周春雷， 舒中文， 劉欣， 孫博， 哈建超， 柯佳聞

(1.中建三局西部投資有限公司， 成都 610096； 2.中鐵科學(xué)研究院有限公司， 成都 610036)

微型鋼管樁由于其設(shè)置方式靈活、施工簡便快速，已在大量邊坡加固工程、滑坡應(yīng)急搶險(xiǎn)工程中得到廣泛應(yīng)用[1-3]。隨著抗滑能力要求的增加，截面更大的鋼管樁也逐漸推廣使用于工程實(shí)踐[4-5]。但由于鋼管樁，特別是截面較小的鋼管樁在滑坡推力作用下表現(xiàn)出抗彎能力不足的問題，加筋或加勁設(shè)計(jì)是提高樁承載能力的一種傳統(tǒng)方法，對(duì)鋼管樁內(nèi)部進(jìn)行加筋設(shè)計(jì)即可提高其抗彎性能，但其配筋設(shè)計(jì)方式、加固性能以及鋼管、鋼筋與混凝土各自的受力分擔(dān)等均值得進(jìn)一步研究。

對(duì)于在抗滑樁中通過加筋的方式來提升抗滑效果，眾多學(xué)者從不同的角度展開了相關(guān)研究。柳博鵬[6]通過對(duì)三根現(xiàn)場足尺勁性攪拌樁的試驗(yàn)研究,得到了剛性樁分別在豎向和水平荷載作用下的承載力和位移特性，再通過對(duì)樁身應(yīng)力的測試，得到了芯樁與水泥土樁之間、水泥土與土之間相互作用的特性。顧士坦等[7]進(jìn)行了基坑新型水泥土攪拌樁墻(soil mixing wall，SMW)圍護(hù)結(jié)構(gòu)與型鋼圍護(hù)結(jié)構(gòu)的室內(nèi)模型對(duì)比試驗(yàn)，認(rèn)為水泥土對(duì)型鋼的圍箍作用，使型鋼、水泥土形成整體，共同協(xié)調(diào)工作，提高了型鋼的剛度，同時(shí)有效地起到了減小水平位移的作用。Voottipruex等[8]提出了將預(yù)制鋼筋混凝土核心樁與水泥土攪拌樁組成的新型深層攪拌樁(stiffened deep cement mixing，SDCM)，通過全尺寸試驗(yàn)得出，新型深層攪拌樁的承載力提高了2.2倍、側(cè)向承載力提高15倍，在沉降上，混凝土芯樁的截面面積對(duì)混凝土樁芯的長度影響更小。任連偉等[9]、劉漢龍等[10]提出了高壓旋噴樁內(nèi)插預(yù)應(yīng)力混凝土樁的高噴插芯組合樁(jet grouting soil-cement-pile strengthened pile，JPP)，提出了簡化計(jì)算方法，并進(jìn)行了大型試驗(yàn)，得出JPP樁承載力提高30%以上，并考慮了水泥土厚度、彈性模量、剛度系數(shù)等對(duì)樁性能的影響。Sli?ytèt等[11]針對(duì)旋噴樁，提出了一種彎矩計(jì)算方法，計(jì)算得出采用中心鋼筋加固樁比剛性型材加固需要更少的材料，且更為有效。Wu等[12]通過試驗(yàn)的方法，研究了玻璃纖維增強(qiáng)聚合物(fibreglass reinforced plastics, GFRP)-鋼筋復(fù)合加固預(yù)應(yīng)力高強(qiáng)混凝土(pre-stressed high-strength concrete，PHC)樁的抗彎強(qiáng)度和抗彎性能，評(píng)估非預(yù)應(yīng)力筋型和縱向配筋率的影響，得出GFRP-鋼筋復(fù)合抗彎承載力明顯高于普通鋼筋。Rui等[13]開發(fā)了一種分布式光纖傳感器(distributed fiber optic sensing，DFOS)技術(shù)測量樁內(nèi)部筋束的應(yīng)變，研究了加固籠和中心加固筋束的作用，發(fā)現(xiàn)添加加固籠可使樁身沉降減少20%。可以得出，水泥土樁內(nèi)加勁(筋)是一種較為有效提高樁體性能的措施。李偉等[14]通過室內(nèi)試驗(yàn)從微觀層面分析了注漿作用對(duì)土樣變形及抗剪強(qiáng)度參數(shù)的影響。結(jié)果表明:注漿后漿液的滲入使得土體結(jié)構(gòu)更加密實(shí)且黏聚力明顯增大,但漿液影響范圍有限。

