魏欣然，梁瑜章，何怡瑾，方蔚瑞，彭偉

大連理工大學(xué)物理學(xué)院，遼寧 大連 116024

1 引 言

表面等離激元(Surface plasmons,SPs)由于其亞波長(zhǎng)局域和近場(chǎng)增強(qiáng)特性[1-3]，在新型光學(xué)檢測(cè)領(lǐng)域受到廣泛關(guān)注[4-5]。表面等離激元傳感技術(shù)，因其靈敏度高、響應(yīng)速度快、免標(biāo)記、實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)等優(yōu)勢(shì)在疾病檢測(cè)[6]、環(huán)境監(jiān)測(cè)[7]以及食品安全[8]等領(lǐng)域已經(jīng)展現(xiàn)出巨大的應(yīng)用前景。當(dāng)前商品化的SPs 傳感平臺(tái)主要是依賴于基于全內(nèi)反射原理的棱鏡耦合型表面等離極化激元(surface plasmon polariton,SPP)[9]。這種傳統(tǒng)的SPP 傳感平臺(tái)需要借助棱鏡和特定角度斜入射的橫磁(transverse magnetic,TM)偏振光滿足波矢匹配條件，從而激發(fā)金屬膜與外部環(huán)境分界面處的SPP 模式，并通過解調(diào)共振位置處角度、波長(zhǎng)、相位和強(qiáng)度等光學(xué)信號(hào)實(shí)現(xiàn)對(duì)待測(cè)物實(shí)時(shí)、高靈敏度的定量檢測(cè)。另外，人們還將功能性納米材料，如納米粒子[10]、聚合物[11]、石墨烯[12]、雙曲超材料[13]引入到棱鏡耦合式SPP 傳感平臺(tái)用于構(gòu)建新型的棱鏡式表面等離激元傳感器，這極大地提高了表面等離激元傳感器的性能并且拓寬它的應(yīng)用場(chǎng)景。然而該激發(fā)原理由于棱鏡結(jié)構(gòu)的存在和對(duì)入射角度的嚴(yán)格要求，系統(tǒng)搭建通常需要價(jià)格昂貴且體積龐大的精密機(jī)械控制系統(tǒng)和光學(xué)元件，很難做到集成便攜式設(shè)計(jì)，在很大程度上限制了它的應(yīng)用領(lǐng)域。

塔姆等離激元(Tamm plasmon polariton,TPP)作為一種特殊的等離激元邊界態(tài)模式，通常利用一維布拉格光子晶體與金屬膜之間的邊界就可實(shí)現(xiàn)該模式激發(fā)。該模式在分界面處的強(qiáng)電磁場(chǎng)局域增強(qiáng)導(dǎo)致的強(qiáng)吸收使其在傳感器、濾波器以及吸收器等新型光電子器件領(lǐng)域同樣擁有廣泛的應(yīng)用前景[14-16]。不同于上述棱鏡結(jié)構(gòu)激發(fā)的SPP 模式，TPP 模式的激發(fā)無(wú)需對(duì)入射光進(jìn)行波矢補(bǔ)償且在任何偏振光下都可實(shí)現(xiàn)。然而，TPP 模式增強(qiáng)的電磁場(chǎng)主要局域在結(jié)構(gòu)內(nèi)部，很難感知外界環(huán)境的變化，這極大限制了它在生化傳感領(lǐng)域的應(yīng)用。為了突破這一限制，研究人員將一維布拉格光子晶體結(jié)構(gòu)集成到傳統(tǒng)的棱鏡結(jié)構(gòu)上，通過具有特定角度的入射光來(lái)同時(shí)激發(fā)金屬膜外表面的SPP 模式以及內(nèi)表面的TPP 模式[17-19]。由于SPP 模式和TPP模式之間的強(qiáng)耦合作用，生成的雜化模式呈現(xiàn)非常明顯的反交叉特性，同時(shí)獲得窄線寬的雜化模式且該模式具有較高的品質(zhì)因數(shù)。但是，這種TPP-SPP 雜化模式的生成同樣需要體積龐大的棱鏡和精密機(jī)械的入射光角度控制系統(tǒng)，不利于結(jié)構(gòu)的小型化和集成化應(yīng)用。因此，急需開發(fā)一種不僅能夠?qū)崿F(xiàn)兩種模式的強(qiáng)耦合還能消除結(jié)構(gòu)對(duì)棱鏡光學(xué)元件和入射光角度的依賴的新型激發(fā)方式。

