易強，王繼軍，劉偉斌，閆宏業(yè)

（中國鐵道科學研究院集團有限公司 鐵道建筑研究所，北京 100081）

當無砟軌道鋪設于差異沉降、膨脹土、路基凍脹等基礎穩(wěn)定性較為薄弱區(qū)域時，基礎變形將直接影響軌道平順性以及無砟軌道受力。較為劇烈的基礎變形可導致無砟軌道結構層間離縫和脫空，影響無砟軌道結構的服役性能以及高速列車行車舒適性和安全性。

國內外學者針對高速鐵路基礎變形對無砟軌道結構服役性能影響開展了廣泛的研究。在軌道結構受力和變形影響方面，趙國堂［1-2］對比分析基礎變形位置差異對無砟軌道-路基系統(tǒng)變形傳遞及受力的影響，并開展凍脹變形下無砟軌道各結構層受力、變形及層間離縫特征研究。蔡小培等［3-5］針對高速鐵路雙塊式無砟軌道基礎不均勻沉降問題，建立了梁-板-實體空間有限元模型，并指出無砟軌道及路基各層沉降量隨著地面沉降量基本呈線性增加關系。同時對路基凍脹條件下軌道平順性及層間離縫進行分析，提出相應控制限值。此外，基礎變形對軌道結構應力影響明顯，需要綜合考慮軌道板和底座板拉應力限值［6］。基礎沉降或上拱對無砟軌道結構變形和受力的影響主要體現(xiàn)在軌道幾何和層間離縫超限以及軌道板或底座板開裂等方面，可根據軌道不平順、軌道結構離縫及應力限值制定相應的基礎變形控制標準［7］。

在行車動力性能影響方面，徐慶元等［8-9］建立列車-CRTSⅠ型/CRTSⅡ型板式無砟軌道結構-路基動力學仿真模型，開展無砟軌道路基不均勻沉降限值研究，并建議CRTSⅠ型和CRTSⅡ型板式無砟軌道路基的不均勻沉降限值分別為7 mm/20 m和10 mm/20 m。程群群［10］和韓義濤等［11］對基礎沉降變形后高速列車行車動力響應進行仿真分析，以車體加速度為控制指標，提出300 km·h-1行車速度條件下20 m 沉降波長控制變形限值為20 mm。郭宇等［12-13］分析路基沉降對車輛-軌道耦合系統(tǒng)動力學特性的影響，針對不同沉降波長初步提出了對應的沉降幅值控制建議。張小會等［14-15］則基于車輛-軌道動力學模型研究了行車速度、沉降波長和幅值對系統(tǒng)動力響應的影響，結果表明路基不均勻沉降對行車性能影響的控制指標以舒適度為主，安全性為輔，且在波長為10 m 時車體加速度出現(xiàn)峰值。Cai 等［16］對基礎凍脹上拱時行車安全性和舒適性的分析表明，安全性指標對波長較為敏感而平穩(wěn)性指標對幅值更加敏感，應對波長小于15 m，幅值大于15 mm 的凍脹變形予以重點關注。從系統(tǒng)動力學角度出發(fā)，結合行車安全性、舒適性以及軌道結構動態(tài)響應等指標可以對基礎變形進行進一步評價。基礎變形引起的軌道不平順、層間離縫以及軌道板的杠桿效應是影響車輛軌道動力響應的3個主要因素［17-18］，因此需要對影響軌道結構服役性能的各項靜、動力學關鍵指標進行系統(tǒng)分析，從而提出合理的基礎變形限值［19］。既有研究中提出的基礎變形限值大多針對單個變形波長或只針對單一影響因素，尚未建立系統(tǒng)的無砟軌道基礎變形分級評價指標體系。