為了進(jìn)一步研究加筋對(duì)樁承載性能的提升，已有多位學(xué)者探討了圓形樁中配筋的計(jì)算方法。基于鋼筋混凝土正截面受力分析理論，趙明華等[15]推導(dǎo)出了鋼筋混凝土構(gòu)件的圓形截面偏心受壓非對(duì)稱配盤設(shè)計(jì)計(jì)算公式?；谝?guī)范，針對(duì)圓形截面鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，常生福[16]給出了正截面承載計(jì)算公式，并提出了簡化計(jì)算方法。王坦等[17]針對(duì)圓形截面鋼筋混凝土支護(hù)樁非對(duì)稱配筋，提出了簡化計(jì)算方法。陳富堅(jiān)等[18]、李濤[19]研究了圓樁非均勻配筋計(jì)算方法，推導(dǎo)了圓形截面非均勻?qū)ΨQ布筋的計(jì)算公式，結(jié)合工程實(shí)例說明了非均勻布筋的優(yōu)越性。陳曉文[20]基于與矩形截面梁相同的基本假定，推導(dǎo)了非均勻配筋截面梁(樁)的受彎承載力計(jì)算公式，還對(duì)受拉鋼筋的配置范圍進(jìn)行了討論。王成等[21]對(duì)圓形截面混凝土樁在受彎荷載下進(jìn)行損傷分析，通過理論推導(dǎo)建立了新的無量綱極限彎矩表達(dá)式。李乾南等[22]在沿整個(gè)圓周均勻配筋與局部均勻配筋相結(jié)合的條件下，提出一種鋼筋混凝土支護(hù)樁配筋的新實(shí)用方法，兼顧了圓周均勻配筋的優(yōu)點(diǎn)。羅莎等[23]、李彬等[24]根據(jù)應(yīng)變反算樁身內(nèi)力，為非均勻布筋的混凝土圓樁提供了新的內(nèi)力解析方法，且方便快捷。陳濤[25]通過有限元數(shù)值模擬對(duì)圓形截面抗滑樁的配筋形式展開了研究，結(jié)果表明：非均勻配筋抗滑樁比均勻配筋抗滑樁承載能力強(qiáng)，非均勻配筋抗滑樁更能充分發(fā)揮縱向鋼筋作用，節(jié)約經(jīng)濟(jì)成本。任志文[26]基于樁土本構(gòu)關(guān)系，以樁身應(yīng)變推導(dǎo)樁身內(nèi)力分布，從而提出了圓形及環(huán)形截面非均勻配筋布置的無量綱圖算法。

綜上，對(duì)大型灌注樁的均勻配筋、非均勻配筋均得到較多學(xué)者的關(guān)注，但對(duì)于中小型鋼管樁中配筋的作用、計(jì)算方法以及其承擔(dān)分擔(dān)比等均還未涉及。因此，以邊坡加固中的加筋鋼管樁為研究對(duì)象，探討鋼管樁中加筋的合理布置方式，提出其承載分擔(dān)比，進(jìn)一步促進(jìn)加筋鋼管樁的推廣使用。

1 鋼管樁加筋理論計(jì)算公式

配筋圓形鋼管樁，通常采用均勻、非均勻兩種配筋方式。對(duì)于如圖1所示的均勻配筋情況下，鋼筋混凝土圓形截面樁沿其周邊均勻配置縱向鋼筋，其正截面受彎承載力計(jì)算公式[27]為

(1)

(2)