在本文中，我們提出了一種納米光柵耦合型多層堆疊結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)能夠在正入射下實(shí)現(xiàn)TPP-SPP 模式的雜化耦合，無(wú)需棱鏡結(jié)構(gòu)和角度控制系統(tǒng)。該結(jié)構(gòu)主要由三部分組成，具體包括底部?jī)?nèi)嵌于紫外固化膠膜層的金納米光柵、中間的一維布拉格光子晶體以及頂部納米厚度的金膜。在該結(jié)構(gòu)中，它可以在正入射光的激發(fā)下在不同波長(zhǎng)范圍內(nèi)產(chǎn)生TPP-SPP 雜化模式。該方案的主要工作原理是：正入射到金納米光柵的偏振光以特定的角度衍射到中間一維布拉格光子晶體中，衍射光同時(shí)激發(fā)頂部金膜/外界分界面和金膜/一維布拉格光子晶體分界面上的SPP 和TPP 模式，兩個(gè)模式之間的強(qiáng)耦合作用使結(jié)構(gòu)中形成兩個(gè)新的TPP-SPP 雜化模式。相比于SPP 模式，短波長(zhǎng)的TPPSPP 雜化模式發(fā)生藍(lán)移且線寬急劇減少，使得其傳感品質(zhì)因數(shù)得到了顯著提高。此外，通過改變納米光柵的周期以及一維布拉格光子晶體的介質(zhì)層厚度，該結(jié)構(gòu)能夠在較寬光譜范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)兩種模式的強(qiáng)耦合。最后，我們對(duì)比研究了不同波長(zhǎng)范圍內(nèi)SPP 模式和SPPTPP 雜化模式的體折射率靈敏度和傳感品質(zhì)因數(shù)。

2 設(shè)計(jì)原理和典型特征

圖1 描繪了用于高性能傳感檢測(cè)的納米光柵耦合型多層堆疊結(jié)構(gòu)。如圖所示，上表面內(nèi)嵌金納米光柵的紫外固化膠層集成在石英基底上，5 對(duì)TiO2和SiO2交替層組成的一維布拉格光子晶體位于納米光柵結(jié)構(gòu)的上面，納米光柵與光子晶體之間用厚度為h2的ITO 介質(zhì)層連接，在結(jié)構(gòu)最上面沉積一層厚度為h的金層，待檢測(cè)的生物分子層位于結(jié)構(gòu)最上面的金層表面。我們可以通過真空鍍膜、聚焦離子束和紫外固化膠轉(zhuǎn)移[20-21]等方法實(shí)現(xiàn)該結(jié)構(gòu)的制備。在該結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，所采用的結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：結(jié)構(gòu)底部的紫外固化膠和ITO 連接層的折射率分別為1.56 和1.738；底部金納米光柵和最上面金層的介電常數(shù)來(lái)自于Johnson和Christy 文獻(xiàn)[22]，結(jié)構(gòu)上表面被折射率為1.33 的液體溶液覆蓋；中間一維布拉格光子晶體中TiO2和SiO2層的折射率分別為2.45 和1.46；結(jié)構(gòu)底部金納米光柵的高度、周期和納米線寬度分別用符號(hào)h1、P和w標(biāo)注，組成一維布拉格光子晶體的TiO2和SiO2厚度被分別用符號(hào)h3和h4標(biāo)記，且作為一種特殊的一維光子晶體，它不僅折射率沿一個(gè)方向周期性變化，其光學(xué)厚度還分別滿足光子晶體帶隙中心波長(zhǎng)的四分之一，使特定頻率的反射光發(fā)生相長(zhǎng)干涉并產(chǎn)生光子帶隙，即2.45h3=1.46h4=λc/4，其中λc為正入射光照射下光子晶體帶隙的中心波長(zhǎng)(以下簡(jiǎn)稱為中心波長(zhǎng))。在模擬計(jì)算中結(jié)構(gòu)參數(shù)的具體數(shù)值如表1 所示。

