◎陳 莉

(甘肅省平?jīng)鍪星f浪縣南湖小學，甘肅 平?jīng)?744600)

數(shù)學課程一直都是中小學教育中非常重要的基礎學科，然而隨著年級的升高，數(shù)學課程的知識難度也在逐漸提高，學生面臨的數(shù)學學習環(huán)境也發(fā)生了明顯的變化，這對學生的數(shù)學學習效果產(chǎn)生了影響.為了提高中小學數(shù)學課程教學實效，教師應充分關注中小學數(shù)學課程銜接問題，采取合適的對策改善課程銜接的實際問題，進而讓學生在科學的課程銜接教育中真正學好數(shù)學知識.

一、核心素養(yǎng)視域下中小學數(shù)學課程銜接的重要性

核心素養(yǎng)是學生在學科學習過程中逐漸形成和發(fā)展起來的重要素質與關鍵能力，它對學生未來的發(fā)展有著不可忽視的影響.因此，以核心素養(yǎng)為主線展開教學成了新時期學科教學的重要課題.很多教師在學習了核心素養(yǎng)的概念和內涵后，普遍將其運用到日常的課堂教學之中.而在教師愈發(fā)重視數(shù)學課程銜接教學的當下，我們可以將核心素養(yǎng)作為先進的教育理念，引領教師開展有效的中小學數(shù)學課程銜接教學.

首先，核心素養(yǎng)教育具有極強的針對性，能夠讓學生在每個學習階段獲得應有的成長性變化.教師在開展中小學數(shù)學課程銜接教學時，可以對學生在銜接教學階段的學習特點、學習需求進行充分的把握，指導學生有針對性地將小學數(shù)學知識、初中數(shù)學知識有機銜接起來，使其學會在聯(lián)系新舊知識的過程中建立合適的數(shù)學知識結構，讓學生的數(shù)學學習過程具有明顯的流暢性.

其次，教師在貫徹落實數(shù)學核心素養(yǎng)教育時，需通過頂層設計來展開全面性的教學，旨在讓學生從各方面、各層面獲得個性化的發(fā)展.而教師要做到這一點，就需要做好中小學數(shù)學課程銜接教學工作，集中中小學數(shù)學課程教學資源，并依托這些教學資源高效開展數(shù)學教學活動.這對教師的整體教學規(guī)劃能力提出了較高的要求，即數(shù)學教師需對小學數(shù)學教材、初中數(shù)學教材進行整體的把握，并科學規(guī)劃教學內容，幫助學生全面掌握中小學教育階段的數(shù)學知識.

最后，教師在培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的過程中，若加強了中小學數(shù)學課程教學的有機銜接，無疑會促進數(shù)學教師的跨年級交流，讓中小學數(shù)學教師根據(jù)彼此的教學理念、教學經(jīng)驗展開深入的交流.這有利于數(shù)學教師對中小學數(shù)學課程銜接教學內容進行合理的優(yōu)化與整合，甚至能夠對教師已有的銜接教學活動予以科學的評價，讓教師從中了解自身銜接教學的不足，然后予以改進，創(chuàng)造一個更適合學生發(fā)展的優(yōu)良的數(shù)學學習環(huán)境.

二、核心素養(yǎng)視域下中小學數(shù)學課程銜接存在的問題

數(shù)學課程標準明確指出，教師要做好課程銜接的教學工作.然而，當前教師在中小學數(shù)學課程銜接教學中，對這一課標要求落實不到位，課程銜接過程中存在諸多的問題，影響了中小學數(shù)學課程教學的整體效果.其中的問題具體體現(xiàn)為以下幾點.