本文從靜、動力學角度出發(fā)，開展基礎沉降/上拱對CRTS Ⅲ型板式無砟軌道結構服役性能影響研究并建立無砟軌道基礎變形分級評價體系。

1 基礎沉降變形分級評價

為分析基礎變形對無砟軌道結構服役性能的影響，以CRTS Ⅲ型板式無砟軌道結構為研究對象，分別建立其靜、動力學仿真模型，如圖1所示。模型中軌道結構采用實體單元模擬，并考慮層間相互作用，車體采用多剛體模擬，二者之間通過輪軌接觸耦合，同時采用單波余弦函數模擬基礎變形［12］。先研究沉降變形對無砟軌道結構和系統(tǒng)動力響應的影響，再基于結構應力、離縫、不平順、行車舒適性以及安全性等指標提出基礎沉降變形分級閾值。

圖1 無砟軌道基礎變形分析模型

1.1 基礎沉降對軌道結構受力和變形影響

在基礎不均勻沉降條件下，底座板、軌道板縱向拉應力隨沉降波長和沉降幅值之間的關系如圖2所示。圖中：λ1為沉降波長。

由圖2可以看出基礎沉降對CRTS Ⅲ型板式無砟軌道結構受力的影響規(guī)律如下。

圖2 不同沉降變形條件下底座板、軌道板縱向拉應力

（1）底座板、軌道板縱向拉應力與沉降幅值基本呈正相關，且底座板應力水平明顯高于軌道板；在沉降波長為5 m時，由于底座板存在一定的抵抗變形能力，軌道結構變形較小，底座板和軌道板拉應力較低，且隨著沉降幅值的增大而趨于穩(wěn)定；當沉降波長為10 m時，底座板拉應力處于較高水平，而軌道板拉應力隨著沉降幅值增加變化不大；當沉降波長為15 m時，隨著沉降幅值的增加底座板應力容易超過抗拉強度，且軌道板拉應力達到最大值；當沉降波長大于20 m后，底座板和軌道板拉應力隨著波長的增大而逐漸降低，底座板拉應力隨沉降幅值呈現(xiàn)近似線性變化規(guī)律。

（2）隨著基礎沉降波長的增加，底座板、軌道板拉應力呈現(xiàn)先增大再減小的趨勢，無砟軌道結構應力對應的敏感沉降波長范圍為10～20 m。

（3）底座板和軌道板抗拉強度分別為2.39 和2.85 MPa，以結構強度限值為控制指標可制定相應的基礎變形限值：10，15，20，30 及40 m 沉降波長對應的基礎變形限值分別為5.3，8.1，13.4，23.3及40.0 mm。

不同沉降波長和沉降幅值條件下軌道板與底座板層間離縫量如圖3所示。圖中：A1為沉降幅值。

圖3 不同沉降變形條件下軌道板離縫量

由圖3 可以看出：在相同波長條件下，軌道板與底座板的離縫量隨沉降幅值的增加而增大；當波長為5 m時，由于底座板自身具有一定抵抗變形能力，基礎沉降不會導致軌道板和底座板之間產生明顯的離縫；當波長為10 m時，軌道板和底座板之間離縫較小，沉降幅值對離縫量的影響不大；當波長為15～20 m時，基礎沉降變形對層間離縫的影響最為明顯，此時層間離縫達到最大值；當波長大于30 m以后，層間離縫逐漸減小。

結合高速鐵路線路維修規(guī)則中對離縫的管理要求［20］，即可制定以離縫為控制指標的基礎沉降限值。依據自密實混凝土填充層離縫量的大小，離縫管理分為3 個等級，即Ⅰ級離縫控制（離縫量為1.0 mm）、Ⅱ級離縫控制（離縫量為1.5 mm）及Ⅲ級離縫控制（離縫量為2.0 mm）。對于Ⅰ級離縫控制：10，15，20，30 及40 m 沉降波長對應的沉降限值分別為10.2，9.0，15.4，35.3及50.8 mm。