表1 工作在不同波長(zhǎng)處高頻TPP-SPP 雜化傳感結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)Table 1 Geometric parameters of high-frequency TPP-SPP hybrid sensing structures operating at different wavelengths

圖1 傳感品質(zhì)因數(shù)增強(qiáng)的納米光柵耦合型多層堆疊結(jié)構(gòu)。(a) 用于生物分子檢測(cè)的三維結(jié)構(gòu)示意圖；(b) 結(jié)構(gòu)的截面圖和對(duì)應(yīng)的材料組成。其中紅色箭頭代表了TM 偏振光的傳播路徑，紅色曲線代表SPP 和TPP 的電場(chǎng)在結(jié)構(gòu)中的分布特征Fig.1 Nanograting coupled multilayer stack structure for improving sensing figure of merit.(a) Three-dimensional schematic for biomolecule detection;(b) Cross-sectional view of the structure and corresponding material composition.The red arrows represent the propagation path of the TM polarized light,and the red curves represent the distribution characteristics of the electric field of SPP and TPP in the structure

設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)具體的工作原理如下：偏振垂直于光柵單元納米線的寬譜光從石英玻璃底部正入射到內(nèi)嵌于紫外固化膠中的納米光柵下表面，入射光因光柵衍射的作用而產(chǎn)生具有特定角度的一級(jí)衍射光斜入射到光子晶體中(如圖1 右側(cè)結(jié)構(gòu)橫截面中紅色箭頭所示)，然后與頂部的金層相互作用同時(shí)激發(fā)金膜上下分界面處的SPP 模式和TPP 模式，兩個(gè)模式之間共振耦合形成兩個(gè)TPP-SPP 雜化模式。在該結(jié)構(gòu)中，通過改變TiO2和SiO2的厚度可調(diào)節(jié)中心波長(zhǎng)λc，從而實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)中TPP 模式的調(diào)諧，同樣改變底部金納米光柵的幾何參數(shù)尤其是周期可實(shí)現(xiàn)SPP 模式的波長(zhǎng)調(diào)諧。因此，通過調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)參數(shù)可實(shí)現(xiàn)TPP 模式和SPP 模式在較寬范圍內(nèi)雜化耦合。

為了闡明TPP-SPP 雜化模式的耦合機(jī)制，我們首先對(duì)設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡(jiǎn)化，即用入射角等于一級(jí)衍射角的斜入射光取代結(jié)構(gòu)中底部金納米光柵的作用，此時(shí)結(jié)構(gòu)被簡(jiǎn)化為多層膜結(jié)構(gòu)。在簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)的模擬計(jì)算中，應(yīng)用傳輸矩陣法獲得簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)的反射光譜。其中，納米光柵的周期與簡(jiǎn)化計(jì)算中入射光角度的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以用光柵的一級(jí)衍射公式獲得：sin(θ)=λ/(Pnd),其中，θ為一級(jí)衍射角，λ為入射光波長(zhǎng)，nd為納米光柵相鄰ITO 層的折射率。從該公式可得知對(duì)于同一波長(zhǎng)，不同一級(jí)衍射角對(duì)應(yīng)不同的光柵周期。結(jié)合波矢匹配條件：k0ndsin(θ)=kspp，其中k0和kspp分別為入射光在真空中的波矢以及SPP 的波矢，光柵周期P為536 nm 時(shí)所對(duì)應(yīng)的一級(jí)衍射透射光正好在750 nm 處激發(fā)金膜上表面的SPP 模式。

