景1 和場景2 的運行結(jié)果如圖2 所示。

圖2 應(yīng)對風(fēng)電不確定性的優(yōu)化結(jié)果Fig.2 Optimization results coping with wind power uncertainties

由圖2 可見，隨著風(fēng)電不確定性的增加，系統(tǒng)的運行經(jīng)濟性也逐漸降低，而棄風(fēng)成本也呈現(xiàn)明顯的遞增趨勢，這說明由于風(fēng)電出力的波動性增加了系統(tǒng)調(diào)度的困難，使得經(jīng)濟性隨之降低。考慮凈負荷變化的場景2 通過協(xié)調(diào)各設(shè)備出力，并調(diào)用儲能等靈活性資源應(yīng)對風(fēng)電波動，其運行成本高于場景1，然而由于靈活性資源參與調(diào)節(jié)，場景2 的棄風(fēng)成本明顯低于場景1，并且隨著風(fēng)電不確定性增加，場景2 的棄風(fēng)成本遞增趨勢較為緩慢，而場景1 的遞增趨勢更為明顯，這說明靈活性資源的協(xié)同調(diào)度有利于促進風(fēng)電的消納。

4.1.4 靈活性資源對系統(tǒng)運行的影響

為了證明靈活性資源可為系統(tǒng)提供靈活性的能力，將2 種場景的氣源出力和CHP 機組熱出力進行對比分析，如圖3 所示。

由圖3（a）可知，場景2 的氣源出力的變化更加靈活，在18：00 和20：00 時刻向下靈活性需求較高，此時段氣源出力增加并以管存形式存儲，能夠緩沖氣負荷波動，并且在22：00—24：00 時段釋放以滿足系統(tǒng)的向上靈活性需求，同時使得管存回到初始值附近，為下一調(diào)度周期預(yù)留調(diào)度空間。

圖3 不同場景下IES 的優(yōu)化運行結(jié)果Fig.3 Optimal operation results of IES in different scenarios

由圖3（b）可知，由于多種靈活性資源參與調(diào)度，場景2 的CHP 機組熱出力與熱負荷解耦強度明顯優(yōu)于場景1，在06：00—15：00 和17：00—19：00 等時段，CHP 機組熱出力滿足負荷需求后將多余熱能存儲于管道中，此時的CHP 機組熱出力增加，以應(yīng)對凈負荷的快速上升。在01：00—05：00 和20：00—24：00 時段，CHP 機組的熱出力減小，儲存的熱能得以釋放從而滿足熱負荷需求，可以有效減小負荷驟降帶來的影響。同時，在此部分時段，場景2 的CHP機組熱出力明顯小于場景1，從而為風(fēng)電提供了更多的接納空間。

4.1.5 靈活性約束的有效性

為了驗證靈活性約束的有效性，場景2 的調(diào)度結(jié)果和上、下行靈活性供需關(guān)系如圖4 所示。

圖4 系統(tǒng)靈活性供需關(guān)系Fig.4 Supply and demand relationship of system flexibility

由圖4 可見，調(diào)度時段內(nèi)系統(tǒng)的上、下行靈活性需求變化跟隨于凈負荷的波動，通過協(xié)調(diào)系統(tǒng)各產(chǎn)能設(shè)備的出力大小，充分挖掘了多靈活性資源的調(diào)節(jié)能力，滿足系統(tǒng)上、下行靈活性需求。同時，部分時段上、下行靈活性資源供給量遠超上、下行靈活性需求，表明此部分時段具有較充足的靈活性裕度，能夠為系統(tǒng)提供較強的靈活性。結(jié)合場景2 的氣源出力和CHP 機組熱出力可知，系統(tǒng)利用氣、熱管道的存儲特性，能夠滿足系統(tǒng)靈活性的需求。此外，氣網(wǎng)與熱網(wǎng)的協(xié)調(diào)調(diào)度能夠有效解決氣-熱網(wǎng)絡(luò)無法長時間連續(xù)投入的局限性，從而保證在整個調(diào)度周期內(nèi)為系統(tǒng)提供更多的靈活性。

4.2 T118D10 系統(tǒng)算例

為進一步驗證所提模型和方法在大規(guī)模系統(tǒng)中的適用性，以修改的T118D10 系統(tǒng)為例進行測試分析，相關(guān)參數(shù)設(shè)置參考文獻［25，28］，本算例中的4 種模型與T6D2 算例相同。

4.2.1 優(yōu)化結(jié)果分析

應(yīng)用于大規(guī)模系統(tǒng)時，場景1 和場景2 的運行費用對比如附錄A 圖A3 所示，場景2 中4 種模型的運行結(jié)果如表A1 所示。