不同基礎沉降條件下軌道高低不平順幅值（10 m弦）如圖4所示。

維修規(guī)則中對軌道不平順的管理要求分為4 個等級：作業(yè)驗收限值（2 mm），經常保養(yǎng)限值（4 mm），臨時補修限值（7 mm），限速限值（8 mm）。由圖4可以看出：高低不平順幅值與基礎沉降幅值呈正相關，但隨著波長增大呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢，在波長為15 和20 m 時出現(xiàn)最大值；當波長小于10 m時，基礎沉降變形對軌道不平順影響較??；當波長處于10～20 m 范圍時，高低不平順容易超過臨時補修限值（7 mm）；當波長大于30 m后，軌道高低不平順逐漸減小。因此，可以將軌道不平順作為控制指標制定基礎沉降限值，對于經常保養(yǎng)管理等級（4 mm）：10，15，20，30 及40 m 沉降波長對應的沉降限值分別為8.2，6.1，8.4，16.1及25.8 mm。

1.2 車輛-軌道系統(tǒng)動力響應

高速列車以350 km·h-1速度通過沉降區(qū)域時，分析基礎沉降對行車舒適性、安全性以及軌道結構動態(tài)響應等指標的影響。

不同沉降波長、幅值條件下車體垂向加速度變化曲線如圖5 所示。由圖5 可以看出：在相同沉降波長條件下，隨著沉降幅值增大，車體垂向加速度隨之增加；隨著沉降波長的增大，車體重心位置垂向加速度在沉降波長10～20 m 時出現(xiàn)峰值。結合維修規(guī)則中對于車體垂向加速度的管理標準［20］，提取轉向架上方車體垂向加速度。對于Ⅰ級管理標準（1.0 m·s-2），在10，20，30 和40 m 波長條件下，其沉降限值分別為8.0，9.3，10.3 和12.2 mm；對于Ⅲ級管理標準（2.0 m·s-2），在10，20，30 及40 m 波長條件下，其沉降限值分別為15.2，18.7，20.6及24.4 mm。

不同沉降波長、幅值條件下輪軌垂向力變化曲線如圖6 所示。由圖6 可以看出：當發(fā)生基礎沉降變形后，輪軌垂向力有所增強，特別是當波長處于10～20 m 范圍內時輪軌相互作用增大效果明顯；隨著沉降波長的增大，基礎沉降對輪軌垂向力的影響逐漸減小。因此，為保證輪軌力不超過170 kN的限值，10 m沉降波長限值為12 mm。

圖6 不同沉降波長、幅值條件下輪軌垂向力

基礎沉降對脫軌系數、輪重減載率等行車安全性指標影響不顯著，不作為控制因素。

軌道板和底座板縱向拉應力變化曲線如圖7 所示。由圖7可以看出：列車動荷載作用下，無砟軌道結構一旦存在層間離縫，則會導致其動應力急劇增加。因此，軌道結構應力應作為基礎變形評價的1 項關鍵控制指標：10，20，30 及40 m 沉降波長對應的基礎變形限值分別為5.0，12.8，22.8 及39.6 mm。

圖7 軌道結構動應力（沉降波長10 m）

1.3 基礎沉降分級評價

基于上述靜、動力學分析結果并結合高速鐵路無砟軌道線路維修規(guī)則［20］，即可從結構受力、層間離縫、軌道不平順、行車性能等角度，將基礎沉降劃分為黃色、橙色以及紅色3個等級。黃色預警值選擇Ⅰ級離縫限值、經常保養(yǎng)等級不平順以及車體垂向加速度Ⅰ級進行控制，橙色預警值選擇Ⅲ級離縫限值、臨時補修等級不平順以及車體垂向加速度Ⅱ級進行控制，紅色預警值則由軌道板/底座板應力、限速等級不平順、車體垂向加速度Ⅲ級以及行車安全性指標進行控制。據此進行基礎沉降變形等級劃分，CRTS Ⅲ型板式無砟軌道結構基礎沉降分級如圖8所示。圖中：綠色區(qū)域內軌道結構狀態(tài)良好；黃色區(qū)域內無砟軌道結構可能超出Ⅰ級離縫、計劃維修等級不平順限值或車體垂向加速度Ⅰ級；橙色區(qū)域內超出Ⅲ級離縫、臨時補修不平順限值或車體垂向加速度Ⅱ級；紅色區(qū)域內軌道板/底座板縱向拉應力超過限值或行車舒適性/安全性指標超過限值，影響軌道結構耐久性或行車性能。