我們首先將結(jié)構(gòu)頂部的金膜厚度設(shè)置為400 nm，此時(shí)全反射激發(fā)的消逝光無(wú)法穿透金膜，因此不能激發(fā)金膜上表面的SPP 模式，從而可以單純研究金膜下表面與光子晶體之間激發(fā)的TPP 模式。此外，TiO2和SiO2的厚度根據(jù)中心波長(zhǎng)的取值而做相應(yīng)的調(diào)整。圖2(a)顯示了該結(jié)構(gòu)中光子晶體中心波長(zhǎng)λc的變化對(duì)TPP 模式的影響。為了清晰地顯示結(jié)果，結(jié)構(gòu)反射強(qiáng)度最小值用紅色標(biāo)注，同樣圖中紅色的位置代表著TPP 模式的激發(fā)。從圖中可以清晰地看到，當(dāng)光子晶體的中心波長(zhǎng)低于1000 nm 時(shí)，簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)中沒有零階TPP 模式生成。隨著光子晶體中心波長(zhǎng)λc逐漸增加且大于1000 nm 時(shí)，低階TPP 模式導(dǎo)致反射最小值在反射光譜中出現(xiàn)，并隨著中心波長(zhǎng)λc的增加，TPP 模式的共振波長(zhǎng)逐漸紅移，這說明TPP 模式的共振波長(zhǎng)與光子帶隙的中心波長(zhǎng)λc成正比。

圖2 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化后的反射光譜。當(dāng)入射光的角度等于周期為536 nm 納米光柵的一級(jí)衍射角并且結(jié)構(gòu)上表面金膜厚度分別為(a) 400 nm 和(b) 40 nm 時(shí)，光子晶體中心波長(zhǎng)對(duì)金膜-光子晶體多層結(jié)構(gòu)反射光譜的影響；(c) 結(jié)構(gòu)中入射光波矢與能量之間的關(guān)系，以及SPP 模式(黃色短虛線)和低階 TPP 模式(青色短虛線)單獨(dú)激發(fā)時(shí)的色散曲線；(d) 僅激發(fā)TPP 模式(黃色曲線)和SPP 模式(藍(lán)色曲線)結(jié)構(gòu)的反射光譜以及TPP 和SPP 間強(qiáng)耦合(紅色曲線)對(duì)應(yīng)的反射光譜Fig.2 The reflection spectra of the simplified structure.When the incident angle is equal to the first-order diffraction angle of the nanograting with a period of 536 nm and the thicknesses of the gold film on the top surface of the structure are (a) 400 nm and (b) 40 nm,respectively,the effect of the center wavelength of the photonic crystal on the reflection spectra of the gold film-photonic crystal multilayer structure;(c) The relationship between the wavevector and the energy of the incident light in the structure,and the dispersion curves excited separately by the SPP mode (yellow short dashed curve) and the low-order TPP mode (cyan short dashed line) ;(d) The reflection spectra of the structure that only excites TPP mode (yellow curve) and SPP mode (blue curve),and the reflection spectra corresponding to the strong coupling between TPP and SPP (red curve)

為了同時(shí)激發(fā)金膜上表面的SPP 模式，需要將金膜降到消逝光能穿透的厚度，這里將金膜厚度設(shè)置為40 nm。圖2(b)展示了在光柵的一級(jí)衍射角下簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)在不同光子帶隙中心波長(zhǎng)下的反射譜。同樣，當(dāng)光子晶體的中心波長(zhǎng)低于1000 nm 時(shí)，結(jié)構(gòu)反射光譜中的TPP 模式依舊不能被激發(fā)，但由于斜入射的光能滿足金膜上表面SPP 模式的激發(fā)條件使得在反射光譜中出現(xiàn)SPP 模式。隨著光子晶體中心波長(zhǎng)的增加，SPP 的共振波長(zhǎng)幾乎不變。這說明當(dāng)結(jié)構(gòu)中沒有低階TPP 產(chǎn)生時(shí)，高階TPP 模式幾乎對(duì)SPP 模式的共振波長(zhǎng)以及共振線寬沒有影響。當(dāng)光子晶體的中心波長(zhǎng)大于1000 nm 時(shí)，結(jié)構(gòu)的反射光譜發(fā)生變化，出現(xiàn)非常明顯的反交叉特性。這主要是由于當(dāng)中心波長(zhǎng)大于1000 nm 時(shí)，結(jié)構(gòu)中的TPP 模式也會(huì)被激發(fā)，此時(shí)結(jié)構(gòu)中TPP 和SPP 模式之間發(fā)生強(qiáng)耦合形成兩個(gè)SPP-TPP 雜化模式，分別位于未雜化SPP 模式的高頻和低頻位置。當(dāng)光子晶體中心波長(zhǎng)進(jìn)一步增加時(shí)，TPP 模式逐漸減弱使得兩種模式之間耦合逐漸減弱直至耦合雜化消失，最終反射光譜中僅有的SPP 模式回到初始位置。為了進(jìn)一步證明兩種模式之間的雜化耦合作用，我們通過傳輸矩陣法進(jìn)一步給出了所設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的波矢與能量之間關(guān)系，如圖2(c)所示。SPP 模式和低階TPP 模式在單獨(dú)激發(fā)時(shí)，它們的色散曲線分別用黃色和青色的短虛線描繪。從圖中明顯發(fā)現(xiàn)，SPP 模式和低階TPP 模式單獨(dú)激發(fā)時(shí)，它們的色散曲線彼此相交，這說明了在沒有強(qiáng)耦合相互作用時(shí)，兩種模式可以在同一波長(zhǎng)下被同時(shí)激發(fā)。然而，當(dāng)以上兩種模式發(fā)生強(qiáng)耦合時(shí)，色散曲線之間表現(xiàn)出明顯的反交叉作用，并形成間隙。這證明了兩種模式之間存在的強(qiáng)耦合作用，會(huì)產(chǎn)生兩種新的雜化模式。