由附錄A 圖A3 可見，由于場景2 考慮系統(tǒng)靈活性需求，通過電-氣-熱IES 靈活性資源調(diào)節(jié)和電網(wǎng)互聯(lián)應(yīng)對負荷和風(fēng)電的波動，系統(tǒng)總體經(jīng)濟性相比場景1 下降了0.4%，然而其充足的靈活性資源調(diào)節(jié)能夠以較小的經(jīng)濟性為代價來抵消負荷和可再生能源波動帶來的影響，故場景2 棄風(fēng)費用比場景1 降低了341.061 美元?？梢?，考慮靈活性約束對系統(tǒng)的風(fēng)電消納起到了促進作用。

由附錄A 表A1 分析可知，在考慮靈活性約束的場景2 中，氣、熱網(wǎng)絡(luò)的管存特性和熱慣性能夠為系統(tǒng)提供充足的靈活性。特別是在模型4 中，氣熱協(xié)同互補提供的靈活性能夠有效提高系統(tǒng)的經(jīng)濟性，且網(wǎng)絡(luò)動態(tài)特性對于可再生能源的消納也起到了積極影響。

4.2.2 應(yīng)對風(fēng)電和負荷不確定性效果分析

為了分析應(yīng)對風(fēng)電和負荷不確定性的效果，圖5 對比了2 種場景的棄風(fēng)率。其中，負荷不確定性σd和風(fēng)電不確定性σw分別取0.1、0.2、0.3、0.4 和0.5。

圖5 不確定性場景的棄風(fēng)率對比Fig.5 Comparison of wind curtailment rates in uncertain scenarios

由圖5 分析可知，當(dāng)負荷和風(fēng)電波動時，由于場景1 未考慮靈活性約束，其棄風(fēng)率遞增趨勢明顯高于場景2，且當(dāng)預(yù)測誤差σd=σw=0.5 時，系統(tǒng)棄風(fēng)率達到13.48%，場景1 調(diào)度結(jié)果難以應(yīng)對風(fēng)電和負荷的不確定性，而場景2 中的靈活性資源能夠平抑此種不確定性所產(chǎn)生的棄風(fēng)率驟增現(xiàn)象，為風(fēng)電消納提供更多的空間。這說明考慮運行靈活性約束能夠挖掘靈活性資源的調(diào)節(jié)潛力，從而進一步促進新能源的消納。

4.2.3 求解方法對比分析

為證明ATC 算法在大規(guī)模系統(tǒng)中的適用性，在T118D10 系統(tǒng)中比較了集中式和分布式算法的優(yōu)化結(jié)果，其中分布式算法包括交替方向乘子法（alternate direction method of multipliers，ADMM）和ATC 算法，結(jié)果如附錄A 表A2 所示。從迭代次數(shù)和求解效率來看，ATC 算法的迭代次數(shù)為17 次、迭代時間為296.127 s，相比于ADMM，表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢。從運行成本來看，ATC 算法求解得到的總成本為1 310 698.126 美元，相比ADMM 的結(jié)果降低了1 150.887 美元。雖然集中式算法成本最低，但是集中式算法難以準確獲取各利益主體的私有信息，從而影響其實際運行成本，并且ATC 算法獲得的成本僅比集中式方法高0.02%。因此，從整體最優(yōu)的角度考慮，ATC 算法在大規(guī)模的輸配協(xié)同系統(tǒng)中仍能保持良好的計算效率和收斂性，具有較好的工程適用性。

5 結(jié)語

本文為提高系統(tǒng)運行靈活性和可再生能源的消納水平，構(gòu)建了以輸配協(xié)同為載體的IES 優(yōu)化調(diào)度模型，結(jié)論如下：

1）在日前調(diào)度中，考慮了波動場景下多種靈活性資源的運行靈活性約束，充分挖掘風(fēng)電和儲能的靈活性調(diào)節(jié)能力；利用系統(tǒng)中氣熱網(wǎng)絡(luò)動態(tài)特性和輸配協(xié)同提供靈活性，滿足了系統(tǒng)的上、下行靈活性需求，實現(xiàn)了IES 運行靈活性的提升。

2）充分利用了輸配電網(wǎng)的靈活性資源，在負荷和風(fēng)電波動場景下，協(xié)同優(yōu)化產(chǎn)能設(shè)備的出力，有效應(yīng)對風(fēng)電和負荷的不確定性，從而為風(fēng)電消納提供更多的空間，有效提高了IES 運行經(jīng)濟性。

本文提出的考慮運行靈活性約束的IES 優(yōu)化調(diào)度方法可以有效提升系統(tǒng)的靈活性，但未能深入研究熱負荷等柔性負荷對系統(tǒng)靈活性提升的影響，如何考慮綜合需求響應(yīng)對系統(tǒng)運行靈活性的影響將是下一步的研究方向。

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