(一)課程銜接沒有充分體現(xiàn)整體性

在有效的課程銜接教學中，教師往往需要對中小學教材內容進行整體的了解與規(guī)劃，并在這個基礎上合理地設計教學內容，讓學生更加系統(tǒng)地學習數(shù)學知識，建立比較完善的數(shù)學知識結構.然而在當下的中小學數(shù)學課程銜接教學中，教師沒有在整體性的原則上保障課程銜接的有效性與綜合性，限制了學生綜合數(shù)學學習能力的發(fā)展.尤其是在數(shù)學核心素養(yǎng)教育視域下，課程銜接的整體性非常重要，需要教師立足促進學生全面發(fā)展的教育目標，探索可以改善這一課程銜接問題的有效對策.

(二)課程銜接的層級目標不夠明顯

中小學數(shù)學課程的知識難度是逐步提高的，這意味著教師需要制訂科學的層級目標，并在這一層級目標引領下開展中小學數(shù)學課程銜接教學，讓學生能夠遵循實際的數(shù)學學習規(guī)律，循序漸進地提升自己的數(shù)學學習成績.只是目前有些數(shù)學教師忽略了這一點，所開展的課程銜接教學缺乏明顯的層級目標，不利于有效落實數(shù)學核心素養(yǎng)的教育教學工作，也影響了中小學數(shù)學課程教學的總體質量.

(三)課程銜接的教育指導方法不夠新

課程銜接教學與平時的課程教學有明顯的不同，前者需要教師聯(lián)系小學數(shù)學教學的實際情況，并結合初中數(shù)學教學的實情設計教學計劃，對學生進行科學的教育指導，而后者則更多的是以課本內容為參照，開展針對性的教育教學.然而，課程銜接教學始終是數(shù)學教學的有機組成部分，其教學質量也會影響數(shù)學教學的有效性.教師在當下開展的課程銜接教學過程中所采用的教育指導方法尚未走出傳統(tǒng)教育理念的束縛，應與時俱進地對課程銜接教學方法進行創(chuàng)新改革，為課程銜接教學提供更好的保障.

三、基于核心素養(yǎng)的中小學數(shù)學課程銜接教育對策

核心素養(yǎng)是指學生在學習過程中逐漸形成的可以滿足未來終身發(fā)展與社會發(fā)展需要的重要品質和能力.學生在不同學科的學習過程中會形成不同的核心素養(yǎng).在中小學數(shù)學課程銜接教學中，教師可將數(shù)學學科的核心素養(yǎng)教育融入進來，圍繞其實際的教育內涵、教育理念和教育方法，對數(shù)學課程銜接教學進行創(chuàng)新與優(yōu)化.

(一)根據(jù)學生認知特點進行數(shù)學課程銜接教育

小學階段的學生對抽象的數(shù)學知識缺乏良好的認知能力，其數(shù)學思維也更多處于形象思維的發(fā)展狀態(tài)，故教師應借助一些直觀的道具讓學生對數(shù)學知識產(chǎn)生深刻的印象.到了初中，學生的形象思維逐漸朝著抽象思維與邏輯思維的方向過渡，其空間想象能力、邏輯推理能力會得到一定程度的提升與發(fā)展.教師應該把握中小學生的這一認知規(guī)律，并基于此開展中小學數(shù)學課程銜接教學，還應將核心素養(yǎng)教育滲透進來，讓學生的多項數(shù)學核心素養(yǎng)得到健康的發(fā)展.

例如，在“幾何圖形初步”這一章節(jié)的課程教學中，教師可將其與小學數(shù)學課程的幾何圖形知識銜接起來，讓學生對幾何圖形的感性認知上升為理性認知，培養(yǎng)學生良好的空間想象能力及邏輯推理能力.初中階段“幾何圖形初步”這一章節(jié)的導語明顯指出了新的教學方向，包括繪畫五角星、設計產(chǎn)品包裝盒、繪制校園布局平面圖等.學生要解決這些實際的數(shù)學問題，就需要對幾何圖形的特點及性質有更深層的理解與運用.