圖2(d)中分別描述了三種結(jié)構(gòu)的反射光譜：黃色曲線為光子晶體中心波長(zhǎng)1250 nm 和金膜厚度為400 nm 的結(jié)構(gòu)在一級(jí)衍射角下的反射光譜；藍(lán)色曲線為光子晶體中心波長(zhǎng)0 nm (沒有光子晶體存在)和金膜厚度40 nm 在一級(jí)衍射角下的反射光譜；紅色曲線為光子晶體中心波長(zhǎng)為1250 nm 和金膜厚度為40 nm 在一級(jí)衍射角下的結(jié)構(gòu)反射光譜。以上三種結(jié)構(gòu)反射光譜在圖2(a)和2(b)中用虛線標(biāo)記。從圖2(d)中可以清晰地看到，相比于SPP 模式，由于模式間的強(qiáng)耦合導(dǎo)致的短波長(zhǎng)SPP-TPP 雜化模式的帶寬明顯減少，這能有效提高傳感器檢測(cè)的品質(zhì)因數(shù)，從而增強(qiáng)傳感器的檢測(cè)性能。

以上僅模擬了簡(jiǎn)化多層結(jié)構(gòu)中TPP 和SPP 模式間的雜化耦合，并沒有考慮實(shí)際納米光柵結(jié)構(gòu)的存在對(duì)兩者間耦合的影響。下面我們采用時(shí)域有限差分法研究了設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的光學(xué)性質(zhì)。與圖2(c)相似，圖3(a)同樣給出了三種典型結(jié)構(gòu)的反射光譜。圖3(a)中所采用的結(jié)構(gòu)參數(shù)與圖2(c)中的相一致，不同的是所有結(jié)構(gòu)的底部均存在周期為536 nm 的金納米光柵、且均采用正入射。我們能清晰地看到圖3(a)中的結(jié)果與圖2(c)的幾乎一致，即由于SPP (標(biāo)記為D1)和TPP(標(biāo)記為D2)模式之間的強(qiáng)耦合生成兩個(gè)雜化模式，一個(gè)位于高頻位置(標(biāo)記為D3)，一個(gè)位于低頻位置(標(biāo)記為D4)。但是，結(jié)構(gòu)底部存在納米光柵結(jié)構(gòu)時(shí)，結(jié)構(gòu)激發(fā)模式所對(duì)應(yīng)的反射谷深度明顯變淺，這主要是因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)中的TPP、SPP，以及TPP-SPP 雜化模式的激發(fā)所用到的納米光柵的一級(jí)衍射光效率無(wú)法達(dá)到100%。相比于長(zhǎng)波長(zhǎng)的低頻雜化模式，短波長(zhǎng)高頻雜化模式不僅擁有高的共振深度還擁有窄的線寬，因此在下面的傳感研究中，我們將主要研究該高頻雜化模式的傳感性能。為了進(jìn)一步闡明三種結(jié)構(gòu)中SPP、TPP 以及SPP-TPP 雜化模式的光學(xué)特性和生成機(jī)制，圖3(b)～3(d)分別給出了它們對(duì)應(yīng)的共振波長(zhǎng)處的空間電場(chǎng)強(qiáng)度分布。如圖3(b)所示，光子晶體中心波長(zhǎng)為0 時(shí)，結(jié)構(gòu)中不存在光子晶體。此時(shí)結(jié)構(gòu)中的電場(chǎng)主要局域在金膜上表面且垂直表面方向呈指數(shù)衰減，這是金膜表面SPP 模式的典型特征，電磁場(chǎng)分布表明該結(jié)構(gòu)僅可激發(fā)上表面的SPP 模式。圖3(c)展示了在共振波長(zhǎng)D2處僅激發(fā)TPP 模式的空間電場(chǎng)強(qiáng)度分布，它的電場(chǎng)主要局域在頂部金膜與光子晶體的分界面附近，并且電場(chǎng)強(qiáng)度在光子晶體中沿著光傳播方向依次增強(qiáng)并且在金膜下表面達(dá)到最大值。