圖1 均勻布筋示意Fig.1 Uniform distribution of reinforcements

式中：A為樁截面面積；As為全部縱向鋼筋截面面積；R為圓形截面的半徑；rs為縱向鋼筋所在圓周的半徑；α為對(duì)應(yīng)于受壓區(qū)混凝土截面面積的心角(rad)與2π的比值；αt為縱向受拉鋼筋截面面積與全部縱向鋼筋截面面積的比值，當(dāng)α>0.625時(shí)取αt=0；fy為普通鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；fc為混凝土彎曲抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；M為鋼筋混凝土樁的彎矩設(shè)計(jì)值。

考慮到實(shí)際使用中承受水平荷載的抗滑樁普遍處于單側(cè)受拉或者受壓狀態(tài)，若采用均勻配筋，從造價(jià)角度來說非常不經(jīng)濟(jì)，因此非均勻配筋是一種較為明智的選擇[28]。因此，在滿足安全的條件下，充分節(jié)約成本，出現(xiàn)了非均勻配筋的形式，如圖2所示。非均勻配筋的基本原理是沿截面受拉區(qū)和受壓區(qū)局部均勻配置縱向鋼筋，其正截面受彎承載力計(jì)算公式為

由∑X=0得

fcAc-fyAs=0

(3)

由∑M=0得

M-fyAsZ=0

(4)

所以有

(5)

(6)

圖2 不均勻配筋示意圖Fig.2 Diagram of uneven reinforcement

綜合均勻配筋公式式(1)、式(2)以及非均勻配筋計(jì)算公式(5)、式(6)，再結(jié)合圓形樁實(shí)際應(yīng)力分布和彎曲正應(yīng)力公式，可以推導(dǎo)得出圓形抗滑樁配筋角度計(jì)算公式，其應(yīng)力分布如圖3所示。

圖3 圓樁應(yīng)力分布圖Fig.3 Stress distribution diagram of circular pile

根據(jù)材料力學(xué)可知，彎曲正應(yīng)力為

(7)

式(7)中：σ為鋼筋混凝土樁截面彎曲正應(yīng)力；θ為全部縱向鋼筋截面面積對(duì)應(yīng)圓心角的一半；I為圓形截面的慣性矩。

于是，配筋角度計(jì)算公式為

(8)

化簡后得

(9)

式中：dS為受壓區(qū)截面微單元面積；dα為受壓區(qū)截面微單元圓心角；D為圓形截面直徑。

對(duì)于內(nèi)部加筋鋼管樁，可以等效為鋼筋混凝土與鋼管混凝土的疊加，如圖4所示，由鋼管內(nèi)部鋼筋混凝土所承受彎矩以及鋼管單獨(dú)承受彎矩兩者組合承載受力。

圖4 加筋鋼管樁等效示意Fig.4 Equivalent diagram of reinforced steel pipe pile

故配筋鋼管混凝土最優(yōu)受彎構(gòu)件的組合抗彎承載力為

M=M1+M2

(10)

M1=γmWscfsc

(11)

(12)

fsc=(1.212+Bη+Cη2)fck

(13)

(14)

式中：M1為鋼管承載力；M2為鋼筋混凝土最優(yōu)配筋承載力；Wsc為鋼管抗彎截面系數(shù)；γm為截面塑性發(fā)展系數(shù)；As、Ac為鋼管、管內(nèi)混凝土的截面面積；ξ為圓形實(shí)心鋼管混凝土構(gòu)件的含鋼率；η為圓形實(shí)心鋼管混凝土構(gòu)件的套箍系數(shù)；fck為混土凝的抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；B、C為考慮鋼材、混凝土材料截面形狀對(duì)套箍效應(yīng)的影響系數(shù)，按表1取值。

表1 截面形狀系數(shù)Table 1 Factor of cross-section shape

由式(8)～式(14)可以得出鋼管抗滑樁按照不均勻配筋最優(yōu)配筋角度及配筋面積。

同時(shí)為分析鋼管加筋混凝土結(jié)構(gòu)中鋼管、鋼筋、混凝土各部分所承擔(dān)的分配比，對(duì)于鋼管混凝土，其所能承受剪力Q的計(jì)算公式為

Q=Q混凝土+Q鋼管

(15)

式(15)中：r為混凝土半徑；ft為混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；fv鋼管材料的抗剪強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》可以知道鋼筋混凝土抗剪強(qiáng)度計(jì)算公式為