圖8 基礎沉降分級評價

根據以上分級結果，當沉降波長小于15 m時，沉降變形的關鍵控制指標為底座板應力；當波長大于15 m后，沉降分級的主要控制條件為軌道不平順以及行車舒適性/安全性指標。

2 基礎上拱變形分級評價

同理，分析基礎上拱變形對CRTS Ⅲ型板式無砟軌道結構各項關鍵性能指標的影響，并提出基礎上拱變形分級閾值。

2.1 基礎上拱對軌道結構受力和變形影響

路基產生上拱變形以后，直接作用在無砟軌道底座板/軌道板上，導致其發(fā)生彎曲變形。底座板/軌道板最大拉應力與基礎上拱變形的關系如圖9所示。圖中：λ2為上拱波長。由圖9 可以看出：在上拱波長較小的情況下，較小的上拱幅值即可使得底座板產生較大的拉應力，且很容易超過底座板抗拉強度；而隨著波長的增大，底座板拉應力逐漸減??；當上拱波長大于15 m后，底座板縱向拉應力隨上拱幅值呈現(xiàn)線性變化規(guī)律；當波長小于10 m時，軌道板應力受基礎上拱變形波長的影響較小，這是由于軌道板自身變形特征所決定的；當波長大于10 m后，軌道板縱向拉應力隨著波長的增加而逐漸降低。因此，以結構強度限值為控制指標可制定相應的基礎變形限值：10，15，20，30 及40 m上拱波長對應的限值分別為4.4，8.2，15.0，35.2及50.1 mm。

圖9 不同上拱變形條件下底座板、軌道板縱向拉應力

不同上拱幅值條件下軌道板與底座板之間離縫量隨上拱波長的變化曲線如圖10 所示。圖中：A2為上拱幅值。由圖10 可以看出：軌道板與底座板之間離縫受基礎上拱幅值的影響明顯；當上拱波長小于10 m時，無砟軌道結構層間離縫量隨波長變化相差不大；當上拱波長大于15 m時，離縫量開始隨著波長的增大而快速降低。因此，對于Ⅰ級離縫控制指標：10，15，20，30及40 m上拱波長對應的上拱限值分別為4.8，8.2，13.3，28.1及49.8 mm。

圖10 不同上拱變形條件下軌道板離縫量

不同上拱條件下軌道高低不平順幅值如圖11所示。由圖11 可以看出：軌道高低不平順與基礎上拱幅值呈正相關，但與上拱波長呈負相關；當波長大于20 m時，上拱幅值小于15 mm 條件下軌道高低不平順均未超過限速的限值（8 mm）；當波長小于15 m時，基礎上拱變形對軌道不平順影響較大。因此，對于經常保養(yǎng)管理等級（4 mm）：10，15，20，30 及40 m 上拱波長對應的限值分別為4.5，5.1，8.0，15.8及24.2 mm。

圖11 不同上拱變形條件下軌道高低不平順幅值

2.2 車輛--軌道系統(tǒng)動力響應

不同基礎上拱變形條件下車體重心位置垂向加速度變化曲線如圖12 所示。由圖12 可以看出：當列車進入基礎變形區(qū)域后，車體垂向加速度出現(xiàn)明顯的波動，當上拱波長小于20 m時，車體垂向加速度呈現(xiàn)為2 個完整的正弦波形；當上拱波長大于30 m后，車體垂向加速度呈現(xiàn)為單個正弦波形；車體加速度隨上拱幅值增大而增加，隨上拱波長增大而減小。