在該結(jié)構(gòu)中的TPP 模式的電場(chǎng)無(wú)法滲透到外部環(huán)境而是分布在結(jié)構(gòu)內(nèi)部，因此TPP 模式不適用于檢測(cè)外部環(huán)境變化。在本文設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)中兩個(gè)TPP-SPP 雜化模式對(duì)應(yīng)的空間電場(chǎng)分布如圖3(d)和3(e)所示，對(duì)于在短波長(zhǎng)D3位置處的高頻雜化模式，空間電場(chǎng)強(qiáng)度分布既包含了SPP 電場(chǎng)的特征又具有TPP 電場(chǎng)的特征，這充分體現(xiàn)了兩個(gè)模式間雜化耦合。在金膜上表面處的電場(chǎng)強(qiáng)度變化與圖3(b)中SPP 的電場(chǎng)強(qiáng)度分布一致，而在金膜下表面以及光子晶體中的電場(chǎng)與圖3(c)中的TPP 電場(chǎng)分布保持一致，這說明當(dāng)兩個(gè)模式發(fā)生耦合時(shí)，它們之間的能量有可能發(fā)生轉(zhuǎn)化。長(zhǎng)波長(zhǎng)D4位置處的低頻雜化模式與高頻D3模式的電場(chǎng)分布幾乎一致，但其場(chǎng)強(qiáng)要弱得多且相對(duì)來(lái)說TPP 模式分布更加明顯。需要注意的是，光柵的材料對(duì)結(jié)構(gòu)的模式雜化影響較小，但需調(diào)整改變光柵的參數(shù)。例如，當(dāng)?shù)撞拷鸸鈻艙Q成二氧化鈦介質(zhì)光柵時(shí)，光柵的厚度急劇增加。

圖3 光柵耦合型多層堆疊結(jié)構(gòu)的反射光譜和共振位置處的電場(chǎng)分布。(a) 三種典型結(jié)構(gòu)的反射光譜，反射光譜中存在TPP(黃色曲線)和SPP(藍(lán)色曲線)模式以及TPP-SPP 雜化模式(紅色曲線)；(b) SPP 模式和(c)TPP 模式的空間電場(chǎng)強(qiáng)度分布；(d) 高頻和(e)低頻TPP-SPP 雜化模式對(duì)應(yīng)的空間電場(chǎng)強(qiáng)度分布。右側(cè)插圖中的曲線為電場(chǎng)強(qiáng)度分布圖中虛線位置處的對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)強(qiáng)度變化Fig.3 Reflection spectra and electric field distributions at the resonance positions of the grating-coupled multilayer stack structure.(a) Reflection spectra of three typical structures,in which there are TPP (yellow curve) and SPP (blue curve) modes and TPP-SPP hybrid mode (red curve) generated;The spatial electric field intensity distributions of (b) SPP mode,(c) TPP mode;(d) High-frequency and(e) low-frequency TPP-SPP hybridization modes.The curve in the right inset is the variation of electric field intensity at the dotted line position in the electric field intensity distribution diagrams