Q鋼筋=fyvAsv

(16)

式(16)中：fyv為鋼筋抗拉強(qiáng)度值(270 N/mm2)；Asv為縱向鋼筋截面面積。結(jié)合式(15)和式(16)可得加筋鋼管樁所承受極限抗剪力為

Q=Q混凝土+Q鋼管+Q鋼筋

(17)

2 算例驗(yàn)證

2.1 最優(yōu)加筋鋼管抗滑樁組合

2.1.1 工程背景

針對(duì)加筋鋼管抗滑樁的實(shí)際施工，普遍采用的設(shè)計(jì)方法是通過增加鋼筋配比來提升鋼管抗滑樁的抗彎性能[29-30]。因此，從理論研究的角度擬定影響鋼管抗滑樁抗彎性能的因素，即優(yōu)化配筋的角度、鋼筋的型號(hào)規(guī)格、鋼管的強(qiáng)度等級(jí)、混凝土的強(qiáng)度等級(jí)、鋼管的壁厚以及鋼管的直徑等。參照以往的工程實(shí)際經(jīng)驗(yàn)和材料力學(xué)的理論分析可知，以提高鋼筋的等級(jí)來增強(qiáng)抗滑樁的抗彎性能不是優(yōu)選的方案，會(huì)產(chǎn)生極大的浪費(fèi)。通過篩選主要的影響因數(shù)，即優(yōu)化配筋的角度、鋼筋型號(hào)規(guī)格，鋼管的等級(jí)、壁厚和直徑等因素，結(jié)合式(8)～式(14)，采用數(shù)值軟件進(jìn)行電算最終確定最優(yōu)組合。

以實(shí)際工程G347黑水段為背景進(jìn)行算例驗(yàn)證。該工程項(xiàng)目地處四川西北部，阿壩藏族羌族自治州中部黑水縣境內(nèi)，此區(qū)域地勢陡峻，屬于高中山地貌。最低處為溪谷河流，海拔約1 988 m，最高處為山脊，海拔約2 300 m，表面主要覆蓋著灌木和雜草。該路線處于斜坡中間部位，坡體角度在40°～60°，整體形態(tài)較為順直。工程區(qū)段地形如圖5所示。

圖5 實(shí)際工程區(qū)段地形Fig.5 Topography of actual engineering section

由現(xiàn)場埋設(shè)監(jiān)測樁得出的監(jiān)測數(shù)據(jù)，了解到現(xiàn)場邊坡出現(xiàn)的最大彎矩約為3 300 kN·m。擬設(shè)計(jì)的加筋鋼管抗滑樁基本參數(shù)為：Q235型鋼管，鋼管直徑和鋼管壁厚分別為600、5 mm，鋼筋型號(hào)為HRB400，混凝土等級(jí)為C30來進(jìn)行滑坡治理。在此種設(shè)計(jì)條件下，采用傳統(tǒng)均勻布筋方式，實(shí)際的配筋面積約為7 281.12 mm2。

2.1.2 不同影響因素下的鋼筋配比

根據(jù)上述理論的推導(dǎo)和實(shí)際擬設(shè)計(jì)的配筋方案，得出最優(yōu)的鋼管抗滑樁配筋設(shè)計(jì)。根據(jù)對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，達(dá)到相同的抗滑效果，采用非均勻配筋方式，實(shí)際所需的配筋面積僅為3 933.68 mm2。鑒于安全因素和鋼筋的作用狀態(tài)相似，因此實(shí)際不均勻配筋采用9根直徑為24 mm的HRB400鋼筋(8根不滿足截面配筋率)，配筋面積約為4 071.50 mm2。通過計(jì)算對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)可以有效節(jié)省鋼筋的耗量，明顯節(jié)約了44.08%。配筋情況如表2所示。

表2 原始設(shè)計(jì)最優(yōu)配筋角度對(duì)比Table 2 Comparison of the optimal reinforcement angle of the original design