教師可在“溫故”的教學環(huán)節(jié)將小學階段的“圖形的運動”“測量”“位置與方向”“圖形與位置”“圖形的放大和縮小”等知識融入進來，讓學生從溫習舊知識的角度出發(fā)，回憶圖形的形狀、圖形的大小、圖形的位置關系、圖形的繪制等知識點.之后，在“知新”的教學環(huán)節(jié)，教師可一步步引導學生結合舊知識對立體圖形和平面圖形的聯(lián)系、立體圖形與平面圖形的轉化(展開圖)等方面的新知識進行有機銜接，幫助學生克服認知障礙，更好地理解新課的數(shù)學知識點.

這些新知識點考查了學生的空間想象能力與邏輯推理能力，教師可鼓勵學生親自動手操作，選用長方體、圓柱等立體圖形，根據(jù)這些立體圖形的基礎知識點，探索它們與平面圖形之間的關系.在實際操作的過程中，學生可以用小剪刀剪開長方體和圓柱的立體圖形，將其展開，從而把握它們的展開圖的實際特點.教師也可鼓勵學生在展開立體圖形之前嘗試發(fā)揮自己的獨立思考能力，根據(jù)立體圖形的實際特點推理出它的展開圖是什么樣的，為培養(yǎng)學生的空間想象能力與邏輯推理能力奠定必要的基礎.此外，這一舉措顯然可以提高中小學數(shù)學課程銜接的教學效果，還可培養(yǎng)學生學習幾何圖形知識必備的數(shù)學核心素養(yǎng).

(二)根據(jù)層次化教學原則展開數(shù)學課程銜接教育

不同學生的學習水平和學習能力具有明顯的差異，同一學生在不同的學習階段也會表現(xiàn)出明顯的學習差異性.對于這種情況，教師難以運用整齊劃一的教學方式來指導學生掌握數(shù)學知識，這也不利于學生真正提高數(shù)學學習水平.因此，教師在開展中小學數(shù)學課程銜接教育時，可選擇將層次化教學融入進來，遵循學生學習的差異性，引導學生將中小學的數(shù)學知識點有機銜接起來，并根據(jù)自己的學習需要有針對性地學習相應的數(shù)學知識，使其在一步步實現(xiàn)小階段的學習目標的過程中實現(xiàn)最終的學習目標.

例如，在“數(shù)據(jù)的收集、整理與描述”一課中，數(shù)學教師可將其與小學教材中的“數(shù)據(jù)收集與整理”“統(tǒng)計”“復式統(tǒng)計表”“扇形統(tǒng)計圖”等知識點銜接起來，了解學生對數(shù)據(jù)的收集、數(shù)據(jù)的整理、數(shù)據(jù)的描述等方面內容的學習情況，并基于此為學生設計層次化的銜接學習內容.比如，有的學生存在數(shù)據(jù)收集與整理能力薄弱的問題，教師可針對該層次學生的實際需求，讓其嘗試不同的數(shù)據(jù)收集與整理方法.在小學階段，學生收集數(shù)據(jù)和整理數(shù)據(jù)的方式比較簡單，而初中階段的學生可參與到數(shù)據(jù)調查表的設計、填寫、數(shù)據(jù)整理的實踐性學習過程中，這滿足了學生新時期的學習需要，同時不脫離學生現(xiàn)有的學習能力范圍.有的學生在繪畫統(tǒng)計表方面存在一定的問題，教師則可為其布置繪畫統(tǒng)計表的學習任務.在這個過程中，教師應要求學生將小學數(shù)學教材中關于統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖的繪制與對比的知識點融入進來，總結不同統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖的繪制方法，理清它們的優(yōu)點和缺點，并明確每種統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖的具體功能.有的學生在數(shù)據(jù)描述這方面存在一定的學習問題，教師可讓這類學生組成學習小組，共同觀察不同統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，并且觀察數(shù)據(jù)的特點或形成規(guī)律，自主提出各不相同的數(shù)學問題，學會描述自己從統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖中看到的各種數(shù)據(jù)，把握這些數(shù)據(jù)蘊含的數(shù)學信息，然后根據(jù)它們的數(shù)學聯(lián)系列出數(shù)學計算式，得出想要的結果.