3 傳感性能研究和結(jié)果討論

為了系統(tǒng)地評(píng)估窄線寬的高頻TPP-SPP 雜化模式的傳感檢測(cè)性能，我們分別從體折射率靈敏度和傳感品質(zhì)因數(shù)兩個(gè)方面對(duì)該雜化模式進(jìn)行定量分析。首先，圖4(a)給出了結(jié)構(gòu)頂部外界環(huán)境折射率變化對(duì)該雜化模式的影響。當(dāng)外界環(huán)境折射率從1.33 逐漸增加到1.35 時(shí)，TPP-SPP 雜化模式的共振波長(zhǎng)逐漸紅移且保持窄的帶寬，但其共振深度有所減少，這主要是源于環(huán)境折射率使得SPP 共振峰紅移從而使得其與TPP 模式的耦合減弱。作為直接對(duì)比，圖4(b)還給出了在沒有光子晶體的結(jié)構(gòu)中僅激發(fā)的SPP 模式在不同外界環(huán)境折射率下的變化。我們看到隨著外界環(huán)境折射率逐漸增加，SPP 模式的共振波長(zhǎng)同樣也出現(xiàn)逐漸紅移且共振深度幾乎保持不變。但圖4(b)中SPP 模式的共振線寬要比圖4(a)中的高頻雜化模式要寬的多，這是兩種模式之間最主要的不同。圖4(c)總結(jié)了兩種結(jié)構(gòu)中各自模式在不同外界環(huán)境折射率下的波長(zhǎng)漂移量，SPP 模式和TPP-SPP 模式分別用藍(lán)色星號(hào)和紅色星號(hào)標(biāo)記。通過線性擬合，我們能夠獲得SPP 模式和高頻TPP-SPP 模式的體折射率靈敏度分別為537 nm/RIU 和279 nm/RIU。因此，相比于SPP 模式，雜化模式的體折射率靈敏度有一個(gè)明顯的降低。除了體折射率靈敏度，我們還調(diào)查了雜化模式傳感品質(zhì)因數(shù)(figure of merit，F(xiàn)OM)，它被定義為共振模式的體折射靈敏度與線寬之間的比值，主要用于表征模式的傳感精度[23]。圖4(d)分別給出了在不同外界折射率下，SPP 和TPP-SPP 雜化模式的傳感品質(zhì)因數(shù)。與體折射靈敏度不同的是，TPP-SPP 雜化模式和SPP 模式的傳感品質(zhì)因數(shù)在不同外界折射率下幾乎保持不變且大約為120 RIU-1(紅色星號(hào))和65 RIU-1(藍(lán)色星號(hào))。TPP-SPP 雜化模式的高傳感品質(zhì)因數(shù)源于其窄的線寬，因此設(shè)計(jì)的光柵耦合型多層結(jié)構(gòu)激發(fā)的雜化模式有效提高了傳感的品質(zhì)因數(shù)。

圖4 傳感性能的定量評(píng)價(jià)。不同外界環(huán)境折射率下激發(fā)(a) TPP-SPP 雜化模式和(b) SPP 模式結(jié)構(gòu)的反射光譜;(c) 外界折射率變化引起的共振波長(zhǎng)的偏移量；(d) 不同外界環(huán)境折射率下SPP 模式(藍(lán)色標(biāo)記)和TPP-SPP 雜化模式(紅色標(biāo)記)的傳感品質(zhì)因數(shù)Fig.4 Quantitative evaluation of the sensing performance.Reflection spectra of structures with (a) TPP-SPP hybrid mode and(b) SPP mode at the ambient with different refractive indexes;(c) The amount of red-shift of the resonance wavelengths caused by the change of the external refractive index;(d) Sensing figures of merit of TPP-SPP hybrid mode (red mark)and SPP mode (blue mark) under the ambient surroundings with different refractive indexes