當(dāng)最大彎矩M=3 300.00 kN·m時(shí)，為了進(jìn)一步探討不同混凝土等級(jí)條件下，對(duì)原始設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化鋼筋配比，得出不同混凝土強(qiáng)度下的鋼筋優(yōu)化配比規(guī)律，其中鑒于安全因和鋼筋工作狀態(tài)的協(xié)調(diào)性，最優(yōu)配筋面積必須滿足最小不均勻配筋面積。對(duì)比結(jié)果如表3所示。

表3 不同混凝土等級(jí)下鋼筋配比情況Table 3 The ratio of steel bars under different concrete grades

由不同混凝土等級(jí)下的配筋配比可以得到規(guī)律如下(圖6)：隨著混凝土等級(jí)的逐漸增加，加勁鋼管抗滑樁的配筋面積呈現(xiàn)出遞減趨勢。從C30混凝土到C50混凝土，采用優(yōu)化配筋的形式布置，配筋面積降低了約90%，C40混凝土相比C30混凝土的配筋面積降低了約56.4%。根據(jù)圖5的曲線斜率可知，混凝土等級(jí)越高，配筋的減少率逐漸降低。因此可以看出，在實(shí)際工程中考慮建造成本時(shí)，采用C40混凝土是比較好的選擇。

圖6 不同混凝土等級(jí)與配筋面積的關(guān)系Fig.6 The relationship between different concrete grades and reinforcement area

根據(jù)最大彎矩M=3 300.00 kN·m，分別計(jì)算出不同鋼管等級(jí)情況下傳統(tǒng)的均勻布筋的配筋面積和非均勻配筋的配筋面積并進(jìn)行比較，得出相應(yīng)的鋼筋節(jié)省比以及配筋角度，結(jié)果如表4所示。

表4 不同鋼管等級(jí)下鋼筋配比情況Table 4 The ratio of steel bars under different steel pipe grades

根據(jù)表4可以得到鋼管等級(jí)和不均勻配筋之間的關(guān)系曲線(圖7)。隨著鋼管等級(jí)的增加，配筋面積呈現(xiàn)出逐漸遞減的趨勢。表明鋼管等級(jí)增加可以有效提高樁體的抗彎性能，從而減小鋼筋用量。但是可以發(fā)現(xiàn)，從Q235到Q460鋼管，整個(gè)鋼筋的配筋面積降低了約28.3%，而從Q235到Q345鋼管，曲線的斜率相對(duì)較大，配筋面積降低了約14.3%，而Q345的價(jià)格與Q235差異不大。因此，綜合來看，Q345型鋼管搭配7根直徑為24 mm的HRB400鋼筋為最優(yōu)組合。

圖7 不同鋼管等級(jí)與配筋面積的關(guān)系Fig.7 The relationship between different steel pipe grades and reinforcement area

根據(jù)最大彎矩M=3 300.00 kN·m，分別計(jì)算出不同鋼管厚度情況下，傳統(tǒng)的均勻布筋的配筋面積和非均勻配筋的配筋面積比較，得出相應(yīng)的鋼筋節(jié)省比以及配筋角度，結(jié)果如表5所示。根據(jù)表5可以得到鋼管厚度與不均勻配筋面積之間的關(guān)系。如圖8所示，隨著鋼管厚度的增加，不均勻配筋面積逐漸減少，兩者近乎為反線性關(guān)系，表明鋼管壁厚的增加，可以有效減少鋼筋的用量。因此在合理的施工要求和經(jīng)濟(jì)成本下，優(yōu)先選用壁厚為6.0 mm的鋼管搭配4根直徑為18 mm的HRB400鋼筋組合。

表5 不同鋼管厚度下鋼筋配比情況Table 5 The ratio of steel bars under different steel pipe thicknesses

圖8 不同鋼管厚度與配筋面積的關(guān)系Fig.8 The relationship between different steel pipe thickness and reinforcement area

根據(jù)最大彎矩M=3 300.00 kN·m，分別計(jì)算出不同鋼管直徑情況下，傳統(tǒng)的均勻布筋的配筋面積和非均勻配筋的配筋面積比較，得出相應(yīng)的鋼筋節(jié)省比以及配筋角度，結(jié)果如表6所示。

表6 不同鋼管直徑下鋼筋配比情況Table 6 The ratio of steel bars under different steel pipe diameters