在層次化教學原則下的數(shù)學課程銜接教學中，教師可有針對性地培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析觀念，鍛煉學生的數(shù)學建模能力，同時在某種程度上提升學生的數(shù)學運算能力.這意味著上述教學舉措既可改善中小學數(shù)學課程銜接教學存在的問題，又可實現(xiàn)數(shù)學學科核心素養(yǎng)教育目標，同時提高數(shù)學教學有效性，培養(yǎng)學生多項核心素養(yǎng).

(三)借助思維導圖進行數(shù)學課程銜接教育

從核心素養(yǎng)教育的角度來看，教師需注重從抽象思維、直觀想象等方面對學生的數(shù)學思維發(fā)展方向進行科學的引導，并適當?shù)亻_展相應的數(shù)學思維訓練.而在中小學數(shù)學課程銜接教學方面，教師要提升學生的數(shù)學思維品質與思維能力，可輔助一些有效的教學手段.其中，思維導圖是可以表達一個人發(fā)散思維的有效圖形思維工具，它在教學領域有著明顯的實用性價值.

比如，教師在引導學生建構完善的知識結構、激發(fā)學生對知識體系的整體認知與學習欲望時，可以運用思維導圖這一學習工具將中小學數(shù)學課程的知識點有機整合起來，為鍛煉學生的抽象邏輯思維能力奠定良好的基礎.同時，思維導圖是一個直觀的圖式知識結構，學生可根據(jù)這一圖式結構中蘊含的數(shù)學知識點發(fā)散自己的思維，甚至展開直觀的想象，在自己的腦海里建立更深刻的認知結構，從而更靈活地調用思維導圖中的數(shù)學知識，將其用于分析數(shù)學問題和解決數(shù)學問題，提高學習數(shù)學知識的高效性與便捷性.

例如，在初中數(shù)學“三角形”的教學中，教師可圍繞“三角形”這一中心詞建立思維導圖，讓學生先將小學階段關于三角形的知識點都整合起來，并對其進行分類梳理，填充到新建的思維導圖中.這一思維導圖可包括“三角形的線段”“三角形的角”“多邊形及其內角和”等內容，并將小學階段“三角形的特性”“三角形的分類”“三角形的內角和”“角的初步認識”“角的度量”“多邊形的面積”等方面的知識融入進來.

在建構思維導圖的過程中，教師還可鼓勵學生發(fā)散思維，將更多的知識點梳理出來，不斷地豐富思維導圖的內容.比如，“三角形的線段”這部分思維導圖的內容可包括邊、高、中線、角平分線等內容，學生可結合三角形的特性及其分類特點，對三角形的不同線段進行有效的理解.再如，在對“邊”這部分內容進行深入學習時，學生可圍繞著“三角形的三邊關系”展開探究，一般可將其劃分為等腰、等邊、三邊不相等三種類型.以此類推，學生可結合小學階段的知識完善以“三角形”為中心詞的思維導圖.之后，教師可引導學生結合初中階段的三角形相關知識，進一步完善思維導圖的知識內容，如三角形的三邊關系、三角形的內角和、多邊形的外角和、三角形的內角和等，讓中小學數(shù)學課程知識點有機聯(lián)系起來.這可讓學生對初中階段的數(shù)學知識進行更深層的探究學習，解決學生因數(shù)學知識基礎不牢固引起的數(shù)學學習問題，還能提高學生的數(shù)學學習效率，保障其整體學習質量.

四、結束語

總而言之，中小學數(shù)學課程銜接問題的存在直接影響了中小學數(shù)學課程教學的有效性.數(shù)學教師可根據(jù)銜接教學的實際問題有針對性地采取教育措施.目前，數(shù)學教師立足中小學學生的認知特點，結合層次化教學原則，依托思維導圖學習工具展開數(shù)學課程銜接教學，明顯改善了銜接教學低效化的問題，同時落實了數(shù)學核心素養(yǎng)教育的健康開展，在提高學生數(shù)學學習成績的同時，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學核心素養(yǎng).