由于設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)中的SPP 模式和TPP 模式獨(dú)立可調(diào)諧性，因此我們通過改變底部光柵的周期P以及光子帶隙的中心波長(zhǎng)λc可實(shí)現(xiàn)TPP-SPP 雜化模式在較寬光譜范圍內(nèi)(從600 nm 到900 nm)調(diào)諧。作為代表性的例子，我們?cè)谙旅嬲故玖烁哳lTPP-SPP 雜化模式在波長(zhǎng)631 nm 和844 nm 處激發(fā)的結(jié)構(gòu)，相應(yīng)的納米光柵的周期P和光子晶體的中心波長(zhǎng)λc的具體數(shù)值見表1 所示。圖5(a)和5(b)分別給出了工作在631 nm 和844 nm 波長(zhǎng)處的高頻TPP-SPP 雜化模式所對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)的反射光譜。作為對(duì)比，僅激發(fā)SPP 模式的結(jié)構(gòu)反射光譜也被顯示在圖5(a)和5(b)中，且共振波長(zhǎng)分別位于650 nm 和850 nm 處。我們發(fā)現(xiàn)，相比于未耦合的SPP 模式，高頻TPP-SPP 雜化模式均發(fā)生藍(lán)移、共振模式深度增加且線寬明顯減少。為了進(jìn)一步定量分析不同波長(zhǎng)(不同結(jié)構(gòu)周期和不同光子晶體中心波長(zhǎng))處雜化模式的傳感性能，圖5(c)和5(d)分別給出了不同結(jié)構(gòu)周期下TPP-SPP 雜化模式和SPP 模式的體折射率靈敏度和傳感品質(zhì)因數(shù)的對(duì)比結(jié)果。我們發(fā)現(xiàn)，隨著光柵周期的增加，TPP-SPP 雜化模式和SPP 模式的共振波長(zhǎng)增加，相應(yīng)的體折射率靈敏度也逐漸增強(qiáng)。在相同的結(jié)構(gòu)周期下，SPP 模式的體折射率靈敏度始終高于TPP-SPP 雜化模式(圖5(c))。但由于TPP-SPP 雜化窄的線寬導(dǎo)致其傳感品質(zhì)因數(shù)始終高于SPP 模式，并隨著結(jié)構(gòu)周期和共振波長(zhǎng)的增加而增加(圖5(d))。因此，選擇較長(zhǎng)工作波長(zhǎng)更有利于充分發(fā)揮出TPP-SPP 雜化模式的傳感優(yōu)勢(shì)。

圖5 在波長(zhǎng)(a) 631 nm 和(b) 844 nm 處激發(fā)高頻TPP-SPP 雜化模式所對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)的反射光譜。SPP 模式的反射光譜作為參考。不同結(jié)構(gòu)周期下TPP-SPP 雜化模式和SPP 模式的(c)體折射率靈敏度和(d)傳感品質(zhì)因數(shù)Fig.5 Reflection spectra of the structures corresponding to the excited high-frequency TPP-SPP hybrid mode structures at the wavelengths of(a) 631 nm and (b) 844 nm.The reflection spectra of the SPP mode are used as a reference;(c) Bulk refractive index sensitivity and (d) sensing figure of merit of TPP-SPP hybrid mode and SPP mode at different structural periods

4 結(jié) 論

總之，我們?cè)诶碚撋显O(shè)計(jì)和提出了一種光柵耦合型的多層堆疊結(jié)構(gòu)。在該結(jié)構(gòu)中，利用底部納米光柵對(duì)正入射光的衍射作用實(shí)現(xiàn)了金膜上下表面SPP 和TPP 模式的同時(shí)激發(fā)，從而產(chǎn)生雜化耦合。結(jié)構(gòu)中生成的高頻TPP-SPP 雜化模式由于其窄帶的特性極大地提高傳感檢測(cè)的品質(zhì)因數(shù)，因此該結(jié)構(gòu)能被用于發(fā)展高性能傳感檢測(cè)平臺(tái)。利用光柵衍射對(duì)入射光方向的調(diào)控作用，不僅取代了傳統(tǒng)龐大棱鏡激發(fā)裝置還實(shí)現(xiàn)了入射光的正入射激發(fā)，使其設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)更易于小型化和集成化。最后，我們利用SPP 和TPP 模式的獨(dú)立調(diào)諧性，實(shí)現(xiàn)了高頻TPP-SPP 雜化模式在寬譜范圍內(nèi)的激發(fā)，同時(shí)發(fā)現(xiàn)激發(fā)波長(zhǎng)越長(zhǎng)所激發(fā)的雜化模式的傳感性能越好。該工作中所提出的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不僅豐富了表面等離激元理論，還有效地?cái)U(kuò)展了表面等離激元傳感器的實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景。