根據(jù)表6可以得到鋼管直徑與不均勻配筋面積之間的關(guān)系。如圖9所示，隨著鋼管直徑的增加，配筋面積逐漸降低，整體呈現(xiàn)出近似反線性關(guān)系，鋼管直徑每增加10 mm，不均勻配筋的配筋面積減少約14%。在邊坡治理過程中，往往很受場地的空間約束，因此在實(shí)際的施工過程中，應(yīng)當(dāng)根據(jù)現(xiàn)場實(shí)際情況選擇合適的材料，根據(jù)理論計(jì)算的最優(yōu)組合情況，本文擬采用直徑為650 mm的鋼管，搭配5根直徑為20 mm的HRB400鋼筋。

圖9 不同鋼管直徑與配筋面積的關(guān)系Fig.9 The relationship between different steel pipe diameters and reinforcement area

根據(jù)理論計(jì)算的結(jié)果，在彎矩為3 300.00 kN·m的條件下，通過數(shù)值解析得出，本次的工程治理最優(yōu)組合方案為：采用直徑為650 mm，壁厚為6.0 mm的Q345型鋼管，搭配C40混凝土以及5根直徑為20 mm的HRB400鋼筋，其配筋面積約為1 570.80 mm2，配筋角度為75.86°。

2.1.3 最優(yōu)配筋各部分分擔(dān)受力比

根據(jù)數(shù)值分析的最優(yōu)組合，可以發(fā)現(xiàn)鋼筋的用量相比傳統(tǒng)的均勻布筋節(jié)省了約60.37%。根據(jù)混凝土、鋼管和鋼筋在抵抗滑坡推力過程中的剪力分擔(dān)情況，從而進(jìn)一步明確三者各自的支護(hù)作用，有利于研究加勁鋼管抗滑樁的作用機(jī)理。剪力分擔(dān)情況計(jì)算公式為

Q=Q混凝土+Q鋼筋+Q鋼管

=3 058 425.887 N。

進(jìn)一步計(jì)算得到各材料剪力分擔(dān)比例為

因此，通過最優(yōu)組合發(fā)現(xiàn)，加勁鋼管抗滑樁，混凝土的抗剪分擔(dān)比最高為36.585%，鋼管的抗剪分擔(dān)比為49.613%，鋼筋的抗剪分擔(dān)比為13.802%。

2.2 數(shù)值驗(yàn)證

2.2.1 模型建立

根據(jù)勘探資料，工程區(qū)段內(nèi)上部為第四系全新人工填土，滑帶部位為強(qiáng)風(fēng)化、中風(fēng)化砂泥巖，巖層較為破碎，含水量較高，呈軟塑狀。地層分布如圖10所示。

圖10 地層分布圖Fig.10 Stratigraphic distribution

基于摩爾庫倫破壞準(zhǔn)則和極限承載力計(jì)算原理，假設(shè)鋼筋和鋼管的應(yīng)力-應(yīng)變?yōu)槔硐氲膹椝苄躁P(guān)系，混凝土在受拉區(qū)沒有抗拉作用。根據(jù)工程原型建立1∶1數(shù)值模型，模型中兩種材料的接觸參數(shù)按照經(jīng)驗(yàn)公式設(shè)置，為了安全儲(chǔ)備引入強(qiáng)度折減系數(shù)，材料參數(shù)中對(duì)樁體接觸單元的極限剪切強(qiáng)度設(shè)置為0.99 N/m，主應(yīng)力的剛度模型設(shè)置為2.45 MPa，設(shè)置剪切剛度模量為0.245 MPa，法向剛度的系數(shù)設(shè)置為0.99 kN，摩擦角設(shè)置為36°。另外，鋼管、鋼筋與混凝土之前的接觸參數(shù)設(shè)置為0.245 GPa，剪切剛度模量設(shè)置為0.024 5 GPa。樁體長度為60 m，其1/3錨固在基巖中。主要材料參數(shù)如表7所示。