圖12 不同上拱波長、幅值條件下車體垂向加速度

提取轉向架上方車體垂向加速度，對于車體垂向加速度Ⅰ級管理標準，在10，20，30 及40 m 波長條件下，基礎上拱限值分別為6.6，9.5，11.2及14.4 mm。對于車體垂向加速度Ⅲ級管理標準，在10，20，30 及40 m 波長條件下，基礎上拱限值分別為12.2，18.0，20.1及25.5 mm。

列車通過基礎變形區(qū)域時行車安全性指標變化曲線如圖13 所示。由圖13 可以看出：基礎上拱變形對列車輪重減載率影響較為顯著，特別是在10 m波長條件下，輪重減載率容易超限；上拱幅值為12 mm 時減載率即接近0.8的限值；當波長為20 m條件下，上拱幅值為35 mm 時減載率接近0.8的限值。因此，以安全性為控制條件，10 m 波長上拱限值為12 mm，20 m波長限值為35 mm。

圖13 上拱波長對輪重減載率的影響

不同基礎上拱條件下軌道結構動應力變化曲線如圖14 所示。由圖14 可以看出：高速列車通過基礎上拱區(qū)域時無砟軌道結構動應力增強，特別是在波長較短時，基礎變形導致無砟軌道層間離縫明顯，軌道板和底座板動態(tài)變形增加，動應力隨之增大。因此，10，20，30 及40 m 上拱波長對應的限值分別為4.0，14.5，35.0及49.5 mm。

圖14 基礎上拱對軌道結構動應力的影響（上拱幅值15 mm）

2.3 基礎上拱分級評價

與基礎沉降變形分級方法相同，根據基礎上拱條件下無砟軌道結構受力、變形及行車性能指標，開展基礎上拱變形分級評價，如圖15所示。

圖15 基礎上拱變形分級

與沉降類似，當上拱波長小于15 m時，上拱變形的關鍵控制指標為底座板應力，當波長大于15 m后，上拱變形分級的主要控制條件為軌道不平順以及行車安全性、舒適性指標。結合維修規(guī)則的要求，當基礎上拱變形處于黃色等級區(qū)域時，軌道結構可能超過Ⅰ級離縫、計劃維修等級不平順限值或車體垂向加速度Ⅰ級，此時應進行密切關注，制定計劃進行維修；當基礎上拱變形處于橙色等級區(qū)域時，軌道結構可能超過Ⅲ級離縫限值、達到不平順臨時補修條件或車體垂向加速度超Ⅱ級，應及時修補；當基礎上拱變形處于紅色等級區(qū)域時，可能出現(xiàn)軌道板/底座板應力或行車舒適性/安全性指標超限的情況，應對列車限速并及時處理。

3 結論

（1）CRTS Ⅲ型板式無砟軌道結構敏感沉降波長為10～20 m，該波長范圍內底座板應力容易超過強度限值，軌道板拉應力達到最大值，且層間離縫效應明顯。軌道不平順隨著沉降波長增大呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢，在波長為10～20 m 時出現(xiàn)最大值。當基礎沉降變形波長處于敏感波長范圍內時，車輛-軌道系統(tǒng)動力響應增幅明顯。

（2）對于基礎上拱，當上拱波長小于10 m時，較小的上拱幅值即可使得底座板產生較大的拉應力，且層間產生明顯的離縫。隨著上拱波長的增大，結構應力、層間離縫量、軌道不平順以及行車動力響應明顯減小。

（3）當沉降/上拱波長小于15 m時，基礎變形的關鍵控制指標為軌道結構應力，當波長大于15 m時，基礎變形分級的主要控制條件為軌道不平順以及行車舒適性、安全性等指標。

（4）為保證軌道結構平順性與正常服役性能，結合無砟軌道結構應力、離縫、不平順以及高速列車行車舒適性和安全性等指標，提出不同基礎變形波長條件下黃色、橙色以及紅色管理閾值，以指導現(xiàn)場養(yǎng)護維修工作。