表7 材料參數(shù)取值Table 7 Material parameter values

如圖11所示，鋼管抗滑樁采用直徑為650 mm直徑，6.0 mm管厚，最優(yōu)鋼管等級(jí)為Q345，最優(yōu)混凝土等級(jí)為C40，根據(jù)工程實(shí)際情況采用單排布置形式，分3種不同情況對(duì)于上文所述最優(yōu)配筋方案進(jìn)行驗(yàn)證。非均勻配筋的最優(yōu)配筋角度為75.86°，規(guī)格為5根直徑20 mm的HRB400型鋼筋，配筋面積為1 570.80 mm2。數(shù)值模擬模型如圖12所示。

圖11 數(shù)值模擬不同配筋方式示意圖Fig.11 Numerical simulation of different reinforcement methods

圖12 模型建立Fig.12 Model establishment

2.2.2 模擬結(jié)果分析

由圖13(a)可以看出，當(dāng)鋼管抗滑樁內(nèi)部沒有配置鋼筋時(shí)，整體滑坡推力作用在樁體之上產(chǎn)生較大應(yīng)力。當(dāng)按照常規(guī)配筋之后，相比較沒有配筋抗滑樁而言整體鋼管受力有明顯降低趨勢，可以看出所受最大應(yīng)力減少約1.57倍，部分應(yīng)力傳遞到鋼筋之上被抵消，靠近坡體一側(cè)的鋼筋受力大于遠(yuǎn)離坡體側(cè)的受力，整個(gè)抗滑樁穩(wěn)定性有明顯的增強(qiáng)。從圖13(c)可以看出，當(dāng)按照理論推導(dǎo)的最優(yōu)配筋方式配筋之后，由于配筋靠近坡體側(cè)能夠有效抵抗滑坡推力，每根鋼筋的受力均被充分利用不會(huì)造成鋼筋的浪費(fèi)，鋼筋、鋼管以及混凝土的受力比值約為1∶3.6∶2.65。對(duì)比常規(guī)配筋[圖13(b)]可以看出樁體所承受的應(yīng)力差別不大，并且利用最優(yōu)配筋方式不會(huì)造成鋼筋浪費(fèi)，且能較好阻止山體滑坡。

圖13 不同配筋形式的應(yīng)力分布情況Fig.13 Stress distribution of different reinforcement forms

當(dāng)鋼管抗滑樁內(nèi)部按照75.86°進(jìn)行優(yōu)化配筋時(shí)，由式(10)可知，當(dāng)y與I完全相同時(shí)，可以通過比較單根鋼筋所承受的彎矩值來反映其承受拉應(yīng)力比值。由圖14可以看出，優(yōu)化配筋形式下的單根鋼筋承受彎矩值明顯大于傳統(tǒng)形式下均勻布筋的彎矩，且最大彎矩值提高約50%，更加靠近鋼筋極限拉應(yīng)力值(鋼筋極限抗拉強(qiáng)度值fyv=270 N/mm2)，將鋼筋本身受力潛能發(fā)揮得更加充分，所以優(yōu)化配筋之后更有利于節(jié)約鋼筋，縮短施工周期。

圖14 抗滑樁優(yōu)化配筋時(shí)邊坡變形Fig.14 Slope deformation during optimized reinforcement of anti-slide piles

3 結(jié)論

(1)從上述理論推導(dǎo)可以看出最優(yōu)配筋公式中對(duì)于配筋影響因素最大的是鋼管直徑以及鋼管厚度，本文所提出最優(yōu)配筋公式相比較常規(guī)圓形抗滑樁配筋公式節(jié)約鋼材約60%。

(2)通過數(shù)值模擬可以得出，鋼管抗滑樁配筋之后抗滑能力相比較未配鋼筋提高約20%。

(3)優(yōu)化配筋相對(duì)于常規(guī)配筋滑坡治理效果差距不大，但是節(jié)約鋼筋約60.37%，更加符合經(jīng)濟(jì)效益，說明優(yōu)化配筋更加符合工程經(jīng)濟(jì)價(jià)值。

(4)優(yōu)化配筋之后單根鋼筋所承受應(yīng)力相對(duì)于常規(guī)配筋提高約50%，將鋼筋自身受力特性發(fā)揮更加充分。